甘肃定西市临洮县2025-2026学年八年级下学期期中教学质量监测数学试卷

临洮县2025一2026学年度第二学期初中教学质量检测 八年级数学试卷答案 一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分） 1.A2.A3.C4.B5.B6.D7.C8.D9.D10.A 二、填空题（共6小题，每题3分，共18分） 1.2212.3碳713月 14.(4,5) 15.V10 16. 24 三、计算（共4小题，每题3分，共12分）： 17(1)3V2-v3 (2)5V2 四、解答题（共8题，共60分） 18.(4分)八边形 19.33(6分) 20.(6分) 证明：，四边形ABCD是平行四边形， ∴.AB∥DC,AB=DC, .∠BAE=∠DCF. 又AE=CF, .△AEB≌△CFD(SAS), .BE DF. 216分)号 22.解：：AB∥CD∥EF,∴.∠GBA=∠GDC,∠ACD=∠FEC.:∠GBA+∠FEC=180°， ∴.∠GDC+∠ACD=180°，.AC∥BD,∴四边形ACDB是平行四边形； 解：如图，延长GD交EF于点H,:CD∥EF,AC∥BD,GD=CE=DF=50cm,∴四边形CEHD 是平行四边形，.DH=CE=50cm,CD=EH,.GH=GD+DH=50+50=100(cm).由(1)得 AB CD,AB=20cm,EF =80cm,.CD=EH =20cm, .HF=EF-EH=0-20=60(cm).:∠GFE=90°，∴，在Rt△GFE中，由勾股定理得GF= √GH2-HF2=V1002-602=80(cm): 23. 26cm 解：如图，连接AC, 24cm 6cm 第1页共4页 8cm ,AB⊥BC ∴.∠ABC=90° AC=VAB+BC2=V62+82=10(cm), AC2+CD2=102+242=676=262=AD2, ∴.△ACD是直角三角形，且∠ACD=90°， ,图中1cm代表实际距离10m, .AB=60m,BC=80cm,4C=100m,CD=240m, ∴.四边形ABCD的面积为： S=S+S-248-Bc+分4C-CD=x60x80+2x100x240=140o(m）,】 21 ∴.14400×60=864000（元）. ∴.绿化这块空地所需的费用为864000元. 24.(8分) 证明：(1).CF∥BD,.∠DOE=∠CFE,∠EDO=LECR 又DE=CE,.∴.△ODE≌△F℃E. (4分) (2).点E、O分别为DC、DB中点， .OE∥BC..,∠DEO=∠DCB=90° .△ODE≌△FCE.∴.OE=FE.又DE=CE,∠DEO=90°， .四边形ODF℃是菱形 (8分) 25.(8分) （1)证明：，四边形ABCD是平行四边形， .DC∥AB,即DF∥EB .DF=EB, ∴.四边形BFDE是平行四边形.(2分) ,DE⊥AB, .∠DEB=90°， .四边形BFDE是矩形；（4分) (2)解：由（1)可知，四边形BFDE是矩形， .∠BFC=90°.CF=3,BF=4, 第2页共4页 ,在Rt△BFC中，BC=VCF2+BF2=5, .AD=BC=5.,DF=5, .AD=DF=5,∠DAF=∠DFA.(6分) .DC∥AB,∴.∠DFA=∠FAB, ∴∠DAF=∠FAB..∠DAB=56°， ∴.∠DAF=28°，.∠DFA=28°.(8分) 26.(1)由题意得，AEt,CD=2t,则AD=AC-CD=12-2t （2分) ,DF⊥BC,∠C=30°， Dr=CD=t 2).∠ABC=90°，DF⊥BC,.:AB/DE :·AE=t,DF=比：AE=DE .四边形AEFD是平行四边形 (3分) (3)当仁3时，四边形EBFD是矩形理由如下： ∠ABC=90°，∠C=30°， AB- 2 AC=6 cm. BE//DF, ∴.BE=DF时，四边形EBFD是平行四边形，即6-=t,解得，=3， ∠ABC=90°， ∴.四边形EBFD是矩形， ∴.=3时，四边形EBFD是矩形. (3分) 27.(8分) (1) =Vn+I-√元， vn+1+√/m (2)2W3-V11(3分) 第3页共4页 (3) 1 1 1 十十 1+V2 √2+v3 V3+2 1 V2024+√2025 =(√2-1)+(v3-v②)+(v4-√③+…+ (v2025-V2024) =V2-1+V-V2+V√④-V3+…十 V2025-V2024 =-1+v√2025 =-1+45 =44 第4页共4页座号 临洮县2025一2026学年度第二学期初中教学质量检测 八年级数学 试卷 题号 三 四 总分 得分 得分 评卷人 一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分） 蟈 1. 使二次根式√2x-4有意义的x的取值范围是 炯 A.x≥2 B.X≤2 C.x>2 D.x<2 鍰 鯽 2.以下列各组数为边长，能构成直角三角形的是 长 A.1,2,5 B.6,8,9 c.5,√2,5 D.32,42,52 3.正方形面积为36，则对角线的长为 A.9 B.6 舞 C.62 D.92 蝴 4.下列运算错误的是 ( A.5xV5=6 B.√5+5=√5c.8÷√2=2 D.(-j=3 柄 5.如图，下列条件中，能判定四边形ABCD是平行四边形的是 ( ) A.AB//CD,AD=BC BAB=CD,AD=BC C.∠A=∠B,∠C=∠D DAB=CD,∠B=∠D 6.如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC-4,BC-3,点D为斜边AB上的中点，则CD为 A.5 B.3 C.2.4 D.2.5 D (第5题图) (第6题图) (第7题图)》 八年级数学第1页共8页 7.如图，在△ABC中，D、E分别为AB、AC的中点，AF⊥BC,BC=I2,EF=3,AB=1O,则△ DEF的周长为 () A.12 B.13 C.14 D.15 8.下列性质中，菱形具有而矩形不一定具有的是 () A.对边平行且相等 B.对角线互相平分 C对角线相等 D对角线互相垂直 9.如图，在¤ABCD中，以点B为圆心，适当长度为半径作弧，分别交AB,BC于点F,G,再 分别以点F,G为圆心，大于FG长为半径作弧，两弧交于点H,作射线BH交AD于点E, 连接CE,若AE=10,DE=6,CE=8,则BE的长为 (第9题图) (第10题图) A.4V5 B.40√2 C.24 D.85 10.“赵爽弦图”是三国时期吴国数学家赵类（约公元222年)在《周脚算经注》中构造的几何图 形，用于严述证明勾股定理（商高定理)，如图所示的“赵爽弦图”是由四个全等直角三角形 和中间的小正方形拼成的一个大正方形.设直角三角形的两条直角边长分别为m,n(m>n) 若小正方形面积为5，（m+n)}=21,则大正方形面积为 A.13 B.12 C.14 D.15 得分 评卷人 二、填空题（共6小题，每题3分，共18分) 11.计算V18-√2的结果是 12.已知一个直角三角形两边的长分别为1和2√2，则第三边的长为 13已知ym年hF4+1则2 八年级数学第2页共8页 14.如图，在平面直角坐标系中，已知点A(-1,4),B(-2,1),C（3,2),若以AB、BC为邻 边作口ABCD,则点D的坐标为 D B (第14题图) (第15题图) (第16题图) 15.如图，正方形ABCD的边长为3，点E在BC上，且CE1,P是对角线AC上的一个动点， 则PB+PE的最小值为 16.如图，四边形ABCD是菱形，对角线AC、BD相交于点O,AO=4,BO=3,DH LAB于点H, DH的长为 得分 评卷人 三、计算（共2小题，每题3分，共6分）： 1.1)8+25-（27-V2j( 得分 评卷人 四、解答题（共8题，共66分） 18.(4分)一个多边形的内角和等于它的外角和的3倍，它是几边形？ 八年级数学第3页共8页 19.(4分)求当x=3+2瓦，y=3-2V2时，代数式x2-+y2的值. 哆 20.(6分)如图，在平行四边形ABCD中，E、F是对角线AC上的两点，且AE=CF,求证：BE=DF. D 欧 烨 团 H 隔 21.（6分)如图，矩形纸片ABCD的长AD=6cm,宽AB=2cm,将其折叠，使点D与点B重合， 够 那么折叠后DE的长是多少cm? D G 八年级数学第4页共8页 22.（6分)某款折盔便抄钓鱼椅抽象出来的几何图形如图所示，测得GD=CE=DF=50cm, AB=20cm,EF=80cm,∠GBA+∠FEC=180°，∠GFE=90°，已 知AB∥CD∥EF. (1)求证：四边形ACDB是平行四边形； (2)求椅子最高点G到地面EF的距离GF的大小. D 燬 抑 翩 23.(8分)某中学计划实施空地绿化工程，负资人王老将一块四边形空地绿化费用的预算任务 交给了“求知”小组，该小组的同学把“空地绿化的合理预算”作为一项课题研究，利用课余时间完 成了实践调查报告 研究课题 空地绿化的合理预算 研究目的 学会运刀勾股定理及其逆定理解决生活实际问题 剂 测量工具 测角仪、卷尺 研究方式 走访调研、实地彻察测量 输 测量示意图： 和关数据及说明： ①在四边形ABCD中，∠ABC=90°； 研究方案及 26c ②多次测量并求取平均值后的相关长度如图所示： 测量数据 4cm ③测量示这图中1cm代表实际距离10m: ④每平方米的绿化费用为60元. 8em 计算结界 诮根据调查报告，计算绿化这块空地所寤的费用。 八年级数学第5页共8页 24.(8分)如图，在矩形ABCD中，对角线AC,BD相交于点O,B是CD的中点，连接OE,过 点C作CF∥BD交线段OE的延长线于点F,连接DP. 求证：（1)△ODE≌△FCE;（2)四边形ODFC是菱形 D 0 25.（8分)如题，在口ABCD中，过点D作DE L AB于点E,点F在边CD上，且DF=BE, 连接AF,BF.若CF=3,BF=4,DF=5. (I)求证：四边形BFDE是矩形；(2)带∠DAB=56°，求∠DFA的度数. 八年级数学第6页共8页 26.(8分)如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，∠C=30°，AC=12cm,点E从点A出发沿AB以 每秒1cm的速度向点B运动，同时点D从点C出发沿CA以每秒2cm的速度向点A运动， 运动时间为t秒(O<t<6,过点D作DF⊥BC于点F. (I)试用含t的式子表示AE,AD,DF的长 (②)如图①，连接EF,求证：四边形AEFD是平行四边形. (3)如图②，连接DE,当t为何值时，四边形EBD是矩形？请说明理由. D D E ⊙ ① ② 八年级数学第7页共8页 27、(8分)观察下列等式： ① V2-1 =√2-1 √2+1(W2+10N2-D 5-2 @5+五 =5-√2 (3+2)(3+V2) 1 4-5 ®4+万4+54- =V4-V5 附 。 回答下列问题： (1)仿照上列等式，写出第n个等式： (2)利用你观察到的规律，化简：23+√厅： (3)十算：11+1.+1 1 1+√2√2+√33+23+V10“√2024+√2025 搁 够 陶 八年级数学第8页共8页