山西省临汾市第三中学2025-2026学年度第二学期期中考试八年级数学

临汾三中2025一2026学年度第二学期期中检测 八年级数学检测题 (时间：120分钟总分：20分) 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分）。 1.下列式子是分式的是（ 3 3 B. -x C. 3x 3 D. 5 5 5x 2.Deepseek研发的智能系统在分析数据时，其精确的算法对微观结构的测量精度可高达 0.000000092米，数据0.000.000092用科学记数法可表示为( A.92×17 B.9.2×108 C.9.2×108 D.9.2×10 3.在平面直角坐标系中，点P(-2,10)在() A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 4.反比例函数y=上的图象经过点A4,-6),B(a,8),则a的值为（ x A.-2 B.-3 C.2 D.3 5.点(-3,2)关于x轴的对称点的坐标为（) A.(-3,-2) B.(3,2） C.(3,-2) D.(2,3) 6.下列约分正确的是（( A.+6 B.x+y1 C.x+y=0 D.2y21 x2+xy x x+y 4x2y2 7.大于一次函数y=-3x+2,下列说法正确的是() A.y随x的增大而增大 B.当x<0时，y<0 C.函数图象与y轴的交点为(0,2) D.函数图象经过第二、三、四象限 8.在同一平面直角坐标系中，反比例函数y=k≠0)与一次函数yxkk0)的图象 第1页共6页 可能是() 水的 9.已知关于x的分式方程品+I=之的解是非负数，则m的取值范围是( A.m<2 B.m<2且m≠-2C.m≤2 D.m≤2且m≠-2 10.如图1，在长方形ABCD中，动点P从点A出发，沿AB-BC-CD运动，至点D处 停止.点P运动的路程为x,△ADP的面积为y,且y与x之间满足的关系如图2所示， 则当y=8时，对应的x的值是（) AP 图1 图2 A.4 B.5或12 C.4或16 D.4或12 二、填空题（本题共5小题，每小题3分，共15分） 11.当x满足条件 时，分式x有意义 x-3 12.若点A(1,a,B(2,b)都在反比例函数y=-2 的图象上，则a与b的大小关系是a,▲b. 13.如图，一次函数y=kx+b(k0)与y一x+2的图象相交于点P(m,4),则关于x,y的二元一次 方程组 )-一X二2的解为 y=h*+8 y=x+2 14,若关于x的分式方程1-m=1(m为常数)有增根，则m的值是△ x-44-x 第2页共6页 15.如图，D为正方形0ABC中AB边的中点，反比例函数y-上（k>0)的图象经过点D, 交BC边于点E.若△BDE的面积为三，则k=▲ 三、解答题（本题共75分，解答要求写出文字说明，证明过程或计算步骤） 16.(10分)计算： 1)202d-(x-3)°-（台1-2厨 (2)化简分式（子2-士2-2x1 -×,并从1≤x≤3中选一个你认为合适 的整数x代入求值。 17.(本题10分)解分式方程 (1)100 30 =0 (2) 2- x-7 +4=1 x-3 3-x 18.(本题7分)我们知道，弹簧挂上重物后会伸长.如果一根弹簧在弹性限度内，弹簧 的长度y(c)与所挂重物的质量x(kg)之间的关系如下表，下表是他们试验时记录的 数据（在一定的弹性限度内）： 所挂重物的质量x(kg) 0 2 3 4 5 弹簧的长度y(cm) 12 12.5 13 13.5 14 14.5 (1)弹簧不挂重物时的自然长度为 cm;当弹簧的长度为16cm时，所挂重 物的质量是▲kg. (2)根据所测量的数据，求该弹簧长度y与所挂重物的质量x之间的函数关系式： 第3页共6页 19.(本题7分)如图，在平面直角坐标系中，一次函数y=kx+b的图象与反比例函数 y=的图象交于A(2,)、B(-3,m)两点. (1)求一次函数和反比例函数的表达式： (2)请直接写出一次函数大于反比例函数时，x的取值范围. 20.(本题7分)探究函数性质时，我们经历了列表、描点、连线画出函数图像，观 察分析图像特征，概括函数性质。请根据函数相关知识，对函数y=21x一31一1的 图象与性质进行探究，并解决相关问题！ X -1 0 2 A 6 7 7 5 山山 (1)表格中：m=▲ (2)在直角坐标系中画出该函数图象. 5 4 3 2 345 2 3 (3)观察图象： ①根据函数图象可得，该函数的最小值是▲一； ②写出该图象的一条性质▲ ③进一步探究函数图象发现：函数图象与×轴有▲个交点，所以对应的方程2 1x-31-1=0有▲个解。 第4页共6页 21.（本题8分)心理学家研究发现，一般情况下，-节课45分钟内，学生的注意力随 教师讲课时间的变化而变化、学生的注意力指标数y随时间x(分钟)的变化规律如 图所示（其中AB、BC分别为线段，CD为双曲线的一部分）： (I)分别求出线段AB和双曲线CD的函数关系式： (2)一道数学竞赛题，要讲19分钟，为了效果较好，要求学生的注意力指标数最 低达到36，那么经过适当安排，老师能否在学生注意力达到所需的状态下讲解完这 道题目？请说明理由。 40 20 A D 010 25 22.(本题13分)山西博物院以丰富的馆藏和展览资源为设计元素，潜心研发了一系列特 色的文创产品，其中“卣(yu)”趣系列鹃(xiāo)卣毛毡背包和“铜”趣系列鸟尊毛 绒玩具颇受广大游客喜爱.某网店为了满足人们的购物需求，计划购进两种系列的文 创产品进行销售，己知每个鹨卣毛毡背包的进价是每个鸟尊毛绒玩具进价的2倍， 现用1500元购进鹗卣毛毡背包的数量比用1200元购进鸟尊毛绒玩具的数量少15套。 (1)求每个鹗卣毛毡背包和每个鸟尊毛绒玩具的进价分别为多少元： (2)该网店决定用1500元购进鹗卣毛毡背包和鸟尊毛绒玩具，且购进鸟尊毛绒玩具的数 量不超过鹗卣毛毡背包数量的一半，则购进鹨卣毛毡背包至少多少套？ (3)在(2)的条件下，该网店每个鹗卣毛毡背包的售价为90元，每个鸟尊毛绒玩具的售 价为50元，则如何安排进货，才能让店铺获得最大利润？最大利润是多少元？ 鹨卣毛毡背包 鸟尊毛绒玩具 第5页共6贝 23.(本题13分)综合与探究 如图，一次函数y=-x+b的图象与反比例函数y=女k≠0)的图象相交于A(3,4n), B(6,2n)两点，与x轴、y轴分别相交于点D,C,连结0A,OB. (1)求一次函数与反比例函数的表达式， (2)求△A0B的面积 (3)在y轴上是否存在点P,使△OAP是以OA为腰的等腰三角形？若存在，请直接写出 点P的坐标；若不存在，请说明理由 D 第6页共6页