2025-2026学年五年级数学下册学情自测卷人教版

保密★启用前 （人教版）2025-2026学年小学五年级数学下册期中综合强化训练卷1 题号 一 二 三 四 五 总分 得分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 评卷人 得分 一、选择题（共10分） 1．（本题2分）8个正方体按下图方式堆在平地上：共有（ ）个面露在外面。 A．14 B．23 C．18 D．21 2．（本题2分）淘气用计数器表示出的数是3的倍数的是（    ）。 A． B． C． D． 3．（本题2分）一个正方体礼品盒（如图），六个面分别写着“预祝考试成功”6个字，其中“预”的对面是“考”，“成”的对面是“功”，则它的平面展开图可能是（    ）。 A． B． C． D． 4．（本题2分）爸爷带小红一起跑步。爸爸每跑一圈用4分钟，小红每跑一圈用6分钟。两人同时在起点同向起跑，至少（    ）分钟后两人在起点再次相遇。 A．4 B．6 C．12 D．24 5．（本题2分）小欣计划做7个花篮，已经完成了4个，还需要完成全部花篮的（    ）。 A． B． C． D． 评卷人 得分 二、填空题（共29分） 6．（本题4分）在1，2，5，6，9，32，23，84，97中，奇数有( )，偶数有( )。质数有( ) ，合数有( )。 7．（本题2分）用同样大的小正方体搭成一个几何体，这个几何体从正面看到是，从左面看到的是，搭这个几何体最少要用( )个小正方体，最多要用( )个小正方体。 8．（本题4分）25立方分米＝( )立方米        125cm3＝( )L 0.0063m3＝( )cm3      500mL＝( )L＝( )dm3 9．（本题3分）＝＝＝（    ）（填小数）。 10．（本题1分）有一个正方体（如图），如果它的高增加3cm，表面积就增加24cm2，原来正方体的表面积是( )cm2。 11．（本题2分）一个两位数既有因数3，又是2和5的倍数，这个两位数最小是( )，最大是( )。 12．（本题6分）在括号里填上适当的单位名称。 旗杆高15( )          运货集装箱的体积约是40( ) 一个油箱的容积16( )          一瓶墨水约60( ) 一块橡皮的体积的是3( )         一个教室面积80( ) 13．（本题4分）五（1）班有男生23人，女生17人，在棋艺统计中发现：全班同学中会下象棋的有15人，会下围棋的有10人，既会下象棋又会下围棋的有5人。女生人数占男生的( )，男生人数占全班人数的( )，会下围棋的人数占会下象棋的( )，只会下围棋的人数占会下棋的( )。 14．（本题1分）将一块棱长为10dm的正方体钢坯铸造成一个底面积是25dm2的长方体钢坯，铸造成的长方体钢坯的高是( )dm。 15．（本题2分）把7m长的绳子剪成等长的9段，每段长是这根绳子的，每段长m。 评卷人 得分 三、判断题（共10分） 16．（本题2分）有三个连续自然数的和是16874。( ) 17．（本题2分）一个几何体，从正面看到的是，从左面看到的是，从上面看到的是，这个几何体是由6个小正方体组成的。( ) 18．（本题2分）一个长方体切成两个体积相等的正方体后，每个正方体的表面积是原来长方体表面积的。( ) 19．（本题2分）大于而小于的分数只有一个。( ) 20．（本题2分）已知A＝2×2×3×3，那么A的因数一共有8个。( ) 评卷人 得分 四、计算题（共24分） 21．（本题5分）把下面的分数约分，是假分数的要化成带分数或整数． 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 22．（本题9分）解方程。 x÷15＝2.4                0.85x－0.5x＝7              0.25x＋1.5x×0.4＝1.35 23．（本题10分）计算下面各图形的表面积和体积。（单位：cm） （1） （2） 评卷人 得分 五、解答题（共27分） 24．（本题4分）为响应环保号召，牡丹盛宴期间洛阳市增加了许多分类垃圾桶。如图所示的分类垃圾桶是两个无盖的长方体不锈钢桶。制作其中的一个，至少需要多少平方米的不锈钢板？ 25．（本题4分）妈妈买了30根小布丁，往电冰箱放时，不是一次全部放进的，也不是一根一根往里放，而是每次放的个数相同，放到最后正好一个不剩，一共有几种放法？每次分别放几个？ 26．（本题5分）中国第一次参加奥运会的年份是一个四位数。千位上的数既不是质数也不是合数，百位上的数是一位数中最大的合数，十位上的数的最小倍数是3，个位上的数是最小的质数。中国第一次参加奥运会是哪一年？ 27．（本题5分）一个长，宽，高的长方体容器装有深的水，放入一块石头完全沉入水中，水面上升到处。这块石头的体积是多少立方分米？ 28．（本题5分）一个长方体和一个正方体的棱长总和相等，已知正方体的棱长为6厘米，长方体的长为7厘米，宽为6厘米，那么长方体的高是多少厘米？ 29．（本题4分）中秋节是我国重要的传统节日之一，又因月圆象征着团圆，被称为团圆节。中秋节有祭月、赏月、吃月饼、玩花灯、赏桂花、饮桂花酒等民俗，经久不息。 （1）中秋节到了，淘气一家要回家和奶奶一起过节，他们去超市买些月饼带回家。如图有两款月饼，这两款月饼哪个更划算？ （2）中秋之夜，淘气一家围坐在一起吃团圆饭。饭后奶奶拿出洗好的水果，淘气无论3个3个地数，还是5个5个的数，都多1个，奶奶洗的水果的个数在20～40之间。奶奶可能洗了多少个？ ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《（人教版）2025-2026学年小学五年级数学下册期中综合强化训练卷1》参考答案 题号 1 2 3 4 5 答案 B D C C C 1．B 【分析】从正面看，有6个面露在外面，后面也是6个面；从右面看，有3个面露在外面，左面也是3个面；从上面看，有5个面露在外面，全部相加即可。 【详解】 共有23个面露在外面，故答案选：B 【点睛】本题考查的是观察物体，虽然相对的面的形状不相同，但是面积是一样的。 2．D 【分析】分别写出每个选项计数器上表示的数，再根据3的倍数特进行解答。 【详解】A．计数器表示631，因为6＋3＋1＝10，不是3的倍数，631不是3的倍数，不符合题意； B．计数器表示44，因为4＋4＝8，不是3的倍数，所以44不是3的倍数，不符合题意； C．计数器表示401，因为4＋0＋1＝5，不是3的倍数，所以401不是3的倍数，不符合题意 D．计数器表示153，因为1＋5＋3＝9，是3的倍数，所以153是3的倍数，符合题意 故答案为：D 【点睛】明确3的倍数特征是关键，各个数位上数字和是3的倍数，这个数就是3的倍数。 3．C 【分析】A属于正方体展开图的“2－2－2”结构；B、C属于正方体展开图的“1－4－1”结构；D属于正方体展开图的“3－3”结构，写有“预”“祝”、“成”三面相邻，为清楚地表示这三面相邻，把四个选项中相邻面涂成不同的颜色，即能看出哪个正方体展开图中写有“预”、“祝”、“成”三面相邻，且满足“预”的对面是“考”，“成”的对面是“功”，“祝”的对面是“试”。 【详解】 折成正方体后只有中“预”、“祝”、“成”三面相邻，且满足“预”的对面是“考”，“成”的对面是“功”，“祝”的对面是“试” 故答案为：C 【点睛】正方体展开图分四种类型，11种情况，每种情况折成正方体后哪些面相对是有规律的，可自己动手操作一下并记住，能快速解答此类题。 4．C 【分析】两人再次相遇的时间是4分钟和6分钟的最小公倍数。将4和6分别分解质因数，公有质因数和独有质因数的乘积是这两个数的最小公倍数。 【详解】4＝2×2 6＝2×3 4和6的最小公倍数：2×2×3＝12 所以，至少12分钟后两人在起点再次相遇。 故答案为：C 5．C 【分析】先用7减去已经完成的数量，求出还需要完成的花篮数量，再用未完成的花篮数量除以总花篮数量，得到还需完成全部花篮的几分之几。 【详解】（7－4）÷7 ＝3÷7 ＝ 所以还需要完成全部花篮的。 故答案为：C 6． 1、5、9、23、97 2、6、32、84 2、5、23、97 6、9、32、84 【分析】质数是指除了1和它本身的两个因数以外再没有其他的因数。合数是指就除了1和它本身的两个因数以外还有其他的因数。不能被2整除的自然数叫奇数，能被2整除的数叫偶数。据此解答。 【详解】在1，2，5，6，9，32，23，84，97中，奇数有1、5、9、23、97，偶数有2、6、32、84。质数有2、5、23、97，合数有6、9、32、84。 【点睛】此题主要明确奇数与偶数、质数与合数的定义，以及奇数与质数、偶数与合数的区别，才能做出正确的解答。 7． 4 7 【分析】用同样大的小正方体搭成一个几何体，这个几何体从正面看到是，从左面看到的是，用几何体最少的图为；用几何体最多的图为。 【详解】由分析可知： 搭这个几何体最少要用4个小正方体，最多要用7个小正方体。 【点睛】本题是考查从不同方向观察物体和几何图形，关键是培养学生的观察能力。 8． 0.025 0.125 6300 0.5 0.5 【分析】根据1L＝1000mL，1m3＝1000dm3，1dm3＝1000cm3，1dm3＝1L，1cm3＝1mL，高级单位化成低级单位，乘进率，低级单位化成高级单位，除以进率，据此解答。 【详解】25立方分米＝0.025立方米 125cm3＝0.125L 0.0063m3＝6300cm3 500mL＝0.5L＝0.5dm3 【点睛】此题主要考查体积、容积单位之间的换算，注意单位之间的进率。 9．2；；1.25 【分析】根据分数的基本性质，的分子和分母都乘2就是，再把化成小数，即可解答。 【详解】＝＝＝1.25 10．24 【分析】正方体高增加3cm，表面积增加的是4个相同长方形的面积（长方形的宽为正方体棱长，长为3cm）。先由增加的总面积24cm2除以4计算出一个长方形的面积为24÷4＝6cm2，再根据“长方形面积＝长×宽”，算出宽（即正方体棱长）为6÷3＝2cm；最后根据“正方体的表面积＝棱长×棱长×6”计算出原正方体的表面积。 【详解】24÷4＝6（cm2） 6÷3＝2（cm） 2×2×6 ＝4×6 ＝24（cm2） 因此，原来正方体的表面积是24cm2。 11． 30 90 【分析】同时是2、3、5的倍数特征：各个数位上的数字和是3的倍数，且个位上是0；据此解答。 【详解】一个两位数既有因数3，又是2和5的倍数，说明个位上是0，则十位上是3的倍数，两位数最小是30，最大是90。 【点睛】熟练掌握2、3、5的倍数的特征是解决此题的关键。 12． 米/m 立方米/m3 升/L 毫升/mL 立方厘米/cm3 平方米/m2 【分析】根据长度单位、体积（容积）单位、面积单位和数据大小的认识，结合生活实际可知：人的身高是1米多，旗杆的高度相当于好几个人的身高，所以用米比较合适；1米的正方体体积是1立方米，所以运货集装箱的体积用立方米比较合适；1桶食用油是5升，所以油箱的容积比食用油的桶要大点，用升比较合适；一盒牛奶是200毫升，所以一瓶墨水的容积用毫升比较合适；1立方厘米大约有大母手指头的大小，所以一块橡皮用立方厘米比较合适；一个卧室的面积大约是15平方米，所以教室面积比卧室大一些，用平方米比较合适。 【详解】旗杆高15米 运货集装箱的体积约是40立方米 一个油箱的容积16升 一瓶墨水约60毫升 一块橡皮的体积是3立方厘米 一个教室面积80平方米 13． 【分析】（1）求女生人数占男生的几分之几，用女生人数除以男生人数； （2）先用男生人数加上女生人数，求出全班人数，再用男生人数除以全班人数就是男生占全班人数的几分之几； （3）求会下围棋的人数占会下象棋的几分之几，用会下围棋的人数除以会下象棋的人数即可； （4）先用会下围棋的人数减去两种棋都会下的人数得到只会下围棋的人数，用会下象棋的人数加上会下围棋的人数，再减去两种棋都会下的人数得到会下棋的人数，最后用只会下围棋的人数除以会下棋的人数即可。 【详解】（1）女生人数占男生的：17÷23＝ （2）男生人数占全班人数的： 23÷（17＋23） ＝23÷40 ＝ （3）会下围棋的人数占会下象棋的：10÷15＝ （4）只会下围棋的人数占会下棋的： （10－5）÷（15＋10－5） ＝5÷20 ＝ 【点睛】求一个数是另一个数的几分之几，用除法计算；计算结果能约分的要约成最简分数。 14．40 【分析】把正方体钢坯铸造成长方体钢坯，体积不变，用正方体的体积除以长方体的底面积，求得长方体的高。 【详解】10×10×10 ＝100×10 ＝1000（dm3） 1000÷25＝40（dm） 所以铸造成的长方体钢坯的高是40dm。 【点睛】求解本题的关键是体积不变，另外对于任何柱体的体积，都可以用底面积乘高来表示。 15．； 【分析】把绳子的长度看作单位“1”，平均分成9段，则，每段长是这根绳子的；用绳子的长度除以段数即可求出每段的长度。 【详解】1÷9＝ 7÷9＝（m） 则每段长是这根绳子的，每段长m。 【点睛】解决此题关键是弄清求得是具体的数量还是分率，求具体的数量平均分的是具体的数量；求分率平均分的是单位“1”。 16．× 【分析】三个连续自然数的和一定是3的倍数，3的倍数特征：各个位上数字相加的和是3的倍数，计算16874是否为3的倍数，1＋6＋8＋7＋4＝26，26不是3的倍数，那么16874不能表示三个连续自然数的和，据此解答。 【详解】假设三个连续自然数分别为a－1、a、a＋1。 a－1＋a＋a＋1 ＝a＋a＋a－1＋1 ＝3a 因为3a一定是3的倍数，所以三个连续自然数的和一定是3的倍数。 1＋6＋8＋7＋4＝26 因为26不是3的倍数，则16874不是3的倍数，所以三个连续自然数的和不可能是16874，题目说法错误。 故答案为：× 17．√ 【分析】根据三视图将几何体还原，再找出它是由几个小正方体组成的即可。 【详解】从正面看到的是，从左面看到的是，从上面看到的是，这个几何体是由6个小正方体组成的，如图： 故答案为：√ 【点睛】本题考查了观察物体，有一定空间观念，能根据三视图还原几何体是解题关键。 18．× 【分析】一个长方体切成两个体积相等的正方体后，两个正方体的表面积之和比原来长方体的表面积增加正方体两个面的面积，据此判断。 【详解】一个长方体切成两个体积相等的正方体后，每个正方体的表面积不是原来长方体表面积的，原题说法错误。 故答案为：× 【点睛】本题考查立体图形的切拼，明确一个长方体切成两个正方体后表面积的变化是解题的关键。 19．× 【分析】分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变； 根据分数的基本性质，把和的分子、分母分别乘2、3、4……可以得到无数个在和之间的分数；据此解答。 【详解】如：是大于而小于的分数； ＝＝，＝＝，那么＝、＝、是大于而小于的分数； ＝＝，＝＝，那么、、＝、、＝是大于而小于的分数； …… 所以，大于而小于的分数有无数个。 原题说法错误。 故答案为：× 【点睛】掌握分数基本性质的应用是解题的关键，明确两个小数之间有无数个小数，那么两个分数之间也有无数个分数。 20．× 【分析】先算出A的值是36，再将36的因数全部列出即可。 【详解】1×36＝36、2×18＝36、3×12＝36、4×9＝36、6×6＝36 则36的因数：1，2，3，4，6，9，12，18，36，共9个。 故答案为：× 21．；；；； 【详解】略 22．x＝36；x＝20；x＝ 【分析】①可依据等式的性质2，将方程左右两边同时乘15，得到方程的解； ②先计算方程左边的减法，依据是乘法分配律；再依据等式的性质2，将方程左右两边同时除以0.35得到方程的解； ③先计算1.5x×0.4，再将含有x的两个式子合并，最后依据等式性质2，将方程左右两边同时除以0.85，并将结果化为最简分数。 【详解】x÷15＝2.4                 解：x＝2.4×15 x＝36 0.85x－0.5x＝7               解：0.35x＝7 x＝7÷0.35 x＝20 0.25x＋1.5x×0.4＝1.35 解：0.25x＋0.6x＝1.35 0.85x＝1.35 x＝ 23．（1）72平方厘米；32立方厘米 （2）350平方厘米；375立方厘米 【分析】（1）根据长方体表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，长方体体积＝长×宽×高，列式计算； （2）组合体的表面积：从前面看由一个长方形一个正方形组成，后面与之一样；从右面看是一个长方形，左面与之一样；从上面看是一个长方形，下面与之一样，据此求出表面积；组合体的体积＝正方体体积＋长方体体积。 【详解】（1）（8×2＋8×2＋2×2）×2 ＝（16＋16＋4）×2 ＝36×2 ＝72（平方厘米） 8×2×2＝32（立方厘米） （2）5＋5＝10（厘米） （5×5＋10×5＋10×5＋10×5）×2 ＝（25＋50＋50＋50）×2 ＝175×2 ＝350（平方厘米） 5³＋10×5×5 ＝125＋250 ＝375（立方厘米） 24．1.1平方米 【分析】根据题意，一个无盖的长方体不锈钢桶少上面，求至少需要不锈钢的面积，就是求长方体的下面、前后面、左右面共5个面的面积之和；根据“长×宽＋长×高×2＋宽×高×2”，代入数据计算求解。注意单位的换算：1平方米＝10000平方厘米。 【详解】40×30＋40×70×2＋30×70×2 ＝1200＋5600＋4200 ＝11000（平方厘米） 11000平方厘米＝1.1平方米 答：至少需要1.1平方米的不锈钢板。 25．6种；2个、3个、5个、6个、10个、15个 【分析】每次放的个数相同，放到最后正好一个不剩，说明每次放的根数是总根数的因数，据此求出总根数的所有因数，因为不是一次全部放进的，也不是一根一根往里放，排除1和本身两个因数即可。 列乘法算式找因数，按照从小到大的顺序，一组一组地写出所有积是这个数的乘法算式，乘法算式中的两个因数就是这个数的因数。 【详解】30＝1×30＝2×15＝3×10＝5×6 30的因数有：1、2、3、5、6、10、15、30 排除1和30，还有2、3、5、6、10、15。 答：一共有6种放法，每次分别放2个、3个、5个、6个、10个、15个。 26．1932年 【分析】质数是指在大于1的自然数中，除了1和它本身以外不再有其他因数的自然数。合数是指在大于1的整数中除了能被1和本身整除外，还能被其他数（0除外）整除的数。1既不属于质数也不属于合数。 【详解】根据质数和合数的定义可知，不是质数也不是合数的是1，最大的一位数合数是9，最小的倍数是3的数是3，最小的质数是2。 答：中国第一次参加奥运会是1932年。 【点睛】本题考查质数、合数、倍数的认识，根据质数、合数、倍数的定义进行解答即可。 27．40立方分米 【分析】因为石头完全沉入水中，水面上升的体积就是石头的体积，根据长方体体积公式，用长方体容器的底面积×水面上升的高度即可。 【详解】10×8×（5.5－5） ＝80×0.5 ＝40（立方分米） 答：这块石头的体积是40立方分米。 【点睛】本题考查了不规则物体的体积，要用转化思想转化成规则的长方体再计算体积。 28．5厘米 【分析】根据题意，一个长方体和一个正方体的棱长总和相等，已知正方体的棱长，根据正方体的棱长总和＝棱长×12，求出正方体的棱长总和，也是长方体的棱长总和；根据长方体的棱长总和＝（长＋宽＋高）×4可知，长方体的高＝棱长总和÷4－长－宽，即可求出这个长方体的高。 【详解】正方体的棱长总和： 6×12＝72（厘米） 长方体的高： 72÷4－7－6 ＝18－7－6 ＝5（厘米） 答：长方体的高是5厘米。 【点睛】本题考查正方体、长方体棱长总和公式的灵活运用，抓住长方体和正方体的棱长总和相等是解题的关键。 29．（1）一盒六个的月饼更合适。 （2）31个 【分析】（1）用买一盒月饼需要的钱数，除以每盒的月饼数，求出两种盒子中每块月饼需要多少钱，哪种盒子中月饼单价低，就是哪款月饼划算。 （2）无论3个3个地数，还是5个5个的数，都多1个，并且个数在20～40之间，可以分别写出20～40之间3的倍数和5的倍数，因为无论怎么数都多1，所以是3和5共同的倍数再加上1，即为奶奶洗的个数。 【详解】由分析可得： （1）39.8÷4＝9.95（元） 56.46÷6＝9.41（元） 9.95＞9.41， 答：一盒六个的月饼更合适。 （2）20～40之间3的倍数：21、24、27、30、33、36、39； 20～40之间5的倍数：20、25、30、35、40； 3和5共同的倍数为30，所以水果数量为： 30＋1＝31（个） 答：奶奶可能洗了31个。 【点睛】本题考查了小数除法和倍数的灵活运用，解题的关键是能找出一定数值中3和5的共同的倍数。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $