试卷6 信阳市2024-2025学年下学期期末试题（PPT课件）-【芸熙百分】2025-2026学年八年级数学下册期末必刷卷（人教版·新教材 河南专版）

这是一份人教版八年级下册数学期末复习资料，包含“过教材”与“刷真题与做预测”两部分。前者通过名师划重点和9大专题（如二次根式、平行四边形等）梳理知识，后者涵盖9套各地真题及2套预测卷，构建系统复习支架。 资料特色突出核心素养，专题设计聚焦重点知识，真题覆盖洛阳、信阳等地体现区域多样性，题目融入舞狮台桩、炒菜吸热等实际情境培养应用意识，数形结合题（如函数图象解不等式）发展几何直观，助力学生提升综合解题能力，也为教师提供丰富教学资源。八年级下学期学生需巩固本学期知识，该资料通过分层训练帮助学生查漏补缺，提升应试技巧，为期末备考和后续学习奠定基础。

刷真题 试卷1　洛阳市 试卷2　安阳市 试卷3　新乡市某重点中学 试卷4　开封市 试卷5　许昌市 试卷6　信阳市 试卷7　濮阳市 试卷8　济源市 试卷9　三门峡市 做预测 试卷9　期末快递　名师研创预测卷（一） 试卷10　期末快递　名师研创预测卷（二） 过教材 名师划重点 攻专题 专题1　二次根式 专题2　勾股定理 专题3　平行四边形 专题4　特殊的平行四边形 专题5　函数、一次函数 专题6　数据的分析 专题7　计算 专题8　实际应用题 专题9　平行四边形中的计算与证明 《期末考试》人教8数下 1 试卷6　信阳市 《期末考试》人教8数下 2 一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 1. 下列式子是最简二次根式的是（　C　） A. B. C. D. 2. 下列计算正确的是（　D　） A. ＝× B. ＝2 C. ＝－＝1 D. ＝ C D 3. 若三角形的三边长分别为a，b，c，且满足（a－2）2＋｜b－2 ｜ ＋＝0，则这个三角形的形状是（　D　） A. 等腰三角形 B. 直角三角形 C. 钝角三角形 D. 等腰直角三角形 4. 在一次“中华传统文化知识”演讲比赛中，有15名同学参加比赛， 预赛成绩各不相同，取前6名参加决赛，其中一名同学已经知道自己的 成绩，能否进入决赛，只需要再知道这15名同学成绩的（　B　） A. 众数 B. 中位数 C. 方差 D. 平均数 5. 若函数y＝（m－1）x｜m｜是正比例函数，则m的值为（　C　） A. 1 B. 2 C. －1 D. ±1 D B C 6. 要得到函数y＝－3x－2的图象，只需将函数y＝－3x的图象 （　D　） A. 向左平移2个单位 B. 向右平移2个单位 C. 向上平移2个单位 D. 向下平移2个单位 D 7. 一次函数y＝kx＋b的x与y的部分对应值如表所示，根据表中数值分 析，下列结论不正确的是（　B　） A. y随x的增大而减小 B. 一次函数y＝kx＋b的图象与x轴交于点（，0） C. x＝2是关于x的方程kx＋b＋4＝0的解 D. 一次函数y＝kx＋b的图象经过第一、二、四象限 x … －1 0 1 2 … y … 5 2 －1 －4 … B 第7题图 　　 第8题图 8. 如图，在△ABC中，点D，E，F分别在边BC，AB，CA上，且 DE∥CA，DF∥BA. 下列四种说法：①四边形AEDF是平行四边形；② 如果∠BAC＝90°，那么四边形AEDF是矩形；③如果AD平分 ∠BAC，那么四边形AEDF是菱形；④如果AD⊥BC，且AB＝AC，那么 四边形AEDF是正方形.其中，正确的有（　A　） A. ①②③ B. ①②④ C. ①③④ D. ①②③④ A 9. 如图1，正方形ABCD的边长为8 cm，E为AB边上一点，连接DE，点 P从点D出发，沿D→E→B以2 cm/s的速度匀速运动到点B. 图2是 △PCD的面积y（单位：cm2）随时间x（单位：s）的变化而变化的图 象，其中0≤x≤b，则b的值是（　A　） 图1　 图2 第9题图　　 A A. 6 B. 5 C. 4 D. 3 解析：根据题中图象，得当x＝a时，△PCD的面积y＝a，此时点P与 点E重合，∴S△PCD＝×DC×BC＝×8×8＝a.∴a＝5.∴DE＝ 5×2＝10（cm）.∴AE＝＝＝6（cm）.∴BE ＝AB－AE＝2（cm）.∴b＝5＋＝6（s）.故选A. 10. 在以“矩形的折叠”为主题的数学活动课上，小亮同学进行了如 下操作： 第一步：将矩形纸片ABCD的一端，利用图1的方法折叠出一个正方形 ABEF，然后把纸片展平； 第二步：将图1中的矩形纸片ABCD折叠，使点C恰好落在点F处，得到 折痕MN，如图2. 请根据以上的操作，已知AB＝8，AD＝12，则线段BM的长是 （　C　） C 图1 　图2 第10题图 A. 1 B. C. 2 D. 解析：∵四边形ABCD是矩形，∴∠BAF＝∠B＝90°.根据折叠的性 质，得∠AFE＝∠B＝90°.∴四边形ABEF是矩形.∵AF＝AB，∴四 边形ABEF是正方形.∵EF＝AF＝AB＝8，BC＝AD＝12，∴DF＝AD －AF＝12－8＝4.∵∠C＝∠D＝∠DFE＝90°，∴四边形CDFE是矩 形.∴CE＝DF＝4.∴EM＝CM－CE＝CM－4.根据折叠的性质，得 FM＝CM. ∵∠MEF＝90°，∴EM2＋EF2＝FM2.∴（CM－4）2＋82 ＝CM2.解得CM＝10.∴BM＝BC－CM＝12－10＝2.故选C. 二、填空题（共5小题，每小题3分，共15分） 11. 请写出一个符合条件的实数a的值，使得＝a－5实数 范围内有意义，则a的值为 ⁠. 12. “校园之声”社团招聘成员时，需考查应聘学生的应变能力、知 识储备、朗读水平三个项目.每个项目满分均为100分，将三项得分依 次按235的比例作为应聘学生的最终成绩.若小明三个项目得分分 别为85分、90分、92分，则他的最终成绩是 分. 13. 已知一次函数y＝－x＋3，当0≤x≤2时，y的最大值为 ⁠. 6（答案不唯一） 90 3 14. 如图，在△ABC中，D，E分别为AB，AC的中点，点F在线段DE 上，且AF⊥BF. 若AB＝6，BC＝10，则EF的长为 ⁠. 2 第14题图　　 15. 如图，在▱ABCD中，已知AD＝20 cm，点P在AD上以1 cm/s的速 度从点A向点D运动，点Q在CB上以4 cm/s的速度从点C出发在CB上往 返运动，两点同时出发，当点Q第一次返回C点时点P也停止运动，设 运动时间为t（s）（t＞0）.当t＝ 时，四边形PDCQ是平行四 边形. 第15题图 4或 解析：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥CB，CB＝AD＝20 cm.∵点P在AD上，点Q在CB上.∴PD∥CQ. 当点Q与点B重合时，4t ＝20.解得t＝5；当点Q返回点C时，4t＝2×20.解得t＝10.∴当PD＝ CQ时，四边形PDCQ是平行四边形.分两种情况：①当0＜t≤5时，根 据PD＝CQ，得20－t＝4t.解得t＝4.②当5＜t≤10时，根据PD＝CQ， 得20－t＝2×20－4t.解得t＝.综上所述，当t＝4或t＝时，四边形 PDCQ是平行四边形. 三、解答题（共8小题，共75分） 16. （8分）计算：（1）（3－2＋）÷2 ； 解：（1）原式＝（6 －＋4 ）÷2 （2分） ＝ ÷2  ＝.（4分） （2）（－1）2＋（＋2）. 解：（2）原式＝5－2 ＋1＋5＋2 （2分） ＝11.（4分） 17. （8分）如图，在矩形ABCD中，对角线AC与BD交于点O，延长BD 至点E，延长DB至点F，使BF＝DE. （1）求证：四边形AFCE是平行四边形； 解：（1）证明：∵四边形ABCD是矩形，∴OA＝OC，OB＝OD. （1分） ∵BF＝DE，∴OF＝OE. ∴四边形AFCE是平行四边形.（3分） （2）若CE⊥CA，∠EOC＝60°，试判断BD与EF之间的数量关系，并 说明理由. 解：（2）BD＝EF. （4分） 理由如下：∵四边形ABCD是矩形，∴OB＝OD＝OA＝OC. ∵∠ACE ＝90°，∠EOC＝60°，∴∠CEF＝30°. ∴OC＝OE. （6分） ∴OD＝OE. ∵OF＝OE，∴OB＝OF. ∴BD＝EF. （8分） 18. （9分）某中学开展“每天锻炼1小时”的春季强身健体计划，为 了解活动落实情况，从甲、乙两班各随机抽取15名同学，由被抽取同 学填写的问卷获得以下信息： 信息1：从甲班抽取的15名同学一周的锻炼时长（h）统计如下： 时长/h 1 2 3 4 5 6 7 人数 0 3 3 3 4 1 1 信息2：从乙班抽取的15名同学一周锻炼时长（h）的数据如下： 1，5，2，3，4，3，2，4，3，4，4，6，5，7，7. 信息3：从甲、乙两班抽取学生一周锻炼时长（h）的平均数、中位 数、众数和方差统计如下： 班级 平均数 中位数 众数 方差 甲 4 m 5 2.13 乙 p 4 n 2.93 根据以上信息，回答以下问题： （1）表格中的m＝ ，p＝ ，n＝ 　； （2）从哪个班抽取的学生一周锻炼时长的数据更稳定？为什么？ 甲班抽取的15名同学一周锻炼时长的数据更稳定.（4分） 理由如下：因为甲班成绩的方差小于乙班成绩的方差，所以甲班更稳 定.（6分） 4 4 4 （3）如果该校共有学生3 000人，按抽取的学生一周的锻炼时长推 算，该校一周锻炼时长不低于4 h的学生共有多少人？ 3 000×＝1 800（人）. 答：该校一周锻炼时长不低于4 h的学生共有1 800人.（9分） 19. （10分）数学课上，孙老师在黑板上给出了如下等式： （＋1）（－1）＝1，得＝－1； （＋）（－）＝1，得＝＋； 利用你发现的规律： （1）化简：＝ 　2＋　； （2）   ；（填“＞”“＜”“≤”或“≥”） （3）计算：1＋＋＋＋…＋. 原式＝1＋－1＋－＋2－＋…＋－＝ ＝45.（10分） 2＋ ＞ 20. （10分）数形结合是一种重要的数学思想方法，我们可以借助函 数的图象求某些较为复杂的不等式的解集.比如，求不等式x－1＞的 解集，可以先构造两个函数y1＝x－1和y2＝，再在同一平面直角坐标 系中画出这两个函数的图象（如图1所示），通过观察所画函数的图象 可知：它们交于A（－1，－2），B（2，1）两点，当－1＜x＜0或x＞2 时，y1＞y2，由此得到不等式x－1＞的解集为－1＜x＜0或x＞2. 图1 根据上述说明，解答下列问题： （1）要求不等式x2＋3x＞x＋3的解集，可先构造出函数y1＝x2＋3x和 函数y2＝ ⁠； x＋3 （2）图2中已作出了函数y1＝x2＋3x的图象，请在其中作出函数y2 的图象； 图2 函数y2的图象如图所示.（6分） （3）观察所作函数的图象，求出不等式x2＋3x＞x＋3的解集. 图1 ∵函数y1和y2的图象交于（1，4），（－3，0）两点，∴当x＜－3 或x＞1时，y1＞y2.∴不等式x2＋3x＞x＋3的解集为x＜－3或x＞1. （10分） 21. （10分）舞狮文化源远流长，元宵花灯表演里的“迎龙舞狮” （如图1）是一项集体育与艺术于一体的竞技活动，是优秀的中国传统 文化，舞狮的台桩可以抽象为数学几何图形（如图2），AB，CD和EF 垂直于水平线BF，且点B，D，F在同一水平线上，AC＝1.5 m，CE＝ 2 m，AE＝2.5 m. 图1　 图2 （1）求∠ACE的度数； 解：（1）∵AC＝1.5 m，CE＝2 m，AE＝2.5 m，∴AC2＋CE2＝ AE2.∴∠ACE＝90°.（5分） 图1　 图2 （2）若DF＝1.2 m，求台柱CD与EF的高度差. 解：（2）如图，过点C作CH⊥EF于点H. ∵CD⊥BF，EF⊥BF，∴∠CDF＝∠F＝∠CHF＝90°.∴四边形 CDFH是矩形.（8分） ∴CH＝DF＝1.2 m.∴EH＝＝1.6（m）.∴台柱CD与EF 的高度差 是1.6 m.（10分） 图2 22. （10分）小刚在炒菜时发现，往锅里分别倒入一勺菜籽油或一勺 水，油温比水温升高得快，于是他猜测“不同物质吸热能力不同”.为 了验证猜想，小刚准备了质量、温度均相同的水和菜籽油，在如图1所 示的装置中同时加热，测量并记录水和菜籽油的温度y（℃）与加热时 间x（min），绘制成图象如图2所示. 图1　 图2 （1）求菜籽油在加热过程中y与x的函数关系式； 解：（1）设菜籽油在加热过程中y与x的函数关系式为y＝kx＋b （k≠0）.∵图象过点（0，20），（4，80）， ∴（3分） 解得∴菜籽油在加热过程中y与x的函数关系式为y＝15x＋ 20.（4分） 图1　 图2 （2）请求出在实验过程中，测得的在此地水的沸点； 解：（2）由图象可得当x＝5.2时，菜籽油的温度就是水的沸点温度， ∴将x＝5.2代入y＝15x＋20，得y＝15×5.2＋20＝98，即在实验过程 中，可测得的在此地水的沸点为98 ℃.（8分） 图1　 图2 （3）若某一时刻两温度计的示数相差42 ℃，则加热的时间 为 min. 解析：设水从开始到沸腾对应的函数解析式为y＝mx＋n（m≠0）. ∵图象过点（0，20），（4，60）.∴解得 ∴水从开始到沸腾对应的函数解析式为y＝10x＋20. 令15x＋20－（10x＋20）＝42.解得x＝8.4.∵8.4＞5.2，∴8.4不符合 题意.由（2）知，水的沸点温度为98 ℃，∴令15x＋20－98＝42.解得 x＝8.∴加热的时间为8 min. 8 23. （10分）（1）【阅读理解】问题情境：“综合与实践”课上，老 师提出如下问题：“如图1，在正方形ABCD中，点E是CD的中点，F 是BC边上一点，且∠FAE＝∠EAD. 判断EF与AE的位置关系并证明.” “善思小组”经过研究，认为过点E作EG⊥AF于点G，通过证明，可 以得到EF⊥AE；“智慧小组”也有自己的想法，认为延长AE交BC的 延长线于点M，也可以得到EF⊥AE. 请选择一种你认为简单的方法或 用你自己的方法借助图1进行证明； 图1 解：（1）选择“智慧小组”的方法.证明：如图①，延长AE交BC的 延长线于点G. ∵四边形ABCD是正方形，∴AD∥BC. 图① ∴∠ADE＝∠GCE，∠DAE＝∠G. ∵点E是CD的中点，∴DE＝CE. ∴△ADE≌△GCE（AAS）.（2分） ∴AE＝EG. ∵∠FAE＝∠EAD，∴∠FAE＝∠G. ∴AF＝GF. ∴EF⊥AE. （4分） （2）【类比探究】“善思小组”和“智慧小组”通过继续研究，认为 将“正方形”改为“矩形”“菱形”或“平行四边形”，其他条件不 变，仍然有“EF⊥AE”.你同意他们的观点吗？若同意，请以“四边 形ABCD是平行四边形”为条件加以证明（如图2）；若不同意，请说 明理由. 图2 解：（2）同意他们的观点.（5分） 理由如下：如图②，延长AE交BC的延长线于点G. ∵四边形ABCD是 平行四边形，∴AD∥BC. 图② ∴∠ADE＝∠GCE，∠DAE＝∠G. ∵点E是CD的中点，∴DE＝CE. ∴△ADE≌△GCE（AAS）.（7分） ∴AE＝EG. ∵∠FAE＝∠EAD，∴∠FAE＝∠G. ∴AF＝GF. ∴EF⊥AE. （8分） （3）【拓展延伸】由上面的探究发现：只要四边形ABCD满 足 ，其他条件不变，AE⊥EF始终成立. AD∥BC 图2 $