精品解析：2024-2025学年新疆维吾尔自治区阿克苏地区库车市第七小学人教版五年级下册期中测试数学试卷

五年级第二学期学习评价（2） 数学 一、火眼金眼我会判。（对的打“√”，错的打“×”）（6分） 1. 任意一个非零自然数都至少有2个因数。（ ） 2. 奇数与奇数的和是偶数。（ ） 3. 真分数都小于1，假分数都大于1。（ ） 4. 一瓶牛奶，哥哥喝了，弟弟也喝了。（ ） 5. 棱长1分米的正方体，体积是1立方分米。（ ） 6. 底面积与高都分别相等的长方体，体积一定相等。 （ ） 二、千变万化我会填。（每空1分，共28分） 7. 最小的合数是（ ），10以内最大的质数是（ ）。 8. 一个数的最小倍数是27，这个数是（ ）。 9. 材料中画横线的数中，（ ）是5的倍数；（ ）既是2的倍数，又是3的倍数。 “高原精灵”——藏羚羊是国家一级保护动物，成年雌性藏羚羊身高约为75cm，体重约为30kg，平均寿命约为8年，它们还善于奔跑，每秒能跑约22m。 10. 在括号里填写合适的体积或容积单位。 周末，萌萌和妈妈到超市购物。萌萌挑选了一块体积约是15（ ）的巧克力和两杯容积约是300（ ）的果汁，妈妈买了一桶容积为5（ ）的洗衣液和一个体积约是60（ ）的收纳箱。 11. 在括号里填上适当的数。 1.2L＝（ ）mL 750dm3＝（ ）m3＝（ ）L 69cm3＝dm3 29秒＝分 12. 每支钢笔是这盒钢笔的。 3个“滨滨”玩偶是这排“滨滨”玩偶的。 一年中，大月的月份占。 13. 4个组成（ ）。由（ ）个组成。 14. 把下面的一个圆看作单位“1”，图中的涂色部分用假分数表示是（ ），用带分数表示是（ ）。 15. 在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 （ ） （ ）7 （ ） 16. 下面是用棱长1cm的小正方体拼成的几何体。 （1）上面各几何体中，（ ）的体积最大。 （2）上面的几何体中，（ ）符合从前面看是，从上面看是的要求。 17. 解放小学生物小组的同学制作了一个昆虫箱，昆虫箱的上、下、左、右面是木板，前、后面是纱网。制作这个昆虫箱至少用了（ ）的木板。 18. 妈妈生日这天，明明为妈妈准备了一份礼物，包装礼物的礼品盒的形状是正方体。明明量得礼品盒的棱长总和是36分米，这个礼品盒的表面积是（ ）平方分米。 三、对号入座我会选。（将正确答案的序号填在括号里）（12分） 19. 下面（ ）组中的分数都是真分数。 A. 、 B. 、 C. 、 20. 王大伯通过“爱心助农”直播活动销售自己家果园收获的苹果，3天一共销售了5t，平均每天销售了（ ）t。 A. B. C. 21. 折叠后，下面的图形（ ）能围成正方体。 A. B. C. 22. 一个长方体的长、宽、高都变为原来的2倍，下面三名小朋友的说法正确的是（ ）。 A. 小文 B. 静静 C. 涛涛 23. 《论语·为政》中写道：“子曰：吾十有五而志于学，三十而立，四十而不惑，五十而知天命，六十而耳顺，七十而从心所欲，不逾矩。”耳顺指六十岁，古稀指七十岁。天天的爷爷已过耳顺之年，还没到古稀之年，且年龄是8的倍数，天天的爷爷今年（ ）岁。 A. 60 B. 64 C. 68 24. 小宇和弟弟用棱长2cm的正方体积木拼搭城堡，他们先搭了一个长10cm、宽8cm、高6cm的长方体。搭这个长方体用了（ ）块正方体积木。 A. 15 B. 30 C. 60 四、灵活计算我最棒。（19分） 25. 算一算。 0.1×3＝ 0.1＋0.1＋0.1＝ 6×2＝ 6＋6＝ 26. 计算下面各立体图形的表面积。 27. 计算下面各立体图形的体积。 28. 把下面的正方体橡皮泥捏成长方体，求这个长方体的高。 五、动手做题我在行。（14分） 29. 用分数表示下面各题的商。 9÷22＝ 18÷37＝ 6÷5＝ 45÷31＝ 30. 按要求涂色。 31. 把下面的假分数化成整数或带分数。 32. 用直线上的点表示下面各个分数。 33. 找出既是质数又是奇数的数，把相应的图案涂上颜色。 34. 用同样的小正方体搭一个几何体，从上面看到的图形如下图（每个正方形上面的数字表示在这个位置上所用的小正方体的个数）。这个几何体，从前面看到的图形是什么？在正确的图形下面画“√”。 六、生活数学我会解。（21分） 35. 亮亮用铁丝做了一个长方体框架，如下图。亮亮至少用了多少厘米铁丝？ 36. 2025年第九届亚洲冬季运动会（简称“亚冬会”）于2月7日至2月14日在哈尔滨举行，这是继北京冬奥会后，我国举办的又一重大综合性国际冰雪运动盛会。在此届亚冬会上，我国体育代表团获得了32枚金牌、27枚银牌和26枚铜牌，高居本届亚冬会奖牌榜榜首。我国体育代表团获得的金牌枚数是银牌的几分之几？铜牌枚数是银牌的几分之几？ 37. 幸福烘焙房最受欢迎的产品是一款巧克力蛋糕。这款蛋糕是长方体形状的，做它的蛋糕胚需要用到长20厘米、宽15厘米、高8厘米的长方体模具，蛋糕师将蛋糕面糊倒入模具中，再放入烤箱烘烤，烤好的蛋糕胚正好占满这个模具。 （1）烤好的蛋糕胚的体积是多少立方厘米？ （2）接下来裱花师要在烤好的蛋糕胚的表面涂抹一层巧克力奶油，最后再裱花。涂抹巧克力奶油部分的面积是多少平方厘米？（下底面不用涂抹） 38. 一个长方体玻璃容器长12厘米宽10厘米、高8厘米，容器中盛有水，水中浸没着一个棱长为4厘米的正方体铁块。此时容器中的水面高6厘米，那么容器中盛有多少毫升水？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 五年级第二学期学习评价（2） 数学 一、火眼金眼我会判。（对的打“√”，错的打“×”）（6分） 1. 任意一个非零自然数都至少有2个因数。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】除1以外的非零自然数至少有2个因数。据此判断。 【详解】如：1的因数是1，只有1个因数。 所以不是任意一个非零自然数都至少有2个因数。 原题说法错误。 故答案为：× 2. 奇数与奇数的和是偶数。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】整数中，是2的倍数的数叫做偶数，不是2的倍数的数叫做奇数。 奇数和偶数的运算性质：偶数＋偶数＝偶数，奇数＋奇数＝偶数，奇数＋偶数＝奇数。 【详解】如：奇数3和奇数5，3＋5＝8，8是偶数； 奇数7和奇数11，7＋11＝18，18是偶数； 所以，奇数与奇数的和是偶数。 原题说法正确。 故答案为：√ 3. 真分数都小于1，假分数都大于1。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】本题考查真分数和假分数的定义及特征。真分数的分子小于分母，假分数的分子大于或等于分母。根据分子与分母的大小关系，可以确定分数值与 1 的大小关系。 【详解】真分数是指分子小于分母的分数，因为分子小于分母，所以真分数都小于 1。 假分数是指分子大于或等于分母的分数。 当分子大于分母时，假分数大于 1；当分子等于分母时，假分数等于 1。 例如 是假分数，但 ，并不大于 1。 所以真分数都小于 1，假分数大于或等于 1。 原说法中“假分数都大于 1”不全面。 故答案为：× 4. 一瓶牛奶，哥哥喝了，弟弟也喝了。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】把这瓶牛奶的总量看作单位“1”，把哥哥喝的与弟弟喝的相加，求出两人一共喝了牛奶的几分之几，再与“1”比较，如果大于“1”，则不符合实际情况。 【详解】＋＝ ＞1 即两人喝掉的总量超过了这瓶牛奶的总量，这是不可能的。 原题说法错误。 故答案为：× 5. 棱长1分米的正方体，体积是1立方分米。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】根据正方体的体积公式：体积＝棱长×棱长×棱长，代入已知棱长数据进行计算，并结合体积单位的意义进行判断。 【详解】（立方分米） 棱长是1分米的正方体，体积是1立方分米，原题说法正确。 故答案为：√ 6. 底面积与高都分别相等的长方体，体积一定相等。 （ ） 【答案】√ 二、千变万化我会填。（每空1分，共28分） 7. 最小的合数是（ ），10以内最大的质数是（ ）。 【答案】 ①. 4 ②. 7 【解析】 【分析】一个数，如果只有1和它本身两个因数，那么这样的数叫做质数。 一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，那么这样的数叫做合数。 【详解】最小的合数是4，10以内最大的质数是7。 8. 一个数的最小倍数是27，这个数是（ ）。 【答案】 27 【解析】 【分析】一个不为0的自然数的最小倍数和最大因数都是它本身。 【详解】一个数的最小倍数是27，这个数是。 9. 材料中画横线的数中，（ ）是5的倍数；（ ）既是2的倍数，又是3的倍数。 “高原精灵”——藏羚羊是国家一级保护动物，成年雌性藏羚羊身高约为75cm，体重约为30kg，平均寿命约为8年，它们还善于奔跑，每秒能跑约22m。 【答案】 ①. 75和30 ②. 30 【解析】 【分析】个位是0或5的数是5的倍数； 个位是0、2、4、6、8且各位数字和是3的倍数的数，既是2的倍数又是3的倍数。 【详解】75的个位是5，所以75是5的倍数，不是2的倍数。 8的个位是8，所以8是2的倍数，但8不是3的倍数。 30个位是0，所以30是5的倍数，同时也是2的倍数，又因为3＋0＝3，3是3的倍数，所以30既是2的倍数又是3的倍数。 22个位是2，所以22是2的倍数，2＋2＝4不是3的倍数。 综上：75和30是5的倍数，30既是2的倍数也是3的倍数。 10. 在括号里填写合适的体积或容积单位。 周末，萌萌和妈妈到超市购物。萌萌挑选了一块体积约是15（ ）的巧克力和两杯容积约是300（ ）的果汁，妈妈买了一桶容积为5（ ）的洗衣液和一个体积约是60（ ）的收纳箱。 【答案】 ①. 立方厘米## ②. 毫升##mL ③. 升##L ④. 立方分米## 【解析】 【分析】体积单位中，1立方厘米相当于棱长为1厘米的正方体的体积，如1粒蚕豆体积大约是1立方厘米；1立方分米相当于棱长为1分米的正方体的体积，如棱长1分米的粉笔盒体积大约是1立方分米；1立方米相当于棱长为1米的正方体的体积，如棱长1米的水池体积大约是1立方米；容积单位中，现实中一瓶小瓶矿泉水是500毫升；1升＝1000毫升，相当于2瓶矿泉水。据此可得出答案。 【详解】周末，萌萌和妈妈到超市购物。萌萌挑选了一块体积约是15立方厘米的巧克力和两杯容积约是300毫升的果汁，妈妈买了一桶容积为5升的洗衣液和一个体积约是60立方分米的收纳箱。 11. 在括号里填上适当的数。 1.2L＝（ ）mL 750dm3＝（ ）m3＝（ ）L 69cm3＝dm3 29秒＝分 【答案】1200；0.75；750 ； 【解析】 【分析】根据进率：1L＝1000mL，1m3＝1000dm3，1dm3＝1L，1dm3＝1000cm3，1分＝60秒；从高级单位向低级单位转换，乘进率；从低级单位向高级单位转换，除以进率。 【详解】（1）1.2×1000＝1200（mL），所以1.2L＝1200mL； （2）750÷1000＝0.75（m3），所以750dm3＝0.75m3＝750L； （3）69÷1000＝（dm3），所以69cm3＝dm3； （4）29÷60＝（分），所以29秒＝分。 12. 每支钢笔是这盒钢笔的。 3个“滨滨”玩偶是这排“滨滨”玩偶的。 一年中，大月的月份占。 【答案】；； 【解析】 【分析】把整体看作“1”，平均分成几份，每份就是整体的几分之一；求部分占整体的几分之几，用部分数量除以总数量。 【详解】图一：把6支钢笔看作整体“1”，每支钢笔（也就是1份）就是整体的。 图二：把5个玩偶看作整体“1”，3个玩偶（也就是3份）就是整体的： 图三：一年有12个月，其中大月有1月、3月、5月、7月、8月、10月、12月，共7个，把12个月看作整体“1”，大月的月份占整体的： 13. 4个组成（ ）。由（ ）个组成。 【答案】 ①. ②. 11 【解析】 【分析】把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数叫分数单位。对于真分数、假分数来说，分子是几，就有几个这样的分数单位。 【详解】4个组成（）。由（11）个组成。 14. 把下面的一个圆看作单位“1”，图中的涂色部分用假分数表示是（ ），用带分数表示是（ ）。 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】把一个圆看作整体，平均分成4份，分母是4，数出涂色部分一共的份数作为分子，写出分数即为假分数；两个完整涂色的圆表示带分数的整数部分，最后一个圆涂色部分表示，将整数部分和求和就能组成带分数。 【详解】假分数是： 带分数是： 15. 在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 （ ） （ ）7 （ ） 【答案】 ①. ＝ ②. ＜ ③. ＞ 【解析】 【分析】将化为假分数，然后按照同分母比大小，分子越大的分数越大即可比较； 将7化为分母是3的假分数，然后按照同分母比大小，分子越大的分数越大即可比较； 根据带分数和真分数与1的大小即可比较。 【详解】，因为，所以 ，因为，所以 因为＞1，＜1，所以＞ 16. 下面是用棱长1cm的小正方体拼成的几何体。 （1）上面各几何体中，（ ）的体积最大。 （2）上面的几何体中，（ ）符合从前面看是，从上面看是的要求。 【答案】（1）② （2）① 【解析】 【分析】（1）根据题意，小正方体的棱长是1cm，根据“正方体体积＝棱长×棱长×棱长”可以得到每个小正方体体积为1cm3，那么几何体的体积就是它包含的小正方体的总个数。 （2）需要分别从“前面”和“上面”观察这三个几何体，判断看到的形状是否与题目给出的图形一致。 【小问1详解】 ①号几何体：数出小正方体个数为6个，体积6cm3 ②号几何体：数出小正方体个数为7个，体积7cm3 ③号几何体：数出小正方体个数为6个，体积6cm3 比较可得：7＞6，因此②的体积最大。 【小问2详解】 ①号几何体： 从前面看，是“左列2个正方形、中间列和右列各1个正方形”，符合题意。 从上面看，是“左右列各2个、中间列1个”，符合题意。 ②号几何体： 从前面看，是“左列2个正方形、中间列和右列各1个正方形”，符合题意。 从上面看，是“左列1个，中间列2个，右列3个”，不符合题意。 ③号几何体： 从前面看，是“左列2个，中间列1个，右列2个”，不符合题意。 从上面看，是“左列1个，中间列2个，右列1个”，不符合题意。 因此，只有①号几何体符合要求。 17. 解放小学生物小组的同学制作了一个昆虫箱，昆虫箱的上、下、左、右面是木板，前、后面是纱网。制作这个昆虫箱至少用了（ ）的木板。 【答案】26 【解析】 【分析】求上下面的面积用长×宽×2计算，求左右面的面积用宽×高×2计算；据此解答。 【详解】木板面积： 3.5×2×2＋2×3×2 ＝7×2＋6×2 ＝14＋12 ＝26（） 即至少需要26的木板。 18. 妈妈生日这天，明明为妈妈准备了一份礼物，包装礼物的礼品盒的形状是正方体。明明量得礼品盒的棱长总和是36分米，这个礼品盒的表面积是（ ）平方分米。 【答案】54 【解析】 【分析】正方体有12条长度完全相等的棱。根据棱长总和与棱长的关系：棱长总和＝12×棱长，因此可以通过棱长总和反推出单条棱的长度。再根据正方体的表面积公式：表面积＝6×棱长×棱长，求出这个礼品盒的表面积。 【详解】36÷12＝3（分米） 6×3×3 ＝18×3 ＝54（平方分米） 所以，这个礼品盒的表面积是54平方分米。 三、对号入座我会选。（将正确答案的序号填在括号里）（12分） 19. 下面（ ）组中的分数都是真分数。 A. 、 B. 、 C. 、 【答案】C 【解析】 【分析】分子比分母小的分数叫做真分数。 分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数。 【详解】A．是假分数，是真分数，不符合题意； B．是假分数，是真分数，不符合题意； C．是真分数，是真分数，符合题意。 20. 王大伯通过“爱心助农”直播活动销售自己家果园收获的苹果，3天一共销售了5t，平均每天销售了（ ）t。 A. B. C. 【答案】A 【解析】 【分析】题中已知3天的总销售量为5吨，要求平均每天的销售量，可把5吨看成一个整体，平均分成3份，求每份是多少吨，用除法计算，即平均每天销售的数量＝销售的总数量÷销售的天数来计算即可。 【详解】（t） 平均每天销售了t。 21. 折叠后，下面的图形（ ）能围成正方体。 A. B. C. 【答案】A 【解析】 【分析】正方体展开图有如下类型： 【详解】符合“1－3－2”型中的，所以能围成正方体。 不符合展开图中的“3－3”型，所以不能围成正方体。 不符合展开图“‘1－4－1’型、‘1－3－2’型、‘2－2－2’型、‘3－3’型”中的一种，所以不能围成正方体。 22. 一个长方体的长、宽、高都变为原来的2倍，下面三名小朋友的说法正确的是（ ）。 A. 小文 B. 静静 C. 涛涛 【答案】B 【解析】 【分析】用赋值法解答，假设长方体的原来的长、宽、高分别是3cm，2cm，1cm，计算出扩大到原来2倍后的“长、宽、高”，分别计算出扩大前后的表面积和体积，再根据“求有一个数是另一个数的几倍”用扩大后的量÷扩大前的量即可。 【详解】假设长方体的原来的长是3cm，宽是2cm，高是1cm。 扩大前表面积： 2×（3×2＋3×1＋2×1） ＝2×（6＋3＋2） ＝2×11 ＝22（） 扩大前体积是： 3×2×1 ＝6×1 ＝6（） 长、宽、高变为原来的2倍后： 长：3×2＝6（cm） 宽：2×2＝4（cm） 高：1×2＝2（cm） 表面积： 2×（6×4＋6×2＋4×2） ＝2×（24＋12＋8） ＝2×44 ＝88（） 体积是： 6×4×2 ＝24×2 ＝48（） 扩大到原来的2倍后，表面积变为原来的88÷22＝4，即表面积变为原来的4倍； 体积变为原来的48÷6＝8，即体积变为原来的8倍。 23. 《论语·为政》中写道：“子曰：吾十有五而志于学，三十而立，四十而不惑，五十而知天命，六十而耳顺，七十而从心所欲，不逾矩。”耳顺指六十岁，古稀指七十岁。天天的爷爷已过耳顺之年，还没到古稀之年，且年龄是8的倍数，天天的爷爷今年（ ）岁。 A. 60 B. 64 C. 68 【答案】B 【解析】 【分析】由题意可知：爷爷的年龄大于60岁小于70岁，且是8的倍数。求一个数的几倍是多少，用乘法列式计算。用数字8依次与非0自然数相乘，所得的积就是这个数的倍数。据此解答即可。 【详解】8×7＝56，8×8＝64，8×9＝72 60＜64＜70，所以爷爷今年64岁。 24. 小宇和弟弟用棱长2cm的正方体积木拼搭城堡，他们先搭了一个长10cm、宽8cm、高6cm的长方体。搭这个长方体用了（ ）块正方体积木。 A. 15 B. 30 C. 60 【答案】C 【解析】 【分析】正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，长方体的体积＝长×宽×高，用长方体的体积除以正方体的体积即可解答。 【详解】2×2×2 ＝4×2 ＝8（cm3） 10×8×6 ＝80×6 ＝480（cm3） 480÷8＝60（个） 所以搭这个长方体用了60块正方体积木。 四、灵活计算我最棒。（19分） 25. 算一算。 0.1×3＝ 0.1＋0.1＋0.1＝ 6×2＝ 6＋6＝ 【答案】 ；； ；； 26. 计算下面各立体图形的表面积。 【答案】486平方分米；2.8平方米 【解析】 【分析】根据正方体的表面积＝棱长×棱长×6，长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，分别代入数值计算即可。 【详解】9×9×6 ＝81×6 ＝486（平方分米） （1×0.5＋0.6×0.5＋1×0.6）×2 ＝（0.5＋0.3＋0.6）×2 ＝（0.8＋0.6）×2 ＝1.4×2 ＝2.8（平方米） 所以，正方体的表面积是486平方分米，长方体的表面积是2.8平方米。 27. 计算下面各立体图形的体积。 【答案】42；125 【解析】 【分析】图一是一个长为3cm，宽2cm，高为7cm的长方体，将其代入长方体的体积公式求出长方体的体积； 图二是一个棱长为5dm的正方体，将其代入正方体体积公式求出体积即可。 【详解】3×2×7 ＝6×7 ＝42（） 5×5×5 ＝25×5 ＝125（） 28. 把下面的正方体橡皮泥捏成长方体，求这个长方体的高。 【答案】9厘米 【解析】 【分析】橡皮泥只是形状发生了改变，没有增加或减少材料，因此正方体的体积等于长方体的体积。根据正方体的体积公式：体积＝棱长×棱长×棱长，求出正方体的体积，再根据长方体的体积公式：体积＝长×宽×高，反推出长方体的高＝体积÷长÷宽，求出长方体的高。 【详解】6×6×6 ＝36×6 ＝216（立方厘米） 216÷8÷3 ＝27÷3 ＝9（厘米） 所以，这个长方体的高为9厘米。 五、动手做题我在行。（14分） 29. 用分数表示下面各题的商。 9÷22＝ 18÷37＝ 6÷5＝ 45÷31＝ 【答案】；；； 【解析】 【分析】除法与分数的对应关系：被除数相当于分数的分子，除数相当于分数的分母，商就是这个分数。 【详解】9÷22＝ 18÷37＝ 6÷5＝ 45÷31＝ 30. 按要求涂色。 【答案】见详解 【解析】 【分析】根据分数的意义，分母表示单位“1”平均有多少份，分子表示涂色部分占分母的多少份。 【详解】第一张图：将图中3个相同的图形看作单位“1”，将其中的涂上颜色，就是将3个图形中的2个图形涂上颜色。 第二张图：一列2个心形为一组，将图中6组心形看作单位“1”，将其中的涂上颜色，就是将6组心形中的1组2个心形涂上颜色。 如图： 31. 把下面的假分数化成整数或带分数。 【答案】 1；4；7；3 【解析】 【分析】假分数化带分数：用分子除以分母。当分子是分母的整数倍时，能化成整数，商就是这个整数；当分子不是分母的整数倍时，能化成带分数，商是带分数的整数部分，余数是分数部分的分子，分母不变。 【详解】因为11÷8＝1……3，所以； 因为48÷12＝4，所以； 因为36÷5＝7……1，所以； 因为32÷9＝3……5，所以。 32. 用直线上的点表示下面各个分数。 【答案】见详解； 【解析】 【分析】分数的意义，把单位平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫做分数。分母是平均分的总份数，分子是取的其中的几份。根据分数的意义，把平均分成份，那么份就表示；把平均分成份，那么份就表示；在的右边，然后把和这一段平均分成份，那么份就表示，所以在的右边第一份这里，在的右边，然后把和这一段平均分成份，那么份就表示，所以在的右边第一份这里，据此标出各个分数。 【详解】 33. 找出既是质数又是奇数的数，把相应的图案涂上颜色。 【答案】见详解 【解析】 【分析】质数是只有1和它本身两个因数的数，奇数是不能被2整除的数，需要同时满足这两个条件。 【详解】2：是偶数，其只有1和2两个因数，所以2是质数但不是奇数，不满足条件。 3：是奇数，其只有1和3两个因数，所以3是质数也是奇数，符合条件。 19：是奇数，其只有1和19两个因数，所以19是质数也是奇数，符合条件。 18：是偶数，且除了1和18外还有其他因数，所以18不是质数也不是奇数，不满足条件。 12：是偶数，且除了1和12两个因数外还有2、3、4、6，所以12不是质数也不是奇数，不满足条件。 37：是奇数，其只有1和37两个因数，所以37是质数也是奇数，符合条件。 15：是奇数，且除了1和15两个因数外还有1、3、5、15，所以15是奇数但不是质数，不满足条件。 11：是奇数，其只有1和11两个因数，所以11是质数也是奇数，符合条件。 综上，满足既是质数又是奇数的数是：3、19、37、11，涂色见下图 34. 用同样的小正方体搭一个几何体，从上面看到的图形如下图（每个正方形上面的数字表示在这个位置上所用的小正方体的个数）。这个几何体，从前面看到的图形是什么？在正确的图形下面画“√”。 【答案】见详解 【解析】 【分析】从前面看时，列数和从上面看的列数相同，每列的层数是该列上的最大数字。 【详解】从上面看共有3列，所以从前面看也是有3列； 第1列：数字为2，层数为2，2＝2，所以从前面看从左往右数第1列有2层； 第2列：数字为3和1，3＞1，所以从前面看从左往右数第2列有3层； 第3列：数字为2，层数为2，2＝2，所以从前面看从左往右数第3列有2层； 六、生活数学我会解。（21分） 35. 亮亮用铁丝做了一个长方体框架，如下图。亮亮至少用了多少厘米铁丝？ 【答案】96厘米 【解析】 【分析】“至少用了多少铁丝”：指制作长方体框架所需铁丝的总长度，也就是长方体12条棱的长度和。长方体有4条长、4条宽、4条高，共12条棱。根据长方体棱长总和公式：棱长总和＝4×（长＋宽＋高），求出长方体棱长总和，即至少用了铁丝的长度。 【详解】4×（12＋5＋7） ＝4×24 ＝96（厘米） 答：亮亮至少用了96厘米铁丝。 36. 2025年第九届亚洲冬季运动会（简称“亚冬会”）于2月7日至2月14日在哈尔滨举行，这是继北京冬奥会后，我国举办的又一重大综合性国际冰雪运动盛会。在此届亚冬会上，我国体育代表团获得了32枚金牌、27枚银牌和26枚铜牌，高居本届亚冬会奖牌榜榜首。我国体育代表团获得的金牌枚数是银牌的几分之几？铜牌枚数是银牌的几分之几？ 【答案】金牌枚数是银牌的；铜牌枚数是银牌的 【解析】 【分析】求一个数是另一个数的几分之几，用除法计算，被除数作分子、除数作分母即可。 【详解】金牌枚数是银牌的：32÷27＝ 铜牌枚数是银牌的： 26÷27＝ 答：我国体育代表团获得的金牌枚数是银牌的；铜牌枚数是银牌的。 37. 幸福烘焙房最受欢迎的产品是一款巧克力蛋糕。这款蛋糕是长方体形状的，做它的蛋糕胚需要用到长20厘米、宽15厘米、高8厘米的长方体模具，蛋糕师将蛋糕面糊倒入模具中，再放入烤箱烘烤，烤好的蛋糕胚正好占满这个模具。 （1）烤好的蛋糕胚的体积是多少立方厘米？ （2）接下来裱花师要在烤好的蛋糕胚的表面涂抹一层巧克力奶油，最后再裱花。涂抹巧克力奶油部分的面积是多少平方厘米？（下底面不用涂抹） 【答案】（1）2400立方厘米 （2）860平方厘米 【解析】 【分析】（1）根据长方体的体积公式：体积＝长×宽×高，代入数据计算即可求出蛋糕胚的体积。 （2）涂抹巧克力奶油的部分不包括下底面，即需要计算长方体5个面的面积之和。这5个面分别是上面、前面、后面、左面、右面。可以根据“上面面积＋前后面积＋左右面积”的列式计算。 【小问1详解】 20×15×8 ＝300×8 ＝2400（立方厘米） 答：烤好的蛋糕胚的体积是2400立方厘米。 【小问2详解】 20×15＋（20×8＋15×8）×2 ＝300＋（160＋120）×2 ＝300＋280×2 ＝300＋560 ＝860（平方厘米） 答：涂抹巧克力奶油部分的面积是860平方厘米。 38. 一个长方体玻璃容器长12厘米宽10厘米、高8厘米，容器中盛有水，水中浸没着一个棱长为4厘米的正方体铁块。此时容器中的水面高6厘米，那么容器中盛有多少毫升水？ 【答案】 毫升 【解析】 【分析】根据题意，当前水面高度是由水和浸没的铁块共同形成的，因此容器内水和铁块的总体积等于容器底面积乘当前水面高度。要求水的体积，需用总体积减去铁块的体积。最后根据体积单位与容积单位的进率进行换算。 【详解】 （立方厘米） 立方厘米毫升 答：容器中盛有毫升水。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $