内容正文:
数 学
六年级下册 LJ
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第八章 整式的乘除
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幂的乘除
课时4 同底数幂的除法
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刷基础
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基础
知识点1 同底数幂的除法
1.【2025山东威海期末】墨迹覆盖了等式 的一部分,则覆盖的部分
是( )
B
A. B. C. D.
【解析】设覆盖的部分为,则 .故选B.
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2.【2024山东济南质检】下列计算正确的是( )
C
A. B.
C. D.
【解析】A选项,,故本选项错误;B选项, ,故本选项
错误;C选项, ,故本选项正确,D选项错误.故选C.
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3.如果,那么 的值为( )
A
A. B.1 C.2 D.3
【解析】因为,所以,解得 .故选A.
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4.计算: ____.
【解析】原式 .
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5.已知,则 的值为_ __.
【解析】因为 ,所以
,所以 ,解得
.
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6.若,则 的值为___.
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【解析】因为,所以,所以 ,所以
,所以 .故答案
为7.
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关键点拨
将已知式变形,求出 的值,然后整体代入求值式即可.
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7.【2024山东德州校级期中】已知正整数,,满足,, ,
则 的值为_______.
4 049
【解析】因为,,,所以, ,
所以,,所以 .故答案为4 049.
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8.【2025山东淄博质检】计算:
(1) ;
【解】 .
(2) ;
【解】 .
(3) ;
【解】 .
(4) ;
【解】 .
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(5) ;
【解】 .
(6) .
【解】 .
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知识点2 同底数幂的除法的逆用
9.【2025湖南衡阳质检】若,,则 的值为( )
D
A.6 B.9 C.12 D.18
【解析】因为,所以.又因为 ,所以
.故选D.
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10.【2025河南郑州期中】已知正整数,,满足,, ,
则代数式 的值为( )
B
A.4 B.6 C.8 D.12
【解析】 ,所以
,故选B.
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11.若,,求 的值.
【解】因为,,所以 .
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12.【2025山东济南调研】已知,且, .
(1)求 的值;
【解】当, 时,
.
(2)若,求 的值.
【解】当,时,因为,所以 ,所
以,所以,所以 ,所以
.
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知识点3 同底数幂的除法的应用
13.【2025江西九江调研】一颗人造地球卫星的速度是 米/时,一辆汽
车的速度是100千米/时,试问这颗人造地球卫星的速度是这辆汽车速度的多少倍?
【解】100千米/时米/时 米/时,
.所以这颗人造地
球卫星的速度是这辆汽车速度的284.4倍.
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