13.2 磁感应强度和磁通量-2025-2026学年高二物理必修三同步预习与强化精细讲义（知识点梳理+考点细练）

本高中物理讲义聚焦磁感应强度和磁通量核心知识点，通过实验探究通电导线受力因素引入磁感应强度定义，系统梳理其公式B=F/Il（垂直条件）、单位及矢量性，衔接匀强磁场的特点与磁通量计算（含非垂直情形），构建从概念到应用的递进学习支架。 资料以科学探究为起点，通过“探究通电导线受力”实验培养科学思维，强调比值定义法与矢量叠加的模型建构，分考点练习题覆盖理解、计算等维度，课中辅助教师实验教学，课后助力学生巩固物理观念，提升解决实际问题能力。

13.2 磁感应强度和磁通量 1.理解磁感应强度（B）和磁通量（Φ）的定义、单位及物理意义， 2.掌握B=F/Il的适用条件（导线与磁场垂直）‌ 3.区分磁场方向与磁感线疏密的关系，避免与电场强度概念混淆‌ 知识点一： 磁感应强度 1、探究影响通电导线受力的因素 （1）将一根直导线水平悬挂在磁铁（三块相同的蹄形磁体并排放在桌面上，可以认为磁极间的磁场是均匀的）的两极间，导线的方向与磁场的方向垂直，如下图所示： （2）实验过程：保持磁场中直导线长度不变，改变电流大小，通过观察直导线摆动角度大小来比较磁场力大小。 （3）实验结论：通电直导线与磁场垂直时，它受力大小既与导线的长度L成正比，又与导线中的电流I成正比，即与I和l的乘积Il成正比。 2、磁感应强度 （1）定义：在磁场中垂直于磁场方向的通电导线受到的安培力F跟电流I和导线长度L的乘积IL的比值叫做通电导线所在处的磁感应强度。 （2）表达式：B＝。该式的使用条件为：通电导线必须垂直于磁场方向放置。 （3）单位：特斯拉，简称特，符号T，1T=1N/Am。 （4）物理意义：表征磁场强弱的物理量（用来描述磁场强弱和方向的物理量叫做磁感应强度）。 （5）性质：磁感应强度是矢量，它的方向就是该处小磁针静止时N极所指的方向。 3、磁感应强度的方向可以有以下几种表述方式 （1）小磁针静止时N极所指的方向，即N极受力的方向。 （2）小磁针静止时S极所指的反方向，即S极受力的反方向。 （3）磁感应强度的方向就是该点的磁场方向。 （4）磁感线的切线方向。 （5）磁感应强度是反映磁场强弱的物理量，它是用比值定义法定义的物理量，由磁场自身决定，与是否引入电流元、引入的电流元是否受力及受力大小无关，即B的大小与F、I、l无关。 （6）磁感应强度的定义式B＝也适用于非匀强磁场，这时l应很短，Il称为“电流元”，相当于静电场中的“试探电荷”。 【重点】对磁感应强度的理解 (1)公式为比值定义式，不能理解为B与F成正比，与Il成反比.式中l必须是通电导线垂直于磁场方向放置的长度，在非匀强磁场中也适用。 (2)磁感应强度B反映磁场本身的特性，其值取决于磁场，与放入的检验电流的电流强度、导线长度、摆放方向、检验电流是否受到磁场力及检验电流是否存在等均无关. 知识点二： 匀强磁场 1、匀强磁场 （1）定义：如果磁场中各点的磁感应强度的大小相等、方向相同，这个磁场叫作匀强磁场。 （2）磁感线的特点：匀强磁场的磁感线是一些间隔相同的平行直线。 （3）产生方法： ①距离很近的两个平行异名磁极之间的磁场，除边缘部分外，可以认为是匀强磁场。 ②两个平行放置较近的线圈通电时，其中间区域的磁场近似为匀强磁场。 2、磁通量 （1）定义：设在磁感应强度为B的匀强磁场中，有一个与磁场方向垂直的平面，面积为S,我们把B与S的乘积叫作穿过这个面积的磁通量，简称磁通. （2）物理意义：某时刻穿过磁场中某个面的磁感线条数，磁感线越密的地方，也就是穿过单位面积的磁感线条数越多的地方，磁感应强度B越大，因此，B和S越大，穿过这个面的磁感线条数就越多，磁通量就越大。 （3）磁通量是标量、但有正负之分，正负仅表示穿入或穿出某面，而且是人为规定的. 穿过某个面有方向相反的磁场，则不能直接用Φ =B·S进行计算，应考虑相反方向的磁通量抵消以后所剩余的磁通量.若磁感线沿相反方向穿过同一平面，且正向穿过它的磁通量为Φ1,反向穿过它的磁通量为Φ2,则穿过该平面的磁通量等于磁通量的代数和，即Φ1-Φ2. （4）大小计算 ①Φ =B·S,S为与B垂直的面积，不垂直时，取S平面在与B垂直方向上的投影面积，我们称之为“有效面积”. 线圈平面与水平方向成θ角，磁感线竖直向下，设磁感应强度为B,线圈面积为S。一种方式：把面积S投影到与磁场垂直的方向即水平方向，则S⊥=Scos θ,故Φ =BS⊥=BScos θ.另一种方式：把磁感应强度B分解为平行于线圈平面的分量B∥和垂直于线圈平面的分量B⊥,B∥不穿过线圈，且B⊥=Bcosθ,故Φ=B⊥S=BScos θ. ②如果磁场范围有限，如图甲所示，开始时矩形线框与匀强磁场的方向垂直，且一半在磁场内，一半在磁场外，当线框以bc边为轴转动时，如果转动的角度小于60度，线框在垂直于磁感线方向的投影面积不变，这时“有效面积”为,磁通量.如果磁场范围有限，如图乙所示，当线圈包含全部磁场时，面积再扩大，磁通量仍不变，还是Φ =B·S(S为磁场区域面积). 5.单位：韦伯(Wb),1 Wb=1T·m2 3、磁感应强度的叠加 （1）磁感应强度是矢量，当空间存在几个磁体(或电流)时，每一点的磁场等于各个磁体(或电流)在该点产生磁场的矢量和。 （2）磁感应强度叠加时遵循平行四边形定则。 （3）空间中的磁场通常会是多个磁场的叠加，磁感应强度是矢量，可以通过平行四边形定则进行计算或判断，其步骤如下 ①确定场源，如通电导线。 ②定位空间中需求解磁场的点，利用安培定则判定各个场源在这一点上产生的磁场的大小和方向。 ③应用平行四边形定则进行合成，求出合磁场B。 4.磁通量的求解思路 （1）B与S垂直时，有。 （2）B与S不垂直时，有两种方法： ①投影法：把面积S投影到与磁场垂直的方向，即水平方向，则。 ②分解法：把磁感应强度B分解为平行于线圈平面的分量B∥和垂直于线圈平面的分量B⊥，B∥不穿过线圈，且，故。 知识点三：地球的磁场 1.地磁场 地球在地面附近空间产生的磁场，叫作地磁场.如图所示，地球实际上就是一个巨大的磁体，它也有两个磁极分别是地磁南极和地磁北极. 2.地磁场的分布特点 地磁场的分布大致就像一个条形磁铁外部的磁场. 3.地磁偏角 (1)定义：地磁场的南北极与地理的南北极之间有一个夹角，叫作地磁偏角， (2)特点：地磁偏角的数值在地球上的不同地点是不同的.不仅如此，由于地球磁极的缓慢移动，地磁偏角也在缓慢变化. 4.对地磁场的理解 虽然地磁两极与地理两极并不重合，但它们的位置相对来说差别不是很大.因此，一般我们认为： (1)一般位置： ①南半球：地磁场方向指向北上方，即垂直于地面的分量向上，平行于地面的分量由南向北. ②北半球：地磁场方向指向北下方，即垂直于地面的分量向下，平行于地面的分量由南向北. (2)特殊位置： ①在赤道正上方，距离地球表面高度相等的点，磁场的强弱相同，且方向水平向北； ②地理南极点：地磁场方向竖直向上； ③地理北极点：地磁场方向竖直向下。 由于磁场对运动电荷有力的作用、故射向地球的带电粒子，其运动方向会发生变化，不能直接到达地球，因此地磁场对地球生命有保护作用. 【考点一：磁感应强度定义的理解】 1.有关磁场的物理概念，下列说法中错误的是（　　） A．磁感应强度是描述磁场强弱的物理量，是矢量 B．磁感应强度的方向跟产生磁场的电流方向有关 C．磁感应强度的方向跟放入磁场中的受磁场力作用的电流方向有关 D．磁感应强度的方向跟放入磁场中电流所受的磁场力方向相同 【答案】CD 【解析】A．磁感应强度是描述磁场强弱的物理量，有大小和方向，是矢量，故A正确，不符合题意； BCD．磁感应强度的方向跟产生磁场的电流方向有关，磁感应强度的方向由磁场本身决定，跟放入磁场中的受磁场力作用的电流方向无关，与放入磁场中电流所受的磁场力方向也无关，故B正确，不符合题意、CD错误，符合题意。 故选CD。 1-1关于磁感应强度，下列说法正确的是（　　） A．沿磁感线方向，磁场逐渐减弱 B．小磁针N极所受磁场力的方向就是该处磁感应强度的方向 C．由可知，某处的磁感应强度大小与放入该处的通电导线所受磁场力F成正比，与导线的成反比 D．一小段通电导体在磁场中某处不受磁场力作用，则该处磁感应强度一定为零 【答案】B 【解析】A．沿磁感线方向，磁场不一定减弱，如匀强磁场，故A错误； B．小磁针N极所受磁场力的方向就是该处磁感应强度的方向，故B正确； C．，是磁感应强度的定义式，某处磁感应强度的大小由磁场本身决定，与放入该处的通电导线所受磁场力F、无关，故C错误； D．一小段通电导体在磁场中某处不受磁场力作用，可能是电流方向与磁场平行，故D错误； 故选B。 1-2 多选）关于电场强度和磁感应强度的描述，下列说法正确的是（　　） A．某位置磁感应强度的方向就是该位置小磁针S极所指的方向 B．某位置电场强度的方向就是试探电荷在该位置所受静电力的方向 C．真空中点电荷的电场强度，由此可知E与Q成正比，与r2成反比 D．电场强度和磁感应强度都采用了比值定义法 【答案】CD 【详解】A．某位置磁感应强度的方向就是该位置小磁针N极所指的方向，选项A错误； B．某位置电场强度的方向就是正的试探电荷在该位置所受静电力的方向，选项B错误； C．真空中点电荷的电场强度 由此可知E与Q成正比，与r2成反比，选项C正确； D．电场强度是由电场本身决定的，与电场力F和试探电荷电量q无关，可以用F与q的比值来量度，即电场强度 采用了比值定义法，同样磁感应强度是由磁场本身决定的，与磁场力F和IL乘积无关，可以用F与IL的比值来量度，即磁感应强度 采用了比值定义法，选项D正确。 故选CD。 1-3关于磁感应强度，下列说法正确的是（　　） A．若长为L，电流为I的导线在某处受到磁场力为F，则该处的磁感应强度必为 B．由知，B与F成正，与IL成反比 C．由知，如果一小段通电导线在某处不受磁场力，则说明该处一定无磁场 D．磁感应强度的方向就是小磁针静止时北极所指方向 【答案】D 【详解】A．只有当通过导线垂直放入磁场中，磁感应强度才为，若导线与磁场不垂直，则磁感应强度大于，故A错误； B．是采用比值法定义的，B与F、IL等无关，不能说B与F成正比，与IL成反比。故B错误； C．一小段通电导线在某处不受磁场力，该处不一定无磁场，也可能是因为导线与磁场平行。故C错误； D．磁感应强度的方向就是该点的磁场方向，也就是小磁针北极所受磁场力的方向。故D正确。 故选D。 1-4 （多选）关于磁感应强度B，下列说法正确的是（　　） A．一小段通电直导线放在磁感应强度为零处，它所受磁场力一定为零 B．由知，一小段通电导线在某处不受磁场力的作用，则该处的磁感应强度一定为零 C．磁感应强度的方向，就是小磁针静止时N极所指的方向 D．磁感应强度的方向，就是一小段通电导线在该处受磁场力的方向 【答案】AC 【详解】A．由知，一小段通电直导线放在磁感应强度为零处，它所受磁场力一定为零，故A正确； B．一小段通电导线在某处不受磁场力，可能是导线与磁场平行，而该处的磁感应强度不一定为零，故B错误； C．磁感应强度的方向就是小磁针静止时N极所指的方向，故C正确； D．磁感应强度的方向，与一小段通电导线在该处受磁场力的方向垂直，故D错误。 故选AC。 【考点二：磁感应强度的矢量性及叠加】 2.如图所示，纸面内有两条互相垂直的长直绝缘导线L1、L2，L1中的电流方向向左，L2中的电流方向向上；L1的正上方有a、b两点，它们相对于L2对称。整个系统处于匀强外磁场中，外磁场的磁感应强度大小为B0，方向垂直于纸面向外。已知a、b两点的磁感应强度大小分别为B0和B0，方向也垂直于纸面向外，则（　　） A．流经L1的电流在b点产生的磁感应强度大小为B0 B．流经L1的电流在a点产生的磁感应强度大小为B0 C．流经L2的电流在b点产生的磁感应强度大小为B0 D．流经L2的电流在a点产生的磁感应强度大小为B0 【答案】C 【详解】设L1中的电流在a、b两点产生的磁感应强度大小为B1，L2中的电流在a、b两点产生的磁感应强度大小为B2，由安培定则可知L1中的电流在a点产生的磁场方向垂直于纸面向里，L2中的电流在a点产生的磁场方向垂直于纸面向里；L1中的电流在b点产生的磁场方向垂直于纸面向里，L2中的电流在b点产生的磁场方向垂直于纸面向外，所以根据已知条件得到 解得 故选C。 2-1. 某同学利用手机“物理工坊”APP测量地磁场的磁感应强度。在手机上建立直角坐标系，手机显示屏所在平面为xoy面，如图甲所示。某次测量中，测得沿坐标轴方向的磁感应强度分别为21.00μT、-0.06μT、-30.56μT，如图乙所示。该处的磁感应强度大小约为（　　） A．9μT B．21μT C．37μT D．52μT 【答案】C 【解析】根据矢量的合成法则可知该处磁感应强度大小约为 μT 故选C。 2-2. 在地球赤道上进行实验时，用磁传感器测得赤道上P点的地磁场磁感应强度大小为。如图所示，将一条形磁铁固定在过P点的水平线上，让N极指向正北方向，此时用磁传感器测得P点的磁感应强度大小为；现将条形磁铁以P点为轴旋转90°，使其N极指向正东方向，此时用磁传感器测得P点的磁感应强度的大小应为（可认为地磁南、北极与地理北、南极重合）（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】设条形磁铁在P点的磁感应强度为B，未旋转条形磁铁时，两个磁场在P点的方向相同均由南指向北，由磁场的叠加可得 B+B0=B1 条形磁铁旋转后，地磁场方向未变，大小为B0，方向由南向北，条形磁铁在P点磁感应强度大小也不变仍为B，方向由西指向东。根据叠加原理可得 代入数据可得 故选B。 2-3如图所示，A、B、C、E、F是在纸面内圆上的五个点，其中连线EF、AC过圆心O点，A、B关于EF对称，，在E、F两点处垂直于纸面放置两根相互平行的长直细导线，两根导线中分别通有大小相等的电流。已知通电直导线形成的磁场在空间某点处的磁感应强度大小，k为常量，r为该点到导线的距离。若E处的电流在A点产生的磁感应强度大小为，下列说法中正确的是（　　） A．若两根导线中的电流同向，则O点磁感应强度大小为 B．若两根导线中的电流同向，则A、B两点磁感应强度相同，均为 C．若两根导线中的电流反向，则A、C两点磁感应强度相同，均为 D．无论两根导线中的电流同向还是反向，A、B、C三点的磁感应强度大小均为 【答案】D 【详解】A．同向电流在O点的磁场方向相反，磁感应强度大小相等，故若两根导线中的电流同向，O点磁感应强度大小为零，故A错误； B．根据几何关系有 作出同向电流（假设电流方向向内），在A、B点磁感应强度的矢量图如图甲所示，则 ， 则A点磁感应强度为 同理可得B点磁感应强度为 故则A、B两点磁感应强度大小相等，大小均为，根据矢量图可知A、B两点磁感应强度方向不同，故B错误； C．作出反向电流（假设E流入、F流出），在A、C点磁感应强度的矢量图如图乙所示，同前面分析，可以发现A、C两点磁感应强度矢量和的方向相同，大小均为，故C错误； D．根据前面的分析可知，无论两根导线中的电流同向还是反向，A、B、C三点的磁感应强度大小均为，故D正确。 故选D。 2-4一小磁针水平悬吊在空中且能自由转动时，极指向记为轴方向。现在小磁针的正下方沿与轴垂直的轴方向，水平放置一条形磁铁，小磁针静止时，小磁针极与轴夹角为，俯视图如图所示。已知地磁场在小磁针位置磁感应强度的水平分量为，则条形磁铁在小磁针位置处的磁感应强度大小为（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】放置条形磁铁时，小磁针静止时的指向为该处磁场方向，如图所示 选项A正确。 【考点三：电计算磁通量的大小】 3.如图所示，线圈平面与水平方向夹角，线圈平面面积为S，共有n匝，空间存在区域无限大的磁场，磁感线竖直向下，磁感应强度的大小为B，设此时穿过线圈的磁通量为正，下列说法正确的是（    ） A．通过线圈的磁通量为 B．若线圈以cd为轴逆时针转过，通过线圈的磁通量为BS C．若线圈以cd为轴顺时针转过，通过线圈的磁通量为BS D．若线圈以cd为轴顺时针转过，通过线圈磁通量的变化量为 【答案】B 【解析】A．通过线圈的磁通量为 故A错误： B．若线圈以cd为轴逆时针转过，线圈平面与磁场垂直，所以通过线圈的磁通量为 故B正确； C．若线圈以cd为轴顺时针转过，线圈平面与磁场平行，通过线圈的磁通量为 故C错误； D．若线圈以cd为轴顺时针转过，线圈平面与磁场垂直，通过线圈的磁通量为 所以通过线圈磁通量的变化量为 故D错误。 故选B。 3-1（多选）（22-23高二上·云南玉溪·期末）等腰直角三棱柱如图所示，其中侧面为正方形，边长为L，侧面与水平面平行，该三棱柱位于水平向左的匀强磁场中，磁感应强度大小为B。下列说法正确的是（　　） A．磁通量有正负，所以是矢量 B．穿过正方形的磁通量大小为 C．穿过矩形的磁通量大小为 D．穿过矩形的磁通量大小为 【答案】BC 【解析】A．磁通量的加减用代数方法计算，不使用平行四边形法则，是标量，A错误； B．根据公式可得穿过正方形的磁通量大小为 B正确； C．穿过矩形的磁通量大小为 C正确； D．矩形与磁场方向平行，所以穿过矩形的磁通量为0，D错误。 故选BC。 3-2（多选）如图所示，水平放置的匝矩形线框面积为，匀强磁场的磁感应强度大小为，方向与水平面成角斜向上，现使矩形线框以边为轴顺时针旋转到竖直的虚线位置。已知，，关于矩形线框的磁通量，下列说法正确的是（    ） A．初态磁通量大小为 B．末态磁通量大小为 C．磁通量变化量的大小为 D．磁通量变化量的大小为 【答案】BC 【详解】初态磁通量大小为 末态磁通量大小为 磁通量变化量的大小为 故选BC。 3-3如图所示，半径r=10cm的圆形区域内有垂直于纸面的匀强磁场，磁感应强度B随时间t的变化关系为（其中t和B的单位为国际单位）。圆形线圈半径R=20cm，t=0时磁场方向如图所示。计算结果中保留，求： (1)t=0时，穿过圆形线圈的磁通量； (2)前5s内，穿过圆形线圈的磁通量变化量的大小。 【答案】（1）根据题意可知，时，磁感应强度为 穿过圆形线圈的磁通量为 （2）根据题意可知，时，磁感应强度为 穿过圆形线圈的磁通量为 前内，穿过圆形线圈的磁通量变化量大小为 【考点四：安培定则与磁场叠加的综合】 4. 已知通电长直导线在周围空间某位置产生磁场的磁感应强度大小 其中Ⅰ为电流，r为该位置到长直导线的距离，k为常数。如图所示，现有两根通电的长直导线分别固定在正方体 abcd— efgh的两条边 dh和 hg上且彼此绝缘，电流方向分别由d流向h、由h流向g， h g中电流大小是dh中电流大小的两倍。已知c点的磁感应强度大小为B，则a点的磁感应强度大小为（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】由题可知，dh导线到c和a距离相等，则dh导线中的电流在c和a产生的磁感应强度大小均为，由安培定则可知，在c产生的磁感应强度的方向为bc，在a产生的磁感应强度的方向为ab，hg中电流是dh中电流强度的两倍，hg导线到c是到 e距离，则hg导线中的电流a产生的磁感应强度大小为，由安培定则可知，在a产生的磁感应强度的方向垂直ha斜向下，在a产生的合磁感应强度为 故选A。 4-1我国三相高压输电技术处于国际领先地位，通电导线周围存在磁场，假如有三根平行通电长直导线在正三角形的三个顶点A、B、C上，O点为三角形中点，三根导线电流方向如图所示，电流大小相等，若A处长直导线在O点产生的磁感应强度的大小为B，则关于O点的磁场描述正确的是（　　） A．磁感应强度大小为，方向沿BF方向斜向下 B．磁感应强度大小为，方向沿DA方向斜向上 C．磁感应强度大小为2B，方向与BF连线垂直斜向上 D．磁感应强度大小为3B，方向沿CE方向向上 【答案】C 【解析】根据安培定则可知，三根导线在O点产生的磁感应强度的大小相等，方向如图所示 由于BA与AD垂直，BB与BF垂直，BC与CE垂直，根据几何关系有 方向与BF连线垂直斜向上。 故选C。 4-2如图甲，某科技小组要探究长直导线周围磁场分布情况，将长直导线沿南北方向水平放置，在导线正下方、与导线距离为r的P处放置一枚可自由转动的小磁针。当导线中通以恒定电流后，小磁针N极向纸外偏转，测得小磁针静止时N极偏离南北方向的角度θ，其正切值与的关系图像如图乙所示。已知实验所在处地磁场水平分量大小恒为，则下列判断正确的是（　　） A．导线中的电流方向由北向南 B．电流在P处产生的磁场方向就是小磁针静止时N极所指的方向 C．电流在导线正下方处产生的磁场的磁感应强度大小为 D．导线正下方处磁场的磁感应强度大小为 【答案】AD 【详解】A．小磁针N极向纸外偏转，表明电流产生的磁场在小磁针位置的方向向东，根据安培定则可知，导线中的电流方向由北向南，故A正确； B．电流在P处产生的磁场与地磁场水平分量的合磁场方向就是小磁针静止时N极所指的方向，故B错误； CD．令通电导线在P处产生的磁场的磁感应强度为B1，根据磁场的叠加原理有 根据图乙可知，当时有 解得 根据矢量合成，导线正下方处磁场的磁感应强度大小为 故C错误，D正确。 故选AD。 4-3如图所示，两根长直导线A、D垂直纸面放置，导线中通有大小相等、方向未知的电流。O为AD连线的中点，C为A、D连线中垂线上的一点，且。已知C点处的磁场方向水平向右，磁感应强度大小为B，下列说法正确的是（　　） A．A导线中电流方向垂直纸面向里，D导线中电流方向垂直纸面向外 B．O点处的磁感应强度大小为2B C．若只将D中电流的方向反向，C点处的磁感应强度大小变为 D．若只将D中电流的方向反向，则O点处的磁感应强度为零 【答案】C 【详解】A．已知C点处的磁场方向水平向右，由安培定则可知A、D导线中电流方向均垂直纸面向里，故A错误； B．A、D两导线中的电流在O点的磁感应强度大小相等，方向相反，所以O点处的磁感应强度为0，故B错误； C．两导线在C点的磁感应强度大小相等，方向分别与AC、CD垂直，如图 C点的磁感应强度 若只将D中电流的方向反向，D导线在C点的磁感应强度方向相反，如图 C点处的磁感应强度大小变为 故C正确； D．若只将D中电流的方向反向，A、D两导线中的电流在O点的磁感应强度大小相等，方向垂直于AD向下，则O点处的磁感应强度大小不为0，故D错误。 故选C。 学科网（北京）股份有限公司 $ 13.2 磁感应强度和磁通量 1.理解磁感应强度（B）和磁通量（Φ）的定义、单位及物理意义， 2.掌握B=F/Il的适用条件（导线与磁场垂直）‌ 3.区分磁场方向与磁感线疏密的关系，避免与电场强度概念混淆‌ 知识点一： 磁感应强度 1、探究影响通电导线受力的因素 （1）将一根直导线水平悬挂在磁铁（三块相同的蹄形磁体并排放在桌面上，可以认为磁极间的磁场是均匀的）的两极间，导线的方向与磁场的方向垂直，如下图所示： （2）实验过程：保持磁场中直导线长度不变，改变电流大小，通过观察直导线摆动角度大小来比较磁场力大小。 （3）实验结论：通电直导线与磁场垂直时，它受力大小既与导线的长度L成正比，又与导线中的电流I成正比，即与I和l的乘积Il成正比。 2、磁感应强度 （1）定义：在磁场中垂直于磁场方向的通电导线受到的安培力F跟电流I和导线长度L的乘积IL的比值叫做通电导线所在处的磁感应强度。 （2）表达式：B＝。该式的使用条件为：通电导线必须垂直于磁场方向放置。 （3）单位：特斯拉，简称特，符号T，1T=1N/Am。 （4）物理意义：表征磁场强弱的物理量（用来描述磁场强弱和方向的物理量叫做磁感应强度）。 （5）性质：磁感应强度是矢量，它的方向就是该处小磁针静止时N极所指的方向。 3、磁感应强度的方向可以有以下几种表述方式 （1）小磁针静止时N极所指的方向，即N极受力的方向。 （2）小磁针静止时S极所指的反方向，即S极受力的反方向。 （3）磁感应强度的方向就是该点的磁场方向。 （4）磁感线的切线方向。 （5）磁感应强度是反映磁场强弱的物理量，它是用比值定义法定义的物理量，由磁场自身决定，与是否引入电流元、引入的电流元是否受力及受力大小无关，即B的大小与F、I、l无关。 （6）磁感应强度的定义式B＝也适用于非匀强磁场，这时l应很短，Il称为“电流元”，相当于静电场中的“试探电荷”。 【重点】对磁感应强度的理解 (1)公式为比值定义式，不能理解为B与F成正比，与Il成反比.式中l必须是通电导线垂直于磁场方向放置的长度，在非匀强磁场中也适用。 (2)磁感应强度B反映磁场本身的特性，其值取决于磁场，与放入的检验电流的电流强度、导线长度、摆放方向、检验电流是否受到磁场力及检验电流是否存在等均无关. 知识点二： 匀强磁场 1、匀强磁场 （1）定义：如果磁场中各点的磁感应强度的大小相等、方向相同，这个磁场叫作匀强磁场。 （2）磁感线的特点：匀强磁场的磁感线是一些间隔相同的平行直线。 （3）产生方法： ①距离很近的两个平行异名磁极之间的磁场，除边缘部分外，可以认为是匀强磁场。 ②两个平行放置较近的线圈通电时，其中间区域的磁场近似为匀强磁场。 2、磁通量 （1）定义：设在磁感应强度为B的匀强磁场中，有一个与磁场方向垂直的平面，面积为S,我们把B与S的乘积叫作穿过这个面积的磁通量，简称磁通. （2）物理意义：某时刻穿过磁场中某个面的磁感线条数，磁感线越密的地方，也就是穿过单位面积的磁感线条数越多的地方，磁感应强度B越大，因此，B和S越大，穿过这个面的磁感线条数就越多，磁通量就越大。 （3）磁通量是标量、但有正负之分，正负仅表示穿入或穿出某面，而且是人为规定的. 穿过某个面有方向相反的磁场，则不能直接用Φ =B·S进行计算，应考虑相反方向的磁通量抵消以后所剩余的磁通量.若磁感线沿相反方向穿过同一平面，且正向穿过它的磁通量为Φ1,反向穿过它的磁通量为Φ2,则穿过该平面的磁通量等于磁通量的代数和，即Φ1-Φ2. （4）大小计算 ①Φ =B·S,S为与B垂直的面积，不垂直时，取S平面在与B垂直方向上的投影面积，我们称之为“有效面积”. 线圈平面与水平方向成θ角，磁感线竖直向下，设磁感应强度为B,线圈面积为S。一种方式：把面积S投影到与磁场垂直的方向即水平方向，则S⊥=Scos θ,故Φ =BS⊥=BScos θ.另一种方式：把磁感应强度B分解为平行于线圈平面的分量B∥和垂直于线圈平面的分量B⊥,B∥不穿过线圈，且B⊥=Bcosθ,故Φ=B⊥S=BScos θ. ②如果磁场范围有限，如图甲所示，开始时矩形线框与匀强磁场的方向垂直，且一半在磁场内，一半在磁场外，当线框以bc边为轴转动时，如果转动的角度小于60度，线框在垂直于磁感线方向的投影面积不变，这时“有效面积”为,磁通量.如果磁场范围有限，如图乙所示，当线圈包含全部磁场时，面积再扩大，磁通量仍不变，还是Φ =B·S(S为磁场区域面积). 5.单位：韦伯(Wb),1 Wb=1T·m2 3、磁感应强度的叠加 （1）磁感应强度是矢量，当空间存在几个磁体(或电流)时，每一点的磁场等于各个磁体(或电流)在该点产生磁场的矢量和。 （2）磁感应强度叠加时遵循平行四边形定则。 （3）空间中的磁场通常会是多个磁场的叠加，磁感应强度是矢量，可以通过平行四边形定则进行计算或判断，其步骤如下 ①确定场源，如通电导线。 ②定位空间中需求解磁场的点，利用安培定则判定各个场源在这一点上产生的磁场的大小和方向。 ③应用平行四边形定则进行合成，求出合磁场B。 4.磁通量的求解思路 （1）B与S垂直时，有。 （2）B与S不垂直时，有两种方法： ①投影法：把面积S投影到与磁场垂直的方向，即水平方向，则。 ②分解法：把磁感应强度B分解为平行于线圈平面的分量B∥和垂直于线圈平面的分量B⊥，B∥不穿过线圈，且，故。 知识点三：地球的磁场 1.地磁场 地球在地面附近空间产生的磁场，叫作地磁场.如图所示，地球实际上就是一个巨大的磁体，它也有两个磁极分别是地磁南极和地磁北极. 2.地磁场的分布特点 地磁场的分布大致就像一个条形磁铁外部的磁场. 3.地磁偏角 (1)定义：地磁场的南北极与地理的南北极之间有一个夹角，叫作地磁偏角， (2)特点：地磁偏角的数值在地球上的不同地点是不同的.不仅如此，由于地球磁极的缓慢移动，地磁偏角也在缓慢变化. 4.对地磁场的理解 虽然地磁两极与地理两极并不重合，但它们的位置相对来说差别不是很大.因此，一般我们认为： (1)一般位置： ①南半球：地磁场方向指向北上方，即垂直于地面的分量向上，平行于地面的分量由南向北. ②北半球：地磁场方向指向北下方，即垂直于地面的分量向下，平行于地面的分量由南向北. (2)特殊位置： ①在赤道正上方，距离地球表面高度相等的点，磁场的强弱相同，且方向水平向北； ②地理南极点：地磁场方向竖直向上； ③地理北极点：地磁场方向竖直向下。 由于磁场对运动电荷有力的作用、故射向地球的带电粒子，其运动方向会发生变化，不能直接到达地球，因此地磁场对地球生命有保护作用. 【考点一：磁感应强度定义的理解】 1.有关磁场的物理概念，下列说法中错误的是（　　） A．磁感应强度是描述磁场强弱的物理量，是矢量 B．磁感应强度的方向跟产生磁场的电流方向有关 C．磁感应强度的方向跟放入磁场中的受磁场力作用的电流方向有关 D．磁感应强度的方向跟放入磁场中电流所受的磁场力方向相同 1-1关于磁感应强度，下列说法正确的是（　　） A．沿磁感线方向，磁场逐渐减弱 B．小磁针N极所受磁场力的方向就是该处磁感应强度的方向 C．由可知，某处的磁感应强度大小与放入该处的通电导线所受磁场力F成正比，与导线的成反比 D．一小段通电导体在磁场中某处不受磁场力作用，则该处磁感应强度一定为零 1-2 多选）关于电场强度和磁感应强度的描述，下列说法正确的是（　　） A．某位置磁感应强度的方向就是该位置小磁针S极所指的方向 B．某位置电场强度的方向就是试探电荷在该位置所受静电力的方向 C．真空中点电荷的电场强度，由此可知E与Q成正比，与r2成反比 D．电场强度和磁感应强度都采用了比值定义法 1-3关于磁感应强度，下列说法正确的是（　　） A．若长为L，电流为I的导线在某处受到磁场力为F，则该处的磁感应强度必为 B．由知，B与F成正，与IL成反比 C．由知，如果一小段通电导线在某处不受磁场力，则说明该处一定无磁场 D．磁感应强度的方向就是小磁针静止时北极所指方向 1-4 （多选）关于磁感应强度B，下列说法正确的是（　　） A．一小段通电直导线放在磁感应强度为零处，它所受磁场力一定为零 B．由知，一小段通电导线在某处不受磁场力的作用，则该处的磁感应强度一定为零 C．磁感应强度的方向，就是小磁针静止时N极所指的方向 D．磁感应强度的方向，就是一小段通电导线在该处受磁场力的方向 【考点二：磁感应强度的矢量性及叠加】 2.如图所示，纸面内有两条互相垂直的长直绝缘导线L1、L2，L1中的电流方向向左，L2中的电流方向向上；L1的正上方有a、b两点，它们相对于L2对称。整个系统处于匀强外磁场中，外磁场的磁感应强度大小为B0，方向垂直于纸面向外。已知a、b两点的磁感应强度大小分别为B0和B0，方向也垂直于纸面向外，则（　　） A．流经L1的电流在b点产生的磁感应强度大小为B0 B．流经L1的电流在a点产生的磁感应强度大小为B0 C．流经L2的电流在b点产生的磁感应强度大小为B0 D．流经L2的电流在a点产生的磁感应强度大小为B0 2-1. 某同学利用手机“物理工坊”APP测量地磁场的磁感应强度。在手机上建立直角坐标系，手机显示屏所在平面为xoy面，如图甲所示。某次测量中，测得沿坐标轴方向的磁感应强度分别为21.00μT、-0.06μT、-30.56μT，如图乙所示。该处的磁感应强度大小约为（　　） A．9μT B．21μT C．37μT D．52μT 2-2. 在地球赤道上进行实验时，用磁传感器测得赤道上P点的地磁场磁感应强度大小为。如图所示，将一条形磁铁固定在过P点的水平线上，让N极指向正北方向，此时用磁传感器测得P点的磁感应强度大小为；现将条形磁铁以P点为轴旋转90°，使其N极指向正东方向，此时用磁传感器测得P点的磁感应强度的大小应为（可认为地磁南、北极与地理北、南极重合）（　　） A． B． C． D． 2-3如图所示，A、B、C、E、F是在纸面内圆上的五个点，其中连线EF、AC过圆心O点，A、B关于EF对称，，在E、F两点处垂直于纸面放置两根相互平行的长直细导线，两根导线中分别通有大小相等的电流。已知通电直导线形成的磁场在空间某点处的磁感应强度大小，k为常量，r为该点到导线的距离。若E处的电流在A点产生的磁感应强度大小为，下列说法中正确的是（　　） A．若两根导线中的电流同向，则O点磁感应强度大小为 B．若两根导线中的电流同向，则A、B两点磁感应强度相同，均为 C．若两根导线中的电流反向，则A、C两点磁感应强度相同，均为 D．无论两根导线中的电流同向还是反向，A、B、C三点的磁感应强度大小均为 2-4一小磁针水平悬吊在空中且能自由转动时，极指向记为轴方向。现在小磁针的正下方沿与轴垂直的轴方向，水平放置一条形磁铁，小磁针静止时，小磁针极与轴夹角为，俯视图如图所示。已知地磁场在小磁针位置磁感应强度的水平分量为，则条形磁铁在小磁针位置处的磁感应强度大小为（    ） A． B． C． D． 【考点三：电计算磁通量的大小】 3.如图所示，线圈平面与水平方向夹角，线圈平面面积为S，共有n匝，空间存在区域无限大的磁场，磁感线竖直向下，磁感应强度的大小为B，设此时穿过线圈的磁通量为正，下列说法正确的是（    ） A．通过线圈的磁通量为 B．若线圈以cd为轴逆时针转过，通过线圈的磁通量为BS C．若线圈以cd为轴顺时针转过，通过线圈的磁通量为BS D．若线圈以cd为轴顺时针转过，通过线圈磁通量的变化量为 3-1（多选）（22-23高二上·云南玉溪·期末）等腰直角三棱柱如图所示，其中侧面为正方形，边长为L，侧面与水平面平行，该三棱柱位于水平向左的匀强磁场中，磁感应强度大小为B。下列说法正确的是（　　） A．磁通量有正负，所以是矢量 B．穿过正方形的磁通量大小为 C．穿过矩形的磁通量大小为 D．穿过矩形的磁通量大小为 3-2（多选）如图所示，水平放置的匝矩形线框面积为，匀强磁场的磁感应强度大小为，方向与水平面成角斜向上，现使矩形线框以边为轴顺时针旋转到竖直的虚线位置。已知，，关于矩形线框的磁通量，下列说法正确的是（    ） A．初态磁通量大小为 B．末态磁通量大小为 C．磁通量变化量的大小为 D．磁通量变化量的大小为 3-3如图所示，半径r=10cm的圆形区域内有垂直于纸面的匀强磁场，磁感应强度B随时间t的变化关系为（其中t和B的单位为国际单位）。圆形线圈半径R=20cm，t=0时磁场方向如图所示。计算结果中保留，求： (1)t=0时，穿过圆形线圈的磁通量； (2)前5s内，穿过圆形线圈的磁通量变化量的大小。 【考点四：安培定则与磁场叠加的综合】 4. 已知通电长直导线在周围空间某位置产生磁场的磁感应强度大小 其中Ⅰ为电流，r为该位置到长直导线的距离，k为常数。如图所示，现有两根通电的长直导线分别固定在正方体 abcd— efgh的两条边 dh和 hg上且彼此绝缘，电流方向分别由d流向h、由h流向g， h g中电流大小是dh中电流大小的两倍。已知c点的磁感应强度大小为B，则a点的磁感应强度大小为（　　） A． B． C． D． 4-1我国三相高压输电技术处于国际领先地位，通电导线周围存在磁场，假如有三根平行通电长直导线在正三角形的三个顶点A、B、C上，O点为三角形中点，三根导线电流方向如图所示，电流大小相等，若A处长直导线在O点产生的磁感应强度的大小为B，则关于O点的磁场描述正确的是（　　） A．磁感应强度大小为，方向沿BF方向斜向下 B．磁感应强度大小为，方向沿DA方向斜向上 C．磁感应强度大小为2B，方向与BF连线垂直斜向上 D．磁感应强度大小为3B，方向沿CE方向向上 4-2如图甲，某科技小组要探究长直导线周围磁场分布情况，将长直导线沿南北方向水平放置，在导线正下方、与导线距离为r的P处放置一枚可自由转动的小磁针。当导线中通以恒定电流后，小磁针N极向纸外偏转，测得小磁针静止时N极偏离南北方向的角度θ，其正切值与的关系图像如图乙所示。已知实验所在处地磁场水平分量大小恒为，则下列判断正确的是（　　） A．导线中的电流方向由北向南 B．电流在P处产生的磁场方向就是小磁针静止时N极所指的方向 C．电流在导线正下方处产生的磁场的磁感应强度大小为 D．导线正下方处磁场的磁感应强度大小为 4-3如图所示，两根长直导线A、D垂直纸面放置，导线中通有大小相等、方向未知的电流。O为AD连线的中点，C为A、D连线中垂线上的一点，且。已知C点处的磁场方向水平向右，磁感应强度大小为B，下列说法正确的是（　　） A．A导线中电流方向垂直纸面向里，D导线中电流方向垂直纸面向外 B．O点处的磁感应强度大小为2B C．若只将D中电流的方向反向，C点处的磁感应强度大小变为 D．若只将D中电流的方向反向，则O点处的磁感应强度为零 学科网（北京）股份有限公司 $