精品解析：2024-2025学年甘肃省定西市通渭县北师大版六年级下册期中测试数学试卷

2024－2025学年度第二学期期中考试六年级数学试卷 时间：90分钟 满分：100分 一、填空题。（第4、6、8题每空2分，其余每空1分，共23分） 1. 把折扣或成数改写成百分数。 七折（ ） 九五折（ ） 四成五（ ） 十成（ ） 【答案】 ①. 70% ②. 95% ③. 45% ④. 100% 【解析】 【分析】几折就是百分之几十，几几折就是百分之几十几；几成就是百分之几十，几成几就是百分之几十几。 【详解】七折（70%） 九五折（95%） 四成五（45%） 十成（100%） 2. 一台取暖器的原价是280元，现在的售价是252元，这台取暖器是打（ ）折出售的。 【答案】九 【解析】 【分析】用现在售价÷原价即可。 【详解】252÷280＝0.9＝90%＝九折 【点睛】本题考查了折扣问题，几折就是百分之几十。 3. 按营业额中应纳税部分的3%缴纳增值税，就是把（ ）看作单位“1”，____占____的3%。 【答案】 ①. 营业额中应纳税部分 ②. 增值税 ③. 营业额中应纳税部分 （名校期末真题） 4. 爸爸为小明存了20000元三年期教育储蓄，年利率是2.75%。到期后，小明准备把所得的利息捐赠给贫困山区的小伙伴，小明可以捐赠（ ）元。 【答案】1650 【解析】 【分析】根据利息＝本金×利率×存期，将已知数据代入公式即可求出利息。 【详解】20000×2.75%×3 ＝20000×0.0275×3 ＝550×3 ＝1650（元） 5. 看图填空。 （1）商场举行促销活动。一款毛衣原价460元，打八折后这款毛衣的价格是（ ）元，比原价便宜（ ）元。 （2）这款毛衣打折后12月份的销量为240件，比11月份的销量上升五成。12月份的销量是11月份的（ ）%；11月份这款毛衣的销量为（ ）件。 （3）打折后12月份这款毛衣的销售额是（ ）元，按规定要按营业额（即销售额）的5%缴纳增值税，这款毛衣12月份一共要缴纳（ ）元的增值税。 【答案】（1） ①. 368 ②. 92 （2） ①. 150 ②. 160 （3） ①. 88320 ②. 4416 【解析】 【分析】（1）根据折扣的定义，八折表示现价是原价的80%，已知原价求现价，用原价乘折扣对应的百分数；求比原价便宜的金额，用原价减去现价即可。 （2）根据成数的定义，五成表示50%，销量上升五成即12月份销量比11月份多50%，将11月份销量看作单位“1”，12月份销量是11月份的（1＋50%）；已知12月份销量求11月份销量（单位“1”的量），用对应量÷对应分率即可。 （3）根据销售额＝单件现价×销量，求出12月份总销售额；再根据应纳税额＝营业额×税率，用总销售额乘增值税税率，求出应缴纳的增值税金额。 【小问1详解】 八折＝80% 现价：460×80%＝368（元） 便宜的金额：460－368＝92（元） 【小问2详解】 五成＝50% 12月份销量是11月份的百分比：1＋50%＝150% 11月份销量：240÷150%＝160（件） 【小问3详解】 12月份销售额：368×240＝88320（元） 应缴纳增值税：88320×5%＝4416（元） （科技成就） 6. 我国科学家合成一种“刚柔并济”的新材料“弹性陶瓷塑料”，刘叔叔按规定缴纳4000元的个人所得税后，实际获得了1.6万元的科研成果奖金，刘叔叔缴税的税率是（ ）。 【答案】20% 【解析】 【分析】根据题意，应纳税额是4000元，实际获得的奖金是1.6万元，先将1.6万元换算成16000元，收入＝实际获得的奖金＋应纳税额。再利用“税率＝应纳税额÷收入”进行计算。 【详解】1.6万元＝16000元 16000＋4000＝20000（元） 4000÷20000＝20% 7. 亮亮的妈妈要在某外卖平台上订3份热干面。（包装费和配送费共3元，不打折） ①经典热干面（1人份）每份8元（可参与满20减5的优惠） ②经典热干面（多人超值餐）原价8元，2份以上七五折（2份起售） 如果选①号链接订3份，一共要付（ ）元；如果选②号链接订3份，一共要付（ ）元。选（ ）号链接购买更划算。 【答案】 ①. 22 ②. 21 ③. ② 【解析】 【分析】计算①号链接费用：先算3份热干面的原价，3×8＝24（元）；满20减5，所以减去5元，再加上包装费和配送费，得到总费用。 计算②号链接费用：算出3份热干面的总价，再乘折扣，最后加上包装费和配送费，得到总费用。 比较两个链接的总费用，费用少的更划算，据此解答。 【详解】①号链接： 3×8＝24（元） 24－5＝19（元） 19＋3＝22（元） 一共要付22元。 ②号链接： 3×8＝24（元） 24×75% ＝24×0.75 ＝18（元） 18＋3＝21（元） 一共要付21元。 比较：21＜22，选②号链接更划算。 如果选①号链接订3份，一共要付22元；如果选②号链接订3份，一共要付21元。选②号链接购买更划算。 8. “秋月茶香万古吟，紫砂竹林情意深”描写的是我国特有的手工制造陶土工艺品紫砂壶。一种紫砂壶的利润是成本的25%，以此为定价，后来为了吸引顾客又打九折出售，结果商家仍获利60元，这种紫砂壶的成本是（ ）元。 【答案】480 【解析】 【分析】把成本看作单位“1”。定价是成本的 1＋25%，打九折出售即售价是定价的 90%。先求出实际售价占成本的百分之几，再求出实际获利占成本的百分之几，最后根据量÷对应的分率可算出单位“1”。 【详解】60÷[（1＋25%）×90%−1]  ＝ 60÷[125%×90%−1] ＝ 60÷[1.125−1] ＝60÷0.125 ＝480（元） 这种紫砂壶的成本是480元。 二、选择题。（将正确答案的序号填在括号里）（12分） （科技成就） 9. “杂交水稻之父”袁隆平一生致力于杂交水稻技术的研究、应用与推广。某试验田今年采用杂交技术后，水稻的产量比去年增加了二成三，今年水稻的产量相当于去年的（ ）。 A. 77% B. 123% C. 23% D. 2.3% 【答案】B 【解析】 【分析】二成三是23%，把去年的产量看作单位“1”，今年水稻的产量相当于去年的，据此计算即可。 【详解】1＋23%＝123% 10. 对于商店“买四送一”的促销方式，下面说法正确的是（ ）。 A. 商品打八折销售 B. 商品的降价幅度比打八折要小 C. 商品的降价辐度比打八折要大 D. 买5的倍数件才打八折 【答案】D 【解析】 【分析】“买四送一”，即原来买（4＋1）件商品的价钱，现在只需付4件商品的价钱，用现价除以原价，即可求出折扣。 【详解】设每件商品的价格是1。 原来买5件商品需付：5×1＝5 现在需付：4×1＝4 折扣：4÷5×100%＝80% 80%＝八折 如果购买商品的件数不是5的倍数，其中是5的倍数的件数按打八折支付，多出来的件数按原价支付，那么整体商品的降价幅度要比打八折小。所以必须买5的倍数件才打八折。 故答案为：D 【点睛】掌握折扣的计算方法是解题的关键。 11. 某商品进价为1000元，原售价为1500元，商店要求利润不低于5％的售价打折出售，最低可打（ ）。 A. 七五折 B. 七折  C. 八折 D. 八五折 【答案】B 【解析】 【分析】售价最低是进价的（1＋5%），根据分数乘法的意义求出售价，用售价除以原售价即可求出售价是原售价的百分之几，根据百分数判断几折即可。 【详解】1000×（1＋5%） ＝1000×1.05 ＝1050（元） 1050÷1500＝70%，就是七折。 故答案为B 【点睛】本题的关键是求出现在的售价，然后利用现在的售价除以原售价来求解。 12. 爸爸在银行存了10000元，利率如下，到期得到450元利息，他存了（ ）年。 存期 一年 二年 三年 五年 年利率/% 1.75 2.25 2.75 2.75 A. 一 B. 二 C. 三 D. 五 【答案】B 【解析】 【分析】根据利息＝本金×利率×存期，已知本金为10000元，到期利息为450元。结合表格中不同存期对应的年利率，分别代入公式计算各选项存期下的利息，将计算结果与已知利息450元进行比对，相符者即为正确选项。  【详解】A．（元），不符合题意； B．（元），符合题意； C．（元），不符合题意； D．（元），不符合题意； 则他存了二年。 13. 小泽和小星一共带了150元去看电影，买完票后还剩54元，根据图中的票价信息，可以判断出他们看的场次是（ ）。 票价60元/人 上午场：六折 中午场：五折 下午场：八折 晚场：不打折 A. 上午场 B. 中午场 C. 下午场 D. 晚场 【答案】C 【解析】 【分析】电影票单价是60元，先根据“单价×数量＝总价”求出两人按原价买票应花的钱数； 已知两人带150元买票后还剩54元，则实际买票花了（150－54）元； 再用买票实际花的钱数除以原价购买花的钱数，求出实际花的钱数是原价的百分之几，再根据折扣的意义，把百分数化成折扣；结合图中的票价信息判断出他们看的场次。 【详解】原价：60×2＝120（元） 实付：150－54＝96（元） 96÷120×100% ＝0.8×100% ＝80% 80%＝八折 他们看的场次是下午场。 14. 按照党章规定，中国共产党党员每月按照月收入的一定比例缴纳党费。月收入在3000元以下（含3000元）的按月收入的0.5%缴纳，3000元以上至5000元（含5000元）的按月收入的1%缴纳，5000元以上至10000元（含10000元）的按月收入的1.5%缴纳。党员夏老师的月工资是5880元，她每月应缴党费（ ）元。 A. 58.8 B. 88.2 C. 59.85 D. 39.9 【答案】B 【解析】 【分析】夏老师的月工资是5880元，应按月收入的1.5%缴纳党费，根据求一个数的百分之几是多少，用乘法计算即可。 【详解】 （元） 即党员夏老师每月应缴党费88.2元； 故答案为：B 三、计算题。（29分） 15. 直接写出得数。 10×20%＝ 16×75%＝ 3÷25%＝ 30÷60%＝ 80%÷4＝ 7×60%＝ 45÷62.5%＝ 【答案】 2；12；12；50； 0.2；1；4.2；72 16. 计算下面各题，能简算的要简算。 【答案】；20；70 1；；9 【解析】 【分析】（1）60%＝，12.5%＝，把算式改写成，然后利用乘法分配律的逆运算进行简算。 （2）先算除法，再算乘法。 （3）＝0.7，70%＝0.7，把算式改写成，然后利用乘法分配律的逆运算进行简算。 （4）把3.2改写0.8×4，然后利用乘法结合律进行简算。 （5）18%＝，把算式改写成，能约分的先约分，然后再进行计算。 （6）先算括号里的乘法，再算括号里的减法，再算括号外的乘法，最后算括号外的减法。 【详解】 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝40×0.5 ＝20 ＝ ＝ ＝ ＝70 ＝ ＝ ＝ ＝1×1 ＝1 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝14－5 ＝9 17. 解方程。 3＋ 【答案】；； 【解析】 【分析】①先化简含有的算式，然后根据等式的性质2，方程两边同时除以的差即可； ②先将分数化为小数，，再根据等式的性质1，方程两边同时减去3，然后根据等式的性质2，方程两边同时除以0.5即可； ③先将百分数化为小数，，再计算，再根据等式的性质1，方程两边同时加上2.7，然后根据等式的性质2，方程两边同时除以3即可。 【详解】① 解： ② 解： ③ 解： 四、解决问题。（36分） （名校期末真题） 18. 平安路小学组织学生体检，去年检查出近视的学生共145人，今年检查出近视的学生人数比去年少两成。今年检查出近视的学生有多少人？ 【答案】116人 【解析】 【分析】知道去年检查出近视的学生共145人，今年检查出近视的学生人数比去年少两成，两成＝20%，我们可以得出今年近视的人数是去年的（1－20%），由145×（1－20%）即可得出今年近视的人数。 【详解】两成＝20% 145×（1－20%） ＝145×0.8 ＝116（人） 答：今年检查出近视的学生有116人。 （材料阅读） 19. 阅读材料，回答下面问题。 某地今年商品房契税缴纳补贴方法：采取“先征后补”的方式，居民于规定期间缴纳契税并按时申报的，按照契税总额的20%给予补贴。 首套普通住宅的契税缴纳政策：房子面积在90平方米以下（含90平方米），契税按房子总价的1%收取；房子的面积大于90平方米，在144平方米以下（含144平方米），契税按房子总价的1.5%收取。（普通住宅属于商品房。） （1）妙妙家今年购买的一套新房面积是：135平方米，每平方米8000元。妙妙家这套新房总价是多少元？ （2）这套新房是妙妙家买的首套普通住宅，按照目前的契税补贴政策，享受补贴后，妙妙家一共需要缴纳多少元契税？ （3）如果按揭付款，首付应付新房总价的30%，那么妙妙家买这套房的首付和契税一共是多少元？ 【答案】（1）1080000元 （2）12960元 （3）336960元 【解析】 【分析】（1）根据“总价＝面积×单价”，用新房面积乘每平方米的价格，即可求出总价。 （2）首先根据新房面积判断适用的契税税率，用房屋总价乘契税税率，计算出应缴纳的契税总额；然后根据补贴政策，求出补贴金额；最后用契税总额减去补贴金额，即为实际缴纳的契税。 （3）首付金额是新房总价的30%，用总价乘30%求出首付；再将首付金额与享受补贴后实际缴纳的契税金额相加，即可求出一共需要的钱数。 【小问1详解】 （元） 答：妙妙家这套新房总价是1080000元。 【小问2详解】 因为 ，所以契税税率为1.5%。 契税总额： （元） 补贴金额： （元） 实际缴纳契税：（元） 答：享受补贴后，妙妙家一共需要缴纳12960元契税。 【小问3详解】 首付金额： （元） 首付和契税一共：（元） 答：妙妙家买这套房的首付和契税一共是336960元。 20. 根据国家税务法规定，个人所得税征收标准为：月收入5000元以下不征税，月收入超过5000元的，超过部分按下面的标准征收。 每月应纳税所得额 税率（%） 不超过3000元的部分 3 超过3000元，不超过12000元的部分 10 超过12000元，不超过25000元的部分 20 （1）王叔叔九月份工资是8500元，需缴税多少元？ （2）赵阿姨每月应纳税部分的税率为3%，且应缴的税款为36.9元，赵阿姨每月的收入为多少元？ 【答案】（1） 140元 （2） 6230元 【解析】 【分析】（1）根据题意，月收入超过5000元的部分为应纳税所得额。王叔叔工资8500元，应纳税所得额为8500减5000等于3500元。根据税率表，3500元分为两部分计算：不超过3000 元的部分按3%征收，超过3000元的部分（即3500减3000元）按10%征收，将两部分税款相加即可。 （2）赵阿姨每月应纳税部分的税率为3%，说明其应纳税所得额未超过3000元，全部按3%征收。已知税款为36.9元，根据“应纳税所得额＝税款÷税率”求出应纳税所得额，再加上免税的5000元即为每月收入。 【小问1详解】 王叔叔的应纳税所得额为：（元） 其中不超过3000元的部分需缴税：（元） 超过3000元的部分需缴税：（元） 共需缴税：（元） 答：王叔叔需缴税140元。 【小问2详解】 赵阿姨的应纳税所得额为：（元） 因为，符合税率为3%的条件。 赵阿姨每月的收入为：（元） 答：赵阿姨每月的收入为6230元。 21. 为了保障同学们上下学路上的安全，学校准备为300名学生每人购买一顶“交通安全小红帽”。下面是乐乐从总务处了解到的学校买这批帽子时的价格预算清单，如果你是校委会成员，你会建议学校选哪个商店购买？写出你的思考过程。 A商店：每顶帽子4元，数量不少于300顶可以全部打八五折。 B商店：每顶帽子4元，每满80元减10元。 【答案】A商店；A商店的价格：1020元；B商店的价格：1050元；1020＜1050。 【解析】 【分析】分别计算出在2个商店购买300顶帽子所需的实际费用，再进行比较。首先计算原价总额，针对A商店，八五折就是用原价乘85%；针对B商店，计算原价包含几个80元，就是减去几个10元。 【详解】300×4＝1200（元） A商店：1200×85%＝1020（元） B商店：1200÷80＝15（个） 1200－15×10 ＝1200－150 ＝1050（元） 1020＜1050 答：建议学校选A商店购买。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2024－2025学年度第二学期期中考试六年级数学试卷 时间：90分钟 满分：100分 一、填空题。（第4、6、8题每空2分，其余每空1分，共23分） 1. 把折扣或成数改写成百分数。 七折（ ） 九五折（ ） 四成五（ ） 十成（ ） 2. 一台取暖器的原价是280元，现在的售价是252元，这台取暖器是打（ ）折出售的。 3. 按营业额中应纳税部分的3%缴纳增值税，就是把（ ）看作单位“1”，____占____的3%。 （名校期末真题） 4. 爸爸为小明存了20000元三年期教育储蓄，年利率是2.75%。到期后，小明准备把所得的利息捐赠给贫困山区的小伙伴，小明可以捐赠（ ）元。 5. 看图填空。 （1）商场举行促销活动。一款毛衣原价460元，打八折后这款毛衣的价格是（ ）元，比原价便宜（ ）元。 （2）这款毛衣打折后12月份的销量为240件，比11月份的销量上升五成。12月份的销量是11月份的（ ）%；11月份这款毛衣的销量为（ ）件。 （3）打折后12月份这款毛衣的销售额是（ ）元，按规定要按营业额（即销售额）的5%缴纳增值税，这款毛衣12月份一共要缴纳（ ）元的增值税。 （科技成就） 6. 我国科学家合成一种“刚柔并济”的新材料“弹性陶瓷塑料”，刘叔叔按规定缴纳4000元的个人所得税后，实际获得了1.6万元的科研成果奖金，刘叔叔缴税的税率是（ ）。 7. 亮亮的妈妈要在某外卖平台上订3份热干面。（包装费和配送费共3元，不打折） ①经典热干面（1人份）每份8元（可参与满20减5的优惠） ②经典热干面（多人超值餐）原价8元，2份以上七五折（2份起售） 如果选①号链接订3份，一共要付（ ）元；如果选②号链接订3份，一共要付（ ）元。选（ ）号链接购买更划算。 8. “秋月茶香万古吟，紫砂竹林情意深”描写的是我国特有的手工制造陶土工艺品紫砂壶。一种紫砂壶的利润是成本的25%，以此为定价，后来为了吸引顾客又打九折出售，结果商家仍获利60元，这种紫砂壶的成本是（ ）元。 二、选择题。（将正确答案的序号填在括号里）（12分） （科技成就） 9. “杂交水稻之父”袁隆平一生致力于杂交水稻技术的研究、应用与推广。某试验田今年采用杂交技术后，水稻的产量比去年增加了二成三，今年水稻的产量相当于去年的（ ）。 A. 77% B. 123% C. 23% D. 2.3% 10. 对于商店“买四送一”的促销方式，下面说法正确的是（ ）。 A. 商品打八折销售 B. 商品的降价幅度比打八折要小 C. 商品的降价辐度比打八折要大 D. 买5的倍数件才打八折 11. 某商品进价为1000元，原售价为1500元，商店要求利润不低于5％的售价打折出售，最低可打（ ）。 A. 七五折 B. 七折  C. 八折 D. 八五折 12. 爸爸在银行存了10000元，利率如下，到期得到450元利息，他存了（ ）年。 存期 一年 二年 三年 五年 年利率/% 1.75 2.25 2.75 2.75 A. 一 B. 二 C. 三 D. 五 13. 小泽和小星一共带了150元去看电影，买完票后还剩54元，根据图中的票价信息，可以判断出他们看的场次是（ ）。 票价60元/人 上午场：六折 中午场：五折 下午场：八折 晚场：不打折 A. 上午场 B. 中午场 C. 下午场 D. 晚场 14. 按照党章规定，中国共产党党员每月按照月收入的一定比例缴纳党费。月收入在3000元以下（含3000元）的按月收入的0.5%缴纳，3000元以上至5000元（含5000元）的按月收入的1%缴纳，5000元以上至10000元（含10000元）的按月收入的1.5%缴纳。党员夏老师的月工资是5880元，她每月应缴党费（ ）元。 A. 58.8 B. 88.2 C. 59.85 D. 39.9 三、计算题。（29分） 15. 直接写出得数。 10×20%＝ 16×75%＝ 3÷25%＝ 30÷60%＝ 80%÷4＝ 7×60%＝ 45÷62.5%＝ 16. 计算下面各题，能简算的要简算。 17. 解方程。 3＋ 四、解决问题。（36分） （名校期末真题） 18. 平安路小学组织学生体检，去年检查出近视的学生共145人，今年检查出近视的学生人数比去年少两成。今年检查出近视的学生有多少人？ （材料阅读） 19. 阅读材料，回答下面问题。 某地今年商品房契税缴纳补贴方法：采取“先征后补”的方式，居民于规定期间缴纳契税并按时申报的，按照契税总额的20%给予补贴。 首套普通住宅的契税缴纳政策：房子面积在90平方米以下（含90平方米），契税按房子总价的1%收取；房子的面积大于90平方米，在144平方米以下（含144平方米），契税按房子总价的1.5%收取。（普通住宅属于商品房。） （1）妙妙家今年购买的一套新房面积是：135平方米，每平方米8000元。妙妙家这套新房总价是多少元？ （2）这套新房是妙妙家买的首套普通住宅，按照目前的契税补贴政策，享受补贴后，妙妙家一共需要缴纳多少元契税？ （3）如果按揭付款，首付应付新房总价的30%，那么妙妙家买这套房的首付和契税一共是多少元？ 20. 根据国家税务法规定，个人所得税征收标准为：月收入5000元以下不征税，月收入超过5000元的，超过部分按下面的标准征收。 每月应纳税所得额 税率（%） 不超过3000元的部分 3 超过3000元，不超过12000元的部分 10 超过12000元，不超过25000元的部分 20 （1）王叔叔九月份工资是8500元，需缴税多少元？ （2）赵阿姨每月应纳税部分的税率为3%，且应缴的税款为36.9元，赵阿姨每月的收入为多少元？ 21. 为了保障同学们上下学路上的安全，学校准备为300名学生每人购买一顶“交通安全小红帽”。下面是乐乐从总务处了解到的学校买这批帽子时的价格预算清单，如果你是校委会成员，你会建议学校选哪个商店购买？写出你的思考过程。 A商店：每顶帽子4元，数量不少于300顶可以全部打八五折。 B商店：每顶帽子4元，每满80元减10元。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $