1.3 自由落体运动和竖直上抛运动 专项训练 -2027届高考物理一轮复习100考点精练

2027高考一轮复习100考点精练 第一章 运动的描述和匀变速直线运动 考点1.3 自由落体运动和竖直上抛运动 【考点精练】 1. (2025·浙江温州市新力量联盟期中联考)如图所示，甲同学用两个手指捏住直尺的上端，乙同学用一只手在直尺0刻度位置做捏住直尺的准备，但手不碰到直尺。在甲同学放开手指让直尺下落时，乙同学立刻捏住直尺。根据直尺下落的高度，即可算出乙同学的反应时间。则下列说法正确的是(g取10 m/s2)(　　) A.乙同学捏住直尺处的刻度值越大，则反应时间越短 B.若把刻度尺的长度刻度值直接标注为时间刻度值，则时间刻度值也是均匀的 C.若乙同学捏住直尺处的刻度值为20 cm，则20 cm处标注的时间刻度值是0.2 s D.若乙同学捏住直尺处的刻度值为20 cm，捏住直尺前的瞬间，直尺的速度为1 m/s 2 (2025·辽宁辽阳一模)某人坐在树下看到熟透的苹果(视为质点)从树上掉下来，从与头顶相同高度处落到水平地面的时间为0.1 s。已知头顶到地面的高度为1.25 m，取重力加速度大小为10 m/s2，则苹果(　　) A.经过与头顶相同高度处时的速度大小为10 m/s B.在空中运动的时间为1.2 s C.刚掉落时离地的高度为8.45 m D.落地时的速度大小为12 m/s 3. 甲、乙两物体，甲的质量为4 kg，乙的质量为2 kg，甲从20 m高处自由下落，1 s后乙从10 m高处自由下落，不计空气阻力。在两物体落地之前，下列说法中正确的是(　　) A.同一时刻甲的速度大 B.同一时刻甲的加速度大 C.两物体从起点各自下落1 m时的速度是相同的 D.落地之前甲和乙的高度之差保持不变 4 .2024年8月，我国运动员获得奥运女子单人10米跳台冠军。某轮比赛中，运动员在跳台上倒立静止，然后下落，前5 m完成技术动作，随后5 m完成姿态调整。假设整个下落过程近似为自由落体运动，重力加速度大小取10 m/s2，则她用于姿态调整的时间约为(　　) A.0.2 s B.0.4 s C.1.0 s D.1.4 s 5. (浙江诸暨市2025年5月高三适应性考试试题)某人在室内以窗户为背景摄影时，恰好把窗外从高处自由落下的一个小石子摄在照片中，已知本次摄影的曝光时间是0.01s，重力加速度g取10m/s2。测得照片中石子运动痕迹的长度为0.8cm，实际长度为100cm的窗框在照片中的长度为4.0cm。根据以上数据估算，石子开始下落的位置距离窗户的高度约为（　　） A. 10m B. 20m C. 40m D. 50m 6. （山东13校高三四月联考模拟）杭州宇树科技公司研发的人形机器人已能顺利完成侧空翻动作。某次调试过程中，质量为的机器人向上跳起并落回原地，跳起后其重心上升的最大高度为。不计空气阻力，则机器人在上升第1个与上升第3个过程中重力的平均功率之比为（　　） A. B. C. D. 7. （2025辽宁锦州名校联考）用如图所示的方法可以测出一个人的反应时间。甲同学用手握住直尺顶端的地方，乙同学在直尺下端刻度为零的地方做捏住直尺的准备，但手没有碰直尺，当乙同学看到甲同学放开直尺时，立即握住直尺，记录下乙同学握住直尺的刻度，根据所学知识计算出不同刻度对应的反应时间，从而把这把尺子做成“反应时间测量尺”。关于“反应时间测量尺”，下列说法正确的是（　　） A. 其“时间刻度”是均匀的，与长度刻度成正比例 B. 其“时间刻度”是不均匀的，且靠近直尺零刻度的地方“时间刻度”密 C. 其“时间刻度”是不均匀的，且远离直尺零刻度的地方“时间刻度”密 D. 如果在月球上使用此刻度尺测得的“反应时间”与在地球上测得的相等 8.(2024·广西卷，3)让质量为1 kg的石块P1从足够高处自由下落，P1在下落的第1 s末速度大小为v1，再将P1和质量为2 kg的石块绑为一个整体P2，使P2从原高度自由下落，P2在下落的第1 s末速度大小为v2，g取10 m/s2，则(　　) A.v1=5 m/s B.v1=10 m/s C.v2=15 m/s D.v2=30 m/s 9.(2024·河南商丘模拟)某兴趣小组用频闪投影的方法研究自由落体运动，实验中把一高中物理书竖直放置，将一小钢球从与书上边沿等高处静止释放，整个下落过程的频闪照片如图所示，已知物理书的长度为l，重力加速度为g，忽略空气阻力，该频闪摄影的闪光频率为(　　) A. B. C. D. 10 (2025·广东四校高三联考)某物体由静止开始自由下落，运动中只受重力作用。以运动开始时刻为计时起点，物体经过5 s后落地，下列说法正确的是(　　) A.计时开始后1 s内、2 s内、3 s内的位移之比为1∶4∶9 B.计时开始后1 s末、2 s末、3 s末的速度之比为1∶3∶5 C.计时开始后第1 s内、第2 s内、第3 s内的平均速度之比为1∶2∶3 D.落地前，相等时间内物体的速度变化量相同 11.(2025·上海黄浦高三期中)无人机甲与三楼阳台平齐悬于空中，从无人机上同时以10 m/s的速率抛出两个小球，其中一个球竖直上抛，另一个球竖直下抛，它们落地的时间差为Δt;如果另一无人机乙与六楼阳台上平齐悬于空中，以与甲同样的方式抛出两个小球，它们落地的时间差为Δt'。不计空气阻力，Δt'和Δt相比较，有(　　) A.Δt'<Δt B.Δt'=Δt C.Δt'>Δt D.无法判断 12 建筑工人常常徒手抛砖块，当砖块上升到最高点时，被楼上的师傅接住用以砌墙。若某次以10 m/s的速度从地面竖直向上抛出一砖块，楼上的师傅没有接住，g取10 m/s2，空气阻力可以忽略，下列说法正确的是(　　) A.砖块上升的最大高度为10 m B.砖块回到抛出点前0.5 s时间内通过的距离为3.75 m C.经2 s砖块回到抛出点 D.被抛出后上升的过程中砖块做变减速直线运动 13 (2025·河南九师联盟高三联考)我国宋代已经出现冲天炮这种玩具，也叫“起火”，如图，逢年过节人们都要放“起火”庆祝。若冲天炮从地面由静止发射竖直升空可认为做a=8 m/s2的匀加速直线运动，当到达离地面25 m的高处时燃料恰好用完，忽略空气阻力，g=10 m/s2，则(　　) A.燃料恰好用完时冲天炮的速度大小为20 m/s B.燃料用完后继续向上运动的位移大小为17 m C.冲天炮上升离地面的最大高度为38 m D.冲天炮从发射到最大高度所用的时间为4.5 s 14.(2024·浙江金华模拟)如图所示，两个大小一样的金属小球用长为L的细线连接，a球在上，b球在下，用手拿着a球，测得a球释放时离地面的高度为h，某时刻静止释放a球，两球落地的时间差为Δt，空气阻力忽略不计。下列判断正确的是(　　) A.b球下落的时间大于 B.a球下落的时间小于 C.重力加速度g=()2 D.b球落地前a球的加速度比b球大 15 .甲、乙两个小球先后从同一水平面的两个位置，以相同的初速度竖直向上抛出，小球距抛出点的高度h与时间t的关系图像如图所示。不计空气阻力，重力加速度为g，则两小球同时在同一水平线上时，距离抛出点的高度为(　　) A.g B.g() C.g() D.g() 16. (2025·山东济宁高三期中)如图所示，将小球a从地面以初速度v0竖直上抛的同时，将另一相同小球b从地面上方某处由静止释放，两球在空中相遇时速度大小恰好均为v0(不计空气阻力)。重力加速度为g，则(　　) A.球b开始下落的高度为 B.球b开始下落的高度为 C.两球同时落地 D.两球落地的时间差为 17. (2025·四川遂宁高三期中)如图所示，在足够高的空间内，小球位于空心管的正上方h处，空心管长为L，小球球心与管的轴线重合，并在竖直线上释放小球，小球可以无碰撞的穿过空心管，不计空气阻力，则下列判断正确的是(　　) A.两者同时释放，小球具有竖直向下的初速度v0，管无初速度，则小球穿过管的时间为 B.两者同时释放，管具有竖直向上的初速度v0，小球无初速度，则小球穿过管的时间为 C.两者同时释放，管具有竖直向上的初速度v0，小球无初速度，则小球穿过管的时间为 D.两者均无初速度释放，但小球提前了Δt时间释放，则小球穿过管的时间为 18.(2025·浙江绍兴市二模)某人在室内以窗户为背景摄影时，恰好把窗外从高处自由落下的一个小石子摄在照片中，已知本次摄影的曝光时间是0.01 s，重力加速度g取10 m/s2。测得照片中石子运动痕迹的长度为0.8 cm，实际长度为100 cm的窗框在照片中的长度为4.0 cm。根据以上数据估算，石子开始下落的位置距离窗户的高度约为(　　) A.10 m B.20 m C.40 m D.50 m 19.(2024·浙江温州市二模)如图所示，小球从距地面高度h1=1.25 m的A点由静止释放，经地面第一次反弹，竖直上升至最高点B，B点距地面高度h2=0.8 m，不计空气阻力，重力加速度g取10 m/s2，下列说法正确的是(　　) A.小球在B点处于静止状态 B.小球下降过程处于失重状态，上升过程处于超重状态 C.小球与地面作用过程速度变化量的大小为1 m/s D.小球下降过程的平均速度大小大于上升过程的平均速度大小 20.(2025·湖北武汉市第二中学月考)无人机在生产生活中有广泛应用，我国林业部门将无人机运用于森林防火工作中。如图所示，某架无人机执行火情察看任务，悬停在目标正上方且距目标高度为H1=205 m处，t=0时刻，它以加速度a1=6 m/s2竖直向下匀加速运动距离h1=75 m后，立即向下做匀减速直线运动直至速度为零，重新悬停在距目标高度为H2=70 m的空中，然后进行拍照。重力加速度大小取10 m/s2，求: (1)无人机从t=0时刻到重新悬停在距目标高度为H2=70 m处的总时间t; (2)若无人机在距目标高度为H2=70 m处悬停时动力系统发生故障，自由下落2 s后恢复动力，要使其不落地，恢复动力后的最小加速度。 21 (2025·陕西宝鸡高三联考)我国的跳水队被誉为“梦之队”。某运动员正在进行3米板跳水训练，将该运动员看成质点，从其向上起跳脚离开跳板的瞬间开始计时，设t1时刻运动员运动到最高点，t2时刻运动员刚好入水，此后在水中做匀减速直线运动，t3时刻运动员的速度恰好减小到零。已知t2=3t1，t3=4t1，不计空气阻力，重力加速度g=10 m/s2，则下列判断正确的是(　　) A.运动员离开跳板后，在空中向上运动的路程为向下运动路程的 B.运动员离开跳板后，在空中运动总位移的大小为6 m C.运动员入水的瞬时速度为4 m/s D.运动员入水的深度 m 22 (2025·福建福州高三期中)“燕子钻天”是打弹弓射弹的一种方式，即将弹丸竖直向上射出，如图所示。若某次射出的弹丸(可视为质点)做竖直上抛运动，经过3 s弹丸到达最高点，不计空气阻力，重力加速度g=10 m/s2，求: (1)弹丸射出时的速度; (2)弹丸上升的最大高度; (3)弹丸射出后第1 s内上升的高度; (4)弹丸落回抛出点的速度; (5)弹丸上升5 m所用的时间(计算结果保留根式)。 23　为测试一物体的耐摔性，在离地25 m高处，将其以20 m/s的速度竖直向上抛出，重力加速度g取10 m/s2，不计空气阻力，求物体： (1)经过多长时间到达最高点？ (2)抛出后离地的最大高度是多少？ (3)经过多长时间回到抛出点？ (4)经过多长时间落到地面？ (5)经过多长时间离抛出点15 m？ 学科网（北京）股份有限公司 $ 2027高考一轮复习100考点精练 第一章 运动的描述和匀变速直线运动 考点1.3 自由落体运动和竖直上抛运动 【考点精练】 1. (2025·浙江温州市新力量联盟期中联考)如图所示，甲同学用两个手指捏住直尺的上端，乙同学用一只手在直尺0刻度位置做捏住直尺的准备，但手不碰到直尺。在甲同学放开手指让直尺下落时，乙同学立刻捏住直尺。根据直尺下落的高度，即可算出乙同学的反应时间。则下列说法正确的是(g取10 m/s2)(　　) A.乙同学捏住直尺处的刻度值越大，则反应时间越短 B.若把刻度尺的长度刻度值直接标注为时间刻度值，则时间刻度值也是均匀的 C.若乙同学捏住直尺处的刻度值为20 cm，则20 cm处标注的时间刻度值是0.2 s D.若乙同学捏住直尺处的刻度值为20 cm，捏住直尺前的瞬间，直尺的速度为1 m/s 答案　C 解析　乙同学捏住直尺处的刻度值越大，则反应时间越长，故A错误；刻度尺的下落速度增大，连续相等时间内的位移也增大，若把刻度尺的长度刻度直接标注为时间刻度，则刻度不是均匀的，故B错误；若乙同学捏住直尺处的刻度值为20 cm，则20 cm处标注的时间刻度值设为t，由h=gt2，解得t== s=0.2 s，直尺的速度为v=gt=10×0.2 m/s=2 m/s，故C正确，D错误。 2 (2025·辽宁辽阳一模)某人坐在树下看到熟透的苹果(视为质点)从树上掉下来，从与头顶相同高度处落到水平地面的时间为0.1 s。已知头顶到地面的高度为1.25 m，取重力加速度大小为10 m/s2，则苹果(　　) A.经过与头顶相同高度处时的速度大小为10 m/s B.在空中运动的时间为1.2 s C.刚掉落时离地的高度为8.45 m D.落地时的速度大小为12 m/s 答案　C 解析　设经过与头顶相同高度处时的速度大小为v1，根据运动学公式可得h2=v1t2+g，其中h2=1.25 m，t2=0.1 s，可得经过与头顶相同高度处时的速度大小为v1=12 m/s，苹果在空中的时间为t=+t2= s+0.1 s=1.3 s，苹果刚掉落时离地的高度为h=gt2=×10×1.32 m=8.45 m，苹果落地时的速度大小为v=gt=10×1.3 m/s=13 m/s，故C正确，A、B、D错误。 3. 甲、乙两物体，甲的质量为4 kg，乙的质量为2 kg，甲从20 m高处自由下落，1 s后乙从10 m高处自由下落，不计空气阻力。在两物体落地之前，下列说法中正确的是(　　) A.同一时刻甲的速度大 B.同一时刻甲的加速度大 C.两物体从起点各自下落1 m时的速度是相同的 D.落地之前甲和乙的高度之差保持不变 答案　AC 解析　根据速度公式可知同一时刻甲的速度大，A正确;自由落体运动的加速度都是重力加速度，B错误;由v2=2gh可知两物体从起点各自下落1 m时的速度是相同的，C正确;两物体间距离Δh=20 m－g(t+Δt)2－=10 m－gΔt(2t+Δt)，因此落地之前甲和乙的高度之差随时间增加而变化，D错误。 4 .2024年8月，我国运动员获得奥运女子单人10米跳台冠军。某轮比赛中，运动员在跳台上倒立静止，然后下落，前5 m完成技术动作，随后5 m完成姿态调整。假设整个下落过程近似为自由落体运动，重力加速度大小取10 m/s2，则她用于姿态调整的时间约为(　　) A.0.2 s B.0.4 s C.1.0 s D.1.4 s 答案　B 解析　运动员下落的整个过程所用的时间为t== s≈1.4 s，下落前5 m的过程所用的时间为t1== s=1 s，则运动员用于姿态调整的时间约为t2=t－t1=0.4 s，B正确，A、C、D错误。 5. (浙江诸暨市2025年5月高三适应性考试试题)某人在室内以窗户为背景摄影时，恰好把窗外从高处自由落下的一个小石子摄在照片中，已知本次摄影的曝光时间是0.01s，重力加速度g取10m/s2。测得照片中石子运动痕迹的长度为0.8cm，实际长度为100cm的窗框在照片中的长度为4.0cm。根据以上数据估算，石子开始下落的位置距离窗户的高度约为（　　） A. 10m B. 20m C. 40m D. 50m 【答案】B 【解析】设在曝光时间0.01s内石子实际下落的距离为x，则有, 解得. 在曝光时间0.01s内石子的速度为 石子做自由运动，石子开始下落的位置距离窗户的高度约为，B正确。 6. （山东13校高三四月联考模拟）杭州宇树科技公司研发的人形机器人已能顺利完成侧空翻动作。某次调试过程中，质量为的机器人向上跳起并落回原地，跳起后其重心上升的最大高度为。不计空气阻力，则机器人在上升第1个与上升第3个过程中重力的平均功率之比为（　　） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】机器人做竖直上抛运动到最高点过程，可看成逆向做初速度为0的自由落体运动，则机器人在上升第1个与上升第3个过程的时间比 由于这两个阶段重力做功相同，故这两个过程重力的平均功率之比与这两个过程运动的时间成反比，即，故选D。 7. （2025辽宁锦州名校联考）用如图所示的方法可以测出一个人的反应时间。甲同学用手握住直尺顶端的地方，乙同学在直尺下端刻度为零的地方做捏住直尺的准备，但手没有碰直尺，当乙同学看到甲同学放开直尺时，立即握住直尺，记录下乙同学握住直尺的刻度，根据所学知识计算出不同刻度对应的反应时间，从而把这把尺子做成“反应时间测量尺”。关于“反应时间测量尺”，下列说法正确的是（　　） A. 其“时间刻度”是均匀的，与长度刻度成正比例 B. 其“时间刻度”是不均匀的，且靠近直尺零刻度的地方“时间刻度”密 C. 其“时间刻度”是不均匀的，且远离直尺零刻度的地方“时间刻度”密 D. 如果在月球上使用此刻度尺测得的“反应时间”与在地球上测得的相等 【参考答案】B 【名师解析】 根据题意，由公式可得 可知，其“时间刻度”是不均匀的，且靠近直尺零刻度的地方“时间刻度”密，故AC错误，B正确。 由于月球上的重力加速度小，可知如果在月球上使用此刻度尺，刻度尺下落比地球上慢，同样的下落距离对应反映时间变长，在月球上使用此刻度尺测得的“反应时间”与在地球上测得的不相等，故D错误。 8.(2024·广西卷，3)让质量为1 kg的石块P1从足够高处自由下落，P1在下落的第1 s末速度大小为v1，再将P1和质量为2 kg的石块绑为一个整体P2，使P2从原高度自由下落，P2在下落的第1 s末速度大小为v2，g取10 m/s2，则(　　) A.v1=5 m/s B.v1=10 m/s C.v2=15 m/s D.v2=30 m/s 答案　B 解析　重物做自由落体运动，下落速度与质量无关，则下落1 s后速度为v1=v2=gt=10 m/s2×1 s=10 m/s，故B正确。 9.(2024·河南商丘模拟)某兴趣小组用频闪投影的方法研究自由落体运动，实验中把一高中物理书竖直放置，将一小钢球从与书上边沿等高处静止释放，整个下落过程的频闪照片如图所示，已知物理书的长度为l，重力加速度为g，忽略空气阻力，该频闪摄影的闪光频率为(　　) A. B. C. D. 答案　C 解析　由题图可知，小钢球下落过程经过5段间隔，则运动时间为t=，根据l=gt2，得该频闪摄影的闪光频率为f=，故C正确。 10 (2025·广东四校高三联考)某物体由静止开始自由下落，运动中只受重力作用。以运动开始时刻为计时起点，物体经过5 s后落地，下列说法正确的是(　　) A.计时开始后1 s内、2 s内、3 s内的位移之比为1∶4∶9 B.计时开始后1 s末、2 s末、3 s末的速度之比为1∶3∶5 C.计时开始后第1 s内、第2 s内、第3 s内的平均速度之比为1∶2∶3 D.落地前，相等时间内物体的速度变化量相同 答案　AD 解析　根据h=gt2可知，计时开始后1 s内、2 s内、3 s内的位移之比为1∶4∶9，选项A正确;根据v=gt可知，计时开始后1 s末、2 s末、3 s末的速度之比为1∶2∶3，选项B错误;计时开始后第1 s内、第2 s内、第3 s内的位移之比为1∶3∶5，根据=可知，平均速度之比为1∶3∶5，选项C错误;根据Δv=gΔt可知，落地前相等时间内物体的速度变化量相同，选项D正确。 11.(2025·上海黄浦高三期中)无人机甲与三楼阳台平齐悬于空中，从无人机上同时以10 m/s的速率抛出两个小球，其中一个球竖直上抛，另一个球竖直下抛，它们落地的时间差为Δt;如果另一无人机乙与六楼阳台上平齐悬于空中，以与甲同样的方式抛出两个小球，它们落地的时间差为Δt'。不计空气阻力，Δt'和Δt相比较，有(　　) A.Δt'<Δt B.Δt'=Δt C.Δt'>Δt D.无法判断 答案　B 解析　设小球抛出时的高度为h，竖直上抛和竖直下抛经历的时间分别为t1、t2，则有h=－v0t1+g，h=v0t2+g，整理可得Δt=t1－t2=，即时间差是一个定值，与高度无关，故B正确。 12 建筑工人常常徒手抛砖块，当砖块上升到最高点时，被楼上的师傅接住用以砌墙。若某次以10 m/s的速度从地面竖直向上抛出一砖块，楼上的师傅没有接住，g取10 m/s2，空气阻力可以忽略，下列说法正确的是(　　) A.砖块上升的最大高度为10 m B.砖块回到抛出点前0.5 s时间内通过的距离为3.75 m C.经2 s砖块回到抛出点 D.被抛出后上升的过程中砖块做变减速直线运动 答案　BC 解析　砖块上升的最大高度为h== m=5 m，故A错误;上升到最高点需要的时间为t1==1 s，根据运动的对称性可知从抛出到回到抛出点所需时间为t=2t1=2 s，砖块从最高点经过0.5 s下降的高度为h'=gt'2=×10×0.52 m=1.25 m，砖块回到抛出点前0.5 s时间内通过的距离为s=h－h'=3.75 m，故B、C正确;被抛出后上升的过程中加速度始终等于重力加速度，做匀减速直线运动，故D错误。 13 (2025·河南九师联盟高三联考)我国宋代已经出现冲天炮这种玩具，也叫“起火”，如图，逢年过节人们都要放“起火”庆祝。若冲天炮从地面由静止发射竖直升空可认为做a=8 m/s2的匀加速直线运动，当到达离地面25 m的高处时燃料恰好用完，忽略空气阻力，g=10 m/s2，则(　　) A.燃料恰好用完时冲天炮的速度大小为20 m/s B.燃料用完后继续向上运动的位移大小为17 m C.冲天炮上升离地面的最大高度为38 m D.冲天炮从发射到最大高度所用的时间为4.5 s 答案　AD 解析　根据位移与速度的关系式有=2ah1，解得v0==20 m/s，故A正确;燃料用完后，冲天炮继续向上做竖直上抛运动，利用逆向思维有=2gh2，解得h2=20 m，故B错误;结合上述可知，冲天炮上升离地面的最大高度为H=h1+h2=45 m，故C错误;根据平均速度与位移的关系有h1=t1，h2=t2，解得冲天炮从发射到最大高度所用的时间为t=t1+t2=4.5 s，故D正确。 14.(2024·浙江金华模拟)如图所示，两个大小一样的金属小球用长为L的细线连接，a球在上，b球在下，用手拿着a球，测得a球释放时离地面的高度为h，某时刻静止释放a球，两球落地的时间差为Δt，空气阻力忽略不计。下列判断正确的是(　　) A.b球下落的时间大于 B.a球下落的时间小于 C.重力加速度g=()2 D.b球落地前a球的加速度比b球大 答案　C 解析　某时刻静止释放a球，a球下落高度为h，b球下落高度为h－L，则根据运动学公式可得h－L=g，则b球下落的时间为tb=，A错误;a球下落的时间为ta=，B错误;两球落地的时间差为Δt，则Δt=ta－tb=，故重力加速度g=()2，C正确;b球落地前两球均做自由落体运动，则a球的加速度与b球加速度相等，D错误。 15 .甲、乙两个小球先后从同一水平面的两个位置，以相同的初速度竖直向上抛出，小球距抛出点的高度h与时间t的关系图像如图所示。不计空气阻力，重力加速度为g，则两小球同时在同一水平线上时，距离抛出点的高度为(　　) A.g B.g() C.g() D.g() 答案　D 解析　根据竖直上抛运动规律，竖直向上运动到同一水平线上时，乙小球的运动时间为t=，甲小球到达最高点的高度为h=g=g，甲小球下落的高度为h'=g=g，故该位置距离抛出点的高度为h″=h－h'=g()，故D正确。 16. (2025·山东济宁高三期中)如图所示，将小球a从地面以初速度v0竖直上抛的同时，将另一相同小球b从地面上方某处由静止释放，两球在空中相遇时速度大小恰好均为v0(不计空气阻力)。重力加速度为g，则(　　) A.球b开始下落的高度为 B.球b开始下落的高度为 C.两球同时落地 D.两球落地的时间差为 答案　BD 解析　依题意有gt=v0，相遇时两球运动的时间t=，从运动开始至两球相遇，球a上升高度为h1=v0t－gt2=，球b已下落的距离为h2=gt2=，则球b开始下落的高度为h=h1+h2=，故A错误，B正确;由题意可知，球a上升的最大高度与球b下落的高度相等，对球b有=g，解得tb=，而球a做竖直上抛运动，先向上做匀减速运动，然后做自由落体运动，根据运动的对称性可知，其运动时间为ta=，可知两球不会同时落地，故C错误;两球落地的时间差为Δt=ta－tb=，故D正确。 17. (2025·四川遂宁高三期中)如图所示，在足够高的空间内，小球位于空心管的正上方h处，空心管长为L，小球球心与管的轴线重合，并在竖直线上释放小球，小球可以无碰撞的穿过空心管，不计空气阻力，则下列判断正确的是(　　) A.两者同时释放，小球具有竖直向下的初速度v0，管无初速度，则小球穿过管的时间为 B.两者同时释放，管具有竖直向上的初速度v0，小球无初速度，则小球穿过管的时间为 C.两者同时释放，管具有竖直向上的初速度v0，小球无初速度，则小球穿过管的时间为 D.两者均无初速度释放，但小球提前了Δt时间释放，则小球穿过管的时间为 答案　AD 解析　两者同时释放，小球具有竖直向下的初速度v0，管无初速度，以管为参考系，小球相对管匀速运动，则有t=，故A正确;若两者均无初速度释放，但小球提前Δt时间释放，以管为参考系，小球相对管匀速运动，则有v=gΔt，L=vt，可知小球穿过管的时间为t=，故D正确;两者同时释放，管具有竖直向上的初速度v0，小球无初速度，以小球为参考系，管相对小球向上匀速运动，则有t=，故B、C错误。 18.(2025·浙江绍兴市二模)某人在室内以窗户为背景摄影时，恰好把窗外从高处自由落下的一个小石子摄在照片中，已知本次摄影的曝光时间是0.01 s，重力加速度g取10 m/s2。测得照片中石子运动痕迹的长度为0.8 cm，实际长度为100 cm的窗框在照片中的长度为4.0 cm。根据以上数据估算，石子开始下落的位置距离窗户的高度约为(　　) A.10 m B.20 m C.40 m D.50 m 答案　B 解析　设在曝光时间0.01 s内石子实际下落的距离为x，则有=，解得x=20 cm=0.2 m，在曝光时间0.01 s内石子的速度为v== m/s=20 m/s，石子做自由落体运动，石子开始下落的位置距离窗户的高度约为h==20 m，故选B。 19.(2024·浙江温州市二模)如图所示，小球从距地面高度h1=1.25 m的A点由静止释放，经地面第一次反弹，竖直上升至最高点B，B点距地面高度h2=0.8 m，不计空气阻力，重力加速度g取10 m/s2，下列说法正确的是(　　) A.小球在B点处于静止状态 B.小球下降过程处于失重状态，上升过程处于超重状态 C.小球与地面作用过程速度变化量的大小为1 m/s D.小球下降过程的平均速度大小大于上升过程的平均速度大小 答案　D 解析　小球在B点处受到重力，合力不为零，所以小球在B点不处于静止状态，故A错误；小球下降过程做自由落体运动，a=g，处于完全失重状态，上升过程加速度方向为竖直向下，也是失重状态，故B错误；小球从距地面高度h1=1.25 m的A点由静止释放，做自由落体运动，到地面速度为v1=，解得v1=5 m/s，竖直上升至最高点B，B点距地面高度h2=0.8 m，小球做匀减速直线运动，从地面反弹的速度为v2=- 解得v2=-4 m/s 速度变化量的大小为Δv=|v2-v1| 解得Δv=9 m/s 小球下降过程的平均速度大小为 ==2.5 m/s， 上升过程的平均速度大小为=||=2 m/s， 可知小球下降过程的平均速度大小大于上升过程的平均速度大小，故C错误，D正确。 20.(2025·湖北武汉市第二中学月考)无人机在生产生活中有广泛应用，我国林业部门将无人机运用于森林防火工作中。如图所示，某架无人机执行火情察看任务，悬停在目标正上方且距目标高度为H1=205 m处，t=0时刻，它以加速度a1=6 m/s2竖直向下匀加速运动距离h1=75 m后，立即向下做匀减速直线运动直至速度为零，重新悬停在距目标高度为H2=70 m的空中，然后进行拍照。重力加速度大小取10 m/s2，求: (1)无人机从t=0时刻到重新悬停在距目标高度为H2=70 m处的总时间t; (2)若无人机在距目标高度为H2=70 m处悬停时动力系统发生故障，自由下落2 s后恢复动力，要使其不落地，恢复动力后的最小加速度。 答案　(1)9 s　(2)4 m/s2 解析　(1)设无人机下降过程最大速度为v，向下加速运动时间为t1，减速运动时间为t2，由匀变速直线运动规律有h1=a1，v=a1t1，H1－H2－h1=t2 联立解得t1=5 s，t2=4 s 则总时间为t=t1+t2=9 s。 (2)无人机自由下落2 s末的速度为v2=gt2'=20 m/s 2 s内向下运动的位移为x1=gt2'2=20 m 设其向下匀减速运动的加速度大小为a2时，恰好到达地面前瞬间速度为零，此时a2为最小加速度，则H2－x1=， 代入数据解得a2=4 m/s2。 21 (2025·陕西宝鸡高三联考)我国的跳水队被誉为“梦之队”。某运动员正在进行3米板跳水训练，将该运动员看成质点，从其向上起跳脚离开跳板的瞬间开始计时，设t1时刻运动员运动到最高点，t2时刻运动员刚好入水，此后在水中做匀减速直线运动，t3时刻运动员的速度恰好减小到零。已知t2=3t1，t3=4t1，不计空气阻力，重力加速度g=10 m/s2，则下列判断正确的是(　　) A.运动员离开跳板后，在空中向上运动的路程为向下运动路程的 B.运动员离开跳板后，在空中运动总位移的大小为6 m C.运动员入水的瞬时速度为4 m/s D.运动员入水的深度 m 答案　AC 解析　设运动员离开跳板后向上运动的位移大小(即在空中向上的路程)为x，则从最高点到刚入水时的位移大小(即在空中向下的路程)为x'=x+3，设起跳速度为v0，入水时的速度为v，则有x=g，v0=gt1，x+3=g(t2－t1)2，v=g(t2－t1)，又t2=3t1，联立解得t1= s，t2= s，x=1 m，x'=4 m=4x，v0=2 m/s，v=4 m/s，A、C正确;运动员在水中做匀减速直线运动，有v=a(t3－t2)，入水深度h=，又t3=4t1= s，代入数据解得a=20 m/s2，h=2 m，D错误;运动员离开跳板后，在空中运动总位移的大小为3 m，B错误。 22 (2025·福建福州高三期中)“燕子钻天”是打弹弓射弹的一种方式，即将弹丸竖直向上射出，如图所示。若某次射出的弹丸(可视为质点)做竖直上抛运动，经过3 s弹丸到达最高点，不计空气阻力，重力加速度g=10 m/s2，求: (1)弹丸射出时的速度; (2)弹丸上升的最大高度; (3)弹丸射出后第1 s内上升的高度; (4)弹丸落回抛出点的速度; (5)弹丸上升5 m所用的时间(计算结果保留根式)。 答案　(1)30 m/s　(2)45 m　(3)25 m　(4)30 m/s (5)(3－2) s 解析　(1)由经过3 s弹丸到达最高点，得弹丸射出时竖直方向初速度为v0=gt=30 m/s。 (2)由=2gh得弹丸上升的最大高度hm==45 m。 (3)弹丸第1 s内上升高度为h1=v0t1－g 解得h1=25 m。 (4)根据对称性知，弹丸落回抛出点的速度v=v0=30 m/s。 (5)设弹丸上升5 m的时间为t2，则有h2=v0t2－g 解得t2=(3－2) s或t2'=(3+2) s(舍去)。 拓展 计算弹丸距离射出点5 m所用的时间。 答案　见解析 解析　若弹丸在射出点上方5 m，则h2=v0t2－g 解得t2=(3－2) s或t2'=(3+2) s 若弹丸在射出点下方5 m，则－h2=v0t3－g 解得t3=(3+) s或t3'=(3－) s(舍去)。 23　为测试一物体的耐摔性，在离地25 m高处，将其以20 m/s的速度竖直向上抛出，重力加速度g取10 m/s2，不计空气阻力，求物体： (1)经过多长时间到达最高点？ (2)抛出后离地的最大高度是多少？ (3)经过多长时间回到抛出点？ (4)经过多长时间落到地面？ (5)经过多长时间离抛出点15 m？ 答案　(1)2 s　(2)45 m　(3)4 s　(4)5 s (5)1 s　3 s　(2+)s 解析　(1)运动到最高点时速度为0， 由v=v0-gt1得t1=-==2 s (2)由=2ghmax得hmax==20 m， 所以Hmax=hmax+h0=45 m (3)方法一　分段，由(1)(2)知上升时间t1=2 s， hmax=20 m，下落时，hmax=g， 解得t2=2 s，故t=t1+t2=4 s 方法二　由对称性知返回抛出点时速度为20 m/s，方向向下，则由v1=v0-gt，得t=-=4 s 方法三　由h=v0t-gt2，令h=0， 解得t3=0(舍去)，t4=4 s (4)方法一　分段法 由Hmax=g，解得t5=3 s，故t总=t1+t5=5 s 方法二　全程法 由-h0=v0t'-gt'2 解得t6=-1 s(舍去)，t7=5 s (5)当物体在抛出点上方时，h=15 m， 由h=v0t-gt2，解得t8=1 s，t9=3 s， 当物体在抛出点下方时，h=-15 m，由h=v0t-gt2， 得t10=(2+)s，t11=(2-)s(舍去)。 学科网（北京）股份有限公司 $