第二十四章　数据的分析 习题课件 2025-2026学年人教版八年级数学下册

第2课时　加权平均数(2) 数学　八年级下册 1.某校舞蹈队成员的年龄分布如表，则该校舞蹈队成员的 平均年龄是 ( ) A.12 B.13 C.14 D.15 C 年龄/岁 12 13 14 15 人数 1 4 1 6 数学　八年级下册 2.学校为了解八年级(一)班学生一周内坐公交车的情况， 统计了八年级(一)班50名学生一周内坐公交车的次数如 图所示.求八年级(一)班学生平均一周内坐公交车的次数. 解：依题意，得 (5×4＋10×6＋15×8＋20×10)＝8(次). 数学　八年级下册 3.(RJ八下P152例2·改编)某地某天甲、乙两个平台共享自 行车使用人次分别为7×103和3×103, 下表是用户每个平 台的骑行时间和关于带儿童座椅共享自行车的统计结果. 共享单车 骑行时间的平均数/h 儿童座椅共享自行车的百分比/% 甲 0.5 6 乙 0.6 4 数学　八年级下册 该地甲、乙平台所有使用共享单车骑行时间的平均数和使用儿童座椅共享自行车的百分比分别是多少？ 解：(1)甲、乙两平台所有使用共享单车骑行时间的平均数为 ＝0.53. (2)甲、乙两平台所有使用儿童座椅共享自行车的百分比为 ＝5.4%. 数学　八年级下册 4.对一组数据进行分组分析时，其中的一组为21≤a≤41，则 组中值为 ( ) A.11 B.21 C.31 D.41 C 数学　八年级下册 5.如图，某学校抽查了10名八年级学生的数学期中成绩， 则这10名学生的数学平均成绩为 分. 86 数学　八年级下册 6.对一组数据整理如下表，估计这组数据的平均数为 . 18 分组 0≤x<10 10≤x<20 20≤x<30 频数 8 12 20 数学　八年级下册 7.某个样本的频数分布直方图中一共有4组，从左至右的组 中值依次为5，8，11，14，频数依次为5，4，6，5，则 频率为0.2的一组为 ( ) A.6.5～9.5 B.9.5～12.5 C.8～11 D.5～8 A 数学　八年级下册 8.某班数学兴趣小组调查了全班50名学生每周做家务的时 间，根据调查所得的数据制成如图所示的条形统计图(部 分)，已知全班50名学生每周做家务的时间均为0.5，1， 1.5，2(单位：h)中的一个，则该班学生每周做家务时间 的平均数(单位：h)为 ( ) A.0.88 B.0.98 C.1 D.13 A 数学　八年级下册 9.近期，中国在科研领域的人工智能项目DeepSeek取得了 重大突破，在自然语言处理、图象识别等多个关键领域 展现出卓越的性能，其创新的算法和广泛的应用前景引 发了全球科研界和社会的关注.某初中学校为了解学生对 这一前沿科技成果的关注情况以及学生上网习惯，开展 了一次关于学生对人工智能项目DeepSeek关注情况及上 网时间的问卷调查，结果如下表所示： 数学　八年级下册 基于上述数据，解答以下问题： (1)全校学生对DeepSeek研发成果这个热点话题的关注度大约是多少？ (2)全校学生的日人均上网时间大约是多少分钟？ (3)从各年级对DeepSeek的关注度和上网时间，你能发现什么趋势？ 并分析可能的原因. 调查对象 参与调查人数/人 对DeepSeek的关注度 日人均上网时间/分 七年级学生 400 80% 70 八年级学生 350 70% 80 九年级学生 250 60% 50 数学　八年级下册 解：(1) ＝71.5%， ∴全校学生对DeepSeek研发成果这个热点话题的关注度大约是71.5%. (2) ＝68.5， ∴全校学生的日人均上网时间大约是68.5分钟. (3)从七年级到九年级关注度呈下降趋势，原因可能是学业负担加重；从七年级到九年级上网时间先上升后下降，原因可能与对网络依赖程度和升学压力有关.(答案不唯一) 数学　八年级下册 10.(创新意识·核心素养)“五月五是端阳，插艾叶戴香囊， 吃粽子撒白糖，龙船下水喜洋洋.”端午是我国四大传统 节日之一，也是集拜神祭祖、祈福辟邪、欢庆娱乐和饮 食为一体的民俗大节.某校为了了解学生对端午节来源的 知晓情况，举行了端午知识大赛，并从参加知识大赛的 学生中随机抽取了部分学生的成绩x(单位：分)，绘制成 如下不完整的统计表和统计图. 数学　八年级下册 抽取学生知识大赛成绩频数分布表 成绩x/分 人数/名 组内平均成绩/分 占抽取学生的百分比 50≤x<60 2 55 4% 60≤x<70 m 65 12% 70≤x<80 15 74 30% 80≤x<90 18 87 36% 90≤x≤100 9 96 n% 数学　八年级下册 根据以上信息，解答下列问题： (1)表中m＝ 5，n＝ 5，并补全频数分布直方图. (2)求所抽取学生知识大赛的平均成绩. (3)若该校共有1 000名学生参加此次知识大赛，对成绩不 低于90分的学生奖励2个粽子，请你估计该校奖励给学 生的粽子总数. 数学　八年级下册 解：(1)由题意，所抽取学生的总人数为2÷4%＝50(名)， ∴m＝50×12%＝6，n%＝ ×100%＝18%. 补全频数分布直方图如图所示. 数学　八年级下册 (2) ＝80.8， ∴所抽取学生知识大赛的平均成绩是80.8分. (3)1 000×18%×2＝360(个)， ∴估计该校奖励给学生的粽子总数是360个. 数学　八年级下册 $第4课时　中位数和众数 数学　八年级下册 1.一组数据：82，80，82，87，90，84，85，它们的中位 数是 ( ) A.82 B.84 C.85 D.87 B 数学　八年级下册 2.下表是某公司员工月收入的统计表： 则该公司员工月收入的中位数是 ( ) A.2 000元 B.2 500元 C.3 000元 D.5 000元 C 月收入/元 5 500 5 000 3 400 3 000 2 500 人数 3 6 1 11 1 数学　八年级下册 3.某射手在一次训练中共射出了10发子弹，射击成绩如图 所示，则射击成绩的中位数是 环. 9 数学　八年级下册 4.某市七天的空气质量指数分别是28，45，28，45，28， 30，53，则这组数据的众数是 ( ) A.28 B.30 C.45 D.53 A 数学　八年级下册 5.学校准备定制一款校服，对全校同学喜欢的颜色进行了 问卷调查，统计结果如表所示.学校最终决定选择红色校 服，其参考的统计量是 5 . 众数 颜色 白色 红色 蓝色 学生人数 100 820 180 数学　八年级下册 6.如图所示的扇形图描述了某种运动服的S号、M号、L号、 XL号、XXL号在一家商场的销售情况，则进货建议是 5 . 多进M号 数学　八年级下册 7.班主任对全班50名学生每人一周内的零花钱数额进行了 调查统计，并绘制了下表. (1)求出这50名学生每人一周内的零花钱数额的平均数、 众数和中位数. (2)你认为(1)中的哪个数据代表这50名学生每人一周零花 钱数额的一般水平较为合适？简要说明理由. 零花钱数额/元 5 10 15 20 学生人数 10 15 20 5 数学　八年级下册 解：(1)这50名学生每人一周内的零花钱数额的平均数为 ＝12； 数据15出现次数最多，故众数是15；中位数为处于中间的两个数10，15的平均数，即 ＝12.5. (2)用众数代表这50名学生每人一周零花钱数额的一般水平较为合适，因为每人一周内的零花钱为15元的人数最多，所以能代表一周零花钱的一般水平. 数学　八年级下册 8.某中学在举行“弘扬中华传统文化读书月”活动结束后， 对某班5位学生所阅读书籍数量情况的统计结果如下：5， 2，4，2，3，这组数据的中位数和众数分别是 ( ) A.3，2 B.4，2 C.2，2 D.2，1 A 数学　八年级下册 9.商店准备确定一种包装袋来包装大米，经市场调查后， 做出如右统计图，请问最合适选择的包装是 ( ) A.2 kg/包 B.3 kg/包 C.4 kg/包 D.5 kg/包 A 数学　八年级下册 10.李老师随机抽取了10名同学的6次作业，并将获得优秀 的次数进行记录并统计如下： (1)写出10名同学6次作业中获得优秀的次数的中位数； (2)为了鼓励学生高质量完成作业，李老师决定在素质评价中把6 次作业中获得优秀次数为4次及以上的学生作业认定为“作业 质量优秀”，你认为这个标准是否合理？请说明理由. 获得优秀次数/次 1 2 3 4 5 6 人数/人 0 1 3 2 3 1 数学　八年级下册 解：(1)将数据按从小到大排序，第5，6位同学优秀的次数均为4次， ∴这10名同学6次作业中获得优秀的次数的中位数为 ＝4. (2)这个标准合理.理由如下： 这10名同学6次作业中获得优秀的次数的平均数为 ×(2×1＋3×3＋4×2＋5×3＋6×1)＝4，4不仅是这组数据的平均数，也是中位数，且超过一半的学生都能达到这个标准，有利于调动学生们的积极性.(答案不唯一，合理即可) 数学　八年级下册 11.(创新意识·核心素养)运算能力是数学能力的重要组成部 分.为提高学生运算能力，我校八年级开展了“打卡二十 一天，运算大比拼”的竞赛活动.现从八年级(1)(2)两个班 (各班均为60人)各随机抽取20名学生的竞赛成绩(百分制) 进行分析，过程如下： 数学　八年级下册 收集数据： (1)班：79，85，73，80，75，76，87，70，75，94，75， 79，81，71，75，80，86，59，83，77； (2)班：92，74，87，82，72，81，94，83，77，83，80， 81，71，81，72，77，82，80，70，41. 整理数据： 班级 40≤x≤49 50≤x≤59 60≤x≤69 70≤x≤79 80≤x≤89 90≤x≤100 (1)班 0 1 0 a 7 1 (2)班 1 0 0 7 b 2 数学　八年级下册 分析数据： 应用数据： (1)由上表填空：a＝ ，b＝ ，c＝ ，d＝ . (2)估计两个班级学生在本次比拼中成绩在90分以上(含90 分)的总人数. (3)你认为哪个班级的学生运算能力的总体水平较高，请说 明理由. 班级 平均数 众数 中位数 (1)班 78 75 c (2)班 78 d 80.5 数学　八年级下册 解：(1)由题意知a＝20－1－7－1＝11，b＝20－1－7－2＝10， 八年级(1)班20名学生的分数按从小到大的顺序排列为： 59，70，71，73，75，75，75，75，76，77，79，79，80，80，81，83，85，86，87，94. ∴中位数c＝ ＝78， 八年级(2)班成绩81分的有3个，最多， ∴八年级(2)班成绩的众数d＝81. 故答案分别为11，10，78，81. 数学　八年级下册 (2)60×2× ＝9(人)，∴估计两个班级学生在本次比拼中成绩在90分以上(含90分)的共有9人. (3)八年级(2)班的学生运算能力的总体水平较高.理由如下： ∵两个班级学生成绩的平均数相等，而八年级(2)班的中位数大于八年级(1)班的中位数，即高分人数相对较多， ∴八年级(2)班的学生运算能力的总体水平较高. 数学　八年级下册 $第3课时　用样本平均数估计总体平均数 数学　八年级下册 1.某超市6月份随机调查了6天的营业额，结果如下(单位： 万元)：2.8，3.2，3.4，3.0，3.1，3.7.据此，可估计该商 场6月份的平均日营业额为 5 万元. 3.2 数学　八年级下册 2.为了解某新品种黄瓜的生长情况，抽查了部分黄瓜株上 长出的黄瓜根数，得到下面的条形图，观察该图，可知 共抽查了60株黄瓜，并可估计出这个新品种黄瓜平均每 株结出的黄瓜根数是 ( ) A.12 B.12.5 C.13 D.14 C 数学　八年级下册 3.某校开展“我运动，我快乐”的活动，倡议学生利用双休 日参加户外运动，为了解同学们周末的运动情况，学校 随机调查了部分同学的运动时间(如图)，请你估计该校 学生周末进行户外运动的平均时间. 解： ＝1.32. ∴估计该校学生周末进行户外运动的平均时间为1.32 h. 数学　八年级下册 4.为了解某园林挂袋的使用寿命，从中抽查了100只挂袋， 它们的使用寿命如下表所示，则这批挂袋的平均使用寿 命是 次. 18 使用寿命x/次 10≤x<15 15≤x<20 20≤x<25 挂袋只数/只 30 30 40 数学　八年级下册 5.为了解年级学生身高的情况，抽查了某班 40 名学生身高 情况如图，请估计该年级学生的平均身高. ∴该年级学生的平均身高约为170.5 cm. 解： ＝ ＝170.5. 数学　八年级下册 6.学校在开展“节约每一滴水”活动中，从九年级的100名同 学中任选出20名同学调查了各自家庭一个月的节水情况， 将数据(每人上报节水量都是正整数)整理如下表： 节水量x/t 0.5≤x<1.5 1.5≤x<2.5 2.5≤x<3.5 3.5≤x<4.5 人数/人 6 4 8 2 数学　八年级下册 估计这100名同学的家庭一个月节约用水的总量. 解：根据题意，可得平均每个同学的家庭一个月节约用水的量为 ＝2.3(t)， ∴估计这100名同学的家庭一个月节约用水的总量是2.3×100＝230(t). 数学　八年级下册 7.某瓜农采用大棚栽培技术种植了一亩地的良种西瓜，这 亩地产西瓜600个，在西瓜上市前该瓜农随机摘下了10个 成熟的西瓜，称重如表： (1)这10个西瓜的平均质量是多少？ (2)根据计算结果估计这亩地的西瓜产量约是多少？ 西瓜质量/kg 5.5 5.4 5.0 4.9 4.6 4.3 西瓜个数/个 1 2 3 2 1 1 数学　八年级下册 解：(1) ＝ ＝5， ∴这10个西瓜的平均质量是5 kg. (2)这亩地的西瓜产量约为5×600＝3 000(kg). 数学　八年级下册 8.(创新意识·核心素养)某养鱼户搞池塘养鱼，头一年放养 鱼100 000条，其成活率约为70%，在秋季捕捞时，捞出 10条鱼，称得每条鱼的重量如下(单位：kg)： 0.8　0.9　1.2　1.3　0.8　0.9　1.1　1.0　1.2　0.8 根据样本平均数估计这塘鱼的产量. 数学　八年级下册 解：10条鱼的重量的平均数为 ＝ ＝1. 100 000×70%×1＝70 000(kg)， ∴估计这塘鱼的产量为70 000 kg. 数学　八年级下册 $第7课时　数据的分组 数学　八年级下册 1.在分组时要求“组内离差平方和最小”，其目的是 ( ) A.使每组数据量相等 B.使每组组内数据差异尽可能小，组间数据差异尽可能大 C.减少计算复杂度 D.保证组间均值相等 B 数学　八年级下册 2.科研人员选出8株植物，在同等实验条件下，测量它们光 合作用速率(单位：μmol·m－2·s－1)，统计结果为35，30， 23，17，20，25，32，30，若按照“组内离差平方和达 到最小”法，则需先将数据由 5到 5排序，再将这 8株植物分成两组时，共可以分成 5种情况. 小 大 7 数学　八年级下册 3.甲、乙、丙、丁四名学生竞赛成绩(单位：分)如下：15， 18，15，24，根据竞赛成绩的组内离差平方和最小的原 则，将竞赛成绩分为两组. 解：将数据按从小到大排列，可得15，15，18，24. 将它们分成2组共有3种情况，分别计算组内离差平方和如表所示： 分组 第一组离差平方和 第二组离差平方和 组内离差平方和 第1个间隔 0 42 42 第2个间隔 0 18 18 第3个间隔 6 0 6 数学　八年级下册 观察最后一列组内离差平方和可以发现，当按第3个间隔分组时，组内离差平方和最小.因此，按组内离差平方和最小的分法为{15，15，18}{24} 数学　八年级下册 4.(RJ八下P185T2)某年5个城市的人均生活用电量如下表 所示： 根据人均生活用电量的组内离差平方和最小的原则，把 这5个城市分为两组. 城市 A B C D E 人均生活用电量/(kW·h) 910 886 847 812 788 数学　八年级下册 解：将数据按从小到大排列，可得788(E)，812(D)，847(C)，886(B)，910(A).将它们分成2组共有4种情况，分别计算组内离差平方和如表所示： 分组 第一组离差平方和 第二组离差平方和 组内离差平方和 第1个间隔 0 5 593 5 593 第2个间隔 288 2 022 2 310 第3个间隔 1 761 288 2 049 第4个间隔 5 471 0 5 471 数学　八年级下册 观察最后一列组内离差平方和可以发现，当按第3个间隔分组时，组内离差平方和最小.因此，按组内离差平方和最小的分法为{C，D，E}{A，B} 数学　八年级下册 5.已知8个地区居民人均可支配收入(单位：万元)如下表所 示： 根据居民人均可支配收入的组内离差平方和最小的原则 把这8个地区分为两组. 地区 1 2 3 4 5 6 7 8 居民人均可支配收入/万元 2.2 3.7 4.3 2.7 4.1 2.9 3.3 2.4 数学　八年级下册 解：将数据按从小到大排列，可得2.2，2.4，2.7，2.9，3.3，3.7，4.1，4.3. 将它们分成2组共有7种情况，分别计算组内离差平方和如表所示： 分组 第一组离差平方和 第二组离差平方和 组内离差平方和 第1个间隔 0 3.1 3.1 第2个间隔 0.02 2.08 2.1 第3个间隔 0.13 1.31 1.44 第4个间隔 0.29 0.59 0.88 第5个间隔 0.74 0.19 0.93 第6个间隔 1.57 0.02 1.59 第7个间隔 2.88 0 2.88 数学　八年级下册 观察最后一列组内离差平方和可以发现，当按第4个间隔分组时，组内离差平方和最小.因此，按组内离差平方和最小的分法为{地区1，地区8，地区4，地区6}{地区7，地区2，地区5，地区3}. 数学　八年级下册 6.(创新意识·核心素养)艺术测评主要是为掌握学生艺术素 养发展状况，改进美育教学.某校根据义务教育阶段音乐、 美术等学科的课程标准，在九年级随机抽取了若干位同 学进行艺术测评与分析，下面是对九(1)班抽测到的10位 同学的测评分值的数据分析过程： 数学　八年级下册 【收集与整理】10位同学的测评分值分组统计如下： 分组方式 组别 测评分值 方式一 (按平均分相同分组) Ⅰ组 80，85，85，90，100 Ⅱ组 80，85，90，90，95 方式二 (按分数段分组) 甲组 80，80，85，85，85 乙组 90，90，90，95，100 数学　八年级下册 【描述与分析】分组数据统计量分析如下： 分组方式 组别 中位数 众数 方差 组内离差平方和 方式一 Ⅰ组 m 85 46 360 Ⅱ组 90 90 26 方式二 甲组 85 85 6 110 乙组 90 n 16 说明：组内离差平方和表达了各小组内数据的离散程度.它的值越小，说明这种分组方式中同组成员之间的水平越接近. 数学　八年级下册 根据以上信息，解答下列问题： (1)扇形统计图中“100分”对应的圆心角度数为 5°. (2) m＝ 5，n＝ 5. 【判断与决策】 (3)为深入推进小组学习，促进同学间的互帮互助、共同进 步，请你根据以上信息，选择一种利于开展小组学习的 分组方式，并说明你这样选择的理由. 数学　八年级下册 解：(1)扇形统计图中“100分”对应的圆心角度数为360°× ＝36°， 故答案为36. (2)方式一中Ⅰ组数据从小到大排列，中间数为85，则中位数m＝85， 方式二中乙组数据中出现次数最多的是90，则众数n＝90. 故答案分别为85，90. 数学　八年级下册 (3)方式二利于开展小组学习.理由如下： 由表知，方式二的组内离差平方和小于方式一的，说明分组方式二下的同组成员之间的水平更接近，更利于开展小组学习，促进同学间的互帮互助，共同进步. 数学　八年级下册 $第5课时　数据的离散程度 数学　八年级下册 1.为了解甲、乙两种甜玉米产量的情况，农科院各用10块 自然条件相同的试验田进行试验，得到的各试验田每公 顷的产量绘制统计图如图所示，下列判断正确的是( ) A.甲种甜玉米平均产量大 B.乙种甜玉米平均产量大 C.甲种甜玉米产量波动大 D.乙种甜玉米产量波动大 C 数学　八年级下册 2.(RJ八下P174T1·改编)甲、乙、丙三组数据的折线图如图 所示，根据图形可得各组数据波动程度最小的是 . 丙 数学　八年级下册 3.已知甲、乙两人10次标枪的平均成绩相同，其方差分别 为 ＝2， ＝1.8，则 ( ) A.甲比乙的成绩稳定 B.乙比甲的成绩稳定 C.甲、乙的成绩一样稳定 D.无法确定谁的成绩更稳定 B 数学　八年级下册 4.一组数据：2，0，4，－2，求这组数据的方差. 解：平均数 ＝ ×(2＋0＋4－2)＝1， 方差s2＝ [(2－1)2＋(0－1)2＋(4－1)2＋(－2－1)2] ＝ ×20＝5. 数学　八年级下册 5.甲、乙两名运动员进行罚球线上投篮测试.每人投篮10组， 每组投篮 10次，两名运动员投篮10组命中的次数如下表 所示： 哪名运动员的投篮更稳定？ 甲 8 6 9 6 8 10 7 7 10 9 乙 7 8 9 8 9 8 8 10 6 7 数学　八年级下册 解： ＝ ＝ ＝8， ＝ ＝ ＝8， ＝ ＝ ＝2， ＝ ＝ ＝1.2. ∵2>1.2，∴乙运动员的投篮更稳定. 数学　八年级下册 6.一组数据3，a，4，6，7的平均数是5，那么这组数据的 离差平方和是 ( ) A.10 B. C.2 D. A 数学　八年级下册 7.为了考察甲、乙两种小麦的长势，分别从中随机抽取10 株麦苗，测得苗高(单位：cm)如下表： (1)分别计算两种小麦的平均苗高. (2)哪种小麦的长势比较整齐？ 甲 12 13 14 15 10 16 13 11 15 11 乙 11 16 17 14 13 19 6 8 10 16 数学　八年级下册 解：(1) ＝ ＝13； ＝ ＝13. ∴甲、乙两种小麦的平均苗高均是13 cm. (2) ＝ ＝3.6； ＝ ＝15.8. ∵ < ，∴甲种小麦的长势比较整齐. 数学　八年级下册 8.一位同学统计了甲、乙两位选手在射击比赛中三枪的成 绩(单位：环)，如下表： (1)乙三次射击成绩的中位数是 5 环. (2)计算b的值，并指出甲和乙这三枪射击成绩的稳定性 哪个更好. 序号 第一枪 第二枪 第三枪 总环数 方差 甲选手 8.1 9 9.9 27 b 乙选手 8.2 9.1 a 26.1 0.14 数学　八年级下册 解：(1)a＝26.1－(8.2＋9.1)＝8.8.故答案为8.8. (2)甲三次射击成绩的平均数为27÷3＝9， b＝ ×[(8.1－9)2＋(9－9)2＋(9.9－9)2]＝0.54. ∵ > ，∴乙的稳定性更好. 数学　八年级下册 9.某学校从九年级学生中任意选取40人，平均分成甲、乙 两个组进行“引体向上”体能测试，根据测试成绩绘制出 如下的统计表和统计图(成绩均为整数，满分为10分). 甲组成绩统计表 成绩/分 7 8 9 10 人数/人 1 9 5 5 数学　八年级下册 请根据上面的信息，解答下列问题： (1) m＝ 5，甲组成绩的众数是 5分，乙组成绩的中 位数是 5分. (2)已知甲组成绩的方差 ＝0.81，求出乙组成绩的方差， 并判断哪个组的成绩更加稳定. 3 8 8 数学　八年级下册 解：(2) ＝ ×(2×7＋9×8＋6×9＋3×10)＝8.5， ＝ ×[2×(7－8.5)2＋9×(8－8.5)2＋6×(9－8.5)2＋3× (10－8.5)2]＝0.75. ∵ < ，∴乙组的成绩更加稳定. 数学　八年级下册 10.(代数推理·题型)已知x1，x2，…，xn的平均数为10，方 差为1，则2x1＋1，2x2＋1，…，2xn＋1的平均数为 ， 方差为 . 4 21 数学　八年级下册 $第二十四章　《数据的分析》复习作业 数学　八年级下册 1.四个学生期末考试的数学平均成绩是95分，其中三个学 生的成绩分别是89分、94分、98分，第四个学生的数学 成绩是 ( ) A.99分 B.98分 C.97分 D.96分 A 数学　八年级下册 2.某公司在一次招聘中，分笔试和面试两部分，笔试和面 试成绩按6∶4计算最终成绩.小李的笔试成绩为85分，面 试成绩为90分，则小李的最终成绩为 5分. 87 数学　八年级下册 3.某公司从德、能、勤、绩、廉五方面按3∶2∶1∶2∶2的 比例对员工进行年终考评.公司某职员在该年度五个方面 的得分如图所示，则该职员的年终考评为 分. 7.6 数学　八年级下册 4.一组数据36，35，45，42，33，40，42的众数是 5， 中位数是 5. 42 40 数学　八年级下册 5.某专卖店专营某品牌的衬衫，店主对上一周中不同尺码 的衬衫销售情况统计如下： 这组数据的中位数是 . 41 尺码 39 40 41 42 43 平均每天销售数量/件 10 12 20 12 12 数学　八年级下册 6.某校八年级学生参加每分钟跳绳的测试，并随机抽取部 分学生的成绩制成了频数分布直方图(如图)，若取每组 的组中值作为本小组的均值，则抽取的部分学生每分钟 跳绳次数的平均值(结果取整数)为 ( ) A.87次 B.110次 C.112次 D.120次 B 数学　八年级下册 7.木棉花，又称为英雄花，是广州市的市花，有一批木棉 树的树干的周长情况如图所示，请你估计这批木棉树树 干的平均周长. 解： ＝58.8(cm). ∴估计这批木棉树树干的平均周长为58.8 cm. 数学　八年级下册 8.某中学人数相等的甲、乙两班学生参加了同一次数学测 验，两班平均分和方差分别为 ＝89分， ＝89分， ＝ 247， ＝290，那么成绩较为整齐的是 ( ) A.甲班 B.乙班 C.两班一样整齐 D.无法确定 A 数学　八年级下册 9.已知一组数据为3，2，0，－1，－4，则这组数据的离差 平方和为 5，方差为 5. 30 6 数学　八年级下册 10.数据：150，145，128，105，153，130，161，123的第 三四分位数为 . 151.5 数学　八年级下册 11.如图是1 min引体向上的箱线图，下列说法不正确的是 ( ) A.这组数据的第一四分位数是14 B.这组数据的中位数是22 C.这组数据的第三四分位数是26 D.数据中最小值是4，最大值是34 D 数学　八年级下册 12.若根据组内离差平方和最小原则，6位女生1 min仰卧起 坐统计数据为：36，32，17，20，25，22，则需先将数 据由 5到 5排序，再将这6位女生分成两组时，共 可以分成 5种情况. 小 大 5 数学　八年级下册 13.一组数据如下：1，3，2，2，根据组内离差平方和最小 的原则，将数据分成两组. 解：将数据按从小到大排列，可得1，2，2，3. 将它们分成2组共有3种情况，分别计算组内离差平方和如表所示： 分组 第一组离差平方和 第二组离差平方和 组内离差平方和 第1个间隔 0 第2个间隔 0.5 0.5 1 第3个间隔 0 数学　八年级下册 观察最后一列组内离差平方和可以发现，当按第1，3个间隔分组时，组内离差平方和最小.因此，按组内离差平方和最小的分法为{1}{2，2，3}或{1，2，2}{3}. 数学　八年级下册 $第6课时　数据的四分位数 数学　八年级下册 1.数据：1，3，4，5，2，6，7，8，9的第一四分位数为 . 2.5 数学　八年级下册 2.某校举办校园歌手大赛，决赛中12名参赛选手的得分(满 分：10分)分别为9.5，8.1，7.8，8.5，8.8，9.1，7.5，9.6， 8.6，8.8，9.3，9.0.求这组数据的四分位数. 解：将这12个数据由小到大排序，得7.5，7.8，8.1，8.5，8.6，8.8，8.8，9.0，9.1，9.3，9.5，9.6， 三个四分位数分别为Q1＝ ＝8.3；Q2＝ ＝8.8；Q3＝ ＝9.2. 数学　八年级下册 3.如图是某理财基金的产品收益率的箱线图，下列说法不 正确的是 ( ) A.这组数据的第一四分位数大约是3.6 B.这组数据的中位数大约是3.9 C.这组数据的第三四分位数约是4.15 D.数据中最小值是3，最大值是5 D 数学　八年级下册 4.(RJ八下P180T1)某城市9月份空气质量指数的箱线图如 图所示. (1)这个月空气质量指数的最大值、最小值及四分位数分 别是多少？ (2)请分析这个月空气质量的特点. 数学　八年级下册 解：(1)最大值：110，最小值：30，第一四分位数：40， 中位数：50，第三四分位数：80. (2)该月空气质量整体较好，指数集中在30～110，第三四分位数80表明多数时间空气质量优良，数据分布较集中，无极端异常值. 数学　八年级下册 5.已知A，B两个班级的人数相同，在一次测试中两个班级 的成绩箱线图如图所示.判断A，B两个班级平均分较高 的是哪个班级. 解：由于两班人数相同，B班在最小值、第一四分位数、 中位数等关键分位数上均高于A班，说明B班整体成绩水平更高，因此平均分更高. 数学　八年级下册 6.某校要从一个班级中选取12名同学组成礼仪队，八(1)班 和八(2)班选取的学生身高(单位：cm)如下： 八(1)班：168，167，170，166，168，166，171，168， 167，170，169，170； 八(2)班：164，165，169，170，165，171，170，170， 169，167，166，171. 请你利用四分位数和箱线图分析两个班礼仪队队员的身高. 数学　八年级下册 解：四分位数如下表： 班级 最小值、四分位数和最大值 最小值 Q1 Q2 Q3 最大值 八(1)班 166 167 168 170 171 八(2)班 164 165.5 169 170 171 画箱线图如图所示. 基于四分位数或箱线图，可以发现八(1)班身高的中位数与八(2)班的相差不大，但八(1)班身高的波动明显比八(2)班的要小，故八(1)班选取的礼仪队队员的身高比八(2)班要整齐. 数学　八年级下册 7.(RJ八下P108T1)如图是数据的直方图和箱线图的示意图， 把表示同一组数据的两个图形进行连线，并说明理由. 数学　八年级下册 解：连线如图所示.理由如下： 直方图(A)左柱较高，右边柱形越来越矮，说明大部分数据集中在小值区，箱线图(2)箱体靠近左边(小值区)，右须长，匹配. 直方图(B)中间的柱形最高且对称，数据分布均匀，箱线图(3)箱体居中，左右两边的须基本等长，匹配. 直方图(C)右柱高，左边柱形越来越矮，且有极值，数据集中在大值区，箱线图(1)箱体靠右，左须长，匹配. 数学　八年级下册 8.一组数据1，2，2，x，4，4的唯一的众数是2，则这组数 据的第一四分位数是 . 2 数学　八年级下册 9.已知一组数据：4.77，3.98，6.44，4.98，2.15，3.85， 3.64，3.21，3.18，2.02，4.11，4.10，求这组数据的四分 位数. 解：将数据按从小到大排序为2.02，2.15，3.18，3.21，3.64，3.85，3.98，4.10，4.11，4.77，4.98，6.44， ∴Q1＝ ＝3.195，Q2＝ ＝3.915，Q3＝ ＝4.44. 数学　八年级下册 10.已知甲、乙两班人数相同，在一次测试中两班的成绩箱 线图如图所示. (1)甲班成绩的中位数为 5， 乙班成绩的第三四分位数为 5. (2)图中甲班对应的“箱子”被128分成两部分，其中“下 半截箱子”较长，这说明了什么？ (3)由此图估计甲、乙两班平均分较高的班级是哪个？ 128 128 数学　八年级下册 解：(2)甲班成绩处于中等偏下的同学的成绩差异要大于中等偏上的同学. (3)由两班成绩箱线图可以看出，甲班成绩的中位数为128，而乙班的第三四分位数为128，同时，甲班的第一四分位数明显高于乙班，由此估计甲班平均分较高. 数学　八年级下册 12.(创新意识·核心素养)某老师绘制了一次数学小测验中甲、 乙、丙三个班级学生得分的箱线图(如图)，若每班有42 名学生，则三个班级的第11名中， 班的分数最高.(填 “甲”“乙”或“丙”) 甲 数学　八年级下册 $第二十四章　数据的分析 第1课时　加权平均数(1) 数学　八年级下册 1.一组数据：3，13，17，20，7的平均数是 5 . 2.某同学参加歌唱比赛，7名评委给这位同学打分如下： 86分　80分　92分　86分　96分　98分　90分 去掉一个最高分和一个最低分后的平均分是 5 分. 12 90 数学　八年级下册 3.某公司拟招一名英语翻译，考查听、说、写三项内容， 甲参加了考试，三项成绩(百分制)分别是72，84，96， 若听、说、写按照1∶2∶3的比，计算综合成绩(百分制)， 则甲的得分是 5 . 4.某区教委拟招聘一批教师，现有一名应聘者笔试成绩为 90分、面试成绩为96分，综合成绩按照笔试占40%、面 试占60%进行计算，该应聘者的综合成绩为 5 分. 88分 93.6 数学　八年级下册 5.某校学生期末操行评定奉行五育并举，德智体美劳五方 面按3∶2∶2∶1∶2确定最终成绩，王林同学本学期五方 面得分如图所示，求王林期末操行最终得分. 解： ＝9.1， 则王林期末操行最终得分为9.1分. 数学　八年级下册 6.某校为了招聘一名优秀教师，对应试者进行笔试与面试 两种考核，现将甲、乙两人的考试成绩统计如下(单位： 分)： 候选人 笔试 面试 甲 85 95 乙 90 90 数学　八年级下册 (1)若笔试和面试的成绩同等重要，则甲的最终成绩为 5 分，乙的最终成绩为 5分. (2)校方认为教师的教学技能水平比专业知识水平重要，因 此分别赋予它们6和4的权，试说明甲、乙两人谁将被录取？ 90 90 解：(2)甲的平均成绩为 ＝91， 乙的平均成绩为 ＝90. ∵91>90，∴甲将被录取. 数学　八年级下册 7.书法是汉字的书写艺术，它不仅是中华民族的文化瑰宝， 而且在世界文化艺术宝库中独放异彩.某校举办以“传承 民族文化·弘扬书法魅力”为主题的书法比赛活动，比赛 分笔法、结构、章法三项进行打分，各项成绩均按百分 制计.八(1)班的小明和小红在本次比赛中的三项成绩如下： (1)若这三项成绩同等重要，应该选派谁去参加全校的书 法比赛？ 姓名 笔法 结构 章法 小明 85 95 96 小红 95 85 93 数学　八年级下册 (2)若按照笔法占50%、结构占40%、章法占10%来计算个 人参赛的综合成绩，应该选派谁去参加全校的书法比赛？ 解：(1)小明、小红两个人的平均成绩分别是 小明＝ ＝92， 小红＝ ＝91. ∵92>91，∴应该选派小明去参加全校的书法比赛. (2)小明、小红两个人的综合成绩分别是 x小明＝85×50%＋95×40%＋96×10%＝90.1， x小红＝95×50%＋85×40%＋93×10%＝90.8. ∵90.8>90.1，∴应该选派小红去参加全校的书法比赛. 数学　八年级下册 8.若样本数据3，6，a，4，2的平均数是5，则a的值为( ) A.5 B.8 C.10 D.12 C 数学　八年级下册 9.某公司招聘新员工，对应聘者从专业技能、团队协作、 沟通能力和创新能力四个方面进行评分.各项评分均按百 分制计算，然后按照专业技能占40%，团队协作占20%， 沟通能力占20%，创新能力占20%的比例计算综合得分， 以下是甲的各项评分，则甲的综合得分为 ( ) A.62 B.77 C.79 D.93 C 测试项 专业技能 团队协作 沟通能力 创新能力 得分 85 75 80 70 数学　八年级下册 10.张先生计划端午节假期与家人一同前往南召县景区游玩， 为了选择一个最合适的景区，他对南召的五朵山、宝天 曼、石头村、百尺潭四个景区进行了调查与评估，并依 据自然风光、特色美食、乡村民宿三个方面进行评分(10 分制)，四个景区的评分如下表所示： 景区 自然风光 特色美食 乡村民宿 五朵山 10 7 7 宝天曼 9 7 8 石头村 6 8 9 百尺潭 8 6 6 数学　八年级下册 张先生按照自己认为的重要程度，把三个方面分别按照40%，30%，30%的比重计算总评分数以确定要去的景区，则他最终选择的景区是 ( ) A.五朵山 B.石头村 C.宝天曼 D.百尺潭 A 数学　八年级下册 11.(创新意识·核心素养)小马的期末成绩单如表所示，由于 不小心，语文成绩的十位、数学成绩的个位数字均被墨 水遮住，则小马的数学成绩是 5 . 92分 科目 语文 数学 体育 外语 均分 成绩 9 9 93 94 92 数学　八年级下册 $