2026年中考数学专题复习-整式与因式分解

2026年中考专题复习-整式与因式分解 考试时间：90分钟　满分：120分 一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 4 分，共 40 分） 1. （2025·广西）下列从左到右的变形，属于因式分解的是（　　） A. B. C. D. 2. （2025·江苏苏州）下列运算正确的是（　　） A. B. C. D. 3. （2025·四川成都）因式分解： 的结果是（　　） A. B. C. D. 4. （2025·湖南）因式分解： 的结果是（　　） A. B. C. D. 5. （2026·福建泉州）下列运算正确的是（　　） A. B. C. D. 6. （2025·山东）若多项式 可以因式分解为 ，则 的值为（　　） A. B. C. D. 7. （2025·黑龙江齐齐哈尔）下列计算正确的是（　　） A. B. C. D. 8. （2026·山西）计算： 的结果是（　　） A. B. C. D. 9. （2025·湖北武汉）下列多项式中，能用完全平方公式因式分解的是（　　） A. B. C. D. 10. （2026·吉林）若 能因式分解为完全平方式，则 的值为（　　）A. B. C. D. 二、填空题（本大题共 6 小题，每小题 4 分，共 24 分） 11. （2025·天津）因式分解： __________． 12. （2025·安徽）因式分解： __________． 13. （2025·福建）因式分解： __________． 14. （2025·吉林）因式分解： __________． 15. （2025·四川成都）多项式 加上一个单项式后，能成为一个多项式的平方，那么加上的单项式可以是 __________（填一个即可）． 16. （2025·四川内江）已知实数 满足 ，则 __________． 三、解答题（本大题共 4 小题，共 56 分，需写出必要文字说明、证明过程或演算步骤） 17. （12分，2025·黑龙江齐齐哈尔）(1) 计算： (2) 分解因式： 18. （12分，2025·江苏扬州）(1) 计算：(2) 计算： 19. （16分，2025·湖南株洲）先因式分解，再求值：，其中 ，． 20. （16分，2025·江苏南京）已知 ，，利用因式分解求 的值． 详细答案解析 一、选择题 1. C（因式分解的定义：把一个多项式化成几个整式的积的形式，C 符合） 2. C（，，，只有 C 正确） 3. B（） 4. B（直接用平方差公式：） 5. C（，，，只有 C 正确） 6. A（，对比得 ） 7. C（A 不是同类项不能合并，B 应为 ，D 应为 ，C 正确） 8. B（完全平方公式：） 9. B（，符合完全平方） 10. C（，所以 ） 二、填空题11. （平方差公式）12. （完全平方公式）13. （十字相乘法）14. （先提 ，再用完全平方）15. 或 或 等（如 ）16. （） 三、解答题17.　(1) 原式 　　　　(2) 1. 　(1) 原式 　(2) 原式 1. ，　当 时， 2. ，　代入 ，得 学科网（北京）股份有限公司 $