专项7 计算（word教师用书）-【芸熙百分】2025-2026学年七年级数学下册期末必刷卷专项精炼（人教版·新教材 河南专版）

**基本信息** 分层设计的计算专项训练，涵盖实数运算、方程组与不等式组，通过基础到综合的题型递进，培养运算能力与推理意识。 **专项设计** |模块|题量/典例|题型特征|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |实数运算|A/B/C组各2题|含乘方、绝对值、根式运算，融合立方根、算术平方根概念|从基本运算到含无理数的综合计算，体现概念到运算的应用逻辑| |解方程组|A/B/C组各2题|涉及代入/加减消元，含分数系数方程|从整数系数到分数系数，从直接消元到需整理方程，体现消元思想的深化| |解不等式（组）|A组1题/B组2题/C组1题|含正整数解、参数问题及数轴表示，B组设置解题错误分析|从解单一不等式到不等式组，从具体到含参数，体现解集确定与推理过程|

专项7　计算 （A组） 1.计算：（1）－12 025＋－； （2）－＋｜2－｜. 解：（1）原式＝－1＋－3＝－. （2）原式＝0－5＋－2＝－7. 2.解方程组：（1）　　 （2） 解：（1）由①，得x＝8－2y.③　将③代入②，得4（8－2y）＋3y＝7.解得y＝5.将y＝5代入③，得x＝8－2×5＝－2.所以原方程组的解为 （2）①×6，得3x－2y－2＝0.③　②＋③，得6x＝18.解得x＝3.将x＝3代入②，得9＋2y＝16.解得y＝.所以原方程组的解为 3.已知3a＋1的立方根是－2，2b－1的算术平方根是3，c是的整数部分. （1）求a，b，c的值； （2）求2b－a＋c的平方根. 解：（1）∵3a＋1的立方根是－2，∴3a＋1＝（－2）3＝－8.∴a＝－3.∵2b－1的算术平方根是3，∴2b－1＝32＝9.∴b＝5.∵＜＜，∴3＜＜4.∵c是的整数部分，∴c＝3. （2）由（1）可知，a＝－3，b＝5，c＝3.∴2b－a＋c＝2×5－（－3）＋3＝16.∴2b－a＋c的平方根是±4. 4.解不等式组并将其解集表示在如图所示的数轴上. 解： 　解不等式①，得x≤1.解不等式②，得x＜4.将不等式的解集在数轴上表示如图所示.∴不等式组的解集为x≤1. （B组） 1.计算：（1）－｜－2｜－（－）； （2）（＋1）－. 解：（1）原式＝－2－（2－）＋＝－2－2＋＋＝－4＋2. （2）原式＝2＋－2＝. 2.解方程组：（1） （2） 解：（1）②－①×2，得5y＝－10.解得y＝－2.将y＝－2代入①，得x－（－2）＝4.解得x＝2.所以原方程组的解为 （2）由①，得5x－3y＝3.③　由②，得2x＋3y＝18.④ ③＋④，得7x＝21.解得x＝3.将x＝3代入③，得5×3－3y＝3.解得y＝4.所以原方程组的解为 3.（1）解不等式 ≥x－1，并求出不等式的正整数解； 解：（1）去分母，得1＋x≥3x－3.移项，得x－3x≥－3－1.合并同类项，得－2x≥－4.系数化为1，得x≤2.∴不等式的正整数解为1，2. （2）以下为小颖在解不等式组时草稿纸上演草的过程： 解不等式②： 2（2x＋2）≤3x＋1……第一步 4x＋4≤3x＋1……第二步 4x－3x≤1－4……第三步 x≤－3……第四步 ①小颖发现不等式②解得不对，请指出是从第　一　步开始出现错误，其原因是　去分母时，漏乘常数项1　； ②请你完成本题的解答过程： 解：解不等式①，得　x＞－2　　. 解不等式②，得　x≤2　. 在同一数轴上表示不等式①和②的解集，如图所示. 所以原不等式组的解集为　－2＜x≤2　. （C组） 1.计算：（1）＋｜1－｜＋（－）2； （2）（ ＋）＋. 解：（1）原式＝2＋－1＋2＝3＋. （2）原式＝2＋1－1＝2. 2.解方程组：（1） （2） 解：（1）①×3＋②×2，得19x＝114.解得x＝6.将x＝6代入①，得3×6＋4y＝16.解得y＝－.所以原方程组的解为 （2）由②，得3y－4x＝5.③　①－③，得2x＝－4.解得x＝－2.将x＝－2代入①，得3y－2×（－2）＝1.解得y＝－1.所以原方程组的解为 3.已知关于x的一元一次不等式组其中不等式①的解集如图所示. （1）求m的值； （2）解此不等式组，并在数轴上表示出解集. 解：（1）解不等式①，得x≤1＋m.由图可得，不等式①的解集为x≤3.∴1＋m＝3.解得m＝2. （2）由（1）可知不等式①的解集为x≤3.解不等式②，得x＞－3.∴不等式组的解集为－3＜x≤3.不等式组的解集在数轴上表示如图所示. 学科网（北京）股份有限公司 $