山东潍坊市2025-2026学年高一下学期期中数学试题

高一数学试题 一、选择题：本大题共8个小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 已知角的终边经过点，则的值等于 A. B. C. D. 2. 已知四边形是矩形，，，则（ ） A. B. C. D. 3. 下列各角中，与终边相同的角为（ ） A. B. C. D. 4. 下列四个函数中，以为最小正周期，且在区间上单调递减的是（ ） A. B. C. D. 5. 函数的一个对称中心为（ ） A. B. C. D. 6. 已知，都是单位向量，则的最大值为（ ） A. 1 B. C. 3 D. 7. 已知向量在正方形网格中的位置如图所示，若，则（ ） A. 12 B. 9 C. 6 D. 8. 已知函数（）在区间上单调递增，则ω的取值范围是（ ） A. B. C. D. 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分. 9. 已知中，下列结论正确的是（ ） A. B. C. D. 10. 如图所示，半径为1和3的两圆外切于点P，且直线为其公切线，则（ ） A. B. C. 涂色区域周长为 D. 涂色区域面积为 11. 已知函数，则（ ） A. 的最大值为1 B. 在上单调递增 C. 是图象的一条对称轴 D. 若在上恰有两个零点，则m的取值范围是 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分. 12. 已知，，则______. 13. 已知，且，则______. 14. 某时钟的秒针端点到中心点的距离为，秒针绕点匀速旋转，当时间时，点与钟面上标有的点重合，.将，两点间的距离（单位：）表示成（单位：s）的函数，则______；记，，定义，当取最小值时，______s. 四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 15. ，是平面内两个相互垂直的单位向量，且，，. （1）求，，的坐标； （2）若，求实数m，n的值； （3）若，求实数k的值. 16. 已知，． （1）求的值； （2）求的值． 17. 如图所示，梯形中，，，E为的中点，连接交于点F，设，. （1）用，表示； （2）若，求证：C，F，G三点共线． 18. 已知函数（，），其图象关于直线对称，且相邻两条对称轴之间的距离为. （1）求的解析式； （2）求的单调递增区间和对称中心； （3）将图象上的所有点向右平移个单位得到的图象，设，图象相邻的三个交点为A，B，C，求的面积. （参考数据：，）. 19. 定义：存在一个正常数L，对于任意的x都有且，则称函数为“L伴随函数”. （1）是否存在正常数L，使得是“L伴随函数”?若存在，请求出一个L的值；若不是，请说明理由； （2）已知是“伴随函数”，且当时，. （i）当时，求的解析式； （ii）若（）为方程（）在上的根，求的值． 高一数学试题 一、选择题：本大题共8个小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】A 【3题答案】 【答案】A 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】D 【8题答案】 【答案】B 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分. 【9题答案】 【答案】BCD 【10题答案】 【答案】BC 【11题答案】 【答案】ACD 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分. 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】## 【14题答案】 【答案】 ①. ②. 或 四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 【15题答案】 【答案】（1） （2） （3） 【16题答案】 【答案】（1） （2） 【17题答案】 【答案】（1） （2） 三点共线， ， 又三点共线， ， ，解得， 则， ，， ，， ， C，F，G三点共线． 【18题答案】 【答案】（1） （2）单调递增区间为；对称中心为 （3） 【19题答案】 【答案】（1）存在一个的值为 （2）（i）；（ii）. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $