湖北省恩施市2026年中考第一次适应性考试数学试题卷

恩施市2026年中考第一次适应性考试 数学试题卷 （本试题卷共6页，满分120分，考试时间120分钟） 祝考试顺利 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上指定位置． 2．选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效． 3．非选择题的作答：用黑色签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内，写在试卷草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效． 4．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回． 一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分） 1. 人工智能改变着我们的生活．如图四个选项是一组智能窗帘的功能图标，分别代表自动开合、智能感知、智能工作和全线连接功能，其中不是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 如图，一个几何体由圆柱和正方体组成，其俯视图为（ ） A. B. C. D. 3. 下列计算结果正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 下列说法中，正确的是（ ） A. 任意投掷一枚质地均匀的硬币次，出现正面朝上的情况一定有次 B. “湖北某地明天降雨的概率为”表示该地明天一定降雨 C. “太阳东升西落”是不可能事件 D. “随意翻到一本书的某页，这页的页码是偶数”是随机事件 5. 如图1，这是某校的电动伸缩门，图2是该校电动伸缩门抽象出来的几何平面示意图，已知，，平分交于点，若，则的度数为（ ） A. B. C. D. 6. 如图，矩形，是以坐标原点为位似中心的位似图形，已知，若点的坐标为，则点的坐标为（ ） A. B. C. D. 7. 《九章算术》中关于“盈不足术”的记载，其译文为：有几个人去买鸡，每人出9钱，余11钱；每人出6钱，差16钱．问人数和鸡价各多少？小温同学根据题意，列出方程组，则方程组中表示的是（ ） A. 鸡的数量 B. 鸡的单价 C. 每个人出的钱数 D. 买鸡的人数 8. 中国古代的“四书”是指《论语》、《孟子》、《大学》和《中庸》，它是儒家思想的核心著作，是中国传统文化的重要组成部分．下面是正面印有“四书”字样的书签，书签除正面的字样外，其余完全相同．将这4张书签背面向上，洗匀放好．从中随机抽取2张书签恰好是“论语”和“大学”的概率是（ ） A. B. C. D. 9. 如图，点均在上，若，，则的长是（ ） A. B. C. D. 10. 如图，点M，N是矩形的边上两个同时运动的动点，点M的运动路线：；点N的运动路线：，已知点N的运动速度是点M运动速度的2倍，设，的面积为S．若，，则S与x的函数图象大致是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（共5小题，每题3分，共15分） 11. 请写出一个无理数，使它的值在3和4之间：______．（写出一个即可） 12. 如图，，相交于点，，若添加一个条件使得，可添加的条件是（填写序号即可）______．①，②，③． 13. 某试管中液体发生化学反应后，温度是时间的反比例函数，其图象如图所示，则该试管中液体的温度从降到，要经过________． 14. 计算：______． 15. 如图，在平行四边形ABCD中，AB＝4，AD＝4，∠B＝60°，点E在线段BC上一动点，连接AE，将△ABE沿着AE翻折，得△AFE，连接CF、DF．则△CDF面积的最小值为_____． 三、解答题（共9小题，共75分） 16. 计算： 17. 如图，在中，． （1）尺规作图：作边上的中线（保留作图痕迹，不写作法） （2）若，，求的面积． 18. 如图，一艘轮船位于灯塔的北偏东方向，距离灯塔80海里的处，它沿正南方向航行一段时间后，到达位于灯塔的南偏东方向上的处．这时，处距离灯塔有多远？（结果取整数，，，） 19. 为提高中学生的思维创新能力，某市举办了思维创新数学竞赛，竞赛设定满分100分，学生得分均为整数．在八年级初赛中，甲、乙两校各随机抽取40名学生，并对其成绩（单位：分）进行整理、描述和分析．其部分信息如下： a．甲校学生成绩的扇形统计图如图： A组：，B组：，C组：，D组：，E组：． b．甲校学生成绩在这一组的成绩是（单位：分）：，，，，，，，． c．甲、乙两校抽取学生成绩的平均数、中位数（单位：分） 如表： 学校 平均数 中位数 甲 75.6 乙 76.1 77.5 （1）在抽取的同学中，甲校同学A组人数为______，C组人数为______，______，______； （2）在抽取的同学中，参加竞赛的甲校同学，成绩高于平均分的人数有人，参加竞赛的乙校同学，成绩高于平均分的人数有人，则______（填“”或“”） （3）通过以上数据分析，你认为哪个学校学生的“思维创新能力”更强？请说明理由． 20. 综合与实践： 进位制是人们为了计数和运算方便而约定的计数系统．约定逢十进一就是十进制，逢二进一就是二进制．也就是说，“逢几进一”就是几进制，几进制的基数就是几．为了区分不同的进位制，常在数的右下角标明基数，十进制数一般不标注基数． 材料一：十进制数中的3表示3个千，7表示7个百，2表示2个十，1表示1个一，于是我们得到了下面的式子（规定当时，）：． 例如，二进制数，转换为十进制数为：． 材料二：将十进制数转化为二进制数可以用除2取余法， 例如，将十进制数转换为二进制数的除法算式如图，将上式中各步所得的余数按照逆序排列，即可得． 此方法可推广为把十进制数转换为进制数的算法（除取余法）． 根据上述材料解答下列问题： （1）二进制数对应的十进制数是______，十进制数对应的二进制数为______． （2）中国古代的十二地支，十二生辰，十二生肖等都属于十二进制的应用．十二进制使用，，，，，，，，，，，来计数．其中代表，代表．请结合以上材料计算十进制数对应的十二进制数为______． （3）有一种密钥破解方式，先将二进制明码数转成十进制数后，再按以下规则获得密码：当为奇数时，破解公式为，当为偶数时，破解公式为．则破解二进制明码表示的密码为______． 21. 如图，是的外接圆，是的直径，平分交于点，交于点．连接，过点作交的延长线于点． （1）求证：是的切线； （2）若的半径为，，求的长． 22. 某超市销售一种商品，成本每千克40元，规定每千克售价不低于成本，且不高于80元，经调查，每天的销售量（千克）与每千克售价（元）满足一次函数关系，部分数据如下表： 售价（元/千克） 50 60 70 销售量（千克） 100 80 60 （1）求与之间的函数表达式，并写出的取值范围； （2）设商品每天的总利润为（元），则当售价定为多少元时，厂商每天能获得最大利润？最大利润是多少？ （3）该商品要想获得每天不低于1558元的利润，且符合该超市的规定，请你求出该商品每千克售价的取值范围． 23. （1）如图1，在矩形中，，，点E为边上一点，沿直线将矩形折叠，使点C落在边上的点处．求的长； （2）如图2，展开后，将沿线段向右平移，使点的对应点与点B重合，得到，与交于点F，求线段的长； （3）在图1中，将绕点旋转至A，，E三点共线时，请直接写出的长． 24. 二次函数的图象的对称轴为直线，与轴交于，两点，与轴交于点，直线经过，两点． （1）如图1，求二次函数的表达式； （2）如图2，点为该二次函数在第一象限内图象上的一点，连接与直线相交于点，连接． ①过点作轴垂线交于，求的长； ②若，求点的坐标； （3）定义：若点满足，则称点为“阶融合点”．例如：满足，则称点为一个“5阶融合点”．如图3，将二次函数在轴左侧部分的图象沿过点且垂直于轴的直线翻折，将二次函数在第四象限内的图象沿轴向上翻折，与二次函数在第一象限内的图象组成新的函数图象（如图中实线部分），若函数图象上有且只有2个“阶融合点”，请求出的取值范围． 恩施市2026年中考第一次适应性考试 数学试题卷 （本试题卷共6页，满分120分，考试时间120分钟） 祝考试顺利 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上指定位置． 2．选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效． 3．非选择题的作答：用黑色签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内，写在试卷草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效． 4．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回． 一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分） 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】D 【8题答案】 【答案】C 【9题答案】 【答案】C 【10题答案】 【答案】A 二、填空题（共5小题，每题3分，共15分） 【11题答案】 【答案】（答案不唯一，写出一个即可） 【12题答案】 【答案】③ 【13题答案】 【答案】2 【14题答案】 【答案】1 【15题答案】 【答案】4 三、解答题（共9小题，共75分） 【16题答案】 【答案】2 【17题答案】 【答案】（1） 解：如图，线段即为所求； ； （2）12 【18题答案】 【答案】处距离灯塔约有96海里． 【19题答案】 【答案】（1），，， （2） （3）乙校学生的“思维创新能力”更强，因为抽取的竞赛学生的成绩中，乙校学生成绩的平均数和中位数均比甲校大（合理即可）． 【20题答案】 【答案】（1）5，； （2）； （3）． 【21题答案】 【答案】（1） 证明：如图，连接，交于点． 是直径， 平分， ， ， ， ， ， ． 为的半径， 是的切线； （2）． 【22题答案】 【答案】（1） （2）售价为70元时，获得最大利润，这时最大利润为1800元 （3）的取值范围 【23题答案】 【答案】（1）3；（2）1；（3）或 【24题答案】 【答案】（1）； （2）①；②或； （3）或． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $