试卷2 安阳市2024-2025学年下学期期末试题（PPT课件）-【芸熙百分】2025-2026学年八年级数学下册期末必刷卷（人教版·新教材 河南专版）

这是一份初中数学人教版8下期末复习资料，包含9套各地市真题卷、2套名师研创预测卷及9个专题复习内容，覆盖二次根式、勾股定理、平行四边形、函数等核心知识点，为学生期末复习提供系统学习支架。 资料特色突出，融合新课标核心素养，通过赵爽弦图等经典问题培养数学抽象与几何直观（数学眼光），几何证明题（如矩形菱形判定）强化推理能力（数学思维），实际应用题（如文创购买方案）提升模型意识与应用能力（数学语言）。能帮助学生巩固知识、提升解题能力，为教师教学提供丰富实例与系统复习资源。 八年级下学期学生面临期末综合考查，需将本学期所学知识融会贯通，资料通过真题演练、专题突破和预测练习，助力学生查漏补缺、强化重点，教师可依托资料开展分层教学与针对性复习，有效提升期末备考效率。

刷真题 试卷1　洛阳市 试卷2　安阳市 试卷3　新乡市某重点中学 试卷4　开封市 试卷5　许昌市 试卷6　信阳市 试卷7　濮阳市 试卷8　济源市 试卷9　三门峡市 做预测 试卷9　期末快递　名师研创预测卷（一） 试卷10　期末快递　名师研创预测卷（二） 过教材 名师划重点 攻专题 专题1　二次根式 专题2　勾股定理 专题3　平行四边形 专题4　特殊的平行四边形 专题5　函数、一次函数 专题6　数据的分析 专题7　计算 专题8　实际应用题 专题9　平行四边形中的计算与证明 《期末考试》人教8数下 1 试卷2　安阳市 《期末考试》人教8数下 2 一、选择题（每题3分，共30分） 1. 下列式子中，属于最简二次根式的是（　B　） A. B. C. D. 2. 如图，在▱ABCD中，∠A＝50°，则∠B等于（　A　） A. 130° B. 120° C. 50° D. 40° 第2题图　　 B A 3. 下列长度的三条线段，能组成直角三角形的是（　D　） A. 1，1，2 B. 32，42，52 C. 2，3，4 D. 1，， D 4. 如图，正比例函数y＝x的图象与一次函数y＝kx＋7的图象相交于点 A，则方程组的解是（　B　） A. B. C. D. 第4题图　　 B 5. 如图，四个全等的直角三角形围成一个大正方形，中间是个小正方 形，这个图形是我国汉代赵爽在注解《周髀算经》时给出的，人们称 它为“赵爽弦图”.如果图中直角三角形的长直角边为9，短直角边为 4，图中阴影部分的面积为S，那么S的值为（　D　） A. 5 B. C. 25 D. 第5题图 D 6. 如图，五边形ABCDE的内角都相等，且∠1＝∠2，∠3＝∠4，则x 的值为（　D　） A. 20° B. 25° C. 30° D. 36° 第6题图　　 D 7. 小王参加某企业招聘测试，他的笔试、面试、技能操作得分分别为 85分，80分，90分，若依次按照235的比例确定成绩，则小王的成 绩是（　A　） A. 86分 B. 85.5分 C. 84.5分 D. 84分 A 8. 在同一平面直角坐标系中，函数y＝ax和y＝x＋a（a≠0）的图象可 能是（　C　） A. B. C. D. C 9. 如图，矩形ABCD，根据作图痕迹，下列说法错误的是（　C　） A. 四边形BHDG是菱形 B. ∠ABH＝30° C. 若BD＝6，则CG＝3 D. DG平分∠BDC 第9题图 解析：根据作图痕迹，得HG垂直平分BD，∠ABH＝∠OBH. ∴BH＝ DH，BG＝GD. ∵四边形ABCD是矩形，∴AD∥BC. C ∴∠DHO＝∠BGO. 在△DHO与△BGO中，∠DHO＝∠BGO， ∠HOD＝∠GOB，OD＝OB，∴△DHO≌△BGO（AAS）.∴DH＝ BG. ∴四边形BGDH是平行四边形.∵BH＝DH，∴平行四边形BGDH 是菱形，A正确；∴∠HBO＝∠OBG. ∵∠ABH＝∠OBH，∴∠ABH ＝30°，B正确；同理可得，∠CDG＝∠GDO＝∠ODA＝30°.∴DG 平分∠BDC，D正确；∵BD＝6，∴CD＝3.∵∠CDG＝30°，∴设 CG＝x，则DG＝2x.∴DG2－CG2＝CD2，即4x2－x2＝9.解得x＝ （负值已舍去）.∴CG＝，C错误.故选C. 10. 研究表明，运动后感觉疲劳与体内血乳酸浓度升高有关.运动员未 运动时体内血乳酸浓度低于40 mg/L；若运动后降至50 mg/L以下，疲 劳基本消除.科研人员根据数据绘制了运动员剧烈运动后体内血乳酸浓 度LAC（mg/L）随时间t（min）变化的图象，下列叙述正确的是 （　D　） D 　图中实线表示采用慢跑活动方式放松时血乳酸浓度的变化情况；虚线表示采用静坐方式休息时血乳酸浓度的变化情况. A. 运动后40分钟时，采用慢跑方式放松时的血乳酸浓度与采用静坐方 式休息时的血乳酸浓度相同 B. 剧烈运动后，血乳酸浓度最高约为350 mg/L C. 剧烈运动后，慢跑80分钟才能基本消除疲劳 D. 剧烈运动后，慢跑放松有助于快速消除疲劳 二、填空题（每题3分，共15分） 11. 要使式子有意义，则a的取值范围是 ⁠. 12. 将正比例函数y＝－2x图象向上平移1个单位，所得直线的解析式 为 ⁠. 13. 如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，要使四边形ABCD为平行四边 形，则需添加一个条件，这个条件可以是 ⁠⁠. 第13题图　　 a≥－1 y＝－2x＋1 AB＝CD（答案不唯一） 14. 在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝5，BC＝12，点N是BC边上一 点，点M为AB边上的动点，点D，E分别为CN，MN的中点，则DE的最 小值是 ⁠. 第14题图　　 ​ 解析：如图，连接CM. ∵点D，E分别为CN，MN的中点，∴DE＝ CM. 当CM⊥AB时，CM的值最小，此时DE的值最小. 根据勾股定理，得AB＝＝13. ∵S△ABC＝AB•CM＝AC•BC＝30，∴CM＝. ∴DE＝CM＝，即DE的最小值为. 15. 在菱形ABCD中，AB＝4，∠B＝2∠A，点E，F分别是AD，AB的中 点，动点P从B出发，沿着B→A→D运动到D点.当△PEF为直角三角形 时，则BP的长度为 ⁠. 第15题图 3或 解析：∵四边形ABCD为菱形，AB＝4，∴BC＝CD＝AD＝AB＝ 4.∵AD∥BC，∴∠A＋∠B＝180°.∵∠B＝2∠A，∴∠A＋2∠A＝ 180°.∴∠A＝60°.∵点E，F分别是AD，AB的中点，∴AE＝AD， AF＝AB. ∴AE＝AF＝2.连接EF，则△AEF是等边三角形.当△PEF 为直角三角形时，分两种情况：①如图1，当点P在AB边上，点P是AF 的中点时，∠EPF＝90°，此时AP＝AF＝1.∴BP＝AB－AP＝4－1 ＝3. 图1　 图1 ②如图2，当点P在AD边上，点P是AE的中点时，∠EPF＝90°，此时 AP＝PE＝AE＝1.连接PF，BD，BE，BP. ∵AB＝AD，∠A＝ 60°，∴△ABD是等边三角形.∴BE⊥AD. 根据勾股定理，得BE＝ ＝＝2 .∴BP＝＝＝. 综上所述，当△PEF为直角三角形时，BP的长度为3或. 图2 图2 三、解答题（本大题共8个小题，共75分） 16. （10分）计算：（1）－＋6； 解：（1）原式＝2 －2 ＋2 （3分） ＝2 .（5分） （2）（－1）2＋（2＋）（2－）. 解：（2）原式＝3－2 ＋1＋4－2（3分） ＝6－2 .（5分） 17. （9分）在五四青年节来临之际，某校团委开展了主题演讲比赛， 比赛的成绩分为A、B、C、D四个等级，A：90≤x≤100；B：80≤x＜ 90；C：70≤x＜80；D：0≤x＜70，校团委随机抽取部分学生的比赛 成绩，并将结果绘制成如图所示的两幅不完整的统计图. （1）被抽取的学生共有 人，B等级的学生有 人，并补全 条形图； 补全的条形图如图所示.（4分） （2）本次演讲成绩的中位数落在 等级，扇形图中D组对应扇形 的圆心角为 度； 20 5 C 72 根据统计图中的信息，解答下列问题： （3）若该校共有100名同学参加了此次演讲比赛，请估计比赛成绩不 低于90分的学生共有多少人？ 100×＝15（人）. 答：估计比赛成绩不低于90分的学生共有15人.（9分） 18. （9分）文峰区某校八年级开展了手工制作竞赛，每个同学都在规 定时间内完成一件手工作品.小明同学制作手工作品的第①②步骤是： ①先裁下了一张长AD＝20 cm，宽AB＝16 cm的长方形纸片ABCD；② 将纸片沿着直线AE折叠，点D恰好落在BC边上的点F处.请你根据①② 步骤，求BF，CE的长. 解：∵四边形ABCD是长方形，∴BC＝AD＝20，CD＝AB＝16，∠B ＝∠C＝90°.根据折叠的性质，可得DE＝EF，AF＝AD＝20.根据勾 股定理，得BF＝＝＝12.（4分） ∴CF＝8.设CE＝x，则DE＝EF＝16－x. 根据勾股定理，得82＝（16－x）2－x2.解得x＝6. ∴CE＝6.（9分） 19. （8分）如图，直线AB与x轴交于点A（－3，0），与y轴交于点B （0，－2）. （1）求直线AB的函数解析式； 解：（1）设直线AB的函数解析式为y＝kx＋b（k≠0）. ∵y＝kx＋b的图象过点A（－3，0）与点B（0，－2）， ∴解得 ∴直线AB的函数解析式为y＝－x－2.（4分） （2）若直线AB上的点C在第二象限，且S△BOC＝5，求点C的坐标. 解：（2）设点C的坐标为（m，－m－2）.∵S△BOC＝5， ∴S△BOC＝OB×｜m｜＝5.∴×2×｜m｜＝5. 解得m＝±5.（7分） ∵点C在第二象限，∴m＝－5. ∴点C的坐标为（－5，）.（8分） 20. （8分）如图，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，AB＜BC，D是AC的 中点，过点D作DE⊥AC交BC于点E，延长ED至点F，使DF＝DE，连 接AE，AF，CF. （1）求证：四边形AECF是菱形； 解：（1）证明：∵D是AC的中点，∴AD＝CD. ∵DF＝DE，∴四边 形AECF是平行四边形.（2分） ∵DE⊥AC，∴四边形AECF是菱形.（4分） （2）若BE＝1，EC＝4，求EF的长. 解：（2）根据（1）知四边形AECF是菱形，∴AE＝EC＝4. 在Rt△ABE中，BE＝1，AE＝4，根据勾股定理，得AB＝ ＝＝.（6分） ∵BC＝BE＋EC＝5，在Rt△ABC中，根据勾股定理，得 AC＝＝＝2. ∵S菱形AECF＝EF•AC＝EC•AB，即EF•2＝ ×4，∴EF＝2 .（8分） 21. （10分）甲骨文邮局，推出了一系列以安阳历史文化为主题的精 致文创产品.小明购买2个青铜器盲盒和3个妇好鸮尊摆件，共花费210 元；小刚购买3个青铜器盲盒和1个妇好鸮尊摆件，共花费140元. （1）求青铜器盲盒和妇好鸮尊摆件的单价； 解：（1）设青铜器盲盒的单价为a元，妇好鸮尊摆件的单价为b元. 根据题意，得（3分） 解得 答：青铜器盲盒的单价为30元，妇好鸮尊摆件的单价为50元.（5分） （2）一位外地游客计划购买青铜器盲盒和妇好鸮尊摆件共10个，且青 铜器盲盒的数量不超过妇好鸮尊摆件数量的一半.请设计一种购买方 案，使得总费用最少，并求出最少费用. 解：（2）设购买青铜器盲盒x个，则购买妇好鸮尊摆件（10－x）个， 总费用为y元. 根据题意，得x≤（10－x）.解得x≤. ∵x为非负整数，∴0≤x≤3.（7分） 根据题意，得y＝30x＋50（10－x）＝－20x＋500. ∵－20＜0，∴y随x的增大而减小. ∴当x＝3时，y有最小值.y最小＝－20×3＋500＝440，此时10－x＝7. 答：当购买青铜器盲盒3个，妇好鸮尊摆件7个时，总费用最少，最少 费用为440元.（10分） 22. （10分）学习函数的时候我们通过列表、描点和连线的步骤画出 函数的图象，进而研究函数的性质.请根据学习“一次函数”时积累的 经验和方法研究函数y＝－｜x＋1｜＋2的图象和性质，并解决问题.下 面是小玉的探究过程，请补充完整： （1）函数y＝－｜x＋1｜＋2的自变量x的取值范围是 ⁠； （2）下表是y与x的几组对应值： x … －4 －3 －2 －1 0 1 2 3 … y … m 0 1 2 1 n －1 －2 … 表中m＝ ，n＝ ⁠； 全体实数 －1 0 （3）如图，在平面直角坐标系中，描出以表中各组对应值为坐标的 点，画出该函数的图象； 函数图象如图所示.（7分） ①当x 时，y随x的增大而增大； ②方程－｜x＋1｜＋2＝0有 个解； ③若关于x的方程－｜x＋1｜＋2＝a有解，则a的取值范围是 ⁠. ≤－1 2 a≤2 （4）根据画出的函数图象，回答下列问题： 23. （11分）在正方形ABCD中，点E在直线AC上，过点E作EF⊥ED交 直线BC于点F，以DE，EF为边构造矩形DEFG. （1）提出问题：当点E在CA延长线上时，如图1.求证：矩形DEFG是 正方形； 图1　 小明的解题思路如下，请补充完整： 作EP⊥DA交DA的延长线于点P，交CF于点Q，则∠EQF＝ ⁠， 易证△EFQ≌△DEP，可得 ，进而可知矩形DEFG 是正方形； 90° EF＝DE （2）类比探究：当点E在线段AC上时，如图2，试写出线段CG，CE与 AC之间的数量关系并证明； 图2　 AC＝CE＋CG. （3分） 证明：如图①，作EP⊥CD于点P，EQ⊥BC于点Q. 在正方形ABCD 中，∵AC是对角线，∴∠DCA＝∠BCA＝45°. 图① ∵EP⊥CD，EQ⊥BC，∴EP∥BC，EP＝EQ. ∴∠PEC＝∠BCA ＝45°.（5分） ∵EF⊥DE，∠PEC＝45°，∴∠DEF＝90°.∴∠PED＋∠FEC ＝45°.∵∠QEF＋∠FEC＝45°，∴∠QEF＝∠PED. ∵EP＝ EQ，∠EQF＝∠EPD＝90°，∴△EQF≌△EPD（ASA）.∴EF ＝ED. （7分） ∴四边形DEFG是正方形.∴DE＝DG，∠EDG＝90°.∵∠ADE ＋∠EDC＝90°，∠CDG＋∠EDC＝90°，∴∠ADE＝∠CDG. ∵AD＝DC，DE＝DG，∴△ADE≌△CDG（SAS）.∴AE＝CG. ∵AC＝CE＋AE，∴AC＝CE＋CG. （9分） （3）拓展延伸：过点E作EN⊥直线CD，垂足为N. 若CN＝2 AE＝ 8，则CF＝ ⁠. 备用图 6或10 解析：∵CN＝2 AE＝8，∴AE＝2 .∵∠ACB＝∠ACD＝45°， ∠ENC＝90°，∴△CEN，△ACD为等腰直角三角形.∴EN＝CN＝ 8，AD＝CD. 根据勾股定理，得EC＝＝＝8 ， AC＝＝CD. 分两种情况：①如图②，当点E在线段CA 延长线上时.由（1）知△EFQ≌△DEP. ∴FQ＝EP＝DN. ∵AC＝CE －AE＝6 ，∴CD＝6，∴DN＝CN－CD＝2，此时CF＝CQ＋FQ＝ EN＋DN＝10. 图②　 ②如图③，当点E在线段AC上时.由（2）知△EQF≌△END，∴QF＝ DN. ∵AC＝CE＋AE＝10 ，∠ADC＝90°，∴由勾股定理，得AD2 ＋CD2＝AC2.∵AD＝CD，∴CD＝10.∴DN＝CD－CN＝2.∴CF＝CQ －QF＝EN－DN＝6.综上所述，CF的值为6或10. 图③ $