江苏连云港市东海县2025-2026学年第二学期期中考试高一数学试题

2025~2026学年第二学期期中考试 高一数学试题 用时：120分钟 满分：150分 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 在复平面内，复数对应的点坐标是，则（ ） A. B. 5 C. D. 8 2. 化简，得（ ） A. B. C. D. 3. 设为非零向量，则“”是“”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件 4. 已知向量，，，若，，三点共线，则实数（ ） A. 3 B. C. 2或3 D. 或 5. 已知，则（ ） A. 2 B. C. D. 6. 已知，则的值为（ ） A. B. C. D. 7. 在中，，是边的中点，是边上靠近的三等分点，与交于点，若，则角等于（ ） A. B. C. D. 8. 在中，，则的最小值是（ ） A. B. C. D. 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分. 9. 设、是方程的两个复数根，则（ ） A. B. C. D. 10. 在表达式有意义的条件下，下列等式成立的是（ ） A. B. C. D. 11. 的角，，所对边分别为，，，若，，则（ ） A. B. 面积的最大值为 C. 外接圆半径为2 D. 的最大值为 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分. 12. 已知向量，，则在上的投影向量的坐标为__________. 13. 已知，若，则的最小值为__________. 14. 在平面凸四边形中，，，，则四边形面积的最大值是______. 四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 15. 已知向量，满足，，与的夹角为. （1）求； （2）若，求实数的值. 16. 已知，，.求： （1）的值： （2）的值. 17. 在中，已知，. （1）求角； （2）求边上的中线的最大值. 18. 在中，，，，点，分别是边和上的动点. （1）求的面积； （2）若点，分别是边和的中点，求； （3）是否存在定点，使为定值？若存在，求出该定值，若不存在，说明理由. 19. 已知单位圆的圆心为，点、是单位圆上的两个不同定点.动点在单位圆上，且满足. （1）求； （2）求的取值范围； （3）设直线交直线于点，，，求的最小值. 2025~2026学年第二学期期中考试 高一数学试题 用时：120分钟 满分：150分 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】A 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】A 【7题答案】 【答案】D 【8题答案】 【答案】A 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分. 【9题答案】 【答案】AB 【10题答案】 【答案】ACD 【11题答案】 【答案】BCD 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分. 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 【15题答案】 【答案】（1） （2） 【16题答案】 【答案】（1） （2） 【17题答案】 【答案】（1） （2） 【18题答案】 【答案】（1） （2） （3）存在满足，使得为定值. 【19题答案】 【答案】（1） （2） （3） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $