内蒙古赤峰市松山区2025-2026学年第二学期期中学业质量检测高二数学试题

2025一2026学年第二学期期中学业质量检测 高二数学试题 2026.05 （八教A版选择性必修二第五章、人教A版选择性必修三第六章) 本试卷共8页，19小题，满分150分，考试时间120分钟 注意事项： ... 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号用黑色字迹的签字笔或钢笔分别填写 圜 在试题卷和答题卡上，用2B铅笔将试卷类型()填涂在答题卡相应位置上，将条形码横 贴在答题卡右上角“条形码粘贴处”。 知 ·2。答选择题时，进出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。 興 如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，答案不能答在试题卷上。 长 3.非选择题必须用黑色宇迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目固定区 域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答素：不准使用铅笔和 K 涂改液。不按以上要求作答的答案无效。 都 4.考生必须保持答题卡的整洁。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 杯 一、 选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，.只有 一项是正确的.请把正确的选项填涂在答题卡相应的位置上、 囊 御 1.函数f(x)=x2在x=2处的瞬时变化率为 A -2 B.2 C.-4 D.4 家 90080000000000900000000000000069400004000000009000 2.从5名男生和3名女生中选出2名男生1名女生，组成一个学习小组，不同的选法 共有 A 15种 B.30种 45种 D.90种 3.x- 的展开式中常数项为 A. -20 B.20 C. -15 D.15 高二数学共8页 第1页 4:若函数f(x)=血x+a在x=1处取得极值，则实数a= A.-1 B.1 C.-2 D.2 5,将8个外观相同的苹果分给甲、乙、丙三人，每人至少分到1个苹果，共有不同的分法 A.15种.B.18种C.21种 D.24种 6.已知定义在R上的函数f(x),其导函数f'(x)的大致图象如图所示，则下列叙述正确的 是 Af(b)>f(a)>f(c)B.函数f(x)在x=c处取得最大值，在x=e处取得最小值 C.函数f(x)在x=c处取得极大值，在x=e处取得极小值D函数的最小值为f(d) 1.已知(x-召)的展开式中所有的二项式系数之和为256，则展开式中系数最大的项为 A.第·5项 B第6项 C.第7项 D.第8项 8.关于x的方程-山x+x=e-+ax有两个不同的实根，则实数a的取值范围是 (月-c(1-日(8 二、多项选释题（本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的选项中， 有多项符合题目要求。全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的 得0分) 9.下列求导运算正确的是 A.（e2）=eB.(sinx)'=-cosx c(hj=nx+1图= 10.·关于排列组合，下列说法正确的是 A.从n个不同元素中取出m个元素的排列数A"=n(n-1)(n-2)(n-m+1) 高二数学共8页 第2页 B.组合数满足C=C-m e.4m=mCm D.有6名同学排队，其中甲乙不相邻，则共有480种不同的排法 11.己知函数f(x)与g(x)的定义域均为实数集R,∫'(x)与g'(x)分别为f(x)与g() 的导函数，且满足f(x)+g'(x)=5,f(2-x)-g'(2+x)=5,若g(x)为奇函数，下列 等式一定成立的是 A.f(-2)=5 B.g(x+4)=g(x) c.g(8-x)=g'(x) D.f(8+x)=f(x) 三、填空题（本题共3小题，每小题5分，共15分） 12.曲线f(x)=x3-3x在点1，-2)处的切线方程为 13.花灯，又名“彩灯”“灯笼”，是中国传统农业时代的文化产物，兼具生活功能与艺 术特色.元宵节灯展后，悬挂有8盏不同的花灯需要取下，如下左图所示，每次取1盏， 则不同的取法共种 2五 X441 8101051 k615201561 14.我国南宋数学家杨辉1261年所著的《详解九章算法》就给出著名的杨辉三角.由此可见 我国古代数学的成就是非常值得中华民族自豪的.如上右图所示，由杨辉三角的左腰上的各 数出发，引一组平行线，从上往下每条线上各数之和依次为1,1,2,3,5,8,13，：.以下关于杨 辉三角的猜想中正确的序号有」 《写出所有正确的序号) 高二数学共8页 第3页 ① 由“与首末两端等距离的两个二项式系数相等”猜想C缙=Cm ② 由“在相邻两行中，除1以外的每个数都等于它肩上的两个数之和”猜想C+1C1+C阳 ③第9条斜线上各数之和为55 ④ 在第n(n≥5)条斜线上，各数从左往右先增大后减小 四、解答题（本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 15.(本小题满分13分) 某校为弘扬传统文化，开设了“礼”“乐”“射”“御”“书”“数”六门体验课程，每 周一门，连续开设六周 谫或 (1)若课程“乐”“数”排在相邻两周，求不同的安排方案种数： (2)若课程“礼”不排在第一周，“数”不排在最后二周，求不同的安排方案种数： 学 姊 y 杀 够 鹰如 高二数学共8页 第4页 16. (本小题满分15分) 记函数/✉的导函数为).已知()=号式-{经+2r+46-6,了()=3. (1)求实数k的值； (2)求函数∫(x)在[0,5]上的值域： 聚 康 與 郝 解 靠 高二数学共8页 第5页 17.(本小题满分15分) 已知(1-2x)'=a,+a4x+a,x2++a,x2,求下列各式的值： (1)a1+a2+…+a; (2)a+a2+a4+a6; (3)a1+2a2+3a3+…7a1· 高二数学共8页 第6页 18.(本小题满分17分) 已知函数闭=写+axg倒=-￥-aae风 (1)若函数F(x)=f(x)-g(x)在x∈[L,+o)上单调递增，求a的最小值， (2)若函数G(x)=f(x)+g)的图象与y=ax有且只有一个交点，求a的取值范围. 高二数学共8页 第7页 19.(本小题满分17分) 已知函数f(x)=e-(a+)x(其中e为自然对数的底数). (1)当a=0时，试求函数在[e,e]上的最值； (2)若对任意x∈R,不等式f(x)20恒成立，求实数a的取值范围： 3)设ne,证明：1+t++>h(n+l). 23 践 蕊 冠 → 成 座 高二数学共8页 第8页