第三单元分数乘法应用题（专项训练）-2025-2026学年五年级下册数学北师大版

**基本信息** 聚焦分数乘法应用题，以生活情境为载体，系统构建“单位‘1’确定—量率对应—实际应用”的解题方法体系，逻辑递进覆盖基础到综合题型。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |基础应用|6题（如1、4、14）|单位“1”识别+直接乘法|从分数乘法意义到一步计算应用| |连乘应用|5题（如3、9、12）|连续单位“1”转换+分步连乘|多量关系中分数乘法的链式应用| |比较与变式|6题（如7、8、11）|单位“1”差异分析+量率比较|突破“分率与具体量”“标准量变化”易错点| |综合实践|7题（如15、19、23）|实际情境建模+数据推理|结合生活问题发展应用意识与推理能力|

第三单元 分数乘法应用题 1．某校五年级学生为灾区共捐款2400元，四年级学生捐款约占五年级捐款数的。四年级学生共捐款多少元？ 2．某超市第一天卖出吨水果，第二天卖出水果的质量是第一天的，第三天卖出吨水果，这个超市三天一共卖出多少吨水果？ 3．出发前，学校统计出行人数后得知学校参与活动的学生共3240人，其中五年级人数占全校人数的，五年级女生人数占五年级人数的，五年级女生有多少人参加活动？ 4．爸爸和小芳都感冒了，妈妈要给他们买药，医生说成人一次袋，儿童一次袋，一日三次，爸爸和小芳一天分别要吃多少袋？ 5．有两辆货车，大货车一次可以运30吨货物，如果小货车的运货量是大货车的，那么，大货车3次满载运完的货物，小货车至少要几次才能运完？ 6．高铁的发展给我们的生活带来了极大便利，李阿姨乘坐高铁去云南旅游，列车开出全程的时，她开始睡觉，等她醒来时，列车行驶的路程是睡前行驶路程的，在李阿姨睡觉的这段时间，列车行驶的路程是全程的几分之几？ 7．每年的11月为深圳读书月，在读书月期间，五（2）班通过“书香满途，漂向远方”的活动迎接读书月，乐乐拿出家里科技书的，奇奇拿出家里科技书的，奇奇认为他拿出的科技书比乐乐多。你同意他的说法吗？请你用喜欢的方式说明理由。 8．六（2）班原有学生49人，其中女生占全班的，后来转进几位女生，现在的女生比男生少。转进女生几人？ 9．红德牧场共有头牦牛，藏绵羊的数量是牦牛的，藏山羊的数量是藏绵羊的。有多少只藏山羊？ 10．回收的废纸可以通过加工，将它质量的加工为再生纸继续利用。五年级一周共收集了废纸，这些废纸可以加工出2kg再生纸吗？ 11．妈妈用榨汁机给小宇和小恒各榨了一杯同样多的鲜橙汁。小宇一口气喝了这杯鲜橙汁的，小恒喝了半杯后，觉得有些浓，就兑满了凉开水，又喝了杯。他们两人谁喝的鲜橙汁多一些？ 12．枣干是永城的特色产品之一，橙黄锃亮，晶莹剔透，质软稍韧，甘甜可口，具有保健、养生之功效。王叔叔出差时买了千克永城枣干，将全部枣干的送给父母，父母又将其中的分给朋友，分给朋友多少千克枣干？ 13．客车每小时行驶90千米，货车的速度是客车的，货车从甲地到乙地共用了4小时。甲、乙两地相距多少千米？ 14．为全面践行习近平总书记“绿水青山就是金山银山”的生态环保理念，礼泉县开展“根植绿色·播撒希望”系列植树活动。某学校种了210棵杨树，五年级种了其中的，五年级种了多少棵杨树？ 15．体育老师将一个排球向上抛起，抛起高度为米，落地后反弹高度为米。这个排球需要放气、充气，还是无需处理？请说明理由。 小科普 根据标准，一个排球向上抛起，落地后反弹高度应为抛起高度的～。 16．学校采购了800瓶矿泉水，先将全部矿泉水的分给运动员方阵，再把剩下矿泉水中的分给志愿者团队。志愿者团队分得了全部矿泉水的几分之几？ 17．爸爸早上开车从深圳市市民中心出发去往深山合作区，全程大约120千米。中午12时，爸爸已经行驶了全程的，爸爸已经行驶了多少千米？距离目的地还有多少千米？ 18．暑假的第一天，就有240人到青少年活动中心游泳，第二天来游泳的人数比第一天多了。第二天比第一天多来了多少人？ 19．一盒250毫升的纯牛奶能提供的蛋白质，约占儿童每日推荐摄入量的。淘气今天已经摄入了54克蛋白质，如果再喝一盒牛奶，他今天的蛋白质摄入量能达标吗？算一算，比一比。 11岁儿童每日推荐蛋白质摄入量约60克 20．为了庆祝中华人民共和国建国75周年，王阿姨买了10米红丝绳编中国结，第一天用了它的，第二天用了米。两天一共用了多少米？ 21．建设美丽校园，共享绿色文明。桃源小学在今年植树节活动中，共植树1050棵，其中是杨树，是槐树，哪种树种植得多？多多少棵？ 22．湛江距离广州大约460千米，一辆客车从湛江开往广州已经行驶了全程的。 （1）在图上用“△”标出此时客车的大致位置。 （2）此时，客车大约行驶了多少千米？ （3）此时，客车距离广州大约还有多少千米？ 23．为打造书香校园，营造浓厚的阅读氛围，学校在阅读区为学生准备了400本图书供学生阅读。这些图书涵盖了多个类别，各类图书的数量占比情况如下表所示。 图书种类 童话故事 科普读物 文学名著 绘本漫画等 图书总数的几分之几 ？ （1）绘本漫画等图书占图书总数的几分之几？ （2）请你再提出一个问题，并列式解决。 24．泉州在宋元时期是世界海洋商贸中心，泉州海交馆（泉州海外交通史博物馆）设有“刺桐古港”“宋元市井”“东西汇流”等展区，截至2025年2月，该馆馆藏文物约10000件。 （1）周末，五（2）班学生参观泉州海交馆，有的学生喜欢“刺桐古港”展区，的学生喜欢“东西汇流”展区，其余学生喜欢“宋元市井”展区，喜欢“宋元市井”展区的学生占全班的几分之几？ （2）淘气和笑笑相约在“宋元市井”展区参观，淘气参观了54件文物，笑笑参观的文物比淘气多，笑笑参观了多少件文物？ 第8页，共8页 第7页，共8页 学科网（北京）股份有限公司 《第三单元 分数乘法应用题》参考答案 1．2100元 【分析】把五年级捐款的总钱数看成单位“1”，它的就是四年级的捐款数量，由此用乘法即可求出四年级学生共捐款多少元。 【详解】2400×＝2100（元） 答：四年级学生共捐款2100元。 2．吨 【分析】根据题意，把第一天卖出的水果的质量看作单位“1”，用第一天卖出的质量乘 ，求出第二天的销量。最后将三天卖出的质量相加，求出三天一共卖出多少吨水果。 【详解】×＝（吨） ＋＋ ＝＋＋ ＝＋ ＝ （吨） 答：这个超市三天一共卖出吨水果。 3． 243 人 【分析】先将全校总人数看作单位“1”，求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，五年级学生人数＝总人数×对应分率；再将五年级学生看作单位“1”，五年级女生人数＝五年级学生人数×对应分率。 【详解】 （人） 答：五年级女生有 243 人参加活动。 4．爸爸 袋；小芳2袋 【分析】用爸爸、小芳各自每次吃的袋数乘次数，就是爸爸和小芳一天分别要吃多少袋。 【详解】（袋） （袋） 答：爸爸一天要吃袋，小芳一天要吃2袋。 5．18次 【分析】先根据“货物总量＝每次运货量×运输次数”，求出大货车3次满载运完的货物总量；再根据“求一个数的几分之几是多少，用乘法计算”，求出小货车的运货量；最后根据“运输次数＝货物总量÷每次运货量”，求出可得小货车运完这些货物所需的次数。 【详解】30×3＝90（吨） 30×＝5（吨） 90÷5＝18（次） 答：小货车至少要18次才能运完。 6． 【分析】等李阿姨醒来时，列车行驶的路程是睡前行驶路程的，将睡前行驶的路程看作单位“1”，则列车已经行驶了的，用乘法求出李阿姨醒来时列车行驶的路程占总量的分率，再用这个分率减去睡前行驶的分率解答。 【详解】 答：在李阿姨睡觉的这段时间，列车行驶的路程是全程的。 7．见详解 【分析】要判断谁拿出的科技书多，关键是看分数对应的单位“1”（即整体数量）。 乐乐拿出的是乐乐家科技书总数的，这里的单位“1”是乐乐家的科技书数量； 奇奇拿出的是奇奇家科技书总数的，这里的单位“1”是奇奇家的科技书数量。 由于两家原来的科技书总数（两个单位“1”）不一定相同，所以不能直接通过和的大小比较谁拿得多。 【详解】不同意。 因为两个单位“1”不一定相同，所以不能直接通过和的大小比较谁拿得多。 例如： 若乐乐家有80本科技书，他拿出是本；奇奇家有8本科技书，他拿出是本。此时乐乐拿出的书多。 若乐乐家有8本科技书，他拿出是本；奇奇家有80本科技书，他拿出是本。此时奇奇拿出的书多。 因此，奇奇的说法不一定正确。 8．3人 【分析】根据求一个数的几分之几用乘法，用全班人数×即为女生原来的人数，再用全班人数减去女生原来的人数即为男生人数，据此先分别算出男生和女生的人数。女生：49×（人），男生：49－21＝28（人）。原来女生比男生少28－21＝7（人）。根据“现在的女生比男生少”可求出现在女生比男生少的人数为28×＝4（人），从少了7人，变成少了4人，相差人数即为转进女生的人数。 【详解】女生人数：49×＝21（人） 男生人数：49－21＝28（人） 原来女生比男生少：28－21＝7（人） 现在女生比男生少：28×＝4（人） 7－4＝3（人） 答：转进女生3人。 9．只 【分析】解答这道题需熟知：求一个数的几分之几是多少，用乘法。由藏绵羊的数量是牦牛的可得，牦牛数量×＝藏绵羊的数量；由藏山羊的数量是藏绵羊的，可得藏绵羊的数量×＝藏山羊的数量，据此解答。 【详解】根据分析： 求藏绵羊的数量：（只） 求藏山羊的数量：（只） 可列综合算式为： （只） 答：有15只藏山羊。 10． 不可以 【分析】根据题意，用五年级一周收集废纸的质量乘，可求出能加工出的再生纸质量，再与2kg比较即可。 【详解】 答：这些废纸不可以加工出2kg再生纸。 11． 小宇喝的鲜橙汁多一些 【分析】把一杯鲜橙汁的量看作单位“1”，由题意知，小宇喝的鲜橙汁的量为杯；小恒分两次喝鲜橙汁：第一次喝了半杯，即杯，第二次喝了的鲜橙汁的量为杯的即，将两次喝的鲜橙汁的量相加，即为小恒喝的鲜橙汁的量。最后将小宇和小恒喝的鲜橙汁量比较大小。据此解答。 【详解】 因为，所以 答：小宇喝的鲜橙汁多一些。 12．千克 【分析】第一次分配，把全部枣干看作单位“1”，送给父母的是它的；第二次分配，把父母收到的枣干看作单位“1”，分给朋友的是它的，用连乘计算即可。 【详解】分给朋友： ＝ ＝ ＝（千克） 答：分给朋友千克枣干。 13．300千米 【分析】把客车的速度看作单位“1”，货车的速度是客车的，货车的速度＝客车的速度×，再根据“路程＝速度×时间”求出甲、乙两地的距离，据此解答。 【详解】90××4 ＝75×4 ＝300（千米） 答：甲、乙两地相距300千米。 14．60棵 【分析】求一个数的几分之几是多少，用乘法解答；把五年级种树的总棵数看作单位“1”，求五年级种了多少棵杨树，列式为210×，计算即可解答。 【详解】210×＝60（棵） 答：五年级种了60棵杨树。 15．需要放气；理由见详解 【分析】根据标准，一个排球向上抛起，落地后反弹高度应为抛起高度的～，把排球抛起的高度看作单位“1”，单位“1”已知，用排球抛起的高度分别乘、，求出排球落地后反弹高度的范围，再用排球实际落地后反弹高度米与标准反弹范围进行比较，得出结论。 【详解】标准反弹范围的下限：×＝（米） 标准反弹范围的上限：×＝（米） ＞ 答：这个排球需要放气。因为排球落地后反弹高度米超过标准反弹范围米～米。 16． 【分析】把学校采购的矿泉水总量看作单位“1”，用1减去求出分给运动员方阵后还剩下总量的几分之几，再根据求一个数的几分之几是多少，用乘法，用剩下总量的几分之几乘求出志愿者团队分得了全部矿泉水的几分之几。 【详解】（1－）× ＝× ＝ 答：志愿者团队分得了全部矿泉水的。 17．80千米；40千米 【分析】把全程120千米看作单位“1”，已经行驶了全程的，单位“1”已知，用全程乘，求出已经行驶的路程；再用全程减去已行驶的路程，即是距离目的地的路程。 【详解】（千米）   （千米） 答：爸爸已经行驶了80千米，距离目的地还有40千米。 18．90人 【分析】已知第一天有240人来游泳，第二天来游泳的人数比第一天多了，把第一天来游泳的人数看作单位“1”，则第二天比第一天来游泳多的人数是第一天的，单位“1”已知，用第一天来游泳的人数乘，即可求出第二天比第一天多来的人数。 【详解】240×＝90（人） 答：第二天比第一天多来了90人。 19．能达标 【分析】根据求一个数的几分之几是多少，用这个数×几分之几，用儿童每日推荐蛋白质摄入量×求出一盒250毫升的纯牛奶能提供的蛋白质的质量，再用60减去54求出这一天还差多少蛋白质摄入量可以达标，再比较即可。 【详解】60×＝8（克） 60－54＝6（克） 8＞6 答：他今天的蛋白质摄入量能达标。 20．米 【分析】把红丝绳的总长看作单位“1”，已知第一天用了它的，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法求出第一天用了多少米，再加上第二天用的米数即可。 【详解】10×＋ ＝5＋ ＝（米） 答：两天一共用了米。 21．槐树；70棵 【分析】将总棵数看作单位“1”，总棵数分别乘杨树和槐树的对应分率，即求出杨树和槐树的棵数，比较，求差即可。 【详解】1050×＝350（棵） 1050×＝420（棵） 420＞350 420－350＝70（棵） 答：槐树种植的多，多70棵。 22．（1）见详解； （2）345千米； （3）115千米 【分析】（1）把湛江到广州的全程看作单位“1”，平均分成4份，根据已经行驶了全程的，即行驶的路程占3份，在图上用“△”标出此时客车的大致位置即可。 （2）将湛江到广州的全程看作单位“1”，已知，已经行驶了全程的，根据求一个数的几分之几是多少用乘法即可求出客车大约行驶了多少千米。 （3）用全程减去已经行驶的路程即可求出客车距离广州大约还有多少千米。 【详解】（1）画图如下： （2）460×＝345（千米） 答：客车大约行驶了345千米。 （3）460－345＝115（千米） 答：客车距离广州大约还有115千米。 23．（1）；（2）见详解 【分析】（1）用单位“1”减去其余三种书所占图书总数的分率之和，即为漫画等图书占图书总数的分率； （2）根据题意可提出：童话故事有多少本？（答案不唯一）已知图书总数有400本，童话故事占总数的，用乘法即可解答。 【详解】（1）1－（＋＋） ＝1－（） ＝1－ ＝ 答：绘本漫画等图书占图书总数的。 （2）问题：童话故事有多少本？ 400×＝100（本） 答：童话故事有100本。 24．（1）     （2）66件 【分析】（1）把全班人数看作单位“1”，根据减法的意义，用“1”减去喜欢“刺桐古港”展区、喜欢“东西汇流”展区的人数占全班人数的分率，即是喜欢“宋元市井”展区的学生占全班的几分之几。 （2）已知笑笑参观的文物比淘气多，把淘气参观的文物件数看作单位“1”，则笑笑比淘气多参观的文物件数是淘气的，单位“1”已知，用淘气参观的文物件数乘，求出笑笑比淘气多参观的文物件数，再加上淘气参观的文件件数，即是笑笑参观的文物件数。 【详解】（1）1－－ ＝－ ＝－ ＝ 答：喜欢“宋元市井”展区的学生占全班的。 （2）54＋54× ＝54＋12 ＝66（件） 答：笑笑参观了66件文物。 答案第2页，共12页 答案第1页，共12页 学科网（北京）股份有限公司 $