2026年福建省厦门市中考二模考试数学题

准考证号： 姓名： (在此卷上答題无效) 2026年厦门市初中毕业年级模拟考试 数 学 本试巷共6页.训分150分. 注靠事项： 1.芸是前，考生务必在试通基、答题卡规定位且填写本人准背运号、址名等位危.枝对芩 题卡上格君的条利马的准考证号、址名”与木人准考证号、址名是否一玫 2.法择题每小题达出客氟后，用2B柏笔把名题卡上对应题日的答搬标号论X,力玄 动，厕棹皮粮棉干冲后，弄进涂其他答象标号.非逃择题答常川0.5飞米黑色基字尾在 答题卡上相应仕置书可作名，在试通基上多题无效， 3.可汉直杜伦用2B柏笔作困. 一、选择题（本大题有8小题，每小题4分，共32分，每小题都有四个选项，其中有且只有一个 选项正确】 1.如图1，数轴上的点M,N表示的效分别是-1,1，下列数中，所对 应的点在M与N之问的是 -2-1012 田1 A号 B号 C. D.-1.5 2.如困2，在△ABC中，∠C=90°，下列比值中等于siM的是 侣 B脂 c柴 D能 图2 3.我国古代数学家刘最在困3所示的立体图形中构遗了单合方业， 探宋了球体体积的计算公式，该立体图形的主规困是 主捉方向 A. B D 图J 4.下列算式中，计算结果等于2°的是 A.2+2 B.2-2 C.2×2 D.2'+2' 5.如图4.点E,F分别在四边形ABCD的边BC,AD上，连接AB,EF 若∠AFE=∠FEC,则下列推斯正确的是 A.AD∥BC B.AB∥EF C.EF//CD D.AB∥CD 6.一个例形工件有破损，小相要重傲一个.他将直角的尺的顶点放 置在该圆形工件的边捺，曲尺两边恰与工件的边缘相交，交点 处的刻度（单位：cm)如困5所示.该圆形工件的半径是 A.3cm B.4cm C.5cm D.10cm 放华议题第1页（共6页） 7,某莉企研发了一款新型抗炎药，为研究该药物可能引起的刷作用，实验室计划选用40只小 白鼠进行对阻实验.研究人员对现有的符合实脸需求的小白风的体重进行统计，结果如围6 所示.要尽可能排除小白风体重差异对貌侧结果的干扰，该实脸垡选挥的小白凤体重m (单位：8)的范围较为适宜的是 纵数 25 20 15 0e04 10 2020.821.62242322424.8体重/g 图6 A.20≤m<22.4 B.20.8≤m<23.2 C.22.4≤m<24 D.23.2≤m<24.8 8.矩形ABCD的面积为a,设边AB长为x,若根据相关信息可列方程x(x+k)=a,该方程的 两极为x,=m,x,=n,其中m<0,n>0,则边BC长为 A.-m B.-mn C.n+m D.n-m 二、填空题（本大通有8小贩，每小题4分，共32分） 9.2+1-5|= 10、分解因式：x2-3x= 11.正六边形的中心角的度数为 12.已知二次函数y=o(x-1)?+2.当x>1时，y随x的增大 面增大.写出一个符合条件的。的值： 图7 13.如图7.正方形ABCD的边长为2，E是边AB的中点，迮找C6,若线段C6搅点C顺时H 能转90°会得到CF,则E,F两点同的距商为 14.某种植区拟定点投放某种保水剂.A1大枫型综合该种保水剂的特性、投放点的环境，种植物 的根系活动特点等数据，通过极似随机试验得到：随着根扣投放次数的还渐增加，保水剂 成功发挥作用的现率总在80%明近摆动，显示出一定的檀定性.若该种值区雷2万份投放 后能发挥作用的该种保水剂，则需投放的份数（单位：万份）约为 15.已知点(m,).(m+1n-1)都在双曲线y=冬上，则p二0-m的值为 m 16.如图8，轻质侠杆的中点与圆形快环外缘上的P点焊拔 在一起，此划，铁杆的一蜘着地，且与地园的夹角为30°. 在地面上液动快环至快杆的另一搁着地，则饮环半径OP 77777777777777 在圆面上转过的角度为 田8 数宇认题第2页（共6页） 三、解答题（本大通有9小题，共86分） 17.(木题涧分8分) 解不等式组：3(x-2)-x64, 2x>3-x, 18.(本题满分8分) 如图9，已知四边形ABCD是芝形，E是边CD的中点，射线A6交BC的挺长线于点F, 证明CF=AB. 团9 19.(木题两分8分) 解分式方程：2二41. 2 20.(木题湖分8分) 随着低空经济玫单落地，无人机配送迟渐成为物祓新形式.其物道结使用中覆、小型两种 国号的无人机完成某区蚁的配送任务，已知一深中型机每天比一架小列机多配透1$0单. 若某日使用3果中型机和2架小屋机共配送1740单.则该日每架中型机和小型机分别 配送多少单？ 枚华汉庭第3页（共6页） 21.(木题横分8分) 抛物线y=-2+bx+(1>0)与y轴交于点A,其对称轴与x轴交于点C(2.0). (1)求6的值： (2)如图10，O为原点，矩形OABC与矩形EDBF关于点B成中心对称.若物枝与边 EF相交，矩形EDBF与地物线的交点所连线段格谈矩形分为面积比为I:3的可都分， 求抛物线的解折式， 囵10 22(木题滴分10分) 已如关于x的方程x2-(m+2a)x+2mn+p=0,其中m>0,n>0. (1)当p=0,m2n时，判断该方程根的情况，并说明理由： (2)在口BCD中，B是边AB上一点，连接DE,AC交于点F,AB=m.BC=a,AE的长是 该方樱的-个根，且215~G=小，当P=-号0时，确定点F在线段4C上的位登并 说明理由 23.(木题满分10分) 已知⊙0的半径为r,点A在⊙0上，如图11所示.答复三角形ABC的AB与⊙0相切， 腰AC为⊙0的生， (1)若点0在△ABC内.用无刻度直尺和圆规在图11中作一个符合条件的△ABC:(不月 作法，保园作因腹连) (2)边BC与⊙0交于点D(不与C重合)，逝接AD,若D>号m,将线段AD备封找AC 平移至CE,列断是否存在点E在⊙0上的情形，并说明理由. 图11 各用图 数年议划第4页（共6页） 24.(木更渊分12分) 生物兴避小组为研究某种土填微生物对某种土壤活性有机隙的代迎规快，先对三个土巢 样木投放该种微生物，再双形土缤中该活性有机原含量（记为L,单位：kg)随时何变化的 情况在实验中，仅三个土件木的初始L值不可，其他条件（包括该种微生物的单位面积 投放量)均相回.所得的三组数据分别如农一、表二，表三所示，其中！为天数. 表一 0 2 3 4 9 10 L 0.6 0.95 1.2 1.35 1.41.351.20.950.70.70.7 表二 0 1 2 3 6 7 8 9 10 L 0.7 1.051.31.421.5 1.451.311.11.1 1.11.1 表三 0 1 2 3 5 7 9 10 L 0.8 1.15 1.4 1.55 1.6 1.55 1.4 1.4 1.4 1.4 1.4 【足擦规你】 (1)窥杂三凯数据之可的规补，若要符合该足绅，你认为张二中当！=3时L的理想实脸数据 应是多少？直接写出： 【描述规律】 (2)求一个能近似捐述其中一组数据中L与(0≤1≤6)的关系的函数解析式，并分别直接 写出能近似描述另两凯数据中L与(0≤：≤6)的关系的函数解析式； 【应用规你)】 (3)兴趣小组打算将实验结朵应用于与实险条件（除土壤的初始L值外）述本一致的某片 农田，以期为该农田的土壤改良提伏依据.他们在该片农田（未投放该种微生物）随机 抽取了一些土填样木，分别测出这些样木的L值，数据如表四所示： 表四 L 0.60<L<0.610.66L<0.680.686L<0.720.2GL<0.760.76cL<0.80l0.80≤L<0.84 较数 6 5 4 6 根据上述数报，请用一个函数舒析式合理预测：按实脸中的单位面积投放量在该片农四 投放该种微生物后，土筑中的L值随天数(0≤：≤6)变化而变化的规律： 【探新烧律】 (4)从表一至表三的数据中，你是否还能看到某两个变量之问可能存在的新的提律（以便 进一步开展针对性研究)？请用适当的方式对该规律加以描述。 6.(本题摘分14分) 凸四边形的对角钗平分一个内角，则称这个四边形是这条对角线的~内分四边形“ 已扫凸图边形ABCD,AC=AD=BC.AB=6,E,F分别是B.CD的中点，H是EF与AC的 她 (I)若∠B+2∠D=180° ①如图12，证明：四边形ABCD是对角线AC的内分四边形： ②过点A作AHLBC,垂足为H,N是AC的中点，判所以C,N,E,H为顶点的四边形是否 是内分四边形，并说明理由： 1)若四边形ABCD是对角线AC的内分四边形.探究线段MC与AC的数量关系 D E 图12 备用图 数学次题第6页（共6页） 2026年厦门市初中毕业年级模拟考试参考答案 数 学 说明：本参考答案只列出试题的一种或几种解法.其他解法以及各解法的评分标准请参照评 分量表和阅卷指导， 一、选择题（本大题共8小题，每小题4分，共32分） 题号 1 2 3 5 6 选项 A D C A 二、填空题（本大题共8小题，每题4分，共32分) 9.7. 10.x(x-3). 11.60. 12.1(满足a>0的数值均可). 13.V10. 14.2.5万份 15.1. 16.60°. 三、解答题（本大题有9小题，共86分） 17.(本题满分8分) 解：解不等式2x>3-x,得x>1. 解不等式3(x-2)一x≤4，得x≤5. 所以不等式组的解为1<x≤5. 18.(本题满分8分) 证明：如图1， ,四边形ABCD是菱形， .AB=AD,AD∥BC. ∴.∠D=∠DCF,∠DAE=∠F ,E是边CD的中点， .DE=CE. ∴.△ADE≌△FCE. 图1 ..CF=AD .∴.CF=AB. 19.(本题满分8分) 解：方程两边乘(x2-4)得x(x十2)-2=x2-4, 解得x=-1. 检验：当x=一1时，x2-4≠0. 所以，原分式方程的解为x=一1. 20.(本题满分8分) 解：设该日每架中型机和小型机分别配送x,y单， 由题意得 x-y=180, 3x+2y=1740. x=420, 解得 y=240. 1 答：该日每架中型机和小型机分别配送420单和240单. 21.(本题满分8分) 解：（1) 由题意得，抛物线y=一2+bx十1的对称轴为x=一b=2. 2a 因为a=-1, 所以2=2，即b=4. 2 (2) 如图2，因为抛物线y=一x2+bx+t(t>0)与y轴交于点A, 所以A(0,). 因为矩形OABC与矩形EDBF关于点B成中心对称， 所以矩形OABC与矩形EDBF全等，且点B平分AD,FC 所以FC⊥AD,EF∥x轴，DE=OA=t,EF=OC=2, 所以点A,D关于直线FC即x=2成轴对称，且E(4,20. 图2 所以抛物线经过点D(4,),且可设抛物线与EF的交点为G(a,2). 连接DG,因为线段DG将该矩形EDBF分为面积比为1：3的两部分， 即SADEG-=SE形EDBF, 所以片·EG·DE=SE形EDBr 所以4-)1=12，解得a=3。 所以G3,2)· 又由（1)知b=4,把G3,2)代入y=一x2+4x十1中，得t=3. 所以抛物线的解析式为y=一x2+4x十3. 22.(本题满分10分) 解：(1) 当p=0时，方程可化为x2-(m+2n)x十2mn=0. 由题可知，△=[-(m+2n)]2-4×2mn =m2+4mn+4n2-8mn =m2-4mn+4n2 =(m-2m)2. 因为对于任意实数m,n都有(m一2n)2≥0， 又因为m≠2n, 所以△>0， 所以该方程有两个实数根. (2) 解法一： 如图3，设AE=t,则BE=m一t(0<t<m). 因为2AE·BE=n2, 所以21(m-)=n2,即22-2mt+n2=0.① 因为AE的长是方程x2-(m十2n)x+2mn+p=0的一个根，且p=一 2 所以2-(m+2m+2mn-3n2=0. 即22-(2m+4n)1+4mn-3n2=0.② 由①-②可得：4nt+4n2-4mn=0, 所以t=m一n. 将t=m-n代入方程①，得2(m-n)2-2m(m-n)十n2=0. 可得m子 所以AE=m一n=之， 在JABCD中，AB∥CD,AB=CD=3n, 所以∠EAF=∠FCD,∠AEF=∠CDF. 所以△AEF∽△CDF. 图3 所以=4E=1 FC CD 3 所以AF=4C, 所以点F在AC靠近点A的四等分点上· 解法二： 如图3，设AE=t,则BE=m一t(0<t<m). 因为2AE·BE=2, 所以21(m-0=n2,即22-2mt十n2=0,即n2=-22+2mt. 因为4E的长是方程2-a+2训x+2m十p=0的-个根，且p=一 所以P-(m+2m)+2mn-3n2=0. 将n2=-22+2mt代入上述方程，得22-(2m十n)1+mn=0. 因为△=[-(2m+n]2-4×2mn=(2m-m)2≥0. 所以4=2m+n=Y2m-m2=台a=2m+n+h2m=m=m(舍去). 4 2 将1=号代入方程2-2+n2=0,得2-2m·+2=0. 2 3 可得m=三n. 2 所以AE=”,AB=3n. 2 2 在ARCD中，AB∥CD,AB=CD=2, 所以∠EAF=∠FCD,∠AEF=∠CDF. 所以△AEF∽△CDF. 所以5=AE=1 FC CD 3 3 所以AF=AC 所以点F在AC靠近点A的四等分点上· 【说明：本题也可以将x2-m十2mx+2mm-3m2=0变形为0m一x2n一对)=n2,再结 2 合图形结构进行求解，详见评分量表和阅卷指导】 23.(本题满分10分) 解：(1) 图4 如图4，△ABC即为所求作图形. （2) 不存在点E在⊙O上的情形. 理由如下： 设∠AOD=n°， 因为0>，所以需 1803. 所以n>60,即∠AOD>60°. 如图5，因为线段AD沿射线AC平移得到CE, 所以AC∥DE,AC=DE. 图5 所以四边形ACED为平行四边形 所以∠CAD=∠E. 假设存在点E在⊙O上的情形，则此时四边形ACED为圆内接四边形. 则有∠CAD+∠E=180°， 也就有∠CAD=∠E=90°， 则此时CD为⊙O的直径，即C,O,D,B在同一直线上 设∠B=x°， 因为AB=AC,所以∠B=∠ACD=x°. 因为AD=AD, 所以∠AOD=2∠ACD=2x°. 因为AB与⊙O相切于点A, 所以OA⊥AB, 所以∠OAB=90°， 所以在Rt△OAB中，∠B+∠AOD=90°，即x+2x=90. 解得x=30. 4 则有∠AOD=60°. 这与∠AOD>60°矛盾，说明假设不正确. 所以不存在点E在⊙O上的情形， 24.(本题满分12分) 解：(1) 当1=3时L的理想实验数据是1.45 (2) 观察表一的数据可知：在0≤1≤6范围内，当0≤t<4时L随t的增大而增大，当仁4 时L达到最大值1.4，当4<≤6时L随1的增大而减小；且在仁4两侧，L随1变化而 变化的趋势呈现对称性，且都不是均匀变化，因此，猜想L与1的关系是二次函数关系. 设L=a(1-4)2+1.4, 根据表一的数据，把(0,0.6)代入得a=-0.05, 所以L=-0.05(1-4)2+1.4,即L=-0.05+0.41+0.6. 经验证，其他对应值（1,0.95)，(2,1.2)，(3,1.35)，（5,1.35)，（6,1.2)均满足 L=-0.052+0.4t+0.6的关系. 所以可用L=-0.052+0.41+0.6近似描述表一数据中L与1(0≤≤6)的函数关系 可近似描述表二、表三数据中L与1(0≤≤6)的关系的函数解析式分别为： L=-0.05+0.41+0.7,L=-0.052+0.4+0.8. (3) 由(2)可知，在该实验条件下，L与t（0≤≤6)的关系可用L=一0.052+0.41+L0 近似描述，其中L为未投放该种微生物前土壤样本中该活性有机碳含量的初始值. 根据表四数据，所抽取的土壤样本的Lo值的平均数约为 -062X6+0.66X5+0.7×4+0.74×4+0.78X5+0.82X6-=0.72(gkg). 30 则可估计该农田土壤的Lo值平均为0.72g/kg· 因为该片农田除土壤的初始L值（即L0值）外，其他条件与实验基本一致，因此可预 测：按实验中的单位面积投放量在该片农田投放该种微生物后，土壤中的L值随天数 (0≤≤6)变化而变化的规律可近似用函数解析式L=一0.05+0.41十0.72来描述. (4) 答案不唯一，如： 从表一至表三的数据中，可以看出，投放微生物后土壤中的L值最后都会进入稳定状 态，且初始L值越大，越早进入稳定状态 记土壤中活性有机碳含量的初始值记为L0,投放微生物后土壤中的活性有机碳含量达 到稳定时的t值记为t,表中数据显示：Lo每增加01g/kg,t'减少1天.因此在 0.6≤Lo≤0.8的范围内，二者之间可能存在1'=一10Lo+14的变化规律 【说明：本题从变量与规律这两个要素的完整性、所发现规律的合理性、对规律描述的 抽象性三个方面考虑，划定三个答题水平，并依水平给分，详见评分量表】 25.(本题满分14分) 解：(1)① 如图6，设∠B=a, AC=AD,AC=BC, ∴.∠ACD=∠D,∠CAB=∠B=a. 图6 :∠B+2∠D=180°， ∠D=180°-a 2 ∴.∠CAD=180°-∠ACD-∠D=a. ∴.∠CAD=∠CAB,即AC平分∠BAD ∴.四边形ABCD是对角线AC的内分四边形， (1)② 设∠B=a,由①可得： ∠CaD=∠CAB=a,∠ACD=180°-&，∠ACB=180-2a. 2 D 在凸四边形ABCD中，∠DAB<180°且∠DCB<180°. ∴.∠DAB=∠CAD+∠CAB=2a<180°， 且∠DCB=∠ACD+∠AC8=1809-&+180-2a<180. 2 .36°<a<90°，即36°<∠B<90. 当∠B=45时∠ACB=90°，此时点H与点C重合， 所以有36°<∠B<45°和45°<∠B<90°两种情况. 图7 (i)当45°<∠B<90°时，如图7，此时∠ACB<90°，则点H在BC上，连接CE,HE, NE, ,AC=BC,E是AB的中点， ∴.CE平分∠NCH. ∴.四边形CNEH是对角线CE的内分四边形 (ii)当36°<∠B<45时，如图8，此时∠ACB>90°，则点H在BC延长线上，连接 CE,HE,NE, :AH⊥BC,即∠AHB=90°， 又，N是AC中点，E是AB的中点， .NE是△ABC的中位线， 且在Rt△AHC中，NH=AC. 2 ·NE=Bc,E∥BC. 又：AC=BC, 图8 ∴.NH=NE,∠NEH=∠EHB. ∴.∠NEH=∠NHE. ∴.∠EHB=∠NHE,即HE平分∠NHC. ∴.四边形HNEC是对角线HE的内分四边形， 综上，以C,N,E,H为顶点的四边形是内分四边形 (2) 如图9，连接CE,AF, ,AC=AD=BC,E,F分别是AB,CD的中点， .AF⊥CD,CE⊥AB, ∴.∠AFC=∠AEC=90° .点A,E,C,F在以AC为直径的圆上. ∴.∠ACF=∠AEF. 图9 6 ,四边形ABCD是对角线AC的“内分四边形”， ∴.AC平分∠BAD或AC平分∠BCD. (i)当AC平分∠BAD时，∠CAD=∠CAB. 又，∠ACF=∠AEF, ∴.∠AME=180°-∠AEF-∠CAB =180°-∠ACF-∠CAD=∠D. .AC=AD,AB=6, ∴.∠D=∠ACF=∠AEF. .∠AME=∠AEF. 六4M=AE=4B=3. ∴.MC=AC-AM. 即MC=AC-3. (ii)如图1O,当AC平分∠BCD时，∠ACD=∠ACB. 又，∠ACF=∠AEF, ∴.∠AEF=∠ACB. D 又，∠MAE=∠BAC :△MAE∽△BAC. .AE_AM AC AB 即3=AC-MC AC 6 E ·MC=AC-18 图10 综上，当AC平分∠BAD时，MC=AC-3:当AC平分∠BCD时，MC=AC- AC 7