7.1.1 条件概率 任务型课前导学-2025-2026学年高二下学期数学人教A版选择性必修第三册

相互独立事件：对任意两个事件与，如果              成立，则称事件与事件相互独立，简称为        .

 

1.条件概率：一般地，设，为两个随机事件，且，则称        为在事件        的条件下，事件发生的条件概率，简称条件概率.

2.条件概率和事件相互独立性的关系：当时，当且仅当事件与相互独立时，有            .

3.概率的乘法公式：由条件概率的定义，对任意两个事件与，若，则                 .上式称为概率的乘法公式.

4.条件概率的性质：设，则

（1）         ；

（2）如果和是两个互斥事件，则                 ；

（3）设和互为对立事件，则                

1.从1，2，3，4，5，6，7，8中不放回地依次取2个数，事件A为“第一次取到的数是偶数”，事件B为“第二次取到的数是偶数”，则(   )

A. B. C. D.

2.已知盒中装有3只螺口灯泡与9只卡口灯泡，这些灯泡的外形都相同且灯口向下放置，现需要一只卡口灯泡，电工师傅每次从中任取一只且不放回，则在他第1次抽到螺口灯泡的条件下，第2次抽到卡口灯泡的概率为(   )

A. B. C. D.

3.根据历年的气象数据，某市5月份发生中度雾霾的概率为0.25，刮四级以上大风的概率为0.4，既发生中度雾霾又刮四级以上大风的概率为0.2，则在刮四级以上大风的情况下，发生中度雾霾的概率为(   )

A.0.5 B.0.625 C.0.8 D.0.9

4.已知某家族有A、B两种遗传性状，该家族某位成员出现A性状的概率为，出现B性状的概率为，A、B两种遗传性状都不出现的概率为，则该成员在出现A性状的条件下，出现B性状的概率为(   )

A. B. C. D.

5.设，，则等于_________.