精品解析:河南南阳市卧龙区2025-2026学年六年级下学期数学巩固练习题
2026-05-08
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内容正文:
六年级数学巩固练习题
注意事项:
1.本练习题共六个大题,成绩为97分,书写3分,共100分。时间为80分钟。
2.请细心审题,按要求独立答题,用蓝笔或黑色水笔规范书写,保持卷面整洁,所写内容不要超过密封线。
一、填空。(每题2分,共20分)
1. 在﹢1.6、0、﹣10、﹣4.2、、、7.8中,( )是正数,( )是负数。
2. 据统计,12岁男生的标准体重为45.87千克,女生的标准体重44.79千克。男生张华12岁时的体重是48千克,记作﹢2.13千克,女生李欣悦12岁的体重记作﹣3.56千克,她的实际体重是( )千克。
3. 2026年第一季度某种新能源汽车的销量是去年第一季度的120%,比去年第一季度增产( )成。
4. 在一个比例里,两个内项之积与外项之积的和是60,一个外项是8,另一个外项是( )。
5. 在(、、均不为0)中,当一定时,和成______比例,当一定时,和成______比例。
6. 一款休闲鞋,原价是200元,在“3·15”活动期间,售价为160元,那么这款休闲鞋是打( )折出售的,比原价降低了( )%。
7. 万家乐超市3月份的营业额中应纳税的部分是64万元,如果按应纳税部分的3%缴纳增值税,这个月该超市要缴纳增值税( )元。
8. 等底等高的圆柱和圆锥,体积之和为48立方分米,圆柱的体积是( )立方分米,圆锥的体积是( )立方分米。
9. 如下图,这支铅笔圆柱部分长度是圆锥的3倍,圆锥的体积占这支铅笔体积的( )。
10. 一个圆柱体木料长2米,沿底面直径把它分成两个大小一样的半圆柱,表面积增加了80。原来圆柱体的底面积是( )。
二、判断。(正确的在括号里画“√”,错误的画“×”。)(每题1分,共5分)
11. 用直线上的点表示数时,﹣5在﹣3的右边。( )
12. 存钱的时间一定,利率一定,本金越多,利息就越多。( )
13. 三个圆锥体积的和正好等于一个圆柱体的体积。( )
14. ,那么A和B成正比例。( )
15. 当圆柱、正方体、长方体的底面周长相等,高也相等时,圆柱的体积最大。( )
三、选择。(将正确答案的序号填在括号里。)(每题2分,共10分)
16. 下图中能正确表示正数、负数和0之间的关系的是( )。
A. B. C.
17. 圆锥体的体积一定,圆锥的底面积和高( )。
A. 成正比例 B. 成反比例 C. 不成比例
18. 小明的爸爸每月工资是7000元,按规定收入超过5000元的部分按3%的税率缴纳个人所得税,爸爸每月应缴纳个人所得税为( )元。
A. 150 B. 210 C. 60
19. 如图,一张长方形纸分别沿长和宽围成不同的圆柱形纸筒,如果给两个纸筒都配上底面,则圆柱①的表面积( )圆柱②的表面积。
A. 大于 B. 等于 C. 小于
20. 如图,圆锥形容器中装满水,如果把这些水全部倒入圆柱形容器中,正好装满的是( )。
A. B. C.
四、计算。(第1题4分,第2题12分,第3题6分,共22分)
21. 口算。
0.7÷10%=
0.36÷0.4= 3.14×9= 50×120%= 78×9.9÷7.8=
22. 解比例。
23. 求下图圆柱的表面积和体积。(单位:分米)
五、分析与操作。(第1题6分,第2题4分,共10分。)
24. 随着科技的不断发展,服务机器人从实验室走入了现实生活。某酒店用机器人配送房客所需的一些物品。下面直线上一格表示1m。
(1)机器人向西走3m到达点A,记作﹣3m,请在图中标出点A的位置。
(2)如果机器人要到﹢6m的位置,则它应从起点向( )走( )m。
(3)如果机器人从起点出发,先向西走4m,再向东走6m,那么这时的位置在图中用点B表示出来。
25. 请你制作一个无盖圆柱形水桶,有以下几种型号的铁皮可供搭配选择。
(1)你选择的材料是( )号和( )号。
(2)写出你所选择材料的理由。
六、解决问题。(每题5分,共30分。)
26. 王奶奶把3000元钱存入银行3年,按年利率1.25%计算,到期时她一共能取出多少元?
27. 某品牌的鞋搞促销;在A商场按“满100元减30”的方式销售,在B商场按打七五折销售,妈妈买了一双标价是260元的鞋,在哪家买更省钱?
28. 一个圆柱形的蓄水池,从里面量底面直径为20米,深3米。在蓄水池的四周和底面抹上水泥,抹水泥的面积是多少平方米?
29. 营养学家建议:儿童每天水的摄入量约为1500毫升。要达到这个要求,明明每天用底面内直径8厘米、高10厘米的圆柱形水杯喝水,他大约喝多少杯水较合适?
30. 把一个长是3.14分米,宽是2分米,高是1.5分米的长方体铁块,熔铸成一个底面直径为4分米的圆锥体。这个圆锥体的高是多少分米?
31. 如图,一个瓶子高30cm,装满了水。喝掉了141.3毫升水后,瓶内水面的高度是20cm,拧紧瓶盖倒放时水高25cm。这个瓶子的容积是多少毫升?
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六年级数学巩固练习题
注意事项:
1.本练习题共六个大题,成绩为97分,书写3分,共100分。时间为80分钟。
2.请细心审题,按要求独立答题,用蓝笔或黑色水笔规范书写,保持卷面整洁,所写内容不要超过密封线。
一、填空。(每题2分,共20分)
1. 在﹢1.6、0、﹣10、﹣4.2、、、7.8中,( )是正数,( )是负数。
【答案】 ①. ﹢1.6;;7.8 ②. ﹣10;﹣4.2;
【解析】
【分析】正数:大于0的数(包括正整数、正小数、正分数,“﹢”号可省略)。
负数:小于0的数(必须带“﹣”号)。
特殊数:0既不是正数,也不是负数。
【详解】由分析可知:
﹢1.6、、7.8是正数;
﹣10、﹣4.2、是负数。
2. 据统计,12岁男生的标准体重为45.87千克,女生的标准体重44.79千克。男生张华12岁时的体重是48千克,记作﹢2.13千克,女生李欣悦12岁的体重记作﹣3.56千克,她的实际体重是( )千克。
【答案】41.23
【解析】
【分析】以“标准体重”为基准(记为0),由题意可知,正数表示实际体重比标准体重重,负数表示实际体重比标准体重轻。“﹣3.56千克”表示比标准体重轻3.56千克,用女生标准体重减去3.56千克就是她的实际体重。
【详解】44.79-3.56=41.23(千克)
所以,她的实际体重是41.23千克。
3. 2026年第一季度某种新能源汽车的销量是去年第一季度的120%,比去年第一季度增产( )成。
【答案】二
【解析】
【分析】“几成”的含义:几成就是十分之几,也就是百分之几十。
根据题意,把去年第一季度的销量看作单位“1”(即100%),今年是去年的120%,需要先算出增产的百分比,再换算成“成数”。
【详解】120%-100%=20%
20%==二成
4. 在一个比例里,两个内项之积与外项之积的和是60,一个外项是8,另一个外项是( )。
【答案】3.75####
【解析】
【分析】在比例中,根据比例的基本性质,两个内项的积等于两个外项的积可知,两个内项之积与外项之积的和是60,所以这个和实际上就是两个外项积的2倍。
【详解】根据分析:
设两个外项的积是x,那么两个内项的积也是x,可列式为:
求出两个外项积是30,其中一个外项是8,另一个外项为:,也可以用分数表示为或。即在一个比例里,两个内项之积与外项之积的和是60,一个外项是8,另一个外项是3.75(3.75还可以表示为或)。
5. 在(、、均不为0)中,当一定时,和成______比例,当一定时,和成______比例。
【答案】 ①. 正 ②. 反
【解析】
【分析】两个相关联的量,乘积一定时,这两个量成反比例关系;比值或商一定时,这两个量成正比例关系。据此解题。
【详解】因为A×B=C(A、B、C均不为0),所以C÷A=B。当B一定时,A和C成正比例。当C一定时,A和B成反比例。
6. 一款休闲鞋,原价是200元,在“3·15”活动期间,售价为160元,那么这款休闲鞋是打( )折出售的,比原价降低了( )%。
【答案】 ①. 八 ②. 20
【解析】
【分析】要求这款休闲鞋是打几折出售的,用现价除以原价即可,百分之几十就表示几折;要求比原价降低了百分之多少,把原价看作单位“1”,用现价比原价降低的部分除以原价即可。
【详解】160÷200×100%=80%=八折
(200-160)÷200×100%
=40÷200×100%
=20%
因此,这款休闲鞋是打八折出售的,比原价降低了20%。
7. 万家乐超市3月份的营业额中应纳税的部分是64万元,如果按应纳税部分的3%缴纳增值税,这个月该超市要缴纳增值税( )元。
【答案】19200
【解析】
【分析】应纳税额=应纳税部分×税率,把数据代入公式计算,最后把万元化为元。
【详解】64×3%
=64×0.03
=1.92(万元)
1.92万元=19200元
这个月该超市要缴纳增值税19200元。
8. 等底等高的圆柱和圆锥,体积之和为48立方分米,圆柱的体积是( )立方分米,圆锥的体积是( )立方分米。
【答案】 ①. 36 ②. 12
【解析】
【分析】等底等高的圆柱的体积是圆锥的体积的3倍,把圆锥的体积看作1份,圆柱的体积是3份,一共4份对应48立方分米,用48除以4求得圆锥的体积,48减去圆锥的体积求得圆柱的体积。
【详解】圆锥的体积:
48÷(1+3)
=48÷4
=12(立方分米)
圆柱的体积:
48-12=36(立方分米)
9. 如下图,这支铅笔圆柱部分长度是圆锥的3倍,圆锥的体积占这支铅笔体积的( )。
【答案】
【解析】
【详解】假设圆柱和圆锥底的底面积都是S,假设圆锥的高是3h,则圆柱的高是9h,圆柱体积=S×9h=9Sh,圆锥体积=S×3h=Sh,也就是说如果把圆锥体积看成一份,圆柱体积就是这样的9份,圆锥体积÷这支铅笔体积,1÷(1+9)=。
10. 一个圆柱体木料长2米,沿底面直径把它分成两个大小一样的半圆柱,表面积增加了80。原来圆柱体的底面积是( )。
【答案】3.14
【解析】
【分析】由题意得,增加的表面积是2个相同的长方形,用80除以2求得长方形的面积,长方形一条边的长度是圆柱底面圆的直径,另一条边的长度是圆柱的高,把2米化为20分米,用长方形的面积除以20求得另一条边长,也就是圆柱底面圆的直径,圆的面积=,把数据代入公式计算即可。
【详解】2米=20分米
80÷2÷20
=40÷20
=2(分米)
3.14×(2÷2)2
=3.14×12
=3.14×1
=3.14(平方分米)
二、判断。(正确的在括号里画“√”,错误的画“×”。)(每题1分,共5分)
11. 用直线上的点表示数时,﹣5在﹣3的右边。( )
【答案】×
【解析】
【分析】依据数轴的特征,数轴上右边的数总比左边的数大。比较﹣5和﹣3的大小,即可确定它们的位置关系。
【详解】﹣5<﹣3,所以表示﹣5的点在表示﹣3的点的左边。原题说法错误。
故答案为:×
12. 存钱的时间一定,利率一定,本金越多,利息就越多。( )
【答案】
√
【解析】
【分析】利息=本金×利率×存期,当两个因数一定时,另一个因数越大,积就越大。
【详解】根据“利息=本金×利率×存期”可知,存钱的时间一定,利率一定,本金越多,利息就越多。原说法正确。
故答案为:√
13. 三个圆锥体积的和正好等于一个圆柱体的体积。( )
【答案】×
【解析】
【分析】只有等底等高的圆柱和圆锥,圆柱体积才是圆锥的3倍,这里显然是混淆了概念。
【详解】三个圆锥体积的和与一个圆柱体的体积并不相等;
题干阐述错误,
故答案为:×
【点睛】本题考查的是圆柱圆锥的体积关系,特别注意的是,只有等底等高的前提下,圆柱体积才是圆锥的3倍。
14. ,那么A和B成正比例。( )
【答案】√
【解析】
【分析】根据正比例的意义:两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化,如果这两种量中相对应的两个数的比值一定,这两种量就叫做成正比例的量。由可以推导出A与B的比值关系,进而判断。
【详解】根据可知,,因为8是一定的,即A和B相对应的两个数的比值一定,所以A和B成正比例。
故答案为:√
15. 当圆柱、正方体、长方体的底面周长相等,高也相等时,圆柱的体积最大。( )
【答案】√
【解析】
【分析】圆柱、正方体、长方体的体积都可以用“底面积×高”来计算,它们的高相等,比较圆柱、正方体、长方体的底面积,底面积越大,体积越大,据此解答。
【详解】当圆形、正方形、长方形周长相等时,形状越接近圆形,面积越大,则圆的面积>正方形的面积>长方形的面积,由“”可知,>>,所以当圆柱、正方体、长方体的底面周长相等,高也相等时,圆柱的体积最大。
故答案为:√
【点睛】熟记周长相等的圆形、正方形、长方形,圆形的面积最大,掌握圆柱、正方体、长方体的体积计算公式是解答题目的关键。
三、选择。(将正确答案的序号填在括号里。)(每题2分,共10分)
16. 下图中能正确表示正数、负数和0之间的关系的是( )。
A. B. C.
【答案】B
【解析】
【分析】大于0的数叫做正数。小于0的数叫做负数。0既不是正数,也不是负数,它是正数和负数的分界点。因此,正数、负数和0是三个互不重叠、互不包含的独立部分。据此判断。
【详解】根据分析:
能正确表示正数、负数和0之间的关系的是。
17. 圆锥体的体积一定,圆锥的底面积和高( )。
A. 成正比例 B. 成反比例 C. 不成比例
【答案】B
【解析】
【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例,就看这两个量是对应的比值一定,还是对应的乘积一定;如果是比值一定,就成正比例;如果是乘积一定,则成反比例。
【详解】圆锥的底面积×高=圆锥的体积的3倍(一定),所以它的底面积和高成反比例。
故答案为:B
【点睛】此题属于辨识成正、反比例的量,就看这两个量是对应的比值一定,还是对应的乘积一定,再做判断。
18. 小明的爸爸每月工资是7000元,按规定收入超过5000元的部分按3%的税率缴纳个人所得税,爸爸每月应缴纳个人所得税为( )元。
A. 150 B. 210 C. 60
【答案】C
【解析】
【分析】由题意得,7000元超过5000元的部分为应纳税部分,应纳税额=应纳税部分×税率,把数据代入公式计算即可。
【详解】(7000-5000)×3%
=2000×3%
=60(元)
即爸爸每月应缴纳个人所得税为60元。
19. 如图,一张长方形纸分别沿长和宽围成不同的圆柱形纸筒,如果给两个纸筒都配上底面,则圆柱①的表面积( )圆柱②的表面积。
A. 大于 B. 等于 C. 小于
【答案】C
【解析】
【分析】由图可知,圆柱①侧面积和圆柱②的侧面积都等于长方形的面积,圆柱①的底面周长相当于长方形的宽,圆柱②的底面周长相当于长方形的长,据此比较两个圆柱底面半径的大小,最后比较底面积的大小,底面积大的圆柱表面积大。
【详解】分析可知,圆柱①的侧面积=圆柱②的侧面积;圆柱①的底面周长<圆柱②的底面周长,则圆柱①的底面半径<圆柱②的底面半径;所以圆柱①的底面积<圆柱②的底面积;,那么圆柱①的表面积<圆柱②的表面积。
故答案为:C
【点睛】掌握圆柱的体积计算公式,理解两个圆柱的侧面积相等是解答题目的关键。
20. 如图,圆锥形容器中装满水,如果把这些水全部倒入圆柱形容器中,正好装满的是( )。
A. B. C.
【答案】A
【解析】
【分析】圆柱的体积,圆锥的体积,利用体积公式先求出圆锥的体积,再求出三个圆柱的体积,如果圆柱的体积和圆锥的体积相等,则正好装满。
【详解】(厘米)
圆锥的体积:
(立方厘米)
A.(厘米)
(立方厘米)
B.(厘米)
(立方厘米)
C.(厘米)
(立方厘米)
正好装满的是
四、计算。(第1题4分,第2题12分,第3题6分,共22分)
21. 口算。
0.7÷10%=
0.36÷0.4= 3.14×9= 50×120%= 78×9.9÷7.8=
【答案】
0.064;7;1;
0.9;28.26;60;99
22. 解比例。
【答案】;;;
【解析】
【分析】(1)根据比例基本性质:在比例中,两个外项的积等于两个内项的积,转化为8x=40×2.5,先计算40×2.5,再根据等式的性质2,等式两边同时除以8,求出x的值。
(2)根据比例基本性质,转化为6x=12×,先计算12×,再根据等式的性质2,等式两边同时除以6,求出x的值。
(3)分数形式的比例,通过交叉相乘,转化75x=25×1.2,先计算25×1.2,再根据等式的性质2,等式两边同时除以75,求出x的值。
(4)根据比例基本性质,转化为,先计算,再根据等式的性质2,等式两边同时除以,除以一个数等于乘这个数的倒数,求出x的值。
【详解】
解:8x=40×2.5
8x=100
x=100÷8
x=12.5
解:6x=12×
6x=20
x=20÷6
解:75x=25×1.2
75x=30
x=30÷75
解:
23. 求下图圆柱的表面积和体积。(单位:分米)
【答案】477.28平方分米;756.3立方分米
【解析】
【分析】由图形标记可知,圆柱底面圆的半径是4分米,圆柱高15分米,圆柱的表面积,圆柱的体积,分别把数据代入公式计算即可。
【详解】圆柱的表面积:
2×3.14×4×15+2×3.14×42
=3.14×(2×4×15)+2×3.14×16
=3.14×(8×15)+6.28×16
=3.14×120+100.48
=376.8+100.48
=477.28(平方分米)
圆柱的体积:
3.14×42×15
=3.14×16×15
=50.24×15
=756.3(立方分米)
圆柱的表面积是477.28平方分米,圆柱的体积是756.3立方分米。
五、分析与操作。(第1题6分,第2题4分,共10分。)
24. 随着科技的不断发展,服务机器人从实验室走入了现实生活。某酒店用机器人配送房客所需的一些物品。下面直线上一格表示1m。
(1)机器人向西走3m到达点A,记作﹣3m,请在图中标出点A的位置。
(2)如果机器人要到﹢6m的位置,则它应从起点向( )走( )m。
(3)如果机器人从起点出发,先向西走4m,再向东走6m,那么这时的位置在图中用点B表示出来。
【答案】
(2)东;6
(1)(3)
【解析】
【分析】(1)正负数主要用来表示具有相反意义的两种量,机器人向西走3m到达点A,记作﹣3m,那么向东走为“﹢”,直线上一格表示1m,机器人的起点在0处,从起点向西数出3格,然后标注点A的位置;
(2)向西走为“﹣”,那么向东走为“﹢”,即﹢6m表示向东走6m;
(3)如果机器人从起点出发,先向西走4m,此时机器人的位置记作﹣4m,再向东走6m,此时机器人的位置记作﹢2m,最后在图中标注点B。
【详解】(1)根据分析点A在﹣3m处,作图略。
(2)若机器人要到﹢6m的位置,则它应从起点向(东)走(6)m。
(3)如果机器人从0处出发,先向西走4m,再向东走6m,那么这时点B的位置在﹢2m处,作图略。
25. 请你制作一个无盖圆柱形水桶,有以下几种型号的铁皮可供搭配选择。
(1)你选择的材料是( )号和( )号。
(2)写出你所选择材料的理由。
【答案】(1) ①. ② ②. ③
(2)根据圆柱的侧面展开图可知,圆柱的侧面展开是一个长方形,这个长方形的长等于圆柱的底面周长。
3.14×4=12.56(分米)
圆的周长=长方形的长,所以②号和③号可以制作无盖圆柱形水桶。
【解析】
【分析】根据圆柱的特征:圆柱的侧面展开是一个长方形,这个长方形的长等于圆柱的底面周长,宽等于圆柱的高.据此解答即可(答案不唯一)。
【小问1详解】
选择材料是②和③
【小问2详解】
略。
六、解决问题。(每题5分,共30分。)
26. 王奶奶把3000元钱存入银行3年,按年利率1.25%计算,到期时她一共能取出多少元?
【答案】3112.5元
【解析】
【分析】根据利息的计算公式:利息=本金×利率×存期,先计算出到期时获得的利息,再将利息与本金相加,即可求出到期时一共能取出的钱数。
【详解】3000×1.25%×3+3000
=37.5×3+3000
=112.5+3000
=3112.5(元)
答:到期时她一共能取出3112.5元。
27. 某品牌的鞋搞促销;在A商场按“满100元减30”的方式销售,在B商场按打七五折销售,妈妈买了一双标价是260元的鞋,在哪家买更省钱?
【答案】B商场
【解析】
【分析】先根据260元里面包含几个100元,求出A商场可以减几个30元,进而求出A商场的实付价格;再根据七五折表示现价是原价的75%,用原价×折扣,求出在B商场买的现价;最后进行比较,得出在哪家买更省钱。
【详解】A商场:
260÷100=2(个)……60(元)
260-30×2
=260-60
=200(元)
B商场:
七五折=75%
260×75%
=260×0.75
=195(元)
因为200>195,所以在B商场买更省钱。
答:在B商场买更省钱。
28. 一个圆柱形的蓄水池,从里面量底面直径为20米,深3米。在蓄水池的四周和底面抹上水泥,抹水泥的面积是多少平方米?
【答案】502.4平方米
【解析】
【分析】由题意可知,抹水泥的面积就是求圆柱的侧面积和一个圆柱的底面积,圆柱的侧面积=,圆柱的底面积=,分别把数据代入公式计算,再把结果相加即可。
【详解】3.14×20×3
=62.8×3
=188.4(平方米)
=3.14×100
=314(平方米)
188.4+314=502.4(平方米)
答:抹水泥的面积是502.4平方米。
29. 营养学家建议:儿童每天水的摄入量约为1500毫升。要达到这个要求,明明每天用底面内直径8厘米、高10厘米的圆柱形水杯喝水,他大约喝多少杯水较合适?
【答案】3杯
【解析】
【分析】根据圆柱的体积公式求出水杯的容积,将单位换算成毫升。再用儿童每天建议的水摄入量除以水杯的容积,求出喝的杯数。最后根据实际情况,用四舍五入法保留整数即可。
【详解】水杯的底面半径:(厘米)
水杯的容积:
(立方厘米)
502.4立方厘米=502.4毫升
需要喝的杯数:(杯)
答:他大约喝3杯水较合适。
30. 把一个长是3.14分米,宽是2分米,高是1.5分米的长方体铁块,熔铸成一个底面直径为4分米的圆锥体。这个圆锥体的高是多少分米?
【答案】2.25分米
【解析】
【分析】根据题意,本题是把长方体铁块熔铸成圆锥,体积不变。先求出长方体的体积,长方体体积=长×宽×高,再计算圆锥的底面积,已知底面直径,半径=直径÷2,底面积S=,最后根据体积相等求圆锥的高,圆锥体积公式,。
【详解】:
(立方分米)
:(分米)
底面积:
(平方分米)
圆锥高:
(分米)
答:这个圆锥体的高是2.25分米。
31. 如图,一个瓶子高30cm,装满了水。喝掉了141.3毫升水后,瓶内水面的高度是20cm,拧紧瓶盖倒放时水高25cm。这个瓶子的容积是多少毫升?
【答案】706.5毫升
【解析】
【分析】倒放时水高25cm,瓶子总高30cm,可算出倒放时空余部分的高度,以此求出瓶子的底面积;
现有水的体积等于瓶子的底面积乘瓶子正放时水面的高度是20cm;
已知空余部分体积为141.3毫升(141.3立方厘米);
瓶子的容积=现有水的体积+瓶子倒放时空余部分的体积。
【详解】1、141.3÷(30-25)
=141.3÷5
=28.26(平方厘米)
28.26×20=565.2(立方厘米)
565.2+141.3=706.5(立方厘米)
706.5立方厘米=706.5毫升
答:这个瓶子的容积是706.5毫升。
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