陕西西安市阎良区2025-2026学年第二学期期中阶段作业八年级数学

8 ● B(人教版) ●● 888 2025~2026学年度第二学期期中阶段作业 锵 八年级数学 ooooooooO (满分：120分 时间：120分钟) 题 号 二 三 总分 学 校 得 分 得分 评卷人 选择题（共8小题，每小题3分，计24分，每小题只有一个选项是符合题意的） 1.实数5的倒数是 姓 名 杯 A.-3 B.±3 c D. 3 2.使二次根式√3x+2有意义的实数x的取值范围是 ( A.x≥0 B容-号 C.x≥2 D.x≥-3 3.从八边形的某一顶点出发的对角线条数为 () 班 级 A.4条 B.5条 C.6条 D.8条 4.如图，数轴上的点A与原点重合，点B表示的数是3，点C在数轴上方，连接AC、CB,CB⊥AB,且BC=2, 以点A为圆心，AC为半径画弧交数轴于点D(点D在点B右侧)，则点D表示的数为 () A.√10 B.11 C.√13 D.√14 5.如图，在口ABCD中，点E为BC延长线上一点，连接AE、DE.若口ABCD的面积为6，则△ADE的 面积为 A.3 B.4 C.5 D.6 翻 古0 2→ 试 场 （第4题图) ”(第5题图) (第6题图) (第7题图) 6.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=5,AC<BC.斜边AB的垂直平分线ED交边BC于点E,交 AB于点D,连接AE.若AE=√5，则BC的长为 () A.25-√5 B.5-√2 C.W5+2 D.3+2 7.如图，在口ABCD中，对角线AC:BD交于点O,AC⊥BD.添加下列条件后，能判定四边形ABCD是 ooooooooo 。00000000 正方形的是 8 8 A.AB=BC B.∠ABC=90° C.∠BAD=∠DCB D.AD=BC 8.如图，在△ABC中，AC=12,点D、E分别是AB、AC的中点，连接DE,点F是 DE上一点，连接AF、CF,DF=1.若∠AFC=90°，则BC的长为 oo A.12 B.13 o C.14 D.15 0000000OO o0ooooooo (第8题图) 八年级数学期中阶段作业B(人教版)，第1页（共6页） 000000000 000OO0000 000000000 得分 评卷人 二、填空题（共6小题，每小题3分，计18分） 9.化简：√(-7)2= 10.如图，某品牌的玩具斗车的料斗部分可以近似看作正五边形ABCDE,连接EC,则∠CEA的度数 为 D B A B (第10题图) (第11题图) （第12题图) 11.如图，以直角三角形的三边分别向外作A、B、C三个正方形，若正方形B、C的面积分别为144、 169,则正方形A的面积为 12.如图，四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,且OA=0C,OB=OD,请你添加一个适当的条 件： ,使四边形ABCD成为菱形.（填写一个即可) 13.如图，把一张矩形纸片ABCD沿EF(点E、F分别在AD、BC上)所在直线折叠后，D、C分别落在 D'、C的位置上，ED'与BC交于点G,若LDEF=50°，则∠CFG的度数为 E D (第13题图) （第14题图) 14.如图，在菱形ABCD中，∠ABC=120°，AB=6,点E是DC边的中点，点P是对角线AC上的动点， 连接PD、PE,则PD+PE的最小值为 得分 评卷人 三、解答题（共12小题，计78分.解答应写出过程） 15.(6分)计算：(62V压)x-6层 16.（5分)如图，网格中的每个小正方形的边长均为1，菱形ABCD的四个顶点均在网格格点上，求 菱形ABCD的周长， (第16题图) 八年级数学期中阶段作业B(人教版)第2页（共6页） 1.(5分)如图，在梯形ABCD中，AD/BC,AD=之BC,点E为BC的中点，莲接AC求证：四边形 AECD是平行四边形 (第17题图) 18.(5分)如图，已知点B是∠MAN的边AN上一点.请用尺规作图法作口ABCD,连接BD,使点D 在射线AM上，且∠ABD=90°.（保留作图痕迹，不写作法) (第18题菌) 19.(5分)广播电视塔越高，从塔顶发射出的电磁波传播得越远，从而能接收到电视节目信号的区 域就越广.已知广播电视塔的高h(单位：km)与电视节目信号的传播半径r(单位：km)之间存 在近似关系r=√2Rh,其中R是地球半径，R≈6400km.已知某地电视塔的高约为600m,求该 广播电视塔发射电视节目信号的传播半径.（结果保留最简二次根式） 20.(5分)如图，BD是菱形ABCD的对角线，已知AB=2√13，BD=12,求菱形ABCD的面积. (第20题图) 八年级数学期中阶段作业B(人教版)第3页（共6页） 21.(6分)如图，某居民小区有一块矩形莱地ABCD,菜地的长BC为√162m,宽AB为√而m.现要在该 菜地中挖一口圆形水井（阴影部分），水井的半径为号m.(:取3) (1)求该菜地的周长；（结果化为最简二次根式） (2)若除去水井部分，其他区域（图中空白部分）全部种植白菜，求种植白菜B 部分的面积 (第21题图) 22.(7分)某校开展劳动教育课程，并取得丰硕成果.如图，△BCD是学校开垦的一块学生劳动实 践基地.现计划对基地进行扩建，点A位于△BCD上方，连接AB、AD,形成扩建区域（图中阴影 部分)，为方便灌溉，计划修建灌溉渠AH(灌溉渠宽度忽略不计)，AH⊥BD于点H.经测量：CD= 6 m.BD=10 m,AB=AD=13 m,BC=8 m. (1)试说明：∠BCD=90°； (2)求扩建区域（阴影部分）的面积 第22题图 23.(7分)定义：形如“m+√5n”的数称为“5族数”（其中m,n为有理数，n≠0），并规定：两个“万 族数”之间可以进行“+，-，×，÷”等运算，运算法则符合二次根式的相关要求. 根据上述材料，解答下列问题： (1)在2+√12和2+6中，属于“5族数”的是 (2)已知A=4-36,B=4+36(其中6为有理数，b≠0)均为“，5族数”，判断2是否为“，5族数”，并 AB 说明理由. 八年级数学期中阶段作业B(人教版)第4页（共6页） 24.(8分)如图，在△ABC中，点E、F分别为AB、AC的中点，连接EF并延长到点D,连接AD、CD、 BF,BF∥CD,∠BCD=90°. D (1)求证：四边形BCDF为矩形； (2)若BF=15,CF=17,求EF的长 (第24题图) 25.(8分)小轩在数学项目式学习中，利用所学知识进行测量活动. 项目主题 利用无人机定点悬停，结合高度数据测量建筑物高度 测量工具 具备测距功能的无人机及配套遥控器 测量示意图 D B (第25题图) 观测者在测量路径上设置一根高度为2.4米的竖直标杆GF,观测者手持遥控 器在点D处操控无人机，此时手持遥控器的位置为点C,先操作无人机悬停在 测量步骤 标杆顶端G处，测得CG=4.1米；再操控无人机悬停在教学楼顶端A处，测得 及相关说明 AC=15米；观测者由点D向教学楼方向行走至标杆底部F处，此时手持遥控器 的位置为点E(点E在GF上)，测得AE=13米.已知CD=EF=1.5米.图中各 点均在同一平面内，点D,F,B在同一水平线上，CD⊥DB,GF⊥DB,AB⊥DB. (1)求观测点D到标杆的水平距离CE; 完成任务 (2)求教学楼的高度AB(无人机大小忽略不计). 八年级数学期中阶段作业B(人教版)第5页（共6页） 26.(12分)【问题情境】小明在数学兴趣小组活动时遇到一个几何问题：如图1，在等边△ABC中， AB=5,点M,N分别在边AC,BC上，且AM=CN,连接MN,试探究线段MN长度的最小值 【问题解决】 如图2，过点C,M分别作MN,BC的平行线，并交于点P,作射线AP.在【问题情境】的条件下， 完成下列问题： (1)求证：AM=MP; (2)求∠CAP的度数和线段MN长度的最小值， 【方法应用】 (3)某种简易房屋在整体运输前需用钢丝绳进行加固处理，如图3，小明收集了该房屋的相关数 据，并画出了示意图，如图4，△ABC是等腰三角形，四边形BCDE是矩形，AB=AC=CD=2m, ∠ACB=30°.MN是一条两端点位置和长度均可调节的钢丝绳，点M、N分别在边AC、DE上.在 调整钢丝绳端点位置时，其长度也随之改变，但需始终保持AM=DN.求钢丝绳MW长度的最 小值 谢 图2 图3 (第26题图) 游 蠕 ● 擗 八年级数学期中阶段作业B(人教版)第6页（共6页） B(人教版) 2025心2026学年度第二学期期中阶段作业 八年级数学参考答案及评分标准 一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分，每小题只有一个选项是符合题意的） 1.D2.B3.B4.C5.A6.C7.B8.C 二、填空题（共6小题，每小题3分，计18分） 9.710.7211.25 12.AD=AB(答案不唯一) 13.80 14.33 三、解答题（共12小题，计78分.解答应写出过程） 15.解：原式=6×3-215xw5-6x2 (3分) =3√2-65-32 =-6W5.…… (5分) 16.解：由题意，得AB=√22+42=√20=25，… (3分) .菱形ABCD的周长为：4AB=4×25=8√5. (5分) 17.证明：：点E为BC的中点， 、CB=2Bc (1分) AD=1 BC, 2 .AD=EC,… (2分) 又.AD∥EC, .四边形AECD是平行四边形 (5分) 18.解：如图，口ABCD即为所求.（作法不唯一） (5分) A B N 19.解：由题意，得600m=0.6km,r=√2Rh, ∴.当R=6400km,h=0.6km时， r=√2X6400X0.6…(3分） =1630(km). .该广播电视塔发射电视节目信号的传播半径为16√30km.…(5分) 20.解：如图，连接AC交BD于点O, 四边形ABCD是菱形， AC1Bm,0M=0C=4C,0B=00=2BD=6, (2分) B .在Rt△AB0中，A0=√AB2-0B2=√(2√13)2-62=4， .AC=2A0=8,…(4分) 民S装形c0安2AC·BD吃28XI2E48,…⑤分》 八年级数学期中阶段作业B答案（人教版）第1页（共3页） 21.解：(1)矩形菜地的周长为2×√162+2×√50=2×92+2×52=282(m).…(3分) (2):水并的半径为 -m, 水并为广个图}-。 (4分) 菜地面积为√162×√50=90(m2),… (5分) 5种植白荣部分的面积90-号-经() (6分) 22.解：(1)BC=8m,CD=6m,BD=10m, BC+CD2=62+82=102=BD2,… (2分) ∴.△BCD为直角三角形，且∠BCD=90°.… (3分) (2)AB=AD,AH⊥BD, BH=D班2BD=7×10=5(m,是 (4分) .AH=VAB2-Br=√132-52=12(m）.… (6分) S影=Sam5am=BD:M-2CD:CB=2×10x12-7×6x8=36(m), 答：扩建区域（阴影部分）的面积为36m2. (7分) 23.解：(1)2+√12.… (2分) (2)4-B-4-36)-(4+36)。-263 AB(4-3b)(4+3b) 16-362 (5分) .b为有理数，b≠0， 6动是有理数，且不为0， 是“，3族数 AB (7分) 24.(1)证明：点E、F分别是AB、AC的中点， .EF是△ABC的中位线， .ED∥BC (2分) BF∥CD, ∴.四边形BCDF是平行四边形. (4分) ∠BCD=90°， .四边形BCDF是矩形 (5分) (2)解：由(1)得四边形BCDF是矩形， ∴.∠CBF=90°， .CB=√CF2-BF2=√172-152=8. (7分) 由(1)得EF是△ABC的中位线， :BF=08=8=4 (8分) 25.解：(1)根据题意易得四边形CDFE为矩形， ∴.∠CEG=90°，CE=DE. EF=1.5米，FG=2.4米， .EG=FG-EF=0.9米，… (1分) 在Rt△CEG中，∠CEG=90°，CG=4.1米， 由勾股定理，得CE=√CG-EG=√4.12-0.92=4（米）， 答：观测点D到标杆的水平距离CE的长为4米.… (3分) (2)延长CE交AB于点H,如图. 依题意得：CH⊥AB,BH=CD=1.5米， 八年级数学期中阶段作业B答案（人教版）第2页（共3页） 设EH=x米，则CH=(4+x)米， 在Rt△AHIE中，∠AHE=90°， 由勾股定理，得：A=AE2-EH=132-x2, (4分) 在Rt△AHC中，∠AHC=90°， 由勾股定理，得A=AC2-C=152-(4+x)2,… (5分) .132-x2=152-(4+x)2, 解得：x=5,… (6分 .AH=√132-52=12（米）， .AB=AH+BH=13.5米， 答：教学楼的高度AB为13.5米. (8分) 26.(1)证明：：CP∥MW,MP∥NC ∴.四边形CPMW是平行四边形， .MP=NC. 又：AM=CN, ∴.AM=MP.… (2分) (2)解：.在等边△ABC中，AB=5, ∴.AC=AB=5,∠ACB=60°. MP∥CN,.∠PMC=∠ACB=60°. :AM=IMP,.∠CAP=∠MPA=∠PMC=30°. 2 (4分) ∴.点P在过点A且与AC成30°角的射线AP上 :四边形CPMN是平行四边形，.MN=PC, 由垂线段最短可知，当CP LAP时，CP的长度最小，即MN的长度最小 此时Pc=4C=多， “线段MN长度的最小值是 2 (5分) (3)解：如图，过M、D分别作ED、MN的平行线交于点P,则四边形MNDP是平行四边形， ∴.MW=DP,MP=DN. 'AM=DN,∴.MP=AM=DN, .∠PAM=∠APM.. (6分) 四边形BCDE是矩形，.BC∥DE,∠BCD=90°， ∴.MP∥BC,∴.∠PMC=∠ACB=30° .∠PAM=∠APM=)∠PMC=156, 2 (7分)》 连接AD,过点C作CQ⊥AD于点Q. ∠ACD=∠ACB+∠BCD=120°，AC=DC, .CAD-cDAx(180LACD)=30 ∠DMP=∠DaC+LCMP=45,cQ=4C=1. .点P在过点A且与AD成45°角的射线AP上 ……………… (9分) 由垂线段最短可知，当DP⊥AP时DP的长度最小，即MN的长度最小 .在Rt△ACQ中，AQ=√AC2-CQ=3, .AD=2AQ=25. (10分)》 .∠DAP=45°，DP⊥AP,.AP=DP. 在Rt△APD中，AP2+DP2=AD2,即2AP2=AD2, ∴.AP=√6（负值已舍）. 即钢丝绳MN的长度的最小值为6.…(12分) 八年级数学期中阶段作业B答案（人教版）第3页（共3页）