精品解析:2024-2025学年山东省济南市槐荫区美里湖第二小学人教版五年级下册期中测试数学试卷
2026-05-08
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内容正文:
2024-2025学年第二学期五年级数学阶段质量检测(90分钟)
2025.4
一、我会填。
1. 。
2. 把4米长的木条平均锯成5段,第三段长( )米,后两段木条占全长的( )。
3. 一个长方体盒子的长是8厘米,宽是3厘米,高是5厘米。这个盒子的表面积是( )平方厘米,体积是( )立方厘米。
4. 3.07立方米=( )立方分米 4600毫升=( )升( )毫升 85平方厘米=( )平方分米
5. 一个数既是12的倍数,又是12的因数,这个数是( )。
6. 的分母加上16,要使分数的大小不变,分子应该加上( )。
7. 的分数单位是( ),再减去( )个这样的分数单位是最小的合数。
8. 同时是2、3、5的倍数的最小三位数是( )。
9. 两个质数的和是20,差是6,它们分别是( )和( )。
10. 在四位数21□0的方框里填入一个数字,使它同时是2、3、5的倍数,最多有( )种填法。
11. 一个正方体的棱长总和是24分米,它的表面积是________平方分米,体积是________立方分米。
12. 一根48厘米长的铁丝,正好可以焊成长5厘米,宽3厘米,高( )厘米的长方体框架。
二、我会选。(请将正确答案的序号填在括号里)
13. 至少要用( )个完全一样的小正方体才能拼成一个大正方体。
A. 4 B. 27 C. 8 D. 16
14. 一台冰箱的容积大约是( )。
A. 240升 B. 240毫升 C. 240立方米
15. 是假分数,x的值有( )种可能。
A. 8 B. 9 C. 10 D. 无数
16. 下面( )立体图形从上面看,所看见的图形是。
A. B. C.
17. 一个正方体的棱长扩大到原来的3倍,它的表面积扩大到原来的( )倍。
A. 6 B. 9 C. 18 D. 27
18. 一个长方体长、宽、高分别是a米、b米、h米,它的高增加5米后,新的长方体体积比原来增加( )立方米。
A. 5ab B. 5abh C. 5bh D. ab(h+5)
19. 20以内所有质数的和是( )。
A. 57 B. 67 C. 77 D. 78
20. 如果a是一个非零自然数,那么下面( )一定是偶数。
A. 2a B. 2a+1 C. a-1 D. a+1
21. 下面两者之间的关系不适合用如图表示的是( )。
A. 分数和真分数 B. 4的倍数和偶数
C. 长方体和正方体 D. 质数与合数
22. 如果的分子加上2a,要使分数的大小不变,分母应该是( )。
A. 2a+b B. 2ab C. 2b D. 3b
三、我会算。
23. 直接写得数。
0.36×2= 5.5÷11= 0.21×0.3= 0.8×1.25=
1.6÷16= 0.42÷0.6= 2.7÷0.03= 7.6-6.7=
8×0.125÷0.125×8= 7.2+0.9÷0.9=
24. 脱式计算。(能简便的要简便计算)
98.3×1.5+1.5×1.7 0.25×3.2×12.5
12.3×4.2-25.8 202×0.75
25. 解方程。
2x+2.8×2=10.4 5×(x+1.5)=17.5
x-0.36x=16 7.2÷x=1.2
26. 求下面图形的表面积和体积。
五、解决问题。
27. 为增强学生体质,五年级二班组织了一次投篮比赛。在比赛中王刚一共投了27次,其中10次没有投中。王刚投中的次数占投篮总次数的几分之几?
28. 如下图,用丝带捆扎一种礼盒,如果打结处的丝带长18厘米,那么包扎这个礼盒共需要多少厘米的丝带?
29. 一个长方体玻璃鱼缸(无盖),长8分米,宽0.4米,高6分米。
(1)做这个鱼缸至少需要多少平方分米的玻璃?
(2)鱼缸里放入鹅卵石和水草(完全浸没在水中),测得水面上升了2厘米。放入物体的体积一共是多少立方分米?
30. 一个长方体木料从中间锯开,正好锯成两个棱长6分米的正方体,这个长方体原来的体积是多少?
31. 一辆货车装了38.5立方米的煤渣,将它们铺在一条宽5.5米的路面上,如果要铺5厘米厚,这些煤渣可以铺多少米?
数学加油站。
32. 如图,一个底面是正方形的长方体,截去3厘米长的一段后,表面积减少了60平方厘米,剩下的部分刚好是一个正方体。原长方体的体积是( )立方厘米。
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2024-2025学年第二学期五年级数学阶段质量检测(90分钟)
2025.4
一、我会填。
1. 。
【答案】16;9;20
【解析】
【分析】根据分数与除法的关系,其中被除数相当于分子,除数相当于分母。分数的基本性质:分子和分母同时乘或除以相同的数(0除外),分数的大小不变。商不变的性质:被除数和除数同时乘或除以相同的数(0除外),商不变。
【详解】
12÷3=4,分子由3变为12,分子乘4,分母也应乘4,即4×4=16,则。
12÷4=3,分母由4变为12,分母乘3,分子也应乘3,即3×3=9,则。
15÷3=5,被除数乘5,除数也应乘5,即4×5=20,则3÷4=15÷20。
2. 把4米长的木条平均锯成5段,第三段长( )米,后两段木条占全长的( )。
【答案】 ①. ②.
【解析】
【分析】求每段的具体长度,属于具体数量,用总长度除以段数,结果带单位;求某几段占全长的几分之几,属于分率,把全长看作单位“1”,平均分成5份,表示这样的几份,结果不带单位,用除法计算。被除数是分数的分子,除数是分数的分母。
【详解】(米)
3. 一个长方体盒子的长是8厘米,宽是3厘米,高是5厘米。这个盒子的表面积是( )平方厘米,体积是( )立方厘米。
【答案】 ①. 158 ②. 120
【解析】
【分析】长方体表面积公式: ,以及长方体体积公式: ,代入数据计算。
【详解】(8×3+8×5+3×5)×2
=(24+40+15)×2
=79×2
=158(平方厘米)
8×3×5
=24×5
=120(立方厘米)
这个盒子的表面积是158平方厘米,体积是120立方厘米。
4. 3.07立方米=( )立方分米 4600毫升=( )升( )毫升 85平方厘米=( )平方分米
【答案】 ①. 3070 ②. 4 ③. 600 ④. 0.85
【解析】
【分析】1立方米=1000立方分米,1升=1000毫升,1平方分米=100平方厘米。高级单位化低级单位,乘单位之间的进率;低级单位化高级单位,除以单位之间的进率。
【详解】3.07×1000=3070(立方分米),则3.07立方米=3070立方分米。
4600毫升=4000毫升+600毫升,4000÷1000=4(升),则4600毫升=4升600毫升。
85÷100=0.85(平方分米),则85平方厘米=0.85平方分米。
5. 一个数既是12的倍数,又是12的因数,这个数是( )。
【答案】12
【解析】
【分析】一个数的因数的个数是有限的,最小的因数是1,最大的因数是它本身;一个数的倍数的个数是无限的,最小的倍数是它本身,据此解答。
【详解】一个数既是12的倍数,又是12的因数,这个数是12。
6. 的分母加上16,要使分数的大小不变,分子应该加上( )。
【答案】6
【解析】
【分析】依据分数的基本性质,即分数的分子和分母同时乘上或除以相同的数(0除外),分数的大小不变,从而可以正确进行作答。
【详解】原来分数的分母加上16,变成了,扩大到原来的倍,要使分数的大小不变,分子也应该扩大到原来的3倍,变成,
所以分子应该加上。
【点睛】本题主要考查分数的基本性质的灵活应用。
7. 的分数单位是( ),再减去( )个这样的分数单位是最小的合数。
【答案】 ①. ②. 9
【解析】
【分析】把单位“1”平均分成若干份取其中的一份的数,叫做分数单位。分母是几,分数单位就是几分之一。合数是指除了1和本身两个因数外,还有其它因数,最小的合数是4,用原分数减去4的结果,再看有几个分数单位即可。
【详解】,则的分数单位是。
,里有9个这样的分数单位。
8. 同时是2、3、5的倍数的最小三位数是( )。
【答案】120
【解析】
【分析】2,3,5的倍数的特征:个位上的数字是0,各个数位上的数字的和是3的倍数的数。最小的三位数,则百位上的数字是1,3的最小倍数是3,那么十位上的数字最小是2,据此作答。
【详解】由分析可知 ,这个数的百位数字是1,个位数字是0,十位数字是2,所以同时是2、3、5的倍数的最小三位数是120。
9. 两个质数的和是20,差是6,它们分别是( )和( )。
【答案】 ①. 7 ②. 13
【解析】
【分析】已知两个数的和与差,用和差问题公式先求出两个数,再验证是否为质数。
【详解】(20+6)÷2
=26÷2
=13
13和7都是质数,它们分别是7和13。
10. 在四位数21□0的方框里填入一个数字,使它同时是2、3、5的倍数,最多有( )种填法。
【答案】4
【解析】
【分析】四位数21□0的个位是0,满足同时是2、5的倍数。只需再满足3的倍数特征,即各数位上的数字之和(2+1+□+0)能被3整除,据此分别填入数字进行计算即可。
【详解】四位数21□0的个位是0,说明它已经是2和5的倍数。根据3的倍数特征,各位数字之和2+1+□+0=3+□必须能被3整除。
当□=0时,3+0=3,能被3整除;
当□=3时,3+3=6,能被3整除;
当□=6时,3+6=9,能被3整除;
当□=9时,3+9=12,能被3整除。
因此,□可以填0、3、6、9,共有4种填法。
11. 一个正方体的棱长总和是24分米,它的表面积是________平方分米,体积是________立方分米。
【答案】 ①. 24 ②. 8
【解析】
【分析】根据正方体的特征,它的12条棱长度都相等,即可求出它的棱长,再分别利用正方体的表面积、体积公式解答即可。
【详解】24÷12=2(分米)
2×2×6=24(平方分米)
2×2×2=8(立方分米)
【点睛】解答此题的主要依据是:正方体共有12条棱长,且每条棱长都相等以及正方体的表面积公式、体积公式。
12. 一根48厘米长的铁丝,正好可以焊成长5厘米,宽3厘米,高( )厘米的长方体框架。
【答案】4
【解析】
【分析】长方体框架的长度是长方体的棱长总和,长方体棱长总和=(长+宽+高)×4。先用棱长总和除以4求出一组长、宽、高的和,再减去已知的长和宽得到高。
【详解】48÷4=12(厘米)
12-5-3
=7-3
=4(厘米)
二、我会选。(请将正确答案的序号填在括号里)
13. 至少要用( )个完全一样的小正方体才能拼成一个大正方体。
A. 4 B. 27 C. 8 D. 16
【答案】C
【解析】
【分析】根据正方体的特征,12条棱都相等,那么拼成的大正方体(如图)的每条棱上至少要放2个同样的小正方体,由此数出小正方体的数量即可。
【详解】至少要用8个完全一样的小正方体,才能拼成一个大正方体。
14. 一台冰箱的容积大约是( )。
A. 240升 B. 240毫升 C. 240立方米
【答案】A
【解析】
【分析】1升=1立方分米,1毫升=1立方厘米,棱长是1米的正方体体积是1立方米,一个方糖的体积大约是1立方厘米,棱长是1分米的正方体体积是1立方分米,1个粉笔盒、1个方形闹钟的体积大约是1立方分米。
【详解】A.240升:冰箱的容积单位一般是升,根据数据“240”,所以计量一台冰箱的容积用升作单位比较合适,即一台冰箱的容积大约是240升。
B.240毫升:大约相当于一杯水的体积,远小于冰箱的容积,此选项错误;
C.240立方米:1立方米等于1000升,240立方米体积巨大,相当于一个大型会议室的大小,远大于冰箱的容积,此选项错误。
15. 是假分数,x的值有( )种可能。
A. 8 B. 9 C. 10 D. 无数
【答案】D
【解析】
【分析】分子比分母大或分子等于分母的分数是假分数。假分数大于1或等于1。
【详解】是假分数,可以是:9、10、11、12……,则一共有无数种可能。
16. 下面( )立体图形从上面看,所看见的图形是。
A. B. C.
【答案】C
【解析】
【分析】分别观察选项中立体图形从上面看所得到的平面图形,与题目所给图形进行对比,进而选出正确答案。
【详解】A.从上面看到的图形是,与题图所给的图形不一致,该选项错误;
B.从上面看到的图形是,与题图所给的图形不一致,该选项错误;
C.从上面看到的图形是,与题图所给的图形一致,该选项正确。
17. 一个正方体的棱长扩大到原来的3倍,它的表面积扩大到原来的( )倍。
A. 6 B. 9 C. 18 D. 27
【答案】B
【解析】
【分析】根据正方体表面积=棱长×棱长×6。棱长扩大到原来的a倍时,相当于公式中每一个棱长都乘了a,表面积就扩大到原来的a×a倍。
【详解】设扩大前的棱长为1,正方体的棱长扩大到原来的3倍,3×3=9,表面积就扩大到原来的9倍。
18. 一个长方体长、宽、高分别是a米、b米、h米,它的高增加5米后,新的长方体体积比原来增加( )立方米。
A. 5ab B. 5abh C. 5bh D. ab(h+5)
【答案】A
【解析】
【分析】高增加5米,则增加后的高是(h+5)米,根据长方体体积=长×宽×高,据此求出原来长方体体积和新长方体体积,再用新长方体体积-原来长方体体积,即可解答。
【详解】增加后高是(h+5)米。
a×b×(h+5)-a×b×h
=ab×(h+5)-abh
=abh+5ab-abh
=5ab(立方米)
新的长方体体积比原来增加5ab立方米。
19. 20以内所有质数的和是( )。
A. 57 B. 67 C. 77 D. 78
【答案】C
【解析】
【分析】先找出20以内的所有质数,再将这些质数相加求和。质数是指除了1和它本身以外,没有其他的因数。20以内的数中,质数有:2、3、5、7、11、13、17、19。20以内质数之和:。
【详解】选项A:57不符合所求;
选项B:67不符合所求;
选项C:77是20以内质数之和,符合;
选项D:78不符合所求。
故答案为:C
20. 如果a是一个非零自然数,那么下面( )一定是偶数。
A. 2a B. 2a+1 C. a-1 D. a+1
【答案】A
【解析】
【分析】不能被2整除的数叫做奇数;能被2整除的数叫做偶数;奇数+奇数=偶数;奇数+偶数=奇数;奇数×偶数=偶数;偶数×偶数=偶数;奇数×奇数=奇数,据此解答。
【详解】A.2a,2是偶数,则2a的积一定是偶数。
B.2a+1;2是偶数,则2a是偶数,1是奇数,则2a+1的和一定是奇数。
C.a-1;如果a是偶数,则a-1的差是奇数,如果a是奇数,则a-1的差是偶数。
D.a+1;如果a是偶数,则a+1的和是奇数;如果a是奇数,则a+1的和是偶数。
2a一定是偶数。
21. 下面两者之间的关系不适合用如图表示的是( )。
A. 分数和真分数 B. 4的倍数和偶数
C. 长方体和正方体 D. 质数与合数
【答案】D
【解析】
【分析】图中表示的是:大椭圆对应的概念中包括小椭圆对应的小概念,所有小椭圆对应的小概念都属于大椭圆对应的概念。
【详解】A.分数的概念包括真分数的概念(真分数是分数的一种),符合题目要求。
B.能被2整除的数是偶数,像4、8、12、16、20……这样的数都是4的倍数,则在所有偶数中就包括了4的倍数的数(4的倍数都是偶数),符合题目要求。
C.所有长方体中包括了正方体(正方体是特殊的长方体),符合题目要求。
D.质数与合数没有直接关系(质数是大于1且只有1和自身两个因数的数,合数是大于1且有除了1和自身外其他因数的数,1既不是质数也不是合数),不符合题目要求。
22. 如果的分子加上2a,要使分数的大小不变,分母应该是( )。
A. 2a+b B. 2ab C. 2b D. 3b
【答案】D
【解析】
【分析】分数的基本性质:分数的分子和分母同时乘或除以同一个不为0的数,分数的大小不变。先求出分子加上2a后扩大到原来的多少倍,分母也扩大到原来的多少倍即可。
【详解】(a+2a)÷a×b
=3a÷a×b
=3×b
=3b
所以,分母应该是3b。
故答案为:D
三、我会算。
23. 直接写得数。
0.36×2= 5.5÷11= 0.21×0.3= 0.8×1.25=
1.6÷16= 0.42÷0.6= 2.7÷0.03= 7.6-6.7=
8×0.125÷0.125×8= 7.2+0.9÷0.9=
【答案】0.72;0.5;0.063;1
0.1;0.7;90;0.9
64;8.2
24. 脱式计算。(能简便的要简便计算)
98.3×1.5+1.5×1.7 0.25×3.2×12.5
12.3×4.2-25.8 202×0.75
【答案】150;10;
25.86;151.5
【解析】
【分析】计算98.3×1.5+1.5×1.7;利用乘法分配律变式为1.5×(1.7+98.3)进行计算;
计算0.25×3.2×12.5,先拆分3.2=0.4×8,再用乘法结合律变式为(0.25×0.4)×(8×12.5)进行简便计算;
计算12.3×4.2-25.8;先算乘法,再算减法;
计算202×0.75;把202拆为200+2,用乘法分配律变式为200×0.75+2×0.75进行简便运算。
【详解】98.3×1.5+1.5×1.7
=1.5×(1.7+98.3)
=1.5×100
=150
0.25×3.2×12.5
=0.25×(0.4×8)×12.5
=(0.25×0.4)×(8×12.5)
=0.1×100
=10
12.3×4.2-25.8
=51.66-25.8
=25.86
202×0.75
=200×0.75+2×0.75
=150+1.5
=151.5
25. 解方程。
2x+2.8×2=10.4 5×(x+1.5)=17.5
x-0.36x=16 7.2÷x=1.2
【答案】x=2.4;x=2
x=25;x=6
【解析】
【分析】先计算出2.8×2的积,再根据等式的性质2,方程两边同时减去2.8×2的积,再根据等式的性质2,方程两边同时除以2即可。
根据等式的性质2,方程两边同时除以5,再根据等式的性质1,方程两边同时减去1.5即可。
先化简方程左边含有x的算式,即求出1-0.36的差,再根据等式的性质2,方程两边同时除以1-0.36的差即可。
根据等式的性质2,方程两边同时乘x,再同时除以1.2即可。
【详解】2x+2.8×2=10.4
解:2x+5.6=10.4
2x+5.6-5.6=10.4-5.6
2x=4.8
2x÷2=4.8÷2
x=2.4
5×(x+1.5)=17.5
解:5×(x+1.5)÷5=17.5÷5
x+1.5=3.5
x+1.5-1.5=3.5-1.5
x=2
x-0.36x=16
解:0.64x=16
0.64x÷0.64=16÷0.64
x=25
7.2÷x=1.2
解:7.2÷x×x÷1.2=1.2÷1.2×x
x=7.2÷1.2
x=6
26. 求下面图形的表面积和体积。
【答案】(1)136cm2;96cm3
(2)198cm2;135cm3
【解析】
【分析】(1)根据长方体的表面积=(长×宽+宽×高+长×高)×2,长方体的体积=长×宽×高,代入数据计算即可。
(2)把该图形分成上下两部分,上面是棱长是3cm的正方体,下面是长是12cm,宽是3cm,高是3cm的长方体,分别求出上面、前面和左面的面积,用相加的和乘2即可求出表面积。根据正方体的体积=棱长×棱长×棱长,长方体的体积=长×宽×高求出体积,再把它们的体积加起来即可。
【详解】(1)表面积:
(8×4+4×3+8×3)×2
=(32+12+24)×2
=68×2
=136(cm2)
体积:
8×4×3
=32×3
=96(cm3)
(2)表面积:
上:12×3=36(cm2)
左:(3+3)×3=6×3=18(cm2)
前:12×3+3×3=36+9=45(cm2)
(36+18+45)×2
=(54+45)×2
=99×2
=198(cm2)
体积:
3×3×3+12×3×3
=27+108
=135(cm3)
五、解决问题。
27. 为增强学生体质,五年级二班组织了一次投篮比赛。在比赛中王刚一共投了27次,其中10次没有投中。王刚投中的次数占投篮总次数的几分之几?
【答案】
【解析】
【分析】求投中的次数占投篮总次数的几分之几,用除法计算。投中的次数=投篮总次数-没有投中的次数。根据分数与除法的关系,用投中的次数除以投篮总次数,商即为所求的分数,其中被除数相当于分子,除数相当于分母。
【详解】
答:王刚投中的次数占投篮总次数的。
28. 如下图,用丝带捆扎一种礼盒,如果打结处的丝带长18厘米,那么包扎这个礼盒共需要多少厘米的丝带?
【答案】238厘米
【解析】
【分析】由题目所给图可知,包扎礼盒丝带的长度包含:2个长的长度、2个宽的长度、4个高的长度以及打结处的长度。
【详解】2×40+2×30+4×20+18
=80+60+80+18
=220+18
=238(厘米)
答:包扎这个礼盒共需要238厘米的丝带。
29. 一个长方体玻璃鱼缸(无盖),长8分米,宽0.4米,高6分米。
(1)做这个鱼缸至少需要多少平方分米的玻璃?
(2)鱼缸里放入鹅卵石和水草(完全浸没在水中),测得水面上升了2厘米。放入物体的体积一共是多少立方分米?
【答案】(1)176平方分米
(2)6.4立方分米
【解析】
【分析】计算前需根据1米=10分米,1分米=10厘米将单位统一后计算。
(1)鱼缸无盖,说明只需要计算5个面的面积,即1个底面的面积加上前后左右4个侧面的面积。
(2)根据不规则物体体积的计算方法(排水法),放入物体的体积等于水面上升部分的水的体积,即鱼缸的底面积乘水面上升的高度。
【小问1详解】
0.4米=4分米
8×4+(8×6+4×6)×2
=32+(48+24)×2
=32+72×2
=32+144
=176(平方分米)
答:做这个鱼缸至少需要176平方分米的玻璃。
【小问2详解】
2厘米=0.2分米
8×4×0.2
=32×0.2
=6.4(立方分米)
答:放入物体的体积一共是6.4立方分米。
30. 一个长方体木料从中间锯开,正好锯成两个棱长6分米的正方体,这个长方体原来的体积是多少?
【答案】432立方分米
【解析】
【分析】长方体锯成两个棱长6分米的正方体,长方体体积=两个正方体体积和,根据正方体体积=棱长×棱长×棱长,据此解答。
【详解】6×6×6×2
=36×6×2
=216×2
=432(立方分米)
答:这个长方体原来的体积是432立方分米。
31. 一辆货车装了38.5立方米的煤渣,将它们铺在一条宽5.5米的路面上,如果要铺5厘米厚,这些煤渣可以铺多少米?
【答案】140米
【解析】
【分析】将煤渣铺在路面上,形成的形状可以看作一个长方体。长方体体积=长×宽×高,则长=体积÷宽÷高。1米=100厘米。
【详解】5厘米=0.05米
38.5÷5.5÷0.05
=7÷0.05
=140(米)
答:这些煤渣可以铺140米。
数学加油站。
32. 如图,一个底面是正方形的长方体,截去3厘米长的一段后,表面积减少了60平方厘米,剩下的部分刚好是一个正方体。原长方体的体积是( )立方厘米。
【答案】200
【解析】
【分析】一个底面是正方形的长方体截去3厘米,就剩下一个正方体,则这个长方体表面积减少的4个面是相同的,这4个面的一条边长度是3厘米,用减少的总面积除以4得到一个面的面积,再除以3求出减少面的另一条边,就是剩下的正方体的棱长,也是原长方体的长与宽,用这个棱长加上3厘米算出原长方体的高,再代入公式计算原长方体的体积。
【详解】60÷4=15(平方厘米)
15÷3=5(厘米)
5+3=8(厘米)
5×5×8
=25×8
=200(立方厘米)
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