湖北恩施土家族苗族自治州巴东县2026年春季学期期中教学质量监测九年级数学试卷

2026年春季学期期中教学质量监测 九年级数学试题卷 范围：初中数学 考时：120分钟 满分：120分 注意事项： 1.本试卷分试题卷和答题卷两个部分」 2.答题前，请你务必将自己的姓名、准考证号填写在试题卷上，并填写答题卷上的 考生信息. 3.选择题务必使用2B笔在答题卷选择题的答题区域内填涂；菲选择题务必使用黑色 签宇笔在答题卷非选择题各题指定的答题区域内作答.填涂、书写在试题卷上的一律无效 4.考试结束，试题卷、答题卷一并上交 一、选择题（每小题3分，共30分） 1,下列实数中，比-2小的数是 A.-V5 B.-1 C.0 D.2 2.下列图形中，是轴对称图形的是 3,下列计算正确的是 A.a2a23=a6 B.d÷a=a4 C.(3a)2=6a2 D.(a+1)2=a241 4.如图为生活中常见的折叠桌的侧面图与示意图，己知∠ABO=60°，AB∥CD,则∠DCO 的度数为 A.30 B.40 C.50° D.60" 5.某商场为了解用户最喜欢的家用电器，设计了如下尚不完整的调查问卷：该商场准备 在“①制冷电器，②微波炉，③冰箱，④电饭锅，⑤空调，⑥厨房电器”中选取四个 作为问卷问题的备选项目，你认为最合理的是 A.①②8④ 调查问卷 B.①③⑤6 年月日 C.③④⑤⑥ 你最喜欢的一种家用电器是( )(单选) D.②3④⑤ A B C B数九一1 6.计算√-5)2-(-V2)°的结果是 A.-5 B.5 C.4 D.-6 7.我国古代数学名著《九章算术》中记录的一道愿：今有程，迟马至九百里，多一日： 疾马至，少三日.疾马日速倍迟.译为白话文是：把一份文件用慢马送到900里外的 城市，需要的时间比规定时间多一天：如果用快马送，所需的时间比规定时间少3天，已 知快马的速度是慢马的2倍.设慢马的速度为x里/天，快马的速度为y里/天，依题意 用一个未知数列出方程，正确的是 人测罗 1800900 900.900 900900 B. -1x+3 C. -1 y +12y 3D.2x3 8.如图所示的是某地出十的圆形铜镜残片的复制品，某数学兴趣小组为测量其直径，将 三角尺的顶点A(∠A=30°)放在园上，两边与圆的交点分别记为点B,C,测得BC 的长为10cm,则铜镜的直径是 Ay(厘亲) A.10cm CD B.20cm 12-..B C.10v3cm 可知00天) D.20v3cm 第8题图 第9题图 9.某生物小组观察一植物生长，得到的植物高度y(单位：厘米)与观察时间x(单位： 天)的关系如图所示(AC是线段，直线CD平行于x轴).下列说法中错误的是 A.从开始观察时起，50天后该植物停止长高 B.线段4C的函数表达式为y-写x+6(0<r≤50) C.第40天，该植物的高度为14cm D.该植物最高为15cm 10.已知点A(x1,n),B(x2,y2)为抛物线y=a2-2ar+c(a>0)上的两点，其中 1一1x<1,什1<2<+2.下列说法错误的是 A.当≤0时，都有y1>2 B.当1≥1时，都有1<2 C.当0<1≤1时，都有川=2 D.当t=时，存在n=n 二、填空题（每小题3分，共15分） 11.圆珠笔每支m元，小明买3支圆珠笔，需★元（用含m的式子表示）， 12.小明爸爸购买高铁票时，选定的车厢只剩 高铁二等座某排座位 排的5个余座，如图所示，若购票系统随机 分配座位，则小明爸爸购买到靠窗（紧邻窗 A回回造D离 户)座位的概率为真： B数九-2 13.计算！_1-的最简结果是女 14,将图1所示的七巧板，拼成图2所示的四边形ABCD,连接AC,则ta∠CAB的值是★. 15.如图，在平面直角坐标系中，己知40，一2，B4,O),△ABC和△ADE均为等腰直 角三角形，∠BAC∠DAE90°，点D在线段BC上，点E在x轴负半轴上，则点D的 坐标是★ 图1 图2 第14题图 第15题图 三、解答题（共75分） 16.(6分)(-2--51-2+20 17.(6分)如知图，在四边形ABCD中，AB∥DC,AB=8cm,DC=10m,E是DC上一点， 且DE=3,P从A点出发以1cms的速度向B点运动，同时Q从D点出发以2ms 的速度向C点运动，当其中一点到达终点时，另一点也随之停止，设运动时间为t(5). (1)当以P,Q,B,C为顶点的四边形是矩形形时，求1的值： (2)当以A,P,E,Q为顶点的四边形是平行四边形时，求1的值（直接写出结果）， B D QE 18.(6分)某企业研发并生产了一种新设备，计划分配给A,B,C,D四家经销商销售.当 一家经销商将分配到的n台设备全部售出后，企业从该经销商处获得的利润（单位： 万元)与n的对应关系如下： n=1 n=2 =3 n=4 n=5 =6 《 40 60 / B 30 55 75 90 100 105 0 20 40 60 70 So % D 14 38 62 86 110 134 B数九一3 (1)如果企业将5台设备分配给这四家经销商销售，且每家经销商至少分配到1台设 备，为使5台设备都售出后企业获得的总利润最大，应向经销商★分配2台设备 (填“A”“B”“C”或“D”"): (2)如果企业将6台设备分配给这四家经销商中的一家或多家销售，那么6台设备都 售出后，企业可获得的总利润的最大值是多少万元？简单地说明理由 9.(8分)学校为选拔“校园广播主持人”，先后进行了笔试利和面试.在笔试中，甲、乙、 丙三位同学脱颖而出，他们的笔试成领（满分为100分）分别是87,85,90.在面试 中，十位评委对甲、乙、丙三位同学的表现进行打分，每位评委最高打10分，面试 成绩等于各位评委打分之和.对三位同学的面试数据进行整理、描述和分析，并给出 了相关信息. a.评委给甲、乙两位同学打分的折线图 .评委给丙同学打分的扇形统计图 10t评委打分1分 6分 10分 20% 30% 9分 40% 8分 10% 12345678910评委编号 c.甲、乙、丙三位同学面试情况统计表 同学 评委打分的中位数 评委打分的众数 面试成绩 方差 甲 9和10 85 1.85 L 8.5 8 87 2 令 n 2.01 根据以上信息，回答下列问题： (1)m=太，n=太； (2)求丙同学的面试成绩p: (3)通过比较方差，可判断评委对学生面试表现评价的一致性程度，据此推断评委对 ★同学的评价更一致（填“甲”、“乙”或“丙”）： (4)按笔试成绩占40%，面试成绩占60%选出综合成绩最高的同学是★（填“甲” “乙”或“丙”). B数九4 20.(8分)如图。一次函数n=m6与反比例函数2=的图象相交于A,4B4.D 两点 (1)求a,b,k的值： (2)请连接AO,BO,延长AO交反比例函数图象于点C. 4 若点P是x轴上一点，当SAHC==SAA08时，求 51 点P的坐标 21.(8分)在学习完《直线与圆的位置关系》后，某位老师布置一道作图题如下： 已知：如图，⊙0及⊙0外一点P. 求作：直线PQ,使PQ与⊙O相切于点Q. 李明同学经过探索，给出了一一种作图方法（如下）： ①连接OP,分别以O,P为圆心，以大于三OP的长为半径作弧，两弧分别交于A,B 两点（点A,B分别位于直线OP的上下两侧）： ②作直线AB交OP于点C: ③以点C为圆心，C0为半径作⊙C,⊙C交⊙O于点Q(点Q位于直线OP的上侧)： ④作直线PO,PQ交AB于点D,则直线PQ即为所求作直线. 请根据李明同学作图方法，解答下面问题： (1)完成作图，并准确标注字母 (尺规作图。保留作图痕迹)： (2)结合作图，请说明PQ是⊙O切线： (3)若⊙O半径为3，OP=9,求CD的长. 22.(10分)随着全民健身意识的增强和体有产业的快速发展，运动鞋市场的需求日益增长， 某运动品牌专卖店抓住这一市场机遇，购进甲、乙两种运动鞋.其中甲、乙两种运动 鞋的进价和售价如下表，已知购进60双甲种运动鞋与50双乙种运动鞋共需10000元. 甲 乙 进价/（元双）》 m-20 售价/（元双） 160 160 B数九一5 (1)求m的值： (2)要使购进的甲、乙两种运动鞋共200双的总进价不超过于18000元，甲种运动鞋 不少于60双，问该专卖店有几种进货方案？说明理由. (3)在(2)的条件下，该专卖店要获得最大利润应如何进货？ 23,(11分)(I)在四边形ABCF中，∠A∠ABC-90°，CE⊥BF垂足为D,交AB于点E. 求证：△ABF∽△BCE. (2)在矩形ABCD中，N是AB上的一点，CE⊥DN交AB于点E,若N是BE的中点： AB=44D-2.求D E (3)在R△MBC中，∠ABC90,ABBC,点Q为边BC上的点，过点B作A0的垂 线，垂足为D,交4C于点P.若AB=6,BP24Q.求△4OC的面积 第23题图1 第23题图2 第23题图3 24.(12分)如图1，抛物线y=-5 (x-h)+k交x轴于0，A,顶点为B(2,2√5). 点C为OB的中点. 》直接写出散物线)=一5：-+大的表达式。 (2)过点C作CH1⊥OA,垂足为H,交抛物线于点E.求线段CE的长： (3)点D为线段OA上一动点(O点除外)，在OC右侧作平行四边形OCFD. ①如图2，当点F落在抛物线上时，求点D的坐标： ②如图3，连接BD,BF,求BD+BF的最小值 y B y H 第24题图1 第24题图2 第24题图3 B数九一6 巴东县2026年春季学期教学质量期中检测 九年级数学试题参考答案 一、选择题 ABBDD CDBDC 二、选择题 11.3m 2.5 2 13.x 41 2 3s. 三、解答题 16.解：原式=4-√5-4+2V5 …(3分) =V5 …(6分) 17.解：(1)2 …(4分) (2)=2或3…(6分) 18.解：(1)B …(2分) (2)利润最大值为157万元 …(2分) 方案1：D6,利润为134万元： 方案2：A2B4,利润为150万元： 方案3：A2B2C2,利润为155万元：或A2B3C1,利润为155万元： 方案4：A1B2D3,利润为157万元： 方案5：A2B2C1D1,利润为149万元： 综上，6台设备都售出后，企业可获得的总利润的最大值是157万元 ……(4分) 19.(1)9,8, …(2分) (2)丙同学的面试成绩为83分：…(2分) 7 (3)乙 (2分) (4)乙 (2分) 20.(1)=-1,b=5 …(2分) k=4 (4分) (2)求出S△AOB= (2分) 2 …(4分) 21.(1)如图所示： 0 B …(2分) (2)证明：略 …(3分） (3)解：证△PCD△PQO. …(2分) CD-95 …(3分) 8 22.(1)m=100 …(3分) (2)设购进甲种运动鞋x双，列不等式得， 100x+80(200-x)≤18000 …(1分) 解这个不等式， 另甲种运动鞋不少于60双，所以，60≤x≤100 …(2分) x为正整数，所以，共计有41种进货方案 …(3分) (3)设专卖店获得的利润为P, W=-20x+16000 …(1分)】 因为，60≤x≤100， 由一次函数的性质可知，当60时，W取得最大值为4000元·(3分) 答：在(2)的条件下，该专卖店要获得最大利润应把甲种运动鞋进货60双，乙 -8- 种运动鞋进货140双，可获得最大利润4000元 …(4分) 23.解：(1)证明：略 …(3分) (2)解：设BN=EN=x, 证△EBC∽△DAW …(1分) 列方程得， 2x2 …(2分） 24-x 解这个方程得，x2±2：(x=2+V2舍去) …(3分) DN 22 …(4分) CE 2 (3)解：如图所示辅助线，CG∥AB 易证△BCG≌△ABQ …(1分) AO=BG,BO-CG …(2分) 所以，由三角形相似的性质可得， BQ-CG=AB-3 …(3分） △AQC的面积为9. …(4分) 24.(2024甘肃)解：(1)抛物线y=a(x-h)24k的表达式为y=-3x2+2√5x: 2 (度)=42r+2V …(3分) (2)由(1)知，y=-3 (x-2)242W3 2 由中点坐标公式得点C(1,√3)， …(1分) 当=1时，y=-x-2》242W5=3E 则c6=33.3= 2 …(3分)） (3)①由(2)知，C(1,√3)， 当y=3时，y=(x-2)242W5=5, 2 则x=2+√2（不合题意的值已舍去）， …(1分) 即点F(2+√2，√3)：所以，D(1+√2,0)…(3分) ②设点D(m,0),则点F(m+1,√3)， 9 过点B作直线I⊥y轴，作点F关于直线I的对称点F'(m+1,3V3),连接DF', 则BD+BF=BD+BF≥DF', 当D、B、F共线时，BD+BF=DF'为最小， …(1分） 由定点F,D的坐标得，直线DF的表达式为：y=3W3(x-m), 将点B的坐标代入上式得：2√3=3V3(2-m), 解得：m一号》 则点F 子3W5,点D(号0， 则BD+BF最小值为：DF'=√1+(3√3)2=2W7. …(3分) p. -10