广东珠海市文园中学(集团)2025-2026学年第二学期期中考试七年级数学试卷

珠海市文园中学（集团）2025-2026年度第二学期期中考试 七年级数学试卷 说明：本试卷满分120分，考试时间为120分钟． 一．选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．每小题给出的四个选项中只有一个是正确的，请把答题卡上对应题目所选的选项涂黑．） 1. 25的算术平方根是（ ） A. 5 B. ﹣5 C. ±5 D. 2. 在平面直角坐标系中，点A（－3，5）在第（ ）象限内． A. 一 B. 二 C. 三 D. 四 3. 下列方程组中是二元一次方程组的是（ ） A. B. C. D. 4. 下列实数中，无理数是（ ） A. B. C. D. 5. 下列命题中是假命题的是（ ） A. 相等的角是对顶角 B. 同位角相等，两直线平行 C. 若，则 或b=0 D. 两点之间，线段最短 6. 如图，给出了过直线外一点作已知直线的平行线的方法，其依据是（ ） A. 同旁内角互补，两直线平行 B. 内错角相等，两直线平行 C. 同位角相等，两直线平行 D. 两直线平行，同位角相等 7. 如果是关于x和y的二元一次方程的解，那么m的值是（　　） A. B. 4 C. D. 2 8. 将一条长方形纸带按如图方式折叠，若，则的度数为（　　） A. B. C. D. 9. 在平面直角坐标系中，已知线段的两个端点分别是，，将线段平移后得到线段，若点对应点是，点对应点是，则的值为（ ） A. B. 0 C. 1 D. 2 10. 如图，将直角三角形沿方向平移，得到直角三角形．已知，则有下列说法：①；②；③；④图中阴影部分的面积为，其中一定正确的是（ ） A. ①④ B. ①③ C. ①②③④ D. ①③④ 二．填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分．请将下列各题的正确答案填写在答题卡相应的位置上．） 11. 已知点在轴上，则_____． 12. ，则________． 13. 如图，计划把河水引到水池A中，先作，垂足为B，然后沿开渠，能使所开的渠道最短，这样设计的依据是______． 14. 如图，数轴上依次有、、三点，点为线段的中点，若点、分别表示实数和，则点表示的实数是______． 15. 定义新运算，已知，，则等于___． 三．解答题（一）（本大题3小题，每小题7分，共21分） 16. 计算：． 17. 已知：如图，点在上，，． 求证：．（请将下列证明过程补充完整） 证明：（已知）， ________________（同旁内角互补，两直线平行）， （________）， 又（已知）， ________________， 即________（等式性质）， （________）， ． 18. 七年级（1）班的同学去参加科技体验活动，第一组有2人选择“九天揽月”活动，3人选择“深海探幽”活动，共花费130元；第二组有4人选择“九天揽月”活动，2人选择“深海探幽”活动，共花费140元．每张“九天揽月”和“深海探幽”活动的票价各为多少元 四．解答题（二）（本大题3小题，每小题9分，共27分） 19. 已知正数的两个不同平方根分别是和，且的立方根为2． （1）求和正数及的值： （2）求的平方根． 20. 如图，CD⊥AB于D，FE⊥AB于E，∠ACD+∠F＝180°． （1）求证：AC∥FG； （2）若∠A＝45°，∠BCD：∠ACD＝2：3，求∠BCD的度数． 21. 如图是由小正方形组成的网格，每个小正方形的顶点叫做格点，的三个顶点都是格点，已知，，，现将平移得到，点对应点，点对应点，点对应点．其中点的坐标是． （1）请画出，并直接写出点的坐标_____； （2）求出的面积： （3）点为轴上的点，连接线段、，且，求满足条件的点的坐标． 五．解答题（三）（本大题2小题，22题13分，23题14分，共27分） 22. 阅读下面一段材料，并解答材料后的问题： 我们知道是无理数，而无理数是无限不循环小数，为表示出其小数部分，可以这样考虑： ，的整数部分为，小数部分为． 再如：，即，的整数部分为，小数部分为． （1）若的整数部分为，小数部分为，则______，______； （2）已知． ①若是整数，且，求的值； ②若一张长方形信封的长和宽分别是，；如图，准备一个与此信封相同尺寸的纸片，将该纸片按如图方式先折一下，然后剪开，可以得到一个正方形和一个长方形，已知小明制作了一张边长为的正方形贺卡想寄给朋友，你认为小明能将这张贺卡不折叠就放入此信封吗？请通过计算说明理由． 23. 已知，点，分别在，上，点在，之间．连接，，． （1）如图1，求出与的数量关系； （2）如图2，已知，的平分线和的平分线的反向延长线相交于点，求的度数： （3）如图3，为线段上一点，连接，和的平分线相交于点，请探究和的数量关系． 珠海市文园中学（集团）2025-2026年度第二学期期中考试 七年级数学试卷 说明：本试卷满分120分，考试时间为120分钟． 一．选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．每小题给出的四个选项中只有一个是正确的，请把答题卡上对应题目所选的选项涂黑．） 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】A 【9题答案】 【答案】A 【10题答案】 【答案】D 二．填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分．请将下列各题的正确答案填写在答题卡相应的位置上．） 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】垂线段最短 【14题答案】 【答案】## 【15题答案】 【答案】2或 三．解答题（一）（本大题3小题，每小题7分，共21分） 【16题答案】 【答案】 【17题答案】 【答案】；；两直线平行，内错角相等；；；；内错角相等，两直线平行． 【18题答案】 【答案】．每张“九天揽月”活动的票价为20元，“深海探幽”活动的票价为30元． 四．解答题（二）（本大题3小题，每小题9分，共27分） 【19题答案】 【答案】（1），， （2） 【20题答案】 【答案】（1）证明：∵CD⊥AB，FE⊥AB， ∴∠AFH＝∠ADC＝90°， ∴EF//DC， ∴∠AHE＝∠ACD， ∵∠ACD+∠F＝180°． ∴∠AHE+∠F＝180°， ∵∠AHE+∠EHC＝180°， ∴∠EHC＝∠F， ∴AC//FG； （2）30° 【21题答案】 【答案】（1） 如下： （2） （3）点的坐标为或 五．解答题（三）（本大题2小题，22题13分，23题14分，共27分） 【22题答案】 【答案】（1），； （2）①； ②， ，即， 联立， 解得， ， ， ， 小明不能将这张贺卡不折叠就放入此信封． 【23题答案】 【答案】（1） （2） （3） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $