河北保定市安新县2025-2026学年七年级下学期期中质量监测数学试题

2025—2026学年度第二学期七年级质量监测 数学试题参考答案 说明： 1,在阅卷过程中，如果考生还有其它正确解法，可参照评分参考酌情给分； 2.填空题缺少必有的单位或答案不完整不得分； 3.坚持每题评阅到底的原则，当考生的解答在某一步出现错误，影响了后继部分时，如果 该步以后的解答未改变这一题的内容和难度，可视影响的程度决定后面部分的给分，但不得超 过后继部分应给分数的一半；如果这一步后面的解答有较严重的错误，就不给分； 4.解答右端所注分数，一般表示正确做到这一步应得的累积分数。 一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只 有一项是符合题目要求的) 题号 2 3 5 6 8 9 10 11 12 答案 D C C D 0 B B 二、填空题（本大题共4个小题，每小题3分，共12分） 13.<; 14.横坐标为负，纵坐标为正即可，如(-1,2)： 15.144°： 16.(3039,1014) 三、解答题（本大题共8个小题，共72分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17.(本小题满分7分) ①对顶角相等；②等量代换：③AB;④同位角相等，两直线平行；⑤∠ABF;⑥∠ABF, ⑦内错角相等，两直线平行. 18.(本小题满分8分) (1)解：√25+-27 =5+(-3) =2: 4分 (2)解：√(-3)+|3-√10 =3+V10-3 =3+10-3 =V10. 8分 19.(本小题满分8分) （1)解：对]顶角相等，130；4分（每空2分) (2)解：OE⊥CD, ∴.∠EOD=90°， ,∠AOC=∠BOD,∠EOB=2∠AOC, .∠EOB=2∠BOD, 又.'∠EOB+∠BOD=90°， ∴.3∠BOD=90°， ∴.BOD=30°， .∠AOD=180°-∠B0D=180°-30°=150°. 8分 20.(本小题满分8分) 解：任务一：代入；1分 任务二：二，整体代入2y+1未添加括号.5分（每空2分) 任务三： 解：由①得x=2y+1③ 将③代入②得2(2y+1)+2y=5,解得y=2 把y-号代入®，即：x=2×+1,解得x=2 [x=2 .原方程组的解为： y-2 1 …8分 21.(本小题满分9分) （1)解：.点P(2a-2,a+4)在x轴上， ∴.a+4=0, .a=4, .2a-2=-10, 点P的坐标为(-10,0)： … 3分 (2),P(2a-2,a+4),2(4,b),直线P0∥y轴， ∴.2a-2=4, ..a=3, .a+4=7. .点P的坐标为(4,7). …7分 (3)(4,-3)或(4,17). 9分 22.(本小题满分9分) (1)3,V10-3:3: 6分（每空2分) (2)解：4<6<9，即2<√6<3， √6的整数部分是2，√6的小数部分a=√6-2： 8<17<27,即2<7<3， ·.17的整数部分b=2, ∴.a+b-√6=√6-2+2-√6=0： .9分 23.(本小题满分11分) （1)a=2,b=9,C=6.3分 (2)画图如下： Y △DEF即为所求， 6分 P 95n-3×4=6 7 9分 5 (4)p(0,2)或P(4,0). 11分 3 24.(本小题满分12分) 2 (1)解：，AF∥BC,∠C=45°， -2-10 1 23.456789x ∴.∠CAF=∠C=45°， ,∠DEF=90°， .∠CAD=90°+45°=135°：3分 (2)BC平分∠ABF;4分 证明：，AC∥DF,∠C=45°， ∴.∠CBF=∠C=45°， ,∠ABC=45°， ∴.∠ABC=∠CBF, BC平分∠ABF;8分 (3)30°或60°或120°或150°.12分 详解如下：依题意有以下四中情况： ①当BC∥EF,且点C在DF的右侧时，如图①所示： .∠CBF=∠F=60°， .∠CBD=180°-∠CBF=120°： ②当BC∥DB,且点C在EF的上方时，如图②所示： .∠CBD=∠D=30°： 图① ③当BC∥EF,且点C在DF的左侧时，如图③所示： C .∠CBD=∠F=60°， ④当BC∥DE,且点C在EF的下方时，如图④所示： .∠CBF=∠D=30°， ∴∠CBD=180°-∠CBF=150°， 综上所述：∠CBD的度数是30°或60°或120°或150°. 图② D 图③ 图④2025一2026学年度第二学期期中质量监测 七年级数学答题卡 姓名 学校 贴条码区域 考号 冬 1.答题前请将姓名、学校、考号填写清楚。 正确填涂■ 考生禁填 意 2.客观题答题，必须使用2B铅笔填涂，修改时用橡皮擦干净。 (由监考老师填涂》 3.主观题必须使用黑色签字笔书写。 效 错误填涂 缺考☐ 4,必须在题号对应的答题区域内作答，超出答题区域书写无效 项 5.保持答卷清洁完整 白XO ]☑w目 违规☐ 、 选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分） 1 [A][B][C][D] 5 [A][B][C][D] 9 A]IB]ICID 2【A1 [B][CI[DI 6 [A][B]IC][D] 10IA1【BJIC1ID] 3 [A][B][CI [D] 7 [A][B][C][D] 11 [A][B][C][D] 4 [A][B][C][D] 8 [A][B][C][D] 12 [A][B][C][D] 二、填空题（本大题共4各小题，每小题3分，共12分） 13 :14 15. ；16. 三、解答题（本大题共8个小题，共72分解答应写出文字说明、证明过程或演算步 骤) 17.(7分) ① ② ③ ⑤ ⑦ 请在各题目的作答区域内作答，超出矩形边框限定区域的答案无效 第1页共6页 请在各题目的作答区域内作答，超出矩形边框限定区域的答案无效 18.(8分) 计算：(1)√25+3-27 ②)-3)+3-0 19.(8分) (1) (2) 请在各题目的作答区域内作答，超出矩形边框限定区域的答案无效 第2页共6页 请在各题目的作答区域内作答，超出矩形边框限定区域的答案无效 20.(8分) 任务一： 任务二： 任务三： 21.(9分) (1) (2) (3) 请在各题目的作答区域内作答，超出矩形边框限定区域的答案无效 第3页共6页 ■ 请保持答题卡干净整洁，不要污损 请在各题目的作答区域内作答，超出矩形边框限定区域的答案无效 22.(9分) (1) (2) 请在各题目的作答区域内作答，超出矩形边框限定区域的答案无效 ■ 第4页共6页 请在各题目的作答区域内作答，超出矩形边框限定区域的答案无效 23.(11分) (1) (2)请画图： 8 76 4 3 2 -2-10 -1 123456789 2 (3) (4) 请在各题目的作答区域内作答，超出矩形边框限定区域的答案无效 第5页共6页 请在各题目的作答区域内作答，超出矩形边框限定区域的答案无效 24.(12分) (1) (2) 图2 (3) 请在各题目的作答区域内作答，超出矩形边框限定区域的答案无效 第6页共6页2025一2026学年度第二学期期中质量监测 七年级数学试题 注意：本份试卷共8页，三道大题，24个小题；总分120分，时间120分钟 一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中， 只有一项是符合题目要求的) 1.下列各图中，∠1与∠2是对顶角的是 B 2.如图，小手盖住的点的坐标可能为 A.(-5,-6) B.(3,-1) C.（-2,5)D.(5,3) 3.下列各数中的无理数是 A.-2 B. C.5 D.2 4.数学源于生活，寓于生活，用于生活.下列各选项中能用“垂 第2题图 线段最短”来解释的现象是 A.测量跳远成绩 B 线 月 B.木板上弹墨线 七年级数学试卷第1页共8页 B C.弯曲河道改直 D.两钉子固定木条 5.(-8)的值是 A.-8 B.-2 C.2 D.8 6.下列命题是真命题的是 A.一个角的补角大于这个角 B.任何数的绝对值是正数 C.两直线平行，同位角相等 D.√9是无理数 2.x-y=5① 7.用代入消元法解二元一次方程组 x+3y=10②' 下列变形正确的是 A.由①得y=5-2x B. 由②得x=10+3y C.由②得x=3y-10 D. 由①得y=2x-5 8.已知(a-1)2+√7+b=0,那么a+b= A.-8 B.-7 C.-6 D.8 9.已知平面直角坐标系中一点A(1,2),若将点A向下平移，再向右平移，则可能移动到 下列哪一点 A.(-4,3) B.(4,3) C.(-4,1) D.(4,1) 10.如图，已知直线AB、CD相交于点O,OE⊥AB,点O E 为垂足，OF平分∠AOC,若∠COE=56°，则∠DOF 的度数是 A.73° B.107° C.126° D.144° A 0 B 11.用计算器计算出的下表中各数的算术平方根如下： 根据以上规律，若√1.71≈1.31，√17.1≈4.14， 第10题图 则V1710≈ n 0.0625 0.625 6.25 62.5 625 6250 62500 0.25 0.7906 2.5 7.906 25 79.06 250 A.41.4 B.13.1 C.414 D.131 七年级数学试卷第2页共8页 12.小明、小刚、小颖一起研究一道数学题.如图，已知EF⊥AB,CD⊥AB, 小明说：“如果还知道∠CDG=∠BFE,则能得到∠AGD=∠ACB.” 小刚说：“∠AGD一定大于∠BFE.” 小颖说：“如果连接GF,则GF一定平行于AB.” 他们三人中，有()个人的说法是正确的. D A.0 B.1 C.2 D.3 E B 第12题图 二、填空题（本大题共4个小题，每小题3分，共12分） 13.比较大小：√万 3. 14.已知点P在第二象限，则点P的坐标可能是 15.近几年中学生近视的现象越来越严重，为保护视力，某公司推出了护眼灯，其侧面 示意图（台灯底座高度忽略不计）如图所示， D E 其中BC⊥AB,ED∥AB,经使用发现， 当∠EDC=126°时，台灯光线最佳.则此时 ∠DCB的度数为 第15题图 16.如图，点A(0,1),点A(2,0),点A(3,2), 点A(5,1),点A(6,3)…,按照这样的规律下去，点A2s的坐标为 第16题图 七年级数学试卷第3页共8页 三、解答题（本大题共8个小题，共72分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17.(本小题满分7分) 如图，已知∠1=∠3，∠D=∠A,求证：AE∥DF. 请你完成下面的证明过程，并在括号里填上理由： D 证明：如图， ,A=∠3（已知），∠1=∠2( ① B .∠2=∠3( ② H .CD ③ ④ ∠D= ⑤ (两直线平行，同位角相等) 第17题图 ∠D=∠A(已知)， ⑥ =∠A(等量代换)， .AE∥DF( ⑦ ) 18.(本小题满分8分) 计算：(1)√25+-27： (2)V-3)y+13-101 19.(本小题满分8分) 如图，直线AB与CD相交于点O,OE⊥CD, (1)若∠COB=130°，那么根据 ,可得∠AOD= (2)若∠EOB=2∠AOC,求∠AOD的度数. E D 第19题图 七年级数学试卷第4页共8页 20.(本小题满分8分) 下面是小强解二元一次方程组的过程，请认真阅读并完成相应任务. x-2y=1① 解： 2x+2y=5② 第一步：由①得，x=2y+1③ 第二步：将③代入②，得2×2y+1+2y=5 第三步：解得y 第四步：将y-号代入®，解得x=子 1 x= 第五步：所以原方程组的解为 y=房 任务一：小强解方程组用的方法是 消元法、 任务二：小强解方程组的过程，从第 步开始出现错误，错误的原因是 任务三：请写出方程组正确的解答过程. 21.(本小题满分9分) 已知点P(2a-2,a+4),点2的坐标为(4，b). (1)若点P在x轴上，请求出点P的坐标： (2)若直线PQ∥y轴，请求出点P的坐标： (3)在(2)的条件下，且PQ=10,请直接写出点Q的坐标. 七年级数学试卷第5页共8页 22.(本小题满分9分) 【阅读理解】 我们都知道，√5是一个无理数，而无理数是无限不循环小数，因此√的小数部分 我们不可能完整地写出来，于是有同学用√3-1来表示√的小数部分，这个方法是因 为1<√5<2，所以√5的整数部分是1，而对于任意一个正实数，用这个数减去它的整 数部分，所得的差就是它的小数部分，所以可以用√3-1来表示√的小数部分 再比如，我们要估算一个体积为10cm的正方体魔方的棱长： .8<10<27,即2<10<3， ·.10的整数部分为2，小数部分为10-2. 根据上面问题的思路与方法，解决下列问题： (1)10的整数部分是 小数部分是 28的整数部分是 【类比应用】 (2)若√6的小数部分为a,17的整数部分为b,求a+b-√6的值； 七年级数学试卷第6页共8页 23.(本小题满分11分) 在平面直角坐标系中，将△ABC平移后得到△DEF,它们的各顶点坐标如下表所示： △ABC A(0,0) B(3,0) C(5,4) △DEF D(4,2) E(7, F(b,c) (1)观察表中各对应点坐标的变化，可求得： a= b= C= (2)请你在平面直角坐标系中画出平移后的△DEF. (3)求△DEF的面积. (4)已知点P是坐标轴上一动点，当DP最短时，直接写出P点坐标 y 8 --- 6 4 3 ! -10 1 23456789x 第23题图 七年级数学试卷第7页共8页 24.(本小题满分12分) 综合与实践 动手操作可提高我们的思维能力，王老师和同学们利用两块直角三角板（含30°的直角 三角板DBF和含45°的直角三角板ABC)不同的摆放方式探究平行线的相关问题， 初步认知 (1)如图1，将三角板直角顶点A与E重合，若AF∥BC,则∠CAD 深入探究 王老师让同学们改变三角板的位置，提出新的问题并作出解答： (2)“智慧小组”提出问题：如图2，将三角板ABC的顶点B放在三角板DEF的边DF 上，若AC∥DF,BC平分∠ABF吗？请说明理由， (3)“善思小组”提出问题：将图2位置的三角板DEF不动，三角板ABC绕点B旋转 一周，在此过程中BC与三角板DEF的某一边平行（不共线）时，请直接写出∠CBD 的度数 A(E) 图1 备用图1 备用图2 第24题图 七年级数学试卷第8页共8页