2025-2026学年四年级数学下册学情自测卷人教版

**基本信息** 立足四年级下册期中知识，以运算定律、小数、三角形等为核心，通过生活场景题（如购票方案）和几何直观题（如观察物体），考查数学思维与应用能力。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|5题/10分|乘除法关系、观察物体、小数组成|基础概念辨析，如三角形稳定性（第5题）| |填空题|10题/24分|运算定律（第8题）、小数比较（第4题）|单位换算与逻辑推理结合，如2.5t与250kg比较| |判断题|5题/10分|运算顺序、乘法结合律|易错点辨析，如8×45×125是否仅用结合律| |计算题|3题/29分|口算、竖式、简便计算（326×99）|梯度设计，基础与简算能力并重| |解答题|6题/27分|购票方案（第24题）、等腰三角形内角|生活情境应用，如“买五送一”促销计算|

保密★启用前 （人教版）2025-2026学年小学四年级数学下册期中综合强化训练卷1 题号 一 二 三 四 五 总分 得分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 评卷人 得分 一、选择题（共10分） 1．（本题2分）已知☆×〇＝△（△不为0），下面算式中正确的是（    ）。 A．☆÷〇＝△ B．〇×△＝☆ C．△÷〇＝☆ D．〇÷☆＝△ 2．（本题2分）如图是一个由同样的小正方体木块搭成的立体图形，最多可以拿走（    ）个，也能保持从上面看到的图形不变。 A．8 B．9 C．10 D．11 3．（本题2分）用0、5、6和小数点可以组成（    ）个不同的两位小数。 A．3 B．4 C．5 D．6 4．（本题2分）三位同学同时买了同样的铅笔，三天后小敏用去了2.03cm，小明用去了2.45cm，小华用去了1.95cm，三位同学中（    ）剩下的铅笔最长。 A．小敏 B．小明 C．小华 D．无法比较 5．（本题2分）自行车的车架做成三角形，是利用三角形（    ）的特征。 A．内角和是180° B．稳定性 C．容易变形 D．两边之和大于第三边 评卷人 得分 二、填空题（共24分） 6．（本题1分）豆豆要在下边的立体图形上再添加一个同样的小正方体，要使从右面看到的图形不变，有( )种不同的添加方法。（每两个小正方体之间至少有一个面相接） 7．（本题8分）在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 0.61( )0.609                       35.729( )35.8 2.5t( )250kg                       1.5亿( )15000000 7m8cm( )780m                 9.04t( )9t40kg 0×45( )1×2×3×……×9×0   905－（306＋125）( )905－（306－125） 8．（本题1分）张强由于粗心把25×（△＋4）错算成25×△＋4，他得到的结果与正确结果相差( )。 9．（本题1分）根据14×5＝70，70－55＝15，15×3＝45列出一道综合算式是( )。 10．（本题2分）如图，∠1＝( )°，∠2＝( )°。 11．（本题1分）小明的身高是1.45米，小华的身高是1.48米，小强比小明高，比小华矮，小强的身高可能是( )米。 12．（本题2分）28×25÷28×25＝( )，如果△＋□＝30，那么12×△＋12×□＝( )。 13．（本题2分）一个等腰三角形的一个内角是40度，则它的顶角是( )度或( )度。 14．（本题2分）2.04中的4表示( )，0.45里有( )个0.01。 15．（本题4分）350克＝( )千克            2千米40米＝( )千米 3元2角＝( )元           5.08吨＝( )吨( )千克 评卷人 得分 三、判断题（共10分） 16．（本题2分）算式125×8－320÷4中画横线部分可以同时计算。( ) 17．（本题2分）8×45×125＝45×（8×125）只运用了乘法结合律。( ) 18．（本题2分）红红画了一个钝角三角形，这个三角形的两个锐角之和一定小于90°。( ) 19．（本题2分）用几个相同的小正方体摆成一个组合体，从上面看到的形状是，那么这个组合体一定是用3个小正方体摆成的。( ) 20．（本题2分）如果▲＋■＝100，那么12×▲＋12×■＝1200。( ) 评卷人 得分 四、计算题（共29分） 21．（本题4分）直接口算。 56×3×0＝         496－350＝          40×70＝            36－0÷23＝ 84÷21＝         300－50÷5＝         760－10×50＝          45÷（3×5）＝ 22．（本题7分）列竖式计算，带※的要验算。 725－78＝              108×26＝          ※546÷27＝ 23．（本题18分）计算下面各题，能简算的要简算。 326×99                97＋997＋9997＋3×3           430×69＋690×57 124－98＋276－102          560÷（25＋75÷25）          100×[（80－35）÷5] 评卷人 得分 五、解答题（共27分） 24．（本题4分）动物园推出“一日游”的活动价： 方案一：成人每人150元；儿童每人60元。 方案二：团体5人以上（包括5人）每人100元。 现在有成人4人，儿童7人要去游玩，那么怎样买票最划算，最少要花多少钱？ 25．（本题4分）修路队修一条长595米长的公路，平均每天修55米，修了一周后，还有多少米没有修？ 26．（本题4分）某商场举办“迎五一”促销活动，一种袜子买五双送一双。这种袜子每双6.48元，张阿姨买了12双，花了多少钱？ 27．（本题5分）一个等腰三角形的一个顶角是64°，它的一个底角是多少度？如果它的底角是64°，那么它的顶角是多少度？ 28．（本题5分）超市购进16箱儿童牙膏，每箱15盒，每盒卖4元。这些儿童牙膏可以卖多少元？ 29．（本题5分）中国诗词大会第三季总冠军雷海为大约能背诵古诗词1000首，比小巧会背诵的古诗词的5倍少20首，小巧能背诵多少首？ ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《（人教版）2025-2026学年小学四年级数学下册期中综合强化训练卷1》参考答案 题号 1 2 3 4 5 答案 C C D C B 1．C 【分析】乘除法各部分间的关系：因数×因数＝积，一个因数＝积÷另一个因数，据此可知：☆×〇＝△，得：△÷〇＝☆、△÷☆＝〇。 【详解】由“☆×〇＝△”可得： △÷〇＝☆ △÷☆＝〇 所以，已知☆×〇＝△（△不为0），各个选项中算式正确的是△÷〇＝☆； 故答案为：C 2．C 【分析】根据观察物体的方法，几何体从上面看是，据此可知，保持从上面看到的图形不变，最多可以拿走上面三层的10个小正方体。据此解答即可。 【详解】1＋3＋6＝10（个） 故答案为：C 3．D 【解析】用0、5、6三个数字和小数点组成两位小数，整数部分只能是一位数，小数部分是两个数字，再按一定顺序组成出来即可。 【详解】组成两位小数是：0.56，0.65，5.60，5.06，6.05，6.50共6个，所以用0、5、6这三个数字和一个小数点，能组成6个不同的两位小数； 故答案为：D 【点睛】此题主要考查小数的组成及方法的灵活应用能力。 4．C 【分析】根据题意，用去的越短则剩下的越长，据此比较三位同学用去的长度，找出用去最短的即可。 【详解】2.03、2.45和1.95中，整数部分2＞1，则1.95最小。 三位同学中小华剩下的铅笔最长。 故答案为：C 5．B 【分析】三角形具有稳定性，即当三条边固定时，其形状不容易变形或改变。自行车的车架设计成三角形结构，正是利用了这一特性。在生活中，三角形稳定性的运用场景很多，如起重机吊臂、篮球架底座等。 【详解】由分析可知，自行车的车架做成三角形，是利用三角形具有稳定性的特征。 故答案为：B 6．5 【分析】观察上图可知，要使从右面看到的图形不变，再添加的一个小正方体只能放在原有小正方体的左边或右边，立体图形右边的3个面旁边都可以放一个小正方体，左边的3个面只有下层的2个面旁边可以放一个小正方体，所以共有3＋2＝5（种）不同的添加方法，据此即可解答。 【详解】根据分析可知，豆豆要在下边的立体图形上再添加一个同样的小正方体，要使从右面看到的图形不变，有5种不同的添加方法。（每两个小正方体之间至少有一个面相接） 7． ＞ ＜ ＞ ＞ ＜ ＝ ＝ ＜ 【分析】比较小数的大小：看它们的整数部分，整数部分大的那个数就大；整数部分相同的，十分位上的数大的那个数就大；十分位上的数也相同的，百分位上的数大的那个数就大，依次往右进行比较，直到比出大小为止； 1t＝1000kg，1m＝100cm，把高级单位的名数换算成低级单位的名数，就乘单位间的进率，反之，则除以进率；小数点位置向左移动引起数的大小变化规律：将一个数缩小到原来的、、……，也就是这个数的小数点向左移动一位、两位、三位……，这个数就除以10、100、1000……，反之也成立；小数点位置向右移动引起数的大小变化规律：将一个数扩大到原来的10倍、100倍、1000倍……，也就是这个数的小数点向右移动一位、两位、三位……，这个数就乘10、100、1000……，反之也成立； 改写成用“亿”作单位的数，就是在亿位数的右下角点上小数点，然后把小数末尾的0去掉，再在数的后面写上“亿”字。 分别计算出两边算式的结果，再进行比较；0乘任何数都得0；有小括号先计算小括号里的算式，再计算小括号外面的算式；整数的大小比较：位数不相同时，位数多的数大；位数相同时，从最高位看起，相同数位上的数大的数大；据此解答。 【详解】根据分析： ①0.61＞0.609； ②35.729＜35.8； ③2.5×1000＝2500（kg），那么2.5t＝2500kg，所以2.5t＞250kg； ④15000000＝0.15亿，1.5＞0.15，所以1.5亿＞15000000。 ⑤7×100＝700（cm），700＋8＝708（cm），那么7m8cm＝708cm，780×100＝78000（cm），那么780m＝78000cm，所以7m8cm＜780m； ⑥9.04×1000＝9040（kg），那么9.04t＝9040kg，9×1000＝9000（kg），9000＋40＝9040（kg），那么9t40kg＝9040kg，所以9.04t＝9t40kg； ⑦0×45＝0，1×2×3×……×9×0＝0，所以0×45＝1×2×3×……×9×0； ⑧905－（306＋125） ＝905－431 ＝474 905－（306－125） ＝905－181 ＝724 所以905－（306＋125）＜905－（306－125）。 8．96 【分析】正确算式25×（△＋4）根据乘法分配律展开为25×△＋25×4，而错误算式为25×△＋4。两者的差为25×4－4，计算即可得出结果。 【详解】正确算式：25×（△＋4）＝25×△＋25×4＝25×△＋100 错误算式：25×△＋4 相差结果： （25×△＋100）－（25×△＋4）＝100－4＝96 因此，他得到的结果与正确结果相差96。 9．（14×5－55）×3＝45 【分析】分析算式的关系，算式15×3＝45中的15是是由算式70－55＝15得来的，而70是由算式14×5＝70得来的，乘法是第一步计算，减法提到了第二步计算，要把第一步计算和第二步计算加上小括号。 【详解】（14×5－55）×3 ＝（70－55）×3 ＝15×3 ＝45 根据14×5＝70，70－55＝15，15×3＝45列出一道综合算式是（14×5－55）×3＝45。 10． 45 45 【分析】∠2和135°的角拼成一个平角，平角＝180°，180°减去135°，可以算出∠2的度数。三角形内角和是180°，这是一个直角三角形，180°减去90°，再减去∠2的度数，即可算出∠1的度数。 【详解】180°－135°＝45° 180°－90°－45° ＝90°－45° ＝45° ∠1＝45°，∠2＝45° 11．1.46、1.47 【分析】小数大小的比较：先看它们的整数部分，整数部分大的那个数就大；如果整数部分相同，十分位上的数大的那个数就大；如果十分位上相同，百分位上的数大的那个数就大……由题意得，小明的身高是1.45米，小华的身高是1.48米，小强比小明高，比小华矮，那么小强的身高大于1.45米且小于1.48米，小强的身高可能是1.46或1.47米。 【详解】小明的身高是1.45米，小华的身高是1.48米，小强比小明高，比小华矮，小强的身高可能是1.46米或1.47米。 12． 625 360 【分析】28×25÷28×25利用乘法交换律简便计算；12×△＋12×□利用乘法分配律简便计算后代入数字即可。 【详解】28×25÷28×25 ＝28÷28×25×25 ＝1×25×25 ＝625 △＋□＝30 12×△＋12×□ ＝12×（△＋□） ＝12×30 ＝360 28×25÷28×25＝625，如果△＋□＝30，12×（△＋□）＝12×30＝360。 13． 40 100 【分析】由于等腰三角形的底角或顶角不能确定，故应分两种情况：①顶角为40°，②顶角不是40°进行讨论。 【详解】等腰三角形的顶角为40°； 当等腰三角形的底角为40°时，其顶角＝180°－40°×2＝100° 所以它的顶角可能是40度或100度。 【点睛】本题考查了三角形的内角和。熟记三角形的内角和是180°是解题关键。 14． 4个0.01 45 【详解】略 15． 0.35 2.04 3.2 5 80 【分析】高级单位化低级单位，乘单位之间的进率；低级单位化高级单位，除以单位之间的进率。，，，。根据小数点移动引起小数大小变化的规律，如果一个数扩大（或缩小）到原数的10倍（或）、100倍（或）、1000倍（或）……只要把小数点向右（或向左）移动一位、两位、三位……位数不够时，要用“0”补足。 【详解】（1）克换成千克，除以进率1000，小数点向左移动三位，所以； （2）复名数转换成高级单位的单名数，2千米不变，把40米转换即可，米换成千米，除以进率1000，小数点向左移动三位，，，所以； （3）复名数转换成高级单位的单名数，3元不变，把2角转换即可，角换成元，除以进率10，小数点向左移动一位，，，所以； （4）5.08吨里面有5吨和0.08吨，吨换成千克，乘进率1000，小数点向右移动三位，，所以。 16．√ 【分析】整数四则混合运算的运算顺序是同级运算时，从左到右依次计算；两级运算时，先算乘除，后算加减。有括号时，先算括号里面的。据此判断。 【详解】125×8－320÷4 ＝1000－80 ＝920 这个算式属于两级运算，先算乘除法，再算减法。原说法正确。 故答案为：√ 17．× 【分析】根据乘法交换律，交换两个因数8与45的位置，8×125＝1000，因此再根据乘法结合律，先算8与125的乘积，再与45相乘即可。 【详解】由分析可知，8×45×125＝45×（8×125）运用了乘法交换律和乘法结合律。原题说法不正确。 故答案为：× 18．√ 【分析】三角形的内角和是180°，而钝角三角形中最大的角是钝角，钝角大于90°。180°与减去一个大于90°的角的差是小于90°的。据此解答。 【详解】根据分析，在钝角三角形中，其中一个角一定大于90°，所以三角形的两个锐角之和一定小于90°。原题干说法正确。 故答案为：√ 19．× 【分析】 根据对三视图的认识可知，从上面看到的形状是，只能说明最下一层有3个小正方体，如图：。在这个组合体上面添加小正方体，从上面看到的图形不变。例如：：、、。 【详解】 根据分析：从上面看到的形状是，那么可知这个组合体至少是3个正方体摆成的；原题干说法错误。 故答案为：× 20．√ 【分析】此题考查的是乘法分配律，两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加。a×（b＋c）＝ab＋ac；据此作答即可。 【详解】12×▲＋■×12 ＝12×（▲＋■） ＝12×100 ＝1200 故答案为：√ 21．0；146；2800；36 4；290；260；3 【解析】略 22．647；2808；20……6 【分析】计算三位数乘两位数时：先用一个乘数的个位与另一个乘数的每一位依次相乘，再用这个乘数的十位与另一个乘数的每一位依次相乘，乘到哪一位，积的个位就与哪一位对齐，哪一位满几十就向前一位进“ 几”，再把两次相乘的积加起来。 除数是两位数的除法计算：从被除数最高位看起，先用除数试除被除数的前两位数，如果它比除数小，再试除前三位数。除到被除数的哪一位，就在那一位上面写商；求出每一位的商，余下的数必须比除数小。 【详解】725－78＝647  108×26＝2808          546÷27＝20……6   验算： 23．32274；11100；69000； 200；20；900 【分析】326×99，此算式可以把99看成（100－1），运用乘法分配律进行简算； 97＋997＋9997＋3×3，此算式可以把“3×3”看成“3＋3＋3”，然后运用加法交换律和加法结合律进行简算； 430×69＋690×57，此算式可以把“690×57”看成“69×570”，然后运用乘法分配律的逆运算进行简算； 124－98＋276－102，此算式可以连符号带数字一起，交换“98”与“276”的位置，然后进行简算； 560÷（25＋75÷25），此算式先算小括号里面的除法，再算小括号里面的加法，最后算小括号外的除法； 100×[（80－35）÷5]，此算式先算小括号里的减法，再算中括号里面的除法，最后算中括号外的乘法。 【详解】326×99 ＝326×（100－1） ＝326×100－326×1 ＝32600－326 ＝32274 97＋997＋9997＋3×3 ＝97＋997＋9997＋（3＋3＋3） ＝97＋997＋9997＋3＋3＋3 ＝97＋3＋997＋3＋9997＋3 ＝（97＋3）＋（997＋3）＋（9997＋3） ＝100＋1000＋10000 ＝11100 430×69＋690×57 ＝430×69＋69×570 ＝（430＋570）×69 ＝1000×69 ＝69000 124－98＋276－102 ＝124＋276－98－102 ＝（124＋276）－（98＋102） ＝400－200 ＝200 560÷（25＋75÷25） ＝560÷（25＋3） ＝560÷28 ＝20 100×[（80－35）÷5] ＝100×[45÷5] ＝100×9 ＝900 24．4个成人加1个儿童买团体票，剩余儿童买儿童票最划算；最少花860元。 【分析】方案一：4个成人购买成人票，7个儿童购买儿童票；需要的钱＝成人的票价×成人的人数＋儿童的票价×儿童的人数； 方案二：4个成人和7个儿童购买团体票；需要的钱＝团体票的票价×成人和儿童的总人数； 方案三：4个成人和1个儿童购买团体票，剩下的儿童购买儿童票，需要的钱＝5张团体票的总钱数＋儿童的票价×（7－1），依此计算并比较。 【详解】方案一：4个成人买成人票，7个儿童买儿童票 150×4＋60×7 ＝600＋420 ＝1020（元） 方案二：全部买团体票 100×（4＋7） ＝100×11 ＝1100（元） 方案三：4个成人加1个儿童买团体票，剩余儿童买儿童票 100×（4＋1）＋60×（7－1） ＝100×5＋60×6 ＝500＋360 ＝860（元） 860元＜1020元＜1100元，所以方案三最省钱 答：4个成人加1个儿童买团体票，剩余儿童买儿童票最划算，最少花860元。 25．210米 【分析】平均每天修55米，修了一周（7天），根据乘法的意义，这一周（7天）共修了55×7米，根据减法的意义，用全长减去已修长度，即得还剩下多少米没修。 【详解】595－55×7 ＝595－385 ＝210（米） 答：还有210米没有修。 26．64.8元 【分析】买五双送一双，因此每6双为一组，一组是付5双的钱，那么就用12除以6计算出有几个这样的一组，然后用组数乘5计算出需要付的双数，再用需要付的双数乘每双袜子的钱即可。 【详解】5＋1＝6（双） 12÷6＝2（组） 2×5＝10（双） 10×6.48＝64.8（元） 答：张阿姨买了12双，花了64.8元。 【点睛】此题考查的是经济问题的计算，计算出袜子需要付钱的双数是解答此题的关键。 27．58°；52° 【分析】三角形内角和等于180°，等腰三角形的两个底角相等；180°减顶角的度数，再除以2等于一个底角的度数；180°减两个底角的度数，等于顶角的度数；据此即可解答。 【详解】（180°－64°）÷2 ＝116°÷2 ＝58° 180°－64°×2 ＝180°－128° ＝52° 答：一个等腰三角形的一个顶角是64°，它的一个底角是58°；一个等腰三角形的底角是64°，它的顶角是52°。 【点睛】本题主要考查学生对三角形的内角和及等腰三角形的特征的掌握和灵活运用。 28．960元 【分析】根据题意，先用16×15求出一共有多少盒牙膏，再根据总价＝单价×数量，用总盒数乘每盒的价格即可求出这些儿童牙膏可以卖多少元，列式为16×15×4可以利用乘法结合律简便计算。 【详解】16×15×4 ＝16×（15×4） ＝16×60 ＝960（元） 答：这些儿童牙膏可以卖960元。 29．204首 【详解】（1000＋20）÷5 ＝1020÷5 ＝204（首） 答：小巧能背诵204首。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $