阶段专题培优：1-4单元应用题（专项训练）-2025-2026学年三年级下册数学人教版

**基本信息** 聚焦1-4单元应用题，以题载法构建“基础运算-图形计算-复杂关系”三阶训练体系，融合转化、推理等方法，培养抽象能力与应用意识。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |基础运算应用|15题（如1、14题）|除法意义、估算策略|从简单分配到实际够不够问题，强化数感| |图形周长面积|12题（如3、13题）|转化法、画图辅助|涵盖一般/靠墙围篱笆、拼接图形，构建空间观念| |复杂数量关系|13题（如5、38题）|倍数分析、盈亏公式|从差倍问题到年龄推理，发展推理意识与模型观念|

阶段专题培优：1-4单元应用题 1．530千克苹果，分5次运完，平均每次运多少千克？ 2．周末，三（4）班的茹茹和爸爸、妈妈一起去看话剧，买了3张票，一共用去380元。已知一张儿童票的价格是一张成人票的一半，茹茹的票价是多少元？ 3．一块长方形菜地的宽是4米，比长少1米。这块菜地的周长是多少米？ 4．王大爷家有一块菜地，它的长是15米，宽是13米。 （1）如果菜地的四周围上一圈篱笆，需要多长的篱笆？ （2）如果每平方米可收8千克白菜，这块菜地能收多少千克白菜？ 5．有两筐重量相等的梨。第一筐卖出150千克，第二筐卖出30千克，这时第二筐剩下的是第一筐剩下的3倍。求原来每筐重多少千克？ 6．有一张长方形（不包含正方形）的周长是200厘米，且长和宽都是整数。问：当长和宽是多少时它的面积最大？当长和宽是多少时，它的面积最小？ 7．美味面包房今天一共烤了245个小牛角面包，每6个装一盒出售。美味面包房一共有38个盒子，够装这些小牛角面包吗？ 8．用3个边长为7厘米的正方形拼成一个长方形，这个长方形的周长和面积分别是多少？ 9．理发店采购洗发水和护发素，买3瓶洗发水和6瓶护发素付了840元，其中2瓶洗发水的价钱等于3瓶护发素的价钱。一瓶洗发水多少钱？ 10．实验小学乒乓球社团48人进行社团内小组比赛。如果都参加单打，可以分成几组？如果都参加双打呢？ 11．一个花圃的长是30米，宽是25米，李爷爷想给这个花圃围上篱笆，需要多少米长的篱笆？ 12．一个物体从高空落下，第1秒约下落5米，由于重力作用，物体下落得越来越落快，第11秒约下落105米，第11秒下落得距离是第1秒的( )倍。 13．王大娘用栅栏围一块长8米、宽4米的菜地，一面靠墙，问：栅栏最多用多少米？最少用多少米？ 14．王老师要买98支笔，每支笔4元，带400元买笔够吗？ 15．今年张奶奶家共收梨540千克，把这些梨平均装在9个筐里，每筐装多少千克梨？ 16．有一根524米长的绳子，每4米剪一根跳绳，一共可以剪多少根跳绳？ 17．一个长方形，如果长增加4米，面积就增加20平方米；如果宽减少2米，面积就减少14平方米。这个长方形原来的面积是多少平方米？ 18．王叔叔家的赞皇枣喜获丰收。如果每天可摘取32千克，每8千克装一箱，9天摘取的赞皇枣能装多少箱？ 19．有6个筐里放着同样多的鸡蛋，如果从每个筐里都拿出50个鸡蛋，那么6个筐里剩下的鸡蛋个数的总和等于原来2个筐里鸡蛋个数的总和。原来每个筐里有多少个鸡蛋？ 20．7个旅游团共562人，一同参观了博物馆，平均每个旅游团大约有多少人？ 21．如图图形的周长是66厘米，而且每条边的长度相等。那么如图这个图形的边长是多少厘米？ 22．一共有360瓶饮料，如果每6瓶装一箱，可以装多少箱？ 23．王叔叔和李叔叔各买了同样长的篱笆围菜园。王叔叔围了一个如图的长方形，李叔叔靠墙围了一个正方形。 （1）李叔叔所围菜园的边长是多少？ （2）王叔叔和李叔叔菜园的面积分别是多少？ （3）李叔叔想在自己菜园的外围铺上宽1米的碎石路，碎石路的面积是多少？（先画一画草图，再计算） 24．有93个松果，平均分给8只小松鼠后，还剩5个松果，每只小松鼠分到多少个？ 25．把248支铅笔分装起来，每个盒子装8支。能装多少盒？ 26．如下图，大长方形的面积是318平方厘米。阴影部分（若干个相同的小正方形）的面积是多少平方厘米？ 27．《三国演义》《水浒传》《西游记》和《红楼梦》是中国的四大名著，这四部著作经久不衰，是汉语文学中不可多得的经典作品。新华书店一套四大名著套装4本共88元，单买每本25元。套装比单买每本便宜多少元？ 28．体育课上，丫丫3分钟跳绳276下，红红2分钟跳绳192下，她俩谁跳得快一些？ 29．一条人行道长96分米，宽6分米。用边长是3分米的正方形地砖铺路，需要这样的地砖多少块？ 30．小明和他三个好朋友5天一共写540个毛笔字，平均每人每天写多少个毛笔字？ 31．一根铁丝可以围成一个长60厘米、宽40厘米的长方形，现在把它改围成一个正方形，这个正方形的面积是多少平方厘米？ 32．木匠从一块长方形木板上锯下一个宽3分米的长方形后，则剩余部分正好是面积为49平方分米的正方形，原来长方形木板的面积是多少平方分米？（先在下面长方形中画出示意图，再列式计算） 33．湛湛一家4口两周（14天）时间吃完了一袋400克的盐，你觉得他们家的食盐用量符合健康饮食吗？用你喜欢的方式表达清楚你的观点和理由。（儿童摄入量低于成年人）。 《中国居民膳食指南》建议：成人每天摄入食盐不超过6克；每天摄入烹调油25－30克，不超过50克。 34．王大爷买来12米长篱笆，在自家院子里围建一块正方形花园。王大爷设计了不同围法（如下图），请你分别计算出每种围法围成的正方形的边长。 35．王大叔家有一块长方形菜地。为了扩大种植面积将宽增加4米这样菜地面积就增加了72平方米。如果扩建后的菜地正好是一个正方形这块菜地原来的面积是多少平方米？（先在图上画一画，再解答） 36．一块玻璃镜长11分米，宽6分米，用铝合金给这块玻璃镜装上外框，需多长的铝合金材料？ 37．远远一家三口，妈妈比爸爸小2岁，今年全家人的年龄和刚好是72岁。而7年前他们家全家人的年龄加起来刚好是52岁。远远的爸爸今年是多少岁？ 38．将一些糖果分给幼儿园小班的小朋友，如果每人分3颗，就会余下糖果17颗；如果每人分5颗，就会缺少糖果13颗。幼儿园小班有多少小朋友？这些糖果共有多少颗？ 39．一块长方形菜地的长是宽的3倍，如果宽增加8厘米，长不变，就变成了一个正方形，这块长方形菜地的周长是多少厘米？ 40．社区有一块绿地（如图），现在要进行改造。改造后绿地的长增加到36米，宽不变，扩大后绿地的面积是多少？ 41．一辆洒水车每分钟行驶60米，洒水车行驶6分钟，洒水的宽度是8米，被洒水的地面面积是多少平方米？ 42．2020年脱贫攻坚战取得全面的胜利，王叔叔一家通过产业扶持政策共建有四个蛋鸡养殖场，每2天可产蛋816个，平均每个养鸡场每天产蛋多少个？ 43．校园里有块长方形绿地，中间有两条步道（如下图）。你能用转化法算出绿地的实际面积（涂色部分）吗？（单位：米） 44．李爷爷想利用院子的一面墙（墙长10米），用篱笆围一个长6米，宽5米的菜地，至少需要准备多少米的篱笆？ 45．四年（1）班同学两个小组比赛做仰卧起坐。第一小组4人，一共做了132个。第二小组5人，一共做了155个。哪个小组的成绩好些？ 46．一条校园小路长120米，宽3米。用边长3分米的水泥方砖铺地，需要这种水泥方砖多少块？ 47．点点共有84元，他用这些钱恰好给奶奶、爸爸和妈妈每人买了一份礼物，平均每份礼物多少钱？ 48．一个长方形桃园长30米，宽18米，如果每棵桃树占地3平方米。这个桃园一共能栽多少棵桃树？ 49．男生67人，女生63人。如果每5人围成一个圈，一共围成几个圈？ 50．李叔叔把一根2米长的木料锯成同样长的4段，用来做长条凳子的4条腿。这个长条凳子做好后大约高是多少分米？ 51．一本书有240页，小明已经看了80页，剩下的要求5天看完，平均每天看多少页？ 52．张老师去体育商店买了9个足球，付给售货员700元，找回70元，每个足球多少元？ 53．李爷爷家有一块长60米，宽40米的长方形地。他计划在这块地里栽苹果树，如果每棵苹果树占地4平方米。这块地一共可以栽多少棵苹果树？ 54．一个长方形游泳池原来长50米，道路改造时占用，长减少了8米，宽没变，结果面积减少了240平方米。游泳池现在的面积是多少平方米？ 55．一年级有312名学生，平均分成6个班，每个班有多少名学生？ 56．刘阿姨家有一块正方形菜地（如图），在扩建时把一组对边各增加8米，形成长方形后，面积增加了240平方米。原来正方形的面积是多少平方米？（先把条件和问题在示意图上表示出来，再解答） 57．一个长方形的周长是26厘米，如果它的长和宽都是整厘米数，那么这个长方形的面积有多少种可能？ 58．防疫期间，厂家为红星小学生产488个儿童口罩，每8个装一袋，可以装几袋？ 59．同学们参加校园社团活动，参加朗诵社团的人数比参加话剧社团的人数少23，参加话剧社团的人数比朗诵社团的人数的3倍少13.参加这两个社团的各有多少人？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 1．106千克 【分析】用苹果的总重530千克除以5次，即可求出平均每次运多少千克。 【详解】530÷5＝106（千克） 答：平均每次运多少千克。 2．76元 【分析】儿童票价是成人票价的一半，也就是成人票价是儿童票价的2倍，即一张成人票可以换成2张儿童票；茹茹和爸爸、妈妈买了2张成人票和1张儿童票，据此可以求出有几张儿童票，再用总票价除以儿童票总票数即可求出一张儿童票的价格是多少，据此解答。 【详解】根据分析可得： 儿童票有： 2×2＋1 ＝4＋1 ＝5（张） 380÷5＝76（元） 答：茹茹的票价是76元。 3．18米 【分析】菜地的宽加1等于菜地的长，长加宽乘2即等于菜地的周长，据此即可解答。 【详解】（4＋4＋1）×2 ＝9×2 ＝18（米） 答：这块菜地的周长是18米。 【点睛】先计算出长方形菜地的长是解答本题的关键。 4．（1）56米； （2）1560千克 【分析】（1）根据题意可知，需要篱笆的长度等于长方形菜地的周长，长方形的周长＝（长＋宽）×2，依此计算。 （2）先根据“长方形的面积＝长×宽”计算出长方形菜地的面积，然后用长方形菜地的面积乘每平方米可收白菜的重量即可。 【详解】（1）（15＋13）×2 ＝28×2 ＝56（米） 答：如果菜地的四周围上一圈篱笆，需要56米长的篱笆。 （2）15×13＝195（平方米） 195×8＝1560（千克） 答：这块菜地能收1560千克白菜。 【点睛】熟练掌握长方形的面积和周长的计算是解答此题的关键。 5．210千克 【分析】根据题意可知，第一筐比第二筐多卖出150－30＝120千克，这两筐梨同样重，则第二筐剩下的比第一筐剩下的多120千克。第二筐剩下的是第一筐剩下的3倍，则第二筐剩下的比第一筐剩下的多第一筐剩下的2倍。则第一筐剩下的2倍即为120千克，第一筐剩下的是120÷2＝60千克。用第一筐剩下的加上第一筐卖出的，即为原来每筐的总重量。 【详解】（150－30）÷（3－1） ＝120÷2 ＝60（千克） 60＋150＝210（千克） 答：原来每筐重210千克。 【点睛】解决本题的关键是明确第二筐剩下的比第一筐剩下的多的120千克，就是第一筐剩下的2倍。 6．51厘米和49厘米；99厘米和1厘米 【分析】长方形的周长一定的情况下，长与宽越接近，它的面积越大，反之它的面积就越小，据此解答。 【详解】200÷2＝100（厘米） 100＝51＋49，当长和宽分别是51厘米和49厘米时，面积最大。 100＝1＋99，当长和宽分别是99厘米和1厘米时，面积最小。 答：当长和宽分别是51厘米和49厘米时，面积最大。当长和宽分别是99厘米和1厘米时，面积最小。 【点睛】此题主要考查了长方形周长一定时，长和宽的长度与长方形面积之间的关系；长与宽的差越小它的面积就越大。 7．不够装 【分析】245≈240，先将烤的小牛角面包的总数进行估计，再根据“大约需要盒子的数量＝估计小牛角面包的总数÷每盒可装的数量”计算出大约需要盒子的数量，最后与实际有的盒子数量进行比较，如果大约需要盒子的数量大于已有盒子数量，则不够装。 【详解】245≈240 240÷6＝40（个） 40＞38 答：不够装这些小牛角面包。 【点睛】本题主要考查学生对利用估算方法解答问题方法的掌握和灵活运用。 8．56厘米；147平方厘米 【分析】用3个边长为7厘米的正方形拼成一个长方形，只能排成一排。拼成的长方形的长是3个7厘米，宽是1个7厘米。根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，长方形的面积＝长×宽，代入数据计算即可。 【详解】（7×3＋7）×2 ＝（21＋7）×2 ＝28×2 ＝56（厘米） 7×3×7 ＝21×7 ＝147（平方厘米） 答：这个长方形的周长是56厘米，面积是147平方厘米。 9．120元 【分析】已知2瓶洗发水的价钱等于3瓶护发素的价钱，那么6瓶护发素里面有几个3瓶护发素呢，可通过6÷3＝2得到，也就是6瓶护发素相当于2个2瓶洗发水，即2×2＝4瓶洗发水。原本买了3瓶洗发水，加上换算后的4瓶洗发水，总共相当于洗发水的瓶数为7瓶，总共付了840元，那么一瓶洗发水的价钱就是总花费除以总瓶数。 【详解】840÷（3＋6÷3×2） ＝840÷（3＋4） ＝840÷7 ＝120（元） 答：一瓶洗发水120元。 【点睛】根据2瓶洗发水的价钱等于3瓶护发素的价钱的关系，找出买6瓶护发素相当于买4瓶洗发水是解题的关键。 10．24组；12组 【分析】（1）乒乓球单打比赛2人一组，由此计算出48人里面有几个2人，即可分成几组，由此根据除法的意义即可解答； （2）双打则是4人一组，计算48人里面有几个4人，即可分成几组。 【详解】48÷2＝24（组） 48÷4＝12（组） 答：如果都参加单打，可以分成24组；如果都参加双打，可以分成12组。 11．110米 【分析】根据长方形周长＝（长＋宽）×2，给花圃围上篱笆，篱笆的长度就是这个长方形花圃的周长，代入数据计算即可。 【详解】（30＋25）×2 ＝55×2 ＝110（米） 答：需要110米长的篱笆。 12．21 【分析】求一个数是另一个数的几倍用除法，求第11秒下落得距离是第1秒的几倍，就用第11秒下落得距离÷第1秒下落得距离即可。 【详解】105÷5＝21 一个物体从高空落下，第1秒约下落5米，由于重力作用，物体下落得越来越落快，第11秒约下落105米，第11秒下落得距离是第1秒的21倍。 13．最多用20米；最少用16米 【分析】围栅栏时，一面靠墙，其余三边需要栅栏。要使栅栏最长，应让较短的边靠墙，此时需围两个长和一个宽；要使栅栏最短，应让较长的边靠墙，此时需围两个宽和一个长。 【详解】2×8＋4 ＝16＋4 ＝20（米） 8＋2×4 ＝8＋8 ＝16（米） 答：栅栏最多用20米，最少用16米。 14．够 【分析】先求出400元可以买多少支笔，根据除法的意义，就是求400有多少个4，然后再和98支进行比较，即可解答。 【详解】400÷4＝100（支） 98＜100 答：带400元买笔够。 【点睛】此题考查除数是一位数的实际应用，本题也可根据乘法的意义，算出买98支笔需要多少钱，然后和400元比较。 15．60千克 【分析】用共收梨的重量除以平均装在的9个筐，得出每筐装多少千克。 【详解】540÷9＝60（千克） 答：每筐装60千克梨。 【点睛】本题主要考查三位数除一位数的除法。 16．131根 【分析】根据题意，524米长的绳子，每4米剪一根跳绳，求一共可以剪多少根跳绳，列式524÷4，计算即可解答。 【详解】524÷4＝131（根） 答：一共可以剪131根跳绳。 【点睛】本题也就是求524米里有几个4米，用除法计算。 17．35平方米 【分析】 如图：增加部分是一个长方形，长是原来长方形的宽，宽是4米，长方形面积＝长×宽，长方形的长＝面积÷宽，增加部分面积除以增加的长度，即可算出原来长方形的宽是（20÷4）米。如图：减少部分是一个长方形，长是原来长方形的长，宽是2米，长方形的长＝面积÷宽，减少部分面积除以减少的长度，即可算出原来长方形的长是（14÷2）米。长方形面积＝长×宽，把数据代入公式即可算出这个长方形原来的面积。 【详解】20÷4＝5（米） 14÷2＝7（米） 7×5＝35（平方米） 答：这个长方形原来的面积是35平方米。 【点睛】熟记长方形的面积公式并灵活运用是解题关键。 18．36箱 【分析】每天可摘取赞皇枣的重量除以每箱可以装的重量得出每天装箱数，再乘天数，最后得出9天摘取的赞皇枣能装多少箱。 【详解】32÷8×9 ＝4×9 ＝36（箱） 答：9天摘取的赞皇枣能装36箱。 19．75个 【分析】从每个筐里都拿出50个鸡蛋，共拿出50×6＝300（个）鸡蛋，正好是原来6－2＝4（个）筐里鸡蛋的数量，由此可以求出原来每个筐里鸡蛋的数量。 【详解】50×6＝300（个） 6－2＝4（个） 300÷4＝75（个） 答：原来每个筐里有75个鸡蛋。 【点睛】明确每个筐拿出50个鸡蛋后，拿出的鸡蛋总数量就对应原来4个筐的鸡蛋数量是解决本题的关键。 20．80人 【分析】总人数÷旅游团的人数＝平均每个旅游团的人数，计算时采用估算法计算，将562人估成560人，依此计算并解答。 【详解】562÷7≈560÷7＝80（人） 答：平均每个旅游团大约有80人。 【点睛】熟练掌握三位数除以一位数的估算是解答此题的关键。 21．11厘米 【分析】根据题意，每条边长度相等，用周长除以边的条数，求得的就是这个图形的边长，代入数据计算。 【详解】66÷6＝11（厘米） 答：这个图形的边长是11厘米。 22．60箱 【分析】已知饮料总瓶数为360瓶，每箱装6瓶，求可以装的箱数。根据除法的意义，总数量除以每箱的数量即可得到箱数。 【详解】360÷6＝60（箱） 答：可以装60箱。 23．（1）24米 （2）275平方米、576平方米 （3）74平方米 【分析】（1）根据题意，已知王叔叔菜园的长和宽，可根据长方形周长＝（长＋宽）×2，已知两人买的篱笆一样长，李叔叔靠围墙的正方形边长＝篱笆长÷3； （2）根据长方形的面积＝长×宽，正方形的面积＝边长×边长，即可解答； （3）根据题意，已知碎石路的宽为1米，根据草图发现，菜园竖着的两条边长为（24＋1）米，横着的长为24米，根据长方形面积＝长×宽即可解答。 【详解】（1）（25＋11）×2 ＝36×2 ＝72（米） 72÷3＝24（米） 答：李叔叔所围菜园的边长是24米。 （2）王叔叔菜园的面积：25×11＝275（平方米） 李叔叔菜园的面积：24×24＝576（平方米） 答：王叔叔和李叔叔菜园的面积分别是275平方米和576平方米。 （3） 1×（24＋1）×2＋1×24 ＝1×25×2＋24 ＝50＋24 ＝74（平方米） 答：碎石路的面积是74平方米。 【点睛】本题主要考查长方形、正方形和周长的实际应用，需要熟记公式。 24．11个 【分析】用松果总数减去剩下的松果，可算出分出去的松果数量，再平均分给8只小松鼠，用除法计算即可。 【详解】（93－5）÷8 ＝88÷8 ＝11（个） 答：每只小松鼠分到11个。 25．31盒 【分析】铅笔有248支，每盒装8支，用铅笔的支数除以每盒装的支数，即等于能装的盒数，据此即可解答。 【详解】248÷8＝31（盒） 答：能装31盒。 26．106平方厘米 【分析】通过观察图形，大长方形的长是由6个小正方形组成，宽是由3个小正方形组成，大长方形可平均分成个相同的小正方形，其中阴影的小正方形有6个（如图所示），因此大长方形的面积是阴影部分面积的倍，已知大长方形面积为318平方厘米，用大长方形面积除以3，可得到阴影部分面积，据此解答。 【详解】（平方厘米） 答：阴影部分（若干个相同的小正方形）的面积是106平方厘米。 【点睛】确定大长方形的面积是阴影部分面积的倍数关系，是解题的关键。 27．3元 【分析】要算套装比单买每本便宜的钱数，需先求“套装中每本的价格”，再用“单买每本价格”减去“套装每本价格”。套装总价88元共4本，用总价÷数量可得出套装每本价格，最后通过减法求出差价，核心是先算套装单价，再对比单买单价。 【详解】25－88÷4 ＝25－22 ＝3（元） 答：套装比单买每本便宜3元。 28．红红 【分析】用丫丫跳绳下数除以跳绳时间，求出丫丫平均每分钟跳绳下数。同理求出红红平均每分钟跳绳下数。再比较两人平均每分钟跳绳下数大小解答。 【详解】丫丫：276÷3＝92（下） 红红：192÷2＝96（下） 92＜96 答：红红跳得快一些。 29．64块 【分析】长方形的面积＝长×宽，据此求出人行道的面积。正方形的面积＝边长×边长，据此求出一块地砖的面积。用人行道的面积除以一块地砖的面积，求出需要地砖的数量。 【详解】96×6＝576（平方分米） 3×3＝9（平方分米） 576÷9＝64（块） 答：需要这样的地砖64块。 30．27个 【分析】根据题意，用一共写的毛笔字数除以人数，再除以5天，就是平均每人每天写的毛笔字数。 【详解】540÷5÷4 ＝108÷4 ＝27（个） 答：平均每人每天写27毛笔字。 31．2500平方厘米 【分析】根据长方形和正方形是由同一根铁丝围成的，可知长方形和正方形的周长相等，所以可先算出长方形（正方形）的周长，再用周长除以4算出正方形的边长，最后根据正方形的面积公式求解即可。 【详解】正方形的周长：（60＋40）×2 ＝100×2 ＝200（厘米） 正方形的边长：200÷4＝50（厘米） 正方形的面积：50×50＝2500（平方厘米） 答：这个正方形的面积是2500平方厘米。 【点睛】此题主要考查长方形、正方形周长和面积公式的实际运用，注意同一根铁丝围成的长方形和正方形周长是相等的。 32．图见详解；70平方分米 【分析】根据题意可知，剩下部分为正方形，根据正方形的面积边长×边长，可求出正方形的边长，即原来长方形的宽，用正方形的边长加上3分米，即可求出原来长方形的长，再根据长方形的面积＝长×宽，即可求出原来长方形木板的面积。据此解答即可。 【详解】 49＝7×7 可得正方形的边长为7分米 （7＋3）×7 ＝10×7 ＝70（平方分米） 答：原来长方形木板的面积是70平方分米。 33．不符合健康饮食，因为食盐摄入量超过了假设全为成人的建议量。 【分析】根据《中国居民膳食指南》，成人每天食盐摄入量不超过6克。湛湛一家4口14天共摄入400克盐，需假设全是成人，计算两周时间每人摄入食盐总量并与建议值比较。 【详解】假设四人全为成人， 两周时间每人摄入食盐总量：400÷4＝100（克） 因此两周时间每人食盐摄入量为100克。 两周建议摄入量：14×6＝84（克） 100＞84，因此食盐摄入超标，若家庭中有儿童，儿童摄入量低于成人，建议总量会更少，实际摄入仍超标。 答：湛湛一家的食盐用量不符合健康饮食标准，因为食盐摄入量超过了假设全为成人的建议量。 34．3米；4米；6米 【分析】第1种：篱笆的长度为这个正方形的周长，12除以4即可求出正方形边长。 第2种：这个正方形的一边靠墙，即3条边的和是12米，12除以3即可求出正方形边长。 第3种：这个正方形两边靠墙，2条边的长度和是12米，12除以2即可求出这个正方形边长。 【详解】第1种：12÷4＝3（米） 第2种：12÷3＝4（米） 第3种：12÷2＝6（米） 答：第1种边长是3米，第2种边长是4米，第3种边长是6米。 【点睛】篱笆的长度即为正方形的周长，这是解答的关键，再看几边靠墙，正方形几条边的长度和是12米。 35．252平方米 【分析】根据题意，扩建后的菜地宽度增加4米后，面积就增加了72平方米，由此可以计算出这块菜地的长度，即72÷4＝18米，而扩建后的菜地正好是一个正方形，据此可以计算出原来长方形的宽度是18－4＝14米，再根据长方形的面积＝长×宽，计算即可解答。 【详解】根据题意画图如下： 长方形的长度：72÷4＝18（米） 原长方形的宽度：18－4＝14（米） 原长方形的面积：18×14＝252（平方米） 答：原来长方形菜地的面积是252平方米。 【点睛】本题解答的关键是先求出长方形的长也是扩建后正方形的边长。 36．34分米 【分析】要求装玻璃镜外框所需铝合金材料的长度，即求长方形玻璃镜的周长。根据长方形周长公式C＝2×（a＋b），将数值代入公式，计算出结果即可。 【详解】（11＋6）×2 ＝17×2 ＝34（分米） 答：需34分米长的铝合金材料。 37．34岁 【分析】远远一家三口的年龄虽然不一样，但都同时随着年份的增长而增加。也就是7年来，大家每个人都增加了7岁。所以一家三口的年龄和增加21岁。但根据题意年龄和只增加了20岁，所以远远7年前还未出生。推断出年龄最小的远远少增加1岁，只增加了6岁，也就是远远今年6岁；再根据“今年全家人的年龄和是72岁”，得到今年爸爸和妈妈年龄和是66岁；最后根据“妈妈比爸爸小2岁”，得出爸爸今年的年龄。 【详解】3×7＝21（岁） 72－52＝20（岁） 所以远远7年前还未出生 21－20＝1（岁） 7－1＝6（岁） 72－6＝66（岁） （66＋2）÷2 ＝68÷2 ＝34（岁） 答：远远的爸爸今年34岁。 【点睛】这道题关键要根据年龄差不变，分析出7年前远远还未出生，从而得到今年远远的年龄。 38．15人；62颗 【分析】第一次每人分3颗，第二次每人分5颗，第二次比第一次每人多5－3＝2（颗），因此每人多2颗，原来余17颗就变为少13颗，两次的分配差额是（17＋13）颗，可以用“总差额÷每人两次差额＝人数”，据此解答． 【详解】（17＋13）÷（5－3） ＝30÷2 ＝15（人） 15×3＋17 ＝45＋17 ＝62（颗） 【点睛】此题在求人数时，运用了关系式：（盈数＋亏数）÷两次分物数量的差＝分物份数（人数）。 39．32厘米 【分析】根据题意，宽增加的8厘米是增加了2个宽，由宽求出长，根据长方形周长公式：（长＋宽）×2即可。 【详解】8÷（3－1） ＝8÷2 ＝4（厘米） 3×4＝12（厘米） （12＋4）×2 ＝16×2 ＝32（厘米） 答：这块长方形菜地的周长是32厘米。 【点睛】本题考查长方形的周长，求出宽是多少是解题的关键。 40．504平方米 【分析】方法一：已知原来的长是18米，面积是252平方米，根据长方形的面积公式：长方形的面积＝长×宽，由此可以求出原来的宽。然后用增加后的总长×宽即可求出扩大后绿地的面积。 方法二：由于宽不变，长增加到36米，也就是长扩大了2倍，面积也扩大2倍，直接用原来的面积乘2即可。 【详解】方法一： 252÷18×36 ＝14×36 ＝504（平方米） 答：扩大后绿地的面积是504平方米。 方法二： 252×（36÷18） ＝252×2 ＝504（平方米） 答：扩大后绿地的面积是504平方米。 【点睛】此题主要考查长方形面积公式的灵活运用。 41．2880平方米 【分析】洒水车每分钟行驶的长度乘行驶的时间，再乘洒水的宽度即可解答。 【详解】60×6×8 ＝360×8 ＝2880（平方米） 答：被洒水的地面面积是2880平方米。 【点睛】熟练掌握长方形的面积公式是解答本题的关键。 42．102个 【分析】用2天产蛋个数除以2等于四个蛋鸡养殖场一天产蛋个数，再除以4等于一个养鸡场一天产蛋个数。 【详解】816÷2÷4 ＝408÷4 ＝102（个） 答：平均每个养鸡场每天产蛋102个。 【点睛】熟练掌握整数除法计算方法是解答本题的关键。 43．224平方米 【分析】可以转化成一个长是28米，宽是8米的长方形，利用长方形面积公式算出面积。 【详解】转化后长：（米） 转化后宽：（米） 绿地的实际面积：（平方米） 答：绿地的实际面积是224平方米。 44．16米 【分析】根据题意知道，篱笆的长度是由长方形的一个长和2个宽组成的，由此即可求出篱笆的长度。 【详解】如图所示： 5＋5＋6 ＝10＋6 ＝16（米） 或5×2＋6 ＝10＋6 ＝16（米） 答：至少要准备篱笆16米。 【点睛】此题不能直接套用长方形的周长公式，要根据实际情况，求出三条边的长度和即可。 45．第一小组成绩好些 【分析】由题意得，可以用除法分别算出第一小组和第二小组每人做了多少个仰卧起坐。最后直接比较大小即可。 【详解】132÷4＝33（个） 155÷5＝31（个） 33＞31，所以第一小组成绩好些。 答：第一小组成绩好些。 46．4000块 【分析】根据长方形的面积＝长×宽，正方形的面积＝边长×边长，先算出校园小路的面积和每块水泥方砖的面积，再用校园小路的面积除以每块水泥方砖的面积，即可算出所需方砖的块数。 【详解】校园小路的面积：120×3＝360（平方米） 360平方米＝36000平方分米 每块方砖的面积：3×3＝9（平方分米） 方砖的块数：36000÷9＝4000（块） 答：需要这种水泥方砖4000块。 【点睛】此题主要考查长方形、正方形面积公式的实际运用，同时注意面积单位的换算。 47．28元 【分析】根据题意，用点点的钱数除以3，即可计算出平均每份礼物多少钱数，据此解答。 【详解】（元） 答：平均每份礼物28元。 【点睛】本题解题关键是根据除法的意义列式计算，熟练掌握一位数除两位数的计算方法。 48．180棵 【分析】桃园的长乘宽等于桃园的面积，再除以每棵桃树的占地面积即可解答。 【详解】30×18÷3 ＝540÷3 ＝180（棵） 答：这个桃园一共能栽180棵桃树。 49．26个 【分析】先求出总人数，把67与63相加即可，因为5人围成一个圈，再用总人数除以5即可求出能围成几个圈。 【详解】（67＋63）÷5 ＝130÷5 ＝26（个） 答：一共围成26个圈。 50．5分米 【分析】已知木料的长度单位是“米”，而问题问的是凳子的高度，单位是“分米”，需要先将木料长度的单位“米”换算成“分米”。1米＝10分米，已知要把2米长的木料锯成同样长的4段，用来做长条凳子的4条腿，那么每段木料的长度就等于凳子的高度。把一个整体平均分成若干份，求每份是多少，用除法计算。所以求每段木料的长度，用总长度除以段数。 【详解】1米＝10分米，2米＝（2×10）分米＝20分米。 凳子的高度：20÷4＝5（分米） 答：这个长条凳子做好后大约高5分米。 51． 32页 【分析】根据题目可得：一本书有240页，小明已经看了80页，先求出剩下的页数，再用剩下的页数除以天数，得到平均每天需要看的页数。 【详解】 （页） 答：平均每天看32页。 52．70元 【分析】根据题意，用付给售货员的钱减去找回的钱，就是买足球花了多少元。再除以足球的个数，就是每个足球多少元。 【详解】（700－70）÷9 ＝630÷9 ＝70（元） 答每个足球70元。 53．600棵 【分析】这块地的长乘宽等于这块地的面积，再除以一棵苹果树的占地面积即可解答。 【详解】60×40÷4 ＝2400÷4 ＝600（棵） 答：这块地一共可以栽600棵苹果树。 【点睛】根据长方形的面积公式求出这块地的面积是解答本题的关键。 54．1260平方米 【分析】根据题意可知，减少部分是一个长方形，面积是240平方米。根据长方形的宽＝面积÷长，求出原来泳池的宽。用原来泳池的长减去8米，求出现在泳池的长，再根据长方形的面积＝长×宽，求出现在泳池的面积。 【详解】240÷8＝30（米） （50－8）×30 ＝42×30 ＝1260（平方米） 答：游泳池现在的面积是1260平方米。 55．52名 【分析】求把一个数平均分成几份，求每份是多少，用除法计算，用312除以6即可，据此解答。 【详解】312÷6＝52（名） 答：每个班有52名学生。 【点睛】此题考查了整数除法的意义及运用。 56．见详解；900平方米 【分析】根据题意，在扩建时把一组对边各增加8米，形成长方形后，面积增加了240平方米，利用长方形面积公式：S＝ab计算原来正方形的边长；再利用正方形面积公式：S＝a²计算正方形的面积即可。 【详解】如图所示： 240÷8＝30（米） 30×30＝900（平方米） 答：原来正方形的面积是900平方米。 【点睛】本题主要考查长方形面积公式的应用，需熟记公式。 57．6种。 【分析】一个长方形的周长是26厘米，一条长和一条宽的和是（厘米），长和宽是整厘米数且长＞宽，列出不同组合，再根据长方形的面积＝长×宽，计算不同组合的面积，据此解答。 当长为12厘米时，宽为厘米，面积是平方厘米 当长为11厘米时，宽为厘米，面积是平方厘米 当长为10厘米时，宽为厘米，面积是平方厘米 当长为9厘米时，宽为厘米，面积是平方厘米 当长为8厘米时，宽为厘米，面积是平方厘米 当长为7厘米时，宽为厘米，面积是平方厘米 【详解】由分析可知，列表如下： 长/厘米 12 11 10 9 8 7 宽/厘米 1 2 3 4 5 6 面积/平方厘米 12 22 30 36 40 42 答：这个长方形的面积有6种可能。 【点睛】利用长方形的周长先求出长和宽的和，再列出长和宽的不同组合计算面积，是解题的关键。 58．61袋 【分析】根据题意可知，用儿童口罩的总个数除以每袋装的个数，即可得到可以装的袋数，依此计算。 【详解】488÷8＝61（袋） 答：可以装61袋。 【点睛】熟练掌握三位数与一位数的除法计算是解答此题的关键。 59．18人；41人 【分析】参加话剧社团的人数比朗诵社团的人数的3倍少13，设朗诵社团的人数为1份，则参加话剧社团的人数是这样的3份少13人，又因为参加朗诵社团的人数比参加话剧社团的人数少23，所以23与13的和对应着这样的2份，据此算出朗诵社团的人数，用朗诵社团的人数加上23可得话剧社团的人数。 【详解】 （人）     朗诵社团：（人）     话剧社团：（人） 答：朗诵社团有18人、话剧社团有41人。 【点睛】设朗诵社团的人数为1份，据此题中数量关系推算出23与13的和对应着这样的2份，就可以算出两个社团各多少人。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $