7.1.2 全概率公式 任务型课前导学-2025-2026学年高二下学期数学人教A版选择性必修第三册

1.条件概率：一般地，设，为两个随机事件，且，则称        为在事件        的条件下，事件发生的条件概率，简称条件概率.

2.条件概率的性质：设，则

（1）         ；

（2）如果和是两个互斥事件，则                 ；

（3）设和互为对立事件，则                

 

1.全概率公式：一般地，设是一组两两           的事件，，且，，则对任意的事件，有                  .此公式称为全概率公式.

2.*贝叶斯公式：设是一组两两互斥的事件，，且，，则对任意的事件，，有             ，.

1.在3张彩票中有2张有奖，甲、乙两人先后从中各取一张，则乙中奖的概率为(   )

A. B. C. D.

2.已知某地区有的男性和的女性患色盲.假如男性、女性各占一半，从中随机选一人，则此人恰是色盲的概率为(   )

A.0.01245 B.0.05786 C.0.02865 D.0.03745

3.为了提升全民身体素质，学校十分重视学生体育锻炼，某校篮球运动员进行投篮练习.如果他前一球投进则后一球投进的概率为；如果他前一球投不进则后一球投进的概率为.若他第1球投进的概率为，则他第2球投进的概率为(   )

A. B. C. D.

4.某卡车为乡村小学运送书籍，共装有10个纸箱，其中5箱英语书、2箱数学书、3箱语文书.到目的地时发现丢失1箱，但不知丢失哪1箱.现从剩下9箱中任意打开2箱，结果都是英语书，则丢失的1箱也是英语书的概率为(   )

A. B. C. D.

5.某人下午下班，他回家的交通方式与到家时间的关系如表所示.

到家时间					晚于
乘地铁到家的概率	0.10	0.25	0.45	0.15	0.05
乘汽车到家的概率	0.30	0.35	0.20	0.10	0.05

某日他抛一枚硬币决定乘地铁回家还是乘汽车回家，结果他是到家的，则他是乘地铁回家的概率为__________.