甘肃定西市安定区城区联考2025—2026学年度第二学期期中七年级数学试卷

安定区城区联考2025-2026学年度第二学期期中 七年级数学试卷 考生注意：本试卷满分为120分，考试时间为100分钟． 一、单项选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1. 实数9的算术平方根是（ ） A. 3 B. C. D. 2. 下面四个图形中，∠1=∠2一定成立的是( ) A. B. C. D. 3. 在平面直角坐标系中，点所在的象限是（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 4. 计算的结果是（ ） A. 1 B. C. 5 D. 5. 如图，下列条件中，不能判定的是（ ） A. B. C. D. 6. 已知正方形的边长为3，点在原点，点在轴正半轴上，点在轴负半轴上，则点的坐标是（ ） A. B. C. D. 7. 在实数，，，0.101001000100001⋯，中，无理数的个数为（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 8. 如图，，，，则（ ） A. B. C. D. 9. 如图，A、B的坐标分别为（﹣2，1）、（0，﹣2）．若将线段AB平移至A1B1，A1、B1的坐标分别为（a，4）、（3，b），则a+b的值为（　　） A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 10. 如图，在平面直角坐标系上有个点，点A第1次向上跳动1个单位至点，紧接着第2次向右跳动2个单位至点，第3次向上跳动1个单位，第4次向左跳动3个单位，第5次又向上跳动1个单位，第6次向右跳动4个单位，…，依此规律继续跳动下去第2023次跳动至点的坐标是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本题共6小题，每题3分，共18分） 11. 的算术平方根是_______，的平方根是_______． 12. 如图，点A，B，C，D，E在直线上，点P在直线外，PC⊥于点C，在线段PA，PB，PC，PD，PE中，最短的一条线段是_____，理由是___ 13. 已知点坐标为，且点在轴上，则点的坐标是_________． 14. 一个正数的两个平方根分别是和，则这个正数是______． 15. 如图，，，，则______． 16. （1）已知，则，__________． （2）已知，，则____________________． 三、解答题（本题共11个小题，满分72分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．） 17. 计算： （1）； （2）． 18. 已知的平方根是，的立方根是，是的整数部分． （1）求、、的值； （2）求的算术平方根． 19. 如图，直线，交于点，，垂足为O． （1）若，求的度数； （2）若，求的度数． 20. 如图，建立平面直角坐标系标注某校的平面示意图，若教学楼的坐标为，宿舍楼的坐标为，请完成以下问题： （1）根据题意在图上建立平面直角坐标系； （2）写出综合楼、餐厅的坐标，并在图中用点表示图书馆的位置． 21. 如图，，． （1）求证：； （2）如果，，求的度数． 22. 如图，在直角坐标系中． （1）请写出各顶点的坐标； （2）若把向上平移2个单位，再向左平移1个单位得到，写出，，的坐标，并在图中画出平移后图形； （3）求出的面积． 23. 如下图，数轴上有三点，表示1和的点分别为，点B到点A的距离与点C到原点O的距离相等．设三点表示的三个数之和为p． （1）求p的值； （2）点D在点O的左侧，且．若以D为原点，求点C表示的数． 24. 如图，已知，． （1）求证：； （2）若平分，，于点，求的度数． 25. 如图，表示的是图书馆保龙仓、中国银行和餐馆的位置关系； （1）以图书馆为参照点，请用方向角和图中所标的距离分别表示保龙仓、中国银行和餐馆的位置； （2）火车站在图书馆的南偏东的方向上，并且火车站距图书馆的距离与中国银行距图书馆的距离相等，请在图中画出火车站的位置. 26. 【概念学习】在平面直角坐标系中，对于P，Q两点给出如下定义：若点P到两坐标轴的距离之和等于点Q到两坐标轴的距离之和，则称P，Q两点为同距点．如下图中的，两点即为同距点． 【理解概念】 （1）如图，写出点A，B，C，D的坐标：A（______，______），B（______，______），C（______，______），D（______，______），判断点B，C，D是否是点A的同距点； 【深入探索】 （2）若点是点A的同距点，求m的值； 【拓展延伸】 （3）已知点，若点为点N的同距点，且点F在第二象限，求出此时a，b之间的关系式． 安定区城区联考2025-2026学年度第二学期期中 七年级数学试卷 考生注意：本试卷满分为120分，考试时间为100分钟． 一、单项选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】A 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】B 【9题答案】 【答案】A 【10题答案】 【答案】A 二、填空题（本题共6小题，每题3分，共18分） 【11题答案】 【答案】 ①. 8 ②. ±2 【12题答案】 【答案】 ①. PC ②. 垂线段最短 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】16 【15题答案】 【答案】15° 【16题答案】 【答案】 ①. 26.46 ②. 6.69 ③. 14.42 三、解答题（本题共11个小题，满分72分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．） 【17题答案】 【答案】（1）1 （2） 【18题答案】 【答案】（1），，； （2）的算术平方根为． 【19题答案】 【答案】（1） （2） 【20题答案】 【答案】（1） 建立平面直角坐标系，如图所示： （2），，如上图，点M的位置． 【21题答案】 【答案】（1） 证明：∵， ∴， ∵， ∴， ∴； （2） 【22题答案】 【答案】（1） （2） 平移后的图形如图所示： （3）7 【23题答案】 【答案】（1）2 （2） 【24题答案】 【答案】（1） 证明：， ， ， ， ； （2） 【25题答案】 【答案】（1）保龙仓在图书馆西偏南方向上，且距离图书馆；中国银行在图书馆东偏北方向上，且距离图书馆；餐馆在图书馆西偏北方向上，且距离图书馆； （2）如图所示： 【26题答案】 【答案】（1），1；0，4；5，；2，2；点B、D是点A的同距点，点C不是点A的同距点；（2）m的值为4或；（3） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $