期末教学质量检测卷（试题）-2025-2026学年四年级下册数学北师大版

期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年四年级下册数学北师大版 考试时间：60分钟；满分：100分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题12分） 一、选择题（12分） 1．在下图中拿走1个同样大小的小正方体，使它从正面看到的图形不变，共有（    ）种拿法。 A．1 B．2 C．3 D．4 2．周末，李老师带同学们乘汽车从学校出发去公园玩，在公园玩了2时后乘车回学校，下面图（    ）描述的是上面的情况。 A．B． C．D． 3．方程“800－8x＝80”可以解决下列问题中的（    ）。 A．挖一条长800m的水沟，每天挖x m，挖了8天，共挖了80m B．男生有800人，其中x人取得了达标及以上的成绩，有80人没有达标 C．从家到学校有800m，笑笑每分走xm，走了8分后还剩80m D．妈妈有800元，花了80元，还剩x元 4．广东是中国著名的荔枝产区，王老师购买了2.5千克荔枝，每千克57.6元，一共花了多少钱？”根据题意，竖式中箭头所指的“1152”表示（    ）。 A．买2千克荔枝的价钱 B．买20千克荔枝的价钱 C．买0.5千克荔枝的价钱 D．买2.5千克荔枝的价钱 5．下列说法正确的是（    ）。 A．去掉6.07和6.70中的“0”，两个数的大小都不变。 B．一个三角形中有两个角相等，这个三角形一定是等边三角形。 C．任意一个梯形都可以密铺。 D．一个数乘0.1相当于把这个数缩小到原来的。 6．妙想周末要完成以下事情：用洗衣机洗衣服20分，扫地6分，擦家具10分，晾衣服5分。做完这些事情，妙想至少需要（    ）分。 A．21 B．25 C．41 D．20 第II卷（非选择题88分） 二、填空题（20分） 7．铁路钢轨随温度的变化会产生热胀冷缩现象。实验证明，温度每升高1℃，每米钢轨就伸长0.012毫米。如果某地某时间段内气温升高了15℃，那么该地区一段长36米的钢轨最大要伸长( )毫米。 8．聪聪买了4本笔记本，每本元，付了20元，应找回( )元，当时，应找回( )元。 9．长江某段航道长120.6千米，一艘货船顺流行驶的速度是每小时34.5千米，逆流行驶的速度是每小时28.7千米，顺流比逆流每小时快( )千米。 10．用一个平底锅煎饼，每次最多能同时放2个饼，煎熟一个饼需要6分钟（规定正反面各需要3分钟）。煎9个饼至少需要( )分钟。 11．一个等腰三角形，它的一个底角是50°，它的顶角是( )°；一个等边三角形的边长是18厘米，它的周长是( )厘米。 12．如图，摆一个三角形要用3根小棒，摆两个三角形要用5根小棒，按此规律，摆四个三角形要用( )根小棒，用23根小棒可以摆( )个三角形。 13．笑笑先用三块小正方体积木摆出一个立体图形，如果再摆放一个相同的正方体，要使从上面看到的形状是，可以摆放在( )号正方体后面。 14．淘气用小棒围三角形，其中两根小棒的长分别是8厘米和5厘米，那么第三根小棒最长是( )厘米，最短是( )厘米。（取整厘米数） 15．奇思准备用图钉固定硬纸条做一个三角形。他最少应该准备( )根硬纸条，准备( )个图钉。 16．7.995≈8.00表示把7.995精确到( )位，如果把7.995保留一位小数，结果应该是( )。 三、判断题（12分） 17．一个水桶最多能装3.5千克的水，15个这样的水桶能装53千克的水。( ) 18．用4厘米、5厘米和8厘米长的小棒一定能摆成一个三角形。( ) 19．将一个数的小数点先向右移动三位，再向左移动四位，这个数就缩小为原来的。( ) 20．三角形和平行四边形都具有不易变形的特性。( ) 21．社区公园的凉亭里安装了三角形玻璃窗，用来遮风挡雨。一天夜里，一场大风将其中一块玻璃吹落摔碎，如图，原来的这块玻璃是锐角三角形。( ) 22．积的小数位数一定等于乘数的小数位数之和。( ) 四、计算题（26分） 23．直接写出得数。 0.8＋1.02＝    9.78－3.21＝    0.7×1000＝    0.5×2＝ 8×0.6＝    8.5＋1.7＝    10－7.8＝    2.41×100＝ 24．竖式计算。 100－35.7＝        5.8×0.63＝        9.8＋2.65＝        0.68×5.5＝ 25．脱式计算，能简算的要简算。 （1）2.5×0.29×0.4         （2）3.7×2.18＋2.18×6.3        （3）6.5－6.5×0.5 五、解答题（30分） 26．某停车场的收费标准是：一辆汽车停车不超过2时收费5元；如果停车超过2时，那么超过部分每时收费1.5元（不足1时按1时计算），一辆汽车上午8：00驶入，下午2：40驶出，应付多少元？ 27．在一个三角形中，最大角的度数是最小角度数的3倍，另一个角度数是最小角的2倍，求这个三角形三个角的度数分别是多少？ 28．下面是四年级五个小组学生玩投球游戏的记录表。 组别 第一组 第二组 第三组 第四组 第五组 投球个数/个 25 15 20 35 30 （1）根据上表中数据信息，完成下面的条形统计图。    （2）该学校四年级第（    ）组投球个数最多，第（    ）组投球个数最少。 （3）这五个组平均每个小组学生投球的个数是（    ）个。 29．化肥厂用大、小两辆汽车运56吨化肥，大汽车运了32吨，小汽车运了6次正好运完。小汽车每次运多少吨？（用方程解） 30．某校社团参加“三月三汉服节”活动，给18名社员每人定做了一套汉服。做一套汉服用布料1.68m，做这些汉服至少需要多少米布料？（得数保留整数） 31．红星小学的同学们为希望小学的同学捐赠图书，捐赠故事书240本，捐赠的科技书的本数是故事书的1.2倍，捐赠的学习资料类图书的本数是故事书与科技书本数总和的1.5倍，捐赠学习资料类图书多少本？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年四年级下册数学北师大版》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 C A C A C B 1．C 【分析】 根据题意，这个物体从前面看到的形状是，那么要使取走1个小正方体，从前面看到的形状不变，至少要保证有4个小正方体，据此解答。 【详解】如图： 观察发现，可以拿走的小正方体是图中的①或②或③，因此共有3种拿法。 故答案为：C 2．A 【分析】根据题意，“李老师带同学们乘汽车从学校出发去公园玩，在公园玩了2时后乘车回学校”，据此对各选项进行分析，即可解题。 【详解】A．由图可得，开始的时候和公园的距离越来越近，然后在公园停留一段时间，之后离开了公园，符合题意； B．由图可得，开始的时候和公园的距离越来越远，停留时距离公园也有一段距离，证明不是在公园停留的，不符合题意； C．由图可得，并没有停留过程，不符合题意； D．由图可得，并没有停留过程，不符合题意； 故答案为：A 3．C 【分析】A.已知挖一条800米的水沟，每天挖x米，挖了8天，共挖了80米，数量关系：每天挖的长度×挖的天数＝已挖的长度，据此列方程； B.已知男生有800人，其中x人取得了达标及以上的成绩，有80人没有达标，数量关系：全部人数-达标人数＝未达标人数，据此列方程； C.已知从家到学校有800米，笑笑每分走x米，走了8分就走了8x米，此时还剩80米，数量关系：全长-已走长度＝未走长度，据此列方程； D.已知妈妈有800元，花了80元，还剩x元，数量关系：总钱数-花了的钱数＝剩下的钱数，据此列方程。 【详解】A.根据数量关系：每天挖的长度×挖的天数＝已挖的长度，列方程为：，不符合题意； B.根据数量关系：全部人数－达标人数＝未达标人数，列方程为：，不符合题意； C.根据数量关系：全长－已走长度＝未走长度，列方程为：，符合题意； D.根据数量关系：总钱数－花了的钱数＝剩下的钱数，列方程为：，不符合题意。 故答案为：C 4．A 【分析】本题考查小数乘法竖式中每一步算式的实际含义。算式为2.5×57.6，竖式计算时先按整数乘法计算，再看数位对应实际数量的价钱。 【详解】小数乘小数的计算法则：先按整数乘法的计算法则计算出结果，再看两个乘数中一共有几位小数，就从积的末尾从右往左数出几位，点上小数点。 在2.5×57.6的竖式中，1152是由数字2与576相乘得到的，两个乘数中有一位小数，此部分积1152对应115.2元；其中2表示千克数，57.6表示每千克的钱数，则1152表示的是买2千克荔枝的价钱。 故答案为：A 5．C 【分析】根据小数的性质，小数末尾增加或者减少几个0，小数的大小不变；等腰三角形两个底角相等，等边三角形三个角都相等；梯形是四边形且有一组对边平行，任意四边形都可以密铺整个平面；乘0.1相当于缩小到原来的十分之一，据此解题。 【详解】A．去掉6.07和6.70中的“0”，6.07大小变了，6.70大小不变，原题说法错误。 B．一个三角形中有两个角相等，这个三角形可能是等腰三角形或者等边三角形，原题说法错误。 C．任意一个梯形都可以密铺。说法正确。 D．一个数乘0.1相当于把这个数缩小到原来的。原题说法错误。 说法正确的是任意一个梯形都可以密铺。 故答案为：C 6．B 【分析】根据题意，因为扫地6分钟、擦家具10分钟总共是16分钟，比洗衣服的20分钟要少，所以我们可以合理安排时间，在洗衣机工作的20分钟内同时完成扫地和擦家具，之后晾衣服需5分钟，那么总时间就是洗衣服的20分钟＋晾衣服的5分钟即可，据此解答。 【详解】根据分析可得： 6＋10＝16（分） 16分＜20分，可在洗衣机工作的同时完成扫地和擦家具； 20＋5＝25（分） 所以做完这些事情，妙想至少需要25分钟； 故答案为：B 7．6.48 【分析】根据题意，可以先求出气温升高了15℃每米钢轨伸长的长度，用每米钢轨伸长的长度乘气温升高的度数，再乘钢轨的长度，即可得出36米的钢轨最大要伸长的长度，据此解答。 【详解】 （毫米） 所以，该地区一段长36米的钢轨最大要伸长6.48毫米。 8． 20－4m 6 【分析】根据“单价×数量＝总价”算出4本笔记本的总价，即4×m＝4m（元），再用付的钱减去笔记本的总价，得到找回的钱数，即（20－4m）元；把m＝3.5代入上述关系式中，计算即可。 【详解】4×m＝4m（元），找回的钱为（20－4m）元。 当时 20－4m ＝20－4×3.5 ＝20－14 ＝6（元） 因此，聪聪买了4本笔记本，每本元，付了20元，应找回（20－4m）元，当时，应找回6元。 9．5.8 【分析】用顺流行驶的速度－逆流行驶的速度，即可求出顺流比逆流每小时快的多少千米，据此解答。 【详解】34.5－28.7＝5.8（千米） 顺流比逆流每小时快5.8千米。 10．27 【分析】合理分组，充分利用平底锅每次能煎2个饼的条件减少总时间；把9个饼分成3组，每组3个饼，分别记为组A、组B、组C；以组A的3个饼（饼1、饼2、饼3）为例：第1个3分钟：煎饼1的正面和饼2的正面，第2个3分钟：煎饼1的反面和饼3的正面，第3个3分钟：煎饼2的反面和饼3的反面，这样，3个饼全部煎熟需要3个3分钟，也就是煎熟一组需要3×3＝9分钟，再用煎熟一组需要的时间乘组数3即可解答。 【详解】3×3×3 ＝9×3 ＝27（分钟） 所以煎9个饼至少需要27分钟。 11． 80 54 【分析】三角形内角和180°，等腰三角形两底角相等，顶角度数＝三角形内角和－底角度数×2；等边三角形的周长＝边长×3，据此列式计算。 【详解】180°－50°×2 ＝180°－100° ＝80° 18×3＝54（厘米） 一个等腰三角形，它的一个底角是50°，它的顶角是80°；一个等边三角形的边长是18厘米，它的周长是54厘米。 12． 9 11 【分析】观察图形可知，摆1个三角形需要3根小棒，摆2个三角形需要5根小棒，摆3个三角形需要7根小棒，发现每多摆一个三角形就增加2根小棒，把摆1个三角形的3根小棒看成：1＋2×1，摆2个三角形需小棒根数为1＋2×2，摆3个三角形需小棒根数为1＋2×3，发现：小棒的数量＝1＋2×三角形的个数，据此解答。 【详解】由分析可知： 1＋2×4 ＝1＋8 ＝9（个） 所以，摆四个三角形要用9根小棒。 解：设23根小棒可以摆x个三角形。 1＋2x＝23 1＋2x－1＝23－1 2x＝22 2x÷2＝22÷2 x＝11 所以，用23根小棒可以摆11个三角形。 13．① 【分析】 要使从上面看到的形状是，可以看出只是在左边第一个小正方体的后面多了一个小正方体。 【详解】可以摆放在①号正方体后面。 14． 12 4 【分析】根据三角形的三边关系可知，两边之和大于第三边，两边之差小于第三边，第三根小棒最长比两边之和少1厘米，最短比两边之差大1厘米。据此解答。 【详解】8＋5＝13（厘米） 13－1＝12（厘米） 8－5＝3（厘米） 3＋1＝4（厘米） 淘气用小棒围三角形，其中两根小棒的长分别是8厘米和5厘米，那么第三根小棒最长是12厘米，最短是4厘米。 15． 3 3 【分析】根据三角形的概念可知，三角形有三个角三条边，因此需要三根硬纸条，三个图钉，据此填空即可。 【详解】 如图： 奇思准备用图钉固定硬纸条做一个三角形。他最少应该准备3根硬纸条，准备3个图钉。 16． 百分 8.0 【分析】精确到百分位也就是保留两位小数，求小数的近似数方法是：保留两位小数时，就把千分位上的数省略，（当千分位上的数等于或大于5时，应向百分位上进1后再省略）；保留一位小数时，就把百分位上的数省略（当百分位上的数等于或大于5时，应向十分位上进1后再省略），在表示近似数时，小数末尾的0不能去掉；据此解答。 【详解】根据分析可知： 7.995≈8.00表示把7.995精确到百分位，如果把7.995保留一位小数，结果应该是8.0。 17．× 【分析】根据题意，每个水桶最多装3.5千克的水，15个水桶的总容量为3.5×15。通过计算得出总容量后，与题目中的53千克进行比较，即可判断正误。 【详解】3.5×15＝52.5（千克） 所以一个水桶最多能装3.5千克的水，15个这样的水桶能装52.5千克的水。 原题说法错误。 故答案为：× 18．√ 【分析】根据三角形的三边关系，三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边。据此即可解答。 【详解】4＋5＝9（厘米） 9＞8 8－5＝3（厘米） 3＜4 即用4厘米、5厘米和8厘米长的小棒一定能摆成一个三角形。原题说法正确。 故答案为：√ 19．√ 【分析】小数点向右移动，小数会扩大；小数点向左移动，小数会缩小。小数点向右移动一位，小数就扩大到原来的10倍；向右移动两位，小数就扩大到原来的100倍；向右移动三位，小数就扩大到原来的1000倍……小数点向左移动一位，小数就缩小到原来的；向左移动两位，小数就缩小为原来的；向左移动三位，小数就缩小为原来的……据此解答。 【详解】将一个数的小数点向右移动三位，就是把这个数扩大1000倍；再向左移动四位，就是接着把这个数缩小为原来的，所以这个数缩小为原来的。 故答案为：√ 20． × 【分析】根据平面图形的特性，三角形具有稳定性，不容易变形；而平行四边形具有不稳定性，容易变形。以此判断即可。 【详解】根据分析可知： 三角形三条边的长度确定后，其形状和大小固定，具有稳定性，因此不容易变形。平行四边形对边长度相等，但相邻边的夹角可以改变，导致形状发生变化，因此容易变形。原题说法错误。 故答案为：× 21．√ 【分析】先根据三角形内角和为180°求出第三个角的度数，再根据锐角三角形的定义判断该三角形是否为锐角三角形。 【详解】180°－48°－59°＝73° 因为该三角形的三个内角分别为48°、59°、73°，都小于90°，根据锐角三角形的定义：三个角都是锐角（小于90°）的三角形是锐角三角形，所以原来的这块玻璃是锐角三角形，原题说法正确。 故答案为：√ 22．× 【分析】如果小数乘小数积的末尾没有0，则小数乘小数的积的小数位数等于两个乘数的小数位数和，如果小数乘小数积的末尾有0，则根据小数乘法的计算方法求出结果，再判断积是几位小数。 【详解】小数乘小数，积的小数位数不一定等于两乘数的小数位数之和。例如： 3.4×0.08＝0.272 0.125×1.6＝0.2 所以原题干说法错误。 故答案为：× 23．1.82；6.57；700；1    4.8；10.2；2.2；241 【解析】略 24． 64.3；3.654；12.45；3.74 【分析】小数加减法：列竖式时要把小数点对齐（也就是相同数位对齐），按照整数加减法的法则进行计算，最后在得数里对齐横线上的小数点点上小数点。 小数乘法：列竖式时末位对齐，先按照整数乘法算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。如果积的小数末尾有0，通常要去掉。 【详解】                                                                                                                   25．（1）0.29；（2）21.8；（3）3.25 【分析】（1）2.5和0.4是好朋友，它们相乘等于1，用乘法交换律，交换0.29和0.4的位置，先算2.5×0.4，这样计算更简便； （2）两边都有2.18，符合乘法分配律，把2.18提出来，先算3.7加6.3，再乘2.18； （3）把6.5看成6.5×1，这样就可以用乘法分配律，提出6.5，先算1减0.5，再乘6.5。 【详解】（1）2.5×0.29×0.4 ＝2.5×0.4×0.29 ＝1×0.29 ＝0.29 （2）3.7×2.18＋2.18×6.3 ＝2.18×（3.7＋6.3） ＝2.18×10 ＝21.8 （3）6.5－6.5×0.5 ＝6.5×1－6.5×0.5 ＝6.5×（1－0.5） ＝6.5×0.5 ＝3.25 26．12.5元 【分析】先分别将上午8：00、下午2：40分别用24时计时法表示，然后根据“结束时刻－开始时刻＝经过时间长”从而计算出这辆汽车停的时间长，再根据这辆汽车停的时间长计算出所需要的费用即可。需要的费用＝5元（2小时以内的价钱）＋超出2小时停车所需要的钱数（注意：不足1时按1时计算），依此解答。 【详解】上午8：00也是8：00；下午2：40是14：40； 14：40－8：00＝6小时40分 上午8：00到下午2：40，一共经过6小时40分， 因为不足1时按1时计算，所以停车时间按7小时算； 5＋（7－2）×1.5 ＝5＋5×1.5 ＝5＋7.5 ＝12.5（元） 答：应付12.5元。 27．30°；60°；90° 【分析】三角形的内角和是180°，将最小的角看作1份，则最大的角就是3份，另一个角就是2份，加起来就是6份，6份的和是180°，用180°除以6可以先求出1份，也就是最小的角，进而再求出其他两角。 【详解】最小角的度数： 答：这个三角形的三个角分别是30°，60°，90°。 28．（1）见详解 （2）四；二 （3）25 【分析】（1）根据统计表中的数据完成统计图的填充。 （2）观察统计图中的直条，直条最高的为数量最多的，直条最短的为数量最少的。 （3）算出五个组的投球总个数，再除以5即可求出。 【详解】（1）如下图： （2）由统计图可知，该学校四年级第四组投球个数最多，第二组投球个数最少。 （3）（25＋15＋20＋35＋30）÷5 ＝125÷5 ＝25（个） 这五个组平均每个小组学生投球的个数是25个。 29．4吨 【分析】根据数量关系式大汽车运的吨数＋小汽车每次运的吨数×运的次数＝大、小两辆汽车运的总吨，把小汽车每次运多少吨设为未知数x，代入数据列方程为32＋6x＝56，再依据等式的性质1，左右两边同时减去32变为32＋6x－32＝56－32，最后再依据等式的性质2，左右两边除以6解方程。 【详解】解：设小汽车每次运x吨。 32＋6x＝56 32＋6x－32＝56－32 6x＝24 6x÷6＝24÷6 x＝4 答：小汽车每次运4吨。 30．31m 【分析】已知做一套汉服需布料1.68m，要给18名社员做，根据 “总布料 = 每套布料 × 套数”即：1.68×18可算出理论布料； 30.24米的小数部分0.24米也需要1米布料（不能舍去，否则布料不够 ），所以采用 “进一法”，30+1=31米 。 【详解】1.68×18＝30.24（m）    30＋1＝31（m） 做这些汉服至少需要31m布料。 31．792本 【分析】捐赠故事书240本，捐赠的科技书的本数是故事书的1.2倍，用故事书的本数乘1.2求出科技书的本数，然后再把故事书和科技书的本数相加求出两种书的总数量，最后再根据捐赠的学习资料类图书的本数是故事书与科技书本数总和的1.5倍，用故事书和科技书的总数量乘1.5即可。 【详解】240×1.2＝288（本） （288＋240）×1.5 ＝528×1.5 ＝792（本） 答：捐赠学习资料类图书792本。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 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