式与方程、比和比例（综合训练）-2025-2026学年六年级下册数学人教版

数与代数(式与方程、比和比例)专题提升测试卷 一、选择题。(每小题2分，共14分) 1.下列式子中，( )是方程。 A.30×4-x<28 B.180-72=108 C.3x+55=105 D.101+x≈200 2.【新考向中考原题】《算学启蒙》是我国古代的数学著作，其中有一道题：“今有良马日行二百四十里，驽马日行一百五十里，驽马先行一十二日，问良马几何日追及之。”意思是跑得快的马每天走240里，跑得慢的马每天走150里，慢马先走12天，快马几天可以追上慢马?设快马x天可以追上慢马，则可以列出的方程为( )。 A.240x=150(x+12) B.240x=150(x-12) C.150x=240(x+12) D.150x=240(x-12) 3.豆子的发芽率一定，发芽豆子的颗数与豆子的总颗数( )。 A.成正比例 B.成反比例 C.不成比例 D.无法判断 4.甲数是840， ，乙数是多少?如果求乙数的算式是 那么横线上应补充的条件是( )。 A.甲数比乙数多 B.甲数比乙数少 C.乙数比甲数多 D.乙数比甲数少 5.【疑难点】修路队修一条公路，第一天修了全长的 ，第二天修的比全长的30%多60m，这时已经修的与未修的长度比是7：3。下列说法中错误的是( )。 A.第一天和第二天共修了全长的70% B.第二天比第一天多修了80m C.第一天修的与第二天修的长度比是5：9 D.还有100m未修 6.针对“2a+6”这个式子，四名同学分别画图表示了自己的理解。正确的是( )。(单位: cm) 7.鞋的尺码是指鞋底的长度，通常用“码”或“厘米”作单位，它们的关系可以用y=2x-10来表示(y是码数，x是厘米数)。王叔叔的皮鞋的鞋底长26cm，也就是( )码。 A.16 B.18 C.42 D.52 二、填空题。(每空1分，共13分) 9. 24的因数有( )，选其中的4个因数，将它们组成一个比例是( )。 10.把5：0.5化成最简单的整数比是( )。 11.小西看一本书，每天看a页，看了10天，还剩下b页，这本书一共有( )页，照这样计算，要看完剩下的b页还需要( )天。(a、b均不为0) 12.【新素材地方建筑】天津广播电视塔简称“天塔”，是一座“水中之塔”。“天塔”高415.2m，小西按比例尺1：2000，把“天塔”画到图画纸上，小西画的“天塔”高约( ) cm。(得数保留整数) 13.若3k-1=11,x和y是两种相关联的量,且 (x、y均不为0)，则x和y成( )比例,4xy的值是( )。 14.【疑难点】贺贺有一罐糖，这罐糖是由奶糖和水果糖混合而成的。他现在要往这罐糖里继续放糖，放入10颗奶糖后，水果糖的颗数占现有糖总颗数的60%。在此基础上，他又放入30颗水果糖，此时，奶糖和水果糖的颗数比是1：3，这罐糖中原有奶糖( )颗。 三、计算题。(共27分) 15.解方程。(9分) (1)x-40%x=18 (3)4x÷(2.5×2)=10 16.解比例。(18分) — 1 — 学科网（北京）股份有限公司 四、解决问题。(共46分) 17.【新育人美学渗透】中国结是一种传统手工编织工艺品。学校举行迎新春庆祝活动，六年级同学先制作了180个中国结，如果再制作30个中国结，那么六年级同学制作的中国结数量就是四年级同学制作的中国结数量的3倍，四年级同学制作了多少个中国结?(7分) 18.“天津之眼”摩天轮是一座跨河建设、桥轮合一的摩天轮。一支旅游队伍乘坐摩天轮，每个透明座舱乘坐4人，还多出64人，每个透明座舱乘坐6人，还少32人，这个摩天轮有多少个透明座舱?这支旅游队伍有多少人?(用方程解答)(8分) 19.体育课上，六(1)班的同学们在练习跳远，天天和津津的跳远成绩的比是49：52，天天的跳远成绩比津津少0.12m，他们的成绩分别是多少米?(7分) 20.人体上半身和下半身的黄金比约为0.618：1，妈妈的上半身长63 cm，下半身长97 cm。她想通过穿高跟鞋使身长比更美观，应该买一双多少厘米的高跟鞋?(得数保留整数)(7分) 21.【新考向材料阅读】数学阅读。 因为4=2+2,6=3+3,8=5+3,10=7+3,12=7+5,14=11+3……所以是不是所有大于2的偶数，都可以表示为两个质数的和呢?这个问题是德国数学家哥德巴赫最先提出的，所以被称作“哥德巴赫猜想”。“哥德巴赫猜想”看似简单，要证明却非常难，是数学中一个著名的难题，被称为“数学皇冠上的明珠”。世界各国的数学家都想攻克这一难题，但至今还未解决。我国数学家陈景润在这一领域取得了举世瞩目的成果。(10分) (1)你认为什么是“哥德巴赫猜想”? (2)请你仿照上面的算式再写三个。 22.【新考向学科融合】《三国志》全书分为《魏书》《蜀书》《吴书》，全书共65卷，其中《蜀书》的卷数是《吴书》的 ，《魏书》的卷数是《吴书》的 ，《吴书》有多少卷?(7分) 学科网（北京）股份有限公司 — 2 — 参考答案 一、1~5. CAAAD 6~7. BC 二、8. 10 12 16 80 9.(第2个空答案不唯一)1,2,3,4,6,8,12,24 2:12=1:6 10. 10:1 11. 10a+b 12. 21 13.反 32 14. 10 疑难解析可以设放入10颗奶糖后糖的总颗数为x颗，先根据放入30颗水果糖前后的数量变化找数量关系，列出方程 (x+30)-60%x=30, 解得x=50,再求出这罐糖中原有奶糖多少颗，列式计算为50×(1一60%)-10=10(颗)。 三、15.(1)x=30 (2)x=10 (3)x=12.5 16.(1)x= (2)x= (3)x= (4)x=20 (5)x=2.8 (6)x=8 四、17.解：设四年级同学制作了x个中国结。 3x=180+30 x=70 18.解：设这个摩天轮有x个透明座舱。 4x+64=6x-32 x=48 4×48+64=256(人)或6×48-32=256(人) 19. 0.12÷(52-49)=0.04(m) 天天:0.04×49=1.96(m) 津津:0.04×52=2.08(m) 20. 63×1÷0.618-97≈5(cm) 21.(1)所有大于2的偶数都可以表示为两个质数的和。 (2)(答案不唯一)16=11+5 18=11+7 20=13+7 22.解:设《吴书》有x卷。 新点评价此题将数学和古代文学相融合，让同学们学会融合学习，拓展同学们的知识面 学科网（北京）股份有限公司 $