阶段性提升自测（3-4单元）-2025-2026学年三年级下册数学人教版

阶段性提升自测（3-4单元） (考试时间：90分试 试题满分：100分) 一、填空题（共28分） 1．（本题4分）在括号里填上合适的单位名称。 数学课本宽约18( )。一台电视机的屏幕面积约是50( )。 一块草坪的面积约是40( )。一个操场的面积约是6000( )。 2．（本题4分）用下图的长方形折出一个最大的正方形，这个正方形的边长是( )厘米，剩下的图形是一个( )形，长是( )厘米，宽( )厘米。 3．（本题2分）一张长30厘米的长方形彩纸，正好能剪成两个相同的正方形。其中一个正方形的周长是( )厘米，原来这张长方形彩纸的周长是( )厘米。 4．（本题2分）侗绣非遗传承人李奶奶有一块长方形的侗绣作品，长16分米，宽12分米。李奶奶想给这块作品做一个木框，至少需要( )分米长的木条，如果李奶奶想用同样长的木条围成一个正方形相框，这个相框的边长是( )分米。 5．（本题2分）在一张长8厘米、宽6厘米的长方形纸上，剪下4个完全相同并且尽可能大的正方形，每个正方形的面积是( )平方厘米，剩下图形的面积是( )平方厘米。 6．（本题2分）一块长方形绿地宽9米，面积是360平方米。若长不变，宽增加18米，则面积增加( )平方米。扩大后的绿地面积是( )平方米。 7．（本题2分）下图的每根小棒长5厘米，拿其中的三根围成的三角形的周长是( )厘米，如果拿6根围成一个长方形，周长是( )厘米。 8．（本题2分）从一块长20米、宽8米的长方形木板上锯下一个最大的正方形木板，这个正方形木板的面积是( )平方米，剩下木板的面积是( )平方米。 9．（本题2分）一个长方形和一个正方形的周长都是32厘米，正方形的面积是( )平方厘米。长方形的长是9厘米，长方形的面积是( )平方厘米。 10．（本题2分）一个长方形的长扩大到原来3倍，宽不变，面积扩大( )倍；长和宽都扩大到原来的2倍，面积扩大( )倍。 11．（本题2分）如图，一个长方形花圃的宽是12米，长是宽的3倍。这个花圃的长是( )米。如果花圃一面靠墙，其他三面用篱笆围起来，那么篱笆至少要( )米。 12．（本题2分）六一儿童节三（1）班学生做了一张长18分米、宽12分米的纸鸢展板，它的面积是( )平方分米，他们在展板四周贴了一圈花边，花边的总长是( )分米。 二、选择题（共10分） 13．（本题2分）用两个边长3cm的正方形拼成一个长方形，拼成的长方形周长是（    ）cm。 A．24 B．18 C．12 14．（本题2分）一个长方形纪念园地长20米，宽15米，要在四周围上护栏，护栏长（    ）米。 A．35 B．70 C．300 15．（本题2分）一张长方形的写字台。爸爸用“拃”测得它的长约7拃，宽约3拃，这张写字台桌面的面积约是（    ）平方分米。 A．42 B．84 C．21 16．（本题2分）为提升居民生活环境品质，近日，绿苑小区开展绿化扩建、环境美化行动。如果下面这块长方形绿地的长不变，宽增加到36米，那么扩大后的绿地面积是（    ）平方米。 A．324 B．1080 C．1440 17．（本题2分）如图，大正方形是由16个小正方形组成的，那么大正方形是涂色部分的（    ）倍。 A．2 B．4 C．无法确定 三、判断题（共10分） 18．（本题2分）左图按边分属于五边形。( ) 19．（本题2分）下图中的长方形纸片被分成甲乙两个部分，这两部分的周长相同。( ) 20．（本题2分）周长相等的正方形，它们的边长一定相等。( ) 21．（本题2分）数学书封皮表面的大小就是它的面积。( ) 22．（本题2分）一个长是6分米，宽是5分米的长方形，它的面积比周长大。( ) 四、计算题（共8分） 23．（本题8分）计算下面图形的周长和面积。（单位：厘米）          五、解答题（共44分） 24．（本题6分）用一根长48厘米的绳子围成一个长方形。要使长方形的长是宽的3倍，长是多少厘米？宽是多少厘米？ 25．（本题6分）乐乐家有一个长方形鱼塘（如图），四周装了一圈防护栏。如果将鱼塘的宽延长，将其改造成正方形鱼塘，这个鱼塘的防护栏至少增加多少米？ 26．（本题6分）一张长25厘米、宽15厘米的长方形彩纸，剪去一个最大的正方形，剩下的部分是什么图形？剩下部分的面积是多少？ 27．（本题6分）王大爷想用篱笆围一个一面靠墙的长方形鸡圈，长方形的长是12米，宽6米。下边两种围法，明明说“这两种围法用的篱笆长是一样的”你同意明明的说法吗？请用列式计算或文字说明。 28．（本题6分）有一个长方形，如果长增加2厘米，面积就增加10平方厘米；如果宽减少3厘米，面积就减少18平方厘米。原来长方形的面积是多少平方厘米？原来长方形的周长是多少厘米？ 29．（本题7分）下图中，一张长方形纸长11厘米，宽7厘米，剪下一个最大的正方形。 (1)这个正方形的周长是多少厘米？ (2)剩余部分的周长是多少厘米？ 30．（本题7分）如图，有一块长方形菜地，一半种白菜，一半种萝卜。 (1)若白菜地每平方米栽6棵白菜，则这块白菜地一共能栽多少棵白菜？ (2)若萝卜地每3平方米施肥1千克，则这块萝卜地共需要肥料多少千克？ 第4页，共5页 第3页，共5页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 1． 厘米/cm 平方分米/dm2 平方米/m2 平方米/m2 【分析】常用长度单位有米、分米、厘米、等，1米的高度大约是一个幼儿园小朋友双手伸展开的长度，1分米大约是一拃的长度，1厘米大约是食指的宽度，课本的宽用的时长度单位，用厘米合适；常用面积单位有平方米、平方分米、平方厘米等，1平方米的面积大小是边长为1米的正方形大小，1平方分米的大小大约是一个手掌的大小，1平方厘米大约是一个指甲盖的大小，根据实际情况选择合适的单位。 【详解】数学课本宽约18厘米； 一台电视机的屏幕面积约是50平方分米； 一块草坪的面积约是40平方米； 一个操场的面积约是6000平方米。 2． 4 长方 4 2 【分析】要在长方形中折出最大的正方形，正方形的边长最大只能等于长方形的宽，这个长方形宽是4厘米，因此正方形边长是4厘米；减去正方形后，剩下的图形对边相等、四个角是直角，还是长方形。原长方形长6厘米，去掉正方形的边长4厘米，剩下的短边为厘米，剩下图形的长就是原长方形的宽4厘米，宽为2厘米。 【详解】（厘米） 由分析得出，用下图的长方形折出一个最大的正方形，这个正方形的边长是4厘米，剩下的图形是一个长方形，长是4厘米，宽2厘米。 3． 60 90 【分析】根据题意，长方形正好可以剪成两个相同的正方形，说明长方形的长是正方形边长的2倍，长方形的宽等于正方形的边长。已知长方形的长是30厘米，先用除法求出正方形的边长，再根据正方形周长公式：正方形周长＝边长×4，求出正方形的周长；然后根据长方形周长公式：长方形周长＝（长＋宽）×2，求出长方形的周长；据此解答。 【详解】（1）30÷2＝15（厘米） 15×4＝60（厘米） 所以其中一个正方形的周长是60厘米。 （2）（30＋15）×2 ＝45×2 ＝90（厘米） 所以原来这张长方形彩纸的周长是90厘米。 4． 56 14 【分析】长方形周长＝（长＋宽）×2，正方形周长＝边长×4，前后围成的相框周长相等，据此解答。 【详解】（16＋12）2 ＝282 ＝56（分米） 564＝14（分米） 5． 9 12 【分析】要在长8厘米，宽6厘米的长方形中剪4个完全一样的正方形，4个如果拼在一起，正方形的边长最大是宽的一半，如果排成1排正方形的边长最大是长的四分之一，因此拼在一起比排成1排更大。据此解答 【详解】长方形宽6厘米，要剪4个尽可能大的正方形，正方形边长为6÷2＝3（厘米），面积3×3＝9（平方厘米）。长方形面积8×6＝48（平方厘米），4个正方形面积4×9＝36（平方厘米），剩下面积48－36＝12（平方厘米）。 在一张长8厘米、宽6厘米的长方形纸上，剪下4个完全相同并且尽可能大的正方形，每个正方形的面积是9平方厘米，剩下图形的面积是12平方厘米。 6． 720 1080 【分析】（1）长方形面积S＝ab，已知宽9米，面积是360平方米，求出长是多少米，宽增加18米，增加的面积＝宽增加的18米×绿地长 （2）扩大后的绿地面积＝增加的面积＋原来的面积 【详解】（1）360÷9＝40（米） 18×40＝720（平方米） 若长不变，宽增加18米，则面积增加720平方米。 （2）720＋360＝1080（平方米） 扩大后的绿地面积是1080平方米。 7． 15 30 【分析】求三根小棒围成三角形的周长：周长是围成图形一周的长度，每根小棒长5厘米，3根小棒总长度就是三角形周长，即3×5＝15厘米。求6根小棒围成的长方形的周长：用6根小棒围长方形，按长方形边的结构，会把6根小棒全部用来围一周，总长度就是长方形周长，即5×6＝30厘米。（也可按摆法验证：长方形长用2根小棒、宽用1根小棒，总用棒数（2＋1）×2＝6根，计算得周长为（2×5＋1×5）×2＝（10＋5）×2＝15×2＝30厘米，结果一致。） 【详解】3×5＝15（厘米） 5×6＝30（厘米） 下图的每根小棒长5厘米，拿其中的三根围成的三角形的周长是（15）厘米，如果拿6根围成一个长方形，周长是（30）厘米。 8． 64 96 【分析】根据题意，锯下最大的正方形的边长就是长方形的宽。根据边长×边长＝正方形的面积，据此代入数值计算解答即可，然后剩下木板是个长方形，长方形的长是，宽是，根据长方形的面积公式等于长乘宽，代入数据得出答案。 【详解】（平方米） （米） （平方米） 9． 64 63 【分析】根据题意可知：利用正方形周长÷4＝正方形边长，再用边长×边长求出正方形的面积；长方形的宽＝长方形的周长÷2－长方形的长，然后用长方形的长×宽，求出长方形的面积，代入数据计算即可，据此解答。 【详解】（厘米） （平方厘米） （厘米） （平方厘米） 则一个长方形和一个正方形的周长都是32厘米，正方形的面积是64平方厘米。长方形的长是9厘米，长方形的面积是63平方厘米。 10． 3 4 【分析】长方形的面积＝长×宽，积的变化规律：一个因数不变，另一个因数乘（或除以）几（0除外），积也乘（或除以）几；长方形的长扩大到原来3倍，宽不变，面积扩大到原来3倍；长和宽都扩大到原来2倍，它的面积会扩大到原来的（2×2）倍，据此解答。 【详解】根据分析： 2×2＝4 一个长方形的长扩大到原来3倍，宽不变，面积扩大到原来3倍；长和宽都扩大到原来2倍，面积扩大到原来4倍。 11． 36 60 【分析】利用乘法计算花圃的长；要让篱笆总长度最短，需要让较长的边（长）靠墙，只需要围1条长和2条宽，计算篱笆长度即可。 【详解】花圃的长为：（米） 篱笆至少要： （米） 12． 216 60 【分析】根据长方形的面积＝长×宽求出展板的面积，长方形的周长＝（长＋宽）×2求出花边的总长，代入数据计算即可。 【详解】18×12＝216（平方分米） （18＋12）×2 ＝30×2 ＝60（分米） 六一儿童节三（1）班学生做了一张长18分米、宽12分米的纸鸢展板，它的面积是216平方分米，他们在展板四周贴了一圈花边，花边的总长是60分米。 13．B 【分析】如图： 根据题意和图可知，拼成的长方形长相当于2个正方形的边长，拼成的长方形宽和正方形边长相同，再根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，把数据代入即可求出长方形周长。 【详解】长：3×2＝6（cm） 周长：（6＋3）×2 ＝9×2 ＝18（cm） 14．B 【分析】长方形纪念园地在四周围上护栏，就是想求长方形的周长，C＝（a＋b）×2。 【详解】（20＋15）×2 ＝35×2 ＝70（米） 护栏长70米。 15．B 【分析】根据图中一拃约2分米，乘法计算长和宽，利用长乘宽计算长方形面积，得出答案。 【详解】长：（分米） 宽：（分米） 面积：（平方分米） 16．C 【分析】首先根据原来的面积和宽求出长方形的长。因为长＝面积÷宽，所以原来的长为 360÷9＝40米。接着，由于长不变，扩建后的宽是36米，所以扩大后的面积＝长×扩建后的宽，40×36＝1440平方米。据此解答。 【详解】360÷9＝40（米） 40×36＝1440（平方米） 那么扩大后的绿地面积是1440平方米。 故答案为：C 17．A 【分析】 如上图分割，大正方形平均分成了4个小正方形，里面每个阴影三角形都等于小正方形面积的一半，所以大正方形是涂色部分的面积的2倍，据此解答即可。 【详解】根据分析可得： 大正方形是由16个小正方形组成的，那么大正方形是涂色部分的2倍。 故答案为：A 18．√ 【分析】由几条边围成的图形就是几边形，据此解答即可。 【详解】 有5条边，按边分属于五边形，原说法正确。 故答案为：√ 19．× 【分析】周长是指封闭图形一周的长度，分别分析甲和乙的周长组成再比较。 【详解】 甲的周长：⑥＋④＋⑤＋③ 乙的周长：①＋②＋③ 因为②和④是长方形的宽，所以②＝④ 又因为①＋⑥和⑤是长方形的长，所以①＋⑥＝⑤ 所以甲的周长＞乙的周长，所以它们的周长不相等。 故答案为：× 20． √ 【分析】根据正方形的周长公式可知，正方形的周长是边长的4倍。周长相等，意味着边长的4倍相等，因此边长也必然相等。 【详解】根据正方形的周长公式：正方形的周长＝边长×4，可得边长＝周长÷4。因为正方形的周长相等，除数都是4，所以计算出的边长也一定相等。因此，周长相等的正方形，它们的边长一定相等。原题说法正确。 故答案为：√ 21．√ 【分析】物体的表面或封闭图形的大小，就是它们的面积。数学书封皮表面属于物体的表面，据此判断即可。 【详解】数学书封皮表面的大小就是它的面积。 故答案为：√ 22．× 【分析】面积和周长是不同类的量。面积表示平面图形的大小，单位是平方单位（如平方分米）；周长表示封闭图形边界的长度，单位是长度单位（如分米）。它们单位不同，不能直接比较大小，据此判断即可。 【详解】一个长是6分米，宽是5分米的长方形，它的面积和周长无法比较，原题说法错误。 故答案为：× 23．左边图形周长58厘米，面积129平方厘米；右边图形周长20厘米，面积20平方厘米 【分析】（1）由图可知，该图形是一个不规则图形，可以将其3厘米的边向上平移（如下图） 由图可知，这个图形的周长等于正方形的周长再加上2个5厘米。正方形的周长＝边长×4，直接将数据代入先算出这个正方形的周长，然后再加上2个5厘米即可算出整个图形的周长；这个图形的面积＝正方形的面积－长方形的面积。正方形的面积＝边长×边长，长方形的面积＝长×宽，直接将数据代入先算出正方形的面积和长方形的面积，然后再把它们的面积相减即可算出这个图形的面积。 （2）由图可知，该图形是一个不规则图形，可以将两条较短的边向外平移（如下图）。 由图可知，这个图形的周长就等于长方形的周长。长方形的周长＝（长＋宽）×2，直接将数据代入即可算出这个图形的周长；这个图形的面积＝大长方形的面积－小正方形的面积。大长方形的长是6厘米，宽是4厘米，小正方形的边长是（4－2）厘米。正方形的面积＝边长×边长，长方形的面积＝长×宽，直接将数据代入先算出小正方形的面积和长方形的面积，然后再把它们的面积相减即可算出这个图形的面积。 【详解】（1）12×4＋5×2 ＝48＋10 ＝58（厘米） 12×12－5×3 ＝144－15 ＝129（平方厘米） 故这个图形的周长是58厘米，面积是129平方厘米。 （2）（6＋4）×2 ＝10×2 ＝20（厘米） 6×4＝24（平方厘米） 6－4＝2（厘米），4－2＝2（厘米） 2×2＝4（平方厘米） 24－4＝20（平方厘米） 故这个图形的周长是20厘米，面积是20平方厘米。 24． 长18厘米；宽6厘米 【分析】绳子的长度即为长方形的周长。根据长方形的周长＝（长＋宽）×2可知，周长除以2即可求出长与宽的长度和；已知长是宽的3倍，可将宽看作1份，长就是这样的3份，则长与宽的和相当于这样的4份。用长与宽的长度和除以它们的份数和，即可求出1份数（即宽的长度），再把宽乘3，即可求出长。 【详解】长与宽的长度和：48÷2＝24（厘米） 总份数：3＋1＝4 宽：24÷4＝6（厘米） 长：6×3＝18（厘米） 答：长是18厘米，宽是6厘米。 25．10米 【分析】根据题意可知，扩建成正方形鱼塘，这个鱼塘的边长是9米；根据长方形周长＝（长＋宽）×2，求出原来预测的周长，根据正方形周长＝边长×4，可以求出扩建后鱼塘的周长，用扩建后鱼塘的周长减去原来长方形鱼塘的周长，即可求出这个鱼塘的防护栏至少增加多少米。 【详解】9×4－（9＋4）×2 ＝9×4－13×2 ＝36－26 ＝10（米） 答：这个鱼塘的防护栏至少增加10米。 26．长方形；150平方厘米 【分析】从长方形中剪去最大的正方形，该正方形的边长等于长方形的宽。剩下部分是一个新的长方形，其一边长为原长方形的宽，另一边长为原长方形的长与宽的差。根据长方形的面积＝长×宽进行计算。 【详解】要在长方形彩纸上剪去一个最大的正方形，剪去的正方形的边长等于原来长方形的宽，即 15 厘米。剩下的部分是长方形。 15 ×（25－15） ＝15×10 ＝150（平方厘米） 答：剩下的部分是长方形，剩下部分的面积是150平方厘米。 27．不同意。因为长靠墙时篱笆长是1个长＋2个宽，宽靠墙时是2个长＋1个宽，两种算法结果不同，所以篱笆长度不一样。 【分析】这道题要分别算出长靠墙和宽靠墙两种围法所需的篱笆长度，再对比结果就能判断明明的说法是否正确。 【详解】围法一：长靠墙，此时篱笆只需要围1个长和2个宽，篱笆长度： 12＋6×2 ＝12＋12 ＝24（米） 围法二：宽靠墙，此时篱笆只需要围1个宽和2个长，篱笆长度： 6＋12×2 ＝6＋24 ＝30（米） 因为24≠30，所以两种围法用的篱笆长度不一样。 答：不同意明明的说法。因为长靠墙时篱笆长是1个长＋2个宽，宽靠墙时是2个长＋1个宽，两种算法结果不同，所以篱笆长度不一样。 28．30平方厘米；22厘米 【分析】根据面积＝长×宽，长增加2厘米，面积就增加10平方厘米，用10÷2即可求出宽是多少厘米，宽减少3厘米，面积就减少18平方厘米，用18÷3即可求出长是多少厘米，代入数字即可计算出面积是多少平方厘米；根据周长＝（长＋宽）×2，代入数字即可计算出周长是多少厘米。 【详解】宽：10÷2＝5（厘米） 长：18÷3＝6（厘米） 面积：6×5＝30（平方厘米） 周长：（6＋5）×2 ＝11×2 ＝22（厘米） 答：原来长方形的面积是30平方厘米，原来长方形的周长是22厘米。 29．(1)28厘米 (2)22厘米 【分析】（1）根据题意可知，在这张长方形纸上剪下一个最大的正方形，正方形的边长等于长方形的宽，根据正方形周长公式＝边长×4，代入数据计算出正方形的周长； （2）剩余部分的长方形长等于原长方形的宽，宽等于原长方形的长减去原长方形的宽，根据长方形的周长公式＝（长＋宽）×2，代入数据计算出剩余部分的周长。 【详解】（1）7×4＝28（厘米） 答：这个正方形的周长是28厘米。 （2）11－7＝4（厘米）    （7＋4）×2 ＝11×2 ＝22（厘米） 答：剩余部分的周长是22厘米。 30．(1)432棵 (2)24千克 【分析】（1）已知长方形菜地的长是18米，宽是8米，根据长方形面积＝长×宽求出菜地总面积，因为一半种白菜，一半种萝卜，再用菜地的总面积除以2即可求出种白菜和种萝卜的面积。用每平方米种的白菜棵数乘白菜地的面积即可求出白菜地一共栽的白菜棵数。 （2）由（1）可求出种萝卜的面积，若萝卜地每3平方米施肥1千克，用萝卜地的面积除以3即可求出萝卜地有几个3平方米，再乘1千克即可求出需要的肥料数量。 【详解】（1）18×8÷2 ＝144÷2 ＝72（平方米） 6×72＝432（棵） 答：这块白菜地一共能栽432棵白菜。 （2）18×8÷2 ＝144÷2 ＝72（平方米） 72÷3×1 =24×1 ＝24（千克） 答：这块萝卜地共需要肥料24千克。 答案第12页，共12页 答案第11页，共12页 学科网（北京）股份有限公司 $