精品解析：2024-2025学年甘肃省平凉市庄浪县人教版六年级下册期中阶段学情自测数学试卷

2024－2025学年度第二学期期中考试六年级数学试卷 （时间：90分钟 满分：100分） 一、填空。（21分） 1. 读作（ ），﹢12.5读作（ ）。 【答案】 ①. 负九分之二 ②. 正十二点五 【解析】 【分析】①带“﹣”时，先读“﹣”，读作“负”，再读“﹣”后面的数；读分数时，先读分母，再读“分之”，最后读分子，由此解答。 ②带“﹢”时，先读“﹢”，读作“正”，再读“﹢”后面的数；读小数时，整数部分按照整数的读法来读，小数点读作“点”，小数部分按从左到右的顺序依次读出，由此解答。 【详解】读作负九分之二，﹢12.5读作正十二点五。 2. 如果向东走5m记作﹢5m，那么向西走8m记作（ ），（ ）表示起点。 【答案】 ①. ﹣8m##﹣8米 ②. 0 【解析】 【分析】用正负数表示方向时，向东走记为正，那么和东相反的方向西就记为负，既不向东也不向西，就是在起点位置，用0表示起点。 【详解】向西走8m记作：﹣8m。 起点位置用0表示。 3. 一个圆柱的底面半径是3厘米，高是5厘米，它的体积是（ ）立方厘米。 【答案】141.3 【解析】 【分析】根据圆柱的体积＝底面积×高，底面积＝πr2，代入数据，即可求出这个圆柱的体积。 【详解】π×32×5 ＝3.14×9×5 ＝28.26×5 ＝141.3（立方厘米） 即一个圆柱的底面半径是3厘米，高是5厘米，它的体积是141.3立方厘米。 4. ＝12÷（ ）＝（ ）%＝（ ）（填小数）＝（ ）折＝（ ）成。 【答案】 ①. 15 ②. 80 ③. 0.8 ④. 八 ⑤. 八 【解析】 【分析】分数的分子相当于被除数、分母相当于除数，被除数和除数，同时乘或除以相同的数（0除外），商不变，据此根据分数与除法的关系，以及它们通用的基本性质进行填空。分数化小数，直接用分子÷分母；小数化百分数，小数点向右移动两位，添上百分号即可；根据几折或几成就是百分之几十，确定折数和成数。 【详解】12÷4×5＝15；4÷5＝0.8＝80%＝八折＝八成 ＝12÷15＝80%＝0.8＝八折＝八成 5. 某种面粉袋上标有“50kg±50g”的标记，那么这种面粉一袋最重是（ ）kg。 【答案】50.05## 【解析】 【分析】正负数表示一组相反意义的量，以50千克为标准，高于50千克记作正，那么低于50千克就记作负。面粉袋一袋最重是50千克再加上50克，先统一单位，再相加。 【详解】50克＝0.05千克 50＋0.05＝50.05（千克） 某种面粉袋上标有“50千克±50克”的标记，那么这种面粉一袋最重是50.05千克。 6. 一条裤子原价100元，先提价10%，又降价10%，则它现在的售价是（ ）元。 【答案】99 【解析】 【分析】第一次提价是把原价的100元看作单位“1”，提价后的价格是原价的（1＋10%），第二次降价是把提价后的价格看作单位“1”，降价后的价格是提价的（1－10%），根据“求比一个数多或少百分之几的数是多少”用100×（1＋10%）计算出提价的价格，然后再用提价后的价格×（1－10%）即可算出现在的价格。 【详解】100×（1＋10%） ＝100×（1＋0.1） ＝100×1.1 ＝110（元） 110×（1－10%） ＝110×（1－0.1） ＝110×0.9 ＝99（元） 7. 在数轴上面的方框里填上适当的数。 【答案】﹣0.6；0.8；1.6 【解析】 【分析】由题可知，0到1之间有5小格，则每一格可表示0.2或 ①第一个方框在0的左边，为负数，距离0有3小格，则表示为﹣0.6或。 ②第二个方框在0的右边，为正数，距离0有4小格，则表示为0.8或。 ③第三个方框在0的右边，为正数，距离0有8小格，则表示为1.6或。 题目没有要求所填数的具体形式，分数和小数均可，答案不唯一。 【详解】第一个方框：﹣0.6，第二个方框：0.8，第三个方框：1.6，如下图 （答案不唯一） 8. 李奶奶存入银行2000元，定期两年，年利率是2.43%。到期后，李奶奶可得到利息（ ）元，一共可取出（ ）元。 【答案】 ①. 97.2 ②. 2097.2 【解析】 【分析】根据利息计算公式：利息＝本金×年利率×时间，本金为2000元，年利率是2.43%，时间是2年，代入公式，即可算出利息。 一共可取出的钱数＝本金＋利息。 百分数化成小数：把小数点向左移动两位，同时去掉百分号。 【详解】根据分析可知： （1）利息：2000×2.43%×2 ＝2000×0.0243×2 ＝48.6×2 ＝97.2（元），所以李奶奶可得到利息97.2元。 （2）2000＋97.2＝2097.2（元），一共可取出2097.2元。 9. 将一个长为6cm，宽为4cm的长方形以长边为轴旋转一周，将会得到一个（ ），它的体积为（ ）。 【答案】 ①. 圆柱 ②. 【解析】 【分析】将一个长为厘米，宽为厘米的长方形以长边为轴旋转一周，将会得到一个底面半径为厘米，高为厘米的圆柱，再根据，代入数据得出答案。 【详解】 （立方厘米） 将一个长为6厘米，宽为4厘米的长方形以长边为轴旋转一周，将会得到一个圆柱，它的体积为立方厘米。 10. 一件商品打八折销售，“八折”表示现价是原价的（ ）%。如果这件商品原价是200元，现价便宜了（ ）元。 【答案】 ①. 80 ②. 40 【解析】 【分析】在商品销售中，打几折即是按原价的百分之几十出售，八折表示现价是原价的80%，那么现价比原价便宜的钱是原价的（1－80%），用原价乘（1－80%）即可求得便宜的钱。 【详解】200×（1－80%） ＝200×0.2 ＝40（元） “八折”表示现价是原价的80%。如果这件商品原价是200元，现价便宜了40元。 二、判断。（对的画“√”，错的画“×”）（10分） 11. 比0℃高的温度用正数表示，比0℃低的温度用负数表示。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】比0℃低的温度叫零下温度，通常在数字前面加“﹣”（负号）表示，读作负多少摄氏度，或者零下多少摄氏度；比0℃高的温度叫零上温度，通常在数字前面加“﹢”（正号）表示，也可省略“﹢”不写，读作零上多少摄氏度，或者多少摄氏度；据此解答。 【详解】由分析可知，比0℃高的温度用正数表示，比0℃低的温度用负数表示，原题说法正确； 故答案为：√ 12. 今年收成比去年增加了九成，就是今年的收成是去年的90%。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】把去年的收成看作单位“1”，今年收成比去年增加了九成，则今年的收成是去年的（1＋90%），据此解答。 【详解】九成＝90%，1＋90%＝190%，就是今年的收成是去年的190%。 故答案为：× 【点睛】明确几成就表示百分之几十，找准单位“1”是解题关键。 13. 圆柱的底面半径扩大2倍，高不变，它的体积一定扩大4倍。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】圆柱的体积计算公式为：，假设扩大前的半径是1，那么扩大后的半径是2，分别代入圆柱的体积计算公式进行计算整理，然后观察两个式子的倍数关系即可。 【详解】圆柱的体积公式为。 假设扩大前的半径是1，此时的体积为 扩大后的半径是2，此时的体积为 比较可知，V2是V1的4倍，所以题中说法正确。 故答案为：√ 14. 定价25元的商品，先降价20%，后来又提价20%，现在售价是原价的96%。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】降价20%，把定价看作单位“1”，即现价是定价的1－20%＝100%－20%＝80%。定价25元，降价后价格为：25×80%＝25×0.8＝20（元）。提价20%，把第一次降价后价格看作单位“1”，即现价是第一次降价后价格的1＋20%＝100%＋20%＝120%。第一次降价后价格为20元，最终售价为：20×120%＝20×1.2＝24（元）。用最终售价除以原价，再转化为百分数。 【详解】把定价看作单位“1”。 1－20%＝100%－20%＝80% 25×80%＝25×0.8＝20（元） 把第一次降价后价格看作单位“1”。 1＋20%＝100%＋20%＝120% 20×120%＝20×1.2＝24（元） 24÷25×100% ＝0.96×100% ＝96% 因此，现在售价是原价的96%，原说法正确。 故答案为：√ 15. 用一张长20cm、宽15cm的长方形围成一个圆柱，无论怎么围（不重叠），圆柱的侧面积都是300cm2。 （ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】根据圆柱侧面展开图的特点可知，无论用长方形的长作为圆柱的底面周长、宽作为圆柱的高，还是用长方形的宽作为圆柱的底面周长、长作为圆柱的高，围成的圆柱的侧面积都等于长方形的面积，根据长方形的面积＝长×宽，即可求出圆柱的侧面积，据此判断。 【详解】20×15＝300（cm2） 无论怎么围（不重叠），圆柱的侧面积都是300cm2。 原题说法正确。 故答案为：√ 三、选择。（把正确答案的序号填在括号里）（12分） 16. 压路机滚筒在地上滚动一周所压的路面正好是压路机滚筒的（　　）。 A. 侧面积 B. 表面积 C. 底面积 【答案】A 【解析】 【分析】压路机滚筒在地上滚动一周所压的路面正好是压路机滚筒侧面积。 【详解】压路机滚筒在地上滚动一周所压的路面正好是压路机滚筒侧面积。 故选A。 【点睛】此题考查的目的是理解圆柱的侧面积的意义。 17. 在﹣3，0，﹢5，，﹢4.7，﹣15%，﹢217中，是负数的有（ ）个。 A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 【答案】B 【解析】 【分析】在非0数中，前面带有负号“﹣”的数是负数，前面带有正号“＋”或省略正号的数是正数。 【详解】本题中，前面带有负号的数有﹣3、、﹣15%，所以负数有3个。 18. 应纳税额与（  ）的比率叫营业税率． A. 增值税 B. 销售税 C. 营业额 【答案】C 【解析】 【详解】略 19. 把一根4m长的圆木截成三小段圆木，表面积增加了，这根圆木原来的体积是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】把圆木截成3段，需要截2次，每次增加2个底面，共增加4个底面；先统一单位后，先通过增加的表面积求出底面积，再根据圆柱的体积公式计算体积。 【详解】4m＝40dm （3－1）×2 ＝2×2 ＝4（个） 8÷4＝2（） 2×40＝80（） 这根圆木原来的体积是80。 20. 某天，我国三个城市的气温分别是3℃，﹣5℃和﹣11℃，把它们按从高到低的顺序排列，正确的是（ ）。 A. 3℃、﹣5℃、﹣11℃ B. 3℃、﹣11℃、﹣5℃ C. ﹣5℃、﹣11℃、3℃ D. ﹣11℃、﹣5℃、3℃ 【答案】A 【解析】 【分析】根据温度比较的规则：零上温度一定高于零下温度，所以三个温度中3℃（零上温度）是最高的；同为零下温度时，负号后的数字越大，温度越低。 【详解】因为负号后的数字越大，温度越低，因此﹣5℃比﹣11℃温度更高。 所以从高到低的正确排列是：3℃＞﹣5℃＞﹣11℃。 21. 收入超过3500元，不超过5000元的工资，应按超出部分的3%缴纳个人所得税。李阿姨的月工资是5000元，应缴纳所得税（ ）元。 A. 5000×3% B. 3500×3% C. （5000－3500）×3% 【答案】C 【解析】 【分析】应纳税额＝应纳税部分×税率，计算出李阿姨的应纳税部分，把应纳税部分和税率代入公式即可求得应纳税额，据此解答。 【详解】（5000－3500）×3% ＝1500×3% ＝45（元） 故答案为：C 【点睛】掌握应纳税额的计算方法是解答题目的关键。 四、算出下列物品打折后的价格。（6分） 22. 算出下列物品打折后的价格。 原价：120元 现价：_______ 原价：350元 现价：_______ 【答案】 ①. 90元 ②. 297.5元 【解析】 【分析】打几折，现价就是原价的百分之几十，用原价乘对应的百分数，就能得到现价。 【详解】120×75%＝120×0.75＝90（元） 350×85%＝350×0.85＝297.5（元） 五、按要求做题。（16分） 23. 把下列各数填入相应的框中。 ﹣5 35 ﹢7 ﹣6.5 ﹣0.26 ﹢80 ﹣300 ﹣ ﹢20 ﹣ 1.7 0 ﹣27% 207.8 ﹣9 ﹢32% 正数 负数 【答案】见详解 【解析】 【分析】根据正、负数的意义，数的前面加有“﹢”号的数，就是正数，正数前面的“﹢”可以省略；数的前面加有“﹣”号的数，就是负数，0既不是正数也不是负数；据此解答。 【详解】 正数 35，﹢7，﹢80，，﹢20，1.7，，207.8，﹢32% 负数 ﹣5，﹣6.5，﹣0.26，﹣300，﹣，﹣，﹣27%，﹣9 24. 求下列圆柱体的表面积。 （1）底面直径是16cm，高是10cm。 （2）底面周长是6.28m，高6m。 【答案】（1）（2） 【解析】 【分析】根据，代入数据计算即可。 【详解】（1） （） 则圆柱体的表面积为904.32cm2。 （2） （） 则圆柱体的表面积为43.96m2。 六、解决问题。（35分） 25. 六（3）班进行口算题测试，要求3分钟内能做对15道题以上（含15道）为过关。超过的记为正，现有五名学生的成绩如下： 甲：﹣2，乙：﹢3，丙：﹣1，丁：0，戊：﹢2 （1）这五人中有几人过关？分别是谁？ （2）他们分别做对了多少道题？ 【答案】（1）3人；乙；丁；戊 （2）甲13道；乙18道；丙14道；丁15道；戊17道 【解析】 【分析】正数、负数表示两种相反意义的量。如果规定做对15道题为过关，超过15道的记为正，则少于15道的就记为负。 （1）过关标准是做对15道题及以上，即记录数为0或正数的为过关。 （2）计算实际做对的题数时，用过关标准15道题加上或减去记录数，求出分别做对的题数。 【小问1详解】 甲的记录为﹣2，是负数，表示少于15道，未过关； 乙的记录为﹢3，是正数，表示超过15道，过关； 丙的记录为﹣1，是负数，表示少于15道，未过关； 丁的记录为0，表示正好15道，过关； 戊的记录为﹢2，是正数，表示超过15道，过关。 综上所述，过关的有3人，分别是乙、丁、戊。 【小问2详解】 甲：15－2＝13（道） 乙：15＋3＝18（道） 丙：15－1＝14（道） 丁：15＋0＝15（道） 戊：15＋2＝17（道） 答：甲做对13道，乙做对18道，丙做对14道，丁做对15道，戊做对17道。 26. 商场搞促销活动时，王叔叔买了一台电脑，打九折后节省了320元，则这台电脑的原价是多少？ 【答案】3200元 【解析】 【分析】本题中电脑的原价是单位“1”。打九折表示现价是原价的90%，则节省的钱数占原价的（1－90%）。已知节省的钱数是320元，根据“已知一个数的百分之几是多少，求这个数”，用除法计算即可。 【详解】九折＝90% 320÷（1－90%） ＝320÷10% ＝3200（元） 答：这台电脑的原价是3200元。 27. 一个圆柱形容器的底面半径是4分米，高是6分米，里面盛满水，倒进棱长是8分米的正方体容器内，水深是多少分米？ 【答案】4.71分米 【解析】 【分析】根据圆柱体积＝底面积×高，求出圆柱容积，用圆柱容积÷正方体容器底面积即可。 【详解】3.14×4²×6 ＝50.24×6 ＝301.44（立方分米） 301.44÷（8×8） ＝301.44÷64 ＝4.71（分米） 答：水深是4.71分米。 【点睛】关键是掌握圆柱和长方体体积公式。 28. 芳芳的爸爸拿到一笔8000元的资金，他打算按下面的方案进行分配：其中的交芳芳的学费，15%用来购书，其余的购买国家建设债券。 （1）交学费和购书一共多少钱？ （2）国家建设债券定期三年，年利率是3.33%，到期后芳芳的爸爸可以获得本金和利息一共多少元？ 【答案】（1）2000元 （2）6599.4元 【解析】 【分析】（1）把资金的总金额看作单位“1”，交学费、购书的费用之和占总金额的（＋15%），单位“1”已知，用总金额乘（＋15%），求出交学费和购书一共花费的钱数。 （2）先用资金的总金额减去学费、购书的花费，求出购买国家建设债券的金额；再根据“利息＝本金×利率×存期”，求出到期时可得到的利息，再加上购买国家建设债券的金额，即是到期时可获得本金和利息的总钱数。 【小问1详解】 8000×（＋15%） ＝8000×（＋） ＝8000×（＋） ＝8000× ＝2000（元） 答：交学费和购书一共2000元。 【小问2详解】 8000－2000＝6000（元） 6000×3.33%×3 ＝6000×0.0333×3 ＝599.4（元） 6000＋599.4＝6599.4（元） 答：到期后芳芳的爸爸可以获得本金和利息一共6599.4元。 29. 如图，将一块圆柱形蛋糕沿底面直径切成完全相同的两半，表面积比原来增加了144平方厘米，测得蛋糕的高是9厘米。原来这块蛋糕的体积是多少立方厘米？ 【答案】452.16立方厘米 【解析】 【分析】把圆柱沿底面直径切开，会增加两个完全相同的长方形切面，长方形的长是圆柱的高，宽是圆柱的底面直径。先求出一个长方形的面积，再除以蛋糕的高算出底面直径，然后计算出半径，最后再根据圆柱的体积公式计算出蛋糕的体积。 【详解】144÷2÷9 ＝72÷9 ＝8（厘米） 8÷2＝4（厘米） （立方厘米） 答：原来这块蛋糕的体积是452.16立方厘米。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2024－2025学年度第二学期期中考试六年级数学试卷 （时间：90分钟 满分：100分） 一、填空。（21分） 1. 读作（ ），﹢12.5读作（ ）。 2. 如果向东走5m记作﹢5m，那么向西走8m记作（ ），（ ）表示起点。 3. 一个圆柱的底面半径是3厘米，高是5厘米，它的体积是（ ）立方厘米。 4. ＝12÷（ ）＝（ ）%＝（ ）（填小数）＝（ ）折＝（ ）成。 5. 某种面粉袋上标有“50kg±50g”的标记，那么这种面粉一袋最重是（ ）kg。 6. 一条裤子原价100元，先提价10%，又降价10%，则它现在的售价是（ ）元。 7. 在数轴上面的方框里填上适当的数。 8. 李奶奶存入银行2000元，定期两年，年利率是2.43%。到期后，李奶奶可得到利息（ ）元，一共可取出（ ）元。 9. 将一个长为6cm，宽为4cm的长方形以长边为轴旋转一周，将会得到一个（ ），它的体积为（ ）。 10. 一件商品打八折销售，“八折”表示现价是原价的（ ）%。如果这件商品原价是200元，现价便宜了（ ）元。 二、判断。（对的画“√”，错的画“×”）（10分） 11. 比0℃高的温度用正数表示，比0℃低的温度用负数表示。（ ） 12. 今年收成比去年增加了九成，就是今年的收成是去年的90%。（ ） 13. 圆柱的底面半径扩大2倍，高不变，它的体积一定扩大4倍。（ ） 14. 定价25元的商品，先降价20%，后来又提价20%，现在售价是原价的96%。（ ） 15. 用一张长20cm、宽15cm的长方形围成一个圆柱，无论怎么围（不重叠），圆柱的侧面积都是300cm2。 （ ） 三、选择。（把正确答案的序号填在括号里）（12分） 16. 压路机滚筒在地上滚动一周所压的路面正好是压路机滚筒的（　　）。 A. 侧面积 B. 表面积 C. 底面积 17. 在﹣3，0，﹢5，，﹢4.7，﹣15%，﹢217中，是负数的有（ ）个。 A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 18. 应纳税额与（  ）的比率叫营业税率． A. 增值税 B. 销售税 C. 营业额 19. 把一根4m长的圆木截成三小段圆木，表面积增加了，这根圆木原来的体积是（ ）。 A. B. C. D. 20. 某天，我国三个城市的气温分别是3℃，﹣5℃和﹣11℃，把它们按从高到低的顺序排列，正确的是（ ）。 A. 3℃、﹣5℃、﹣11℃ B. 3℃、﹣11℃、﹣5℃ C. ﹣5℃、﹣11℃、3℃ D. ﹣11℃、﹣5℃、3℃ 21. 收入超过3500元，不超过5000元的工资，应按超出部分的3%缴纳个人所得税。李阿姨的月工资是5000元，应缴纳所得税（ ）元。 A. 5000×3% B. 3500×3% C. （5000－3500）×3% 四、算出下列物品打折后的价格。（6分） 22. 算出下列物品打折后的价格。 原价：120元 现价：_______ 原价：350元 现价：_______ 五、按要求做题。（16分） 23. 把下列各数填入相应的框中。 ﹣5 35 ﹢7 ﹣6.5 ﹣0.26 ﹢80 ﹣300 ﹣ ﹢20 ﹣ 1.7 0 ﹣27% 207.8 ﹣9 ﹢32% 正数 负数 24. 求下列圆柱体的表面积。 （1）底面直径是16cm，高是10cm。 （2）底面周长是6.28m，高6m。 六、解决问题。（35分） 25. 六（3）班进行口算题测试，要求3分钟内能做对15道题以上（含15道）为过关。超过的记为正，现有五名学生的成绩如下： 甲：﹣2，乙：﹢3，丙：﹣1，丁：0，戊：﹢2 （1）这五人中有几人过关？分别是谁？ （2）他们分别做对了多少道题？ 26. 商场搞促销活动时，王叔叔买了一台电脑，打九折后节省了320元，则这台电脑的原价是多少？ 27. 一个圆柱形容器的底面半径是4分米，高是6分米，里面盛满水，倒进棱长是8分米的正方体容器内，水深是多少分米？ 28. 芳芳的爸爸拿到一笔8000元的资金，他打算按下面的方案进行分配：其中的交芳芳的学费，15%用来购书，其余的购买国家建设债券。 （1）交学费和购书一共多少钱？ （2）国家建设债券定期三年，年利率是3.33%，到期后芳芳的爸爸可以获得本金和利息一共多少元？ 29. 如图，将一块圆柱形蛋糕沿底面直径切成完全相同的两半，表面积比原来增加了144平方厘米，测得蛋糕的高是9厘米。原来这块蛋糕的体积是多少立方厘米？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $