精品解析:河南南阳市卧龙区2025-2026学年六年级下学期数学巩固练习题

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2026-05-08
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六年级数学巩固练习题 注意事项: 1.本练习题共六个大题,成绩为97分,书写3分,共100分。时间为80分钟。 2.请细心审题,按要求独立答题,用蓝笔或黑色水笔规范书写,保持卷面整洁,所写内容不要超过密封线。 一、填空。(每题2分,共20分) 1. 在﹢1.6、0、﹣10、﹣4.2、、、7.8中,( )是正数,( )是负数。 2. 据统计,12岁男生的标准体重为45.87千克,女生的标准体重44.79千克。男生张华12岁时的体重是48千克,记作﹢2.13千克,女生李欣悦12岁的体重记作﹣3.56千克,她的实际体重是( )千克。 3. 2026年第一季度某种新能源汽车的销量是去年第一季度的120%,比去年第一季度增产( )成。 4. 在一个比例里,两个内项之积与外项之积的和是60,一个外项是8,另一个外项是( )。 5. 在(、、均不为0)中,当一定时,和成______比例,当一定时,和成______比例。 6. 一款休闲鞋,原价是200元,在“3·15”活动期间,售价为160元,那么这款休闲鞋是打( )折出售的,比原价降低了( )%。 7. 万家乐超市3月份的营业额中应纳税的部分是64万元,如果按应纳税部分的3%缴纳增值税,这个月该超市要缴纳增值税( )元。 8. 等底等高的圆柱和圆锥,体积之和为48立方分米,圆柱的体积是( )立方分米,圆锥的体积是( )立方分米。 9. 如下图,这支铅笔圆柱部分长度是圆锥的3倍,圆锥的体积占这支铅笔体积的( )。 10. 一个圆柱体木料长2米,沿底面直径把它分成两个大小一样的半圆柱,表面积增加了80。原来圆柱体的底面积是( )。 二、判断。(正确的在括号里画“√”,错误的画“×”。)(每题1分,共5分) 11. 用直线上的点表示数时,﹣5在﹣3的右边。( ) 12. 存钱的时间一定,利率一定,本金越多,利息就越多。( ) 13. 三个圆锥体积的和正好等于一个圆柱体的体积。( ) 14. ,那么A和B成正比例。( ) 15. 当圆柱、正方体、长方体的底面周长相等,高也相等时,圆柱的体积最大。( ) 三、选择。(将正确答案的序号填在括号里。)(每题2分,共10分) 16. 下图中能正确表示正数、负数和0之间的关系的是( )。 A. B. C. 17. 圆锥体的体积一定,圆锥的底面积和高( )。 A. 成正比例 B. 成反比例 C. 不成比例 18. 小明的爸爸每月工资是7000元,按规定收入超过5000元的部分按3%的税率缴纳个人所得税,爸爸每月应缴纳个人所得税为( )元。 A. 150 B. 210 C. 60 19. 如图,一张长方形纸分别沿长和宽围成不同的圆柱形纸筒,如果给两个纸筒都配上底面,则圆柱①的表面积( )圆柱②的表面积。 A. 大于 B. 等于 C. 小于 20. 如图,圆锥形容器中装满水,如果把这些水全部倒入圆柱形容器中,正好装满的是( )。 A. B. C. 四、计算。(第1题4分,第2题12分,第3题6分,共22分) 21. 口算。 0.7÷10%= 0.36÷0.4= 3.14×9= 50×120%= 78×9.9÷7.8= 22. 解比例。 23. 求下图圆柱的表面积和体积。(单位:分米) 五、分析与操作。(第1题6分,第2题4分,共10分。) 24. 随着科技的不断发展,服务机器人从实验室走入了现实生活。某酒店用机器人配送房客所需的一些物品。下面直线上一格表示1m。 (1)机器人向西走3m到达点A,记作﹣3m,请在图中标出点A的位置。 (2)如果机器人要到﹢6m的位置,则它应从起点向( )走( )m。 (3)如果机器人从起点出发,先向西走4m,再向东走6m,那么这时的位置在图中用点B表示出来。 25. 请你制作一个无盖圆柱形水桶,有以下几种型号的铁皮可供搭配选择。 (1)你选择的材料是( )号和( )号。 (2)写出你所选择材料的理由。 六、解决问题。(每题5分,共30分。) 26. 王奶奶把3000元钱存入银行3年,按年利率1.25%计算,到期时她一共能取出多少元? 27. 某品牌的鞋搞促销;在A商场按“满100元减30”的方式销售,在B商场按打七五折销售,妈妈买了一双标价是260元的鞋,在哪家买更省钱? 28. 一个圆柱形的蓄水池,从里面量底面直径为20米,深3米。在蓄水池的四周和底面抹上水泥,抹水泥的面积是多少平方米? 29. 营养学家建议:儿童每天水的摄入量约为1500毫升。要达到这个要求,明明每天用底面内直径8厘米、高10厘米的圆柱形水杯喝水,他大约喝多少杯水较合适? 30. 把一个长是3.14分米,宽是2分米,高是1.5分米的长方体铁块,熔铸成一个底面直径为4分米的圆锥体。这个圆锥体的高是多少分米? 31. 如图,一个瓶子高30cm,装满了水。喝掉了141.3毫升水后,瓶内水面的高度是20cm,拧紧瓶盖倒放时水高25cm。这个瓶子的容积是多少毫升? 第1页/共1页 学科网(北京)股份有限公司 $ 六年级数学巩固练习题 注意事项: 1.本练习题共六个大题,成绩为97分,书写3分,共100分。时间为80分钟。 2.请细心审题,按要求独立答题,用蓝笔或黑色水笔规范书写,保持卷面整洁,所写内容不要超过密封线。 一、填空。(每题2分,共20分) 1. 在﹢1.6、0、﹣10、﹣4.2、、、7.8中,( )是正数,( )是负数。 【答案】 ①. ﹢1.6;;7.8 ②. ﹣10;﹣4.2; 【解析】 【分析】正数:大于0的数(包括正整数、正小数、正分数,“﹢”号可省略)。 负数:小于0的数(必须带“﹣”号)。 特殊数:0既不是正数,也不是负数。 【详解】由分析可知: ﹢1.6、、7.8是正数; ﹣10、﹣4.2、是负数。 2. 据统计,12岁男生的标准体重为45.87千克,女生的标准体重44.79千克。男生张华12岁时的体重是48千克,记作﹢2.13千克,女生李欣悦12岁的体重记作﹣3.56千克,她的实际体重是( )千克。 【答案】41.23 【解析】 【分析】以“标准体重”为基准(记为0),由题意可知,正数表示实际体重比标准体重重,负数表示实际体重比标准体重轻。“﹣3.56千克”表示比标准体重轻3.56千克,用女生标准体重减去3.56千克就是她的实际体重。 【详解】44.79-3.56=41.23(千克) 所以,她的实际体重是41.23千克。 3. 2026年第一季度某种新能源汽车的销量是去年第一季度的120%,比去年第一季度增产( )成。 【答案】二 【解析】 【分析】“几成”的含义:几成就是十分之几,也就是百分之几十。 根据题意,把去年第一季度的销量看作单位“1”(即100%),今年是去年的120%,需要先算出增产的百分比,再换算成“成数”。 【详解】120%-100%=20% 20%==二成 4. 在一个比例里,两个内项之积与外项之积的和是60,一个外项是8,另一个外项是( )。 【答案】3.75#### 【解析】 【分析】在比例中,根据比例的基本性质,两个内项的积等于两个外项的积可知,两个内项之积与外项之积的和是60,所以这个和实际上就是两个外项积的2倍。 【详解】根据分析: 设两个外项的积是x,那么两个内项的积也是x,可列式为: 求出两个外项积是30,其中一个外项是8,另一个外项为:,也可以用分数表示为或。即在一个比例里,两个内项之积与外项之积的和是60,一个外项是8,另一个外项是3.75(3.75还可以表示为或)。 5. 在(、、均不为0)中,当一定时,和成______比例,当一定时,和成______比例。 【答案】 ①. 正 ②. 反 【解析】 【分析】两个相关联的量,乘积一定时,这两个量成反比例关系;比值或商一定时,这两个量成正比例关系。据此解题。 【详解】因为A×B=C(A、B、C均不为0),所以C÷A=B。当B一定时,A和C成正比例。当C一定时,A和B成反比例。 6. 一款休闲鞋,原价是200元,在“3·15”活动期间,售价为160元,那么这款休闲鞋是打( )折出售的,比原价降低了( )%。 【答案】 ①. 八 ②. 20 【解析】 【分析】要求这款休闲鞋是打几折出售的,用现价除以原价即可,百分之几十就表示几折;要求比原价降低了百分之多少,把原价看作单位“1”,用现价比原价降低的部分除以原价即可。 【详解】160÷200×100%=80%=八折 (200-160)÷200×100% =40÷200×100% =20% 因此,这款休闲鞋是打八折出售的,比原价降低了20%。 7. 万家乐超市3月份的营业额中应纳税的部分是64万元,如果按应纳税部分的3%缴纳增值税,这个月该超市要缴纳增值税( )元。 【答案】19200 【解析】 【分析】应纳税额=应纳税部分×税率,把数据代入公式计算,最后把万元化为元。 【详解】64×3% =64×0.03 =1.92(万元) 1.92万元=19200元 这个月该超市要缴纳增值税19200元。 8. 等底等高的圆柱和圆锥,体积之和为48立方分米,圆柱的体积是( )立方分米,圆锥的体积是( )立方分米。 【答案】 ①. 36 ②. 12 【解析】 【分析】等底等高的圆柱的体积是圆锥的体积的3倍,把圆锥的体积看作1份,圆柱的体积是3份,一共4份对应48立方分米,用48除以4求得圆锥的体积,48减去圆锥的体积求得圆柱的体积。 【详解】圆锥的体积: 48÷(1+3) =48÷4 =12(立方分米) 圆柱的体积: 48-12=36(立方分米) 9. 如下图,这支铅笔圆柱部分长度是圆锥的3倍,圆锥的体积占这支铅笔体积的( )。 【答案】 【解析】 【详解】假设圆柱和圆锥底的底面积都是S,假设圆锥的高是3h,则圆柱的高是9h,圆柱体积=S×9h=9Sh,圆锥体积=S×3h=Sh,也就是说如果把圆锥体积看成一份,圆柱体积就是这样的9份,圆锥体积÷这支铅笔体积,1÷(1+9)=。 10. 一个圆柱体木料长2米,沿底面直径把它分成两个大小一样的半圆柱,表面积增加了80。原来圆柱体的底面积是( )。 【答案】3.14 【解析】 【分析】由题意得,增加的表面积是2个相同的长方形,用80除以2求得长方形的面积,长方形一条边的长度是圆柱底面圆的直径,另一条边的长度是圆柱的高,把2米化为20分米,用长方形的面积除以20求得另一条边长,也就是圆柱底面圆的直径,圆的面积=,把数据代入公式计算即可。 【详解】2米=20分米 80÷2÷20 =40÷20 =2(分米) 3.14×(2÷2)2 =3.14×12 =3.14×1 =3.14(平方分米) 二、判断。(正确的在括号里画“√”,错误的画“×”。)(每题1分,共5分) 11. 用直线上的点表示数时,﹣5在﹣3的右边。( ) 【答案】× 【解析】 【分析】依据数轴的特征,数轴上右边的数总比左边的数大。比较﹣5和﹣3的大小,即可确定它们的位置关系。 【详解】﹣5<﹣3,所以表示﹣5的点在表示﹣3的点的左边。原题说法错误。 故答案为:× 12. 存钱的时间一定,利率一定,本金越多,利息就越多。( ) 【答案】 √ 【解析】 【分析】利息=本金×利率×存期,当两个因数一定时,另一个因数越大,积就越大。 【详解】根据“利息=本金×利率×存期”可知,存钱的时间一定,利率一定,本金越多,利息就越多。原说法正确。 故答案为:√ 13. 三个圆锥体积的和正好等于一个圆柱体的体积。( ) 【答案】× 【解析】 【分析】只有等底等高的圆柱和圆锥,圆柱体积才是圆锥的3倍,这里显然是混淆了概念。 【详解】三个圆锥体积的和与一个圆柱体的体积并不相等; 题干阐述错误, 故答案为:× 【点睛】本题考查的是圆柱圆锥的体积关系,特别注意的是,只有等底等高的前提下,圆柱体积才是圆锥的3倍。 14. ,那么A和B成正比例。( ) 【答案】√ 【解析】 【分析】根据正比例的意义:两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化,如果这两种量中相对应的两个数的比值一定,这两种量就叫做成正比例的量。由可以推导出A与B的比值关系,进而判断。 【详解】根据可知,,因为8是一定的,即A和B相对应的两个数的比值一定,所以A和B成正比例。 故答案为:√ 15. 当圆柱、正方体、长方体的底面周长相等,高也相等时,圆柱的体积最大。( ) 【答案】√ 【解析】 【分析】圆柱、正方体、长方体的体积都可以用“底面积×高”来计算,它们的高相等,比较圆柱、正方体、长方体的底面积,底面积越大,体积越大,据此解答。 【详解】当圆形、正方形、长方形周长相等时,形状越接近圆形,面积越大,则圆的面积>正方形的面积>长方形的面积,由“”可知,>>,所以当圆柱、正方体、长方体的底面周长相等,高也相等时,圆柱的体积最大。 故答案为:√ 【点睛】熟记周长相等的圆形、正方形、长方形,圆形的面积最大,掌握圆柱、正方体、长方体的体积计算公式是解答题目的关键。 三、选择。(将正确答案的序号填在括号里。)(每题2分,共10分) 16. 下图中能正确表示正数、负数和0之间的关系的是( )。 A. B. C. 【答案】B 【解析】 【分析】大于0的数叫做正数。小于0的数叫做负数。0既不是正数,也不是负数,它是正数和负数的分界点。因此,正数、负数和0是三个互不重叠、互不包含的独立部分。据此判断。 【详解】根据分析: 能正确表示正数、负数和0之间的关系的是。 17. 圆锥体的体积一定,圆锥的底面积和高( )。 A. 成正比例 B. 成反比例 C. 不成比例 【答案】B 【解析】 【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例,就看这两个量是对应的比值一定,还是对应的乘积一定;如果是比值一定,就成正比例;如果是乘积一定,则成反比例。 【详解】圆锥的底面积×高=圆锥的体积的3倍(一定),所以它的底面积和高成反比例。 故答案为:B 【点睛】此题属于辨识成正、反比例的量,就看这两个量是对应的比值一定,还是对应的乘积一定,再做判断。 18. 小明的爸爸每月工资是7000元,按规定收入超过5000元的部分按3%的税率缴纳个人所得税,爸爸每月应缴纳个人所得税为( )元。 A. 150 B. 210 C. 60 【答案】C 【解析】 【分析】由题意得,7000元超过5000元的部分为应纳税部分,应纳税额=应纳税部分×税率,把数据代入公式计算即可。 【详解】(7000-5000)×3% =2000×3% =60(元) 即爸爸每月应缴纳个人所得税为60元。 19. 如图,一张长方形纸分别沿长和宽围成不同的圆柱形纸筒,如果给两个纸筒都配上底面,则圆柱①的表面积( )圆柱②的表面积。 A. 大于 B. 等于 C. 小于 【答案】C 【解析】 【分析】由图可知,圆柱①侧面积和圆柱②的侧面积都等于长方形的面积,圆柱①的底面周长相当于长方形的宽,圆柱②的底面周长相当于长方形的长,据此比较两个圆柱底面半径的大小,最后比较底面积的大小,底面积大的圆柱表面积大。 【详解】分析可知,圆柱①的侧面积=圆柱②的侧面积;圆柱①的底面周长<圆柱②的底面周长,则圆柱①的底面半径<圆柱②的底面半径;所以圆柱①的底面积<圆柱②的底面积;,那么圆柱①的表面积<圆柱②的表面积。 故答案为:C 【点睛】掌握圆柱的体积计算公式,理解两个圆柱的侧面积相等是解答题目的关键。 20. 如图,圆锥形容器中装满水,如果把这些水全部倒入圆柱形容器中,正好装满的是( )。 A. B. C. 【答案】A 【解析】 【分析】圆柱的体积,圆锥的体积,利用体积公式先求出圆锥的体积,再求出三个圆柱的体积,如果圆柱的体积和圆锥的体积相等,则正好装满。 【详解】(厘米) 圆锥的体积: (立方厘米) A.(厘米) (立方厘米) B.(厘米) (立方厘米) C.(厘米) (立方厘米) 正好装满的是 四、计算。(第1题4分,第2题12分,第3题6分,共22分) 21. 口算。 0.7÷10%= 0.36÷0.4= 3.14×9= 50×120%= 78×9.9÷7.8= 【答案】 0.064;7;1; 0.9;28.26;60;99 22. 解比例。 【答案】;;; 【解析】 【分析】(1)根据比例基本性质:在比例中,两个外项的积等于两个内项的积,转化为8x=40×2.5,先计算40×2.5,再根据等式的性质2,等式两边同时除以8,求出x的值。 (2)根据比例基本性质,转化为6x=12×,先计算12×,再根据等式的性质2,等式两边同时除以6,求出x的值。 (3)分数形式的比例,通过交叉相乘,转化75x=25×1.2,先计算25×1.2,再根据等式的性质2,等式两边同时除以75,求出x的值。 (4)根据比例基本性质,转化为,先计算,再根据等式的性质2,等式两边同时除以,除以一个数等于乘这个数的倒数,求出x的值。 【详解】 解:8x=40×2.5 8x=100 x=100÷8 x=12.5 解:6x=12× 6x=20 x=20÷6 解:75x=25×1.2 75x=30 x=30÷75 解: 23. 求下图圆柱的表面积和体积。(单位:分米) 【答案】477.28平方分米;756.3立方分米 【解析】 【分析】由图形标记可知,圆柱底面圆的半径是4分米,圆柱高15分米,圆柱的表面积,圆柱的体积,分别把数据代入公式计算即可。 【详解】圆柱的表面积: 2×3.14×4×15+2×3.14×42 =3.14×(2×4×15)+2×3.14×16 =3.14×(8×15)+6.28×16 =3.14×120+100.48 =376.8+100.48 =477.28(平方分米) 圆柱的体积: 3.14×42×15 =3.14×16×15 =50.24×15 =756.3(立方分米) 圆柱的表面积是477.28平方分米,圆柱的体积是756.3立方分米。 五、分析与操作。(第1题6分,第2题4分,共10分。) 24. 随着科技的不断发展,服务机器人从实验室走入了现实生活。某酒店用机器人配送房客所需的一些物品。下面直线上一格表示1m。 (1)机器人向西走3m到达点A,记作﹣3m,请在图中标出点A的位置。 (2)如果机器人要到﹢6m的位置,则它应从起点向( )走( )m。 (3)如果机器人从起点出发,先向西走4m,再向东走6m,那么这时的位置在图中用点B表示出来。 【答案】 (2)东;6 (1)(3) 【解析】 【分析】(1)正负数主要用来表示具有相反意义的两种量,机器人向西走3m到达点A,记作﹣3m,那么向东走为“﹢”,直线上一格表示1m,机器人的起点在0处,从起点向西数出3格,然后标注点A的位置; (2)向西走为“﹣”,那么向东走为“﹢”,即﹢6m表示向东走6m; (3)如果机器人从起点出发,先向西走4m,此时机器人的位置记作﹣4m,再向东走6m,此时机器人的位置记作﹢2m,最后在图中标注点B。 【详解】(1)根据分析点A在﹣3m处,作图略。 (2)若机器人要到﹢6m的位置,则它应从起点向(东)走(6)m。 (3)如果机器人从0处出发,先向西走4m,再向东走6m,那么这时点B的位置在﹢2m处,作图略。 25. 请你制作一个无盖圆柱形水桶,有以下几种型号的铁皮可供搭配选择。 (1)你选择的材料是( )号和( )号。 (2)写出你所选择材料的理由。 【答案】(1) ①. ② ②. ③ (2)根据圆柱的侧面展开图可知,圆柱的侧面展开是一个长方形,这个长方形的长等于圆柱的底面周长。 3.14×4=12.56(分米) 圆的周长=长方形的长,所以②号和③号可以制作无盖圆柱形水桶。 【解析】 【分析】根据圆柱的特征:圆柱的侧面展开是一个长方形,这个长方形的长等于圆柱的底面周长,宽等于圆柱的高.据此解答即可(答案不唯一)。 【小问1详解】 选择材料是②和③ 【小问2详解】 略。 六、解决问题。(每题5分,共30分。) 26. 王奶奶把3000元钱存入银行3年,按年利率1.25%计算,到期时她一共能取出多少元? 【答案】3112.5元 【解析】 【分析】根据利息的计算公式:利息=本金×利率×存期,先计算出到期时获得的利息,再将利息与本金相加,即可求出到期时一共能取出的钱数。 【详解】3000×1.25%×3+3000 =37.5×3+3000 =112.5+3000 =3112.5(元) 答:到期时她一共能取出3112.5元。 27. 某品牌的鞋搞促销;在A商场按“满100元减30”的方式销售,在B商场按打七五折销售,妈妈买了一双标价是260元的鞋,在哪家买更省钱? 【答案】B商场 【解析】 【分析】先根据260元里面包含几个100元,求出A商场可以减几个30元,进而求出A商场的实付价格;再根据七五折表示现价是原价的75%,用原价×折扣,求出在B商场买的现价;最后进行比较,得出在哪家买更省钱。 【详解】A商场: 260÷100=2(个)……60(元) 260-30×2 =260-60 =200(元) B商场: 七五折=75% 260×75% =260×0.75 =195(元) 因为200>195,所以在B商场买更省钱。 答:在B商场买更省钱。 28. 一个圆柱形的蓄水池,从里面量底面直径为20米,深3米。在蓄水池的四周和底面抹上水泥,抹水泥的面积是多少平方米? 【答案】502.4平方米 【解析】 【分析】由题意可知,抹水泥的面积就是求圆柱的侧面积和一个圆柱的底面积,圆柱的侧面积=,圆柱的底面积=,分别把数据代入公式计算,再把结果相加即可。 【详解】3.14×20×3 =62.8×3 =188.4(平方米) =3.14×100 =314(平方米) 188.4+314=502.4(平方米) 答:抹水泥的面积是502.4平方米。 29. 营养学家建议:儿童每天水的摄入量约为1500毫升。要达到这个要求,明明每天用底面内直径8厘米、高10厘米的圆柱形水杯喝水,他大约喝多少杯水较合适? 【答案】3杯 【解析】 【分析】根据圆柱的体积公式求出水杯的容积,将单位换算成毫升。再用儿童每天建议的水摄入量除以水杯的容积,求出喝的杯数。最后根据实际情况,用四舍五入法保留整数即可。 【详解】水杯的底面半径:(厘米) 水杯的容积: (立方厘米) 502.4立方厘米=502.4毫升 需要喝的杯数:(杯) 答:他大约喝3杯水较合适。 30. 把一个长是3.14分米,宽是2分米,高是1.5分米的长方体铁块,熔铸成一个底面直径为4分米的圆锥体。这个圆锥体的高是多少分米? 【答案】2.25分米 【解析】 【分析】根据题意,本题是把长方体铁块熔铸成圆锥,体积不变。先求出长方体的体积,长方体体积=长×宽×高,再计算圆锥的底面积,已知底面直径,半径=直径÷2,底面积S=,最后根据体积相等求圆锥的高,圆锥体积公式,。 【详解】: (立方分米) :(分米) 底面积: (平方分米) 圆锥高: (分米) 答:这个圆锥体的高是2.25分米。 31. 如图,一个瓶子高30cm,装满了水。喝掉了141.3毫升水后,瓶内水面的高度是20cm,拧紧瓶盖倒放时水高25cm。这个瓶子的容积是多少毫升? 【答案】706.5毫升 【解析】 【分析】倒放时水高25cm,瓶子总高30cm,可算出倒放时空余部分的高度,以此求出瓶子的底面积; 现有水的体积等于瓶子的底面积乘瓶子正放时水面的高度是20cm; 已知空余部分体积为141.3毫升(141.3立方厘米); 瓶子的容积=现有水的体积+瓶子倒放时空余部分的体积。 【详解】1、141.3÷(30-25) =141.3÷5 =28.26(平方厘米) 28.26×20=565.2(立方厘米) 565.2+141.3=706.5(立方厘米) 706.5立方厘米=706.5毫升 答:这个瓶子的容积是706.5毫升。 第1页/共1页 学科网(北京)股份有限公司 $

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精品解析:河南南阳市卧龙区2025-2026学年六年级下学期数学巩固练习题
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