山东日照市2025-2026学年高二下学期期中考试数学试题

参照秘密级管理女启用前 试卷类型：A 2024级高二下学期期中考试 数学 2026.05 、·注意： 1、答题前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上。 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。 如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡 上写在本试卷上无效。 3、考试结束，将试题卷和答题卡一并交回。 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的。 1.已知等差数列{an}的首项a,=1,公差d=2，则a5= A.5 B.7 C.9 D.11 2.已如数别a}满足a1=1-，4=2,则4。= an 1 A.-1 B.2 C.2 D.0 3.函数f(x)在区间(a,b)上有定义，则“f'(x)>0在(a,b)上恒成立”是“f(x)在 区间(a,b)上单调递增”的 A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充分必要条件 D.既不必要也不充分条件 4.设函数∫(x)在定义域内可导，其图象如右图所示，则导函数”(x)的图象可能是 D. 高二数学试题第1页共5页 5.记数列a,}的前n项和S,满足S,=L++L (∈N),则a。= H+11+21+32n A. B.、1 11 C. n+l 2n 21-12n 2n-12n 6、已知函数f(x)=sinx+e'-e,则不等式f(x2+x)+f(2+2x)>0的解集为 A、(-2,-1) B.(12) C.（-2,2) D.(-0,-2)U(-1,+6) 7、设等差数列{a,}的前1项和为Sn,若S,>S,>Sg,则满足S,Snf<0的正整数n的 值为 A.13 B.14 C.15 D.16 8.若存在b∈R使得不等式（也￥-b0n2-2 x-b)≤0对任意x∈(0,4)恒成立， 则实数a的最大值为 A.1 B.e C.4 D.2e 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符 合题目要求。全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。 9.已知等差数列{an}的前n项和为Sn,若a2=2,S,=6则 A.an=-2n+6 B.a,和a,的等比中项为4 C.Sn取最大值时，n.的值为2或3 D.若Sn>0,n的最大值为5 10.已知函数f(x)=2∫'(I)nx+x2,则 A.f'(0)=-2 B.函数(x)有两个极值点 C.方程∫(x)=2x有两个不同的根 D.若函数y=(x)+6lnx-ar在定义域内为增函数，则a≤4 高二数学试题第2页共5页 Il、已知数列{an}的通项公式为an=2”-,n∈N,,将a,+a,+a,(1≤r<s<)按从小到 大的顺序排列起来构成数列（亿}，m∈N4、数列{b)中落在区间(4a2)内项的 个数记为数列{C},i∈N,,则下列结论正确的是 A、b=13 B.Cs=10 C.若b=2180,则k=188 .若3，=2则3，=2-2 12C 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。 12、设函数f(x)=lnx+x2,则f()+'()= 13.已知函数f()=(x-1(x-a)2在x=2处有极小值，则a=一 14.已知{aa}是各项均为正整数的数列，且a,=3,a,=10,对Vk∈N,ak1=a。+1 与01=22有且仅有一个成立，则4+a,+…+a的最小值为 四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 15.(13分) 已知数列{an}是各项均为正数的等差数列，Sn为其前n项和，4=5，且S,=49. (1)求数列{an}的通项公式； an+l (2)若数列bn= 22,n为偶数 数列{bn}的前2n项和为Tn,求T2m n,n为奇数 16.(15分) 已知函数f(x)=a(2x-lnx),g(x)=x-x2. (1)若函数f(x)在点(1，f(1)处的切线方程为y=2x+b,求a,b的值： (2)若函数m(x)=f(x)-g(x)在[l,4]上单调递增，求a的取值范围. 高三数学试题第3页共5页 17、(15分) 已知函数f)=+r-b的一个极值点是x=2. (1)当a>-2时，求f(x)的单调区间； 2 (2)设a>0,g()=a2e2,若存在x1,x∈[0,3]，使得f(x)-x)K怎成立， 求实数a的取值范围。 18.(17分) 已知藏别a}满起4-分严22 ,设6，=。，将数列，}的项按照如下规 1 an 律分群（亿，b2),(b,bb)，(bgb,bg,b),… (1)求{b,}的通项公式： (2)设第n个群中所有项的和为Sn,求Sn: (3)在(29的条件下，设数列{cn}满足c=1,n≥2时， 子-产若咖 九√b,b2b…b,≤cn,求实数九的取值范围. 高二数学试题第4页共5页 19.(17分) 已知函数f()=.e和g(x)=xhx,直线y=I与两条曲线y=∫(x)和y=g(x)均 相交， (1)若直线)=1与两条曲线共有2个不同的交点，求实数1的取值范围： (2)求同时与曲线y=∫(x)和y=g(x)相切的直线条数： (3)若直线y=与两条曲线共有四个不同的交点，从左到右四个交点的横坐标分别 记为g,,xx4,是否存在1，使得x2,x4大依次成等比数列？请说明理由. (注：1h2>0.69,1<0.37) e 高二数学试题第5页共5页