广东汕头市金平区2026年中考一模考试数学

2025-2026学年度第二学期九年级教学质量监测 数学试卷 说明：本试卷共4页，满分120分.考试用时120分钟. 注意事项： 1.答题前，考生务必在答题卡上用黑色宇迹的钢笔或签字笔填写准考证号、姓名、学生考号，再用2B铅笔 把学生考号的对应数字涂黑。 2.选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应答案选项涂黑，如需改动，用橡皮擦擦干净后，再 重新选涂其他答案，答案不能答在试卷上. 3.非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区城内相应位置上；如需改 动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液.不按以上要求作答的答案无效。 4,考生必须保持答题卡的整洁.考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。 一，选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分） 1.2026的相反数是( A.2026 B.-2026 C. 1 D.、1 2026 2026 2.2026年我国“天问二号”小行星探测器成功抵达预定探测目标，该小行星距离 地球约347000000千米，其中数据347000000用科学记数法可表示为( A.3.47×107 B.34.7×10 C.3.47×10 D.0.347×109 3.下列四种化学仪器的示意图中，是轴对称图形的是( B C. D 4.小丽同学是某校2024年入学的，她在5班，学号是23，如果用6位数字给她 编学籍号，下面比较实用的是( A.202405 B.240623 C.240523 D.230524 5.育才中学为了解学生体育锻炼的时间情况，随机 人数 调查部分学生一周平均每天的锻炼时间，统计结果如 9 图所示，这些学生锻炼时间的中位数、众数分别是 ( A.9,7B.9,9C.1,1.5 D.1,1 0.5 11.52锻炼时间小时 6.如图，P为⊙0外一点，PA切⊙O于点A,且OP=5, (题5图) PA=4,则sin∠AP0等于() c.4 D. 3 7.下列运算正确的是( A.(xy)=xy B.（4m)=4m2 C.(y-3)2=y2-9 D.(z+2)2=z2+4 (题6图) 九年级数学试卷第1页（共4页） 18.为了做好春季诺如病的预防工作，光明中学后勤部门购进了甲、乙两种包装 的消毒湿巾.已知甲种消毒湿巾每包的价格比乙种消毒湿巾每包的价格多6元， 若用1200元购进甲种消毒湿巾的数量和用750元购进乙种消毒湿巾的数量相同， 求这两种包装的消湿巾每包的价格各是多少· 四.解答题（二）（本大题共3小题，每小题9分，共27分） 19.某文创公司推出两种毕业纪念礼盒：经典款（A型)和典藏款（B型).销售 1个经典款的利润为80元，销售1个典藏款的利润为120元.公司计划本次共推 出两种礼盒120个，受供应链产能限制，典藏款的推出数量不能超过经典款的2 倍.设推出经典款礼盒X个，销售全部礼盒的总利润为y元· (1)求y关于x的函数解析式（要求写出自变量x的取值范围)： (2)如何分配两种礼盒的推出数量才能使总利润最大？总利润最大值是多少？ 20.育苗学校随机抽取部分学生进行课堂学习效果自我评价的调查（学习效果分 为：A,效果良好，B,效果较好，C.效果一般，D.效果不理想)并根据调查结 果绘制了如下两幅不完整的统计图： (1)此次调查中，共抽查了名学生； (2)补全条形统计图，扇形统计图中“效果不理想”对应的圆心角为 (3)某班4人学习小组，甲、乙2人认为效果较好，丙认为效果良好，丁认为效果 一般.从该学习小组中随机抽取2人，则“1人认为效果良好，1人认为效果较好” 的概率是多少？（要求列表或画树状图求概率） 人数/个单 90 8 70 D 5 40 % 20 20 B 10 40% A B D 学习效果 (题20图) 21.综合与实践 实际背景：如图1，汕头市中山公园的九曲桥与修建直的桥相比，增加了桥的长度， 增加了游人在桥上行走的路程，有利于游人更好地观赏风光· 数学知识：其中蕴含的数学道理是 D D B A (题21图1) (题21图2) (题21图3) 九年级数学试卷第3页（共4页) 8.如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°.将 △ABC绕点B顺时针旋转，使AC的对应边A' C'经过点C,连接AA',若∠BAC=40°， 则∠ABA'的度数为( A.50° B.60° C.70° D.80° 9.如图，△ABC中线BD、CE交于点F,若△ (题8图) (题9图) ABC的面积等于12，则△BEF的面积等于 () A.2 B.3 C.4 D.5 10.已知二次函数y=(x-2)(x-3),若关于x的方程(x-2)(x-3)=m(m<0)的实数根 为a,B,且a<B,则下列不等式正确的是() A.<2,B<3 B.2<a<B<3 C.2<a<3< D.a<2<B<3 AP/Pa 4000 二.填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分） 3000 11.计算：√12-√5= 2000 1000-- 12.在压力不变的情况下，某物体所受到的压强p(Pa)是它 0 0.10.20.30.4s/m2 的受力面积S(m)的反比例函数，其图象如图所示.当 (题12图) S=0.2m2时，该物体所受到的压强为Pa. 13.若m-3到+(n+4)2=0,则mn的值为 14.单车骑行在年轻人中广泛流行，某品牌自行车如图所示， 其中AB∥CD,∠ACD=60°，CE平分∠ACD,∠BAE=70° 则∠E=■ 15.如图，四边形ABCD为正方形，点E为AD的中点，BF平分∠CBE, (题14图) 交CD于点F.则tan∠EBF的值为」 三.解答题（一）（本大题共3小题，每小题7分，共21分） 16.计算： +2sin30°-5+(2026+x)°. (题15图) 17.如图，在平行四边形ABCD中，BE平分 ∠ABC,交DC于点E. (1)尺规作图：作∠BAD的平分线交CD于点F. (保留作图痕迹，不写作法，不写结论) (2）)在(1)的条件下，若AB=4,BC=3,EF的长 (题17图) 为 （直接写出答案). 九年级数学试卷第2页（共4页) 知识应用：如图2，四边形ABCD的对角线AC、BD交于点O,若四边形ABCD的周长为m, 求证： M<AC+BD<m 拓展探究：如图3，四边形ABCD的对角线AC、BD交于点O,若∠AOB=150°，AC=2√5， BD=5,则AB+CD的最小值为 ·（直接写出答案)》 五，解答题（三)（本大题共2小题，其中22题13分，23题14分，共27分） 22.如图1，△ABC内接于⊙0，AB=AC=5,BC=6. (1)求⊙0的半径， (2)如图2，点D在⊙0，连接AD,交BC于点E,若AD=6,求BE的长： (3)如图3，在(2)的条件下，点F在AC上，点C关于EF的对称点C'落在AD上， 连接CC',并延长交AB于点G,求AG的长. B B B D D (题22图1) (题22图2) (题22图3) 23.如图1，抛物线y=ax2+bx-2与x轴交于A(-1,0)、B(4,0)两点，与y轴交于点C. (1)求抛物线y=ax2+bx-2的解析式； (2)连接BC,点D为线段BC上一动点（点D不与端点重合)· ①如图2，若抛物线y=ax2+bx-2上的点M与点0关于点D对称，求点M的坐标； ②如图3，若D的坐标为(d,-d),P（p,0),Q(0,q)分别在x轴和y轴上， 且DP=DQ.若△OPQ的面积为2，则p的值为 (直接写出答案) M (题23图1) (题23图2) (题23图3) 九年级数学试卷第4页（共4页)