第十二章 简单机械 单元练习 2025-2026学年人教版物理八年级下学期

**基本信息** 本单元卷聚焦初中物理“简单机械”单元，涵盖杠杆、滑轮、机械效率三大核心知识点，通过传统工具（如桔槔、杆秤）与现代应用（如电子闸杆、起重机）结合的情境设计，考查物理观念、科学思维及科学探究能力，适配单元复习巩固与能力提升。 **题型特征** |题型|题量|知识覆盖|命题特色| |----|----|----------|----------| |选择题|38|杠杆平衡条件、滑轮特点、机械效率影响因素|结合瓶起子、核桃夹等生活实例，考查物理观念| |填空题|12|力臂计算、杠杆类型判断、滑轮组省力情况|融入《天工开物》舂、辘轳等传统机械，体现文化传承| |作图题|8|力臂作图、滑轮组绕绳|注重科学思维中的模型建构，强化规范表达| |实验探究题|15|杠杆平衡条件探究、杆秤制作与刻度校准|设计多组数据对比实验，培养科学探究与质疑创新能力| |计算题|11|滑轮组机械效率、斜面摩擦力、功率计算|结合起重机、汽车斜面等真实场景，考查综合应用能力|

第12章 简单机械 命题点一 杠杆和制作简易杆秤 一．选择题（共11小题） 1．小强开启饮料时，瓶起子可视为一个杠杆，如图所示。下列各图能正确表示其工作原理的是（　　） A． B． C． D． 2．如图所示，夹核桃时，用力压手柄即可夹碎核桃。把核桃夹视为杠杆，下列说法正确的是（　　） A．杠杆的支点在N点 B．核桃受到的压力为阻力 C．手对杠杆的压力为动力 D．该杠杆为费力杠杆 3．如图所示，是《天工开物》中记载的我国传统提水工具“桔槔”，使用时，人向下拉绳放下空桶从井中打水，图中使杠杆AOB顺时针转动的力是（　　） A．水桶所受的重力 B．人对绳的拉力 C．石块对A端的拉力 D．绳对B端的拉力 4．人体的某些部分也可以看作杠杆，例如托起物体的前臂图。下列图中正确表示手的前臂所受动力和阻力的是图（　　） A． B． C． D． 5．如图，为了撬动大石头，可以在D处用力，我们把施加给杠杆在D处的这个力看作动力。撬棍质地均匀，重心在O点。杠杆的动力或阻力往往不止一个，那么对该过程中“杠杆”理解正确的是（　　） A．撬动大石头时，杠杆的自重属于动力 B．只有让杠杆顺时针转动才能撬动大石头 C．石头的重力可以看作是杠杆的阻力 D．杠杆的支点可以选在A点 6．小敏做“探究杠杆的平衡条件”实验（如图）。下列分析正确的是（　　） A．钩码和弹簧测力计在同一侧，实验前可以不用“调平” B．为了方便直接从杠杆尺上读出力臂大小，弹簧测力计应沿竖直方向 C．实验过程中会记录多组数据，是为了计算平均值，减小误差 D．将弹簧测力计向虚线顺时针方向缓慢转动，杠杆始终在水平位置平衡，弹簧测力计的示数会减小 7．公筷公勺是文明新“食尚”，当你用筷子夹菜时，你就使用杠杆了。下列工具中，按正常使用方法，与筷子属于同一类杠杆的是（　　） A．船奖 B．扳手 C．羊角锤 D．核桃夹 8．如图所示，园艺工人在修剪枝条时，常把枝条尽量往剪刀的轴处靠近。园艺工人这样做是为了（　　） A．增大动力臂，能更省力 B．增大阻力臂，能省距离 C．减小动力臂，能省距离 D．减小阻力臂，能更省力 9．杆秤是我国传统的称量工具，凝聚着我国古代劳动人民的智慧。如图所示，在制作和使用简易杆秤的过程中，下列说法中正确的是（　　） A．杆秤是一种测量重力的工具 B．若秤砣磨损，则杆秤所测物体的质量会偏小 C．若秤砣位置不动，出现图中左低右高现象，应增加秤盘中的物品 D．杆秤的提纽相当于杠杆的动力作用点 10．将甲物体用细绳挂在轻质杠杆的A端，杠杆的B端悬挂乙物体，如图所示，甲物体静止在水平地面上时，对地面的压强为6×105Pa，甲物体的底面积为1.5×10﹣4m2。使杠杆在水平位置平衡，已知乙物体的质量为2kg，AO：OB＝1：3。下列说法中正确的是（　　） A．甲物体的重力为150N B．杠杆B端所挂物体的质量增加1.5kg，甲对地面的压强恰好为0 C．移动支点O的位置，使AO：OB＝2：7时，甲物体恰好被拉离地面 D．若图中甲竖直切割并拿走，其余条件不变，甲对地面的压强变为切割前的0.5倍 11.图甲为停车场的电子闸杆，其结构图如图乙所示，闸杆和摇杆组成一根可绕转轴O转动的杠杆，闸杆质量分布均匀，摇杆质量不计。当力F作用于A点时，闸杆恰好开始向上转动，下列说法正确的是（　　） A．此装置可视为费力杠杆 B．力F的力臂大于OA C．杠杆的阻力臂为OB D．当力F垂直于OA向下时，F为最大值 二．填空题（共2小题） 12．如图甲所示为我们日常吃饭所使用的筷子，将其ABC部分简化为如图乙所示的杠杆（C点为支点），忽略筷子自身重力。当杠杆平衡时，施加在B点的动力F1＝5N，测得l1＝3cm，l2＝15cm，则阻力F2＝　 　 N。 13．我国古代记录传统手工技术的著作《天工开物》里记载了一种捣谷用的舂，“横木穿插头，碓嘴为铁，足踏其末而舂之”，如图甲所示，图乙为脚用力向下踩时在某一位置的示意图，O点为支点，F2为阻力（即碓头重力大小），不计横木的重力和摩擦，此时舂属于 　 　 （选填“省力”“等臂”或“费力”）杠杆，为了省力些，可将脚踩点适当 　 　 （选填“远离”或“靠近”）O点。 三．作图题（共6小题） 14．图甲所示是《天工开物》中记载的我国古代汲水的一种器具﹣﹣桔槔，图乙是其简化示意图。请在图乙中作出杠杆所受阻力F2的示意图，并画出动力F1的力臂l1。 15．如图所示是用杠杆提升重物时的场景，请在图中画出拉力F1的力臂l1及杠杆受到的阻力F2。 16．图甲是小丽同学进行斜身引体练习的情景。若将身体看成一个可绕脚跟转动的杠杆，其简化图如图乙，O为支点，A为双手紧握单杠处，B为重心。请在图乙中： ①画出单杠对小丽拉力F的力臂L； ②在O点画出地面对小丽的摩擦力f的示意图。 17．如图所示，杠杆在力的作用下处于水平平衡状态，L1为动力F1的力臂。请在图中作出动力F1及阻力F2的示意图。 18．人体做下压运动锻炼，静止不动时可以看成杠杆模型，如图所示，O为支点，肌肉的拉力F1为动力，A为人体的重心。请在图中作出力F1的力臂L及人体所受重力的示意图。 19.如图1所示，用瓶起子打开瓶盖，可简化为如图2所示模型，支点O、阻力F2已画出，请画出： ①F2的力臂L2。 ②作用在A点的能打开瓶盖的最小力F1的示意图。 四．实验探究题（共9小题） 20．如图是小净利用刻度均匀的杠杆探究“杠杆平衡条件”的实验装置。 （1）实验前没挂钩码，杠杆静止的位置如图甲，为使杠杆在水平位置平衡，应将螺母向 　 　 （选填“左”或“右”）端调节； （2）在杠杆调整到水平位置平衡后，利用钩码和刻度尺测量出杠杆平衡时各个力及其力臂，测得数据如下表：由以上实验数据，可得出杠杆的平衡条件是：　 　 ； 次数 动力F1/N 动力臂L1/cm 阻力F2/N 阻力臂L2/cm 1 1.0 10 2.0 5 2 1.5 5 0.5 15 3 2.0 15 1.5 20 （3）如图乙，由杠杆的平衡条件可知杠杆的 　 　 （选填“左”或“右”）端会下沉；要使杠杆重新在水平位置平衡，在不改变两侧钩码各自数量的前提下，仅需把左侧钩码 　 　 ； （4）如图丙，有一左粗右细的直木棒，悬挂使其水平平衡，仍利用钩码和刻度尺，使用该直木棒 　 　 （选填“能”或“不能”）探究“杠杆平衡条件”； （5）如图丁，杆秤是我国古老的衡量工具，现今人们仍然在使用。根据杠杆平衡条件，杆秤的刻度应是 　 　 的（选填“均匀”或“非均匀”）。 21．杆秤（图甲）是我国古老的测量工具，现今人们仍然在使用，现有同学们动手制作量程为0～20g的杆秤（图乙）。 【制作步骤】 ①做秤杆：选取一根筷子，A处固定悬挂上秤盘，B处系了一根细绳作为提纽； ②标零线：将5克的砝码挂到秤纽的右边，手提秤纽，移动秤砣，使秤杆在水平位置平衡，在秤砣所挂的位置标上“0”刻度； ③定刻度：…… 【交流评价】 （1）图甲中，杆秤有两个提纽，使用提纽 　 　 （1/2）时的量程更大； （2）步骤②标零线中秤杆出现左低右高现象，秤砣应往 　 　 侧移动，使杆秤调至水平位置平衡；悬挂的秤盘质量不同 　 　 （会/不会）影响“0”刻度的位置； （3）定刻度时，小科和小思采用不同的方法： 小科：先在秤盘上放1g的物体，移动秤砣，使杆秤在水平位置处于平衡状态，在秤砣所挂的位置标上1；然后在秤盘上放2g的物体……按上述方法直至标出所有刻度； 小思：在秤盘上放20g砝码，移动秤砣，使秤杆在水平位置处于平衡状态，在秤砣所挂的位置标上20，0和20之间分为20等份，依次标上相应刻度； 你认为 　 　 的方法更合理，原因是：　 　 。 22．天平和杆秤在古籍中常被称为“权衡器”，《墨经》最早对权衡器的杠杆原理做了理论上的探讨。小明利用实验室的器材进行了“探究杠杆的平衡条件”的实验。 次数 动力F1/N 动力臂l1/cm 阻力F2/N 阻力臂l2/cm 1 1.0 10 0.5 20 2 1.5 10 1.0 15 3 2.0 15 1.5 20 （1）实验前杠杆静止在如图1所示的位置，须将平衡螺母向 　 　 调节，使杠杆在 　 　 位置平衡。 （2）实验时在已调平衡的杠杆两侧分别挂上不同数量的钩码，改变钩码的位置，使杠杆重新平衡，三次实验获得的数据如上表所示。分析可得杠杆的平衡条件是 　 　 。 （3）为了进一步验证实验结论，又做了图2所示的实验，此时杠杆水平平衡。请你在图中画出动力F1和阻力F2的力臂。 （4）如图3是杆秤的示意图，使用时，将待称量的物体挂在秤钩上，用手提起B或C处的秤纽，移动秤砣在秤杆上的位置D，使秤杆达到水平平衡时即可读出待称物体的质量。此杆秤秤砣质量为400g，秤砣最远可移至E点（秤杆和秤钩质量忽略不计），AB、BC、BE的长度如图所示。则该杆秤的最大称量是 　 　 kg。 23．如图是探究杠杆平衡条件的实验。 （1）在挂钩码前，杠杆如图甲所示，小慧调节杠杆右端的平衡螺母，使杠杆在水平位置平衡，其目的是 　 　 ； （2）接着小慧在杠杆的两侧挂上不同数量的钩码，移动钩码的位置，使杠杆重新在水平位置平衡（如图乙）。若在A、B下方再各加一个相同的钩码，则杠杆 　 　 （选填“左”或“右”）端将下沉； （3）图丙为小慧制作的简易“杠杆力臂演示仪”，杠杆AOB可绕O点（螺母）转动，不计摩擦和杠杆自身重力； ①杠杆处于丙图所示水平位置平衡； ②松开螺母保持OA水平不动，使OB向下折30°后，再拧紧螺母形成一根可绕O点转动的杠杆AOB′（对应B点）保持左侧物悬挂点位置不变化，要使杠杆在图丁所示位置保持平衡，请你写出一条可行的措施 　 　 。 24．下图是飞扬小组同学利用刻度均匀的匀质杠杆进行探究“杠杆的平衡条件”的实验。（每个钩码重1N） （1）小李同学利用刻度均匀的匀质杠杆甲进行探究： ①实验前，将杠杆的中点置于支架上，当杠杆静止时，发现杠杆左端下沉，这时应将平衡螺母向 　 　 （选填“左”或“右”）端调节，直到杠杆在 　 　 位置平衡； ②在杠杆A点处挂4个钩码，则在B点处应挂 　 　 个同样的钩码，杠杆仍然在水平位置平衡； ③把B点处的钩码取下，在B点处施加一个竖直向下的拉力F时，杠杆仍然在水平位置平衡。当拉力F向右下倾斜时，若仍要保持杠杆在水平位置平衡，拉力F的大小将 　 　 （选填“变大”、“变小”或“不变”）； （2）小王同学用如图乙所示的一根左粗右细的直木棒进行探究，悬挂使其水平平衡，利用钩码和刻度尺，使用该直木棒 　 　 （选填“能”或“不能”）探究“杠杆平衡条件”。 25．如图所示，是小华同学用于探究“杠杆平衡条件”的实验装置。 （1）把质量分布均匀的杠杆中点O作为支点，其目的是消除 　 　 对实验的影响。实验前没挂钩码，杠杆静止的位置如图甲，为使杠杆在水平位置平衡，应将平衡螺母向 　 　 （选填“左”或“右”）端调节； （2）在杠杆调整到水平位置平衡后，利用钩码和刻度尺测量出杠杆平衡时各个力及其力臂，测得数据如表：由实验数据，可得出杠杆的平衡条件是：　 　 ； 次数 动力F1/N 动力臂l1/cm 阻力F2/N 阻力臂l2/cm 1 1.0 10 2.0 5 2 1.5 5 0.5 15 3 2.0 15 1.5 20 （3）如图乙，由杠杆的平衡条件可知杠杆的 　 　 （选填“左”或“右”）端会下沉；要使杠杆重新在水平位置平衡，在不改变两侧钩码各自数量的前提下，仅需把左侧钩码向右移动 　 　 格； （4）如图丙，有一左粗右细的直木棒，悬挂使其水平平衡，仍利用钩码和刻度尺，使用该直木棒 　 　 （选填“能”或“不能”）探究“杠杆平衡条件”； （5）如图丁，杆秤是我国古老的衡量工具，现今人们仍然在使用。根据杠杆平衡条件，杆秤的刻度应是 　 　 的（选填“均匀”或“非均匀”）。 26．小明在学习了杠杆相关的知识后，想到可以利用一只铅笔和一枚一元硬币来估测一把均匀的刻度尺质量。 ①他设计的实验报告如下，请填写空格处的内容。 实验目的：估测一把刻度尺的质量。 实验器材：一只铅笔、一枚一元硬币（质量记为m）、刻度尺。 实验步骤： 1.把铅笔放在水平桌面上作为支撑，将刻度尺垂直放在笔身上； 2.调节刻度尺与笔的位置，使刻度尺在水平位置保持平衡，如图1（a）（b）所示，记录刻度尺被支撑位置刻度d1，即刻度尺重心位置； 3.如图2所示，将硬币放在刻度尺的一端，读出此时硬币底面中心所在位置的刻度d2； 4.保持硬币的位置不变，调节刻度尺与笔的位置，使得刻度尺在 　 　 位置平衡，读出此时 　 　 位置的刻度d3； 5.刻度尺的质量约为 　 　 。（用d1、d2、d3表示） ②实验步骤4中，小明使刻度尺在此位置保持平衡的目的是 　 　 。 ③小明发现，在这个实验中他考虑了刻度尺的重力，但是在“探究杠杆平衡的条件”的实验中，并没有考虑杠杆的自身重力。他经过思考后发现，这是因为 　 　 。 A.钩码重力远大于杠杆的重力，所以杠杆重力可以忽略不计 B.由于杠杆是均匀的，只要杠杆在水平位置平衡，就不会对实验结果造成影响 C.杠杆的中点支在铁架台上，当杠杆在水平位置平衡后，消除了杠杆自身重力对实验的影响 27．【实验名称】探究杠杆平衡的条件． （1）小明所用的实验器材有：杠杆、支架、弹簧测力计、刻度尺、细线和质量相同钩码若干个． （2）实验前，将杠杆中点置于支架上，杠杆在如图甲所示的位置静止，这时杠杆处于　 　 状态（选填“平衡”或“非平衡”），接着应把杠杆两端的平衡螺母向　 　 （选填“左”或“右”）调节，使杠杆在不挂钩码时，处于水平位置平衡． （3）小明调节杠杆在水平位置平衡后，如图乙所示，通过加挂不同数量的钩码分别改变F1、F2的大小，仍使杠杆在水平位置平衡，并用刻度尺在杠杆上测出对应的l1和l2，记录的实验数据如下表： 实验次数 F1/N l1/cm F2/N l2/cm 1 1 8 2 4 2 2 8 1 16 3 2 12 3 8 小明通过观察实验装置，并分析数据得出杠杆平衡的条件是：动力×动力作用点到支点的距离＝阻力×阻力作用点到支点的距离． 【分析与论证】 （1）小华认为小明的结论不正确，小华为了验证自己的观点，只将图乙中的F1改用弹簧测力计来拉，实验中改变拉力的　 　 ，仍使杠杆在水平位置平衡时，比较拉力的　 　 即可证明小华的观点是否正确． （2）小林同学则利用如图丙所示装置进行实验，发现用弹簧测力计在左端不同位置竖直向上拉，杠杆水平静止时，测出拉力大小都与杠杆平衡条件不相符，其原因是　 　 ． 【拓展应用】 杆秤利用了杠杆的知识，如图所示，若所测物体质量增加，要使杆秤仍在水平位置平衡，秤砣应该向　 　 移动．（选填“左或“右”）；若秤砣有磨损，则所测物体质量将　 　 （选填“偏大”、“偏小”或“不变”）． 28．如图﹣1，是我国古代的一种度量衡工具——杆秤，它承载着中华民族悠久的文化内涵。其木杆上的星星代表着衡量事物的标准和尺度，秤杆上从左向右起第一颗秤星，被称为“定盘星”，它是衡量事物的起始点。秤砣叫“权”，而秤杆则叫“衡”。在学习了杠杆平衡条件后，小明以“制作杆秤”为主题开展了一次跨学科实践活动。 （1）如图﹣2，是小明用筷子、小纸杯、棉线和钩码制作的杆秤。把棉线系在“O”处，作为秤纽；把小纸杯悬挂在“A”处，作为秤盘；用5g钩码作为秤砣。手提秤纽，移动秤砣使秤杆 　 　 平衡，此时秤砣所挂处的秤杆上标上“B”为定盘星，即为用杆秤读取质量示数大小的线，同时避免了杆秤重力对称量的干扰。在秤盘放置20g砝码作为重物，移动秤砣位置使秤杆恰好水平平衡，此时连接秤砣的棉线在杆秤的位置上标出20，然后在定盘星和20之间依次标上20等份的刻度； （2）如图﹣3，是小明做的杆秤杠杆模型示意图。秤纽O点视为支点，秤杆和秤钩的重力为G0，其重心在B点，秤砣在定盘星C点，秤砣的重力为G1。当杆秤不挂重物时，G1•OC 　 　 G0•OB（选填“＞”、“＝”或“＜”）； （3）为了验证杆秤的刻度是否均匀，当秤钩上挂上重物G，把秤砣移至距定盘星x处时，使杆秤在水平位置平衡，如图﹣4。根据杠杆平衡条件，此时的表达式为G•OA+G0•OB＝G1　 　 （表达式使用图﹣4中的相关条件），据此推理：由于秤砣质量m1大小和秤纽位置是固定的，所以被称量物体的质量m与x成 　 　 比关系，杆秤上的刻度是均匀的； （4）小明想增大自制杆秤的测量范围，你的建议是 　 　 。 命题点二 滑轮 一．选择题（共12小题） 1．如图所示，用不同方向的拉力匀速拉动同一重物时，下列说法正确的是（　　） A．F1最大 B．F2最大 C．F3最大 D．一样大 2．学校每周一都举行升国旗仪式。旗杆的顶部装有一个滑轮，下列关于滑轮的说法正确的是（　　） A．它是动滑轮 B．使用它可以省力 C．使用它可以省距离 D．使用它可以改变力的方向 3．如图所示，小明在“探究动滑轮工作特点”的实验中，滑轮第一次受到F1的作用，第二次受到竖直向上F2的作用，物体都被匀速向上提起。已知物体重力为G物。若不计摩擦和绳重，则下列说法正确的是（　　） A．该实验中，需要测量的物理量只有物重G物和拉力F B．F2G物 C．F1的力臂为OA D．F1＜F2 4．关于图中的简单机械说法正确的是（　　） A．图甲中的剪铁片剪刀的动力臂小于阻力臂，所以是费力杠杆 B．图乙中旗杆顶端装有动滑轮，利用它来升国旗，可以改变力的方向 C．利用图丙中的滑轮提升重物省功但费距离 D．利用图丁中的滑轮组提升重物既省力又能改变力的方向，使用方便 5．用图中的装置来提升重物，既省力又能改变力的方向的是（　　） A． B． C． D． 6．两个滑轮按图所示的方式组合，不计绳重及绳与滑轮的摩擦，用5N的拉力F拉动绳端，使物体在5s内水平向左匀速滑动1m，物体与地面间的摩擦力为9N。下列选项正确的是（　　） A．A是定滑轮，B是动滑轮 B．拉动绳子的速度为0.6m/s C．拉力F的功率为2W D．拉力F做的功为5J 7．用图示滑轮组匀速提升不同的重物，不计绳重和摩擦，人拉绳的力与滑轮组对重物施加的力的比值为M。则下列描述拉力F与物重G、M与物重的倒数G﹣1的关系图线中，可能正确的是（　　） A． B． C． D． 8．如图所示，湖面上一艘小船，在时间t内，站在岸上的人通过滑轮用大小为F的水平拉力拉绳子的自由端，使小船向岸边匀速直线移动的距离为s。不计绳重和摩擦，下列说法正确的是（　　） A．绳子自由端向左移动的距离是 B．船受到的拉力大小为F C．拉力F的功率是 D．木桩受到的拉力大小为 9．如图是使用简单机械匀速提升同一物体的四种方式，不计机械自重和摩擦，其中所需拉力最小的是（　　） A． B． C． D． 10．如图所示，A、B两个轻质滑轮组合在一起，用力F拉动绳端，物体在水平地面上匀速运动，已知绳端移动速度为0.3m/s，下列分析错误的是（　　） A．物体会受到水平向右的摩擦力 B．A为动滑轮 C．B滑轮的作用只是改变力的方向 D．物体移动的速度为0.1m/s 11．如图所示的装置处于平衡状态，在不计滑轮重及绳子摩擦的情况下，在G1和G2下方同时挂上一个相同的重物G，则下列描述现象会出现的是（　　） A．G1向下运动 B．G2向下运动 C．G1和G2保持静止 D．滑轮乙向下运动 12．如图所示，人们往卡车上装载较重的货物时，常常会在车尾斜搭一块木板，将货物沿着木板往上推，这样比直接向上抬起货物省力很多。这块倾斜的木板就是斜面。斜面是与水平面成一定角度的平面，也是一种简单机械。下列说法错误的是（　　） A．木板受到的摩擦力的方向沿斜面向下 B．将货物沿着木板匀速往上推时，货物受平衡力作用 C．同样的高度，斜面的倾角越小，斜面就越长，也就越省力 D．盘山公路是斜面在生活中的应用 二．填空题（共6小题） 13．使用简单机械可以给人们的生活带来便利。 （1）如图甲，旗杆的顶端安装着一个定滑轮，使用它的好处是 　 　 ； （2）如图乙，把被剪物体尽量靠近剪刀的转动轴，可减小 　 　 ，剪断物体更省力； （3）如图丙，是用螺丝刀拧螺丝的情景。螺丝钉上螺纹 　 　 （选填“密”或“疏”）一些的螺丝钉拧起来更省力。 14．如图所示，重30N的物体A在水平拉力F的作用下，在水平桌面上做匀速直线运动，物体A所受的滑动摩擦阻力是物重的0.2倍，物体A在2s内前进了0.2m．若不计滑轮重、绳重及轴摩擦，拉力F为 　 　 N．绳子自由端的速度为 　 　 m/s。 15．如图所示，甲、乙两名同学各持一根较光滑的木棍面对面站立。将绳子的一端系在其中一根木棍上，再按图示依次绕过两根木棍，木棍和绳子组成了一种简单机械，叫　 　 ，丙同学用较小的力缓慢拉动绳子的另一端，这两根木棍将　 　 （靠拢/分开）。若丙同学用10N的力向左匀速拉绳子，则甲同学至少需要　 　 N的力。 16．如图所示，若拉力F＝90N，物体A重1500N，不计滑轮重和绳与滑轮间摩擦。当绳子自由端移动3m，则沿水平方向匀速拉动物体A前进时，物体A与地面间摩擦力是　 　 N，物体A移动　 　 m。 17．图甲是《天工开物》中记载的一种农业生产汲水装置——辘轳，图乙是它提水时的示意图，为方便提水，应按照 　 　 （省力/费力）杠杆来设计，支点是 　 　 （A/B/C）点；图丙中水龙头开关的设计也应用了同样原理，开关选用 　 　 （①/②）效果更好。 18．如图甲所示是秦岭上的盘山路“秦岭十八弯”，盘山路相当于简单机械中的　 　 ，该机械的优点是可以　 　 （选填“省力”或“省功”）；图乙和图丙所示是生活中常见的螺丝钉和图钉，其中与盘山公路的力学原理相同的是图　 　 （选填“乙”或“丙”）所示钉子。 三．作图题（共2小题） 19．如图，人在楼上用滑轮组提升重物，画出滑轮组的绕绳方式。 20．将汽车拉出泥潭，画出用力最小的绕法。 四．计算题（共2小题） 21．如图所示，货物重1000N，动滑轮重50N，至少要用多大的拉力才能提升重物？如果每段绳子只能承担400N的拉力，滑轮组最多能提起多重的货物？ 22．小明用如图所示的滑轮组提升重物，将重为360N的重物5s内匀速提升1m，小明对绳端竖直向下的拉力为200N。求： （1）绳端移动的速度； （2）不计绳重和摩擦，动滑轮受到的重力； （3）若小明的重力为500N，不计绳重和摩擦，小明利用该滑轮组能提升的最大物重。 命题点三 机械效率 一．选择题（共15小题） 1．《物原》记载：“史佚始作辘轳。”如图所示，人们借助辘轳从井中汲水时，转动摇把，使绳子在轴筒上不断叠绕，从而将水桶从井中提出。借助辘轳汲水时，下列有关说法正确的是（　　） A．汲水时克服水重和桶重做的功是有用功 B．使用质量更大的水桶，可以提高辘轳的机械效率 C．增加水桶中水的重量，可以提高辘轳的机械效率 D．通过技术改良，可以将辘轳的机械效率提高到100% 2．工人用相同的滑轮以图甲、乙所示的两种方式，在相同时间内把同一物体竖直匀速提升相同高度，物体质量大于滑轮质量，忽略绳重、摩擦和空气阻力，对比两种方式下列说法正确的是（　　） A．甲中工人所用拉力较小 B．甲中绳端拉力做的功较大 C．乙中工人的功率较小 D．乙中滑轮的机械效率较小 3．小明在《天工开物画册》中看到了“桔槔”汲水装置，小明自制了一个“桔槔”模型，左侧下端为水桶，右侧下端为石块，如图所示。下列关于此模型说法正确的是（　　） A．该装置利用了杠杆模型 B．该装置可以省功 C．提水时，绑重石的一端受到的力是阻力 D．减轻水桶重量，该装置的机械效率会降低 4．用如图甲所示的滑轮，先后将两个不同重物在相同时间内沿竖直方向匀速提升相同高度，两次做功的情况如图乙所示。不计绳重和摩擦，则（　　） A．提升过程中重物上升的速度与绳子自由端移动的速度相同 B．先后两次提升重物的过程中拉力做功的功率相同 C．两次提升重物的过程中拉力所做的额外功相同 D．第一次提升重物的机械效率较小 5．如图所示甲、乙两套装置所用滑轮质量均相等，用它们分别将所挂重物在相等时间内竖直向上匀速提升相同高度。若G1＝G2，所用竖直向上的拉力分别为F1和F2，拉力做功的功率分别为P1和P2，两装置的机械效率分别为η1和η2（忽略绳重和摩擦）。则下列选项正确的是（　　） A．F1＞F2 η1＝η2 P1＜P2 B．F1＞F2 η1＝η2 P1＝P2 C．F1＜F2 η1＜η2 P1＜P2 D．F1＜F2 η1＞η2 P1＝P2 6．小明要将两箱书匀速搬上楼，有如图所示的两种方法： 一是把两箱书一起搬上楼，整个过程搬书的功率为P1，机械效率为η1； 二是先搬一箱书上楼，再搬剩下的一箱，整个过程搬书的功率为P2，机械效率为η2。 假设他上楼的速度相同，则下列判断正确的是（　　） A．P1＞P2，η1＞η2 B．P1＜P2，η1＜η2 C．P1＞P2，η1＜η2 D．P1＜P2，η1＞η2 7．如图甲所示，A、B是两个完全相同的物体，小明分别将A、B两物体匀速拉至斜面顶端。sA＝0.3m，sB＝0.2m，物体做功情况如图乙所示。下列有关说法正确的是（　　） A．小明对A、B物体做的有用功不相等 B．物体B的额外功为0.5J C．若拉动物体A用时0.6秒，则拉力对A做功的功率为10W D．物体A和B都被匀速拉至斜面顶端时，机械效率A大于B 8．如图甲，工人启动卷扬机，将重为800N的沙箱A（内装沙子）以0.2m/s的速度匀速吊起，已知空沙箱A的重力为100N，每个滑轮重200N，不计绳重及摩擦，下列说法正确的是（　　） A．装置中滑轮B是动滑轮 B．滑轮组的机械效率为80% C．卷扬机对细绳拉力的功率为200W D．增大动滑轮的重力，可以提高滑轮组的机械效率 9．工人用如图甲所示的滑轮组将重为700N的物体匀速竖直提升2m，不计绳重和各种摩擦，滑轮组的部分数据如图乙所示，以下说法正确的是（　　） A．绳子自由端移动的距离为6m B．动滑轮重150N C．工人对绳子自由端的拉力为500N D．只增大提升物体的重力，滑轮组的机械效率将小于70% 10．使用如图所示的滑轮组，沿水平方向匀速拉动质量为300kg的物体，弹簧测力计的示数为200N，物体在10s内移动1m。物体所受的摩擦力为物重的0.1倍，克服绳重和轮与轴间摩擦做功20J。下列说法不正确的是（　　） A．该滑轮组中有两个定滑轮和一个动滑轮 B．绳子自由端拉力的速度0.2m/s C．动滑轮重力为80N D．该滑轮组的机械效率为66.7% 11．某起重机的滑轮组结构示意如图所示，其最大载重为5t。起重机将3600kg的钢板匀速提升到10m高的桥墩上，滑轮组的机械效率为80%。不计钢丝绳的重力和摩擦，g取10N/kg。下列说法正确的是（　　） A．钢板提升越高，机械效率越高 B．钢丝绳的拉力为10000N C．动滑轮的重力为6000N D．滑轮组满载时的机械效率约为84.7% 12．用甲图中的滑轮组将物体提高2m，用时5秒。滑轮组的机械效率与物体的重力关系如图乙所示。不计绳重和摩擦，下列判断正确的是（　　） A．绳端移动的速度为1.2m/s B．动滑轮的重力为5N C．当物重为30N时，滑轮组机械效率为75% D．提升物体越重时，滑轮组的机械效率更低 13．如图所示，用甲、乙两个滑轮组分别将物体M、N匀速提升1m，拉力分别为F甲、F乙，此过程相关数据如图所示。已知将物体M、N匀速提升1m所用时间相等，下列有关此过程的说法中，正确的是（　　） A．提升物体时两拉力的功率大小相同 B．物体M、N的重力大小关系为GM＝GN C．乙滑轮组的机械效率为66.7% D．甲、乙两个滑轮组中，绳子自由端移动的距离之比为2：3 14．如图所示，甲、乙两斜面的斜面长和高均相等。用沿斜面上的力将同一重物分别沿两斜面从底端匀速推至顶端，不计空气阻力，两斜面的机械效率分别为η甲＝80%、η乙＝75%，则重物在甲、乙斜面上受到的摩擦力之比为（　　） A．3：4 B．4：3 C．4：5 D．5：4 15．用如图所示的甲、乙两个滑轮组分别将A、B两个物体沿竖直方向匀速提升相同高度，竖直拉绳子自由端的力分别为F1、F2，此过程的有用功和总功如表所示。甲滑轮组的定滑轮、动滑轮所受的重力均为G甲，乙滑轮组的定滑轮、动滑轮所受的重力均为G乙。忽略绳重以及轮和轴之间的摩擦。下列说法正确的是（　　） 滑轮组 有用功/J 总功/J 甲 700 1200 乙 300 800 A．甲滑轮组的机械效率比乙滑轮组低 B．两个滑轮组都是省力机械 C．G甲＜G乙 D．F1＝F2 二．填空题（共4小题） 16．乡村振兴建设过程中，工人利用滑轮组提升重400N的建筑材料，如图所示。已知工人对绳子的拉力为250N，建筑材料在10s内匀速上升了5m，则工人做的有用功为 　 　 J，滑轮组的机械效率为 　 　 。使用滑轮组 　 　 （选填“能”或“不能”）省功。 17．如图所示，斜面长9m，高4m，小明用绳子沿斜面将重为900N的木箱由斜面底端匀速拉到顶端，拉力大小为600N，木箱与斜面间的摩擦力是　 　 N（木箱自身大小忽略不计）。 18．如图甲所示，用水平力F1拉着重为G的物体在水平路面上匀速移动s的距离，然后用滑轮拉着它也在同一路面上匀速移动s的距离，水平拉力为F2，如图乙所示。在使用滑轮的过程中，总功为　 　 ，额外功为　 　 。 19．在劳技课，小明体验传统挑担和用滑轮提升物料。如图甲所示，物料的重力为80N，以扁担与小明肩膀的接触点为支点，扁担可看作为杠杆，若小明手握扁担处与重物悬挂处到支点的距离之比为1：2，不计杠杆质量与摩擦，则小明所用力Fa的大小约为　 　 N，此时扁担可看作是一个　 　 （选填“省力”“费力”或“等臂”）杠杆；如图乙所示，小明用100N的拉力将80N的物料以0.2m/s的速度匀速提升，小明拉绳的功率为　 　 W，若增大提升物料的速度，滑轮的机械效率　 　 （选填“变大”“不变”或“变小”）。 三．实验探究题（共3小题） 20．运用如图所示器材，探究—使用机械是否省功。实验中保持重物缓慢上升，用弹簧测力计测量钩码的重和拉力，记录钩码和绳子自由端的始、末位置。 （1）此实验中，一般要求拉动测力计应该保持 　 　 移动； （2）请补充表格中的数据： 力/N 移动距离/m 力做的功/J G1＝3 h1＝0.2 W1＝G1h1＝②　 　 F1＝1.6 s1＝①　 　 W2＝F1s1＝0.64 （3）为了让实验结论更具普遍性，除了改变钩码的 　 　 重复进行实验外，还可以换用一个 　 　 ，再重复实验获取数据，最后分析实验数据得出较可靠的结论。 （4）分析上表中数据，根据W1与W2的实际关系，可以判断使用机械多做了功，其原因是 　 　 。 21．小东想探究“使用动滑轮是否省功”。请你帮他将实验步骤补充完整并回答相应的问题。 （1）实验步骤： ①在弹簧测力计下挂两个钩码，用弹簧测力计将钩码缓慢地匀速竖直向上提升一定高度，并同时用刻度尺测量，记录拉力F1与弹簧测力计移动的距离s1，根据公式W1＝　 　 ，计算拉力所做的功W1。 ②　 　 。 ③比较W1和W2的大小关系，得出结论。 （2）若W1＜W2，该实验能初步得到的结论是：　 　 。 22．在“测量滑轮组的机械效率”实验中，小明用同一滑轮组进行了三次实验（如图所示），实验数据记录如表： 次数 钩码重/N 钩码上升距离/cm ① 弹簧测力计上升距离/cm 机械效率/% 1 2 10 0.8 30 83.3 2 4 10 1.5 30 ② 3 6 10 2.2 30 90.9 （1）表格中①处应填写的内容为　 　 ，②处数据应为　 　 （结果保留一位小数）； （2）分析以上实验数据可以得出结论：同一滑轮组的机械效率与　 　 有关； （3）同组的小华发现边拉动弹簧测力计边读数时，弹簧测力计示数不稳定，她认为应在弹簧测力计静止时读数，小明认为她的想法　 　 （选填“合理”或“不合理”），理由是　 　 ； （4）另一实验小组的同学改变动滑轮重，提升同一物体进行多次实验，获得数据并绘制出如图丁的图像。分析图像中的A点可知，此时被提升物体所受的重力　 　 。 A.大于8N B.等于8N C.小于8N 四．计算题（共9小题） 23．城市高架桥的架设让石家庄城区的交通变得快捷，如图是通向高架桥的斜面通道。一辆2t的家用汽车（含人）以10m/s的速度匀速通过这段长为400m、高为12m的斜面通道，此过程中汽车的功率恒为20kW。g取10N/kg。 （1）求小汽车在斜面通道上行驶时获得的牵引力； （2）求斜面通道的机械效率； （3）求小汽车在斜面通道上行驶时所受路面的摩擦力。 24．小明通过如甲图所示动滑轮将水中物体匀速提升至空中，他所用拉力F与绳子自由端移动的距离s的关系图像如乙图所示。其中物体浸没在水中时受到的浮力为160N，物体在空中匀速上升过程中动滑轮的机械效率为80%，不计绳重和摩擦，g＝10N/kg。求： （1）物体在空中上升1.5m，小明做的功是多少？ （2）动滑轮的重力是多少？ （3）物体的密度是多少？ 25．如图所示，工人体重600N，用由A、B两个滑轮组成的滑轮组向上提升800N的重物C，提升的过程中，用大小为500N且竖直向下的力拉动绳子，使重物C以0.4m/s的速度匀速上升，若不计绳重及轮与轴的摩擦。求： （1）本次提升重物时拉力的功率； （2）本次提升重物时滑轮组的机械效率； （3）工人使用该滑轮组能够提起的最大物重。 26．工人师傅利用如图甲所示的滑轮组搬运石材。质量为1.8×103kg的石材放在水平地面上，在拉力F的作用下沿水平方向做匀速直线运动，其路程随时间变化的图象如图乙所示。石材在水平方向上受到的阻力为石材重的0.1倍，滑轮组的机械效率为75%，滑轮组和绳子的自重不计。（g＝10N/kg）求： （1）石材受到的阻力； （2）在石材移动20s过程中，工人做的有用功； （3）在石材移动20s过程中，工人作用在绳子自由端的拉力F。 27．一辆小汽车出现了故障停在路中间，司机取来一套滑轮组将汽车拉向墙边，如图所示。若小汽车重为1.2×104N，运动时所受阻力为车重的，司机用800N的水平拉力经过30s拉着滑轮组自由端匀速前进了6m。求：（不计空气阻力） （1）司机做功的功率； （2）司机拉动该滑轮组所做的有用功及克服汽车重力所做的功； （3）该滑轮组的机械效率η。 28．如图所示，在水平路面上行驶的汽车通过滑轮组拉着重G＝9×104N的货物A沿斜面向上匀速运动。货物A的速度为v＝2m/s，经过t＝10s，货物A竖直升高h＝10m。已知汽车对绳的拉力F的功率P＝120kW，不计绳、滑轮的质量和摩擦，求： （1）10s内汽车对绳的拉力所做的功； （2）汽车对绳的拉力大小； （3）斜面的机械效率。 29．如图甲所示是液压汽车起重机从水中打捞重物的示意图。A是动滑轮，B是定滑轮，C是卷扬机，D是油缸，E是柱塞。OF：OB＝1：4。通过卷扬机转动使钢丝绳带动A上升，被打捞重物的体积V＝0.6m3，重力G物＝2.4×104N，动滑轮的重力是2000N，重物出水前以0.5m/s的速度匀速上升（不计水的阻力），重物出水前卷扬机牵引力做的功随时间变化的图象如图乙所示。求： （1）重物出水前受到的浮力； （2）重物出水前起重机的机械效率； （3）若打捞过程中，E对吊臂的力的方向始终竖直向上，忽略吊臂、定滑轮、钢丝绳的重力和轮与绳的摩擦，则重物出水后E对吊臂的支撑力至少是多少？ 30．建筑工地上，施工人员用起重机吊臂上的滑轮组吊起建筑材料，可简化成如图甲所示的滑轮组。每个滑轮等重，不计绳重及摩擦，物重从G物＝2000N开始逐渐增加，直到绳子被拉断，每次以0.15m/s匀速拉动绳子将物体提升同样的高度。图乙记录了在此过程中滑轮组的机械效率随物体重力的增加而变化的图像。求： （1）每个滑轮所受重力为多少？ （2）绳子能承受的最大拉力是多少？ （3）当滑轮组的机械效率为80%时，起重机的功率为多少？ 31．如图甲，是一种塔式起重机上的滑轮组。已知起重机匀速吊起m1＝600kg的货物时，货物在t＝10s内匀速上升了h＝5m，滑轮组的机械效率η＝80%；若忽略滑轮组中定滑轮部分质量，不计摩擦和绳重，g取10N/kg。求： （1）绳端的拉力F； （2）绳端拉力F的功率P； （3）图乙中悬吊货物所用动滑轮与图甲中相同，若配重质量M＝3t，平衡臂长l1＝5m，起重臂长l2＝15m，当把货物送至最右端且塔臂在水平位置平衡时，求此时货物的质量m2。 学科网（北京）股份有限公司 $ 第12章 简单机械 命题点一 杠杆和制作简易杆秤 一．选择题（共10小题） 1．小强开启饮料时，瓶起子可视为一个杠杆，如图所示。下列各图能正确表示其工作原理的是（　　） A． B． C． D． 【考点】杠杆及其五要素．版权所有 【分析】先确定支点，然后根据动力和阻力的定义以及力臂关系即可得出答案。 【解答】解：用开瓶器开启瓶盖时，支点是开瓶器与瓶盖上方的接触点，即图中杠杆的左端O，阻力为瓶盖对开瓶器竖直向下的作用力F2，动力为手对开瓶器右侧竖直向上的作用力F1，因为动力臂大于阻力臂，所以开瓶器为省力杠杆，即F1＜F2，故C正确，ABD不正确。 故选：C。 【点评】本题考查了有关杠杆的几个概念，支点、动力、阻力、动力臂、阻力臂称为杠杆的五要素，学会建立模型来解决实际问题。 2．如图所示，夹核桃时，用力压手柄即可夹碎核桃。把核桃夹视为杠杆，下列说法正确的是（　　） A．杠杆的支点在N点 B．核桃受到的压力为阻力 C．手对杠杆的压力为动力 D．该杠杆为费力杠杆 【考点】杠杆及其五要素．版权所有 【分析】（1）定义：杠杆是在力的作用下能够让某个固定点转动的硬棒（2）五要素：支点：杠杆绕着转动的固定点。‌动力：使杠杆转动的力。阻力：阻碍杠杆转动的力。动力臂：从支点到动力作用线的垂直距离。阻力臂：从支点到阻力作用线的垂直距离。 【解答】解：A、杠杆绕着转动的点为支点，夹核桃时，核桃夹绕着M点转动，所以支点是M点，故A错误。B、阻力是阻碍杠杆转动的力，核桃对夹子的力是阻碍夹子转动的，所以核桃对杠杆的力为阻力，而不是核桃受到的压力为阻力，故B错误。 C、动力是使杠杆转动的力，手对杠杆的压力使杠杆转动，所以手对杠杆的压力为动力，故C正确。D、由图可知，动力臂大于阻力臂，根据杠杆平衡条件可知，动力小于阻力，所以该杠杆是省力杠杆，而不是费力杠杆，故D错误。 故选：C。 【点评】本题考查杠杆的五要素，属于基础题。 3．如图所示，是《天工开物》中记载的我国传统提水工具“桔槔”，使用时，人向下拉绳放下空桶从井中打水，图中使杠杆AOB顺时针转动的力是（　　） A．水桶所受的重力 B．人对绳的拉力 C．石块对A端的拉力 D．绳对B端的拉力 【考点】杠杆及其五要素．版权所有 【分析】杠杆的五要素：支点、动力（作用在杠杆上、使杠杆转动的力）、阻力（作用在杠杆上、阻碍杠杆转动的力）、动力臂、阻力臂。 【解答】解：A、水桶所受的重力，受力物体是水桶，不是杠杆受到的力，故A错误； B、人对绳的拉力，受力物体是绳子，不是杠杆受到的力，故B错误； C、石块对A端的拉力，是杠杆受到的力，但其效果是使杠杆逆时针转动，故C错误； D、绳对B端的拉力，是杠杆受到的力，其效果是使杠杆顺时针转动，故D正确。 故选：D。 【点评】本题考查了杠杆的五要素，属于基础题目。 4．人体的某些部分也可以看作杠杆，例如托起物体的前臂图。下列图中正确表示手的前臂所受动力和阻力的是图（　　） A． B． C． D． 【考点】杠杆及其五要素．版权所有 【分析】托起物体时，前臂相当于一个杠杆，先确定支点，物体对前臂的力为阻力，股二头肌对前臂的力为动力，据此选择。 【解答】解：由图可知，O为支点，物体对前臂的力为阻力F2，作用在B点，方向向下；股二头肌对前臂的力为动力F1，作用在A点，方向向上。如B选项图所示。 故选：B。 【点评】本题考查了杠杆的五个要素：支点、动力、阻力、动力臂、阻力臂，属于基础题目。 5．如图，为了撬动大石头，可以在D处用力，我们把施加给杠杆在D处的这个力看作动力。撬棍质地均匀，重心在O点。杠杆的动力或阻力往往不止一个，那么对该过程中“杠杆”理解正确的是（　　） A．撬动大石头时，杠杆的自重属于动力 B．只有让杠杆顺时针转动才能撬动大石头 C．石头的重力可以看作是杠杆的阻力 D．杠杆的支点可以选在A点 【考点】杠杆的动力和阻力；杠杆及其五要素．版权所有 【分析】通过受力分析和杠杆的动力与阻力的定义来分析。 【解答】解：B．以A为支点时，要撬动大石头，由物理常识可知应要使杠杆逆时针转动，故B错误； AC．石头的重力是地球给石头的力，而石头给杠杆的压力才是杠杆受到的阻力，故AC错误； D．在撬动大石头时，杠杆可以绕C点转动，也可以绕A点转动，所以杠杆的支点可以选在A点或C点，故D正确。 故选：D。 【点评】通过不同支点时杠杆的旋转情况和动力与阻力的分析是解题的关键。 6．小敏做“探究杠杆的平衡条件”实验（如图）。下列分析正确的是（　　） A．钩码和弹簧测力计在同一侧，实验前可以不用“调平” B．为了方便直接从杠杆尺上读出力臂大小，弹簧测力计应沿竖直方向 C．实验过程中会记录多组数据，是为了计算平均值，减小误差 D．将弹簧测力计向虚线顺时针方向缓慢转动，杠杆始终在水平位置平衡，弹簧测力计的示数会减小 【考点】探究杠杆的平衡条件的实验中使用弹簧测力计的问题；探究杠杆的平衡条件．版权所有 【分析】（1）（2）杠杆在水平位置平衡后，支点到力的作用点的距离就是力臂，因此在此实验中我们应首先调节杠杆在水平位置平衡； （3）实验时，如果只用一组数据得到结论，偶然性太大，因此应获取多组实验数据归纳出物理规律； （4）根据操作中引起力臂的变化结合杠杆的平衡条件进行解答。 【解答】解：A、杠杆在水平位置平衡时，钩码自重产生的力臂与杠杆重合便于力臂的测量，故A错误； B、为了方便直接从杠杆尺上读出力臂大小，弹簧测力计应沿竖直方向，此时力臂在杠杆上，故B正确； C、实验中多次改变力和力臂的大小主要是为了获取多组实验数据归纳出物理规律，故C错误； D、将弹簧测力计向虚线顺时针方向缓慢转动，杠杆始终在水平位置平衡，则阻力和阻力臂不变、动力臂变小，弹簧测力计的示数会变大，故D错误。 故选：B。 【点评】本题考查了探究“杠杆的平衡条件”的实验，分析好最后一问中动力臂的变化是关键。 7．公筷公勺是文明新“食尚”，当你用筷子夹菜时，你就使用杠杆了。下列工具中，按正常使用方法，与筷子属于同一类杠杆的是（　　） A．船奖 B．扳手 C．羊角锤 D．核桃夹 【考点】杠杆的分类．版权所有 【分析】结合图片和生活经验，先判断杠杆在使用过程中，动力臂和阻力臂的大小关系，再判断它是属于哪种类型的杠杆。 【解答】解：筷子在正常使用时动力臂小于阻力臂，属于费力杠杆； A、船桨在正常使用过程中，动力臂小于阻力臂，属于费力杠杆，故A正确； B、扳手在正常使用的过程中，动力臂大于阻力臂，属于省力杠杆，故B错误； C、羊角锤在正常使用的过程中，动力臂大于阻力臂，属于省力杠杆，故C错误； D、核桃夹在正常使用的过程中，动力臂大于阻力臂，属于省力杠杆，故D错误。 故选：A。 【点评】此题考查的是杠杆的分类，主要包括以下几种： ①省力杠杆，动力臂大于阻力臂；②费力杠杆，动力臂小于阻力臂；③等臂杠杆，动力臂等于阻力臂。 8．如图所示，园艺工人在修剪枝条时，常把枝条尽量往剪刀的轴处靠近。园艺工人这样做是为了（　　） A．增大动力臂，能更省力 B．增大阻力臂，能省距离 C．减小动力臂，能省距离 D．减小阻力臂，能更省力 【考点】杠杆在生活中的应用．版权所有 【分析】利用杠杆平衡条件，阻力和动力臂不变，动力随阻力臂的增大而增大。 【解答】解：剪刀的轴为支点，枝条对剪刀的作用力为阻力F2，手施加的力为动力F1动力臂L1是支点到动力作用线的距离，阻力臂L2是支点到阻力作用线的距离。 把枝条往剪刀轴处靠近，阻力作用点到支点的距离减小，即阻力臂L2减小；动力臂L1由手的位置决定，此操作未改变动力臂长度。 根据F1L1＝F2L2，变形得当L2减小时，F2、L1均不变，故F1减小，即更省力，故ABC错误，D正确。 故选：D。 【点评】本题核心是杠杆平衡条件的应用，通过改变阻力臂大小影响动力大小，理解“阻力臂减小→动力减小”的逻辑关系是关键。 9．杆秤是我国传统的称量工具，凝聚着我国古代劳动人民的智慧。如图所示，在制作和使用简易杆秤的过程中，下列说法中正确的是（　　） A．杆秤是一种测量重力的工具 B．若秤砣磨损，则杆秤所测物体的质量会偏小 C．若秤砣位置不动，出现图中左低右高现象，应增加秤盘中的物品 D．杆秤的提纽相当于杠杆的动力作用点 【考点】杠杆在生活中的应用．版权所有 【分析】（1）杆秤是利用杠杆平衡条件来测量物体质量的工具； （2）设物体质量为m，秤砣质量为m，根据杠杆平衡条件mgL＝ mgL，若秤砣磨损，m变小，为了保持杠杆平衡，L会变大，即杆秤所测物体的质量会偏大； （3）根据杠杆平衡条件，应减小左边力与力臂的乘积或增大右边力与力臂的乘积，所以应减少秤盘中的物品； （4）杆秤的提纽相当于杠杆的支点，而不是动力作用点。 【解答】解：A、杆秤是利用杠杆平衡条件来测量物体质量的工具，它是通过比较力臂的长度来确定物体质量的，而不是直接测量重力，故A错误； B、设物体质量为m物，秤砣质量为m砣，根据杠杆平衡条件m物gL物＝ m砣gL砣，若秤砣磨损，m砣变小，为了保持杠杆平衡，L砣会变大，即杆秤所测物体的质量会偏大，故B错误； C、如果秤砣位置不动，而秤盘一端（左端）较低，说明秤盘一侧的力矩大于秤砣一侧的力矩。为了恢复平衡，需要增加秤盘中的物品，以增加秤盘一侧的力矩，直到两边力矩相等，故C正确； D、杆秤的提纽相当于杠杆的支点，而不是动力作用点，故D错误。 故选：C。 【点评】本题考查了杠杆平衡条件的应用。 10．将甲物体用细绳挂在轻质杠杆的A端，杠杆的B端悬挂乙物体，如图所示，甲物体静止在水平地面上时，对地面的压强为6×105Pa，甲物体的底面积为1.5×10﹣4m2。使杠杆在水平位置平衡，已知乙物体的质量为2kg，AO：OB＝1：3。下列说法中正确的是（　　） A．甲物体的重力为150N B．杠杆B端所挂物体的质量增加1.5kg，甲对地面的压强恰好为0 C．移动支点O的位置，使AO：OB＝2：7时，甲物体恰好被拉离地面 D．若图中甲竖直切割并拿走，其余条件不变，甲对地面的压强变为切割前的0.5倍 【考点】杠杆的综合应用；压强的公式的应用；压强的切割．版权所有 【分析】（1）根据重力公式计算乙物体的重力；根据杠杆平衡条件可得FALOA＝G乙LOB，据此计算细绳对A端的拉力，力的作用是相互的，据此可知细绳对甲的拉力，根据F＝pS计算甲对地面的压力，进一步计算甲的重力； （2）若杠杆B端所挂物体的质量增加至1.5kg，根据重力公式计算此时乙物体的重力；根据杠杆平衡条件可得FA′LOA＝G乙'LOB，据此计算此时细绳对A端的拉力，根据压强公式计算此时甲对地面的压强； （3）甲物体恰好被细绳拉离地面，甲对地面的压力为0，A端受到的拉力等于甲的重力：根据杠杆平衡条件可得G甲LOA′＝G乙LOB′，据此计算； （4）首先计算将图中甲竖直切走时甲的重力，进一步计算此时甲对地面的压力，根据压强公式计算此时甲对地面的压强，进一步计算切割前后甲对地面的压强之比。 【解答】解：A、乙物体重力为： G乙＝m乙g＝2kg×10N/kg＝20N， 对杠杆AOB，根据杠杆平衡原理知， FALOA＝FBLOB＝G乙LOB， 则杠杆A端受到的拉力为： FA＝G乙20N60N， 对甲物体，根据F支持＝F压＝pS＝6×105Pa×1.5×10﹣4m2＝90N， 甲物体的重力为： G甲＝FA+F支持＝60N+90N＝150N，故A正确； B、杠杆B端所挂物体的质量增加1.5kg时，杠杆B端受到的拉力为： FB'＝G乙'＝m乙'g＝（2kg+1.5kg）×10N/kg＝35N， 杠杆A端所受拉力为： FA′＝G乙'35N105N， 甲物体对地面的压力等于它受到的支持力， 即F压'＝F支持'＝G甲﹣FA'＝150N﹣105N＝45N， 甲物体对地面的压强为： p′3×105Pa，故B错误； C、甲物体恰好被细绳拉离地面，甲对地面的压力为0，A端受到的拉力等于甲的重力： 根据杠杆平衡条件可得G甲LOA′＝G乙LOB′，则，故C错误； D、若将图中甲竖直切走，此时甲的重力G甲′＝（1）G甲150N＝120N， 此时甲对地面的压力F压′'＝G甲′﹣FA＝120N﹣60N＝60N， 甲对地面的压强p′'5×105Pa， 切割前后甲对地面的压强之比，故D错误。 故选：A。 【点评】本题考查杠杆平衡条件、重力公式、压强公式的灵活运用，综合性强，有一定难度。 11.图甲为停车场的电子闸杆，其结构图如图乙所示，闸杆和摇杆组成一根可绕转轴O转动的杠杆，闸杆质量分布均匀，摇杆质量不计。当力F作用于A点时，闸杆恰好开始向上转动，下列说法正确的是（　　） A．此装置可视为费力杠杆 B．力F的力臂大于OA C．杠杆的阻力臂为OB D．当力F垂直于OA向下时，F为最大值 【专题】应用题；简单机械；应用能力． 【答案】A 【分析】（1）根据动力臂、阻力臂的大小分析； （2）动力臂是指支点到动力作用线的垂直距离； （3）闸杆质量分布均匀，闸杆重力的力臂为½OB； （4）使用杠杆时，若阻力和阻力臂的乘积不变，动力臂最长时，最省力。 【解答】解：A、在升起闸杆时，施加在A端的力F为动力，此时的动力臂要小于阻力臂，为费力杠杆，故A正确； B、动力臂是指支点到动力作用线的垂直距离，因此力F的力臂小于OA，故B错误； C、闸杆质量分布均匀，重力的方向竖直向下，闸杆重力的力臂为½OB，故C错误； D．根据杠杆平衡条件可知，当阻力和阻力臂不变时，动力臂越长，动力越小。当力F垂直于OA向下时，动力臂最长，此时F为最小值，故D错误。 故选：A。 二．填空题（共2小题） 12．如图甲所示为我们日常吃饭所使用的筷子，将其ABC部分简化为如图乙所示的杠杆（C点为支点），忽略筷子自身重力。当杠杆平衡时，施加在B点的动力F1＝5N，测得l1＝3cm，l2＝15cm，则阻力F2＝　1　 N。 【考点】力和力臂的画法．版权所有 【分析】根据杠杆平衡条件F1l1＝F2l2得到阻力F2。 【解答】解：根据杠杆平衡条件得到F1l1＝F2l2，即5N×3cm＝F2×15cm， 解得：F2＝1N。 故答案为：1。 【点评】本题考查杠杆的平衡条件的应用，属于基础题。 13．我国古代记录传统手工技术的著作《天工开物》里记载了一种捣谷用的舂，“横木穿插头，碓嘴为铁，足踏其末而舂之”，如图甲所示，图乙为脚用力向下踩时在某一位置的示意图，O点为支点，F2为阻力（即碓头重力大小），不计横木的重力和摩擦，此时舂属于 　费力　 （选填“省力”“等臂”或“费力”）杠杆，为了省力些，可将脚踩点适当 　远离　 （选填“远离”或“靠近”）O点。 【考点】杠杆在生活中的应用；杠杆的分类．版权所有 【分析】由图可知，O是支点，从O点向阻力F2的作用线引垂线，可得阻力臂L2，同理可知动力臂； 若动力臂小于阻力臂，是费力杠杆。 根据杠杆的平衡条件分析。 【解答】解：由图可知，O是支点，从O点向阻力F2的作用线引垂线，可得阻力臂，同理可知动力臂为L1，堾在使用过程中，动力臂小于阻力臂，是费力杠杆。 如果想省力些，在阻力臂、阻力不变的情况下，根据杠杆的平衡条件F1L1＝F2L2可知，需要增大动力的力臂，所以脚踩点适当远离O点。 【点评】本题考查杠杆的有关知识，是一道综合题。 三．作图题（共5小题） 14．图甲所示是《天工开物》中记载的我国古代汲水的一种器具﹣﹣桔槔，图乙是其简化示意图。请在图乙中作出杠杆所受阻力F2的示意图，并画出动力F1的力臂l1。 【考点】力和力臂的画法．版权所有 【分析】根据力臂是支点到力的作用线的垂直距离可作出动力的力臂l1； 支点为点O，阻力F2作用点在细绳与杠杆的接触点处，方向竖直向下。 【解答】解：阻力F2作用点在细绳与杠杆的接触点处，方向竖直向下；过支点O作出动力的作用线的垂线，该垂线段为动力的力臂l1；如图所示： 【点评】本题考查阻力和动力臂的画法，属于基础题。 15．如图所示是用杠杆提升重物时的场景，请在图中画出拉力F1的力臂l1及杠杆受到的阻力F2。 【考点】力和力臂的画法．版权所有 【分析】杠杆受到的阻力F2是物重对杠杆的拉力，方向竖直向下；已知支点、动力的方向，根据力臂的画法，过支点作动力作用线的垂线段，即动力臂。 【解答】解：重物对杠杆的竖直向下的拉力为阻力F2，作用点在绳子与杠杆的接触处，方向竖直向下； 由图知F1为动力，延长动力F1的作用线，过支点O做动力F1的垂线段，即为动力臂l1，如图所示： 【点评】会判断作用在杠杆上的动力和阻力，会根据力臂的画法，准确作出动力臂和阻力臂。 16．图甲是小丽同学进行斜身引体练习的情景。若将身体看成一个可绕脚跟转动的杠杆，其简化图如图乙，O为支点，A为双手紧握单杠处，B为重心。请在图乙中： ①画出单杠对小丽拉力F的力臂L； ②在O点画出地面对小丽的摩擦力f的示意图。 【考点】力和力臂的画法；摩擦力的示意图．版权所有 【分析】（1）力臂的概念：力臂是指从支点到力的作用线的距离； （2）小丽做引体向上时，脚相对于地面有向后滑动的趋势，所以地面对脚的摩擦力方向水平向前。据此按照力的示意图的画法作图。 【解答】解：①从支点O向拉力F的作用线作垂线，垂线段的长度就是力臂L1； ②小丽做引体向上时，脚相对于地面有向后滑动的趋势，所以地面对脚的摩擦力方向水平向前。在支点O处，沿水平向前的方向画一条带箭头的线段，标上符号f。如图所示： 【点评】此题考查力臂、摩擦力的画法，属于中考热点题型，难度不大。 17．如图所示，杠杆在力的作用下处于水平平衡状态，L1为动力F1的力臂。请在图中作出动力F1及阻力F2的示意图。 【考点】力和力臂的画法．版权所有 【分析】根据力臂是支点到力的作用线的垂直距离可作出F2的力臂L2，根据力的作用线与力臂垂直，可作出力的作用线，与杠杆的交点就是力的作用点，根据动力和阻力的关系可确定力的方向。 【解答】解：由图可知，O为支点，物体对杠杆的拉力是阻力F2，由O向力F2的作用线引垂线； 作力臂L1的垂线即力F1的作用线，与杠杆的交点就是作用点，F1使杠杆的转动方向与力F2的相反；如下图所示：： 【点评】本题考查了力的示意图和力臂的画法。由力臂的概念即可画力臂，也可确定力的方向和作用点。 18．人体做下压运动锻炼，静止不动时可以看成杠杆模型，如图所示，O为支点，肌肉的拉力F1为动力，A为人体的重心。请在图中作出力F1的力臂L及人体所受重力的示意图。 【考点】力和力臂的画法；重力的示意图．版权所有 【分析】（1）从支点到力的作用线的垂直距离是力臂。 （2）先确定重力的方向、作用点，再根据力的示意图的画法作图。 【解答】解：（1）O为支点，先延长力F1作用线，从O作F1作用线的垂线，可得力臂L； （2）重力的作用点在橡皮的重心A上，从重心A沿竖直向下的方向画一条带箭头的线段，在箭头附近标上符号G，如图所示： 【点评】本题考查力臂、力的示意图的画法，属于基础题目。 【考点】力和力臂的画法；杠杆的最小动力． 画力臂 19.如图1所示，用瓶起子打开瓶盖，可简化为如图2所示模型，支点O、阻力F2已画出，请画出： ①F2的力臂L2。 ②作用在A点的能打开瓶盖的最小力F1的示意图。 【专题】作图题；简单机械；应用能力． 【答案】 【分析】（1）力臂的概念：力臂是指从支点到力的作用线的距离； （2）杠杆平衡条件：动力×动力臂=阻力×阻力臂（F1 L1=F2 L2），在阻力跟阻力臂的乘积一定时，动力臂越长，动力越小。 先确定支点，找出最长的动力臂，再确定最小力的方向，根据力的示意图的画法作图。 【解答】解：①反向延长并画出阻力F2的作用线，然后过支点作力F2作用线的垂线段，即可做出阻力臂L2； ②用起子开瓶盖时，起子与瓶盖上面接触的点O为支点；当动力臂等于OA时，力臂最长，根据杠杆平衡条件可知，动力最小；从动力作用点A垂直于OA向下画一带箭头的线段，标出力的符号F1，即为最小力F1的示意图，如图所示； 四．实验探究题（共9小题） 20．如图是小净利用刻度均匀的杠杆探究“杠杆平衡条件”的实验装置。 （1）实验前没挂钩码，杠杆静止的位置如图甲，为使杠杆在水平位置平衡，应将螺母向 　右　 （选填“左”或“右”）端调节； （2）在杠杆调整到水平位置平衡后，利用钩码和刻度尺测量出杠杆平衡时各个力及其力臂，测得数据如下表：由以上实验数据，可得出杠杆的平衡条件是：　动力×动力臂＝阻力×阻力臂（或F1L1＝F2L2）；　 ； 次数 动力F1/N 动力臂L1/cm 阻力F2/N 阻力臂L2/cm 1 1.0 10 2.0 5 2 1.5 5 0.5 15 3 2.0 15 1.5 20 （3）如图乙，由杠杆的平衡条件可知杠杆的 　左　 （选填“左”或“右”）端会下沉；要使杠杆重新在水平位置平衡，在不改变两侧钩码各自数量的前提下，仅需把左侧钩码 　靠近支点O一个格　 ； （4）如图丙，有一左粗右细的直木棒，悬挂使其水平平衡，仍利用钩码和刻度尺，使用该直木棒 　能　 （选填“能”或“不能”）探究“杠杆平衡条件”； （5）如图丁，杆秤是我国古老的衡量工具，现今人们仍然在使用。根据杠杆平衡条件，杆秤的刻度应是 　均匀　 的（选填“均匀”或“非均匀”）。 【考点】探究杠杆的平衡条件的实验前调节杠杆平衡；探究杠杆的平衡条件．版权所有 【分析】（1）在调平杠杆平衡时，杠杆的哪端高，平衡螺母要向哪端移动； （2）杠杆平衡的条件是：动力×动力臂＝阻力×阻力臂； （3）设一个钩码重为G，杠杆一个小格是L，根据杠杆平衡条件判断杠杆向哪端下降，要保持平衡，根据杠杆的平衡条件判断去掉哪侧钩码； （4）找到不均匀的木棒的支点点处，木棒处于平衡状态，即可得到杠杆的平衡条件； （5）根据杠杆平衡条件求得物重（阻力）与动力臂的关系，据此进行解答。 【解答】解：（1）杠杆静止时，杠杆左端下沉，说明右端偏高，平衡螺母需向右调节； （2）根据以上数据得出杠杆平衡的条件是：动力×动力臂＝阻力×阻力臂 （或F1L1＝F2L2）； （3）设杠杆每个格的长度为L，每个钩码的重力为G，根据杠杆的平衡条件： F左L左＝F右L右，即4G×3L＞2G×4L，故左端下沉； 要使杠杆重新在水平位置平衡，在不改变两侧钩码各自数量的前提下，只需要将左侧的钩码靠近支点O一个格，则有：4G×2L＝2G×4L，即可平衡； （4）如下图所示： 木棒处于平衡状态，可得到G1×L1＝G2×L2，即杠杆平衡的条件。 （5）如图，秤钩处不放物体时，杆秤平衡，则B点作为杆秤对应的质量刻度值为0g； 该杆秤所能测量的物体质量的最大时，秤砣M在C点， 根据杠杆平衡条件，可知：G物×OA＝GM×BC， 则G物•BC，由于OA和GM是定值， 所以G物与BC成正比，即杆秤的刻度是均匀。 故答案为：（1）右；（2）动力×动力臂＝阻力×阻力臂 （或F1L1＝F2L2）；（3）左；靠近支点O一个格；（4）能；（5）均匀。 【点评】此题是探究杠杆平衡条件的实验，考查了杠杆的调平，及实验中应注意的问题，在实验中为得到普遍性的规律，应多测几组数据进行分析以及学生对杆秤作用的了解。 21．杆秤（图甲）是我国古老的测量工具，现今人们仍然在使用，现有同学们动手制作量程为0～20g的杆秤（图乙）。 【制作步骤】 ①做秤杆：选取一根筷子，A处固定悬挂上秤盘，B处系了一根细绳作为提纽； ②标零线：将5克的砝码挂到秤纽的右边，手提秤纽，移动秤砣，使秤杆在水平位置平衡，在秤砣所挂的位置标上“0”刻度； ③定刻度：…… 【交流评价】 （1）图甲中，杆秤有两个提纽，使用提纽 　2　 （1/2）时的量程更大； （2）步骤②标零线中秤杆出现左低右高现象，秤砣应往 　右　 侧移动，使杆秤调至水平位置平衡；悬挂的秤盘质量不同 　会　 （会/不会）影响“0”刻度的位置； （3）定刻度时，小科和小思采用不同的方法： 小科：先在秤盘上放1g的物体，移动秤砣，使杆秤在水平位置处于平衡状态，在秤砣所挂的位置标上1；然后在秤盘上放2g的物体……按上述方法直至标出所有刻度； 小思：在秤盘上放20g砝码，移动秤砣，使秤杆在水平位置处于平衡状态，在秤砣所挂的位置标上20，0和20之间分为20等份，依次标上相应刻度； 你认为 　小思　 的方法更合理，原因是：　根根据杠杆平衡条件可知，杆秤的刻度是均匀的　 。 【考点】探究杠杆的平衡条件的实验前调节杠杆平衡；探究杠杆的平衡条件．版权所有 【分析】（1）根据杠杆平衡条件进行分析； （2）秤杆出现左低右高现象，根据杠杆平衡原理，右侧的动力和动力臂的乘积小于左侧阻力和阻力臂的乘积，所以向右移动秤砣，增大动力臂，可以达到水平平衡； （3）根据杠杆平衡条件求得物重（阻力）与动力臂的关系，据此进行解答。 【解答】解：（1）杆秤利用了杠杆平衡原理，若物体的重力为G物，秤砣的重力为G砣，提纽到秤钩的距离为l1，且为G物的力臂，提纽到秤砣的距离为l2且为G砣的力臂，由杠杆的平衡条件可知满足关系：G物×l1＝G砣×l2，由图可知，将秤砣置于最远处时，使用提纽2，则l1减小而l2增大，此时G物变大，即使用提纽2杆秤的量程更大； （2）秤杆出现左低右高现象，根据杠杆平衡原理，右侧的动力和动力臂的乘积小于左侧阻力和阻力臂的乘积，所以向右移动秤砣，增大动力臂，可以达到水平平衡； 根据杠杆平衡原理，悬挂的秤盘质量不同会影响“0”刻度的位置； （3）根据杠杆平衡条件可知，杆秤的刻度是均匀的，所以定刻度时，小科的方法比较麻烦，而小思的方法比较简单，更合理。 故答案为：（1）2；（2）右；会；（3）小思；根根据杠杆平衡条件可知，杆秤的刻度是均匀的。 【点评】本题通过杆秤的制作过程为背景考查了学生对杆秤作用的了解、杠杆平衡条件的应用以及杆秤定刻度方法的评估，从制作步骤中获取有用的信息是关键。 22．天平和杆秤在古籍中常被称为“权衡器”，《墨经》最早对权衡器的杠杆原理做了理论上的探讨。小明利用实验室的器材进行了“探究杠杆的平衡条件”的实验。 次数 动力F1/N 动力臂l1/cm 阻力F2/N 阻力臂l2/cm 1 1.0 10 0.5 20 2 1.5 10 1.0 15 3 2.0 15 1.5 20 （1）实验前杠杆静止在如图1所示的位置，须将平衡螺母向 　左　 调节，使杠杆在 　水平　 位置平衡。 （2）实验时在已调平衡的杠杆两侧分别挂上不同数量的钩码，改变钩码的位置，使杠杆重新平衡，三次实验获得的数据如上表所示。分析可得杠杆的平衡条件是 　F1l1＝F2l2 。 （3）为了进一步验证实验结论，又做了图2所示的实验，此时杠杆水平平衡。请你在图中画出动力F1和阻力F2的力臂。 （4）如图3是杆秤的示意图，使用时，将待称量的物体挂在秤钩上，用手提起B或C处的秤纽，移动秤砣在秤杆上的位置D，使秤杆达到水平平衡时即可读出待称物体的质量。此杆秤秤砣质量为400g，秤砣最远可移至E点（秤杆和秤钩质量忽略不计），AB、BC、BE的长度如图所示。则该杆秤的最大称量是 　10　 kg。 【考点】探究杠杆的平衡条件的实验前调节杠杆平衡；探究杠杆的平衡条件．版权所有 【分析】（1）如果杠杆左端向下倾斜，应向右调节左端或右端的平衡螺母；如果杠杆右端向下倾斜，应向左调节左端或右端的平衡螺母，才能让杠杆在水平位置平衡； （2）杠杆的平衡条件：动力×动力臂＝阻力×阻力臂； （3）过支点作动力作用线的垂线段即为动力臂；过支点作阻力作用线的垂直线段即为阻力臂； （4）根据杠杆平衡条件进行分析计算。 【解答】解：（1）图甲中，杠杆右端下沉，说明右端杠杆的重心向右偏，应向左调节平衡螺母，才能让杠杆在水平位置平衡； （2）由表格数据知，每组对应的动力与动力臂的乘积等于阻力与阻力臂的乘积，所以有F1l1＝F2l2； （3）已知支点为O，延长并画出F1作用线，过点O分别作力F1作用线的垂线段L1、力F2作用线的垂线段L2，则L1、L2即为所求作的力臂，如图所示： （4）秤砣的重力G＝mg＝0.4kg×10N/kg＝4N，图丁中，用手提起B处的秤纽，则动力臂较大，动力一定，阻力臂一定，据杠杆平衡条件知，阻力较大，则有4N×0.5m＝G×0.02m，解得G4N＝100N，则秤纽的最大称量是m10kg。 故答案为：（1）左；水平；（2）F1l1＝F2l2；（3）见解答；（4）10。 【点评】本题考查了“探究杠杆的平衡条件”的实验，难度较小，属于基础性题目。 23．如图是探究杠杆平衡条件的实验。 （1）在挂钩码前，杠杆如图甲所示，小慧调节杠杆右端的平衡螺母，使杠杆在水平位置平衡，其目的是 　便于测量力臂大小，同时消除杠杆自重对杠杆平衡的影响　 ； （2）接着小慧在杠杆的两侧挂上不同数量的钩码，移动钩码的位置，使杠杆重新在水平位置平衡（如图乙）。若在A、B下方再各加一个相同的钩码，则杠杆 　右　 （选填“左”或“右”）端将下沉； （3）图丙为小慧制作的简易“杠杆力臂演示仪”，杠杆AOB可绕O点（螺母）转动，不计摩擦和杠杆自身重力； ①杠杆处于丙图所示水平位置平衡； ②松开螺母保持OA水平不动，使OB向下折30°后，再拧紧螺母形成一根可绕O点转动的杠杆AOB′（对应B点）保持左侧物悬挂点位置不变化，要使杠杆在图丁所示位置保持平衡，请你写出一条可行的措施 　物块N应移动到②处　 。 【考点】探究杠杆的平衡条件的实验中杠杆自重的影响；探究杠杆的平衡条件；探究杠杆的平衡条件的实验前调节杠杆平衡．版权所有 【分析】（1）探究杠杆平衡条件时，使杠杆在水平位置平衡，这样方便测量力臂，支点在杠杆的中点是为了消除杠杆的自重对杠杆平衡的影响； （2）设一个钩码重为G，杠杆一个小格是L，根据杠杆平衡条件进行判断； （3）力臂是支点到力的作用线的距离，再利用杠杆平衡条件解答。 【解答】解：（1）如图甲所示，使杠杆在水平位置平衡，此时所挂钩码对杠杆产生的拉力的力臂在杠杆上，便于测量力臂大小，同时消除杠杆自重对杠杆平衡的影响； （2）根据杠杆的平衡条件：F1L1＝F2L2，若两边钩码下方同时再加挂一个钩码，则左侧4G×2L＝8GL，右侧3G×3L＝9GL，因为8GL＜9GL，所以杠杆右端下沉； （3）保持物块M的位置不变，则杠杆左边的力与力臂乘积不变，OB向下折30°角度后，再拧紧螺母形成一根可绕O点转动的杠杆AOB’（B’对应B点），要使杠杆在图丁所示位置保持平衡，右端力与力臂的乘积也应该不变，力的大小不变，则力臂应仍为OB的长度，根据力臂的定义，则物块N应移动到②处。 故答案为：（1）便于测量力臂大小，同时消除杠杆自重对杠杆平衡的影响；（2）右；（3）物块N应移动到②处。 【点评】当杠杆处于水平位置平衡时，竖直作用在杠杆上的力的力臂在杠杆上，倾斜作用在杠杆上力的力臂在杠杆以外的位置上，力臂变小，力会变大；同时，本题还考查了利用杠杆的平衡条件来对杠杆的动态平衡情况进行分析，是我们应该掌握的。 24．下图是飞扬小组同学利用刻度均匀的匀质杠杆进行探究“杠杆的平衡条件”的实验。（每个钩码重1N） （1）小李同学利用刻度均匀的匀质杠杆甲进行探究： ①实验前，将杠杆的中点置于支架上，当杠杆静止时，发现杠杆左端下沉，这时应将平衡螺母向 　右　 （选填“左”或“右”）端调节，直到杠杆在 　水平　 位置平衡； ②在杠杆A点处挂4个钩码，则在B点处应挂 　6　 个同样的钩码，杠杆仍然在水平位置平衡； ③把B点处的钩码取下，在B点处施加一个竖直向下的拉力F时，杠杆仍然在水平位置平衡。当拉力F向右下倾斜时，若仍要保持杠杆在水平位置平衡，拉力F的大小将 　变大　 （选填“变大”、“变小”或“不变”）； （2）小王同学用如图乙所示的一根左粗右细的直木棒进行探究，悬挂使其水平平衡，利用钩码和刻度尺，使用该直木棒 　能　 （选填“能”或“不能”）探究“杠杆平衡条件”。 【考点】探究杠杆的平衡条件的实验中杠杆自重的影响；探究杠杆的平衡条件；探究杠杆的平衡条件的实验前调节杠杆平衡．版权所有 【分析】（1）在调平杠杆水平平衡时，杠杆的哪端高，平衡螺母要向哪端移动； 根据杠杆的平衡条件计算出在B点挂的钩码个数； 当拉力F向右倾斜时，分析出力臂的变化结合杠杆的平衡条件判断力的变化； （2）找到不均匀的木棒的支点点处，木棒处于平衡状态，即可得到杠杆的平衡条件。 【解答】解：①杠杆静止时，杠杆左端下沉，说明右端偏高，平衡螺母需向右调节，直到水平平衡； ②设设杠杆每个格的长度为l，每个钩码的重力为G，根据杠杆的平衡条件得到 4G×3l＝FB×2l 解得FB＝6G，需挂6个钩码； ③若拉力F向右倾斜时，此时F的力臂变短，根据杠杆的平衡条件，力变大； （2）如图所示 木棒悬挂时在水平位置平衡，可得到 G1×L1＝G2×L2 其重心在支点上，避免了杠杆自重对实验的影响，在其两端挂上数量不同的钩码，调整位置，使杠杆在水平位置平衡，用刻度尺测出力臂，就能探究杠杆平衡的条件。 故答案为：（1）①右；水平；②6；③变大；（2）能。 【点评】此题是探究杠杆平衡实验，考查了杠杆的调平及杠杆平衡条件的应用，在利用平衡条件公式时，要注意分析力和对应的力臂。 25．如图所示，是小华同学用于探究“杠杆平衡条件”的实验装置。 （1）把质量分布均匀的杠杆中点O作为支点，其目的是消除 　杠杆自重　 对实验的影响。实验前没挂钩码，杠杆静止的位置如图甲，为使杠杆在水平位置平衡，应将平衡螺母向 　右　 （选填“左”或“右”）端调节； （2）在杠杆调整到水平位置平衡后，利用钩码和刻度尺测量出杠杆平衡时各个力及其力臂，测得数据如表：由实验数据，可得出杠杆的平衡条件是：　动力×动力臂＝阻力×阻力臂（或F1L1＝F2L2）　 ； 次数 动力F1/N 动力臂l1/cm 阻力F2/N 阻力臂l2/cm 1 1.0 10 2.0 5 2 1.5 5 0.5 15 3 2.0 15 1.5 20 （3）如图乙，由杠杆的平衡条件可知杠杆的 　左　 （选填“左”或“右”）端会下沉；要使杠杆重新在水平位置平衡，在不改变两侧钩码各自数量的前提下，仅需把左侧钩码向右移动 　1　 格； （4）如图丙，有一左粗右细的直木棒，悬挂使其水平平衡，仍利用钩码和刻度尺，使用该直木棒 　能　 （选填“能”或“不能”）探究“杠杆平衡条件”； （5）如图丁，杆秤是我国古老的衡量工具，现今人们仍然在使用。根据杠杆平衡条件，杆秤的刻度应是 　均匀　 的（选填“均匀”或“非均匀”）。 【考点】探究杠杆的平衡条件的实验中杠杆自重的影响；探究杠杆的平衡条件；探究杠杆的平衡条件的实验前调节杠杆平衡．版权所有 【分析】（1）杠杆本身有重力，为了消除自身重力对实验的影响，需要将杠杆的支点与杠杆重心重合；在调平杠杆平衡时，杠杆的哪端高，平衡螺母要向哪端移动； （2）杠杆平衡的条件是：动力×动力臂＝阻力×阻力臂； （3）设一个钩码重为G，杠杆一个小格是L，根据杠杆平衡条件判断杠杆向哪端下降，要保持平衡，根据杠杆的平衡条件判断左侧钩码向右移动格数； （4）找到不均匀的木棒的支点点处，木棒处于平衡状态，即可得到杠杆的平衡条件； （5）根据杠杆平衡条件求得物重（阻力）与动力臂的关系，据此进行解答。 【解答】解：（1）把质量分布均匀的杠杆的中点O作为支点，其目的是消除杠杆自身重力对实验的影响； 杠杆静止时，杠杆左端下沉，说明右端偏高，平衡螺母需向右调节； （2）根据以上数据得出杠杆平衡的条件是：动力×动力臂＝阻力×阻力臂 （或F1L1＝F2L2）； （3）设杠杆每个格的长度为L，每个钩码的重力为G，根据杠杆的平衡条件： F左L左＝F右L右，即4G×3L＞2G×4L，故左端下沉； 要使杠杆重新在水平位置平衡，在不改变两侧钩码各自数量的前提下，只需要将左侧的钩码靠近支点O一个格，则有：4G×2L＝2G×4L，即可平衡； （4）如下图所示： 木棒处于平衡状态，可得到G1×L1＝G2×L2 可知，能探究“杠杆平衡条件”。 木棒处于平衡状态，可得到G1×L1＝G2×L2，即杠杆平衡的条件。 （5）如图，秤钩处不放物体时，杆秤平衡，则B点作为杆秤对应的质量刻度值为0g； 该杆秤所能测量的物体质量的最大时，秤砣M在C点， 根据杠杆平衡条件，可知：G物×OA＝GM×BC， 则G物•BC，由于OA和GM是定值， 所以G物与BC成正比，即杆秤的刻度是均匀。 故答案为：（1）杠杆自重；右；（2）动力×动力臂＝阻力×阻力臂 （或F1L1＝F2L2）；（3）左；1；（4）能；（5）均匀。 【点评】此题是探究杠杆平衡条件的实验，考查了杠杆的调平，及实验中应注意的问题，在实验中为得到普遍性的规律，应多测几组数据进行分析以及学生对杆秤作用的了解。 26．小明在学习了杠杆相关的知识后，想到可以利用一只铅笔和一枚一元硬币来估测一把均匀的刻度尺质量。 ①他设计的实验报告如下，请填写空格处的内容。 实验目的：估测一把刻度尺的质量。 实验器材：一只铅笔、一枚一元硬币（质量记为m）、刻度尺。 实验步骤： 1.把铅笔放在水平桌面上作为支撑，将刻度尺垂直放在笔身上； 2.调节刻度尺与笔的位置，使刻度尺在水平位置保持平衡，如图1（a）（b）所示，记录刻度尺被支撑位置刻度d1，即刻度尺重心位置； 3.如图2所示，将硬币放在刻度尺的一端，读出此时硬币底面中心所在位置的刻度d2； 4.保持硬币的位置不变，调节刻度尺与笔的位置，使得刻度尺在 　水平　 位置平衡，读出此时 　铅笔中心所在　 位置的刻度d3； 5.刻度尺的质量约为 　•m　 。（用d1、d2、d3表示） ②实验步骤4中，小明使刻度尺在此位置保持平衡的目的是 　便于测量力臂大小　 。 ③小明发现，在这个实验中他考虑了刻度尺的重力，但是在“探究杠杆平衡的条件”的实验中，并没有考虑杠杆的自身重力。他经过思考后发现，这是因为 　C　 。 A.钩码重力远大于杠杆的重力，所以杠杆重力可以忽略不计 B.由于杠杆是均匀的，只要杠杆在水平位置平衡，就不会对实验结果造成影响 C.杠杠的中点支在铁架台上，当杠杆在水平位置平衡后，消除了杠杆自身重力对实验的影响 【考点】探究杠杆的平衡条件的实验中杠杆自重的影响；探究杠杆的平衡条件．版权所有 【分析】①4、杠杆右端下沉，说明杠杆的重心在O点的右侧，为使杠杆平衡，杠杆的重心应向左移动，据此确定旋转铅笔的方向，直到刻度尺在铅笔上水平平衡； 因重力方向竖直向下，当杠杆水平时，由力臂的定义，力的作用点与支点的距离即为力臂的大小，据此得出刻度尺的总长；已知左侧力臂，故可得出右侧力臂大小； 5、根据杠杆的平衡条件F1l1＝F2l2得出刻度尺质量； ②杠杆在水平位置平衡后，支点到力的作用点的距离就是力臂，因此在此实验中我们应首先调节杠杆在水平位置平衡，目的是便于测量力臂； ③重心通过支点，则力臂为零。 【解答】解：①4、由图可知，此时以铅笔为杠杆的支点，杠杆右端下沉，故杠杆的重心在O点的右侧，为使杠杆平衡，杠杆的重心应向左移动，故此时应沿逆时针旋转铅笔，使刻度尺向左移动，直到刻度尺在铅笔上水平平衡；再读出铅笔中心所在位置的刻度为d3； 5、设刻度尺质量m尺，尺子水平平衡时，由杠杆平衡条件F1L1＝F2L2可得： mg（d3﹣d2）＝m尺g（d1﹣d3） 整理得出：m尺•m； ②使杠杆在水平位置平衡，力臂在杠杆上，便于测量力臂大小，同时消除杠杆自重对杠杆平衡的影响； ③杠杆在水平位置平衡，重心在杠杆的中点，重力作用线恰好通过支点，则重力的力臂为零，所以杠杆的中点支在铁架台上，当杠杆在水平位置平衡后，消除了杠杆自身重力对实验的影响，故选：C。 故答案为：①4、水平；铅笔中心所在；5、•m；②便于测量力臂大小；③C。 【点评】本题是探究杠杆平衡条件的实验，考查了调节杠杆在水平位置平衡的原因、对实验数据的评估等问题，是杠杆考查的重点，应熟练掌握。 27．【实验名称】探究杠杆平衡的条件． （1）小明所用的实验器材有：杠杆、支架、弹簧测力计、刻度尺、细线和质量相同钩码若干个． （2）实验前，将杠杆中点置于支架上，杠杆在如图甲所示的位置静止，这时杠杆处于　平衡　 状态（选填“平衡”或“非平衡”），接着应把杠杆两端的平衡螺母向　右　 （选填“左”或“右”）调节，使杠杆在不挂钩码时，处于水平位置平衡． （3）小明调节杠杆在水平位置平衡后，如图乙所示，通过加挂不同数量的钩码分别改变F1、F2的大小，仍使杠杆在水平位置平衡，并用刻度尺在杠杆上测出对应的l1和l2，记录的实验数据如下表： 实验次数 F1/N l1/cm F2/N l2/cm 1 1 8 2 4 2 2 8 1 16 3 2 12 3 8 小明通过观察实验装置，并分析数据得出杠杆平衡的条件是：动力×动力作用点到支点的距离＝阻力×阻力作用点到支点的距离． 【分析与论证】 （1）小华认为小明的结论不正确，小华为了验证自己的观点，只将图乙中的F1改用弹簧测力计来拉，实验中改变拉力的　方向　 ，仍使杠杆在水平位置平衡时，比较拉力的　大小　 即可证明小华的观点是否正确． （2）小林同学则利用如图丙所示装置进行实验，发现用弹簧测力计在左端不同位置竖直向上拉，杠杆水平静止时，测出拉力大小都与杠杆平衡条件不相符，其原因是　杠杆自重对实验有影响　 ． 【拓展应用】 杆秤利用了杠杆的知识，如图所示，若所测物体质量增加，要使杆秤仍在水平位置平衡，秤砣应该向　左　 移动．（选填“左或“右”）；若秤砣有磨损，则所测物体质量将　偏大　 （选填“偏大”、“偏小”或“不变”）． 【考点】探究杠杆的平衡条件的实验中使用弹簧测力计的问题；探究杠杆的平衡条件；探究杠杆的平衡条件的实验前调节杠杆平衡；探究杠杆的平衡条件的实验中杠杆自重的影响．版权所有 【分析】（2）调节杠杆平衡时，应将平衡螺母向上翘的一端移动；实验中调节杠杆在水平位置平衡，力与杠杆垂直，避免杠杆自重对实验的影响和便于测量力臂； 【分析与论证】 （1）杠杆平衡条件：动力乘以动力臂等于阻力乘以阻力臂．当杠杆在水平位置平衡，力竖直作用在杠杆上时，力臂是作用点到支点的距离； 当杠杆在水平位置平衡，力倾斜拉动杠杆时，力臂小于作用点到支点的距离． （2）图丙实验中支点位于动力和阻力的右侧，弹簧测力计不但提了钩码，而且还提了杠杆，杠杆的重力对杠杆转动产生了影响． 【拓展应用】 （3）要测物体质量增加，根据杠杆和平衡条件分析； 若秤砣有缺损时，左边的力和力臂不变，右边的力减小，根据杠杆的平衡条件知道右边的力臂增大，即：杆秤所示的质量值要大于被测物体的真实质量值． 【解答】解：（2）实验前，将杠杆中点置于支架上，杠杆在如图甲所示的位置静止，这时杠杆处于平衡状态，接着应把杠杆两端的平衡螺母向右调节，使杠杆在不挂钩码时，处于水平位置平衡． 【分析与论证】 （1）如图，杠杆在水平位置平衡，力竖直作用在杠杆上，力臂在杠杆上，力臂是作用点到支点的距离． 将图中的F1改用弹簧测力计倾斜拉动杠杆在水平位置平衡，改变了拉力方向，观察拉力大小，计算“动力乘以动力作用点到支点的距离＝阻力乘以阻力作用点到支点的距离”是否成立． （2）图丙实验中，杠杆的重心不在支点上，杠杆的重力对杠杆转动产生了影响，导致拉力F的大小比由杠杆平衡条件计算出来的数值偏大． 【拓展应用】 （3）杆秤利用了杠杆的知识，如图所示，若所测物体质量增加，要使杆秤仍在水平位置平衡，在其它条件不变时，要使杆秤仍在水平位置平衡，根据杠杆平衡条件，应增大秤砣力臂，即秤砣应该向左移动； 若秤砣有缺损，m2减小，根据G1•l1＝G2•l2，而G1•l1不变，由杠杆的平衡条件，所以l2要变大，杆秤所示的质量值要偏大． 故答案为：（2）平衡；右；【分析与论证】（1）方向；大小；（2）杠杆自重对实验有影响；【拓展应用】左；偏大． 【点评】杠杆在水平位置平衡后，支点到力的作用点的距离就是力臂，因此在此实验中我们应首先调节杠杆在水平位置平衡； 初中物理实验进行多次测量有些是为了求平均值，使测得的数据更准确，有些是为了寻找普遍规律，探究杠杆平衡的条件多次测量就是为了寻找普遍规律． 28．如图﹣1，是我国古代的一种度量衡工具——杆秤，它承载着中华民族悠久的文化内涵。其木杆上的星星代表着衡量事物的标准和尺度，秤杆上从左向右起第一颗秤星，被称为“定盘星”，它是衡量事物的起始点。秤砣叫“权”，而秤杆则叫“衡”。在学习了杠杆平衡条件后，小明以“制作杆秤”为主题开展了一次跨学科实践活动。 （1）如图﹣2，是小明用筷子、小纸杯、棉线和钩码制作的杆秤。把棉线系在“O”处，作为秤纽；把小纸杯悬挂在“A”处，作为秤盘；用5g钩码作为秤砣。手提秤纽，移动秤砣使秤杆 　水平　 平衡，此时秤砣所挂处的秤杆上标上“B”为定盘星，即为用杆秤读取质量示数大小的线，同时避免了杆秤重力对称量的干扰。在秤盘放置20g砝码作为重物，移动秤砣位置使秤杆恰好水平平衡，此时连接秤砣的棉线在杆秤的位置上标出20，然后在定盘星和20之间依次标上20等份的刻度； （2）如图﹣3，是小明做的杆秤杠杆模型示意图。秤纽O点视为支点，秤杆和秤钩的重力为G0，其重心在B点，秤砣在定盘星C点，秤砣的重力为G1。当杆秤不挂重物时，G1•OC 　＝　 G0•OB（选填“＞”、“＝”或“＜”）； （3）为了验证杆秤的刻度是否均匀，当秤钩上挂上重物G，把秤砣移至距定盘星x处时，使杆秤在水平位置平衡，如图﹣4。根据杠杆平衡条件，此时的表达式为G•OA+G0•OB＝G1　（x+OC）　 （表达式使用图﹣4中的相关条件），据此推理：由于秤砣质量m1大小和秤纽位置是固定的，所以被称量物体的质量m与x成 　正　 比关系，杆秤上的刻度是均匀的； （4）小明想增大自制杆秤的测量范围，你的建议是 　增大秤砣质量或缩短OA的距离　 。 【考点】杠杆的综合应用．版权所有 【分析】（1）物体处于静止状态时，处于平衡状态；杠杆的左端下沉，说明杠杆的重心在支点左侧，据此分析将平衡螺母调节的方向，直到杠杆在水平位置平衡，目的是便于测量力臂，同时消除杠杆重力对杠杆平衡的影响； （2）根据杠杆平衡条件判断分析解答； （3）根据杠杆的平衡条件分析解答； （4）在左边的力臂不变的情况下，左边力与力臂的乘积增大，由杠杆的平衡条件可知，右边力与力臂的乘积应相应的增大，可以力臂不变，增加秤砣的质量，也可以秤砣的质量不变，加大力臂的长，那么图﹣2中可将向左移动提扭O。 【解答】解：（1）手提秤纽，移动秤砣使秤杆在水平位置平衡，此时力臂在杠杆上，便于读数，此时秤砣所挂处的秤杆上标上“B”为定盘星，该位置是零刻度线处，称量的质量为零，可以避免了杆秤重力对称量的影响；（2）由图﹣3可知，当杆秤不挂重物时，此时杠杆平衡，由杠杆平衡条件可知G1•OC＝G0•OB； （3）秤钩上挂上重物G，把秤砣移至距定盘星x处时，此时动力臂为x+CO，杆秤在水平位置平衡，由杠杆平衡条件可知G•OA+G0•OB＝G1（x+OC），G•OA+G0•OB＝G1x+G1OC，因为G1•OC＝G0•OB，所以G•OA＝G1x，mg•OA＝m1gx，m•OA＝m1x秤砣的质量m1，力臂OA不变，所以重物的质量m与x成正比，杆秤上的刻度是均匀的； （4）由图﹣2可知，若要增大测量范围，即可称量的物重增大，在左边的力臂不变的情况下，左边力与力臂的乘积增大，由杠杆的平衡条件可知，右边力与力臂的乘积应相应的增大，可以力臂不变，增加秤砣的质量，也可以秤砣的质量不变，加大力臂的长，那么可将向左移动提扭O。 故答案为：（1）水平位置；（2）＝；（3）（x+OC）；正；（4）增大秤砣质量或缩短OA的距离。 【点评】此题是探究杠杆平衡实验，考查了杠杆的调平及杠杆平衡条件的应用，在利用平衡条件公式时，要注意分析力和对应的力臂；还考查杠杆平衡条件的灵活运用，将杆秤抽象为杠杆是解题的关键，这种将具体事物抽象为物理模型的方法称之为模型法，是解答物理试题中常见的方法之一。 声明：试题解析著作权属所有，未经书面同意，不得复制发布日期：2026/5/7 20:12:54；用户：15104019711；邮箱：15104019711；学号：68928709命题点二 滑轮 一．选择题（共12小题） 1．如图所示，用不同方向的拉力匀速拉动同一重物时，下列说法正确的是（　　） A．F1最大 B．F2最大 C．F3最大 D．一样大 【考点】定滑轮不省力．版权所有 【分析】定滑轮等同于一个等臂杠杆，其动力臂和阻力臂长度相等，因此不能省力。‌ 【解答】解：定滑轮的主要功能之一是改变力的方向，但不会改变力的大小，也就是说，无论你从哪个方向拉绳子，只要能够匀速拉动重物，所施加的拉力大小应该是相同的，这是因为定滑轮本质上是一个等臂杠杆，它不会节省力，也不会增加力，只是改变了力的作用方向，故ABC错误，D正确。 故选：D。 【点评】本题考查的是定滑轮的实质与特点，理解定滑轮中拉力大小与方向无关，仅由物重决定。 2．学校每周一都举行升国旗仪式。旗杆的顶部装有一个滑轮，下列关于滑轮的说法正确的是（　　） A．它是动滑轮 B．使用它可以省力 C．使用它可以省距离 D．使用它可以改变力的方向 【考点】定滑轮不省力；定滑轮；定滑轮改变力的方向．版权所有 【分析】定滑轮是轴固定不动的滑轮，使用定滑轮不省力但能改变力的方向，据此分析即可。 【解答】解：由图可知，旗杆顶部滑轮的轴是固定不动的，为定滑轮，使用定滑轮的优点是可以改变力的方向，但不能省力，故ABC错误，D正确。 故选：D。 【点评】本题主要考查学生对定滑轮工作特点的了解和掌握，是一道基础题。 3．如图所示，小明在“探究动滑轮工作特点”的实验中，滑轮第一次受到F1的作用，第二次受到竖直向上F2的作用，物体都被匀速向上提起。已知物体重力为G物。若不计摩擦和绳重，则下列说法正确的是（　　） A．该实验中，需要测量的物理量只有物重G物和拉力F B．F2G物 C．F1的力臂为OA D．F1＜F2 【考点】探究定滑轮与动滑轮的特点．版权所有 【分析】动滑轮在使用的过程中，动力臂大于阻力臂；根据力臂的大小判定力的大小，根据力臂的定义和动滑轮的特点分析。 【解答】解：A、该实验需要测量的物理量是滑轮与物体的总重以及测力计示数F，故A错误； B、在不计摩擦的情况下，用F2提升物体时，动力臂是阻力的2倍，则F2（G+G动）；故B错误； C、力臂是支点到力的作用线的距离，图中可知，连接OA的直线与F1的力的作用线垂直，故F1的力臂为OA；故C正确； D、由图可知，在提升动滑轮的过程中，由力臂的定义可知，F1的力臂要小于F2的力臂，根据杠杆平衡条件可知，在阻力和阻力臂不变的情况下，动力臂越小，动力越大，即F1＞F2；故D错误； 故选：C。 【点评】本题主要考查学生对动滑轮的实质的了解和掌握，是一道基础题。 4．关于图中的简单机械说法正确的是（　　） A．图甲中的剪铁片剪刀的动力臂小于阻力臂，所以是费力杠杆 B．图乙中旗杆顶端装有动滑轮，利用它来升国旗，可以改变力的方向 C．利用图丙中的滑轮提升重物省功但费距离 D．利用图丁中的滑轮组提升重物既省力又能改变力的方向，使用方便 【考点】滑轮组的特点；杠杆的分类；定滑轮改变力的方向；动滑轮费一倍的距离．版权所有 【分析】（1）结合生活经验，判断杠杆在使用过程中，动力臂和阻力臂的大小关系，再判断它是属于哪种类型的杠杆； （2）定滑轮使用时，滑轮的位置固定不变；定滑轮实质是等臂杠杆，不省力也不费力，但可以改变作用力方向； （3）使用任何机械，能省力或省距离或改变力的方向，但都不能省功； （4）根据滑轮组的特点分析回答。 【解答】解：A、图甲中的剪铁片剪刀的动力臂大于阻力臂，所以是省力杠杆，故A错误； B、图乙中旗杆顶端装有定滑轮，利用它来升国旗，定滑轮不能省力，但是可以改变力的方向，故B错误； C、图丙中的滑轮是动滑轮，利用图丙中的滑轮提升重物省力但费距离，任何机械都不能省功，故C错误； D、利用图丁中的滑轮组提升重物既省力又能改变力的方向，使用方便，故D正确。 故选：D。 【点评】本题考查了杠杆的分类、定滑轮和动滑轮的特点以及滑轮组的特点等知识的了解和掌握，比较简单。 5．用图中的装置来提升重物，既省力又能改变力的方向的是（　　） A． B． C． D． 【考点】滑轮组的特点．版权所有 【分析】使用定滑轮不能省力，但能改变力的方向；使用动滑轮能省力，不能改变力的方向； 因此单独使用定滑轮或动滑轮都不能既省力、也不能改变力的方向。 而滑轮组是动滑轮、定滑轮的组合，可以省力，也可能改变力的方向。 【解答】解：A．此滑轮是定滑轮，只能改变力的方向，不能省力，故A错误； B．此滑轮是动滑轮，能省力，但不能改变力的方向，故B错误； C．两个滑轮组成滑轮组，动滑轮绕2段绳，可以省力，拉力的方向和重物提升的方向相反，可以改变力的方向，故C正确； D．两个滑轮组成滑轮组，虽然可以省力，但拉力的方向和重物提升的方向相同，没有改变力的方向，故D错误。 故选：C。 【点评】此题考查了定滑轮、动滑轮及滑轮组的特点，正确判断省力情况及拉力方向，是解答此题的关键。 6．两个滑轮按图所示的方式组合，不计绳重及绳与滑轮的摩擦，用5N的拉力F拉动绳端，使物体在5s内水平向左匀速滑动1m，物体与地面间的摩擦力为9N。下列选项正确的是（　　） A．A是定滑轮，B是动滑轮 B．拉动绳子的速度为0.6m/s C．拉力F的功率为2W D．拉力F做的功为5J 【考点】滑轮组的特点；功的简单计算；功率的计算；定滑轮；动滑轮．版权所有 【分析】（1）随物体一起移动的滑轮为动滑轮；轴固定不动的滑轮为定滑轮； （2）由图知，通过动滑轮绳子的段数n＝2，拉力端移动距离s＝2s物，利用速度公式得出拉动绳子的速度，利用W总＝Fs求拉力做功，由P计算拉力的功率。 【解答】解：A、由图知，A滑轮随物体一起移动，为动滑轮；B滑轮的轴固定不动，为定滑轮，故A错误； BCD、由图知，通过动滑轮绳子的段数n＝2，拉力端移动距离s＝2s物＝2×1m＝2m， 拉动绳子的速度v0.4m/s，故B错误； 拉力做的总功W总＝Fs＝5N×2m＝10J，故D错误； 拉力F的功率P2W，故C正确。 故选：C。 【点评】本题考查了定滑轮、动滑轮的定义，使用滑轮组时有关速度、功、和功率的计算，属于基础题。 7．用图示滑轮组匀速提升不同的重物，不计绳重和摩擦，人拉绳的力与滑轮组对重物施加的力的比值为M。则下列描述拉力F与物重G、M与物重的倒数G﹣1的关系图线中，可能正确的是（　　） A． B． C． D． 【考点】滑轮组绳子上的拉力．版权所有 【分析】（1）同一滑轮组，动滑轮重一定，绳子段数一定，不计绳重和摩擦，根据F（G+G动）确定拉力F与物重G的关系； （2）人拉绳的力与滑轮组对重物施加的力的比值为M，据此写出M关系式；不计绳重和摩擦，结合F（G+G动）分析M与物重的倒数G﹣1的关系图线。 【解答】解：AB、同一滑轮组，动滑轮重一定，绳子段数一定，不计绳重和摩擦，根据F（G+G动）可知，拉力F与物重G的关系图线是一条不过原点的斜线，故AB错误； CD、人拉绳的力与滑轮组对重物施加的力的比值为M，即M，不计绳重和摩擦，F（G+G动），则MG﹣1，由此可知，M与物重的倒数G﹣1的关系图线是一条不过原点的斜线，故C错误，D正确。 故选：D。 【点评】本题考查了拉力F与物重G、M与物重的倒数G﹣1的关系图线，明确滑轮组绳子拉力公式和人拉绳的力与滑轮组对重物施加的力的比值是解题的关键。 8．如图所示，湖面上一艘小船，在时间t内，站在岸上的人通过滑轮用大小为F的水平拉力拉绳子的自由端，使小船向岸边匀速直线移动的距离为s。不计绳重和摩擦，下列说法正确的是（　　） A．绳子自由端向左移动的距离是 B．船受到的拉力大小为F C．拉力F的功率是 D．木桩受到的拉力大小为 【考点】绳子自由端移动的距离；功率的计算；滑轮组绳子上的拉力．版权所有 【分析】（1）动滑轮绳子股数为2，根据s'＝ns求出绳子自由端向左移动的距离； （2）不计绳重和摩擦，根据F'＝nF求出船受到的拉力大小； （3）根据v求出绳子自由端移动的速度，利用PFv求出拉力F的功率； （4）木桩受到的拉力大小等于绳子自由端的拉力。 【解答】解：A、动滑轮绳子股数为2，绳子自由端向左移动的距离为s'＝ns＝2s，故A错误； B、不计绳重和摩擦，船受到的拉力大小为F'＝nF＝2F，故B错误； C、绳子自由端移动的速度为v，则拉力F的功率为： PFv，故C正确； D、木桩受到的拉力大小等于绳子自由端的拉力，即F'＝F，故D错误。 故选：C。 【点评】本题考查了滑轮组相关计算和功率的计算，基础题。 9．如图是使用简单机械匀速提升同一物体的四种方式，不计机械自重和摩擦，其中所需拉力最小的是（　　） A． B． C． D． 【考点】简单机械省力情况的比较．版权所有 【分析】（1）使用斜面时，不计机械自重和摩擦，Fs＝Gh，据此求拉力F1大小； （2）滑轮组的使用过程中，不计机械自重和摩擦，利用FG求F2的大小； （3）图示是一个定滑轮，则利用F＝G求出拉力F3的大小； （4）使用杠杆时，求出动力臂和阻力臂的大小关系，利用杠杆平衡条件得出F4大小。 【解答】解：A、图中为斜面，F1×4m＝G×2m，可得F1G； B、此滑轮组的绳子股数n＝3，不计机械自重和摩擦，此拉力F2G； C、图示是一个定滑轮，则拉力F3＝G； D、由图可知，动力臂为l+3l＝4l，阻力臂为l， 由杠杆平衡条件可得：F4×4l＝G×l，解得F4G。 因此动力最小的是D图。 故选：D。 【点评】本题考查学生对杠杆平衡条件和滑轮及滑轮组的综合理解和运用，利用好“不计机械自重和摩擦”是本题的关键。 10．如图所示，A、B两个轻质滑轮组合在一起，用力F拉动绳端，物体在水平地面上匀速运动，已知绳端移动速度为0.3m/s，下列分析错误的是（　　） A．物体会受到水平向右的摩擦力 B．A为动滑轮 C．B滑轮的作用只是改变力的方向 D．物体移动的速度为0.1m/s 【考点】水平滑轮组的相关计算；摩擦力的方向；定滑轮改变力的方向；定滑轮与动滑轮的判断．版权所有 【分析】（1）被研究物体所受的摩擦力一定与物体相对运动或相对运动趋势方向相反； （2）使用过程中，轴固定不动的滑轮是定滑轮，滑轮和物体一起移动的是动滑轮； （3）使用滑轮时，轴的位置固定不动的滑轮称为定滑轮；定滑轮不省力，但是可以改变力的方向； （4）根据滑轮组装置确定绳子股数，利用v绳＝nv物求出物体移动的速度。 【解答】解：A、物体在水平地面上向左匀速运动，因此物体会受到水平向右的摩擦力，故A正确； B、由图可知，A滑轮随物体一起移动，因此是动滑轮，故B正确； C、由图可知，B滑轮固定不动，是定滑轮，定滑轮不省力，但是可以改变力的方向，故C正确； D、由图可知，n＝2，物体移动的速度为： v物v绳0.3m/s＝0.15m/s，故D错误。 故选：D。 【点评】本题考查了摩擦力、定滑轮与动滑轮的判断及其作用和滑轮组相关计算，基础题。 11．如图所示的装置处于平衡状态，在不计滑轮重及绳子摩擦的情况下，在G1和G2下方同时挂上一个相同的重物G，则下列描述现象会出现的是（　　） A．G1向下运动 B．G2向下运动 C．G1和G2保持静止 D．滑轮乙向下运动 【考点】滑轮组中的相关计算．版权所有 【分析】根据滑轮组装置确定绳子股数，在不计滑轮重及绳子摩擦的情况下FG，据此确定G1和G2的大小关系；在G1和G2下方同时挂上一个相同的重物G，绳端的拉力大小F′＝G2+G，动滑轮下物体的重力G′＝G1+G＝2G2+G，动滑轮受到向上的拉力2F′＝2（G2+G），比较2F′和G′大小，确定G1、G2和滑轮乙的运动情况。 【解答】解：如图所示的装置处于平衡状态，绳端的拉力大小F＝G2；n＝2，在不计滑轮重及绳子摩擦的情况下，根据FG可知，2F＝G1，即G1＝2G2； 在G1、G2下方同时挂上一个相同的重物G，绳端的拉力大小F′＝G2+G， 动滑轮下物体的重力G′＝G1+G＝2G2+G， 动滑轮受到向上的拉力2F′＝2（G2+G）， 对比以上两式可知2F′＞G′，在不计滑轮重及绳子摩擦的情况下，G2向下运动，G1向上运动，滑轮乙向上运动，故B正确，ACD错误。 故选：B。 【点评】本题考查了滑轮组相关计算，确定绳子股数是关键。 12．如图所示，人们往卡车上装载较重的货物时，常常会在车尾斜搭一块木板，将货物沿着木板往上推，这样比直接向上抬起货物省力很多。这块倾斜的木板就是斜面。斜面是与水平面成一定角度的平面，也是一种简单机械。下列说法错误的是（　　） A．木板受到的摩擦力的方向沿斜面向下 B．将货物沿着木板匀速往上推时，货物受平衡力作用 C．同样的高度，斜面的倾角越小，斜面就越长，也就越省力 D．盘山公路是斜面在生活中的应用 【考点】斜面及其应用；重力的方向总是竖直向下；摩擦力的方向．版权所有 【分析】（1）物体受到摩擦力的方向与相对运动或相对运动趋势的方向相反，物体间力的是相互的； （2）物体受力平衡时，将保持静止状态或匀速直线运动状态； （3）斜面是一种简单机械，其机械效率与斜面的倾斜角度有关。当斜面材料相同时，倾角越小，所需的推力就越小，因此斜面越省力； （4）斜面在生活中的应用十分广泛，比如：盘山公路，螺丝钉的螺纹等。 【解答】解：A、将货物沿着木板往上推，则货物受到沿斜面向下的摩擦力，因为物体间力的是相互的，则木板受到的摩擦力的方向沿斜面向上，故A错误； B、物体受力平衡时，将保持静止状态或匀速直线运动状态，将货物沿着木板匀速往上推时，则货物受平衡力作用，故B正确； C、同样的高度，倾斜度越小，斜面越平缓，所需的力就越小，也就越省力，故C正确； D、根据斜面的特点，生活中的应用有盘山公路等，故D正确。 故选：A。 【点评】本题考查了斜面的特点和应用，以及摩擦力的方向、平衡状态的判断等，属于基础题目。 二．填空题（共6小题） 13．使用简单机械可以给人们的生活带来便利。 （1）如图甲，旗杆的顶端安装着一个定滑轮，使用它的好处是 　可以改变力的方向　 ； （2）如图乙，把被剪物体尽量靠近剪刀的转动轴，可减小 　阻力臂　 ，剪断物体更省力； （3）如图丙，是用螺丝刀拧螺丝的情景。螺丝钉上螺纹 　密　 （选填“密”或“疏”）一些的螺丝钉拧起来更省力。 【考点】定滑轮改变力的方向；增大有益摩擦的方法；杠杆在生活中的应用；定滑轮．版权所有 【分析】（1）定滑轮的特点是可以改变力的方向。 （2）把被剪物体尽量靠近剪刀的转动轴，因剪刀的转动轴是杠杆的支点，可减小阻力臂。 （3）螺丝刀属轮轴，手柄是属于轮的部分；螺丝钉上的螺纹相当于斜面，斜面越长越省力。 【解答】解：（1）使用定滑轮的好处是可以改变力的方向。 （2）剪刀相当于一个杠杆，支点在剪刀的转动轴，把被剪物体尽量靠近剪刀的转动轴，可减小阻力臂，剪断物体更省力。 （3）螺丝刀属轮轴，手柄粗一些的螺丝刀轮的直径更大，用起来更省力；螺丝钉上的螺纹相当于斜面，螺纹密一些的螺丝钉相当于增加了斜面的长度，拧起来更省力。 故答案为：（1）改变力的方向；（2）阻力臂；（3）密。 【点评】此题考查了定滑轮的特点、杠杆的应用、轮轴、斜面，属基础题目。 14．如图所示，重30N的物体A在水平拉力F的作用下，在水平桌面上做匀速直线运动，物体A所受的滑动摩擦阻力是物重的0.2倍，物体A在2s内前进了0.2m．若不计滑轮重、绳重及轴摩擦，拉力F为 　3　 N．绳子自由端的速度为 　0.2　 m/s。 【考点】滑轮组的特点．版权所有 【分析】（1）由图中滑轮组可知，n＝2，不计滑轮重、绳重及轴摩擦，Ff； （2）先根据s＝nL求出自由端绳子移动的距离，然后根据v即可求出绳子自由端的速度。 【解答】解：由图可知，n＝2， ∵不计绳重、绳与轮之间的摩擦， ∴Ff0.2G0.2×30N＝3N； 又∵s＝nL＝2×0.2m＝0.4m， ∴绳子自由端的速度：v0.2m/s。 故答案为：3；0.2。 【点评】使用滑轮组时，有几段绳子承担动滑轮和物体的重，拉力就是重力的几分之一，因此承担动滑轮和物体的重的绳子段数越多越省力。 15．如图所示，甲、乙两名同学各持一根较光滑的木棍面对面站立。将绳子的一端系在其中一根木棍上，再按图示依次绕过两根木棍，木棍和绳子组成了一种简单机械，叫　滑轮组　 ，丙同学用较小的力缓慢拉动绳子的另一端，这两根木棍将　靠拢　 （靠拢/分开）。若丙同学用10N的力向左匀速拉绳子，则甲同学至少需要　60　 N的力。 【考点】滑轮组绳子上的拉力；滑轮组的特点．版权所有 【分析】（1）一根木棍相当于定滑轮另一根相当于动滑轮，那么两根木棍和绳子组成的机械相当于滑轮组； （2）根据与木棍相连的绳子段数计算拉力大小。 【解答】解：木棍和绳子组成的简单机械是滑轮组，其中一根木棍相当于定滑轮，另一根相当于动滑轮。 丙同学拉动绳子时，绳子的拉力会使两根木棍靠拢。 观察绳子绕法，甲同学手中的木棍受到6段绳子的拉力，每段拉力等于丙的拉力10N，故甲同学至少需要的力为6×10N＝60N。 故答案为：滑轮组；靠拢；60。 【点评】本题考查了学生对简单机械类型的分析，重点是物理知识的实际运用情况，注重了学以致用。 16．如图所示，若拉力F＝90N，物体A重1500N，不计滑轮重和绳与滑轮间摩擦。当绳子自由端移动3m，则沿水平方向匀速拉动物体A前进时，物体A与地面间摩擦力是　270　 N，物体A移动　1　 m。 【考点】水平滑轮组的相关计算．版权所有 【分析】解决此题需要掌握滑轮组的特点，要注意在此题中滑轮组承担的不是物体的重力，而是物体与地面之间的摩擦力。 根据题意：绳端拉力与摩擦力之间的关系为Ff；绳子自由端移动的距离s与物体移动的距离s′的关系为s＝3s′。 【解答】解：由图可知：滑轮组上作用在动滑轮上绳子的条数n＝3，所以物体A与地面间的摩擦力：f＝nF＝3×90N＝270N； 物体A移动的距离：s′s3m＝1m。 故答案为：270；1。 【点评】本题考查摩擦力、物体移动距离的计算，关键是公式及其变形的灵活运用，难点是对动滑轮上绳子段数的判断。 17．图甲是《天工开物》中记载的一种农业生产汲水装置——辘轳，图乙是它提水时的示意图，为方便提水，应按照 　省力　 （省力/费力）杠杆来设计，支点是 　B　 （A/B/C）点；图丙中水龙头开关的设计也应用了同样原理，开关选用 　①　 （①/②）效果更好。 【考点】轮轴及其应用；杠杆及其五要素；杠杆的分类．版权所有 【分析】（1）辘轳的实质是轮轴，根据轮轴的作用分析； （2）水龙头开关的设计也应用了轮轴，增大轮的半径可以增大动力臂，在阻力和阻力臂一定时，可以省力。 【解答】解：辘轳的实质是轮轴，为方便提水，根据题图可知，它是按照省力杠杆来设计的；由于轮围绕B点进行旋转，可知B点为其支点。 水龙头开关的设计也应用了轮轴，增大轮的半径可以增大动力臂，在阻力和阻力臂一定时，可以减小动力，故选择图中的①可以更省力。 故答案为：省力；B；①。 【点评】本题考查了轮轴的应用与省力分析，属于综合题，但难度不大。 18．如图甲所示是秦岭上的盘山路“秦岭十八弯”，盘山路相当于简单机械中的　斜面　 ，该机械的优点是可以　省力　 （选填“省力”或“省功”）；图乙和图丙所示是生活中常见的螺丝钉和图钉，其中与盘山公路的力学原理相同的是图　乙　 （选填“乙”或“丙”）所示钉子。 【考点】斜面及其应用．版权所有 【分析】盘山路时可以看成斜面模型，使用斜面可以省力，斜面越平缓，越省力，但同时越费距离，但不省功。 【解答】解：在高度一定的情况下，盘山公路增加了路面的长度，盘山公路实际上是简单机械中的斜面，使用斜面可以省力； 图乙和图丙所示为生活中常见的两种钉子，其中图乙的螺丝钉上的一圈圈螺纹的相当于斜面，使用斜面可以省力，所以与盘山公路的力学原理相同的是图乙。 故答案为：斜面；省力；乙。 【点评】本题考查了使用斜面的目的。 三．作图题（共2小题） 19．如图，人在楼上用滑轮组提升重物，画出滑轮组的绕绳方式。 【考点】滑轮组的设计与组装．版权所有 【分析】由图知，滑轮组由一个动滑轮和一个定滑轮组成，其绕法，有两种： 一是绳子先系在定滑轮的下挂钩上，绕过下面的动滑轮，再绕过上面的定滑轮；这种连接方式，承担物重的绳子股数n＝2； 二是绳子先系在动滑轮的上挂钩上，绕过定滑轮，然后再绕过动滑轮；这种连接方式，承担物重的绳子股数n＝3。 【解答】解：滑轮组由一个动滑轮和一个定滑轮组成，人在楼上用滑轮组提升重物，从手向下绕起，依次绕过下面的动滑轮、上面的定滑轮，最后固定在动滑轮的上挂钩，如图所示： 【点评】本题考查了滑轮组的绕法，属于基础题目。 20．将汽车拉出泥潭，画出用力最小的绕法。 【考点】滑轮组的设计与组装．版权所有 【分析】要解决此题，需要知道滑轮组的绕线方法。可以从定滑轮或动滑轮绕起。要知道从动滑轮绕起比从定滑轮绕起多中间一根绕线承担物重，更省力。 【解答】解：只有一个动滑轮，要求最省力，绳子先系在动滑轮的固定挂钩上，然后绕过右边的定滑轮，再绕过动滑轮。如图所示： 【点评】滑轮组最省力的绕绳方法，其实就是寻找连接动滑轮最多的绳子的段数。 四．计算题（共2小题） 21．如图所示，货物重1000N，动滑轮重50N，至少要用多大的拉力才能提升重物？如果每段绳子只能承担400N的拉力，滑轮组最多能提起多重的货物？ 【考点】滑轮组中的相关计算．版权所有 【分析】（1）从图中可知有几段绳子在拉重物，又已知动滑轮的重，不计绳重和摩擦，则拉力是重物和动滑轮总重的几分之一。 （2）最大拉力等于绳子所能承受的最大拉力，最大拉力F（G动+G）。 【解答】解：（1）从图中可知有3段绳子在拉重物和动滑轮，若不计绳重和摩擦，此时拉力最小，最小拉力F（G动+G）（50N+1000N）＝350N； （2）最大拉力F′＝400N，最多能提起物体的重：G′＝3F′﹣G动＝3×400N﹣50N＝1150N； 答：至少要用350N的拉力才能提升重物；滑轮组最多能提起1150N的货物。 【点评】本题算是比较基本的滑轮组计算题，主要是要抓住题目提供的：已知动滑轮的重，不计绳重和摩擦，拉力最小，拉力F（G动+G）。 22．小明用如图所示的滑轮组提升重物，将重为360N的重物5s内匀速提升1m，小明对绳端竖直向下的拉力为200N。求： （1）绳端移动的速度； （2）不计绳重和摩擦，动滑轮受到的重力； （3）若小明的重力为500N，不计绳重和摩擦，小明利用该滑轮组能提升的最大物重。 【考点】滑轮组中的相关计算．版权所有 【分析】（1）根据滑轮组装置确定绳子股数，利用v绳＝nv物求出绳端移动的速度； （2）不计绳重和摩擦，根据F（G+G动）求出动滑轮重； （3）若小明的重力为500N，小明对自由端的最大拉力为500N，不计绳重和摩擦，根据F'（G'+G动）求出该滑轮组能提升的最大物重。 【解答】解：（1）由图可知，n＝2，绳端移动的速度为： v绳＝nv物0.4m/s； （2）不计绳重和摩擦，根据F（G+G动）可知，动滑轮重为： G动＝nF﹣G＝2×200N﹣360N＝40N； （3）若小明的重力为500N，小明对自由端的最大拉力为500N，不计绳重和摩擦，根据F（G+G动）可知，小明利用该滑轮组能提升的最大物重为： G′＝nF'﹣G动＝2×500N﹣40N＝960N。 答：（1）绳端移动的速度为0.4m/s； （2）不计绳重和摩擦，动滑轮受到的重力为40N； （3）若小明的重力为500N，不计绳重和摩擦，小明利用该滑轮组能提升的最大物重为960N。 【点评】本题考查滑轮组中有关计算，明确滑轮组绳子的有效股数是关键。 命题点三 机械效率 一．选择题（共15小题） 1．《物原》记载：“史佚始作辘轳。”如图所示，人们借助辘轳从井中汲水时，转动摇把，使绳子在轴筒上不断叠绕，从而将水桶从井中提出。借助辘轳汲水时，下列有关说法正确的是（　　） A．汲水时克服水重和桶重做的功是有用功 B．使用质量更大的水桶，可以提高辘轳的机械效率 C．增加水桶中水的重量，可以提高辘轳的机械效率 D．通过技术改良，可以将辘轳的机械效率提高到100% 【考点】有用功的概念；机械效率的概念．版权所有 【分析】（1）克服水重做的功是有用功，克服桶重做的功是额外功。 （2）增加水的重量，可以提高辘轳的机械效率。 （3）由于额外功不可避免，有用功只是总功的一部分，因而机械效率总小于1。 【解答】解：A．有用功是指对人们有价值的功，借助辘轳的目的是汲水，故克服水的重力所做的功是有用功，故A错误； B．提水桶所做的功是额外功，用质量更大的水桶，增大了额外功，在有用功不变时，由可知，辘轳的机械效率将降低，故B错误； C．增加水桶中水的重量，即增加所做的有用功，在额外功不变时，由可知，可以提高辘轳的机械效率，故C正确； D．因为使用辘轳时，不可避免地要克服摩擦力等做额外功，即W总＝W有+W额，W额≠0，所以η1，不能将辘轳的机械效率提高到100%，故D错误。 故选：C。 【点评】综合考查了简单机械类型、有用功、机械效率等知识点，关键是要理解各概念的含义及相关公式的应用。 2．工人用相同的滑轮以图甲、乙所示的两种方式，在相同时间内把同一物体竖直匀速提升相同高度，物体质量大于滑轮质量，忽略绳重、摩擦和空气阻力，对比两种方式下列说法正确的是（　　） A．甲中工人所用拉力较小 B．甲中绳端拉力做的功较大 C．乙中工人的功率较小 D．乙中滑轮的机械效率较小 【考点】机械效率的比较大小；功的比较大小；功率的大小比较；简单机械省力情况的比较．版权所有 【分析】（1）图甲使用是定滑轮，承担物重的绳子股数n＝1；图乙使用是动滑轮，承担物重的绳子股数n＝2；（2）忽略绳重、摩擦和空气阻力，甲中拉力做的功等于克服物体重力做的功，乙中拉力做的功等于克服物体重力和动滑轮的重力做的功； （3）利用功率的定义分析； （4）有用功与总功的比值是机械效率。 【解答】解：A．在甲图中，滑轮的位置固定不动，因此它是定滑轮。定滑轮的主要特点是能够改变力的方向，但不省力，所以甲中工人的拉力等于物体的重力；图乙使用是动滑轮，物体质量大于滑轮的质量，由G＝mg可知物体的重力大于滑轮的重力，由F（G+G动）可知乙重工人拉力大于物体的重力，故A错误；B．在甲图中，拉力做的功为：W甲＝F甲s甲＝Gh，在乙图中，拉力做的功为：W乙＝F乙S乙（G+G动）×2h＝（G+G动）h，由于G动不为零，所以W乙＞W甲，即甲中绳端拉力做的功比乙中绳端拉力做的功少，故B错误； C．两者在相同时间内把同一物体竖直匀速提升相同高度，乙做的功比甲多，所以乙的功率大，故C错误； D．甲、乙的有用功相等，乙的额外功更多，故乙的机械效率更低，故D正确。 故选：D。 【点评】本题考查了定滑轮和动滑轮的特点、有用功和绳子自由端移动距离的计算，属于基础题目。 3．小明在《天工开物画册》中看到了“桔槔”汲水装置，小明自制了一个“桔槔”模型，左侧下端为水桶，右侧下端为石块，如图所示。下列关于此模型说法正确的是（　　） A．该装置利用了杠杆模型 B．该装置可以省功 C．提水时，绑重石的一端受到的力是阻力 D．减轻水桶重量，该装置的机械效率会降低 【考点】机械效率的比较大小；杠杆的动力和阻力；杠杆的分类；功的原理．版权所有 【分析】（1）在力的作用下绕着固定点转动的硬棒是杠杆； （2）任何机械都不能省功； （3）根据杠杆的动力是使得杠杆转动的力分析； （4）使用桔槔时，要克服水桶重力做额外功，所以减轻水桶重量，额外功减少，结合机械效率定义分析。 【解答】解：A．桔槔是一个在力的作用下绕着固定点转动的硬棒，是一种杠杆，故A正确； B．根据功的原理知，任何机械都不能省功，甚至还要做额外功，故B错误； C．提水时，绑重石的一端受到的力是使得杠杆转动抬起水桶，是动力，有助于将水桶从井中提出，故C错误； D．使用桔槔时，要克服水桶重力做额外功，所以减轻水桶重量，额外功减少，该装置的机械效率会提高，故D错误。 故选：A。 【点评】本题考查杠杆和功的原理，属于中档题。 4．用如图甲所示的滑轮，先后将两个不同重物在相同时间内沿竖直方向匀速提升相同高度，两次做功的情况如图乙所示。不计绳重和摩擦，则（　　） A．提升过程中重物上升的速度与绳子自由端移动的速度相同 B．先后两次提升重物的过程中拉力做功的功率相同 C．两次提升重物的过程中拉力所做的额外功相同 D．第一次提升重物的机械效率较小 【考点】机械效率的比较大小；功的比较大小；功率的大小比较；动滑轮费一倍的距离；额外功的概念．版权所有 【分析】（1）根据图中n＝2结合s＝2h分析； （2）根据克服动滑轮重力做的功不变，结合图中效率分析总功和有用功，得出结论； （3）根据图中分析机械效率。 【解答】解：A．通过同一动滑轮，n＝2不变，则绳子自由端移动的距离s＝2h，物体移动的距离和绳子移动距离所用的时间相同，s相等，根据速度公式可知，绳子自由端移动的速度是重物上升速度的2倍，故A错误； BCD．不计绳重和摩擦，克服动滑轮重力做的功是额外功，提升高度相同，根据W额＝G动h可知，两次提升重物所做额外功相等，故C符合题意； 由图乙可知，第一次额外功占总功的25%，则有用功占总功的75%；第二次额外功占总功的30%，则有用功占总功的70%，所以第一次提升重物的机械效率较大，因为两次提升重物在相同时间内沿竖直方向匀速提升相同高度，第一次做的有用功较多，根据W有＝G物h可知第一次提升物体的重力较大，又因为总功等于有用功加额外功，两次提升重物所做额外功相等，所以第一次做的总功较多，再根据，在时间相同的情况下，第一次拉力做功的功率较大，故BD错误，C正确。 故选：C。 【点评】本题考查机械效率与功率的计算，属于中档题。 5．如图所示甲、乙两套装置所用滑轮质量均相等，用它们分别将所挂重物在相等时间内竖直向上匀速提升相同高度。若G1＝G2，所用竖直向上的拉力分别为F1和F2，拉力做功的功率分别为P1和P2，两装置的机械效率分别为η1和η2（忽略绳重和摩擦）。则下列选项正确的是（　　） A．F1＞F2 η1＝η2 P1＜P2 B．F1＞F2 η1＝η2 P1＝P2 C．F1＜F2 η1＜η2 P1＜P2 D．F1＜F2 η1＞η2 P1＝P2 【考点】机械效率的比较大小；功率的大小比较；滑轮组绳子上的拉力．版权所有 【分析】由滑轮组的结构知道承担物重的绳子股数n，由FG比较F1、F2的大小； 把相同的重物匀速提升相同的高度，做的有用功相同；不计绳重及摩擦，利用相同的滑轮和绳子、提升相同的高度，做额外功相同；而总功等于有用功加上额外功，可知利用滑轮组做的总功相同，再根据η和功率计算公式可比较机械效率和拉力做功的功率大小。 【解答】解：不计绳重及摩擦， 因为拉力F（G+G轮），n1＝2，n2＝3， 所以绳子受到的拉力分别为：F1（G1+G轮），F2（G2+G轮），故F1＞F2；故C错误； 因为动滑轮重相同，提升的物体重和高度相同，W额＝G轮h，W有用＝G物h，所以利用滑轮组做的有用功相同、额外功相同，总功相同； 由η可知，机械效率相同，η1＝η2； 又因为所用时间相同，由P可知，拉力做功的功率P1＝P2，故AD错误，B正确。 故选：B。 【点评】此题考查了定滑轮、动滑轮的工作特点及功的原理的应用，解题关键是知道使用动滑轮要克服动滑轮重力做功，在有用功相同的情况下，使用动滑轮所做的总功多。本题是一道基础性题目，也是容易出错的题目。 6．小明要将两箱书匀速搬上楼，有如图所示的两种方法： 一是把两箱书一起搬上楼，整个过程搬书的功率为P1，机械效率为η1； 二是先搬一箱书上楼，再搬剩下的一箱，整个过程搬书的功率为P2，机械效率为η2。 假设他上楼的速度相同，则下列判断正确的是（　　） A．P1＞P2，η1＞η2 B．P1＜P2，η1＜η2 C．P1＞P2，η1＜η2 D．P1＜P2，η1＞η2 【考点】机械效率的比较大小；功率的大小比较．版权所有 【分析】已知这箱书的重力一定，楼的高度不变，由W＝Gh可知克服书的重力做的有用功相同；比较两次所做额外功的多少，从而确定总功的大小，根据机械效率公式可知效率的大小； 搬书的功率是指对书做的功与所用时间的比，则对书做的功相同；上楼的速度相同，得出上楼时间关系，根据P可知功率大小。 【解答】解：这两箱书的重力一定，楼的高度不变，由W＝Gh可知，两次所做的有用功相等； 方法一所做的额外功为克服自身重力所做的功，而方法二所做的额外功是两次克服自身重力所做的功， 因此方法二的额外功大于方法一的额外功，故方法二的总功大于方法一的总功， 由η可知，η1＞η2。 搬书的功率是指对书做的功与所用时间的比，对书做的功相同，而上楼的速度相同，方法二需要上楼二次，所以方法二所用时间长； 由P可知：P1＞P2。 故选：A。 【点评】本题考查了学生对有用功、额外功、总功、功率和机械效率的了解与掌握，能从场景中得出相关信息是本题的关键。 7．如图甲所示，A、B是两个完全相同的物体，小明分别将A、B两物体匀速拉至斜面顶端。sA＝0.3m，sB＝0.2m，物体做功情况如图乙所示。下列有关说法正确的是（　　） A．小明对A、B物体做的有用功不相等 B．物体B的额外功为0.5J C．若拉动物体A用时0.6秒，则拉力对A做功的功率为10W D．物体A和B都被匀速拉至斜面顶端时，机械效率A大于B 【考点】机械效率的比较大小；功率的计算；额外功的计算．版权所有 【分析】（1）由于将A、B两个完全相同的物体拉到斜面顶端，根据W＝Gh可知有用功的大小关系； （2）由乙图知提升物体A时做的总功、额外功，根据W总＝W有用+W额计算对物体A做的有用功；据此可知物体B时做的有用功； 根据W总＝W有用+W额计算提升物体B时做的额外功； （3）利用P计算拉力对A做功的功率； （4）有用功相同，知道总功大小关系，利用效率公式比较机械效率。 【解答】解：A．由图甲可知，两物体上升的高度相同，且A、B是两个完全相同的物体，根据W有用＝Gh可知小明对A、B物体做的有用功相等，故A错误； B．由乙图可知，提升物体A时做的总功W总A＝3J，额外功W额A＝1J，对物体A做的有用功W有用A＝W总A﹣W额A＝3J﹣1J＝2J， 故物体B的有用功也为2J，物体B的额外功W额B＝W总B﹣W有用B＝2.5J﹣2J＝0.5J，故B正确； C、拉力对A做功的功率，故C错误； D、机械效率有用功相等，而A的总功更大，所以A的机械效率更小，故D错误。 故选：B。 【点评】本题考查了使用斜面时有用功、额外功的计算，以及功率、机械效率的大小比较，能从图乙得出相关信息是关键。 8．如图甲，工人启动卷扬机，将重为800N的沙箱A（内装沙子）以0.2m/s的速度匀速吊起，已知空沙箱A的重力为100N，每个滑轮重200N，不计绳重及摩擦，下列说法正确的是（　　） A．装置中滑轮B是动滑轮 B．滑轮组的机械效率为80% C．卷扬机对细绳拉力的功率为200W D．增大动滑轮的重力，可以提高滑轮组的机械效率 【考点】提高滑轮组的机械效率；滑轮、滑轮组机械效率的计算；功率的计算；定滑轮与动滑轮的判断．版权所有 【分析】（1）在吊起沙箱的过程中，滑轮B不随沙箱一起移动，据此分析滑轮B的类型； （2）由图可知，承担物重的绳子段数n＝2，已知动滑轮重和物重，根据F（G物+G动）可计算出卷扬机对细绳的拉力F；滑轮组对沙子做的功为有用功，根据G＝G物﹣G箱计算沙子重力G，然后根据推导公式η计算滑轮组的机械效率； （3）已知沙箱A上升的速度v物，求出绳子自由端移动的速度v绳；根据PFv绳计算卷扬机对细绳拉力的功率； （4）不计绳重及摩擦，滑轮组的机械效率η；当增大动滑轮的重力时，由此分析滑轮组的机械效率。 【解答】解：A．由图可知，在吊起沙箱的过程中，滑轮B不随沙箱一起移动，所以装置中滑轮B是定滑轮，故A错误； B．由图可知，承担物重的绳子段数n＝2，动滑轮重G动＝200N，物重G物＝800N，则卷扬机对细绳的拉力为： F（G物+G动）（800N+200N）＝500N； 滑轮组对沙子做的功为有用功，沙子重力G＝G物﹣G箱＝800N﹣100N＝700N； 则滑轮组的机械效率为：η70%，故B正确； C．沙箱A上升的速度v物＝0.2m/s，则绳子自由端移动的速度v绳＝nv物＝2×0.2m/s＝0.4m/s； 卷扬机对细绳拉力的功率为：PFv绳＝500N×0.4m/s＝200W，故C正确； D．不计绳重及摩擦，滑轮组的机械效率η； 当增大动滑轮的重力时，G动增大，分母增大，则滑轮组的机械效率会降低，所以不可以提高滑轮组的机械效率，故D错误。 故选：C。 【点评】本题考查滑轮组类型的判断、滑轮组机械效率的计算、功率的计算、提高滑轮组机械效率的方法等知识点，有一定难度。 9．工人用如图甲所示的滑轮组将重为700N的物体匀速竖直提升2m，不计绳重和各种摩擦，滑轮组的部分数据如图乙所示，以下说法正确的是（　　） A．绳子自由端移动的距离为6m B．动滑轮重150N C．工人对绳子自由端的拉力为500N D．只增大提升物体的重力，滑轮组的机械效率将小于70% 【考点】提高滑轮组的机械效率；滑轮组绳子上的拉力；动滑轮的重力；绳子自由端移动的距离．版权所有 【分析】（1）根据滑轮组装置确定绳子股数，利用s＝nh求出绳子自由端移动的距离； （2）根据求出动滑轮重； （3）利用W有用＝Gh求得有用功，结合机械效率求得总功，根据W总＝Fs可得工人对绳子自由端的拉力。 【解答】解：A．由图可知，n＝2，绳子自由端移动的距离为s＝nh＝2×2m＝4m，故A错误； B．由 可得，故B错误； C．有用功为W有用＝Gh＝700N×2m＝1400J 拉力F做的功为 根据W总＝Fs，可得工人对绳子自由端的拉力为，故C正确； D．结合可知，只增大物体的重力，可增大机械效率，机械效率将大于目前的效率70%，故D错误。 故选：C。 【点评】本题考查了做功公式和滑轮组机械效率公式的应用，明确滑轮组绳子的有效股数是关键。 10．使用如图所示的滑轮组，沿水平方向匀速拉动质量为300kg的物体，弹簧测力计的示数为200N，物体在10s内移动1m。物体所受的摩擦力为物重的0.1倍，克服绳重和轮与轴间摩擦做功20J。下列说法不正确的是（　　） A．该滑轮组中有两个定滑轮和一个动滑轮 B．绳子自由端拉力的速度0.2m/s C．动滑轮重力为80N D．该滑轮组的机械效率为66.7% 【考点】滑轮、滑轮组机械效率的计算；定滑轮与动滑轮的判断；动滑轮的重力；绳子自由端移动的速度．版权所有 【分析】（1）轴的位置固定不变的滑轮叫定滑轮；轴随物体一起运动的滑轮叫动滑轮； （2）根据滑轮组装置确定绳子有效股数n，绳子自由端拉力的速度v＝nv物； （3）利用G＝mg计算物体的重力，物体受到的摩擦力为物重的0.1倍，拉力F大小等于弹簧测力计的示数，根据W总＝Fs＝Fns物和W有＝fs物求出拉力做的总功和有用功，据此求出克服动滑轮重做的功，利用W动＝G动s物求出动滑轮重； （4）根据η求出滑轮组的机械效率。 【解答】解：A、由图可知，上、下两个滑轮的轴的位置固定不变，为定滑轮；中间滑轮的轴随物体一起运动，为动滑轮，故A正确； B、由图可知，n＝2，绳子自由端的速度为：v＝nv物＝220.2m/s，故B正确； C、物体的重力G＝mg＝300kg×10N/kg＝3000N，物体受到的摩擦力f＝0.1G＝0.1×3000N＝300N，绳的拉力F等于弹簧测力计的示数，即F＝200N， 拉力做的总功为W总＝Fs＝Fns物＝200N×2×1m＝400J， 拉力做的有用功为W有＝fs物＝300N×1m＝300J， 克服动滑轮重做的功为： W动＝W总﹣W有﹣W绳+摩＝400J﹣300J﹣20J＝80J， 则动滑轮重为： G动80N，故C正确； D、滑轮组的机械效率η100%＝75%，故D错误。 故选：D。 【点评】本题考查了滑轮的定义、速度公式、重力公式、功的公式、机械效率公式的应用，明确滑轮组绳子的有效股数是关键。 11．某起重机的滑轮组结构示意如图所示，其最大载重为5t。起重机将3600kg的钢板匀速提升到10m高的桥墩上，滑轮组的机械效率为80%。不计钢丝绳的重力和摩擦，g取10N/kg。下列说法正确的是（　　） A．钢板提升越高，机械效率越高 B．钢丝绳的拉力为10000N C．动滑轮的重力为6000N D．滑轮组满载时的机械效率约为84.7% 【考点】滑轮、滑轮组机械效率的计算；滑轮组绳子上的拉力；动滑轮的重力．版权所有 【分析】（1）根据η分析回答； （2）根据滑轮组装置确定绳子股数，利用η求出钢丝绳的拉力； （3）根据F（G+G动）（mg+G动）求出动滑轮重； （4）不计钢丝绳的重力和摩擦，根据η求出滑轮组满载时的机械效率。 【解答】解：A、由η可知，滑轮组的机械效率与物体被提升的高度无关，故A错误； B、由图可知，n＝4，根据η可知，钢丝绳的拉力为： F11250N，故B错误； C、根据F（G+G动）（mg+G动）可知，动滑轮重为： G动＝nF﹣mg＝4×11250N﹣3600kg×10N/kg＝9000N，故D错误； D、不计钢丝绳的重力和摩擦，滑轮组满载时的机械效率为： η100%≈84.7%，故D正确。 故选：D。 【点评】本题考查了机械效率公式和滑轮组绳子拉力公式的综合应用。 12．用甲图中的滑轮组将物体提高2m，用时5秒。滑轮组的机械效率与物体的重力关系如图乙所示。不计绳重和摩擦，下列判断正确的是（　　） A．绳端移动的速度为1.2m/s B．动滑轮的重力为5N C．当物重为30N时，滑轮组机械效率为75% D．提升物体越重时，滑轮组的机械效率更低 【考点】滑轮、滑轮组机械效率的计算；动滑轮的重力；绳子自由端移动的速度．版权所有 【分析】（1）根据滑轮组装置确定绳子股数，利用v求出绳端移动的速度； （2）不计绳重和摩擦，根据η求出动滑轮重力； （3）不计绳重和摩擦，根据η'求出当物重为30N时，滑轮组机械效率； （4）增大机械效率的方法有二：一是增大有用功，即拉更重的重物；二是减小额外功，如减小摩擦、减轻动滑轮重。 【解答】解：A、由图可知，n＝2，绳端移动的速度为： v0.8m/s，故A错误； B、由图乙可知，当G＝10N时，η＝50%，不计绳重和摩擦，根据η可知，动滑轮重力为： G动G10N＝10N，故B错误； C、当物重为30N时，不计绳重和摩擦，滑轮组机械效率为： η'100%＝75%，故C正确； D、提升物体越重时，做的有用功就变大，而额外功不变，因此机械效率变大，故D错误。 故选：C。 【点评】本题主要考查的是滑轮组的机械效率，关键是会根据题目的条件进行简单的计算。 13．如图所示，用甲、乙两个滑轮组分别将物体M、N匀速提升1m，拉力分别为F甲、F乙，此过程相关数据如图所示。已知将物体M、N匀速提升1m所用时间相等，下列有关此过程的说法中，正确的是（　　） A．提升物体时两拉力的功率大小相同 B．物体M、N的重力大小关系为GM＝GN C．乙滑轮组的机械效率为66.7% D．甲、乙两个滑轮组中，绳子自由端移动的距离之比为2：3 【考点】滑轮、滑轮组机械效率的计算；功率的大小比较；绳子自由端移动的距离．版权所有 【分析】（1）根据图2可知拉力F甲、F乙做的总功，根据P求出提升物体时两拉力的功率大小关系； （2）根据W有＝Gh求出物体M、N的重力大小关系； （3）根据图2可知拉力F乙做的额外功，根据W总＝W有+W额求出有用功，根据η100%求乙滑轮组的机械效率； （4）根据图可知两滑轮组中承担动滑轮绳子的股数，根据绳子自由端移动的距离s＝nh求出甲、乙两个滑轮组中，绳子自由端移动的距离之比。 【解答】解：由图中数据可知，甲滑轮组做的总功W甲总＝1200J，额外功W甲额＝800J，有用功W甲有＝W甲总﹣W甲额＝1200J﹣800J＝400J；乙滑轮组做的总功W乙总＝800J，额外功W乙额＝400J，有用功W乙有＝W乙总﹣W乙额＝800J﹣400J＝400J； A、提升物体时两拉力做的功W甲总＝1200J＞W乙总＝800J，所用时间相等，根据可知，甲滑轮组提升M时拉力做功的功率大，故A错误； B、提升物体时做的有用功W甲有＝W乙有＝400J，物体提升高度h相同，根据W有＝Gh可知，物体M、N的重力大小关系为GM ＝ GN，故B正确； C、乙滑轮组的机械效率为，故C错误； D、甲滑轮组承担物重的绳子段数n甲＝3，乙滑轮组承担物重的绳子段数n乙＝2，绳子自由端移动的距离之比为，故D错误。 故选：B。 【点评】本题考查了使用滑轮组时有用功、总功、额外功和机械效率的计算，关键是从图中得出滑轮组绳子的有效股数以及从图像中获取有用的信息。 14．如图所示，甲、乙两斜面的斜面长和高均相等。用沿斜面上的力将同一重物分别沿两斜面从底端匀速推至顶端，不计空气阻力，两斜面的机械效率分别为η甲＝80%、η乙＝75%，则重物在甲、乙斜面上受到的摩擦力之比为（　　） A．3：4 B．4：3 C．4：5 D．5：4 【考点】斜面机械效率的计算．版权所有 【分析】根据W有＝Gh表达出有用功，利用η表达出总功，根据W总＝W有+W额表达出额外功，利用W额＝fs表达出摩擦力，据此求出重物在甲、乙斜面上受到的摩擦力之比。 【解答】解：设重物重力为G，斜面高度为h，斜面长度为s；如图所示，甲、乙两斜面的斜面长和高均相等，用沿斜面上的力将同一重物分别沿两斜面从底端匀速推至顶端，不计空气阻力，两斜面克服物体重力做的有用功均为W有＝Gh，根据η可知，两斜面的总功分别为： W总甲，W总乙， 则克服摩擦力做的额外功分别为： W额甲＝W总甲﹣W有W有， W额乙＝W总乙﹣W有W有， 重物在甲、乙斜面上受到的摩擦力分别为： f甲，f乙， 则重物在甲、乙斜面上受到的摩擦力之比为： f甲：f乙：3：4，故A正确，BCD错误。 故选：A。 【点评】本题考查了使用斜面时有用功、总功、机械效率的计算，明确有用功、总功、额外功的含义是关键，有一定的难度。 15．用如图所示的甲、乙两个滑轮组分别将A、B两个物体沿竖直方向匀速提升相同高度，竖直拉绳子自由端的力分别为F1、F2，此过程的有用功和总功如表所示。甲滑轮组的定滑轮、动滑轮所受的重力均为G甲，乙滑轮组的定滑轮、动滑轮所受的重力均为G乙。忽略绳重以及轮和轴之间的摩擦。下列说法正确的是（　　） 滑轮组 有用功/J 总功/J 甲 700 1200 乙 300 800 A．甲滑轮组的机械效率比乙滑轮组低 B．两个滑轮组都是省力机械 C．G甲＜G乙 D．F1＝F2 【考点】滑轮、滑轮组机械效率的计算；滑轮组绳子上的拉力．版权所有 【分析】（1）根据表中数据结合η分别求出甲、乙滑轮组的机械效率，然后比较其大小； （2）根据滑轮组装置确定绳子股数，利用W总＝Fs＝Fnh和W有＝Gh分别求出甲、乙滑轮组的拉力和物重，据此分析比较； （3）根据W总＝W有+W额分别求出甲、乙滑轮组的额外功，利用W额＝G动h确定甲、乙滑轮组动滑轮重力大小。 【解答】解：A、由表中数据可知，甲滑轮组的机械效率为： ， 乙滑轮组的机械效率为： ，故A错误； BD、由图可知，甲滑轮组承担物重的绳子段数n＝3，乙滑轮组承担物重的绳子段数n′＝2；设物体上升高度均为h，甲滑轮组绳子自由端的拉力为： ， A物体的重力为： ，故甲为省力机械； 乙滑轮组绳子自由端的拉力为： ， B物体的重力为： ，故乙为费力机械； 故B错误，D正确； C、甲滑轮组的额外功为W额甲＝W总﹣W有＝1200J﹣700J＝500J， 乙滑轮组的额外功为W额乙＝W'总﹣W'有＝800J﹣300J＝500J＝W额甲， 忽略绳重以及轮和轴之间的摩擦，则额外功W额＝G动h，甲乙滑轮组动滑轮上升的高度相同，则动滑轮所受的重力相同，即G甲＝G乙，故C错误。 故选：D。 【点评】本题考查了做功公式和机械效率公式的综合应用。 二．填空题（共4小题） 16．乡村振兴建设过程中，工人利用滑轮组提升重400N的建筑材料，如图所示。已知工人对绳子的拉力为250N，建筑材料在10s内匀速上升了5m，则工人做的有用功为 　2000　 J，滑轮组的机械效率为 　80%　 。使用滑轮组 　不能　 （选填“能”或“不能”）省功。 【考点】有用功的计算；功的原理；滑轮、滑轮组机械效率的计算．版权所有 【分析】根据W有＝Gh求出拉力做的有用功；根据滑轮组阻值确定绳子股数，利用W总＝Fs＝Fnh求出拉力做的总功，利用η求出滑轮组的机械效率； 使用任何机械都不省功。 【解答】解：拉力做的有用功为： W有＝Gh＝400N×5m＝2000J， 由图可知，n＝2，则拉力移动的距离s＝nh＝2×5m＝10m， 拉力做的总功为： W总＝Fs＝250N×10m＝2500J， 滑轮组的机械效率为：η100%100%＝80%； 由功的原理可知，使用任何机械都不省功，故使用滑轮组提升工人不能省功。 故答案为：2000；80%；不能。 【点评】本题考查的是滑轮组的机械效率和功的原理，关键是会根据题目的条件进行简单的计算。 17．如图所示，斜面长9m，高4m，小明用绳子沿斜面将重为900N的木箱由斜面底端匀速拉到顶端，拉力大小为600N，木箱与斜面间的摩擦力是　200　 N（木箱自身大小忽略不计）。 【考点】额外功的计算；有用功、额外功与总功；有用功的计算．版权所有 【分析】根据W有＝Gh求出克服物体重力做的有用功，利用W总＝Fs求出拉力做的总功，根据W总＝W有+W额求出额外功，利用W额＝fs求出木箱与斜面间的摩擦力。 【解答】解：斜面长9m，高4m，小明用绳子沿斜面将重为900N的木箱由斜面底端匀速拉到顶端，拉力大小为600N； 沿斜面拉木箱时，克服物体重力做的有用功为W有＝Gh＝900N×4m＝3600J， 拉力做的总功为W总＝Fs＝600N×9m＝5400J， 克服摩擦力的额外功为W额＝W总﹣W有＝5400J﹣3600J＝1800J， 根据W额＝fs可知，木箱与斜面间的摩擦力为： 。 故答案为：200。 【点评】本题考查了使用斜面时有用功、总功的计算，明确有用功、总功、额外功的含义是关键。 18．如图甲所示，用水平力F1拉着重为G的物体在水平路面上匀速移动s的距离，然后用滑轮拉着它也在同一路面上匀速移动s的距离，水平拉力为F2，如图乙所示。在使用滑轮的过程中，总功为　2F2s　 ，额外功为　（2F2﹣F1）s　 。 【考点】有用功、额外功与总功；额外功的概念．版权所有 【分析】（1）动滑轮绳子股数为2，根据W总＝Fs'＝Fns求出拉力F2做的总功； （2）克服摩擦力做的功为有用功，根据W总＝W有+W额求出额外功。 【解答】解：由图乙可知，该滑轮为动滑轮，动滑轮绳子股数为2，则拉力F2做的总功为： W总＝F2s'＝F2ns＝2F2s； 由题意可知，用水平力F1拉着物体在水平路面上匀速移动时，物体受力平衡，水平路面对物体的摩擦力f＝F1，克服摩擦力做的功为有用功，则拉力做的有用功为： W有＝fs＝F1s， 根据W总＝W有+W额可知，额外功为： W额＝W总﹣W有＝2F2s﹣F1s＝（2F2﹣F1）s。 故答案为：2F2s；（2F2﹣F1）s。 【点评】本题考查了做功公式的应用，明确有用功、总功、额外功的含义是关键。 19．在劳技课，小明体验传统挑担和用滑轮提升物料。如图甲所示，物料的重力为80N，以扁担与小明肩膀的接触点为支点，扁担可看作为杠杆，若小明手握扁担处与重物悬挂处到支点的距离之比为1：2，不计杠杆质量与摩擦，则小明所用力Fa的大小约为　160　 N，此时扁担可看作是一个　费力　 （选填“省力”“费力”或“等臂”）杠杆；如图乙所示，小明用100N的拉力将80N的物料以0.2m/s的速度匀速提升，小明拉绳的功率为　20　 W，若增大提升物料的速度，滑轮的机械效率　不变　 （选填“变大”“不变”或“变小”）。 【考点】提高滑轮组的机械效率；功率的计算；杠杆的平衡条件的计算；杠杆的分类．版权所有 【分析】（1）根据杠杆平衡条件F1L1＝F2L2求出小明所用力Fa的大小，据此确定杠杆类型； （2）定滑轮绳子自由端通过的距离s与物体上升高度h相等分析速度关系，根据功率计算公式：PFv，机械效率η分析滑轮的机械效率。 【解答】解：（1）由题知物体重力F2＝80N，动力臂与阻力臂之比L1：L2＝1：2，根据杠杆平衡条件F1L1＝F2L2可知，小明所用力为： ， 由于动力Fa＞G甲，故扁担可视为一个费力杠杆； （2）由乙图知，定滑轮绳子自由端通过的距离s与物体上升高度h相等，即s＝h，则拉力端移动的速度等于0.2m/s： 小明拉绳的功率为PFv＝100N×0.2m/s＝20W， 机械效率η，与提升的速度无关。 故答案为：160；费力；20；不变。 【点评】本题考查了杠杆平衡条件、功率计算公式和机械效率公式的综合应用。 三．实验探究题（共3小题） 20．运用如图所示器材，探究—使用机械是否省功。实验中保持重物缓慢上升，用弹簧测力计测量钩码的重和拉力，记录钩码和绳子自由端的始、末位置。 （1）此实验中，一般要求拉动测力计应该保持 　缓慢匀速　 移动； （2）请补充表格中的数据： 力/N 移动距离/m 力做的功/J G1＝3 h1＝0.2 W1＝G1h1＝②　0.6　 F1＝1.6 s1＝①　0.4　 W2＝F1s1＝0.64 （3）为了让实验结论更具普遍性，除了改变钩码的 　重力　 重复进行实验外，还可以换用一个 　不同重力的动滑轮　 ，再重复实验获取数据，最后分析实验数据得出较可靠的结论。 （4）分析上表中数据，根据W1与W2的实际关系，可以判断使用机械多做了功，其原因是 　克服摩擦力、绳子重力和动滑轮的重力也要做功　 。 【考点】探究使用动滑轮是否省功；功的原理．版权所有 【分析】（1）要正确测量拉力，需竖直向上匀速拉动测力计； （2）①利用s＝nh计算s1； ②利用W＝Gh计算有用功W1； （3）为了找普遍规律，需要换用不同的钩码和动滑轮再次实验； （4）多做的功：克服摩擦力、绳子重力和动滑轮的重力做的功。 【解答】解：（1）此实验中，一般要求拉动测力计应该保持缓慢匀速移动； （2）①拉力移动的距离：s1＝nh1＝2×0.2m＝0.4m； ②有用功为：W1＝G1h1＝3N×0.2m＝0.6J； （3）为了让实验结论更具普遍性，除了改变钩码的重力重复进行实验外，还可以换用一个不同重力的动滑轮，再重复实验获取数据，最后分析实验数据得出较可靠的结论； （4）分析上表中数据知，W1＜W2，使用机械多做了功，其原因是克服摩擦力、绳子重力和动滑轮的重力也要做功。 故答案为：（1）缓慢匀速；（2）①0.4；0.6；（3）重力；不同重力的动滑轮；（4）克服摩擦力、绳子重力和动滑轮的重力也要做功。 【点评】此题是探究使用机械是否省功的实验，属于研究定滑轮特点的基础题。 21．小东想探究“使用动滑轮是否省功”。请你帮他将实验步骤补充完整并回答相应的问题。 （1）实验步骤： ①在弹簧测力计下挂两个钩码，用弹簧测力计将钩码缓慢地匀速竖直向上提升一定高度，并同时用刻度尺测量，记录拉力F1与弹簧测力计移动的距离s1，根据公式W1＝　F1h　 ，计算拉力所做的功W1。 ②　用弹簧测力计并借助一个动滑轮将同样的钩码缓慢地匀速向上提升相同高度h，记录拉力F2，计算拉力所做的功W2＝F22h　 。 ③比较W1和W2的大小关系，得出结论。 （2）若W1＜W2，该实验能初步得到的结论是：　在使用动滑轮提升物体时，要对动滑轮做功　 。 【考点】探究使用动滑轮是否省功．版权所有 【分析】（1）拉力做功的计算公式是W＝Fs； （2）使用动滑轮提升物体时，要对动滑轮做功，据此分析。 【解答】解：（1）①用弹簧测力计将钩码缓慢地匀速向上提升一定高度，并同时用刻度尺测量，记录拉力与高度F1、h，根据W＝Fs可知，W1＝F1h； ②用弹簧测力计并借助一个动滑轮将同样的钩码缓慢地匀速向上提升相同高度h，记录拉力F2，计算拉力所做的功W2＝F22h； （2）若W1＜W2，其原因是，在使用动滑轮提升物体时，要对动滑轮做功，所做的总功要大于只提升物体所做的功。 故答案为：（1）①F1h；②用弹簧测力计并借助一个动滑轮将同样的钩码缓慢地匀速向上提升相同高度h，记录拉力F2，计算拉力所做的功W2＝F22h；（2）在使用动滑轮提升物体时，要对动滑轮做功。 【点评】本题考查了做功公式的应用、功的大小比较，明确提升动滑轮时做额外功是解题的关键。 22．在“测量滑轮组的机械效率”实验中，小明用同一滑轮组进行了三次实验（如图所示），实验数据记录如表： 次数 钩码重/N 钩码上升距离/cm ① 弹簧测力计上升距离/cm 机械效率/% 1 2 10 0.8 30 83.3 2 4 10 1.5 30 ② 3 6 10 2.2 30 90.9 （1）表格中①处应填写的内容为　弹簧测力计示数（拉力）/N　 ，②处数据应为　88.9　 （结果保留一位小数）； （2）分析以上实验数据可以得出结论：同一滑轮组的机械效率与　钩码（物）重力　 有关； （3）同组的小华发现边拉动弹簧测力计边读数时，弹簧测力计示数不稳定，她认为应在弹簧测力计静止时读数，小明认为她的想法　不合理　 （选填“合理”或“不合理”），理由是　没有考虑到摩擦的影响　 ； （4）另一实验小组的同学改变动滑轮重，提升同一物体进行多次实验，获得数据并绘制出如图丁的图像。分析图像中的A点可知，此时被提升物体所受的重力　A　 。 A.大于8N B.等于8N C.小于8N 【考点】测量滑轮组的机械效率的实验．版权所有 【分析】（1）根据η判断出实验中需要测量的物理量； 利用滑轮组的机械效率η来计算； （2）研究同一滑轮组提升重物时，滑轮组机械效率与提升物体的重力的关系时，要控制其它因素相同，只改变提升物体的重力； （3）静止时不需要克服摩擦力而用力，故所测拉力偏小； （4）钩码重力越大，滑轮的轮与轴（轮与绳）之间存在摩擦越大，额外功越大； 忽略绳重和摩擦，滑轮组的机械效率η，即可求出被提升物体所受的重力。 【解答】解：（1）根据η知实验中需要用弹簧测力计测量拉力，故①为弹簧测力计示数（拉力）/N； 第二次的机械效率为： η100%≈88.9%，即②为88.9； （2）分析表格数据可知，三次实验机械效率不同是由于钩码（物）重力不同造成的； （3）弹簧测力计静止时不会克服摩擦做功，此时所测得的拉力偏小，这个想法是不合理的，没有考虑到摩擦的影响； （4）小明进一步分析三次实验发现，钩码重力越大，滑轮的轮与轴（轮与绳）之间存在摩擦越大，额外功越大； 若忽略绳重和摩擦，滑轮组的机械效率η， 即：80%， 所以，被提升物体所受的重力：G＝8N； 但由于绳重和摩擦力使得额外功变大，根据η知，在机械效率不变时，额外功增大，有用功也增大，若提升相同的高度，物体的重力会大于8N，故A正确。 故答案为：（1）弹簧测力计示数（拉力）/N；88.9；（2）钩码（物）重力；（3）不合理；没有考虑到摩擦的影响；（4）A。 【点评】本题测量滑轮组的机械效率实验，考查机械效率计算、数据分析及影响机械效率大小的因素分析。 四．计算题（共9小题） 23．城市高架桥的架设让石家庄城区的交通变得快捷，如图是通向高架桥的斜面通道。一辆2t的家用汽车（含人）以10m/s的速度匀速通过这段长为400m、高为12m的斜面通道，此过程中汽车的功率恒为20kW。g取10N/kg。 （1）求小汽车在斜面通道上行驶时获得的牵引力； （2）求斜面通道的机械效率； （3）求小汽车在斜面通道上行驶时所受路面的摩擦力。 【考点】提高斜面的机械效率；功率的推导式P＝Fv；斜面及其应用．版权所有 【分析】（1）知道汽车的功率和行驶速度，利用PFv求牵引力； （2）知道汽车的质量，利用G＝mg求汽车的重力，利用W有用＝Gh求有用功，利用W总＝Pt求总功，再利用η求斜面通道的机械效率； （3）知道总功和有用功，可求额外功，而克服摩擦力做的功为额外功，再利用W额＝fs求摩擦力大小。 【解答】解：（1）汽车的功率恒为20kW，以10m/s的速度匀速行驶， 根据公式PFv， 可得汽车在斜面通道上行驶时获得的牵引力为 ； （2）汽车的质量为2t，则汽车的重力 G＝mg＝2×103kg×10N/kg＝2×104N， 斜面高度为12m， 有用功， 斜面的长度为400m， 总功， 高架斜面通道的机械效率， （3）额外功， 摩擦力。 答：（1）小汽车在斜面通道上行驶时获得的牵引力为2000N； （2）斜面通道的机械效率为30%； （3）小汽车在斜面通道上行驶时所受路面的摩擦力为1400N。 【点评】本题为力学综合题，考查了重力公式、功率公式、功的公式、效率公式、二力平衡条件的应用，要求灵活运用相关公式求解。 24．小明通过如甲图所示动滑轮将水中物体匀速提升至空中，他所用拉力F与绳子自由端移动的距离s的关系图像如乙图所示。其中物体浸没在水中时受到的浮力为160N，物体在空中匀速上升过程中动滑轮的机械效率为80%，不计绳重和摩擦，g＝10N/kg。求： （1）物体在空中上升1.5m，小明做的功是多少？ （2）动滑轮的重力是多少？ （3）物体的密度是多少？ 【考点】滑轮、滑轮组机械效率的计算；密度的简单计算；功的简单计算；动滑轮的重力．版权所有 【分析】（1）依据图乙，对物体浸没在水中、部分露水出面、在空中三种情况进行分析，由图可知n＝2，绳子自由端移动的距离s＝nh，利用W总＝Fs求拉力做的总功； （2）由利用η求出有用功，利用W总＝W有+W额求额外功；不计绳重、摩擦，利用W额＝G动h求动滑轮的重力； （3）利用W有＝Gh＝mgh求物体的质量，根据F浮＝ρ水gV排求出物体的体积，利用密度公式求出物体的密度 【解答】解：（1）由乙图可知，当绳子自由端移动的距离达到4m后，绳端所受拉力F＝160N最大且保持不变，可知此时物体已离开水面： 由图甲知n＝2，物体在空中上升1.5m，绳端移动的距离：s绳＝nh＝2×1.5m＝3m， 小明做的功：W总＝Fs绳＝160N×3m＝480J； （2）由题知，物体在空中匀速上升过程中滑轮组的机械效率为80%， 则物体在空中上升1.5m所做的有用功：W有＝η×W总＝80%×480J＝384J， 总的额外功：W额＝W总﹣W有＝480J﹣384J＝96J， 不计绳重和摩擦，由W额＝G动h可得动滑轮的总重力： G动64N； （3）由W有＝Gh＝mgh可知，物体的质量为： m25.6kg； 物体浸没在水中时受到的浮力为160N，则物体的体积为： V＝V排0.016m3， 物体的密度为： ρ1.6×103kg/m3。 答：（1）物体在空中上升1.5m，小明做的功是480J； （2）动滑轮的重力是64N； （3）物体的密度是1.6×103kg/m3。 【点评】本题考查了密度公式、浮力公式、做功公式和机械效率公式的综合应用。 25．如图所示，工人体重600N，用由A、B两个滑轮组成的滑轮组向上提升800N的重物C，提升的过程中，用大小为500N且竖直向下的力拉动绳子，使重物C以0.4m/s的速度匀速上升，若不计绳重及轮与轴的摩擦。求： （1）本次提升重物时拉力的功率； （2）本次提升重物时滑轮组的机械效率； （3）工人使用该滑轮组能够提起的最大物重。 【考点】滑轮、滑轮组机械效率的计算；功率的计算；滑轮组中的相关计算．版权所有 【分析】（1）由图可知动滑轮上的绳子段数，根据v绳＝nv物求拉力端的移动速度，根据PFv求本次提升重物时拉力的功率； （2）不计绳重及轮与轴的摩擦，根据η求本次提升重物时滑轮组的机械效率； （3）不计绳重及轮与轴的摩擦，根据F（G+G动）求动滑轮的重；工人对绳的最大拉力等于工人的体重，根据F（G+G动）求工人使用该滑轮组能够提起的最大物重。 【解答】解：（1）由图可知动滑轮上的绳子段数为n＝2， 则拉力端的移动速度为v＝nv物＝2×0.4m/s＝0.8m/s， 本次提升重物时拉力的功率为 PFv＝500N×0.8m/s＝400W； （2）不计绳重及轮与轴的摩擦，根据η可得， 本次提升重物时滑轮组的机械效率为η100%100%＝80%； （3）不计绳重及轮与轴的摩擦，根据F（G+G动）可得， 动滑轮的重为G动＝nF﹣G＝2×500N﹣800N＝200N， 工人对绳的最大拉力等于工人的体重，根据F（G+G动）可得， 工人使用该滑轮组能够提起的最大物重为G′＝nF′﹣G动＝2×600N﹣200N＝1000N。 答：（1）本次提升重物时拉力的功率为400W； （2）本次提升重物时滑轮组的机械效率为80%； （3）工人使用该滑轮组能够提起的最大物重为1000N。 【点评】本题考查功、功率和机械效率的计算，明确滑轮组中动滑轮上的绳子段数是关键之一。 26．工人师傅利用如图甲所示的滑轮组搬运石材。质量为1.8×103kg的石材放在水平地面上，在拉力F的作用下沿水平方向做匀速直线运动，其路程随时间变化的图象如图乙所示。石材在水平方向上受到的阻力为石材重的0.1倍，滑轮组的机械效率为75%，滑轮组和绳子的自重不计。（g＝10N/kg）求： （1）石材受到的阻力； （2）在石材移动20s过程中，工人做的有用功； （3）在石材移动20s过程中，工人作用在绳子自由端的拉力F。 【考点】水平滑轮组机械效率的计算；水平滑轮组的相关计算；有用功的计算．版权所有 【分析】（1）根据G＝mg求出石材的重力，根据石材在水平方向上受到的阻力为石材重的0.1倍求出石材受到的阻力； （2）根据图乙利用速度公式求出石材移动的速度，进而求出20S石材移动的距离，根据W有＝fs物求工人做的有用功； （3）由图可知n＝3，利用η求绳子自由端的拉力。 【解答】解：（1）石材的重力：G＝mg＝1.8×103kg×10N/kg＝1.8×104N， 由石材在水平方向上受到的阻力为石材重的0.1倍可知，石材受到的阻力：f＝0.1G＝0.1×1.8×104N＝1.8×103N； （2）由图乙可知，石材移动1m所需的时间为10s， 则石材移动的速度：v0.1m/s， 20S石材移动的距离：s物＝vt'＝0.1m/s×20s＝2m， 工人做的有用功：W有＝fs物＝1.8×103N×2m＝3.6×103J； （3）由图可知n＝3，由η可知，绳子自由端的拉力：F800N。 答：（1）石材受到的阻力为1.8×103N； （2）工人做的有用功为3.6×103J； （3）工人作用在绳子自由端的拉力为800N。 【点评】本题考查了重力公式、使用滑轮组时功和机械效率公式的应用，关键是从图中得出滑轮组绳子的有效股数。 27．一辆小汽车出现了故障停在路中间，司机取来一套滑轮组将汽车拉向墙边，如图所示。若小汽车重为1.2×104N，运动时所受阻力为车重的，司机用800N的水平拉力经过30s拉着滑轮组自由端匀速前进了6m。求：（不计空气阻力） （1）司机做功的功率； （2）司机拉动该滑轮组所做的有用功及克服汽车重力所做的功； （3）该滑轮组的机械效率η。 【考点】水平滑轮组机械效率的计算；功率的计算；有用功的计算．版权所有 【分析】（1）根据W总＝Fs求出拉力做的总功，利用P求出司机做功的功率； （2）运动时所受阻力为车重的，据此求出小汽车所受的阻力；根据滑轮组装置确定绳子股数，利用s＝ns车求出小汽车移动的距离，根据W有用＝fs车求出克服阻力做的有用功； 做功的两个必要因素：一是作用在物体上的力；二是物体在力的方向上通过的距离，二者缺一不可； （3）根据η求出滑轮组机械效率。 【解答】解：（1）由W总＝Fs可得，拉力做的总功为： ， 司机做功的功率为： ； （2）由题意可知，小汽车所受的阻力为车重的，被拉动时所受阻力为： ， 由图可知，n＝3，根据s＝ns车可知，小汽车移动的距离为： s车s6m＝2m， 克服阻力做的有用功为： W有用＝fs车＝1.8×103N×2m＝3.6×103J； 由于此过程中，重力的方向与小汽车的运动方向垂直，所以重力做功为零； （3）滑轮组的机械效率为： 。 答：（1）司机做功的功率为160W； （2）司机拉动该滑轮组所做的有用功为3.6×103J，克服汽车重力所做的功为0； （3）该滑轮组的机械效率为75%。 【点评】本题考查了做功公式、功率公式和机械效率公式的综合应用。 28．如图所示，在水平路面上行驶的汽车通过滑轮组拉着重G＝9×104N的货物A沿斜面向上匀速运动。货物A的速度为v＝2m/s，经过t＝10s，货物A竖直升高h＝10m。已知汽车对绳的拉力F的功率P＝120kW，不计绳、滑轮的质量和摩擦，求： （1）10s内汽车对绳的拉力所做的功； （2）汽车对绳的拉力大小； （3）斜面的机械效率。 【考点】斜面机械效率的计算；功的简单计算；功率的计算．版权所有 【分析】（1）知道功率和时间，利用P求出10s内汽车对绳的拉力所做的功； （2）利用速度公式求货物移动的距离，由图知，n＝3，拉力端移动距离s＝3s物，利用W总＝Fs求汽车对绳的拉力大小； （3）不计绳、滑轮的质量和摩擦，滑轮组对重物的拉力等于汽车拉力的3倍，斜面的机械效率等于对物体做的有用功与滑轮组对物体的拉力做的功之比。 【解答】解： （1）由P可得10s内汽车对绳的拉力所做的功： W＝Pt＝120×103W×10s＝1.2×106J； （2）10s内货物移动的距离：s物＝vt＝2m/s×10s＝20m， 由图知，n＝3，拉力端移动距离：s＝3s物＝3×20m＝60m， 由W＝Fs可得汽车对绳的拉力大小： F20000N； （3）不计绳、滑轮的质量和摩擦，滑轮组对重物的拉力： F拉＝3F＝3×20000N＝60000N， 斜面的机械效率： η100%＝75%。 答：（1）10s内汽车对绳的拉力所做的功为1.2×106J； （2）汽车对绳的拉力大小为20000N； （3）斜面的机械效率为75%。 【点评】本题考查了使用滑轮组时速度公式、功的公式、功率公式、机械效率公式的应用，注意斜面的机械效率不等于整个装置的效率！ 29．如图甲所示是液压汽车起重机从水中打捞重物的示意图。A是动滑轮，B是定滑轮，C是卷扬机，D是油缸，E是柱塞。OF：OB＝1：4。通过卷扬机转动使钢丝绳带动A上升，被打捞重物的体积V＝0.6m3，重力G物＝2.4×104N，动滑轮的重力是2000N，重物出水前以0.5m/s的速度匀速上升（不计水的阻力），重物出水前卷扬机牵引力做的功随时间变化的图象如图乙所示。求： （1）重物出水前受到的浮力； （2）重物出水前起重机的机械效率； （3）若打捞过程中，E对吊臂的力的方向始终竖直向上，忽略吊臂、定滑轮、钢丝绳的重力和轮与绳的摩擦，则重物出水后E对吊臂的支撑力至少是多少？ 【考点】含有滑轮组的复杂装置机械效率的计算；利用阿基米德原理进行简单计算；功的简单计算；杠杆的平衡条件；滑轮、滑轮组机械效率的计算．版权所有 【分析】（1）重物出水前排开水的体积和自身的体积相等，利用F浮＝ρ液gV排求出重物出水前受到的浮力； （2）根据图乙确定拉力做的总功，克服物体重力和所受浮力之差做的功为有用功，利用W有＝（G物﹣F浮）h＝（G物﹣F浮）vt求出有用功，根据η重物出水前起重机的机械效率； （3）已知OF：OB＝1：4；知道物体出水后滑轮组对吊臂B端的作用力，利用杠杆平衡条件求E对吊臂的支撑力。 【解答】解：（1）重物出水前排开水的体积： V排＝V＝0.6m3， 重物出水前受到的浮力： F浮＝ρ水gV排＝1.0×103kg/m3×10N/kg×0.6m3＝6×103N； （2）由图乙可知，当t＝40s时，重物出水前卷扬机牵引力做的功为W总＝4.8×105J； 则克服物体重力和所受浮力之差做的有用功为： W有＝（G物﹣F浮）h＝（G物﹣F浮）vt＝（2.4×104N﹣6×103N）×0.5m/s×40s＝3.6×105J， 则滑轮组的机械效率为： η100%100%＝75%； （3）如图，吊臂支点为O，柱塞E竖直向上的力为动力，则动力臂为OP＝OFcosθ； 忽略吊臂、定滑轮、钢丝绳的重力和轮与绳的摩擦，出水后滑轮组对B端的拉力为阻力，则F2＝G物+G动＝2.4×104N+2000N＝2.6×104N，阻力臂为OQ＝OBcosθ， ； 忽略吊臂、滑轮及钢丝绳的重力和各种摩擦，重物离开水后，根据杠杆的平衡条件可得：F1OP＝F2OQ， 即：F1×OFcosθ＝F2×OBcosθ， 所以，F1×OF＝F2×OB， 则：F11.04×105N。 答：（1）重物出水前受到的浮力为6×103N； （2）重物出水前起重机的机械效率75%； （3）若打捞过程中，E对吊臂的力的方向始终竖直向上，忽略吊臂、定滑轮、钢丝绳的重力和轮与绳的摩擦，则重物出水后E对吊臂的支撑力至少是1.04×105N。 【点评】本题考查了阿基米德原理、有用功、机械效率和杠杆平衡条件的综合应用，关键是对有用功和总功的理解。 30．建筑工地上，施工人员用起重机吊臂上的滑轮组吊起建筑材料，可简化成如图甲所示的滑轮组。每个滑轮等重，不计绳重及摩擦，物重从G物＝2000N开始逐渐增加，直到绳子被拉断，每次以0.15m/s匀速拉动绳子将物体提升同样的高度。图乙记录了在此过程中滑轮组的机械效率随物体重力的增加而变化的图像。求： （1）每个滑轮所受重力为多少？ （2）绳子能承受的最大拉力是多少？ （3）当滑轮组的机械效率为80%时，起重机的功率为多少？ 【考点】含有滑轮组的复杂装置机械效率的计算；功率的计算；滑轮组绳子上的拉力；滑轮组中的相关计算；滑轮、滑轮组机械效率的计算．版权所有 【分析】（1）由乙图可知当滑轮组提起2000N物体时，机械效率为50%，不计绳重和摩擦，根据η求出动滑轮重； （2）根据滑轮组装置确定绳子股数，由图乙可知物体在16000N时绳子断了，不计绳重和摩擦，根据F（G'+G动）求出绳子能承受的最大拉力； （3）不计绳重和摩擦，根据η'求出物重，利用F'（G″+G动）求出拉力，根据PF'v求出起重机的功率。 【解答】解：（1）由乙图可知当滑轮组提起2000N物体时，机械效率为50%，不 计绳重和摩擦，根据η可知， 动滑轮重为：G动G2000N＝2000N； （2）由图甲可知，n＝3，由图乙可知物体在16000N时绳子断了，不计绳重和摩擦， 绳子能承受的最大拉力为： F大（G'+G动）（16000N+2000N）＝6000N； （3）当滑轮组的机械效率为80%时，不计绳重和摩擦，根据η'可知， 物重为：G″8000N， 不计绳重和摩擦，此时拉力为：F'（G″+G动）（8000N+2000N）N， 起重机的功率为：PF'vN×0.15m/s＝500W。 答：（1）每个滑轮所受重力为2000N； （2）绳子能承受的最大拉力是6000N； （3）当滑轮组的机械效率为80%时，起重机的功率为500W。 【点评】本题考查了功率公式和滑轮组拉力公式以及滑轮组机械效率公式的应用，明确滑轮组绳子的有效股数是关键。 31．如图甲，是一种塔式起重机上的滑轮组。已知起重机匀速吊起m1＝600kg的货物时，货物在t＝10s内匀速上升了h＝5m，滑轮组的机械效率η＝80%；若忽略滑轮组中定滑轮部分质量，不计摩擦和绳重，g取10N/kg。求： （1）绳端的拉力F； （2）绳端拉力F的功率P； （3）图乙中悬吊货物所用动滑轮与图甲中相同，若配重质量M＝3t，平衡臂长l1＝5m，起重臂长l2＝15m，当把货物送至最右端且塔臂在水平位置平衡时，求此时货物的质量m2。 【考点】含有滑轮组的复杂装置机械效率的计算；功率的计算；杠杆的平衡条件的计算；滑轮、滑轮组机械效率的计算．版权所有 【分析】（1）利用G＝mg计算货物的重力，由图可知n＝3，利用η求绳端拉力F； （2）绳子自由端移动的距离s＝nh，利用W＝Fs求拉力做的总功，利用P求拉力的功率； （3）利用不计绳重和摩擦时F（G+G动）求动滑轮的重力；利用G＝mg计算配重的重力，根据杠杆平衡条件求货物和动滑轮的总重，进而求出货物的重力，最后利用G＝mg求货物的质量。 【解答】解：（1）由图可知n＝3，货物的重力：G＝mg＝600kg×10N/kg＝6000N， 因为η，所以绳端拉力： F2500N； （2）绳子自由端移动的距离：s＝nh＝3×5m＝15m， 拉力做的总功：W总＝Fs＝2500N×15m＝37500J， 则拉力的功率：P3750W； （3）因为不计绳重和摩擦时F（G+G动），所以动滑轮的重力：G动＝nF﹣G＝3×2500N﹣6000N＝1500N； 配重的重力：G配＝Mg＝3×103kg×10N/kg＝3×104N， 根据杠杆平衡条件有：G配l1＝F2L2，代入数据有：3×104N×5m＝F2×15m， 解得：F2＝1×104N， 所以此时货物的重力：G'＝F2﹣G动＝1×104N﹣1500N＝8500N， 所以此时货物的质量：m2850kg。 答：（1）绳端的拉力F为2500N； （2）绳端拉力F的功率P为3750W； （3）货物的质量m2为850kg。 【点评】本题考查了重力的计算、杠杆的平衡条件、使用滑轮组时有用功、总功、功率和机械效率的计算，利用不计绳重和摩擦时F（G+G动）是解题的关键。 学科网（北京）股份有限公司 $