精品解析：河北石家庄市（藁城、新乐、晋州、无极、赵县、高邑、平山）七县2025-2026学年高一下学期期中联考物理试卷

2025-2026学年高一年级第二学期期中学情分析监测 物理 一、单选题（每题4分，共28分） 1. 我国女子短道速滑队多次在国际大赛上摘金夺银，为祖国赢得荣誉。在某次3000m接力赛中，“接棒”的运动员甲提前站在“交棒”的运动员乙前面，并且开始向前滑行，待乙追上甲时，猛推甲一把，使甲获得更大的速度向前冲出，如图所示。在乙推甲的过程中，忽略运动员与冰面间在水平方向上的相互作用，则（　　） A. 甲对乙的冲量与乙对甲的冲量大小、方向都相同 B. 甲、乙的动量变化一定大小相等、方向相反 C. 甲的动能增加量一定等于乙的动能减少量 D. 甲和乙组成的系统机械能守恒 2. 如图所示，甲、乙两船的总质量（包括船、人和货物）分别为10m、12m，两船沿同一直线相向运动，速率分别为、，为避免两船相撞，乙船上的人将一质量为m的货物沿水平方向抛向甲船，甲船上的人将货物接住。不计水的阻力。则抛出货物的对地最小速率是（　　） A. B. C. D. 3. 一物块静止在粗糙水平地面上，0~4s内所受水平拉力随时间的变化关系图像如图甲所示，0~2s内速度—时间图像如图乙所示，取重力加速度g=10m/s2，关于物块的运动。下列说法正确的是（　　） A. 前2s内拉力做的功为12J B. 前4s内拉力的冲量为 C. 前4s内物块一直在运动 D. 物块在4s末减速为零 4. 地球的公转轨道接近圆，哈雷彗星的运动轨道则是一个非常扁的椭圆，如图所示，天文学家哈雷成功预言了哈雷彗星的回归。哈雷彗星最近出现的时间是1986年，预计下一次飞近地球将在2061年左右。若哈雷彗星在近日点与太阳中心的距离为，线速度大小为；在远日点与太阳中心的距离为，线速度大小为，由以上信息可知，下列说法正确的是（　　） A. 哈雷彗星轨道的半长轴约是地球公转半径的倍 B. 线速度大小 C. 哈雷彗星在近日点和远日点的加速度大小之比为 D. 哈雷彗星从近日点运动到远日点的过程中，引力势能逐渐减小 5. 宇航员站在某一星球上，将一个小球距离星球表面h高度处由静止释放使其做自由落体运动，经过t时间后小球到达星球表面，已知该星球的半径为R，引力常量为G，则下列选项正确的是( ) A. 该星球的质量为 B. 该星球表面的重力加速度为 C. 该星球的第一宇宙速度为 D. 通过以上数据无法确定该星球的密度 6. 假定太阳系一颗质量均匀、可看作球体的小行星自转可以忽略。现若该星球自转加快，角速度为ω时，该星球表面“赤道”上的物体对星球的压力减为原来的。已知引力常量G，则该星球密度ρ为（　　） A. B. C. D. 7. 如图所示，单摆摆球的质量为m，摆长为l，摆球从最大位移A处由静止释放，摆线摆过角时摆球运动到最低点B。摆球运动到最低点B的速度为v，不计空气阻力，重力加速度为g，对于摆球从A运动到B的过程中，下列说法中正确的是（　　） A. 合外力对摆球做功等于0 B. 摆球运动到最低点B时绳的拉力为 C. 重力对摆球做的功为 D. 重力对摆球做功的瞬时功率一直增大 二、多选题（每题6分，共18分，选不全得3分，错选0分） 8. 新能源汽车是指采用非常规的燃料作为动力来源的汽车。一次测试某品牌新能源汽车的性能时，得到该汽车在水平的公路上做直线运动的图像如图所示。已知汽车质量为，限定最大功率为，匀加速阶段内的加速度大小为，时刻汽车达到限定的最大功率并保持功率不变，运动过程中阻力恒定。下列说法正确的是（　　） A. 汽车受到的阻力大小为 B. 图像中 C. 在内，汽车牵引力做的功为 D. 因不知道是否大于，故无法求出在内汽车牵引力做的功 9. 如图所示，长木板A放在光滑的水平面上，可视为质点的小物体B以水平速度滑上原来静止的长木板A的上表面，由于A、B间存在摩擦，A、B速度随时间变化的情况如图乙所示，取，则下列说法正确的是（ ） A. 木板A与物体B质量不相等 B. 若木板A、物体B质量已知，可以求得热量Q C. 小物体B相对长木板A滑行的距离为1m D. A对B做的功与B对A做的功大小相等 10. 如图所示，在倾角为37°的斜面上，轻质弹簧一端连接固定在斜面底端的挡板C上，另一端连接滑块A。一轻细绳通过斜面顶端的定滑轮（质量忽略不计），一端系在物体A上，另一端与球B相连，细绳与斜面平行，斜面足够长。用手托住球B，此时弹簧长度为原长，滑块A刚好要沿斜面向上运动。现在由静止释放球B，不计轻绳与滑轮间的摩擦。已知，滑块A与斜面间的动摩擦因数，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取，弹簧的劲度系数。若弹簧原长时弹性势能为0，弹簧伸长x时的弹性势能为。（，）下列说法正确的是（　　） A. 释放B球前，B球对手的压力为10N B. 滑块A向上滑行0.2m时速度最大 C. 滑块A向上滑行过程中的最大速度为 D. 弹簧、滑块A和B球组成的系统在滑块A向上滑行过程中损失的机械能为0.8J 三、实验题 11. 某学习小组利用如图1所示的装置验证机械能守恒 （1）下列实验器材中，不必要的是______ A. 刻度尺 B. 交流电源 C. 秒表 （2）实验中，小白先接通电源，再释放重物，得到图2所示的一条纸带。在纸带上选取三个连续打出的点A、B、C，测得它们到起始点O的距离分别为、、。已知当地重力加速度为g。打点计时器打点的周期为T，设重物的质量为m。从打O点到打B点的过程中，重物的重力势能减少量______；动能增加量______。 （3）小白同学通过比较得到，在误差允许范围内与近似相等他又在纸带上选取多个计数点。测量它们到起始点O的距离：计算出各计数点对应的速度v画出图像，则该图像斜率的物理意义是______。 12. 如图所示，某同学用气垫导轨来验证系统的机械能守恒定律。把带有遮光条及动滑轮的滑块放置在水平气垫导轨上，气垫导轨上固定一光电门，滑块与遮光条及动滑轮的总质量为m，遮光条的宽度为d，重物的质量为M，测得遮光条中心到光电门中心的距离为L，由静止释放滑块，测得遮光条通过光电门时的挡光时间为t，重力加速度为g，回答下列问题： （1）该实验中滑块的质量______（填“必须”或“不必”）远大于重物质量，细线与气垫导轨___________（填“必须”或“不必”）平行； （2）实验中测得遮光条通过光电门时滑块的速度大小为______，重物的速度大小为______； （3）若实验操作全部正确，且等式______在误差允许的范围内成立（用题中所给字母表示），则系统的机械能守恒。 四、计算题（有必要的文字说明和公式，只有结果不得分） 13. 蹦床运动员与网作用时，通过“屈腿然后用力蹬网”的动作使自己越蹦越高。某次训练时，一个质量的蹦床运动员，从静止通过“屈腿然后用力蹬网”，蹦起的最大高度距离水平面为，之后第1次下落着网，与网相互作用后沿竖直方向蹦回到离水平面高处。假设运动员与网接触的时间均为，不计空气阻力，重力加速度大小。 （1）求运动员蹦起后第1次触网过程中动量的变化量； （2）求（1）中运动员对水平面网的平均作用力大小。 14. 发射地球静止卫星时，先将卫星发射到距地面高度为h1的近地圆形轨道上，在卫星经过A点时点火实施变轨进入椭圆轨道，最后在椭圆轨道的远地点B点再次点火将卫星送入同步轨道，如图所示。已知静止卫星的运动周期为T，地球的半径为R，地球表面重力加速度为g，忽略地球自转的影响： (1)卫星在椭圆轨道和同步轨道上运行时，哪种情况的周期大？为什么？ (2)求卫星在近地点A的加速度大小； (3)求远地点B距地面的高度。 15. 如图所示，竖直平面内固定半径R=7.6m的光滑圆弧轨道，轨道的M处与水平传送带相切。传送带与左侧紧靠的水平台面等高，台面的PN部分粗糙，PN的长度s=2.5m，P点左侧光滑。水平放置的轻质弹簧左端固定、处于原长状态。质量m=1.0kg的小物块（可视为质点）从A点由静止沿圆弧轨道下滑。O为圆心，半径OM竖直，OA与OM的夹角θ=60°，已知传送带的长度L=5.0m，始终以速度v=6.0m/s顺时针转动，物块与台面PN部分、物块与传送带之间的动摩擦因数均为μ=0.2，取重力加速度g=10m/s2，弹簧始终在弹性限度内，求： （1）物块第一次下滑到圆弧末端M处对轨道的压力大小； （2）弹簧被压缩后具有的最大弹性势能Ep； （3）物块在PN部分通过的总路程x0。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025-2026学年高一年级第二学期期中学情分析监测 物理 一、单选题（每题4分，共28分） 1. 我国女子短道速滑队多次在国际大赛上摘金夺银，为祖国赢得荣誉。在某次3000m接力赛中，“接棒”的运动员甲提前站在“交棒”的运动员乙前面，并且开始向前滑行，待乙追上甲时，猛推甲一把，使甲获得更大的速度向前冲出，如图所示。在乙推甲的过程中，忽略运动员与冰面间在水平方向上的相互作用，则（　　） A. 甲对乙的冲量与乙对甲的冲量大小、方向都相同 B. 甲、乙的动量变化一定大小相等、方向相反 C. 甲的动能增加量一定等于乙的动能减少量 D. 甲和乙组成的系统机械能守恒 【答案】B 【解析】 【分析】 【详解】A．因为冲量是矢量，甲对已的作用力与乙对甲的作用力大小相等方向相反，故冲量大小相等方向相反，A错误； B．两人组成的系统合外力为零，系统的动量守恒，根据动量守恒定律可知，系统动量变化量为零，则甲、乙的动量变化一定大小相等且方向相反，B正确； C．甲、乙间的作用力大小相等，不知道甲、乙的质量关系，不能求出甲乙动能变化关系，无法判断做功多少，也不能判断出二者动能的变化量，C错误； D．在乙推甲的过程中，乙的肌肉对系统做了功，甲和乙组成的系统机械能不守恒， D错误。 故选B。 2. 如图所示，甲、乙两船的总质量（包括船、人和货物）分别为10m、12m，两船沿同一直线相向运动，速率分别为、，为避免两船相撞，乙船上的人将一质量为m的货物沿水平方向抛向甲船，甲船上的人将货物接住。不计水的阻力。则抛出货物的对地最小速率是（　　） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【详解】设抛出货物的对地速度为v，规定向左为正方向，对乙与人系统有 对甲与人系统有 为避免两船相撞，则有 联立解得 即抛出货物的对地最小速率。 故选C。 3. 一物块静止在粗糙水平地面上，0~4s内所受水平拉力随时间的变化关系图像如图甲所示，0~2s内速度—时间图像如图乙所示，取重力加速度g=10m/s2，关于物块的运动。下列说法正确的是（　　） A. 前2s内拉力做的功为12J B. 前4s内拉力的冲量为 C. 前4s内物块一直在运动 D. 物块在4s末减速为零 【答案】B 【解析】 【详解】A．由图乙可知，第内、第内物块的位移分别为， 则前2s内拉力做的功为 故A错误； B．图甲中图像与时间轴所包围的面积表示拉力的冲量，故前4s内拉力的冲量为 故B正确； CD．由题意可知，物块所受的滑动摩擦力大小为 假设前4s内物块一直在运动，设物块在4s末的速度为，由动量定理得 得 说明在4s前速度已经减为零，速度减为零后保持静止，故CD错误。 故选B。 4. 地球的公转轨道接近圆，哈雷彗星的运动轨道则是一个非常扁的椭圆，如图所示，天文学家哈雷成功预言了哈雷彗星的回归。哈雷彗星最近出现的时间是1986年，预计下一次飞近地球将在2061年左右。若哈雷彗星在近日点与太阳中心的距离为，线速度大小为；在远日点与太阳中心的距离为，线速度大小为，由以上信息可知，下列说法正确的是（　　） A. 哈雷彗星轨道的半长轴约是地球公转半径的倍 B. 线速度大小 C. 哈雷彗星在近日点和远日点的加速度大小之比为 D. 哈雷彗星从近日点运动到远日点的过程中，引力势能逐渐减小 【答案】A 【解析】 【详解】A．根据题意可知，哈雷彗星的周期约为年，地球的公转周期为1年，由万有引力提供向心力有 解得 可得，哈雷彗星轨道的半长轴约是地球公转半径的倍，故A正确； B．根据题意，由开普勒第二定律可知，哈雷彗星在近日点线速度大于在远日点的线速度，即 故B错误； C．根据题意，由牛顿第二定律有 解得 则哈雷彗星在近日点和远日点的加速度大小之比为 故C错误； D．哈雷彗星从近日点运动到远日点的过程中，引力做负功，则引力势能逐渐增加，故D错误。 故选A。 5. 宇航员站在某一星球上，将一个小球距离星球表面h高度处由静止释放使其做自由落体运动，经过t时间后小球到达星球表面，已知该星球的半径为R，引力常量为G，则下列选项正确的是( ) A. 该星球的质量为 B. 该星球表面的重力加速度为 C. 该星球的第一宇宙速度为 D. 通过以上数据无法确定该星球的密度 【答案】A 【解析】 【详解】试题分析：设该星球的重力加速度为，则根据自由落体运动规律：，得到：，故选项B错误；根据在表面重力等于万有引力：，可以得到：，故选项A正确；根据，则第一宇宙速度为：，故选项C错误；根据密度公式：，故选项D错误． 考点：万有引力定律的应用 【名师点睛】本题是万有引力与平抛运动的综合，要抓住自由落体运动的加速度就等于重力加速度，能熟练根据万有引力等于重力求天体的质量及密度． 6. 假定太阳系一颗质量均匀、可看作球体的小行星自转可以忽略。现若该星球自转加快，角速度为ω时，该星球表面“赤道”上的物体对星球的压力减为原来的。已知引力常量G，则该星球密度ρ为（　　） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【详解】该星球表面“赤道”上的物体相对地心静止，有 行星自转角速度为ω时，有 行星的平均密度 解得 故选D。 7. 如图所示，单摆摆球的质量为m，摆长为l，摆球从最大位移A处由静止释放，摆线摆过角时摆球运动到最低点B。摆球运动到最低点B的速度为v，不计空气阻力，重力加速度为g，对于摆球从A运动到B的过程中，下列说法中正确的是（　　） A. 合外力对摆球做功等于0 B. 摆球运动到最低点B时绳的拉力为 C. 重力对摆球做的功为 D. 重力对摆球做功的瞬时功率一直增大 【答案】C 【解析】 【详解】AC．摆球从A运动到B的过程中，只有重力对摆球做功，所以合外力对摆球做功为，故A错误，C正确； B．摆球运动到最低点B时，由牛顿第二定律可得 解得绳的拉力为，故B错误； D．在A点的速度为0，所以在A点重力做功的瞬时功率为0；在B点的速度方向与重力垂直，所以在B点重力做功的瞬时功率为0，则重力对摆球做功的瞬时功率先增大后减小，故D错误。 故选C。 二、多选题（每题6分，共18分，选不全得3分，错选0分） 8. 新能源汽车是指采用非常规的燃料作为动力来源的汽车。一次测试某品牌新能源汽车的性能时，得到该汽车在水平的公路上做直线运动的图像如图所示。已知汽车质量为，限定最大功率为，匀加速阶段内的加速度大小为，时刻汽车达到限定的最大功率并保持功率不变，运动过程中阻力恒定。下列说法正确的是（　　） A. 汽车受到的阻力大小为 B. 图像中 C. 在内，汽车牵引力做的功为 D. 因不知道是否大于，故无法求出在内汽车牵引力做的功 【答案】BC 【解析】 【详解】A．当汽车达到最大速度时，牵引力等于阻力，此时功率达到最大值，故阻力，故A错误； B．匀加速结束时汽车功率达到最大值，则有 因为 其中，联立解得， 故B正确； CD．在时间内，对汽车，根据牛顿第二定律有 解得牵引力 则汽车牵引力做的功 汽车牵引力做的功 故时间内汽车牵引力做的功，故C正确，D错误。 故选BC。 9. 如图所示，长木板A放在光滑的水平面上，可视为质点的小物体B以水平速度滑上原来静止的长木板A的上表面，由于A、B间存在摩擦，A、B速度随时间变化的情况如图乙所示，取，则下列说法正确的是（ ） A. 木板A与物体B质量不相等 B. 若木板A、物体B质量已知，可以求得热量Q C. 小物体B相对长木板A滑行的距离为1m D. A对B做的功与B对A做的功大小相等 【答案】BC 【解析】 【详解】A．由图线的斜率表示加速度，可知小物块B在长木板A上滑行时加速度大小相等，又因为小物块B、长木板A受到的滑动摩擦力大小也相等，由牛顿第二定律可得 可知木板A与物体B质量相等，故A错误； B．若木板A、物体B质量已知，由图像可知，小物块B 的初速度，最终小物块B和长木板A达到共速，为，由能量守恒可得，故B正确； C．根据图像与时间轴围成的面积表示位移，可知在达到共同速度之时，A、B的位移差，故C正确； D．A、B之间的摩擦力是一对相互作用力，等大反向，但是物块B的位移要大于木板A的位移，所以它们之间的摩擦力对对方做的功在数量上并不相等，故D错误。 故选BC。 10. 如图所示，在倾角为37°的斜面上，轻质弹簧一端连接固定在斜面底端的挡板C上，另一端连接滑块A。一轻细绳通过斜面顶端的定滑轮（质量忽略不计），一端系在物体A上，另一端与球B相连，细绳与斜面平行，斜面足够长。用手托住球B，此时弹簧长度为原长，滑块A刚好要沿斜面向上运动。现在由静止释放球B，不计轻绳与滑轮间的摩擦。已知，滑块A与斜面间的动摩擦因数，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取，弹簧的劲度系数。若弹簧原长时弹性势能为0，弹簧伸长x时的弹性势能为。（，）下列说法正确的是（　　） A. 释放B球前，B球对手的压力为10N B. 滑块A向上滑行0.2m时速度最大 C. 滑块A向上滑行过程中的最大速度为 D. 弹簧、滑块A和B球组成的系统在滑块A向上滑行过程中损失的机械能为0.8J 【答案】ACD 【解析】 【详解】A．释放B球前用手托住球B，此时弹簧刚好处于原长，设绳子拉力为T，滑块A刚要沿斜面向上运动可知 对B受力分析，设手的托力为F ， 根据牛顿第三定律可知，手受到B球的压力为10N，A正确； B．松手后，A做加速度减小的加速运动，当A受到的合力为零时，速度最大，当A加速度为零时，B的加速度也为零，对A受力分析得， 代入解得 ， B错误； C．根据能量守恒定律，松手后到滑块A最大速度时，据能量守恒定律得 解得 ，C正确； D．当滑块A向上滑行的最大距离时，A、B的速度都为0，物块B的重力势能转化为A的重力势能、弹性势能和摩擦产生的内能，根据能量守恒定律 解得 在此过程中系统损失的机械能等于克服摩擦力做的功 D正确。 故选ACD。 三、实验题 11. 某学习小组利用如图1所示的装置验证机械能守恒 （1）下列实验器材中，不必要的是______ A. 刻度尺 B. 交流电源 C. 秒表 （2）实验中，小白先接通电源，再释放重物，得到图2所示的一条纸带。在纸带上选取三个连续打出的点A、B、C，测得它们到起始点O的距离分别为、、。已知当地重力加速度为g。打点计时器打点的周期为T，设重物的质量为m。从打O点到打B点的过程中，重物的重力势能减少量______；动能增加量______。 （3）小白同学通过比较得到，在误差允许范围内与近似相等他又在纸带上选取多个计数点。测量它们到起始点O的距离：计算出各计数点对应的速度v画出图像，则该图像斜率的物理意义是______。 【答案】（1）C （2） ①. ②. （3）（两倍的当地重力加速度） 【解析】 【小问1详解】 本实验中，打点计时器本身可以通过打点周期记录时间，不需要秒表；需要刻度尺测量纸带点间距，打点计时器需要交流电源才能工作，因此不必要的器材是秒表，故选C。 【小问2详解】 [1]重物从O点下落到B点，下落高度为，重力势能减少量等于重力做的功，因此。 [2]中间时刻的瞬时速度等于这段时间的平均速度，可得B点的瞬时速度 O点为起始点，初动能为0，因此动能增加量等于B点的动能：。 【小问3详解】 若机械能守恒，满足关系 整理得 因此图像为过原点的直线，斜率 即斜率的物理意义是当地重力加速度的2倍。 12. 如图所示，某同学用气垫导轨来验证系统的机械能守恒定律。把带有遮光条及动滑轮的滑块放置在水平气垫导轨上，气垫导轨上固定一光电门，滑块与遮光条及动滑轮的总质量为m，遮光条的宽度为d，重物的质量为M，测得遮光条中心到光电门中心的距离为L，由静止释放滑块，测得遮光条通过光电门时的挡光时间为t，重力加速度为g，回答下列问题： （1）该实验中滑块的质量______（填“必须”或“不必”）远大于重物质量，细线与气垫导轨___________（填“必须”或“不必”）平行； （2）实验中测得遮光条通过光电门时滑块的速度大小为______，重物的速度大小为______； （3）若实验操作全部正确，且等式______在误差允许的范围内成立（用题中所给字母表示），则系统的机械能守恒。 【答案】（1） ①. 不必 ②. 必须 （2） ①. ②. （3） 【解析】 【小问1详解】 [1][2]验证系统机械能守恒，滑块的质量不必远大于重物质量，为了重物的速度是滑块的两倍，细线和气垫导轨必须平行。 【小问2详解】 [1]遮光条通过光电门时滑块的速度大小为 [2] 根据动滑轮的特点，重物的速度大小为滑块速度的2倍，则为 【小问3详解】 根据系统机械能守恒可得 即 四、计算题（有必要的文字说明和公式，只有结果不得分） 13. 蹦床运动员与网作用时，通过“屈腿然后用力蹬网”的动作使自己越蹦越高。某次训练时，一个质量的蹦床运动员，从静止通过“屈腿然后用力蹬网”，蹦起的最大高度距离水平面为，之后第1次下落着网，与网相互作用后沿竖直方向蹦回到离水平面高处。假设运动员与网接触的时间均为，不计空气阻力，重力加速度大小。 （1）求运动员蹦起后第1次触网过程中动量的变化量； （2）求（1）中运动员对水平面网的平均作用力大小。 【答案】（1），竖直向上 （2） 【解析】 【小问1详解】 设第1次下落触网时的速度为，有 设蹦回到高度前离网时的速度为，有 取竖直向上为正方向，第1次触网与网接触的时间内动量的变化量 解得，方向竖直向上。 【小问2详解】 以运动员为研究对象，取竖直向上为正方向，设网面对运动员的平均作用力为，由动量定理得 解得 根据牛顿第三定律得运动员对水平网面的平均作用力大小为 14. 发射地球静止卫星时，先将卫星发射到距地面高度为h1的近地圆形轨道上，在卫星经过A点时点火实施变轨进入椭圆轨道，最后在椭圆轨道的远地点B点再次点火将卫星送入同步轨道，如图所示。已知静止卫星的运动周期为T，地球的半径为R，地球表面重力加速度为g，忽略地球自转的影响： (1)卫星在椭圆轨道和同步轨道上运行时，哪种情况的周期大？为什么？ (2)求卫星在近地点A的加速度大小； (3)求远地点B距地面的高度。 【答案】(1)在同步轨道上运行时的周期大；因为两轨道的中心天体均为地球，椭圆轨道的半长轴小于同步轨道的半径，根据开普勒第三定律，可知在同步轨道上运行时的周期大；(2)；(3) 【解析】 【详解】(1)在同步轨道上运行时的周期大，因为两轨道的中心天体均为地球，椭圆轨道的半长轴小于同步轨道的半径，根据开普勒第三定律，可知在同步轨道上运行时的周期大； (2)设地球质量为，卫星质量为，万有引力常量为，卫星在点的加速度为，由牛顿第二定律得 卫星在地球赤道表面上受到的万有引力等于重力，则 解得 (3)设远地点距地面高度为，卫星在同步轨道上运动时受到的万有引力提供向心力，由牛顿第二定律得 解得 15. 如图所示，竖直平面内固定半径R=7.6m的光滑圆弧轨道，轨道的M处与水平传送带相切。传送带与左侧紧靠的水平台面等高，台面的PN部分粗糙，PN的长度s=2.5m，P点左侧光滑。水平放置的轻质弹簧左端固定、处于原长状态。质量m=1.0kg的小物块（可视为质点）从A点由静止沿圆弧轨道下滑。O为圆心，半径OM竖直，OA与OM的夹角θ=60°，已知传送带的长度L=5.0m，始终以速度v=6.0m/s顺时针转动，物块与台面PN部分、物块与传送带之间的动摩擦因数均为μ=0.2，取重力加速度g=10m/s2，弹簧始终在弹性限度内，求： （1）物块第一次下滑到圆弧末端M处对轨道的压力大小； （2）弹簧被压缩后具有的最大弹性势能Ep； （3）物块在PN部分通过的总路程x0。 【答案】（1）20N （2）23J （3）9m 【解析】 【详解】（1）设物块下滑到M处的速度为，由动能定理有 解得 在圆弧末端M处，有 解得 又由牛顿第三定律可知对轨道压力 （2）小物块滑上传送带到弹簧被压缩最短，根据动能定理有 解得 则弹簧被压缩后具有的最大弹性势能 （3）物块被弹簧弹回，设滑到N点时的速度为v1，则有 解得 则物块在PN部分通过的路程 由于 则物块滑上传送带后，与传送带保持相对静止，直至M点再滑上右侧圆弧轨道，又以原速率返回到传送带上，物块向左运动能通过传送带，设通过后的速度为v2，则有 解得 物块滑出传送带继续向左运动，直至最终静止，设在PN部分通过的路程为，则有 解得 则物块在PN部分通过的总路程 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $