8.2 课时1 单项式与单项式相乘-【初中必刷题】2025-2026学年六年级下册数学同步课件(鲁教版 五四制·新教材)
2026-05-08
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教辅
摘要：
该初中数学课件聚焦“整式的乘法（单项式与单项式相乘）”核心知识点，通过“刷基础”模块衔接整式概念，以例题解析为支架，帮助学生从系数、同底数幂运算切入，为后续多项式乘法搭建学习桥梁。
其亮点在于融合数学眼光、思维与语言，通过山东青岛期末题、拱形门面积计算等实例，培养抽象能力与几何直观。解析过程强调运算步骤与推理逻辑，“刷有所得”小结提炼分割法等解题策略，助力学生提升运算能力与应用意识，也为教师提供结构化教学资源。
内容正文：
数 学
六年级下册 LJ
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第八章 整式的乘除
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整式的乘法
课时1 单项式与单项式相乘
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刷基础
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基础
知识点1 单项式相乘的运算
1.【2024山东青岛期末】计算 的结果是( )
D
A. B. C. D.
【解析】原式 ．故选D.
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2.【2024山东烟台期末】如果单项式与 是同类项，那么这两
个单项式的积是( )
A
A. B. C. D.
【解析】因为单项式与是同类项，所以单项式
为，所以这两个单项式的积是 ．故选A.
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3.下列计算正确的是( )
D
A. B.
C. D.
【解析】选项A中， ，故本选项
计算错误；选项B中， ，故本选项计算错误；选
项C中， ，故本选项计算错误；
选项D中， ，故本选项计算正确.故选D.
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4.【2024山东威海质检】若，则 _____．
【解析】因为 ，所以
，故答案为 ．
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5.【2024山西大同模拟】如图是一个拱形门的示意图，它是由上、下两部
分组成的，上面是半圆形，半圆形的直径为 ；下面是长方形，宽为
，长是宽的2倍．则这个拱形门的面积可表示为__________ ．
（结果保留 ）
【解析】这个拱形门的面积为
．故答案为 ．
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刷有所得
求不规则图形的面积可利用“分割法”将其分割成几个规则图形，再根据面积公
式进行计算．
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6.【2024山东青岛调研】计算：
（1） ；
【解】原式 ．
（2） ；
【解】原式 ．
（3） ；
【解】原式 ．
（4） ．
【解】原式 ．
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7.先化简，再求值：，其中， .
【解】原式 .
当，时，原式 ．
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8.【2025北京海淀区质检】市环保局将一个长为分米，宽为
分米，高为 分米的长方体水池中的满池废水注入正方体贮水池净化，那么请
你想一想，能否恰好有一个正方体贮水池将这些废水刚好装满？若有，请求出正
方体贮水池的棱长；若没有，请说明理由．
【解】有.因为废水的体积为
（立方分米），，所以正方体贮水池的棱长为 分米．
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知识点2 已知单项式的乘积求字母次数的值
9.【2025山西吕梁期中】已知单项式与的积为，则， 的值
为( )
A
A.， B.，
C.， D.，
【解析】，所以， ，故选A.
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10.若，则 ____.
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【解析】因为，所以 ，所
以，，解得， ，所以
．故答案为10．
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11.已知单项式与的积与是同类项，求 的值.
【解】因为与 是同
类项，所以，，解得，，所以 .
关键点拨
首先计算出单项式与的积，再根据同类项定义可得 ，
的值，进而可得答案.
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