阶段专题培优：1-5单元应用题（专项训练）-2025-2026学年三年级下册数学人教版

**基本信息** 聚焦1-5单元应用题，以统计图表、几何量计算、除法应用为核心，通过画图辅助、公式逆用等方法，系统构建"概念理解-方法迁移-实际应用"的解题逻辑链。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |统计图表应用|5题（如1、10）|数据比较与运算|从图表读取到数据分析，培养数据意识| |几何量计算|25题（如9、13）|公式应用与图形变换（画图辅助、整体思想）|周长面积公式推导→变式应用→空间观念构建| |除法与倍数应用|27题（如5、57）|除法意义与方程思想|运算意义理解→实际问题建模→推理意识发展|

阶段专题培优：1-5单元应用题 1．杜甫的《夏夜叹》：“永日不可暮，炎蒸毒我肠。”写出了夏日的炎热，许多同学选择吃水果来解暑降温，糖糖统计了三（4）班同学最喜欢吃的水果的情况，并完成了下表： 水果种类 人数/人 15 13 5 12 （1）最喜欢吃哪种水果的人数最多？哪种人数最少？ （2）最喜欢吃的人数和最喜欢吃的人数一共有多少人？最喜欢吃的人数比最喜欢吃的人数少多少人？ （3）三（4）班全班同学都参与了调查，且只选了一种水果，则全班共有多少人？ 2．王大伯家有一块长方形菜园，长10米、宽8米，每平方米可以收获白菜25千克。 （1）这块菜园的面积是多少平方米？ （2）王大伯能收获多少千克白菜？ 3．画出一个面积是18平方厘米的长方形，并计算出这个长方形的周长。（每个□代表1平方厘米） 4．天天购物超市推行“无塑料袋周”活动，6天共减少使用了732个塑料袋，平均每天减少使用多少个塑料袋？ 5．仓库里有8袋大米，如果从每个袋子里都取出20千克，那么现在的这8袋大米的质量正好等于原来4袋大米的质量。原来每袋大米重多少千克？ 6．植树节，学校购买了456棵树苗。计划将这些树苗分给6个年级，平均每个年级分得多少棵树苗？ 7．在一张长26cm、宽16cm的长方形纸上，剪去一个最大的正方形，剩余部分的面积是多少平方厘米？ 8．4只青蛙2天一共吃了840只害虫，平均每只青蛙每天吃多少只害虫？ 9．一个长方形，如果长增加4米，面积就增加20平方米；如果宽减少2米，面积就减少14平方米。这个长方形原来的面积是多少平方米？ 10．下面是某校二年级同学最喜欢的课外活动情况，请你根据统计表中的数据回答下列问题。 项目 踢足球 画画 阅读 游泳 人数 9 26 40 28 （1）最喜欢（    ）的人数最多，最喜欢（    ）的人数最少。 （2）最喜欢画画的和最喜欢游泳的一共有（    ）人；最喜欢阅读的比最喜欢画画的多（    ）人。 （3）小亮最喜欢阅读，他计划10天内要看完95页的故事书，现在已经看完了32页，剩下的要在7天内看完，剩下的书他平均每天要看几页？ 11．如图，长方形的长为10厘米，宽为4厘米。沿着它的对角线BD翻折后，阴影部分的周长是多少？ 12．一块长方形菜地，长9米，宽5米，四周围上篱笆，篱笆长多少米？ 13．把长方形的长和宽各增加3厘米，则面积增加45平方厘米，求原来长方形的周长。 14．王奶奶家有一块一面靠墙的花圃，长15米，宽10米。如果要给这个花圃围上竹篱笆，至少需要多少米竹篱笆？（先在图中画一画，标出数据，再解答） 15．端午节，食堂特制了248个粽子，每两个装一袋，每四袋装一盒。这些粽子可以装多少盒？ 16．一张贺卡长20厘米，宽10厘米，在它的四周镶上金边线，金边线的长度是多少？ 17．刘叔叔有一个长方形鱼塘。如果长增加8米或宽增加5米，面积都增加了160平方米，那么原来鱼塘的占地面积是多少平方米？（先画出示意图，再解答） 18．如果下面这块长方形绿地的长不变，宽增加5米，那么这块绿地的面积增加100平方米；如果宽不变，长增加4米，那么这块绿地的面积增加120平方米。原来绿地的面积是多少平方米？ 19．小巧3分钟步行210米，老张开摩托车的速度是小巧步行速度的9倍。摩托车每分钟行多少米？ 20．林刚同学用一种同样规格的长方形硬纸板在桌面上玩拼图游戏，用4块硬纸板拼正方形，中间有一个小正方形没接满，小正方形的边长是6cm。（如图所示） （1）一块长方形硬纸板的面积是多少cm2？ （2）他能用不少于4块的长方形硬纸板拼满而得到一个正方形吗？请举例说明 （提示：先画草图，再列式计算它的面积）。 21．学校有一块长方形花坛，面积是750平方米，长是30米，现在准备给花坛围上一圈篱笆，需要篱笆多少米？ 22．一条校园小路长120米，宽3米。用边长3分米的水泥方砖铺地，需要这种水泥方砖多少块？ 23．身体肥胖和超重容易引发很多疾病，今年我国实施“体重管理年”行动，普及健康生活方式。下面是某校三年级同学体重情况统计表。 某校三年级同学体重情况统计表 体重情况 偏瘦 正常 偏胖 男生人数 20 54 37 女生人数 28 45 26 （1）体重正常的男生比女生多多少人？ （2）体重偏胖的同学一共有多少人？对这些偏胖的同学你有什么建议？ （3）请你根据表中的信息提出一个数学问题并解答。 24．一道除法算式中，商和余数都是7，被除数和除数的和是79，被除数是多少？ 25．学校要给班级图书角配一块长25分米，宽16分米的泡沫垫。每块泡沫垫的面积应是多少平方分米？合多少平方米？ 26．530千克苹果，分5次运完，平均每次运多少千克？ 27．王大娘用栅栏围一块长8米、宽4米的菜地，一面靠墙，问：栅栏最多用多少米？最少用多少米？ 28．王老师买来96张手工纸，如果制作一朵郁金香需要4张纸，这些纸一共可以制作多少朵郁金香？ 29．用一根绳子，将一块边长为15米的正方形花圃围一周后，还剩10米，这根绳子有多长？ 30．已知两个正方形的周长相差8厘米，面积相差28平方厘米，则小正方形的面积是多少平方厘米？ 31．一块玻璃镜长11分米，宽6分米，用铝合金给这块玻璃镜装上外框，需多长的铝合金材料？ 32．淘气买3支钢笔花了51元钱，平均每支钢笔多少元？ 33．春分是二十四节气之一。在春分时节，我国部分地区有放风筝的习俗。某风筝制作工坊在5天内制作512个风筝。这个工坊一天能做100个风筝吗？ 34．2024年11月在海口市某区开展了椰风振兴工程之助力乡村儿童系列活动。共捐赠图书576本，如果平均分给3个村，那么每个村可以分得多少本？ 35．李爷爷打算靠一面墙用篱笆围成一个长8米，宽5米的长方形菜地，请计算篱笆的长度。 36．一个长方形菜地长48米，宽30米，妈妈绕菜地四周走了3圈，一共走了多少米？ 37．小区里有一个方形喷水池，四周绕着宽为1米的小路，喷水池的面积是4平方米，你知道小路的面积是多少吗？ 38．下面是红旗小学一至六年级近视学生人数统计表。 年级 一年级 二年级 三年级 四年级 五年级 六年级 近视人数/人 2 4 7 11 12 14 （1）根据上表数据用画“×”的方法画一画。（一个“×”表示1人） （2）全校近视学生有（    ）人。 （3）近视人数最多的是（    ）年级，近视人数最少的是（    ）年级。 （4）从上图中我发现，（                        ）。 （5）根据调查结果，你给学校的建议是什么？ 39．公园的养鱼池放养花金鱼280条，放养的花金鱼是红金鱼的4倍，放养红金鱼多少条？ 40．一个长方形的周长是48厘米，长是18厘米，宽是多少厘米？ 41．一块长方形菜地长34米，宽比长短8米，在它的四周围上篱笆，篱笆长多少米？ 42．一个长方形苗圃的长是12米，宽是5米。如果这块苗圃种了840棵幼苗，平均每平方米苗圃有幼苗多少棵？ 43．（1）请在下面的方格中画出周长是16厘米的长方形和正方形各一个。（图中每个口表示1平方厘米） （2）请计算你画出的长方形和正方形的面积各是多少？ 44．下面每个方格的边长表示1厘米。在方格纸上，画出面积是12平方厘米的长方形或正方形。 请根据你画的图形完成下面的表格 长/厘米 宽/厘米 周长/厘米 面积/平方厘米 45．学校开展“变废为宝”环保活动。三（1）班同学收集了272个卷纸芯，准备做毛毛虫笔筒，制作一个毛毛虫笔筒需要9个卷笔芯，最多可以做多少个笔筒？ 46．用220元买6元一瓶的果汁，一共可以买多少瓶？还剩多少钱？ 47．光明小学560名学生分4批去参观航天展览。平均每批有多少人？ 48．三个和尚从山下抬水吃，需要两个人才能抬上来，山下到寺庙的距离是852米。平均每个和尚需要抬多远？ 49．一辆收割机，每分钟行驶20米，收割的宽度是4米。这辆收割机行驶10分钟，能收割小麦多少平方米？ 50．李叔叔把一根2米长的木料锯成同样长的4段，用来做长条凳子的4条腿。这个长条凳子做好后大约高是多少分米？ 51．一块长是宽3倍的长方形小花坛，四周有2米宽的路，路的总面积是160平方米。花坛的面积是多少平方米？ 52．某小区为了改善小区生态环境，美化生活环境，增进居民身心健康，要将一个长10米，宽8米的长方形花坛进行扩建，把这个花坛的长增加5米，宽增加4米。这个花坛的面积增加了多少平方米？（先画图，再解答） 53．把一张长方形的纸，长剪去10厘米，宽剪去5厘米，正好剩下一个正方形，已知剪去部分的面积是140平方厘米，求原来长方形的面积。 54．受疫情影响，出门戴口罩，是每个公民应尽的义务。每个医用一次性口罩是由长方形的无纺布通过折叠制作而成，如下图形状，制作一张口罩需要多少平方厘米的无纺布？ 55．同学们为联欢会布置教室，将气球按3红2绿2黄的顺序排列。第184个气球是什么颜色？ 56．张叔叔用32米长的篱笆围成一个长方形或正方形的苗圃（没有剩余，长、宽为整米数），怎样围这个苗圃的面积最大？是多少平方米？怎样围这个苗圃的面积最小？是多少平方米？ 57．爸爸、妈妈和小熊一共掰了365个玉米，已知妈妈掰的玉米比小熊的2倍多14个，爸爸掰的玉米比小熊的3倍少15个。爸爸、妈妈和小熊各掰了多少个玉米？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 1．（1）西瓜；香蕉 （2）28人；7人 （3）45人 【分析】（1）将喜欢各种水果的人数比较，即可知道喜欢吃哪种水果的人数最多，喜欢吃哪种水果的人数最少； （2）将喜欢吃的人数与喜欢吃的人数相加即可；用喜欢吃的人数减去喜欢吃的人数即可； （3）全班人员都参与调查，且只选了一种水果，那么把所有人数相加即可求解。 【详解】（1）5＜12＜13＜15 答：最喜欢吃的人数最多，最喜欢吃的人数最少。 （2）15＋13＝28（人） 12－5＝7（人） 答：最喜欢吃的人数和最喜欢吃的人数一共有28人，最喜欢吃的人数比最喜欢吃的人数少7人。 （3）15＋13＋5＋12 ＝28＋5＋12 ＝33＋12 ＝45（人） 答：全班共有45人。 2．（1）80平方米 （2）2000千克 【分析】（1）根据长方形的面积＝长×宽，求出菜园的面积。 （2）用菜园的面积乘每平方米收获白菜重量，求出收获白菜总重量。 【详解】（1）10×8＝80（平方米） 答：这块菜园的面积是80平方米。 （2）80×25＝2000（千克） 答：王大伯能收获2000千克白菜。 【点睛】本题考查长方形面积公式的实际应用，关键是熟记公式。 3．见详解 【分析】利用长方形的面积公式等于长乘以宽，18平方厘米＝3厘米×6厘米，得出长方形长为6厘米，宽为3厘米，再根据周长公式等于各边相加得到周长。 【详解】18平方厘米＝3厘米×6厘米，得出长方形长为6厘米，宽为3厘米，作出长方形如图： 周长为：3＋3＋6＋6＝18（厘米） 【点睛】求出长方形的长、宽是解题的关键。 4．122个 【分析】已知6天共减少使用了732个塑料袋，要求平均每天减少使用的塑料袋个数，就用减少使用塑料袋的总个数除以天数。 【详解】732÷6＝122（个） 答：平均每天减少使用122个塑料袋。 5．40千克 【分析】先用乘法求出一共取出了多少千克大米，取出后现在的8袋大米的质量等于原来4袋大米的质量，说明：取出的大米的质量＝减少的袋数的质量＝原来8袋的质量－原来4袋的质量，再用除法即可求出原来每袋大米的质量。据此列式解答。 【详解】根据分析可得： 8×20÷（8－4） ＝160÷4 ＝40（千克） 【点睛】本题的关键是明确取出的重量等于减少的袋数的重量。 6．76棵 【分析】平均每个年级分得树苗的棵数＝树苗总数÷年级总数；据此用456÷6即可解题。 【详解】456÷6＝76（棵） 答：平均每个年级分得76棵树苗。 7．160平方厘米 【分析】由题意可知，所剪最大正方形的边长等于长方形的宽，根据长方形的面积公式：S＝ab，正方形的面积公式：S＝a2，把数据分别代入公式，求出它们的面积差即可。 【详解】26×16－16×16 ＝416－256 ＝160（平方厘米） 答：剩下的面积是160平方厘米。 【点睛】此题主要考查长方形、正方形的面积公式的灵活运用。 8．105只 【分析】先用840只除以2天计算出4只青蛙1天吃了多少只害虫，再除以4计算出平均每只青蛙每天吃多少只害虫；据此解答。 【详解】840÷2÷4 ＝420÷4 ＝105（只） 答：平均每只青蛙每天吃105只害虫。 9．35平方米 【分析】 如图：增加部分是一个长方形，长是原来长方形的宽，宽是4米，长方形面积＝长×宽，长方形的长＝面积÷宽，增加部分面积除以增加的长度，即可算出原来长方形的宽是（20÷4）米。如图：减少部分是一个长方形，长是原来长方形的长，宽是2米，长方形的长＝面积÷宽，减少部分面积除以减少的长度，即可算出原来长方形的长是（14÷2）米。长方形面积＝长×宽，把数据代入公式即可算出这个长方形原来的面积。 【详解】20÷4＝5（米） 14÷2＝7（米） 7×5＝35（平方米） 答：这个长方形原来的面积是35平方米。 【点睛】熟记长方形的面积公式并灵活运用是解题关键。 10．（1）阅读；踢足球 （2）54；14 （3）9页 【分析】（1）通过观察统计表直接回答问题。 （2）根据加法的意义，用加法求出最喜欢画画的和最喜欢游泳的一共有多少人，根据减法的意义，用减法求出最喜欢阅读的比最喜欢画画的多多少人。 （3）首先根据减法的意义，用减法求出还剩下多少页没有看，再根据“等分”除法的意义，用除法解答。 【详解】（1）最喜欢阅读的人数最多，最喜欢踢足球的人数最少。 （2）26＋28＝54（人） 40－26＝14（人） 答：最喜欢画画的和最喜欢游泳的一共有54人；最喜欢阅读的比最喜欢画画的多14人。 （3）（95－32）÷7 ＝63÷7 ＝9（页） 答：剩下的书他平均每天要看9页。 【点睛】此题考查的目的是理解掌握统计表的特点及作用，并且能够根据统计表提供的信息，解决有关的实际问题。 11． 28厘米 【分析】观察图中信息可知，阴影部分的周长＝BE＋DE＋AB＋AD，由对折的性质可知，BE＝BC，DE＝DC，则阴影部分的周长＝AB＋AD＋BC＋DC，恰好等于原长方形的周长，根据长方形的周长计算公式计算：（长＋宽）×2，计算出结果，即可解题。 【详解】（10＋4）×2 ＝14×2 ＝28（厘米） 答：阴影部分的周长是28厘米。 【点睛】本题主要考查折叠问题，关键是清楚折叠后对应的边的长度。 12．28米 【分析】根据题意，篱笆围在长方形菜地四周，求篱笆的长度就是求长方形的周长。已知长方形的长是9米，宽是5米，依据长方形周长公式“周长＝（长＋宽）×2”，将数据代入公式计算即可。 【详解】（9＋5）×2 ＝14×2 ＝28（米） 答：篱笆长 28 米。 13．24厘米 【分析】如图，长和宽都增加3厘米，增加的面积可以看成3部分，一条边是原来的长，一条边是3的长方形，一条边是原来的宽，一条边是3的长方形，边长是3厘米的正方形，先减去边长是3厘米的正方形的面积，得到其余的两个长方形的面积，除以3，得到的正好是长加宽的和，然后求周长即可。 【详解】如图所示： （平方厘米） （平方厘米） （厘米） （厘米） 答：原来长方形的周长是24厘米。 【点睛】本题在求解过程中用到了整体的思想，虽然求不出长和宽具体是多少，但只要求出长加宽的和，就可以计算周长。 14．35米 【分析】这个花圃需要的篱笆由1个长和2个宽组成，将这三部分的长度加在一起，就是篱笆的长度，将长靠墙是用篱笆最少的，据此画图解答即可。 【详解】 15＋10×2 ＝15＋20 ＝35（米） 答：至少需要35米竹篱笆。 【点睛】此题主要考查长方形的周长的计算方法的灵活应用，关键要领会“至少需要多少米”，进而确定出是哪一面靠墙。 15．31盒 【分析】食堂特制粽子的总个数÷每袋装的个数＝可以装的总袋数，可以装的总袋数÷每盒装的袋数＝可以装的盒数，依此列式并计算即可。 【详解】248÷2＝124（袋） 124÷4＝31（盒） 答：这些粽子可以装31盒。 【点睛】此题考查的是三位数与一位数的除法计算，先计算出这些粽子可以装的总袋数是解答此题的关键。 16．60厘米 【分析】要求金边线的长度，就是求贺卡的周长，根据长方形的周长＝（长＋宽）×2解答。 【详解】（20＋10）×2 ＝30×2 ＝60（厘米） 答：金边线的长度是60厘米。 【点睛】本题考查长方形周长公式的应用，关键是熟记公式。 17．640平方米 【分析】长增加8米，增加了160平方米，增加部分是个长方形，能求出原来长方形的宽；宽增加5米，增加了160平方米，增加部分是个长方形，能求出原来长方形的长，再根据长乘宽，求出原来长方形面积。 【详解】    160÷8＝20（米） 160÷5＝32（米） 32×20＝640（平方米） 答：那么原来鱼塘的占地面积是640平方米。 【点睛】做题关键在于能够画出图形并分析，明确增加部分是长方形。 18．600平方米 【分析】长方形的面积＝长×宽，因此根据“长不变，宽增加5米，那么这块绿地的面积增加100平方米”可求出这块长方形绿地的长（用增加的面积除以增加的宽度），根据“宽不变，长增加4米，那么这块绿地的面积增加120平方米”可求出长方形绿地的宽（用增加的面积除以增加的长度），最后再计算出这块长方形绿地的面积即可。 【详解】100÷5＝20（米） 120÷4＝30（米） 20×30＝600（平方米） 答：原来绿地的面积是600平方米。 19．630米 【分析】根据速度＝路程÷时间，先计算步行的速度210÷3，再根据摩托车的速度是步行速度的9倍，求出计算摩托车每分钟行驶的速度，据此解答。 【详解】步行的速度：210÷3＝70（米/分） 摩托车的速度：70×9＝630（米/分） 答：摩托车每分钟行驶630米。 【点睛】根据题意先计算出步行的速度是解答本题的关键。 20．（1）72 cm2 （2）能；见详解 【分析】（1）根据长方形的面积＝长×宽，把数据代入公式解答。 （2）通过观察图形可知，长方形的长与宽的和是18 cm，长是宽的2倍，据此可以求出长方形的长、宽，通过画图拼接尝试，可以用8个这样的长方形拼成一个正方形。据此解答。 【详解】（1）由图可知，18厘米＝长＋宽＝宽＋宽＋6，据此得出宽为6cm； 18－6＝12（cm） 12×6＝72（cm2） 答：一块长方形硬纸板的面积是72 cm2。 （2）他能用不少于4块的长方形硬纸板拼满而得到一个正方形； 因为中间正方形的边长是6 cm，所以每个长方形的宽是6 cm； 每个长方形的长是18－6＝12（cm）； 作图如下： 12×2＝24（cm） 24×24＝576（cm2） 答：这个正方形的面积是576 cm2。 【点睛】此题主要考查长方形、正方形的面积公式及、密铺的方法及应用。 21．110米 【分析】花坛的面积除以花坛的长等于花坛的宽，长加宽的和乘2等于花坛的周长，即篱笆的长度，据此即可解答。 【详解】（750÷30＋30）×2 ＝55×2 ＝110（米） 答：需要篱笆110米。 【点睛】熟练掌握长方形的周长和面积公式是解答本题关键。 22．4000块 【分析】根据长方形的面积＝长×宽，正方形的面积＝边长×边长，先算出校园小路的面积和每块水泥方砖的面积，再用校园小路的面积除以每块水泥方砖的面积，即可算出所需方砖的块数。 【详解】校园小路的面积：120×3＝360（平方米） 360平方米＝36000平方分米 每块方砖的面积：3×3＝9（平方分米） 方砖的块数：36000÷9＝4000（块） 答：需要这种水泥方砖4000块。 【点睛】此题主要考查长方形、正方形面积公式的实际运用，同时注意面积单位的换算。 23．（1）9人。 （2）63人，建议加强锻炼。（答案不唯一） （3）示例问题：三年级体重偏瘦的学生共有多少人？48人。（答案不唯一） 【分析】（1）体重正常的男生有54人，女生有45人，用体重正常的男生人数减去女生人数即可求出多多少人。 （2）体重偏胖的男生有37人，女生有26人，相加即可求出一共有多少人，建议合理即可，答案不唯一。 （3）可以提问三年级体重偏瘦的学生共有多少人？解答将体重偏瘦的男生和女生人数相加即可。根据信息提问题，合理即可，答案不唯一。 【详解】（1）54－45＝9（人） 答：体重正常的男生比女生多9人。 （2）37＋26＝63（人）可以建议偏胖的同学加强锻炼。 答：体重偏胖的同学一共有63人，建议这些同学加强锻炼。（答案不唯一） （3）提问三年级体重偏瘦的学生共有多少人？ 20＋28＝48（人） 答：三年级体重偏瘦的学生共有48人。（答案不唯一） 24．70 【分析】这道题涉及的知识点是有余数的除法，核心是理解被除数 ＝ 除数 × 商 ＋ 余数的数量关系。根据除法各部分的关系，把被除数转化为除数的7倍多7的形式，再结合被除数＋除数＝79的条件，通过和倍思路求出除数，进而算出被除数。 【详解】 答：被除数是70。 【点睛】这是一道和倍问题的变形，解题关键是把除法关系转化为倍数关系，利用和倍公式快速求出除数，再还原得到被除数。 25．400平方分米，4平方米 【分析】长方形的面积＝长×宽，用25乘16即可求出泡沫垫的面积；1平方米＝100平方分米，把平方分米换算成平方米作单位即可解答。 【详解】25×16＝400（平方分米） 400平方分米＝4平方米 答：每块泡沫垫的面积应是400平方分米，合4平方米。 【点睛】本题考查了长方形的面积公式及面积单位的换算，学生应熟练掌握并灵活运用。 26．106千克 【分析】用苹果的总重530千克除以5次，即可求出平均每次运多少千克。 【详解】530÷5＝106（千克） 答：平均每次运多少千克。 27．最多用20米；最少用16米 【分析】围栅栏时，一面靠墙，其余三边需要栅栏。要使栅栏最长，应让较短的边靠墙，此时需围两个长和一个宽；要使栅栏最短，应让较长的边靠墙，此时需围两个宽和一个长。 【详解】2×8＋4 ＝16＋4 ＝20（米） 8＋2×4 ＝8＋8 ＝16（米） 答：栅栏最多用20米，最少用16米。 28．24朵 【分析】制作一朵郁金香需要4张纸，求96张纸一共可以制作多少朵郁金香，就是求96里面有多少个4，用96除以4即可。 【详解】96÷4＝24（朵） 答：这些纸一共可以制作24朵郁金香。 【点睛】本题根据除法的意义列出算式，再根据除数是一位数的除法计算方法解答。 29．70米 【分析】正方形的周长＝边长×4，据此求出绳子绕正方形花圃围一周的长度。再加上剩下的绳子长度，即可求出这根绳子的总长度。 【详解】15×4＋10 ＝60＋10 ＝70（米） 答：这根绳子70米长。 【点睛】解决本题的关键是灵活运用正方形的周长公式求出绳子绕花圃围一周的长度。 30．36平方厘米 【分析】根据正方形周长＝边长×4，周长相差8厘米，则边长相差8÷4＝2（厘米），大正方形的面积比小正方形的面积多了一个边长为2厘米的正方形，和两个长为原来正方形的边长，宽为2厘米的长方形面积，已知相差28平方厘米，据此求出小正方形的边长后，再求出面积即可。 【详解】 如图： 相差的边长：8÷4＝2（厘米） 右下角的小正方形面积：2×2＝4（平方厘米） 小长方形面积：（28－4）÷2 ＝24÷2 ＝12（平方厘米） 原正方形边长：12÷2＝6（厘米） 6×6＝36（平方厘米） 答：小正方形的面积是36平方厘米。 【点睛】本题可以通过画图辅助理解，通过周长的计算公式先计算出大正方形比小正方形边长多的长度，再根据比小正方形多的面积，分别对应已知的长度求出小正方形的边长即可。 31．34分米 【分析】要求装玻璃镜外框所需铝合金材料的长度，即求长方形玻璃镜的周长。根据长方形周长公式C＝2×（a＋b），将数值代入公式，计算出结果即可。 【详解】（11＋6）×2 ＝17×2 ＝34（分米） 答：需34分米长的铝合金材料。 32．17元 【分析】根据题意，用买钢笔花的钱数除以买钢笔的支数，即可求出平均每支钢笔的钱数。 【详解】51÷3＝17（元） 答：平均每支钢笔17元。 33．能 【分析】已知5天内制作512个风筝，因为512＞500，说明5天实际制作数量大于500，用500除以天数5，得到500平均每天制作的风筝，比较512平均每天制作的风筝数与100的大小，再判断一天是否能做100个风筝。 【详解】512＞500 500÷5＝100（个） 512÷5＞100 因此，一天能做100个风筝。 答：这个工坊一天能做100个风筝。 34．192本 【分析】576本图书，平均分给3个村，用576除以3可算出。 【详解】576÷3＝192（本） 答：每个村可以分得192本书。 35．18米或21米 【分析】根据长方形的周长公式：C＝2（a＋b），因为一面靠墙，可以长边靠墙，也可以短边靠墙，所以篱笆的长度有两种可能。 【详解】如果长边靠墙，篱笆的长度为： 8＋5×2 ＝8＋10 ＝18（米） 如果短边靠墙，篱笆的长度为： 5＋8×2 ＝5＋16 ＝21（米） 答：所以篱笆的长度是18米或21米。 【点睛】此题主要考查长方形周长公式的灵活运用，关键是熟记公式。 36．468米 【分析】根据长方形周长＝（长＋宽）×2，求出这个长方形花坛的周长，再乘圈数，即可求出一共走了多少米。 【详解】（48＋30）×2×3 ＝78×2×3 ＝156×3 ＝468（米） 答：一共走了468米。 37．12平方米 【分析】根据题意，这个方形喷水池的面积＝边长×边长，4＝2×2，它的边长是2米；因为四周绕着宽为1米的小路，那么大正方形的边长为2＋1＋1＝4（米），据此求出大正方形的面积，再减去4，求出小路的面积是多少平方米。 【详解】2×2＝4（平方米） 2＋1＋1＝4（米） 4×4＝16（平方米） 16－4＝12（平方米） 答：小路的面积是12平方米。 【点睛】本题主要考查了正方形的面积公式，关键是先求出方形喷水池的边长，进而求出大正方形的边长，再进一步解答。 38．（1）见详解 （2）50 （3）六；一 （4）年级越高，近视的人数越多（答案不唯一） （5）学校应该多多进行保护眼睛的宣传教育，每天定时要求学生做眼保健操（答案不唯一） 【分析】（1）根据统计表中的数据完成统计图即可。 （2）求全校近视学生有多少人，直接把各个年级近视的人数加起来即可。 （3）求近视人数最多或近视人数最少的是哪个年级，直接比较各个年级近视的人数即可。 （4）由统计图可知，一年级只有2人近视，到了六年级有14人近视。随着年级增加，近视的人数越来越多。 （5）学校需要采取一些措施让学生多多保护眼睛，如进行保护眼睛的宣传教育，要求学生在休息时间做眼保健操等措施。 【详解】 （1） （2）2＋4＋7＋11＋12＋14 ＝6＋7＋11＋12＋14 ＝13＋11＋12＋14 ＝24＋12＋14 ＝36＋14 ＝50（人） 全校近视学生有50人。 （3）14＞12＞11＞7＞4＞2 近视人数最多的是六年级，近视人数最少的是一年级。 （4）从上图中发现，年级越高，近视的人数越多。（答案不唯一） （5）答：建议学校多多进行保护眼睛的宣传教育且每天定时要求学生做眼保健操。（答案不唯一） 39．70条 【分析】已知公园的养鱼池放养花金鱼280条，放养的花金鱼是红金鱼的4倍，用280除以4，就是放养红金鱼的条数。 【详解】280÷4＝70（条） 答：放养红金鱼70条。 【点睛】本题关键是理解倍数关系：已知一个数的几倍是多少，求这个数用除法计算。 40．6厘米 【分析】长方形的宽＝周长÷2－长，代入数据计算即可。 【详解】48÷2－18 ＝24－18 ＝6（厘米） 答：宽是6厘米。 【点睛】熟练掌握长方形的周长公式是解决本题的关键。 41．120米 【分析】先求出宽，宽等于长减去8米，让34－8，求解宽以后，长方形的周长＝（长＋宽）×2，代入数据解答即可。 【详解】34－8＝26（米） （34＋26）×2 ＝60×2 ＝120（米） 答：篱笆长120米。 【点睛】本题考查长方形周长的应用，掌握长方形的周长＝（长＋宽）×2，是解题的关键。 42．14棵 【分析】长方形花圃的长与宽已知，把12与5相乘可以求出花圃的面积，因为花圃共种了840棵幼苗，用840除以花圃的面积即可解答此题。 【详解】840÷（12×5） ＝840÷60 ＝14（棵） 答：平均每平方米苗圃有幼苗14棵。 43．（1）见详解 （2）长方形15平方厘米；正方形16平方厘米 【分析】（1）根据长方形周长计算公式“C＝2（a＋b）”，所画出的长方形长、宽之和为周长的一半，可画长7厘米，宽1厘米或长为6厘米，宽为2厘米或长为5厘米，宽为3厘米的长方形（答案不唯一）； 根据正方形的周长计算公式“C＝4a”，周长为16厘米的正方形边长为4厘米；据此作图即可； （2）根据长方形的面积＝长×宽，正方形的面积＝边长×边长，分别将数据代入公式解答即可。 【详解】（1）周长是16厘米的长方形和正方形各一个。如图所示： （答案不唯一） （2）长方形面积：5×3＝15（平方厘米） 正方形面积：4×4＝16（平方厘米） 【点睛】本题的关键是先根据周长分别求出长方形的长和宽，以及正方形的边长，然后再进一步解答。 44．见详解 【分析】长方形的面积＝长×宽，1×12＝12，2×6＝12，3×4＝12，则面积为12平方厘米的长方形，可以是长12厘米宽1厘米，也可以是长6厘米宽2厘米，也可以是长4厘米宽3厘米。据此画图即可。再根据长方形的周长＝（长十宽）×2，分别求出各个长方形的周长并填表即可。 【详解】 【点睛】长方形的面积＝长×宽，已知长方形的面积，从宽为1厘米起，依次求出相应的长，即可找出全部可能的长方形。再根据长方形周长＝（长＋宽）×2即可解题。 45．30个 【分析】根据题意，用卷纸芯的总数除以制作一个笔筒所需的卷纸芯数，求得的商即为可以做多少个笔筒数量。 【详解】272÷9＝30（个）……2（个） 答：三（1）班同学收集了272个卷纸芯，准备做毛毛虫笔筒，制作一个毛毛虫笔筒需要8个卷笔芯，最多可以做30个笔筒。 46．36瓶；4元 【分析】根据题意，直接将总钱数除以一瓶的果汁的钱数即可得到可以买多少瓶，余数为剩下的钱。 【详解】220÷6＝36（瓶）……4（元） 答：用220元买6元一瓶的果汁，一共可以买36瓶，还剩4元。 47．140人 【分析】用学生总人数除以批数得到平均每批人数即可。 【详解】560÷4＝140（人） 答：平均每批有140人。 48．568米 【分析】山下到寺庙的距离乘2等于抬水的2人走的路程和，由于是3个和尚去抬的，再除以3等于平均每个和尚抬的路程。 【详解】852×2÷3 ＝1704÷3 ＝568（米） 答：平均每个和尚需要抬568米。 【点睛】2个人抬水走的路程和，是由3个人共同完成，这是解答本题的关键。 49．800平方米 【分析】收割机每分钟收割的区域可以看作一个长方形，长是每分钟行驶的距离，宽是收割的宽度。总收割面积等于每分钟收割的面积乘行驶的时间，根据长方形面积公式及乘法意义列综合算式计算。 【详解】20×4×10 ＝80×10 ＝800（平方米） 答：能收割小麦800平方米。 50．5分米 【分析】已知木料的长度单位是“米”，而问题问的是凳子的高度，单位是“分米”，需要先将木料长度的单位“米”换算成“分米”。1米＝10分米，已知要把2米长的木料锯成同样长的4段，用来做长条凳子的4条腿，那么每段木料的长度就等于凳子的高度。把一个整体平均分成若干份，求每份是多少，用除法计算。所以求每段木料的长度，用总长度除以段数。 【详解】1米＝10分米，2米＝（2×10）分米＝20分米。 凳子的高度：20÷4＝5（分米） 答：这个长条凳子做好后大约高5分米。 51．243平方米 【分析】先根据路的宽为两米，算出四个角的小正方形面积为4平方米，再用总的路面积160平方米减去四个小正方形的面积，得到剩余路的面积为144平方米。根据题目给出的图片以及花坛长宽的倍数关系可知剩余路面积由8个大小相等的小长方形组成，由此可以算出每个小长方形的面积为18平方米，每个小长方形的宽为2米，可以算出小长方形长为9米，同时也是花坛的宽。长方形小花坛的长是宽的3倍，所以小花坛长为27米，利用长方形面积公式即可求出花坛的面积是多少。 【详解】4个角的小正方形面积： （平方米） 8个小长方形面积：（平方米） 小长方形的长：（米） 小花坛的长：（米） 小花坛的面积：（平方米） 答：花坛的面积是243平方米。 【点睛】解题关键在于正确分割图形，把未知的长和宽转化为可计算的长宽。解答这道题目的方法是将复杂的路面积分割成4个小正方形和8个小长方形。 52．画图见详解；100平方米 【分析】根据长方形的面积公式：S＝ab把数据代入公式，分别计算边长增加前后的面积，再相减即可。 【详解】根据题意画图如下：（阴影部分即为增加的部分） （10＋5）×（8＋4）－10×8 ＝15×12－80 ＝180－80 ＝100（平方米） 答：这个花坛的面积增加了100平方米。 【点睛】此题主要考查长方形的面积公式灵活运用。 53．176平方厘米 【分析】剪去部分可分成2部分，一部分是长为（正方形的边长＋5）厘米，宽为10厘米的长方形，另一部分是长为正方形的边长，宽是5厘米的长方形。根据长方形的面积＝长×宽，可知正方形的边长为（140－5×10）÷（10＋5）厘米。根据正方形的面积＝边长×边长，求出剩下正方形的面积。再加上减去部分的面积，求出原来长方形的面积。 【详解】（140－5×10）÷（10＋5） ＝（140－50）÷15 ＝90÷15 ＝6（厘米） 6×6＋140 ＝36＋140 ＝176（平方厘米） 答：原来长方形的面积是176平方厘米。 【点睛】本题先利用长方形的周长公式以及剪去部分的面积求出正方形的面积，再根据正方形的面积公式求出正方形的面积，再将两个面积相加即可。 54．162平方厘米 【分析】根据题意，要求制作一张口罩需要多少平方厘米的无纺布，也就是求出图中口罩的面积，用18乘9，据此解答即可。 【详解】18×9＝162（平方厘米） 答：制作一张口罩需要162平方厘米的无纺布。 【点睛】本题考查了长方形的面积公式，应熟练掌握并灵活运用。 55．红色 【分析】按3红2绿2黄一组，加起来是7个，则7个后开始循环，用总数除以7，如果没有余数则刚好分完，如果有余数则根据余数分析球的颜色。 【详解】3＋2＋2 ＝5＋2 ＝7（个） 每7个气球颜色循环， 184÷7＝26（组）……2（个） 当26组后又开始循环，余两个，则第187个应该数红色， 答：第184个气球是红色。 【点睛】先找规律，根据规律求解，注意的是如果没有余数则刚好分完，如果有余数则根据余数分析球的颜色。 56．边长8米的正方形面积最大，是64平方米；长15米，宽1米的长方形面积最小，是15平方米 【分析】根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，正方形的周长＝边长×4，篱笆长32米，围成长方形的长宽和是16米，围成正方形的边长是8米。当长方形长宽差最小时，苗圃面积最大，也就是围成正方形时苗圃面积最大。当长方形的长宽差最大时，苗圃面积最小，此时长方形长15米，宽1米。根据长方形的面积＝长×宽，正方形的面积＝边长×边长解答。 【详解】32÷4＝8（米） 8×8＝64（平方米） （15＋1）×2 ＝16×2 ＝32（米） 15×1＝15（平方米） 答：围成边长为8米的正方形时，面积最大，是64平方米。围成长15米宽1米的长方形时，面积最小，是15平方米。 【点睛】长方形的周长固定，长宽差越大，面积越小，长宽差越小，面积越大，若能围成正方形，正方形的面积最大。 57．168个；136个；61个 【分析】妈妈掰的玉米比小熊的2倍多14个，爸爸掰的玉米比小熊的3倍少15个，设“小熊掰的玉米数量”看作1份，妈妈掰的玉米数量是这样的2份多14个、爸爸掰的玉米数量是这样的3份少15个，所以总数减去14后加上15对应这样的6份，据此算出小熊掰的玉米数量，再算出妈妈与爸爸掰的玉米数量。 【详解】 （个） 小熊：（个）   妈妈： （个） 爸爸： （个） 答：小熊掰玉米61个，妈妈掰玉米136个，爸爸掰玉米168个。 【点睛】采用逆推法，求出1份数是解题的关键。此题要把“小熊掰的玉米数量”看作1份数量进行解答。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $