数学思考、综合实践（专项训练）2025-2026学年六年级下册数学人教版

数学思考、综合与实践提升测试卷 一、选择题。(每小题2分，共14分) 1.小西帮妈妈做家务，用洗衣机洗衣服要20分钟，扫地要6分钟，擦家具要10分钟，晾衣服要5分钟。小西做完这些家务至少要( )分钟。 A.21 B.25 C.26 D.41 2.右图中角与角之间的关系推断错误的是( )。 A.∠1=∠2 B.∠2=∠4+∠5 C.∠3=∠1+∠6 D.∠1+∠4+∠5+∠6=180° 3.【疑难点】下面每个图案都是由三角形、圆、正方形中的两个图形(可以相同)构成的。观察各图案与它下面的数之间的关系，最右面的图案下面的“?”表示( )。 A.23 B.31 C.13 D.32 4.平面内有n个点，最多能连出( )条线段。 A.2n-3 B. C.n×(n-1)÷2 D.n×(n+1)÷2 5.王叔叔准备下星期选一天办理去图书馆借书、去学校见孩子的班主任、去医院补牙这3件事。图书馆星期一休息，孩子的班主任星期一至星期五在学校，他的牙医星期一、星期三、星期六可以接诊。王叔叔下星期( )有可能把这3件事都办好。 A.一 B.三 C.五 D.六 6.【新考向数学文化】古希腊著名的毕达哥拉斯学派把1，3，6，10，…这样的数称为“三角形数”，把1，4，9，16，…这样的数称为“正方形数”。从下图中可以发现，任何一个大于1的“正方形数”都可以看作是两个相邻的“三角形数”之和。 下列等式中，符合这一规律的是( )。 A.13=3+10 B.25=9+16 C.36=15+21 D.49=18+31 7.贝贝的午餐可以从2种主食、4种菜、2种饮品中选择，如果从主食、菜、饮品中各选1种，那么一共有( )种不同的搭配方法。 A.4 B.8 C.12 D.16 二、填空题。(每空2分，共40分) 8.找规律填数。 (1)4,5,9,14,( ),37,( ),… (2) ,2, ,4, ,8,( ),( ), ,(),… 9.【易错点】已知△+△+□=2.3,□+□+□=4.5,△+○+○=0.8,其中○、△和□各代表一个数,则 ○+△+△×□=( )。 10.一个平底锅每次只能烙2张饼，两面都要烙，每面需要烙3分钟，要烙10张饼，至少需要( )分钟；要烙7张饼，至少需要( )分钟。 11.根据右图可以列方程为( )，求出小球的质量是( )g。 12.在一条 400m长的公路两侧栽树(两端都栽)，每隔4m 栽一棵树，这样一共要栽( )棵树。 13.邮政部门规定：本埠资费，信函首重100g内(含 100g)，每重 20g贴邮票0.8元(不足20g的按20g计算);信函续重101~2000g,每重 100g贴邮票1.2元(不足100g的按100g计算)。李力给本市的朋友邮寄一封重50g的信函，需贴邮票( )元。 14.甲、乙、丙三人中，有一人是经理，有一人是会计，有一人是司机。已知丙的年龄比会计大，甲和司机的年龄不相同，司机的年龄比乙小。甲是( )，乙是( )，丙是( )。 15.如右图，四边形ABCD是一个长方形。因为∠1=90°，所以∠2+∠3=180°-∠1=180°-90°=90°。又因为∠3+( )=90°,所以∠2=( )。 16.王叔叔收藏了5枚纪念币，其中有4枚中国高铁纪念币，有1枚中国航天纪念币(质量轻一些)。王叔叔将每枚纪念币分别用完全相同的礼盒装起来。在不拆开礼盒的情况下，用天平称，至少要称( )次才能保证找出装有中国航天纪念币的礼盒。 17.绘画社团的王老师按右图的方式通知同学到教室练习绘画，每通知1名同学需1分钟。■表示老师，●表示同学，线上的数表示第几分钟。第2分钟结束共通知了( )名同学。30名同学需( )分钟能全部通知完。 — 1 — 学科网（北京）股份有限公司 三、解决问题。(共46分) 18.【新考向学科融合】《镜花缘》是清代李汝珍所著的长篇小说，书中出现了一些有趣的数学问题。下面的题目是根据其中一个数学问题改编的，你能解决吗? 楼上灯有两种。甲种灯下一个大球，下缀两个小球；乙种灯下一个大球，下缀四个小球。大球共三十六个，小球共一百二十个。问甲、乙两种灯各有多少盏。(6分) 19.用猜想与尝试的方法解题。(10分) 加工360个同样的零件，师傅加工一些后，徒弟接着加工，直到全部加工完。师傅每小时加工35个零件，徒弟每小时加工30个零件。他们加工零件的时间都是整时数，师傅加工了( )小时，徒弟加工了( )小时。 师傅加工零件的时间/时 徒弟加工零件的时间/时 零件数量/个 20. D市的贺贺从家乘出租车去植物园，到植物园正门停车处共行驶了17.7km。(12分) D市出租车收费标准 3km以内(含 3km) 超过3km的部分(不足1 km的按1 km计算) 8元 1.8元/千米 (1)去掉以起步价行驶的3km，出租车又行驶了多少千米?(5分) (2)根据收费标准,按1.8元/千米计算的有( ) km。(2分) (3)司机师傅应收贺贺多少钱?(5分) 21.【新考向综合实践】小西想用一个长方体容器测量一个玻璃球的体积，他做了以下实验。(8分) 步骤一：在容器中放入一个棱长为6 cm的正方体，注入一定量的水，使水深12cm； 步骤二：把正方体从水中取出，量得此时水深8cm； 步骤三：将一个玻璃球浸没到水中后，发现水深变化不明显，接着又放入4个同样大小的玻璃球(全部浸没)，量得水面高度比没放玻璃球时上升了1cm。 请你根据以上实验信息计算出一个玻璃球的体积。(结果保留整数) 22.下面是天津市某快递公司的资费标准。(10分) 质量 资费标准 市内件 市外件 首重(1kg以内,含1kg) 10元/千克 12元/千克 续重(超过1 kg的部分;不足1 kg的按1 kg计算) 3元/千克 5元/千克 (1)家住天津市的小西给上海市的朋友寄了一本书，重约180g，应付邮费多少元? (2)如果家住天津市的平平给一个朋友寄了一个3kg的玩具，付了16元的邮费，那么他的朋友家住在天津市吗? 学科网（北京）股份有限公司 — 2 — 参考答案 一、1~5. BABCB 6~7. CD 3. B疑难解析此题的难点是找到图形和数字之间的对应关系，每个数位上的数字表示一个图形，1表示正方形，2表示三角形，3表示圆，十位上的数字表示内圈图形，个位上的数字表示外圈图形，所以最右面的图案下面的“?”表示31,应该选B。 二、8.(1)23 60 (2) 16 32 9. 1.2 易错纠正先根据□+□+□=4.5,可求出□=1.5;再将□=1.5代入△+△+□=2.3中,可求出△=0.4;然后将△=0.4代入△+○+○=0.8中,可求出○=0.2;最后将□=1.5、△=0.4 和○=0.2代入○+△+△×□中，求出结果即可。 10. 30 21 11. (15+x)×2=50×4 85 12. 202 13. 2.4 14. 会计 经理 司机 15. ∠4 ∠4 16. 2 17. 3 5 三、18.甲种灯:(36×4-120)÷(4-2)=12(盏) 乙种灯:36-12=24(盏) 新点评价此题通过改编小说中的数学问题，让同学们学会将不同学科的知识融合、掌握和应用。 19. 6 5 (表格的填法不唯一) 师傅加工零件的时间/时 10 9 8 7 6 5 徒弟加工零件的时间/时 1 2 3 4 5 7 零件数量/个 380 375 370 365 360 385 20.(1)17.7-3=14.7(km) (2)15 (3)15×1.8+8=35(元) 21. 6×6×6÷(12-8)=54(cm2) 54×1÷(1+4)≈11(cm3) 22.(1)180g=0.18kg 0.18<1,应付邮费12元。 (2)10+3×(3-1)=16(元) 16=16，他的朋友家住在天津市。 学科网（北京）股份有限公司 $