单元巩固练1 整式的乘除(PPT课件)-【芸熙百分】2025-2026学年七年级数学下册名师划重点+单元巩固练(北师大版·新教材 郑州专版)

该初中数学课件聚焦北师大版七年级下册整式的乘除等核心章节，通过单元巩固练衔接基础知识点，以核心题型突破练搭建从基础运算到综合应用的学习支架，帮助学生系统梳理知识脉络。 其亮点在于融入中考真题与地方特色试题，如科学记数法实际应用培养抽象能力，数形结合题型（如图形规律探究）发展推理意识，数学文化（《几何原本》验证公式）强化模型观念。学生能提升综合解题能力，教师可借助多样化资源高效开展期末复习。

突破练4　变量之间的关系的应用 突破练5　几何作图 数学思想提升练 提升练1　数形结合 提升练2　分类讨论 提升练3　转化思想 创新试题拓展练 拓展练1　综合与实践 拓展练2　全国新趋势试题 试卷1　二七区 试卷2　金水区 试卷3　中原区 试卷4　郑东新区 试卷5　航空港区 试卷6　高新区 试卷7　河南省某实验中学 名师研创预测卷（一） 名师研创预测卷（二） 名师划重点 第一章　整式的乘除 第二章　相交线与平行线 第三章　概率初步 第四章　三角形 第五章　图形的轴对称 第六章　变量之间的关系 单元巩固练 单元巩固练1　整式的乘除 单元巩固练2　相交线与平行线 单元巩固练3　概率初步 单元巩固练4　三角形 单元巩固练5　图形的轴对称 单元巩固练6　变量之间的关系 核心题型突破练 突破练1　计算题 突破练2　概率的应用 突破练3　全等三角形的应用 《期末考试》北师7数下 1 单元巩固练1　整式的乘除 《期末考试》北师7数下 2 编者按：紧抓期末高频考点，配合“名师划重点”使用，稳固根基！ 一、选择题（每小题3分，共24分） 1. ［河南中考］通电瞬间，导线中的电流以接近光速形成，但其中自 由电子定向移动的平均速度大约只有0.000 074 m/s，比蜗牛爬行的速 度还慢.数据“0.000 074”用科学记数法表示为（　C　） A. 0.74×10－4 B. 7.4×10－4 C. 7.4×10－5 D. 74×10－6 C 2. 下列计算正确的是（　D　） A. （－2b）3＝－6b3 B. （－a）3÷（－a）＝－a2 C. （a－b）2＝a2－ab＋b2 D. 2a•3a＝6a2 D 3. 下列能直接运用平方差公式计算的是（　D　） A. （a－2）（2－a） B. （a－2）（b＋2） C. （2a－b）（a＋2b） D. （－a＋b）（－a－b） D 4. 已知xm＝5，xn＝3，则xm＋2n的值是（　A　） A. 45 B. 15 C. 8 D. 5 5. 运用完全平方公式计算79.82的最佳选择是（　C　） A. （79＋0.8）2 B. （70＋9.8）2 C. （80－0.2）2 D. （100－20.2）2 A C 6. ［郑州市］a，b，c是三个连续的正整数，以b为边长作正方形，面 积记作S1，分别以a，c为长和宽作长方形，面积记作S2，下列说法正确 的是（　B　） A. S1＝S2 B. S1＞S2 C. S1＜S2 D. 无法比较S1、S2的大小 B 7. 观察如图两个多项式相乘的运算过程.若（x＋a）（x＋b）＝x2－9x ＋14，则a，b的值可能分别是（　A　） A. －2，－7 B. －2，7 C. 2，－7 D. 2，7 A 8. ［深圳市改编］如图，有两张正方形纸片A和B，图1将正方形B放 置在正方形A内部，测得阴影部分面积为5，图2将正方形A和正方形B 并列放置后构造新正方形，测得阴影部分面积为12.若将3个正方形A 和2个正方形B并列放置后构造新正方形如图3（图2，图3中正方形A、 B纸片均无重叠部分），则图3阴影部分面积为（　B　） A. 24 B. 29 C. 32 D. 33 B 解析：设正方形纸片A和B的边长分别为a，b.由题图1可知，阴影部分面积为a2－b2＝5.由题图2可知，阴影部分面积为（a＋b）2－a2－b2＝12，所以ab＝6.由题图3可知，阴影部分面积为（2a＋b）2－3a2－2b2＝a2－b2＋4ab＝5＋4×6＝29.故选B. 二、填空题（每小题3分，共12分） 9. 如果a＝（－2）0，b＝（－0.1）－1，c＝（－）－2，那么a，b，c 的大小关系为 .（用“＜”连接） 10. 若x2＋mx＋16是完全平方式，则m的值是 ⁠. 11. 如图，调皮的弟弟把小雅的作业本撕掉了一角，留下一道残缺不 全的题目，请你帮她推测出被除式等于 ⁠. b＜c＜a ±8 －27a3＋15a2－6a 12. 数学思想数形结合 如图，用大小相同的小正方形拼图形，第1个图 形是一个小正方形；第2个图形由9个小正方形拼成；第3个图形由25个 小正方形拼成；…按此规律，若第n个图形比第（n－1）个图形多用了 72个小正方形，则n的值是 ⁠. 10 解析：第1个图形是一个小正方形； 第2个图形由9＝（2×2－1）2个小正方形拼成； 第3个图形由25＝（2×3－1）2个小正方形拼成； … 拼成第n－1个图形需要（2n－3）2个正方形； 拼成第n个图形需要（2n－1）2个正方形. 由题意，得（2n－1）2－（2n－3）2＝72， 解得n＝10. 三、解答题（共24分） 13. 新考法过程性学习 （8分）阅读下面这位同学的计算过程，并完成 任务. 先化简，再求值：［（2x＋y）（2x－y）－（2x－3y）2］÷（－y）， 其中x＝1，y＝2. 解：原式＝（4x2－y2－4x2－12xy＋9y2）÷（－y）……………第一步 ＝（－12xy＋8y2）÷（－y ）……………………………………第二步 ＝12x－8y.…………………………………………………………第三步 当x＝1，y＝2时，原式＝－4.……………………………………第四步 任务： （1）第一步运算用到了乘法公式： ⁠ （写出1种即可）； （2）以上步骤从第 步开始出现了错误； （3）请你写出正确的解答过程. 原式＝（4x2－y2－4x2＋12xy－9y2）÷（－y） ＝（12xy－10y2）÷（－y）＝－12x＋10y.（6分） 当x＝1，y＝2时，原式＝－12×1＋10×2＝8.（8分） 平方差公式（或完全平方公式） （2分） 一（4分） 14. 新考法代数推理 （8分）【观察思考】观察个位上的数字是5的自 然数（任意一个个位数字为5的自然数可用代数式10n＋5来表示，其 中n为正整数）的平方，会发现一些有趣的规律，请你仔细观察，探索 其规律，并归纳猜想出一般结论. 【规律发现】第1个等式：152＝（1×2）×100＋25；第2个等式：252 ＝（2×3）×100＋25； 第3个等式：352＝（3×4）×100＋25；… 【规律应用】 （1）写出第4个等式： ；写出你 猜想的第n个等式： （用 含n的等式表示）. （2）根据以上规律直接写出结果：2 024×2 025×100＋25＝ ⁠ 2. （3）若2与100n的差为4 925，求n的值. 由2与100n的差为4 925，得100n（n＋1）＋25－100n＝4 925. 解得n＝7（负值已舍去）.故n的值为7.（8分） 452＝（4×5）×100＋25（2分） （10n＋5）2＝100n（n＋1）＋25（4分） 20 245 （6分） 15. 数学文化《几何原本》 （8分）《几何原本》是古希腊数学家欧几 里得的一部不朽著作，是数学发展史的一个里程碑.在该书的第2卷 “几何与代数”部分，记载了很多利用几何图形来论证的代数结论， 利用几何给人以强烈印象将抽象的逻辑规律体现在具体的图形之中. （1）我们在学习许多代数公式时，可以用几何图形来推理，观察下列 图形，找出可以推出的代数公式.（下面各图形均满足推导各公式的条 件，只需填写对应公式的序号） 图1 图2 图3 公式①：（a＋b）2＝a2＋2ab＋b2 公式②：（a＋b＋c）d＝ad＋bd＋cd 公式③：（a＋b）（c＋d）＝ac＋ad＋bc＋bd 图1对应公式 ，图2对应公式 ，图3对应公式 ⁠； ② ③ ①（3分） 图1 图2 图3 （2）请仿照（1）设计几何图形来验证公式（a－b）2＝a2－2ab＋b2； 如图所示.（答案不唯一）（5分） （3）《几何原本》中记载了一种利用几何图形说明平方差公式（a＋ b）（a－b）＝a2－b2的方法，如图，请写出说理过程.（图中各四边 形均为长方形） 因为AD＝a＋b，AK＝a－b， 所以S长方形AKHD＝AD•AK＝（a＋b）（a－b）. 因为S长方形AKLC＝AC•AK＝a（a－b）＝a2－ab，S长方形HDCL＝CL•CD＝（a－b）b＝ab－b2，所以S长方形AKHD＝S长方形AKLC＋S长方形HDCL. 所以（a＋b）（a－b）＝a2－ab＋ab－b2＝a2－b2.（8分） $