浙江杭州市保俶塔申花实验学校2025-2026学年第二学期八年级期中质量调研数学试题卷

2025学年第二学期八年级期中质量调研 数学试题卷 考生须知： 1．本试卷分试题卷和答题卷两部分，满分120分，考试时间120分钟． 2．答题时，考生必须在答题卷相应位置写明考场号、座位号、姓名、考号等内容．答题必须书写在各规定区域之内，超出答题区域的答案将被视为无效． 一、选择题（共10小题，满分30分，每小题3分） 1. 下列图形中，属于中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列各式是最简二次根式的是（ ） A. B. C. D. 3. 用反证法证明命题“在中，，求证：”，应先假设（ ） A. B. C. D. 4. 下列计算中，结果正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 用配方法将方程化成的形式，则m，n的值是（ ） A. ，9 B. 3，9 C. ，10 D. 3，10 6. 四边形的对角线与相交于点，下列四组条件中，一定能判定四边形为平行四边形的是（ ） A. B. ， C. ， D. ， 7. 如图，某小区计划在一块长为32m，宽为20m的矩形空地上修建三条同样宽的道路，剩余的空地上种植草坪，使草坪的面积为570m2．若设道路的宽为xm，则下面所列方程正确的是（　　）. A. （32﹣2x）（20﹣x）=570 B. 32x+2×20x=32×20﹣570 C. （32﹣x）（20﹣x）=32×20﹣570 D. 32x+2×20x﹣2x2=570 8. 若m，n是方程的两个实数根，则代数式的值为（ ） A. B. 2024 C. 2026 D. 2028 9. 如图，在中，，，点F是上一个动点，以为邻边作另一个，当F点由D点向C点运动时，下列说法正确的选项是（ ） ①的面积先由小变大，再由大变小 ②的面积始终不变 ③线段最小值为8 A. ① B. ② C. ①③ D. ②③ 10. 如图，在平行四边形中，，，的平分线交于点E，连结，若，则的长为（ ） A. 5 B. C. D. 二、填空题（共6小题，满分18分，每小题3分） 11. 要使得式子有意义，则a的取值范围是_____． 12. 已知一个多边形的内角和为540°，则这个多边形是______边形． 13. 若关于x的一元二次方程无实数根，则m的取值范围是________． 14. 如图，点D、E分别为的中点，平分交于点F，若，则___． 15. 小李同学在解决问题“已知，求的最小值”时，给出框图中的思路： ∵， ∴， 则， ∵， ∴， ∴的最小值为． 结合以上小李同学的思路探究：若，则式子有最________（填大或小）为________． 16. 如图，面积为4的平行四边形中，，过点B作边的垂线，垂足为点E，点E正好是的中点，点N是上的一点，的延长线交线段于点M，若，则线段的长是________． 三、解答题（共8小题，满分72分） 17. 计算： （1）； （2）． 18. 解下列方程： （1）； （2）． 19. 如图，在平面直角坐标系中，已知三个顶点的坐标分别为，，． （1）请画出关于原点成中心对称的； （2）在x轴上找一点D，使四边形是平行四边形，画出并写出D的坐标． 20. 如图，在中，对角线AC、BD交于点O，，，． （1）求证：； （2）求的周长． 21. 已知关于x的一元二次方程． （1）判断该一元二次方程根的情况； （2）若方程有一个根为，求k的值及方程的另一个根； （3）若方程的一个根是另一个根的2倍，求k的值． 22. 已知和均为等边三角形，F、D分别在、上，，，连接、． （1）求的度数； （2）求证：四边形为平行四边形． 23. 某商城在“双11”期间举行促销活动，一种热销商品进货价为每个12元，标价为每个20元． （1）商城举行了“感恩老用户”活动，对于老客户，商城对甲商品连续进行两次降价，每次降价的百分率相同，最后以每个16.2元售出，求每次降价的百分率； （2）市场调研表明：当甲商品每个标价20元时，平均每天能售出40个，当每个售价每降1元时，平均每天就能多售出10个． ①在保证甲每个商品的售价不低于进价的前提下，若商城要想销售甲商品每天的销售额为1190元，则每个应降价多少元？ ②若要使甲商品每天的销售利润最大，每个应该降价多少元？此时最大利润为多少元？ 24. 如图1，在平行四边形中，，，，点E，F分别为边，上的动点（不与顶点重合），且，连接，将四边形沿着折叠（在边的上方）得到四边形． （1）连接交于点O，连接． ①求证：． ②如图2，连接交于点H，若，求的长． （2）若点落在平行四边形的边上，请直接写出所有可能的值． 2025学年第二学期八年级期中质量调研 数学试题卷 考生须知： 1．本试卷分试题卷和答题卷两部分，满分120分，考试时间120分钟． 2．答题时，考生必须在答题卷相应位置写明考场号、座位号、姓名、考号等内容．答题必须书写在各规定区域之内，超出答题区域的答案将被视为无效． 一、选择题（共10小题，满分30分，每小题3分） 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】A 【3题答案】 【答案】A 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】B 【9题答案】 【答案】B 【10题答案】 【答案】C 二、填空题（共6小题，满分18分，每小题3分） 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】5 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】1 【15题答案】 【答案】 ①. 大 ②. 9 【16题答案】 【答案】 三、解答题（共8小题，满分72分） 【17题答案】 【答案】（1） （2） 【18题答案】 【答案】（1）， （2）， 【19题答案】 【答案】（1） 如图，即为所求； （2） 如图，点D即为所求，可知 【20题答案】 【答案】（1） 证明：∵四边形为平行四边形， ∴，． ∴． 又， ∴． ∴． （2） 【21题答案】 【答案】（1）当时，原方程有两个相等的实数根；当且时，原方程有两个不相等的实数根 （2），方程的另一个根为 （3）或 【22题答案】 【答案】（1） （2） 证明：连接，如图所示： ∵为等边三角形， ∴，， ，即， ∵， ， ∴，， ∵，， ∴，即， ∴， ∴为等边三角形， ∴，， ∴，， ∴， ∴四边形为平行四边形． 【23题答案】 【答案】（1）每次降价的百分率是 （2）①每个应降价3元；②每个应该降价2元，此时最大利润为360元 【24题答案】 【答案】（1） ①在中，，， ， 即， ， ，， ， ； ② （2）或或 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $