湖南岳阳市临湘市2025-2026学年下学期期中练习题 九年级 数学

2026年上学期期中练习题九年级数学 一、选择题．（本题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 中国古代数学著作《九章算术》就最早提到了负数，的相反数是（ ） A. 2026 B. C. D. 2. 下列运算正确的是（　　） A. B. C. D. 3. 是一款先进的人工智能助手，可提供高效、精准的信息检索和智能对话服务．其活跃用户数在上线21天后达到了．将用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 4. 一家鞋店在某种运动鞋进货的过程中，商家关注的是卖出的这种运动鞋尺码组成的一组数据的（ ） A. 平均数 B. 中位数 C. 众数 D. 方差 5. 如图，直线a，b被直线c所截，若，，则的度数是（ ） A. B. C. D. 6. 如图，在平行四边形中，E是线段上一点，连接与相交于点F，若，则（ ） A. B. C. D. 7. 若，则一次函数的图象大致是（ ） A. B. C. D. 8. 如图，在△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，BC=4，以点C为圆心，CB长为半径作弧，交AB于点D；再分别以点B和点D为圆心，大于BD的长为半径作弧，两弧相交于点E，作射线CE交AB于点F，则AF的长为（　　） A. 5 B. 6 C. 7 D. 8 9. 如图，建筑物上有一旗杆，从与相距的D处观测旗杆顶部A的仰角为，观测旗杆底部B的仰角为，则旗杆的高度是（ ） A. B. C. D. 10. 已知二次函数与轴的一个交点为，其对称轴为直线，其部分图象如图，有下列个结论：①；②；③；④直线经过点，则关于的不等式的解集是．其中正确结论的个数为（ ） A. B. C. D. 二、填空题．（本题共6小题，每小题3分，共18分） 11. 因式分解___________ 12. 若在实数范围内有意义，则实数的取值范围为___________． 13. 若向如图的正方形游戏板投掷一次飞镖，掷向每一点的机会都均等，飞镖落在阴影部分的概率是______． 14. 如图，四边形内接于，为的直径，点C为的中点，若，则的度数为______°． 15. 如图，一次函数的图象与坐标轴分别交于点B、C，反比例函数的图象经过点A，是等腰直角三角形，，，则k的值为________． 16. 如下图，直线过点，且与轴交于点，点是轴上的一个动点，则的周长的最小值是______． 三、解答题．（本大题共8个小题，共72分，第17－18题每题6分，第19－20题每题8分，第21－22题每题10分，第23－24题每题12分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17. 计算：． 18. 先化简，再求值：，其中． 19. 计算： （1）解方程：． （2）解不等式组：，并求出它的所有整数解的和． 20. 2025年9月3日，中国举行了举世瞩目的“九三大阅兵”活动．为掌握同学们对阅兵活动相关知识的了解情况，某校分别从九年级（1）班和（2）班中各随机抽取20名学生进行了知识竞赛．共20题，答对一题得5分，满分100分，成绩达到95分及以上为优秀（包括95分）．该校数学兴趣小组对调查结果进行了整理、描述和分析． 九（1）班和九（2）班所抽取学生竞赛成绩统计表 班级 平均数（分） 中位数（分） 众数（分） 优秀率 九（1）班 89.5 85 九（2）班 89.5 90 根据以上信息，回答下列问题． （1）请补全条形统计图； （2）填空：______，______； （3）结合以上数据，请你从不同角度对这次竞赛成绩的结果进行分析（至少写两条）． 21. 如图，内接于，，的切线与延长线交于点 D， 点E 是上一点，， 连接并延长交于点 F． （1）求证：是 的切线； （2）若， 求的长． 22. 如图，时代，万物互联、互联网、大数据、人工智能与各行业应用深度融合，为了保证信号通畅，某通信公司在某山上建设基站．已知斜坡的坡度为（即），点处的通讯塔垂直于水平地面，在处测得塔顶的仰角为，在处测得塔顶的仰角为，斜坡路段长米． （1）填空：______； （2）点处到水平地面的距离为______米； （3）求通讯塔的高度（结果保留根号）．（参考数据：） 23. 如图，点E是边长为2的正方形边上一动点，连接，将射线绕点B顺时针旋转交边于点F，过点E作，垂足为点H，连接交于G，在点E从点A运动到点D运动过程中． （1）直接写出的度数为_______ °； （2）连接， ①的比值是否为定值，是定值求出该比值，不是定值请说明理由； ②当时，直接写出的长； （3）在点E运动过程中，的面积记为，的面积记为，求出的最大值． 24. 如图，在平面直角坐标系中，抛物线与x轴交于点和点B，且点A在点B的左侧，与y轴交于点． （1）求抛物线的函数表达式； （2）如图1，直线与x轴交于点D，与y轴交于点E，点P是第一象限内抛物线上的一个动点，设射线AP与直线交于点N，求的最大值，及此时点P的坐标； （3）如图2，连接，将原抛物线沿射线方向平移得到新抛物线，使平移后的新抛物线经过点B，新抛物线与x轴的另一交点为点M，在新抛物线上存在一点T，使得．请直接写出新抛物线的函数表达式及点T的坐标． 2026年上学期期中练习题九年级数学 一、选择题．（本题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】D 【8题答案】 【答案】B 【9题答案】 【答案】D 【10题答案】 【答案】B 二、填空题．（本题共6小题，每小题3分，共18分） 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】## 【14题答案】 【答案】70 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】 三、解答题．（本大题共8个小题，共72分，第17－18题每题6分，第19－20题每题8分，第21－22题每题10分，第23－24题每题12分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 【17题答案】 【答案】 【18题答案】 【答案】． 【19题答案】 【答案】（1）； （2），9． 【20题答案】 【答案】（1） 补全条形图如下： （2）， （3） 解：从平均数来看，两个班的成绩一样； 从中位数来看， ，则九（1）班的成绩没有九（2）班的成绩好； 从众数来看， ，则九（1）班的成绩没有九（2）班的成绩好； 从优秀率来看， ，则九（2）班的成绩没有九（1）班的成绩好．（答案不唯一，合理即可） 【21题答案】 【答案】（1） 证明：如图，连接，则， ∴，， ∵是的切线， ∴， ∴， ∵， ∴， ∴， ∴四边形为正方形， ∴， ∴， ∴是的切线； （2） 【22题答案】 【答案】（1） （2）13 （3）通讯塔的高度米 【23题答案】 【答案】（1）45 （2）①是定值，；② （3）的最大值为 【24题答案】 【答案】（1） （2）， （3），或 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $