专题12 磁感应强度 磁通量 讲义 -2025-2026学年高二上学期物理人教版必修第三册

专题12 磁感应强度 磁通量 题型1 磁感应强度　匀强磁场 1．【答案】A 2．【答案】C 3．【答案】D 4．【答案】C 5．【答案】D 6．【答案】BD 7．【答案】AC 题型2 磁感应强度矢量的叠加 8．【答案】B 9．【答案】C 10．【答案】D 11．【答案】B 12．【答案】C 13．【答案】BC 14．【答案】AD 题型3 磁通量　 15．【答案】B 16．【答案】D 17．【答案】C 18．【答案】D 19．【答案】D 20．【答案】CD 21．【答案】BC 第10页（共10页） 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题12 磁感应强度 磁通量 题型1 磁感应强度　匀强磁场 1 题型2 磁感应强度矢量的叠加 4 题型3 磁通量 6 题型1 磁感应强度　匀强磁场 1．磁感应强度 (1)电流元：在物理学中，把很短一段通电导线中的电流I与导线长度l的乘积Il叫作电流元。 (2)定义：在磁场中垂直磁场方向的通电导线，所受的磁场力F跟电流I和长度l的乘积Il的比值叫磁感应强度。 (3)定义式：B＝(定义式，而非决定式)。 (4)磁感应强度在国际单位制中的单位是特斯拉，简称特，符号为T。 1 T＝1 N/(A·m)。 (5)矢量：既有大小又有方向。方向就是磁场的方向，叠加遵循平行四边形定则。 2．匀强磁场 (1)定义：如果磁场中各点的磁感应强度的大小相等、方向相同，这个磁场叫作匀强磁场。 (2)产生方法： 距离很近的两个平行异名磁极之间的磁场(除边缘部分外)。 通电螺线管内部的磁场(除边缘部分外)。 相隔一定距离的两个平行放置的线圈通电时，其中间区域的磁场。 (3)匀强磁场的磁感线：一些间隔相等的平行直线，如图所示。 【例题精讲】 1．（2026•朝阳模拟）“特斯拉”是磁感应强度B在国际单位制中的单位（符号T），下列单位中与磁感应强度单位一致的是（　　） A． B． C． D． 2．（2026•佛山模拟）2026年1月，我国研制的超导磁体成功实现了35.6T的中心磁场强度，创下世界纪录，如图，两个完全相同的环形超导线圈a和b，以过两线圈圆心O1、O2的水平线OO′为轴平行固定放置，O0为O1O2连线中点，线圈中通有大小相等、方向如图所示的电流，已知线圈a产生的磁场在O0点处的磁感应强度大小为B0，下列说法正确的是（　　） A．线圈a对线圈b的作用力方向沿OO′向左 B．O0处的磁感应强度大小为2B0方向沿OO′向右 C．以O1O2为直径的任意圆平面内的磁通量均为零 D．若在O1处放置一小磁针，待其静止后，其N极指向沿OO′向右 3．（2026•荆州模拟）如图所示，xoy平面直角坐标系内，有一边长为d的等边三角形abc，其中心与坐标原点重合，ac边平行于x轴。现有三根通电长直导线，分别过a、b、c三点，垂直于xoy平面向里，电流大小分别为I、2I、3I。已知一根通电长直导线周围某点的磁感应强度大小为，其中r为该点到导线的距离，i为电流的大小，k为常量。则O点处磁感应强度（　　） A．，方向沿x轴负方向 B．，方向沿x轴负方向 C．，方向沿y轴正方向 D．，方向沿y轴正方向 4．（2026•宁波二模）某地某学习小组利用智能手机中的磁传感器测量了地磁场的磁感应强度。如图所示建立直角坐标系，手机显示屏所在平面为xOy平面，测量时z轴正向保持竖直向上，20s后图像保持稳定。下列说法正确的是（　　） A．该学习小组在南半球进行的实验 B．地球内部磁场方向由地理南极指向地理北极 C．稳定后y轴的正方向指向东边 D．当地地磁场的磁感应强度大小约为65μT 5．（2026•淮北模拟）安装适当的软件后，利用智能手机中的磁传感器可以测量磁感应强度B。如图所示，在手机上建立直角坐标系，手机显示屏所在平面为xOy面。在某地对地磁场进行了测量，某次测量数据如下：Bx＝0μT，By＝20μT，Bz＝40μT。由此推知（　　） A．该次测量时x轴正向指向北方 B．该次测量时y轴正向指向南方 C．当地的地磁场与竖直方向夹角约为30° D．当地的地磁场的磁感应强度大小约为45μT （多选）6．（2026春•河北区校级月考）轻质细线吊着一质量为m＝0.4kg、边长为L＝1m、匝数n＝10的正方形线圈，其总电阻为R＝1Ω。在线圈的中间位置以下区域分布着磁场，如图甲所示。磁场方向垂直纸面向里，磁感应强度大小随时间变化关系如图乙所示。则下列判断正确的是（　　） A．线圈中的感应电流大小为1.0A B．0﹣6s内线圈产生的焦耳热为1.5J C．t＝0时轻质细线的拉力大小为3.9N D．0﹣6s内通过导线横截面的电荷量为3.0C （多选）7．（2026•北京校级模拟）利用手机中的磁传感器可测量埋在地下的水平高压直流长直电缆的深度。在手机上建立了空间直角坐标系Oxyz后保持手机方位不变，且Oz始终竖直向上，如图（a）所示。电缆上方的水平地面上有E、F、G、H四个点，如图（b）所示。EF、GH长均为1.8m且垂直平分。电缆通电前将各分量调零，通电后将手机贴近地面，测得四点的分量数据见表，其中BxG＝BxH。则（　　） 位置 Bx/μT By/μT Bz/μT E 8 0 6 F 8 0 ﹣6 G BxG 0 0 H BxH 0 0 A．电缆中电流沿+y方向 B．电缆中电流沿﹣y方向 C．电缆距离地面的深度为1.2m D．电缆距离地面的深度为2.4m 题型2 磁感应强度矢量的叠加 1．应用安培定则判断各电流在某点分别产生的磁感应强度的方向(过该点磁感线的切线方向，即与点和导线的连线垂直)。 2．根据平行四边形定则，利用合成法或正交分解法进行合成，求得合磁感应强度。 【例题精讲】 8．（2026•凉山州校级开学）在磁感应强度大小为B的匀强磁场中有一环形电流，当环形电流所在平面平行于匀强磁场方向时，环心O处的磁感应强度大小为，如图所示，则环形电流在环心O处产生的磁感应强度大小为（　　） A． B． C． D． 9．（2026•天水校级开学）如图，在磁感应强度大小为B0的匀强磁场中，两长直导线P和Q垂直于纸面固定放置，两者之间的距离为l。在两导线中均通有方向垂直于纸面向里的电流I时，纸面内与两导线距离均为l的a点处的磁感应强度为零，如果让P中的电流反向、其他条件不变，则a点处磁感应强度的大小为（　　） A．0 B．B0 C． D．2B0 10．（2026•大理州模拟）我国的三相共箱气体绝缘输电技术达到国际领先水平，该技术将三根线缆集成于同一管道内，充分压缩了输电线路的空间尺寸。管道内三根绝缘超高压输电线缆平行且间距相等，截面如图所示，A、B、C圆心连线构成正三角形，其中A、B圆心连线水平，D是AB中点，O是正三角形中点。不考虑地磁场影响。某时刻A、B中电流方向垂直于纸面向外，大小为I；C中电流方向垂直于纸面向里，大小为2I，则该时刻（　　） A．A、C导线相互吸引 B．O处的磁感应强度方向水平向左 C．D点处的磁感应强度比O点处的磁感应强度强 D．C所受安培力方向垂直A、B圆心连线向下 11．（2026春•武汉月考）如图所示，水平面内有一边长为L、通有恒定电流的正六边形线圈，O点为正六边形的中心，M点为中心轴线上的一点，且MO＝1.5L，若AB段电流在M点产生的磁感应强度大小为B0，则M点的磁感应强度大小为（　　） A．6B0 B．3B0 C．2B0 D．B0 12．（2026•广安模拟）两根长直导线通有大小相等、方向相同的电流，垂直穿过绝缘水平面，俯视图如图所示。已知距某一长直导线为r的某点，磁感应强度大小（k为常数）。O点是两导线在水平面内连线的中点，a、b是到O点距离相等的两点，MN为两导线连线的中垂线。下列说法正确的是（　　） A．在两导线的连线上，O点的磁感应强度最大 B．a、b两点的磁感应强度相同 C．从无穷远处沿MN到O点，磁感应强度先增大后减小 D．在MN线上，O点的磁感应强度最大 （多选）13．（2026•赣州校级开学）如图所示是三根平行直导线的截面图，若它们的电流大小都相同，方向垂直纸面向里，每根导体棒在A点产生的磁感应强度均为B，如果AB＝AC＝AD，则关于A点的磁感应强度，下列说法正确的是（　　） A．3根导体棒在A点磁感应强度矢量和为3B B．3根导体棒在A点磁感应强度矢量和为B C．3根导体棒在A点叠加的磁感应强度方向水平向右 D．3根导体棒在A点叠加的磁感应强度方向与AD成45°角向右下方 （多选）14．（2025秋•安徽期末）如图，两根相互垂直的长直通电导线M、N，分别通有竖直向上的电流I1和水平向右的电流I2，导线M右侧有与M距离相等的a、b两点，它们关于导线N对称，导线M在a、b点的磁感应强度大小均为B1，导线N在a、b点的磁感应强度大小均为B2。已知a、b两点的磁感应强度大小之比为2：3，直线电流在周围空间产生的磁感应强度与距离的关系为B＝k（I为导线中的电流，r为周围空间的点到直导线的距离，k为比例系数），则B1：B2可能为（　　） A．1：5 B．1：3 C．3：1 D．5：1 题型3 磁通量　 1．定义：匀强磁场中磁感应强度B和与磁场方向垂直的平面面积S的乘积。即Φ＝BS。 2.拓展：磁场与平面不垂直时，这个面在垂直于磁场方向的投影面积S′与磁感应强度B的乘积表示磁通量。Φ＝BS′＝BScos θ，如图所示。 3．单位：国际单位是韦伯，简称韦，符号是Wb,1 Wb＝1 T·m2。 4．引申：B＝，表示磁感应强度的大小等于穿过垂直磁场方向的单位面积的磁通量。 5．磁通量的正、负 (1)磁通量是标量，但有正、负。当磁感线从某一面穿入时，磁通量为正值，则磁感线从此面穿出时磁通量为负值。 (2)若磁感线沿相反方向穿过同一平面，且正向磁通量为Φ，反向磁通量为Φ′，则穿过该平面的磁通量Φ总＝Φ－Φ′。磁通量等于穿过该平面的磁感线的净条数(磁通量的代数和)。 6．磁通量的变化量 ΔΦ＝Φ2－Φ1。 【例题精讲】 15．（2025秋•重庆期末）如图所示，一面积为S的线框abcd所在平面与水平面的夹角为θ，处于竖直向下、磁感应强度大小为B的匀强磁场中，则穿过该线框的磁通量为（　　） A．BS B．BScosθ C．BSsinθ D．BStanθ 16．（2026•赣州校级开学）如图所示，我国的探月卫星在进入地月转移轨道时，由于卫星姿态的改变，卫星中一边长为50cm的正方形导线框由水平方向转至竖直方向，此处磁场磁感应强度B＝2×10﹣5T，方向如图中所示，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，则下列说法正确的是（　　） A．在水平位置时，穿过线框的磁通量大小为4.0×10﹣6Wb B．在竖直位置时，穿过线框的磁通量大小为3.0×10﹣6Wb C．该过程中穿过线框的磁通量的变化量大小是1.0×10﹣6Wb D．该过程中穿过线框的磁通量的变化量大小是7.0×10﹣6Wb 17．（2026春•新沂市月考）如图所示，线框ABCD水平向右从有界的匀强磁场区域穿过，匀强磁场方向与线框ABCD垂直，下列说法中正确的是（　　） A．磁通量不变 B．磁通量一直增大 C．磁通量先增大再不变后减小 D．磁通量先减小再不变后增大 18．（2026春•璧山区校级月考）如图所示，水平放置的N匝矩形线框abcd面积为S，匀强磁场的磁感应强度大小为B，方向与水平面成θ＝37°角斜向上，现使矩形线框以ab边为轴顺时针旋转90°到竖直的虚线位置。已知sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，关于矩形线框的磁通量，下列说法正确的是（　　） A．初态磁通量大小为0.6NBS B．末态磁通量大小为0.6BS C．磁通量变化量的大小为1.4NBS D．磁通量变化量的大小为1.4BS 19．（2026春•高淳区期中）边长为0.2m的正方形导线框abcd水平放置，共10匝。其所处空间存在匀强磁场，方向如图甲所示。在ab导线中通入不同电流I，测得ab边受到的磁场作用力F与I的关系如图乙所示。ab边与磁场方向垂直，则磁场的磁感应强度B的大小和穿过导线框的磁通量Φ为（　　） A．B＝0.2T， B．B＝0.1T， C．B＝0.2T，Φ＝0.2Wb D．B＝0.1T，Φ＝0.002Wb （多选）20．（2025秋•河西区期末）下列说法正确的是（　　） A．安培力和洛伦兹力都不能做功 B．正电荷所受的洛伦兹力的方向与磁场方向相同 C．磁感应强度很大的地方，穿过某一线圈的磁通量可能很小 D．穿过闭合电路的磁通量发生了变化，闭合电路中一定会有感应电流 （多选）21．（2026•校级开学）如图所示，水平放置的N匝矩形线框abcd面积为S，匀强磁场的磁感应强度大小为B，方向与水平面成θ＝37°角斜向上，现使矩形线框以ab边为轴顺时针旋转90°到竖直的虚线位置。已知sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，关于矩形线框的磁通量，下列说法正确的是（　　） A．初态磁通量大小为 B．末态磁通量大小为 C．磁通量变化量的大小为 D．磁通量变化量的大小为 第10页（共10页） 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题12 磁感应强度 磁通量 题型1 磁感应强度　匀强磁场 1 题型2 磁感应强度矢量的叠加 7 题型3 磁通量 12 题型1 磁感应强度　匀强磁场 1．磁感应强度 (1)电流元：在物理学中，把很短一段通电导线中的电流I与导线长度l的乘积Il叫作电流元。 (2)定义：在磁场中垂直磁场方向的通电导线，所受的磁场力F跟电流I和长度l的乘积Il的比值叫磁感应强度。 (3)定义式：B＝(定义式，而非决定式)。 (4)磁感应强度在国际单位制中的单位是特斯拉，简称特，符号为T。 1 T＝1 N/(A·m)。 (5)矢量：既有大小又有方向。方向就是磁场的方向，叠加遵循平行四边形定则。 2．匀强磁场 (1)定义：如果磁场中各点的磁感应强度的大小相等、方向相同，这个磁场叫作匀强磁场。 (2)产生方法： 距离很近的两个平行异名磁极之间的磁场(除边缘部分外)。 通电螺线管内部的磁场(除边缘部分外)。 相隔一定距离的两个平行放置的线圈通电时，其中间区域的磁场。 (3)匀强磁场的磁感线：一些间隔相等的平行直线，如图所示。 【例题精讲】 1．（2026•朝阳模拟）“特斯拉”是磁感应强度B在国际单位制中的单位（符号T），下列单位中与磁感应强度单位一致的是（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】磁感应强度的定义式为，其中F是安培力，I是电流，L是导体长度，代入各物理量的国际单位，力的单位1N＝1kg•m/s2，电流的单位A（安培），长度的单位m（米），单位推导，故A正确，BCD错误。 故选：A。 2．（2026•佛山模拟）2026年1月，我国研制的超导磁体成功实现了35.6T的中心磁场强度，创下世界纪录，如图，两个完全相同的环形超导线圈a和b，以过两线圈圆心O1、O2的水平线OO′为轴平行固定放置，O0为O1O2连线中点，线圈中通有大小相等、方向如图所示的电流，已知线圈a产生的磁场在O0点处的磁感应强度大小为B0，下列说法正确的是（　　） A．线圈a对线圈b的作用力方向沿OO′向左 B．O0处的磁感应强度大小为2B0方向沿OO′向右 C．以O1O2为直径的任意圆平面内的磁通量均为零 D．若在O1处放置一小磁针，待其静止后，其N极指向沿OO′向右 【答案】C 【详解】单线圈环形电流在处理磁场和受力时，可以等效成小磁针来处理； A、两者电流方向相反，根据右手螺旋定则，线圈a的N极向左，线圈b的N极向右，两线圈相互排斥，故线圈a对线圈b的作用力向右，故A错误； B、两线圈在O0处的磁场等大反向，故O0处的磁感应强度为0，故B错误； C、以O1O2为直径，也即以O0为圆心，空间中任意画一个圆，由对称性可知，圆中的任意关于垂直O1O2的直径对称的位置两次线圈到两者的磁感应强度等大反向，故通过圆面的磁通量必为0，故C正确； D、在O1处两线圈的磁场方向相反，但更靠近a线圈，故净磁场由a线圈决定，方向向左，故D错误； 故选：C。 3．（2026•荆州模拟）如图所示，xoy平面直角坐标系内，有一边长为d的等边三角形abc，其中心与坐标原点重合，ac边平行于x轴。现有三根通电长直导线，分别过a、b、c三点，垂直于xoy平面向里，电流大小分别为I、2I、3I。已知一根通电长直导线周围某点的磁感应强度大小为，其中r为该点到导线的距离，i为电流的大小，k为常量。则O点处磁感应强度（　　） A．，方向沿x轴负方向 B．，方向沿x轴负方向 C．，方向沿y轴正方向 D．，方向沿y轴正方向 【答案】D 【详解】由几何关系可知，等边三角形边长为d，其中心O到各顶点的距离为。根据通电长直导线产生的磁感应强度公式，可得三根导线在O点产生的磁感应强度大小分别为，，。 依据右手螺旋定则判断各磁场方向：电流方向垂直纸面向里，导线a在O点产生的磁场方向垂直aO向下，与x轴正方向夹角为﹣60°；导线b在O点产生的磁场方向垂直bO向左，沿x轴负方向；导线c在O点产生的磁场方向垂直cO向上，与x轴正方向夹角为60°。 将各磁感应强度沿坐标轴进行正交分解，x轴方向有Bx＝Bacos60°﹣Bb+Bccos60°，解得：； y轴方向有By＝﹣Basin60°+Bcsin60°，解得：。 因此，O点处的合磁感应强度大小为，方向沿y轴正方向。 故选：D。 4．（2026•宁波二模）某地某学习小组利用智能手机中的磁传感器测量了地磁场的磁感应强度。如图所示建立直角坐标系，手机显示屏所在平面为xOy平面，测量时z轴正向保持竖直向上，20s后图像保持稳定。下列说法正确的是（　　） A．该学习小组在南半球进行的实验 B．地球内部磁场方向由地理南极指向地理北极 C．稳定后y轴的正方向指向东边 D．当地地磁场的磁感应强度大小约为65μT 【答案】C 【详解】A、由图可知在z轴的磁感应强度大小是负值，所以磁感应强度的方向是竖直向下的，所以该学习小组是在北半球进行的实验，故A错误； B、地理的南北极和地磁的南北极正好相反，在磁体的内部磁感线方向是从S极指向N极的，所以地球内部磁场方向由地理北极指向地理南极，故B错误； C、稳定后x轴方向的磁场方向应该是指向正北方向，是x轴的负方向，所以稳定后y轴的正方向应该是指向东边的，故C正确； D、当地的磁感应强度大小为B，故D错误。 故选：C。 5．（2026•淮北模拟）安装适当的软件后，利用智能手机中的磁传感器可以测量磁感应强度B。如图所示，在手机上建立直角坐标系，手机显示屏所在平面为xOy面。在某地对地磁场进行了测量，某次测量数据如下：Bx＝0μT，By＝20μT，Bz＝40μT。由此推知（　　） A．该次测量时x轴正向指向北方 B．该次测量时y轴正向指向南方 C．当地的地磁场与竖直方向夹角约为30° D．当地的地磁场的磁感应强度大小约为45μT 【答案】D 【详解】AB．xOy平面为水平面，而地磁场的水平分量指向北方，则此次测量y轴正向指向北方，x轴上的磁感应强度分量为0，可知x轴正向指向东方，故AB错误； CD．测量地点地磁场的磁感应强度的水平分量为20μT，竖直分量为﹣40μT，根据磁感应强度的矢量性，可知此处的磁感应强度大小，代入数据解得B≈45μT，当地的地磁场与竖直方向夹角正切值，则θ≠30°，故C错误，D正确。 故选：D。 （多选）6．（2026春•河北区校级月考）轻质细线吊着一质量为m＝0.4kg、边长为L＝1m、匝数n＝10的正方形线圈，其总电阻为R＝1Ω。在线圈的中间位置以下区域分布着磁场，如图甲所示。磁场方向垂直纸面向里，磁感应强度大小随时间变化关系如图乙所示。则下列判断正确的是（　　） A．线圈中的感应电流大小为1.0A B．0﹣6s内线圈产生的焦耳热为1.5J C．t＝0时轻质细线的拉力大小为3.9N D．0﹣6s内通过导线横截面的电荷量为3.0C 【答案】BD 【详解】A.根据图像可知，线圈中产生的感应电动势大小为 ，电流 A＝0.5A，故A错误； B.0﹣6s内线圈产生的焦耳热为Q＝I2Rt＝0.52×1×6J＝1.5J，故B正确； C.对线框受力分析可知mg＝nB0IL+T，解得T＝mg﹣nB0IL＝0.4×10N﹣10×0.2×0.5×1N＝3.0N，故C错误； D.0～6s内通过线圈的电荷量 ＝10C＝3.0C，故D正确。 故选：BD。 （多选）7．（2026•北京校级模拟）利用手机中的磁传感器可测量埋在地下的水平高压直流长直电缆的深度。在手机上建立了空间直角坐标系Oxyz后保持手机方位不变，且Oz始终竖直向上，如图（a）所示。电缆上方的水平地面上有E、F、G、H四个点，如图（b）所示。EF、GH长均为1.8m且垂直平分。电缆通电前将各分量调零，通电后将手机贴近地面，测得四点的分量数据见表，其中BxG＝BxH。则（　　） 位置 Bx/μT By/μT Bz/μT E 8 0 6 F 8 0 ﹣6 G BxG 0 0 H BxH 0 0 A．电缆中电流沿+y方向 B．电缆中电流沿﹣y方向 C．电缆距离地面的深度为1.2m D．电缆距离地面的深度为2.4m 【答案】AC 【详解】AB．根据四点的分量数据表可知，E、F两点水平x方向的磁感应强度大小相等，方向均沿+x方向，竖直z方向的磁感应强度大小相等，E点沿+z方向分量与F点沿﹣z方向分量相等，结合G、H两点在y、z方向磁感应强度均为零可知E、F点位置如图所示： EF、GH垂直平分，即G、H在EF的中垂线上，故电缆中电流沿+y方向，故A正确，B错误； CD．F点的磁感应强度分解如图所示： 可得 又EF长为 L＝1.8m 由几何关系可得 解得距离地面的深度为 h＝1.2m 故C正确，D错误。 故选：AC。 题型2 磁感应强度矢量的叠加 1．应用安培定则判断各电流在某点分别产生的磁感应强度的方向(过该点磁感线的切线方向，即与点和导线的连线垂直)。 2．根据平行四边形定则，利用合成法或正交分解法进行合成，求得合磁感应强度。 【例题精讲】 8．（2026•凉山州校级开学）在磁感应强度大小为B的匀强磁场中有一环形电流，当环形电流所在平面平行于匀强磁场方向时，环心O处的磁感应强度大小为，如图所示，则环形电流在环心O处产生的磁感应强度大小为（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】根据题意可设环形电流在O点产生的磁感应强度为B′，由安培定则可知B′方向垂直于纸面向里，由矢量叠加原理可知，环心O处的磁感应强度大小为 解得 故B正确，ACD错误。 故选：B。 9．（2026•天水校级开学）如图，在磁感应强度大小为B0的匀强磁场中，两长直导线P和Q垂直于纸面固定放置，两者之间的距离为l。在两导线中均通有方向垂直于纸面向里的电流I时，纸面内与两导线距离均为l的a点处的磁感应强度为零，如果让P中的电流反向、其他条件不变，则a点处磁感应强度的大小为（　　） A．0 B．B0 C． D．2B0 【答案】C 【详解】结合安培定则，磁场分布如图 P、Q中的电流在a点产生的磁感应强度大小相等，设为B1，由几何关系可知 如果让P中的电流反向、其他条件不变，如图乙所示 由几何关系可知，a点处磁感应强度的大小，故C正确，ABD错误。 故选：C。 10．（2026•大理州模拟）我国的三相共箱气体绝缘输电技术达到国际领先水平，该技术将三根线缆集成于同一管道内，充分压缩了输电线路的空间尺寸。管道内三根绝缘超高压输电线缆平行且间距相等，截面如图所示，A、B、C圆心连线构成正三角形，其中A、B圆心连线水平，D是AB中点，O是正三角形中点。不考虑地磁场影响。某时刻A、B中电流方向垂直于纸面向外，大小为I；C中电流方向垂直于纸面向里，大小为2I，则该时刻（　　） A．A、C导线相互吸引 B．O处的磁感应强度方向水平向左 C．D点处的磁感应强度比O点处的磁感应强度强 D．C所受安培力方向垂直A、B圆心连线向下 【答案】D 【详解】A.反向电流互相排斥，故A错误； B.结合右手螺旋定则和磁感应强度的矢量合成，如图所示 O、D两处磁感应强度水平向右，B错误； C.用同B原理，A、B中的电流在D处产生的磁场大小相等，方向相反，C中的电流在D处产生的磁场方向水平向右，比图中BC小，故比图中的合磁感应强度小，故C错误； D.AB导线在C处产生的合磁感应强度水平向右，由左手定则知安培力垂直AB连线向下，合力方向应垂直AB连线向下，故D正确。 故选：D。 11．（2026春•武汉月考）如图所示，水平面内有一边长为L、通有恒定电流的正六边形线圈，O点为正六边形的中心，M点为中心轴线上的一点，且MO＝1.5L，若AB段电流在M点产生的磁感应强度大小为B0，则M点的磁感应强度大小为（　　） A．6B0 B．3B0 C．2B0 D．B0 【答案】B 【详解】如图所示 沿着AB导线视角来看，根据几何关系，O到AB的垂直距离为，结合OM＝1.5L 代入数据得θ＝60°，将B0正交分解，六根导线的Bx相互抵消，By相互叠加，因此所求M点磁感应强度B＝6B0cosθ＝3B0，故B正确，ACD错误。 故选：B。 12．（2026•广安模拟）两根长直导线通有大小相等、方向相同的电流，垂直穿过绝缘水平面，俯视图如图所示。已知距某一长直导线为r的某点，磁感应强度大小（k为常数）。O点是两导线在水平面内连线的中点，a、b是到O点距离相等的两点，MN为两导线连线的中垂线。下列说法正确的是（　　） A．在两导线的连线上，O点的磁感应强度最大 B．a、b两点的磁感应强度相同 C．从无穷远处沿MN到O点，磁感应强度先增大后减小 D．在MN线上，O点的磁感应强度最大 【答案】C 【详解】A.结合右手螺旋定则，左侧直导线在O点的磁感应强度大小为BO，竖直向上，右侧直导线在O点的磁感应强度大小为BO，竖直向下，O点处的磁感应强度为零，故A错误； B.结合安培定则，左侧直导线在a处的磁感应强度竖直向上，右侧直导线在a处的磁感应强度竖直向下；但左侧直导线更靠近a，左侧直导线在a处产生的磁感应强度较大，a点的合磁感应强度与左侧直导线在a处的磁感应强度方向相同，即竖直向上；b点的合磁感应强度竖直向下，大小与a点磁感应强度相等，a、b两点处的磁感应强度大小相等、方向相反，故B错误； CD.设两直导线间距为2L，两导线中垂线上某点与左侧导线连线与两直导线连线夹角为α，中垂线上任意位置的磁感应场强大小为 从无穷远处沿MN到O点的过程中，磁感应强度先增大后减小，O点的磁感应强度最小，故C正确，D错误。 故选：C。 （多选）13．（2026•赣州校级开学）如图所示是三根平行直导线的截面图，若它们的电流大小都相同，方向垂直纸面向里，每根导体棒在A点产生的磁感应强度均为B，如果AB＝AC＝AD，则关于A点的磁感应强度，下列说法正确的是（　　） A．3根导体棒在A点磁感应强度矢量和为3B B．3根导体棒在A点磁感应强度矢量和为B C．3根导体棒在A点叠加的磁感应强度方向水平向右 D．3根导体棒在A点叠加的磁感应强度方向与AD成45°角向右下方 【答案】BC 【详解】它们的电流大小都相同，方向垂直纸面向里，根据右手螺旋定则可知B、D、C三处的导线在A点产生的磁场方向分别为竖直向下、竖直向上、水平向右，大小相等，根据磁场的叠加法则可知A点的磁感应强度的大小B，方向水平向右，故BC正确，AD错误。 故选：BC。 （多选）14．（2025秋•安徽期末）如图，两根相互垂直的长直通电导线M、N，分别通有竖直向上的电流I1和水平向右的电流I2，导线M右侧有与M距离相等的a、b两点，它们关于导线N对称，导线M在a、b点的磁感应强度大小均为B1，导线N在a、b点的磁感应强度大小均为B2。已知a、b两点的磁感应强度大小之比为2：3，直线电流在周围空间产生的磁感应强度与距离的关系为B＝k（I为导线中的电流，r为周围空间的点到直导线的距离，k为比例系数），则B1：B2可能为（　　） A．1：5 B．1：3 C．3：1 D．5：1 【答案】AD 【详解】根据安培定则，通电导线M在a、b两点的磁感应强度B1方向垂直纸面向里，通电导线N在a点的磁感应强度B2方向垂直纸面向外，通电导线N在b点的磁感应强度B2方向垂直纸面向里。若a点的磁感应强度方向垂直纸面向里，则 代入数据得；若a点的磁感应强度方向垂直纸面向外，则 代入数据得，故AD正确，BC错误。 故选：AD。 题型3 磁通量　 1．定义：匀强磁场中磁感应强度B和与磁场方向垂直的平面面积S的乘积。即Φ＝BS。 2.拓展：磁场与平面不垂直时，这个面在垂直于磁场方向的投影面积S′与磁感应强度B的乘积表示磁通量。Φ＝BS′＝BScos θ，如图所示。 3．单位：国际单位是韦伯，简称韦，符号是Wb,1 Wb＝1 T·m2。 4．引申：B＝，表示磁感应强度的大小等于穿过垂直磁场方向的单位面积的磁通量。 5．磁通量的正、负 (1)磁通量是标量，但有正、负。当磁感线从某一面穿入时，磁通量为正值，则磁感线从此面穿出时磁通量为负值。 (2)若磁感线沿相反方向穿过同一平面，且正向磁通量为Φ，反向磁通量为Φ′，则穿过该平面的磁通量Φ总＝Φ－Φ′。磁通量等于穿过该平面的磁感线的净条数(磁通量的代数和)。 6．磁通量的变化量 ΔΦ＝Φ2－Φ1。 【例题精讲】 15．（2025秋•重庆期末）如图所示，一面积为S的线框abcd所在平面与水平面的夹角为θ，处于竖直向下、磁感应强度大小为B的匀强磁场中，则穿过该线框的磁通量为（　　） A．BS B．BScosθ C．BSsinθ D．BStanθ 【答案】B 【详解】 根据磁通量的公式可知，穿过该线框的磁通量为Φ＝BScosθ，故B正确，ACD错误。 故选：B。 16．（2026•赣州校级开学）如图所示，我国的探月卫星在进入地月转移轨道时，由于卫星姿态的改变，卫星中一边长为50cm的正方形导线框由水平方向转至竖直方向，此处磁场磁感应强度B＝2×10﹣5T，方向如图中所示，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，则下列说法正确的是（　　） A．在水平位置时，穿过线框的磁通量大小为4.0×10﹣6Wb B．在竖直位置时，穿过线框的磁通量大小为3.0×10﹣6Wb C．该过程中穿过线框的磁通量的变化量大小是1.0×10﹣6Wb D．该过程中穿过线框的磁通量的变化量大小是7.0×10﹣6Wb 【答案】D 【详解】A.正方形线框的边长为50cm＝0.5m，在水平位置时穿过线框的磁通量为，故A错误； B.同理，在竖直位置时穿过线框的磁通量为，大小为4.0×10﹣6Wb，故B错误； CD.磁通量的变化量的大小为ΔΦ＝|Φ2﹣Φ1|＝|﹣4.0×10﹣6﹣3.0×10﹣6|Wb＝7.0×10﹣6Wb，故C错误，D正确。 故选：D。 17．（2026春•新沂市月考）如图所示，线框ABCD水平向右从有界的匀强磁场区域穿过，匀强磁场方向与线框ABCD垂直，下列说法中正确的是（　　） A．磁通量不变 B．磁通量一直增大 C．磁通量先增大再不变后减小 D．磁通量先减小再不变后增大 【答案】C 【详解】线圈未完全进入磁场时，磁通量逐渐增加；完全进入磁场后磁通量不变；离开磁场时磁通量减小；所以整个过程中穿过线圈的磁通量先增大再不变后减小。故C正确，ABD错误。 故选：C。 18．（2026春•璧山区校级月考）如图所示，水平放置的N匝矩形线框abcd面积为S，匀强磁场的磁感应强度大小为B，方向与水平面成θ＝37°角斜向上，现使矩形线框以ab边为轴顺时针旋转90°到竖直的虚线位置。已知sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，关于矩形线框的磁通量，下列说法正确的是（　　） A．初态磁通量大小为0.6NBS B．末态磁通量大小为0.6BS C．磁通量变化量的大小为1.4NBS D．磁通量变化量的大小为1.4BS 【答案】D 【详解】根据磁通量的公式可得，初态磁通量为 Φ＝BSsinθ＝0.6BS 末态磁通量为 Φ＝﹣BScosθ＝﹣0.8BS 所以末态磁通量大小为0.8BS，所以磁通量变化量 ΔΦ＝﹣0.8BS﹣0.6BS＝﹣1.4BS 所以磁通量变化量的大小为1.4BS，故D正确，ABC错误。 故选：D。 19．（2026春•高淳区期中）边长为0.2m的正方形导线框abcd水平放置，共10匝。其所处空间存在匀强磁场，方向如图甲所示。在ab导线中通入不同电流I，测得ab边受到的磁场作用力F与I的关系如图乙所示。ab边与磁场方向垂直，则磁场的磁感应强度B的大小和穿过导线框的磁通量Φ为（　　） A．B＝0.2T， B．B＝0.1T， C．B＝0.2T，Φ＝0.2Wb D．B＝0.1T，Φ＝0.002Wb 【答案】D 【详解】根据安培力的计算公式F＝nBIL 结合图像可知，图像的斜率knBLN/A＝0.2N/A 解得BT＝0.1T，所以穿过导线框的磁通量为Φ＝BSsin30°＝0.1×0.22Wb＝0.002Wb，故ABC错误，D正确。 故选：D。 （多选）20．（2025秋•河西区期末）下列说法正确的是（　　） A．安培力和洛伦兹力都不能做功 B．正电荷所受的洛伦兹力的方向与磁场方向相同 C．磁感应强度很大的地方，穿过某一线圈的磁通量可能很小 D．穿过闭合电路的磁通量发生了变化，闭合电路中一定会有感应电流 【答案】CD 【详解】A．安培力能做功，而洛伦兹力不能做功，故A错误； B．根据左手定则正电荷所受的洛伦兹力的方向与磁场方向垂直，故B错误； C．根据Φ＝BSsinθ（θ为磁场方向与线圈平面的夹角），磁感应强度很大的地方，穿过某一线圈的磁通量可能很小，故C正确； D．根据产生感应电流的条件，穿过闭合电路的磁通量发生了变化，闭合电路中一定会有感应电流，故D正确。 故选：CD。 （多选）21．（2026•校级开学）如图所示，水平放置的N匝矩形线框abcd面积为S，匀强磁场的磁感应强度大小为B，方向与水平面成θ＝37°角斜向上，现使矩形线框以ab边为轴顺时针旋转90°到竖直的虚线位置。已知sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，关于矩形线框的磁通量，下列说法正确的是（　　） A．初态磁通量大小为 B．末态磁通量大小为 C．磁通量变化量的大小为 D．磁通量变化量的大小为 【答案】BC 【详解】根据磁通量的公式可得，初态磁通量为∅＝BSsinθ＝BS×0.6BS，末态磁通量为∅＝﹣BScosθ＝﹣BS×0.8BS，所以末态磁通量大小为BS，所以磁通量变化量Δ∅BSBSBS，所以磁通量变化量的大小为BS，故BC正确，AD错误； 故选：BC。 第10页（共10页） 学科网（北京）股份有限公司 $