11.2 导体的电阻 分层作业-2025-2026学年高二上学期物理人教版必修第三册

**基本信息** 分层清晰（A/B/C三层），题量配比合理（6:3:3），从基础应用到综合推导，适配新授课差异化教学需求，助力物理观念建构与科学思维发展。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |A层|电阻定律、电阻率、U-I图像、电流计算|结合科技（铋薄膜）和生活情境（鸟站导线），基础公式直接应用，巩固物质观念与运动相互作用观念| |B层|电阻定律与电流微观表达式综合、非线性元件分析|串联导体参数比较，U-I图像斜率动态分析，培养科学推理与模型建构能力| |C层|电阻定律变形应用、伏安法误差分析、理论推导|导线拉制电阻计算，实验方法选择，动能损失与焦耳热证明，发展科学论证和质疑创新素养|

11.2导体的电阻 分层作业 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ A层 1．通过实验，描绘出某电阻中的电流与两端电压的关系曲线如图所示，在实验过程中，电阻的横截面积和长度保持不变，设电阻阻值为R，其材料电阻率为ρ，由图可知，随着电阻两端的电压增大，则（　　） A．R增大，ρ增大 B．R增大，ρ不变 C．R减小，ρ减小 D．R减小，ρ不变 2．2025年12月，中国科学家制备的单层金属铋薄膜入选《物理世界》年度“十大科学突破”，其厚度仅为头发丝直径的二十万分之一。如图所示，一张长为L宽为b的单层铋薄膜，其厚度为d（约6.3），室温电导率为（其中），沿长度方向通入电流，则其电阻R的表达式可能为（　　） A． B． C． D． 3．（多选）如图所示为三个通电导体A、B、C的U－I关系图像。由图可知（　　） A．三个导体的电阻大小关系为RA＞RB＞RC B．三个导体的电阻大小关系为RA＜RB＜RC C．若在导体B两端加上10V的电压，通过导体B的电流是2.5A D．若在导体B两端加上10V的电压，通过导体B的电流是4.0A 4．（多选）一只鸟站在一条通有1000A电流的铜质裸导线上时，鸟两爪之间的电压为V。已知鸟两爪间的距离是4cm，输电线的横截面积是m2，鸟的电阻远大于鸟两爪间导线的电阻，则（　　） A．鸟两爪间导线的电阻为Ω B．鸟两爪间导线的电阻为Ω C．铜质裸导线的电阻率为Ω·m D．铜质裸导线的电阻率为Ω·m 5．如图甲为一测量电解质溶液电阻率的玻璃容器，P、Q为电极，设，，，当里面注满某电解质溶液时，且P、Q加上电压后，其图像如图乙所示，当时，求电解质溶液的电阻率。    6．心脏除颤设备，通过皮肤上的两个电极板对心颤患者放电，让一部分电荷通过心脏，使心脏完全停止无规律颤动，再刺激心颤患者的心脏恢复正常跳动。假设某除颤器的电容器电容为30。某次模拟治疗中，电容器充电至4000V，并且在6时间内完全放电。假设人体在两电极之间的电阻为40。 (1)这次放电有多少电量通过人体组织？ (2)这次放电的平均电流为多大？ (3)这次放电的最大电流为多大？ B层 7．如图所示，由同种材料制成的两个长方体导体R1、R2串联后接入电路，两导体的左、右端面均为正方形，其边长之比a1：a2=1：2，两导体的长度之比b1：b2=1：2，闭合开关S，下列说法正确的是（　　） A．两导体的电阻之比R1：R2=1：2 B．两导体的电阻之比R1：R2=1：4 C．两导体内电子定向移动速率之比v1：v2=2：1 D．两导体内电子定向移动速率之比v1：v2=4：1 8．（多选）某材料制作的元件，在其两端安上电极，然后在两极间接上电源，逐渐增大电压，测得该元件的U－I图像（部分）如图所示。由图可知（　　） A．该元件导电的规律符合欧姆定律 B．电压低于时，该元件的电阻较小 C．电压达到后，电压不变，电流增大 D．电压从增大到的过程中，该元件的电阻基本不变 9．两根材料相同的均匀导线A和B，其长度分别为l和2l，串联在电路中时其沿长度方向电势的变化如图所示。求： (1)A和B导线的电阻之比； (2)A和B导线的横截面积之比； (3)A和B导线中自由电荷定向移动的平均速率之比。 C层 10．一根铜导线经过拉线机几次拉制后，半径缩小到原来的，结果这根铜导线的电阻就变为原来的（　　） A．81倍 B．27倍 C．18倍 D．9倍 11．（多选）用伏安法测未知电阻时，若不知的大约数值，为了选择正确的电流表接法以减小误差，可将仪器按图所示电路连接，只空出一个电压表的一个接头K，然后将K分别与a、b接触一下，观察电压表和电流表示数的变化情况，则（　　）    A．若电流表示数有显著变化，K应接a B．若电流表示数有显著变化，K应接b C．若电压表示数有显著变化，K应接b D．若电压表示数有显著变化，K应接a 12．一段金属直导线的横截面积为S，单位体积内自由电子数为n，已知电子的质量为m，电荷量为e。给导线两端加恒定电压，导线内将产生恒定电流。 （1）此时自由电子在金属中的运动可以看作：电子在恒定电场力和恒定阻力的共同作用下做匀速直线运动。设电子定向移动的速度为。 ①求此时导线中的电流I； ②证明：电子在导线中匀速运动时受到的平均阻力f正比于电子定向移动的速度； （2）电子在金属中运动的情形也可以看作：自由电子在恒定电场作用下做匀加速直线运动，运动一段距离后与导体内不动的金属离子发生碰撞，将能量转移给金属离子，同时自己定向运动的速度减为零，然后在电场作用下重新开始加速，运动一段距离后再与金属离子发生碰撞，如此重复。 ①电子在相邻两次碰撞之间走过的平均距离叫做一个自由程。设自由程为x，自由电子每次与金属离子碰撞前的速度均为v，求金属的电阻率； ②自由电子与金属离子发生碰撞，会使金属离子的热运动更加剧烈，从而使金属直导线发热。将t时间内导线中所有自由电子因与正离子碰撞而损失的动能之和设为，将这段时间内导线产生的焦耳热设为Q，请结合（2）①的结论和焦耳定律，证明：。 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 题号 1 2 3 4 7 8 10 11 答案 C A BC AD D BC A BD 1．C 【详解】图像上的点与原点连线的斜率表示，由图可知，图像上的点与原点的连线越来越陡，表示电阻R减小，根据可知，ρ减小。 故选C。 2．A 【详解】从电导率单位表达可知，电导率为电阻率的倒数，再根据电阻定律 可得电阻。 故选A。 3．BC 【详解】AB．在U－I关系图像中，斜率表示电阻，因此三个电阻的大小关系为RA＜RB＜RC，故B正确，A错误； CD．由图可知B的阻值大小为 因此导体B两端加上10V的电压，通过导体B的电流是A=2.5A，故C正确，D错误。 故选BC。 4．AD 【详解】AB．鸟两爪间导线的电阻，选项A正确，B错误； CD．由可得，选项C错误，D正确。 故选AD。 5． 【详解】由图乙可求得电解液的电阻为 由图甲可知电解液长为 截面积为 结合电阻定律得 6．(1) (2) (3) 【详解】（1）由电容器定义式 解得 （2）根据电流 代入数据解得 （3）刚放电瞬间电压最高，电流最大，由欧姆定律可得，放电的最大电流 7．D 【详解】AB．根据电阻定律，则有 两长方体由同种材料制成，电阻率相同，则电阻之比R1：R2==2：1，故AB错误； CD．根据电流的微观表达式，则有I=neSv=nea2v 两长方体由同种材料制成，单位体积内的自由电子数n相同，则电子定向移动速率之比v1：v2==4：1，故C错误，D正确。 故选D。 8．BC 【详解】A．该元件是非线性元件，欧姆定律适用纯电阻元件，故该元件导电的规律不符合欧姆定律，故A错误； B．U－I图像的斜率表示电阻的大小，则压低于时，该元件的电阻较小，故B正确； C．根据图线可知电压达到后，电压不变，电流增大，故C正确； D．U－I图像的斜率表示电阻的大小，故电压从增大到的过程中，该元件的电阻发生变化，故D错误。 故选BC。 9．(1) (2) (3) 【详解】（1）由图知，A、B导线两端的电势差分别为 导线A和B串联，电流相等，根据欧姆定律得电阻之比 （2）根据电阻定律 可得横截面积之比 （3）根据电流的微观表达式 可得A和B导线中自由电荷定向移动的平均速率之比 10．A 【详解】根据电阻定律 解得 半径缩小到原来的，结果这根铜导线的电阻就变为原来的81倍。 故选A。 11．BD 【详解】AB.若K从a移到b时，电流表读数有显著变化，说明电压表的分流作用明显，K应接在b处，即电流表内接，故A错误，B正确； CD.若K从a移到b时，电压表读数有显著变化，说明电流表的分压作用明显，K应接在a处，即电流表外接，故C错误，D正确。 故选BD。 12．（1）①，②见解析；（2）①，②见解析 【详解】（1）①在时间内电子定向移动的距离为 在时间内穿过导线某一横截面的自由电子的数目 导线中的电流 解得 ②令导线长为L，则恒定电压U产生的恒定电场的电场强度为 电子做匀速直线运动，则有 根据上述有 令金属导线的电阻率为，则金属的电阻 ， 解得 可知，电子在导线中匀速运动时受到的平均阻力f正比于电子定向移动的速度。 （2）①根据上述有 ，，， 解得 由于电子加速的末速度与减速的初速度相等，则 在一个自由程内有 解得 ②令一个自由程经历的时间为，则有 一次碰撞损失的动能 金属导线长为L，其中自由电子总数目 一个电子在时间t内总的碰撞次数为，t时间内全部自由电子碰撞损失的动能 由于 ，，， 解得 根据焦耳定律可知 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $