期末质量检测卷（试题）2025-2026学年四年级下册数学北师大版

期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年四年级下册数学北师大版 考试时间：60分钟；满分：100分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题12分） 一、选择题（12分） 1．下面立体图形，从正面和左面看到的形状都一样的是（    ）。 A． B． C． 2．端午节妈妈买了a千克苹果，每千克5.5元；买了b千克石榴，每千克8.99元，那么8.99b－5.5a表示（    ）。 A．每千克石榴比每千克苹果贵多少元 B．买苹果和石榴一共多少元 C．买石榴比买苹果多付多少元 3．超市里每千克香蕉售价5.6元，乐乐买2.5千克香蕉需要多少元？用竖式计算，图中的箭头所指的数表示购买香蕉（    ）。 A．0.5千克需要2.8元 B．0.5千克需要28元 C．5千克需要280元 4．妈妈用平底锅烙饼，每次最多烙2张饼，两面都烙，烙熟一面要3分钟，烙5张饼最少需要（    ）。 A．15分钟 B．18分钟 C．13分钟 5．如图，用同样的等腰梯形拼图形。如果用了7个等腰梯形，那么拼成的图形的形状是（    ）。 A．平行四边形 B．梯形 C．长方形 6．下面几项内容，最适合用条形统计图的是（    ）。 A．监测某个城市一周的温度变化情况。 B．统计某校四年级各班的人数情况。 C．记录一棵蒜苗的生长高度变化情况。 第II卷（非选择题88分） 二、填空题（20分） 7．一个长方形长是a厘米，宽是b厘米。宽不变，当长增加3厘米后，周长增加( )厘米，面积增加( )平方厘米。 8．某市为了鼓励居民节约使用天然气，采用按年分段计费的方法收费。每户年用气量在360立方米以内（含360立方米）的，每立方米2.1元；年用气量超过360立方米的部分，每立方米2.5元。阳阳家去年用天然气390立方米，应缴费( )元。 9．（0.67×2.5）×4＝0.67×（2.5×4），运用的是( )律。 10．李阿姨买了3.6千克的冬枣，每千克12.8元，李阿姨共花了( )元。 11．路飞折了一架纸飞机，前4次飞行的距离如下表： 第1次 第2次 第3次 第4次 飞行距离/米 18 12 21 17 (1)这架纸飞机前4次飞行的平均距离是( )米。 (2)后来又飞了2次，每次飞行的距离都不少于20米，估计一下，这6次飞行的平均距离至少有( )米。 12．小明、小亮、小强、小东四个人比身高，小东不是最高的，但比小明、小亮高，而且小亮比小明高。四人中最高的是( )，最矮的是( )。 13．苹果和梨的单价分别是每千克5元和3元，买x千克苹果和y千克梨共需要( )元。 14．淘气感冒了，他找杯子倒水需1分，等水加热需7分，找感冒药需1分，量体温需5分，淘气至少要( )分才能做完这些事。 15．赵州桥拱顶距离水面7.23米，若大雨过后，水面升高了50厘米，此时拱顶距离水面的高度是( )米。 16．在一个等腰三角形中，一个底角是70°，则它的顶角是( )；一个等腰三角形周长是27厘米，底边长13厘米，它的腰长是( )厘米。 三、判断题（12分） 17．甲数是a，比乙数的3倍少5，表示乙数的式子为。( ) 18．任意一个三角形至少有两个锐角。( ) 19．小数点的位置移动后，小数的大小不一定改变。( ) 20．一个顶角是70°的等腰三角形，两个底角都是55°。( ) 21．两个小数相加，和一定大于1。( ) 22．在梯形中画一条线段，不可能把它分割成两个平行四边形。( ) 四、计算题（26分） 23．直接写得数。 13.4－8＝        5.6＋4＝            10－2.3＝        0.34＋0.45＝ 0.06×0.7＝        0.05×2＝        20－16.6＝        0.25×40＝ 24．列竖式计算。                          25．计算下列各题，能简算的要用简便方法计算。 2.5×（0.4＋0.8）                0.8×3.9×1.25                    0.96×1.7＋0.96×8.3 五、解答题（30分） 26．下面是四（2）班学生喜欢的体育项目人数情况统计图（每个学生只能选一种体育项目）。 （1）观察上图，1格表示（    ）人。 （2）喜欢（    ）和（    ）的人同样多。 （3）四（2）班共有（    ）名学生参加喜欢的体育项目人数统计。 （4）你还能提出什么数学问题？并尝试解答。 27．妈妈去菜市场买菜，买西红柿花了8.5元，又买了木耳，买木耳花的钱数比买西红柿花的钱数的3倍少2元。买木耳花了多少元？（用方程解答） 28．我国地大物博，物产丰富。核桃是河北省涉县“三珍”之一。去年王叔叔家收获3.16吨核桃，比李叔叔家多收获1.2吨，赵叔叔家收获的核桃比李叔叔家多0.65吨，赵叔叔家去年收获核桃多少吨？ 29．“五一”假期期间，为确保交通畅通和重点工程进度，多地道路施工团队坚守岗位。某市启动“五一道路升级攻坚行动”，对城市主干道进行拓宽改造。修路队队长李师傅带领团队连续三天加班作业：第一天修了87.5米，第二天比第一天多修6.3米，第三天比第二天少修10.8米，第三天修了多少米？ 30．“纸鸢”一般指风筝，源于东周春秋时期，已有两千多年历史。爸爸为淘气做了一个三角形的风筝，这个风筝其中两个角的度数分别是35°、35°，它的第三个角的度数是多少度？ 31．科创改变效率。经测试，一台机器人的工作效率是传统人工的3.24倍，一名工人每天可完成43.5平方米的建筑作业，如果改用机器人一天能完成多少平方米？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年四年级下册数学北师大版》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 B C A A B B 1．B 【分析】分别分析每个选项的立体图形从正面和左面看到的平面图形的形状，对比两个视图是否完全一致，即可选出正确答案。 【详解】A．从正面看到的形状是一行2个正方形，从左面看到的形状是一行3个正方形，两个视图形状不同，不符合要求； B．从正面看到的形状是一行3个正方形，从左面看到的形状是一行3个正方形，两个视图形状完全相同，符合要求； C．从正面看到的形状是一行3个正方形，从左面看到的形状是一行2个正方形，两个视图形状不同，不符合要求。 2．C 【分析】端午节妈妈买了a千克苹果，每千克5.5元，则买苹果花的钱是元，买了b千克石榴，每千克8.99元，则买石榴花的钱是元，买石榴比买苹果多付的钱是元。 【详解】由分析可得：表示买石榴比买苹果多付多少元。 故答案为：C 3．A 【分析】小数乘法的计算法则：小数乘法先按照整数乘法的计算方法算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点；如果小数的位数不够，需要在前面补0占位。 根据单价×数量＝总价，可知箭头所指的数表示5.60.5，5.60.52.8（元），也就是0.5千克需要2.8元。 【详解】565280，则5.60.52.8（元）。 即图中的箭头所指的数表示购买香蕉0.5千克需要2.8元 故答案为：A 4．A 【分析】由题意可知：烙饼的时间＝烙每面的时间×饼的数量，据此解答。 【详解】由分析可知： 3×5＝15（分钟） 所以，烙5张饼最少需要15分钟。 故答案为：A 5．B 【分析】通过观察现有的图形，发现规律，奇数个等腰梯形拼成的图形是梯形，偶数个等腰梯形拼成的图形是平行四边形，7是奇数，则拼成的图形是梯形；据此解答。 【详解】如图，用同样的等腰梯形拼图形。如果用了7个等腰梯形，那么拼成的图形的形状是梯形。 故答案为：B 6．B 【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况。据此选择即可。 【详解】A．监测某个城市一周的温度变化情况，反映气温变化规律，适合用折线统计图； B．统计某校四年级各班的人数情况，反映各班人数多少，适合用条形统计图； C．记录一棵蒜苗的生长高度变化情况，反映生长高度变化规律，适用折线统计图。 故答案为：B 7． 6 【分析】根据题意，原来长方形的长为a厘米，宽为b厘米；宽不变，长增加3厘米后，新长方形的长为（a＋3）厘米，宽为b厘米；根据，用含字母的式子表示原来和新长方形的周长；再用新长方形的周长减去原来长方形的周长，求出增加周长；根据，用含字母的式子表示原来和新长方形的面积，再用新长方形的面积减去原来长方形的面积，求出增加面积。 【详解】如图： 原来长方形的周长：厘米 新长方形的周长：厘米 增加的周长： （厘米） 即周长增加6厘米； 原来长方形的面积：（平方厘米） 新长方形的面积：平方厘米 增加的面积： （平方厘米） 即面积增加平方厘米。 一个长方形长是a厘米，宽是b厘米。宽不变，当长增加3厘米后，周长增加6厘米，面积增加平方厘米。 【点睛】本题解答的关键是根据长方形的周长和面积计算公式，用字母表示出原来的周长和新的周长、原来的面积与新的面积，然后计算出周长和面积分别增加了多少。 8．831 【分析】阳阳家去年用天然气390立方米，超过360立方米，则应缴费用分为两部分： 计算360立方米内的费用，用气量360立方米乘单价2.1元，得到基础费用； 用390－360得到超出部分的气量，用超出的气量乘单价2.5元，得到额外费用，总费用为两部分费用之和。 【详解】360×2.1＝756（元） 390－360＝30（立方米） 30×2.5＝75（元） 756＋75＝831（元） 即应缴费831元。 9．乘法结合 【分析】等号两边相等，是由于乘法结合律：三个数相乘时，改变乘数的结合方式（括号位置），积不变。 【详解】（0.67×2.5）×4＝0.67×（2.5×4），运用的是乘法结合律。 10．46.08 【分析】根据单价×数量＝总价，列式计算即可。 小数乘法法则：（1）按整数乘法的法则先求出积；（2）看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。 【详解】12.8×3.6＝46.08（元） 李阿姨共花了46.08元。 11．(1)17 (2)18 【分析】（1）用4次飞行的距离相加再除以4可算出这架纸飞机前4次飞行的平均距离。 （2）后来又飞了2次，每次飞行的距离都不小于20米，可以假设后两次飞行的距离都是20米，将前四次的飞行的距离加上试飞两次的最少距离，再除以6即可。 【详解】（1）18＋12＋21＋17 ＝30＋21＋17 ＝51＋17 ＝68（米） 68÷4＝17（米） 所以这架纸飞机前4次飞行的平均距离是17米。 （2）假设后两次飞行的距离都是20米 68＋20＋20 ＝88＋20 ＝108（米） 108÷6＝18（米） 所以这6次飞行的平均距离至少有18米。 12． 小强 小明 【分析】根据题意，通过排除法和逻辑推理确定四人的身高顺序。首先，小东不是最高但比小明、小亮高，说明小东排第二；小亮比小明高，确定小明最矮；剩下小强为最高。以此答题即可。 【详解】根据分析可知： 小明、小亮、小强、小东四个人比身高，小东不是最高的，但比小明、小亮高，而且小亮比小明高。四人中最高的是小强，最矮的是小明。 13． 5x＋3y 【分析】苹果的单价乘苹果的重量等于苹果的价钱，梨的单价乘梨的重量等于梨的价钱，然后相加即可解答。 【详解】5×x＋3×y＝（5x＋3y ）元 苹果和梨的单价分别是每千克5元和3元，买x千克苹果和y千克梨共需要（5x＋3y）元。 14．8 【分析】首先考虑如何合理安排时间，以达到最短时间完成所有事情，即利用做一件事的同时做其他事来节省总时间。找杯子倒水需1分；等水加热需7分，在等水加热的这7分内，可以同时找感冒药（1分）和量体温（5分），因为1＋5＝6（分），6＜7，所以这两件事可以在等水加热时完成；找杯子倒水必须在等水加热之前单独进行，据此解答即可。 【详解】根据分析可得，淘气找杯子倒水需1分，等水加热需7分，在等水加热的这7分内，可以同时找感冒药（1分）和量体温（5分）。总时间为找杯子倒水的时间加上等水加热的时间，即1＋7＝8（分），所以淘气至少要8分才能做完这些事。 15．6.73 【分析】1米＝100厘米，所以50厘米＝0.5米，大雨过后，水面升高了50厘米，用原来赵州桥拱顶距离水面的距离减去水面上升的高度，即是此时拱顶距离水面的高度。 【详解】50厘米＝0.5米 7.23－0.5＝6.73（米） 此时拱顶距离水面的高度是6.73米。 16． 40°/40度 7 【分析】等腰三角形的两个底角相等，三角形的内角和为180°。用三角形的内角和减去两个底角的和，即可求出它的顶角。 等腰三角形的两腰相等，用周长减去底边长等于两条腰的总长度，再除以2就是腰长，据此解答即可。 【详解】180°－（70°＋70°） ＝180°－140° ＝40° （27－13）÷2 ＝14÷2 ＝7（厘米） 在一个等腰三角形中，一个底角是70°，则它的顶角是（40°）；一个等腰三角形周长是27厘米，底边长13厘米，它的腰长是（7）厘米。 17． √ 【分析】根据题意确定甲数与乙数的数量关系：甲数＝乙数×3－5。已知甲数为a，关系式为a＝乙数×3－5，根据关系式的变形得出表示乙数的式子判断即可。 【详解】甲数＝乙数×3－5 a＝乙数×3－5 a＋5＝乙数×3 乙数＝（a＋5）÷3＝ 与题干的式子一致，故说法是正确的。 故答案为：√ 18．√ 【分析】三角形内角和为180°，锐角小于90°，直角等于90°，钝角大于90°且小于180°，如果有两个锐角，则另一个角可以是锐角、直角或钝角；如果有两个直角，则加上第三个角后内角和大于180°，不能围成三角形；如果有两个钝角，内角和肯定也大于180°，不能围成三角形，据此判断即可。 【详解】任意一个三角形至少有两个锐角。说法正确。 故答案为：√ 19．× 【分析】以原数为100为例，小数点向右移动一位，变成1000，小数扩大到原数的10倍；小数点向右移动两位变成10000，小数扩大到原数的100倍......； 以原数为100为例，小数点向左移动一位，变成10，小数就缩小到原数的；小数点向左移动两位变成1，小数就缩小到原数的......； 【详解】小数点向右移动，原小数扩大；小数点向左移动，原小数缩小，所以小数点的位置移动后，小数的大小一定发生改变； 故答案为：× 20．√ 【分析】根据三角形的内角和为180°，等腰三角形的两个底角相等。已知顶角为70°，则两个底角的和为，每个底角为。因此，该陈述正确。 【详解】在等腰三角形中，两个底角相等。三角形的内角和为180°。顶角为70°，则两个底角的和为。每个底角为。故两个底角都是55°，该说法正确。 故答案为：√ 21．× 【分析】如果两个小数都大于0.5，则它们的和可能大于1；但如果两个小数都小于或等于0.5，则它们的和可能小于或等于1。因此，两个小数相加的和不一定大于1。 【详解】例如，0.4 ＋ 0.4 ＝ 0.8，0.8 < 1；或0.5 ＋ 0.5 ＝ 1，1不大于1。所以，两个小数相加，和不一定大于1。 故答案为：× 22．√ 【分析】梯形只有一组对边平行，而平行四边形需要两组对边分别平行。在梯形中画一条线段分割成两个平行四边形时，每个图形必须满足两组对边平行。由于原梯形仅有一组平行边，分割线无法同时为两个新图形各提供一组新的平行边，因此不可能分割成两个平行四边形。 【详解】根据分析，在梯形中画一条线段，分割线最多只能使其中一个图形具备两组平行边，另一个图形无法满足平行四边形的条件。因此，原题说法正确。 故答案为：√ 23． 5.4；9.6；7.7；0.79； 0.042；0.1；3.4；10 【解析】略 24．3.82；10.1；1.924；18 【分析】（1）运用小数的减法法则：相同数位对齐（小数点对齐），如果被减数的小数位数不够，可以在小数末尾添0再减，结果中的小数点要对齐； （2）运用小数的加法法则：相同数位对齐（小数点对齐），从低位算起，按整数加法的法则进行计算，结果中的小数点要对齐； （3）（4）小数的乘法：先把乘数和另一个乘数都看作整数，按照整数的乘法法则进行计算，求出整数乘法的积，然后，再看乘数和另一个乘数一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点，如果小数的末尾出现0时，根据小数的基本性质，要把它去掉。 【详解】10－6.18＝3.82            4.17＋5.93＝10.1                  7.4×0.26＝1.924            0.36×50＝18              25． 3；3.9；9.6 【分析】第一个利用乘法分配律进行计算； 第二个利用乘法交换律和乘法结合律先算。 第三个利用乘法分配律进行计算。 【详解】 26．（1）3； （2）跳绳；跑步； （3）36； （4）喜欢乒乓球比喜欢足球的人数多多少人？；（答案不唯一） 6人； 【分析】（1）观察统计图的纵轴，从0到3、3到6、6到9等，相邻两个刻度之间的差值是3，所以1格表示3人。 （2）观察条形图，比较不同项目对应的条形高度得出人数关系，从中找出条形高度相等的运动。 （3）从统计图中可知，喜欢乒乓球的有12人，喜欢跳绳的有9人，喜欢踢足球的有6人，喜欢跑步的有9人。将各项目人数相加得到全班总人数。 （4）喜欢乒乓球比喜欢足球的人数多多少人？ 喜欢乒乓球的人数减去喜欢足球的人数就得到它们相差的人数。 【详解】（1）观察统计图的纵轴，从0到3、3到6、6到9等，相邻两个刻度之间的差值是3，所以1格表示3人。 （2）观察统计图中不同项目对应的条形高度，跳绳对应的条形高度和跑步对应的条形高度是一样的，所以喜欢跳绳和跑步的人同样多。 （3）12＋9＋6＋9 ＝21＋6＋9 ＝27＋9 ＝36（名） 所以四（2）班共有36名学生参加喜欢的体育项目人数统计。 （4）喜欢乒乓球比喜欢足球的人数多多少人？（答案不唯一，合理即可） 12－6＝6（人） 答：喜欢乒乓球比喜欢足球的人数多6人。 27． 23.5元 【分析】根据题意，已知妈妈买西红柿花了8.5元，买木耳花的钱数比买西红柿花的钱数的3倍少2元。列出等量关系为：西红柿花的钱数×3－木耳花的钱数＝2，设买木耳花的钱数为未知数，列方程解方程即可。 【详解】解：设买木耳花了x元。 8.5×3－x＝2 25.5－x＝2 x＝25.5－2 x＝23.5 答：买木耳花了23.5元。 28．2.61吨 【分析】由题意得，去年王叔叔家收获3.16吨核桃，比李叔叔家多收获1.2吨，那么李叔叔家收获的核桃比王叔叔家少1.2吨，直接用3.16减去1.2算出李叔叔家收获了多少吨核桃。赵叔叔家收获的核桃比李叔叔家多0.65吨，再用前面的得数加上0.65吨即可算出赵叔叔家去年收获核桃多少吨。 【详解】3.16－1.2＋0.65 ＝1.96＋0.65 ＝2.61（吨） 答：赵叔叔家去年收获核桃2.61吨。 29．83米 【分析】根据题意，先用第一天修的米数加上第二天比第一天多修的米数，求出第二天修了多少米，再减去第三天比第二天少修的米数，即可求出第三天修了多少米。 【详解】87.5＋6.3－10.8 ＝93.8－10.8 ＝83（米） 答：第三天修了83米。 30．110度 【分析】根据三角形内角和是180°，用180°连续减已知两个角的度数，所得的结果就是第三个角的度数。据此解答。 【详解】180°－35°－35° ＝145°－35° ＝110° 答：它的第三个角的度数是110度。 31．140.94平方米 【分析】一台机器人的工作效率是传统人工的3.24倍。因此，一名工人每天完成工作的量×3.24＝一台机器人每天能完成的工作量。 【详解】由分析可得： 43.5×3.24＝140.94（平方米） 答：如果改用机器人一天能完成140.94平方米。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $