7.1功和功率 专项训练 -2027高考物理一轮复习100考点精练

2027高考物理一轮复习100考点精练 第七章 机械能守恒定律 考点7.1 功和功率 【考点精练】 1.（2026深圳质检）如图甲所示，液压拔桩机将桩体从土壤中竖直拔出，并上升一段高度的整个过程中，桩体一直做匀加速直线运动。如图乙所示，桩体被拔出的过程中，受到的阻力 f 大 小与在地基里面的长度 h 成正比。已知桩体尖端部分、土壤对桩体的支持力大小以及空气阻力均忽略不计。整个运动过程，液压机对桩体的作用力 F、液压机对桩体的作用力的瞬时功率P，与位移 x 和时间 t 的关系中，下列图像中可能正确的有 答案 AC 解析：桩体向上做匀加速运动，即，没出土之前，根据牛顿第二定律，其中，即，出土之后，即，因此力F先与位移x是一次函数，与时间t之间是二次函数，之后保持不变，故A正确、B错误；根据功率公式，得到出土之前，出土之后，，不可能是一次函数，故D错误；出土之前，出土之后，出土之前P与时间t是三次函数，出土之后是一次函数，C正确。答案AC。 2. （2026山东13校高三四月联考模拟）杭州宇树科技公司研发的人形机器人已能顺利完成侧空翻动作。某次调试过程中，质量为的机器人向上跳起并落回原地，跳起后其重心上升的最大高度为。不计空气阻力，则机器人在上升第1个与上升第3个过程中重力的平均功率之比为（　　） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】机器人做竖直上抛运动到最高点过程，可看成逆向做初速度为0的自由落体运动，则机器人在上升第1个与上升第3个过程的时间比 由于这两个阶段重力做功相同，故这两个过程重力的平均功率之比与这两个过程运动的时间成反比，即，故选D。 3. （河南商丘2025年5月考前冲刺） 如图所示，轻质弹簧的一端固定，另一端与套在光滑竖直固定杆上的圆环相连。圆环位于A处时，弹簧水平且处于压缩状态。圆环从A处由静止释放，经过B（图中未画出）处时的速度最大，到达C处时的速度为0，弹簧始终在弹性限度内。在圆环下滑过程中，下列说法正确的是（ ） A. 圆环加速度一直减小 B. 弹簧对圆环一直做负功 C. 弹簧在C处的伸长量大于在A处的压缩量 D. 在B处圆环重力做功的瞬时功率大于圆环克服弹簧弹力做功的瞬时功率 【答案】C 【解析】 由题意可知，圆环从A到C先加速后减速，到达B处时的加速度减小为0，过B点后加速度逐渐增大，A错误； 下滑过程中，弹簧对圆环先做正功，后做负功，B错误； 圆环从A到C重力势能的减少量等于弹簧弹性势能的增加量，所以弹簧在C处的伸长量大于在A处的压缩量，C正确； 在B处，圆环重力与弹簧弹力的竖直分力大小相等，则重力的瞬时功率等于圆环克服弹簧弹力做功的瞬时功率，D错误。 4. （2025年5月山东潍坊市高考三模） 如图所示，一轻质刚性杆可在竖直平面内绕固定转轴O自由转动，杆长为2L。杆的中点M处固定一质量为2m的小球a，另一端N处固定一质量为m的小球b。现将杆从水平位置由静止释放，忽略空气阻力，重力加速度为g。下列说法正确的是（　　） A. 杆转动至竖直位置时，OM段杆对小球a的作用力大小为 B. 杆转动至竖直位置时，OM段杆对小球a的作用力大小为 C. 从释放到转动至竖直位置过程中，杆对小球a做的功为 D. 从释放到转动至竖直位置过程中，杆对小球a做的功为 【答案】A 【解析】．轻杆由水平位置转动至竖直位置，系统机械能守恒，且两球具有相同的角速度，设为，则有 解得 对b球分析，根据牛顿第二定律有 解得 对a球分析，根据牛顿第二定律有 解得 故A正确，B错误； 设杆对小球a做的功为，对a分析，根据动能定理有 解得 故CD错误。 5. （湘豫名校联考2025学年高三春季学期第二次模拟考试） 风洞实验是研究流体力学的一种重要方法。如图，倾角为37°的斜面，在斜面底端静置一小车，小车质量为15kg，斜面足够长，现将风洞装置开启，开启时刻记为t=0，装置开启时风对微型小车产生300N水平向右的推力。t=2s时将装置关闭。t=3.25s时小车沿斜面向上运动的速度变为0。已知重力加速度下列说法正确的是（　　） A. 小车与斜面间的动摩擦因数为0.25 B. 小车与斜面间的动摩擦因数为0.5 C. 小车沿斜面向上运动克服摩擦力所做的功为937.5J D. 小车沿斜面向上运动克服摩擦力做的功为1462.5J 【答案】AC 【解析】．设前后两阶段加速度大小分别为、，由受力分析得， 其中 解得，v=10m/s 选项A正确，B错误。 由图像得 故上升的高度为 重力做功为 力F做功 得，C正确，D错误。 故选AC。 6. （2025年4月河南豫西重点高中联考）如图所示为跳伞运动员打开降落伞后下落时的情景，运动员竖直下落一段高度为h的过程中，运动员和整个伞装置机械能损失了∆E，动能增加了∆Ek，若运动员和整个伞装置受到的阻力大小恒定，则此过程中（　　） A. 运动员和整个伞装置的总重力做功为 B. 运动员和整个伞装置的总重力做功为 C. 运动员和整个伞装置重力与受到的阻力之比为 D. 运动员和整个伞装置重力与受到的阻力之比为 【答案】C 【解析】．根据动能定理 所以 故AB错误； 重力做功为 所以 故C正确，D错误。 7 . (2025年5月东北师大附中大练习3)某同学参加户外拓展活动，遵照安全规范，坐在滑板上，从高为h的粗糙斜坡顶端由静止下滑，至底端时速度为v．已知人与滑板的总质量为m，可视为质点．重力加速度大小为g，不计空气阻力．则此过程中人与滑板克服摩擦力做的功为（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】人在下滑的过程中，由动能定理可得 可得此过程中人与滑板克服摩擦力做的功为 故选D。 8. (2025·浙江省天域联盟一模)如图所示，运动员正在使用“倒蹬机”锻炼身体。当他用脚蹬踏板并将其推至最高处的过程中(忽略运动员重心的变化)，下列说法正确的是(　　) A.靠背对运动员做正功 B.靠背对运动员做负功 C.脚对踏板做正功 D.脚对踏板做负功 答案　C 解析　靠背对运动员的力垂直于靠背，由于运动员没有位移，所以靠背对运动员不做功，故A、B错误；脚对踏板的力和踏板的位移方向相同，所以脚对踏板做正功，故C正确，D错误。 9. (2025·浙江杭州市浙南联盟联考)用国际单位制的基本单位表示功率的单位，正确的是(　　) A.J·s B.N·m/s C.kg·m/s3 D.kg·m2/s3 答案　D 解析　根据功率的定义式有P=，又W=Fx，且F=ma，可得P=，其中质量m的单位为kg，加速度a的单位为m/s2，位移x的单位为m，时间t的单位为s，故用国际单位制的基本单位表示功率的单位，为kg·m2/s3。故选D。 10. (2024·浙江6月选考·5)一个音乐喷泉喷头出水口的横截面积为2×10-4 m2，喷水速度约为10 m/s，水的密度为1×103 kg/m3，则该喷头喷水的功率约为(　　) A.10 W B.20 W C.100 W D.200 W 答案　C 解析　Δt时间内从喷头喷出的水的质量为m=ρSv·Δt，喷头喷水的功率等于单位时间内喷出的水的动能增加量，即P==，联立解得P=100 W，故选C。 11 .(2024·贵州卷·6)质量为1 kg的物块静置于光滑水平地面上，设物块静止时的位置为x轴零点。现给物块施加一沿x轴正方向的水平力F，其大小随位置x变化的关系如图所示，则物块运动到x=3 m处，F做功的瞬时功率为(　　) A.8 W B.16 W C.24 W D.36 W 答案　A 解析　根据图像可知物块运动到x=3 m处，F做的总功为WF=3×2 J+2×1 J=8 J 该过程根据动能定理得WF=mv2 解得物块运动到x=3 m处时的速度v=4 m/s 故此时F做功的瞬时功率P=Fv=8 W，故选A。 12 .(2023·山东卷·4)《天工开物》中记载了古人借助水力使用高转筒车往稻田里引水的场景。引水过程简化如下：两个半径均为R的水轮，以角速度ω匀速转动。水筒在筒车上均匀排布，单位长度上有n个，与水轮间无相对滑动。每个水筒离开水面时装有质量为m的水，其中的60%被输送到高出水面H处灌入稻田。当地的重力加速度为g，则筒车对灌入稻田的水做功的功率为(　　) A. B. C. D.nmgωRH 答案　B 解析　由题知，水筒在筒车上均匀排布，单位长度上有n个，且每个水筒离开水面时装有质量为m的水，其中的60%被输送到高出水面H处灌入稻田，则水轮转一圈灌入稻田的水的总质量为m总=2πRnm×60%=1.2πRnm，则水轮转一圈灌入稻田的水克服重力做的功W=1.2πRnmgH，则筒车对灌入稻田的水做功的功率为P=，t=，联立解得P=，故选B。 13 .如图所示，半径为R的四分之一光滑圆弧轨道竖直固定，最低点A放置一质量为m的物块，可视为质点。物块在方向始终沿圆弧切线的推力F作用下由A运动到B，力F大小恒为mg。重力加速度为g。对于该运动过程，下列说法正确的是(　　) A.力F做功大小为mgR B.力F做功大小为 C.力F的功率先增大后减小 D.克服重力做功的功率先增大后减小 答案　B 解析　由于力F方向始终沿圆弧切线，且大小恒为mg，根据微元法，力F做功的大小W=Fs=mg×=，故A错误，B正确；从A到B过程，F始终大于重力沿切线方向的分力，所以物块一直在做加速运动，速度一直在增大，根据P=Fv(F与v始终夹角为0)可知F的功率一直在增大，故C错误；设重力方向与速度方向夹角θ，由题图可知，对于该运动过程，θ从90°增大到180°，则克服重力做功的功率P克G=|mgvcos θ|，可知|cos θ|一直在增大，v也在增大，则克服重力做功的功率一直增大，故D错误。 14 . “福建舰”是我国完全自主设计建造的首艘弹射型航空母舰，电磁弹射系统是福建舰的核心装备之一，在测试电磁弹射系统时，配重小车自甲板前端水平射出，落至海平面上。简化模型如图所示，两辆质量相同的配重小车1和小车2先后进行弹射测试，轨迹分别为曲线1和曲线2，A、B为两次弹射的落水点。忽略空气阻力，配重小车可视为质点。则关于配重小车1和小车2说法正确的是(　　) A.落水瞬间速度大小vA=vB B.在空中运动过程中速度变化量Δv1=Δv2 C.落水瞬间重力的瞬时功率PA=PB D.在空中运动过程中重力的平均功率< 答案　BC 解析　配重小车离开甲板后做平抛运动，二者下落高度相等，根据h=gt2可知，二者下落时间相等，由竖直方向分速度大小vy=gt，可知vAy=vBy， 水平方向根据x=vt及xA<xB得vAx<vBx，根据速度合成知vA<vB，故A错误；由Δv=gΔt，知Δv1=Δv2，故B正确；落水瞬间重力的瞬时功率为P=mgvy，而vAy=vBy，二者质量相等，所以落水瞬间PA=PB，故C正确；由WG=mgh及=，可知在空中运动过程中二者重力的平均功率相等，=，故D错误。 15 (2025·浙江宁波市三模)如图是某城市广场喷泉喷出水柱的场景，每个喷管的直径约为2 cm，喷出的水柱高度约为5 m。重力加速度g取10 m/s2，水的密度ρ=1.0×103 kg/m3，忽略空气阻力，则空中一个水柱的质量和电动机给单个喷管提供的输出功率分别约为(　　) A.3.1 kg，80 W B.3.1 kg，160 W C.6.3 kg，80 W D.6.3 kg，160 W 答案　D 解析　水离开管口的速度大小为v== m/s=10 m/s，水在空中运动的时间为t==2 s，空中一个水柱的质量为M=ρπr2vt=1.0×103×3.14×()2×10×2 kg≈6.3 kg，设电动机给单个喷管提供的输出功率为P，在接近管口很短一段时间Δt内水柱的质量为m=ρvΔtS=ρvΔtπr2，根据动能定理可得PΔt=mv2，解得P=，代入数据解得P≈160 W，故选D。 16 为了节能，若商场的自动扶梯在较长时间无人乘行时会自动停止运行。有人站上去后，扶梯感应到后开始加速，然后匀速运动，如图所示。下列说法正确的是(　　) A.匀速下行过程中，扶梯对人不做功 B.匀速下行过程中，扶梯对人做负功 C.加速下行过程中，扶梯对人的支持力小于人所受的重力 D.加速下行过程中，扶梯对人的摩擦力做负功 答案　BC 解析　匀速下行过程中，由平衡条件可知，人和扶梯间没有摩擦力，人所受的支持力和重力等大反向，支持力方向与速度方向夹角大于90°，可知扶梯对人做负功，故A错误，B正确；加速下行过程中，加速度在竖直方向的分量向下，所以扶梯对人的支持力小于人所受的重力，故C正确；加速下行过程中，加速度在水平方向的分量向左，水平方向只受摩擦力作用，可知人受到的摩擦力方向水平向左，摩擦力方向与速度方向夹角小于90°，扶梯对人的摩擦力做正功，故D错误。 17、(多选)图甲为《天工开物》中耕牛整理田地的场景，简化的物理模型如图乙所示，人站立在农具耙的中间位置，耙与水平地面平行，两条绳子相互平行且垂直于耙边缘。已知绳子与水平地面夹角θ为25.5°，sin 25.5°=0.43，cos 25.5°=0.90。当每条绳子拉力F均为250 N时，人与耙沿直线匀速前进，在16 s内前进了12 m。下列说法正确的是(　　) A.人受到水平向右的摩擦力 B.地面对耙的阻力大小为450 N C.两条绳子拉力对耙所做的总功为2 700 J D.两条绳子拉力对耙所做的总功为5 400 J 答案　BD 解析　由于人站在水平耙上做匀速直线运动，水平方向不受外力，所以人不受耙的摩擦力，A错误；因为两条绳子拉力大小相等都为F=250 N，两条绳子的拉力水平方向的分力的合力为F合x=2Fcos 25.5°=2×250×0.90 N=450 N，根据共点力的平衡条件可知，耙受到地面阻力的大小为Ff=F合x=450 N，B正确；人和耙移动距离s=12 m，根据恒力做功的公式可知，两条绳子拉力做的总功W=2Fscos 25.5°=2×250×12×0.90 J=5 400 J，C错误，D正确。 18 　水平桌面上，长6 m的轻绳一端固定于O点，如图所示(俯视图)，另一端系一质量m=2.0 kg的小球。现对小球施加一个沿桌面大小为10 N的不变的力F，F拉着小球从M点运动到N点，F的方向始终与小球的运动方向成37°角。已知小球与桌面间的动摩擦因数μ=0.2，不计空气阻力，g取10 m/s2，sin 37°=0.6，cos 37°=0.8，则下列说法正确的是(　　) A.拉力F对小球做的功为16π J B.拉力F对小球做的功为8π J C.小球克服摩擦力做的功为16π J D.小球克服摩擦力做的功为4π J 答案　A 解析　将圆弧分成很多小段l1、l2、…、ln，拉力F在每小段上做的功为W1、W2、…、Wn，因拉力F大小不变，方向始终与小球的运动方向成37°角， 所以W1=Fl1cos 37°，W2=Fl2cos 37°… Wn=Flncos 37° 故WF=W1+W2+…+Wn=Fcos 37°(l1+l2+…+ln)=Fcos 37°·=10×0.8××6 J=16π J，故A正确，B错误；同理可得小球克服摩擦力做的功W克f=μmg·=8π J，故C、D错误。 19. （厦门市2025届高三毕业班第四次质量检测）《考工记 轮人》篇中记载“轮人为盖”“上欲尊而宇欲卑，上尊而宇卑，则吐水，疾而溜远”。如图甲所示是古代马车示意图，车盖呈伞状，支撑轴竖直向上，车盖底面为圆面且水平。如图乙所示是过支撑轴的车盖截面简化图，底面半径m，车盖底面与水平地面距离m。车辆保持静止，一质量kg的水滴（可视为质点）从车盖顶端点由静止下滑，经车盖底端点后落到地面点（未画出）。已知、间竖直高度差m，水滴经过时的速度大小m/s，方向与竖直方向夹角为，不计空气阻力，重力加速度大小取m/s²。求该水滴： （1）经过时重力的功率； （2）从下滑到过程中，雨滴克服阻力做的功； （3）落地点与支撑轴在地面投影的距离。 【答案】（1） （2） （3） 【解析】（1）经过B点时，重力的功率 代入数据可得 （2）从A到B过程，根据动能定理 解得 （3）在点时 从B到C过程，竖直方向 解得 水平方向 联立解得 20. (2025年5月东北师大附中大练习3)我国古代劳动人民创造了璀璨的农耕文明。图（a）为《天工开物》中描绘的利用耕牛整理田地的场景，简化的物理模型如图（b）所示，人站立的农具视为与水平地面平行的木板，两条绳子相互平行且垂直于木板边缘、已知绳子与水平地面夹角为25.5°，。当每条绳子拉力F的大小为250N时，人与木板沿直线匀速前进，在15s内前进了20m，求此过程中： （1）地面对木板的阻力大小； （2）两条绳子拉力的总功率。 【答案】（1）450N （2）600W 【解析】(1)由于木板匀速运动则有 解得N (2)根据功的定义式有 根据功率的定义，有W 21　如图，水平轨道AD足够长，BC段粗糙且长度为L=1 m，其余部分光滑。质量为1 kg、长度为2L的均匀木板以v0=5 m/s的初速度通过BC段，木板与BC段的动摩擦因数为μ=0.8，重力加速度g取10 m/s2。 (1)试画出木板通过BC段受到的摩擦力Ff随位移x变化的图像。 (2)求木板通过BC段过程中克服摩擦力做的功。 答案　(1)见解析图　(2)8 J 解析　(1)木板位移为0~1 m时，Ff均匀增大，木板位移为1~2 m时，Ff=μmg=4 N，保持不变，木板位移为2~3 m时，Ff均匀减小到零， 则木板通过BC段所受摩擦力随位移x变化如图所示。 (2)Ff-x图像与x轴围成的面积表示木板克服摩擦力做的功W克f，由图可知W克f=×4 J=8 J。 22．（2026河北衡水质检）机械臂广泛应用于机械装配。若某质量为m的工件（视为质点）被机械臂抓取后，在竖直平面内由静止开始斜向上做加速度大小为a的匀加速直线运动，运动方向与竖直方向夹角为θ，提升高度为h，如图所示。求： （1）提升高度为h时，工件的速度大小； （2）在此过程中，工件运动的时间及合力对工件做的功。    答案 （1）；（2）， 【解析】（1）根据匀变速直线运动位移与速度关系有 解得 （2）根据速度公式有 解得 根据动能定理有 解得 1 学科网（北京）股份有限公司 $ 2027高考物理一轮复习100考点精练 第七章 机械能守恒定律 考点7.1 功和功率 【考点精练】 1.（2026深圳质检）如图甲所示，液压拔桩机将桩体从土壤中竖直拔出，并上升一段高度的整个过程中，桩体一直做匀加速直线运动。如图乙所示，桩体被拔出的过程中，受到的阻力 f 大 小与在地基里面的长度 h 成正比。已知桩体尖端部分、土壤对桩体的支持力大小以及空气阻力均忽略不计。整个运动过程，液压机对桩体的作用力 F、液压机对桩体的作用力的瞬时功率P，与位移 x 和时间 t 的关系中，下列图像中可能正确的有 2. （2026山东13校高三四月联考模拟）杭州宇树科技公司研发的人形机器人已能顺利完成侧空翻动作。某次调试过程中，质量为的机器人向上跳起并落回原地，跳起后其重心上升的最大高度为。不计空气阻力，则机器人在上升第1个与上升第3个过程中重力的平均功率之比为（　　） A. B. C. D. 3. （河南商丘2025年5月考前冲刺） 如图所示，轻质弹簧的一端固定，另一端与套在光滑竖直固定杆上的圆环相连。圆环位于A处时，弹簧水平且处于压缩状态。圆环从A处由静止释放，经过B（图中未画出）处时的速度最大，到达C处时的速度为0，弹簧始终在弹性限度内。在圆环下滑过程中，下列说法正确的是（ ） A. 圆环加速度一直减小 B. 弹簧对圆环一直做负功 C. 弹簧在C处的伸长量大于在A处的压缩量 D. 在B处圆环重力做功的瞬时功率大于圆环克服弹簧弹力做功的瞬时功率 4. （2025年5月山东潍坊市高考三模） 如图所示，一轻质刚性杆可在竖直平面内绕固定转轴O自由转动，杆长为2L。杆的中点M处固定一质量为2m的小球a，另一端N处固定一质量为m的小球b。现将杆从水平位置由静止释放，忽略空气阻力，重力加速度为g。下列说法正确的是（　　） A. 杆转动至竖直位置时，OM段杆对小球a的作用力大小为 B. 杆转动至竖直位置时，OM段杆对小球a的作用力大小为 C. 从释放到转动至竖直位置过程中，杆对小球a做的功为 D. 从释放到转动至竖直位置过程中，杆对小球a做的功为 5. （湘豫名校联考2025学年高三春季学期第二次模拟考试） 风洞实验是研究流体力学的一种重要方法。如图，倾角为37°的斜面，在斜面底端静置一小车，小车质量为15kg，斜面足够长，现将风洞装置开启，开启时刻记为t=0，装置开启时风对微型小车产生300N水平向右的推力。t=2s时将装置关闭。t=3.25s时小车沿斜面向上运动的速度变为0。已知重力加速度下列说法正确的是（　　） A. 小车与斜面间的动摩擦因数为0.25 B. 小车与斜面间的动摩擦因数为0.5 C. 小车沿斜面向上运动克服摩擦力所做的功为937.5J D. 小车沿斜面向上运动克服摩擦力做的功为1462.5J 6. （2025年4月河南豫西重点高中联考）如图所示为跳伞运动员打开降落伞后下落时的情景，运动员竖直下落一段高度为h的过程中，运动员和整个伞装置机械能损失了∆E，动能增加了∆Ek，若运动员和整个伞装置受到的阻力大小恒定，则此过程中（　　） A. 运动员和整个伞装置的总重力做功为 B. 运动员和整个伞装置的总重力做功为 C. 运动员和整个伞装置重力与受到的阻力之比为 D. 运动员和整个伞装置重力与受到的阻力之比为 7 . (2025年5月东北师大附中大练习3)某同学参加户外拓展活动，遵照安全规范，坐在滑板上，从高为h的粗糙斜坡顶端由静止下滑，至底端时速度为v．已知人与滑板的总质量为m，可视为质点．重力加速度大小为g，不计空气阻力．则此过程中人与滑板克服摩擦力做的功为（ ） A. B. C. D. 8. (2025·浙江省天域联盟一模)如图所示，运动员正在使用“倒蹬机”锻炼身体。当他用脚蹬踏板并将其推至最高处的过程中(忽略运动员重心的变化)，下列说法正确的是(　　) A.靠背对运动员做正功 B.靠背对运动员做负功 C.脚对踏板做正功 D.脚对踏板做负功 9. (2025·浙江杭州市浙南联盟联考)用国际单位制的基本单位表示功率的单位，正确的是(　　) A.J·s B.N·m/s C.kg·m/s3 D.kg·m2/s3 10. (2024·浙江6月选考·5)一个音乐喷泉喷头出水口的横截面积为2×10-4 m2，喷水速度约为10 m/s，水的密度为1×103 kg/m3，则该喷头喷水的功率约为(　　) A.10 W B.20 W C.100 W D.200 W 11 .(2024·贵州卷·6)质量为1 kg的物块静置于光滑水平地面上，设物块静止时的位置为x轴零点。现给物块施加一沿x轴正方向的水平力F，其大小随位置x变化的关系如图所示，则物块运动到x=3 m处，F做功的瞬时功率为(　　) A.8 W B.16 W C.24 W D.36 W 12 .(2023·山东卷·4)《天工开物》中记载了古人借助水力使用高转筒车往稻田里引水的场景。引水过程简化如下：两个半径均为R的水轮，以角速度ω匀速转动。水筒在筒车上均匀排布，单位长度上有n个，与水轮间无相对滑动。每个水筒离开水面时装有质量为m的水，其中的60%被输送到高出水面H处灌入稻田。当地的重力加速度为g，则筒车对灌入稻田的水做功的功率为(　　) A. B. C. D.nmgωRH 13 .如图所示，半径为R的四分之一光滑圆弧轨道竖直固定，最低点A放置一质量为m的物块，可视为质点。物块在方向始终沿圆弧切线的推力F作用下由A运动到B，力F大小恒为mg。重力加速度为g。对于该运动过程，下列说法正确的是(　　) A.力F做功大小为mgR B.力F做功大小为 C.力F的功率先增大后减小 D.克服重力做功的功率先增大后减小 14 . “福建舰”是我国完全自主设计建造的首艘弹射型航空母舰，电磁弹射系统是福建舰的核心装备之一，在测试电磁弹射系统时，配重小车自甲板前端水平射出，落至海平面上。简化模型如图所示，两辆质量相同的配重小车1和小车2先后进行弹射测试，轨迹分别为曲线1和曲线2，A、B为两次弹射的落水点。忽略空气阻力，配重小车可视为质点。则关于配重小车1和小车2说法正确的是(　　) A.落水瞬间速度大小vA=vB B.在空中运动过程中速度变化量Δv1=Δv2 C.落水瞬间重力的瞬时功率PA=PB D.在空中运动过程中重力的平均功率< 15 (2025·浙江宁波市三模)如图是某城市广场喷泉喷出水柱的场景，每个喷管的直径约为2 cm，喷出的水柱高度约为5 m。重力加速度g取10 m/s2，水的密度ρ=1.0×103 kg/m3，忽略空气阻力，则空中一个水柱的质量和电动机给单个喷管提供的输出功率分别约为(　　) A.3.1 kg，80 W B.3.1 kg，160 W C.6.3 kg，80 W D.6.3 kg，160 W 16 为了节能，若商场的自动扶梯在较长时间无人乘行时会自动停止运行。有人站上去后，扶梯感应到后开始加速，然后匀速运动，如图所示。下列说法正确的是(　　) A.匀速下行过程中，扶梯对人不做功 B.匀速下行过程中，扶梯对人做负功 C.加速下行过程中，扶梯对人的支持力小于人所受的重力 D.加速下行过程中，扶梯对人的摩擦力做负功 17、(多选)图甲为《天工开物》中耕牛整理田地的场景，简化的物理模型如图乙所示，人站立在农具耙的中间位置，耙与水平地面平行，两条绳子相互平行且垂直于耙边缘。已知绳子与水平地面夹角θ为25.5°，sin 25.5°=0.43，cos 25.5°=0.90。当每条绳子拉力F均为250 N时，人与耙沿直线匀速前进，在16 s内前进了12 m。下列说法正确的是(　　) A.人受到水平向右的摩擦力 B.地面对耙的阻力大小为450 N C.两条绳子拉力对耙所做的总功为2 700 J D.两条绳子拉力对耙所做的总功为5 400 J 18 　水平桌面上，长6 m的轻绳一端固定于O点，如图所示(俯视图)，另一端系一质量m=2.0 kg的小球。现对小球施加一个沿桌面大小为10 N的不变的力F，F拉着小球从M点运动到N点，F的方向始终与小球的运动方向成37°角。已知小球与桌面间的动摩擦因数μ=0.2，不计空气阻力，g取10 m/s2，sin 37°=0.6，cos 37°=0.8，则下列说法正确的是(　　) A.拉力F对小球做的功为16π J B.拉力F对小球做的功为8π J C.小球克服摩擦力做的功为16π J D.小球克服摩擦力做的功为4π J 19. （厦门市2025届高三毕业班第四次质量检测）《考工记 轮人》篇中记载“轮人为盖”“上欲尊而宇欲卑，上尊而宇卑，则吐水，疾而溜远”。如图甲所示是古代马车示意图，车盖呈伞状，支撑轴竖直向上，车盖底面为圆面且水平。如图乙所示是过支撑轴的车盖截面简化图，底面半径m，车盖底面与水平地面距离m。车辆保持静止，一质量kg的水滴（可视为质点）从车盖顶端点由静止下滑，经车盖底端点后落到地面点（未画出）。已知、间竖直高度差m，水滴经过时的速度大小m/s，方向与竖直方向夹角为，不计空气阻力，重力加速度大小取m/s²。求该水滴： （1）经过时重力的功率； （2）从下滑到过程中，雨滴克服阻力做的功； （3）落地点与支撑轴在地面投影的距离。 20. (2025年5月东北师大附中大练习3)我国古代劳动人民创造了璀璨的农耕文明。图（a）为《天工开物》中描绘的利用耕牛整理田地的场景，简化的物理模型如图（b）所示，人站立的农具视为与水平地面平行的木板，两条绳子相互平行且垂直于木板边缘、已知绳子与水平地面夹角为25.5°，。当每条绳子拉力F的大小为250N时，人与木板沿直线匀速前进，在15s内前进了20m，求此过程中： （1）地面对木板的阻力大小； （2）两条绳子拉力的总功率。 21　如图，水平轨道AD足够长，BC段粗糙且长度为L=1 m，其余部分光滑。质量为1 kg、长度为2L的均匀木板以v0=5 m/s的初速度通过BC段，木板与BC段的动摩擦因数为μ=0.8，重力加速度g取10 m/s2。 (1)试画出木板通过BC段受到的摩擦力Ff随位移x变化的图像。 (2)求木板通过BC段过程中克服摩擦力做的功。 22．（2026河北衡水质检）机械臂广泛应用于机械装配。若某质量为m的工件（视为质点）被机械臂抓取后，在竖直平面内由静止开始斜向上做加速度大小为a的匀加速直线运动，运动方向与竖直方向夹角为θ，提升高度为h，如图所示。求： （1）提升高度为h时，工件的速度大小； （2）在此过程中，工件运动的时间及合力对工件做的功。    1 学科网（北京）股份有限公司 $