精品解析：2025-2026学年广东省揭阳市揭东区北师大版四年级下册期中素养赛数学试卷

2025~2026学年度第二学期 小学四年级数学科期中素养赛 一、填一填。（第3小题4分，其余每空1分，共23分）。 1. 8.23是由（ ）个一，（ ）个十分之一和（ ）个百分之一组成的。 2. 7.07左边的7表示（ ），右边的7表示（ ），左边的7是右边的7的（ ）倍。 3. 19元6分＝____元 ____ 1.32m＝____cm ____ 4. 100张A4纸摞起来厚1cm，10000张A4纸能厚（ ）cm。用100kg大豆可榨出13kg豆油，1t大豆可榨出（ ）t豆油。 5. 一个三角形的两个内角分别是和，第三个内角是_____，按角分，它是一个_____三角形；按边分，它是一个_____三角形。 6. 一块正方形的玻璃边长是0.6米，它的周长是_____米，面积是_____平方米，这种玻璃每平方米的售价16.5元，则购买这块玻璃需要_____元。 7. 一个数的小数点向右移动两位后，得到的数比原来大1980，原来的数是（ ）。 8. 笑笑在计算小数减法时，错把减数10.8看成1.08，得到的差是21.7，正确的差应该是（ ）。 9. 猜一猜，可能是什么三角形？ （1）下边是一块三角形玻璃打碎后留下的碎片，请你判断它之前是________三角形。 （2）如下图，∠B＝∠C，∠A是∠C的两倍，∠A＝________°，它是________三角形。 二、辨一辨。（对的在括号里打“√”，错的打“×”，每题1分，共5分） 10. 一个数乘小数，积一定小于这个数。（ ） 11. 判断：等边三角形一定是锐角三角形。（ ） 12. 一个三角形中最少有两个锐角。（ ） 13. 比5.4大比5.6小的小数只有1个。（ ） 14. 用一根3cm、一根2cm和一根5cm的小棒可以围成一个三角形。（ ） 三、选一选。（将正确答案的字母填在括号里，每题2分，共10分） 15. 已知（△、口、○都不为0），△、口、○表示的三个数中最大的是（ ）。 A. △ B. 口 C. ○ 16. 四年级同学进行百米跑比赛，其中有四位同学成绩如下：甲18.5秒，乙12.1秒，丙15.1秒，丁13.08秒，第一名应为（ ）。 A. 甲 B. 乙 C. 丁 17. 小虎在计算减法时，把被减数十分位上的“8”错看成了“3”，把减数百分位上的“1”错看成了“7”，得到的错误答案是6.38。这道减法算式的正确答案应该是（ ）。 A. 6.94 B. 6.82 C. 5.82 18. 大于0.6而小于0.7的三位小数有（ ）。 A. 9个 B. 10个 C. 99个 D. 无数个 19. 在一个三角形中，如果其中两个角的度数之和等于第三个角的度数，那么这个三角形是（ ）。 A. 等腰三角形 B. 等腰直角三角形 C. 直角三角形 四、计算挑战。（共34分） 20. 直接写出得数。 0.69×10＝ 7.6－5＝ 68.6＋1.63＝ 10－4.1＝ 1－0.75＝ 11.8＋8.2＝ 3.12×100＝ 1.2×0.5＝ 21. 用竖式计算。 37.5﹣4.58＝ 6.9×0.54＝ 8.946＋7.35＝ 22. 观察算式的特点并计算。 7.95－0.33－0.67 0.99＋4.52＋5.48 8.3×2.9＋0.71×83 3.2×1.25×2.5 23. 列式计算。 319减去440除以11的商，所得的差乘18，积是多少？ 24. 列式计算。 9.8与0.2的和加上7.8与3.5的差，和是多少？ 五、作图题（3分） 25. 作图题。 六、走进生活，解决问题。（每题5分，共25分） 26. 一个等腰三角形的一条边长是13厘米，周长为37厘米。它的另外两条边长各是多少厘米？ 27. 强强和爸爸到福建旅游，回来时给爷爷带来一些安溪“铁观音”茶叶。茶叶500克要付660元，他们买了2千克，要付多少元？ 28. 有一块三角形花圃，其中一个角是25°，另一个角是它的4倍，第三个角是多少度？这是一块什么三角形花圃？ 29. 一块黑板的长是4.5米，宽是1.2米。如果每平方米黑板的造价是40元，那么这块黑板的造价是多少元？ 30. 三角形ABC是一个直角三角形，三角形DBC是一个等腰三角形，，，求的度数。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025~2026学年度第二学期 小学四年级数学科期中素养赛 一、填一填。（第3小题4分，其余每空1分，共23分）。 1. 8.23是由（ ）个一，（ ）个十分之一和（ ）个百分之一组成的。 【答案】 ①. 8 ②. 2 ③. 3 【解析】 【分析】根据小数的数位分析可知，小数8.23，8在个位，表示8个一；2在十分位，表示2个十分之一；3在百分位，表示3个百分之一，据此解决。 【详解】8.23是由8个一，2个十分之一和3个百分之一组成的。 【点睛】本题考查小数的意义，关键要注意看清小数的数位和这个数位的计数单位。 2. 7.07左边的7表示（ ），右边的7表示（ ），左边的7是右边的7的（ ）倍。 【答案】 ①. 7个1 ②. 7个0.01 ③. 100 【解析】 【分析】清楚数字在什么数位上和这个数位的计数单位，这个数位的计数单位是什么，它就表示有几个这样的计数单位。 【详解】左边的7在个位上，表示7个1，右边的7在百分位上，表示7个0.01；左边的7个一是700个0.01，右边的是7个0.01，所以左边的7是右边7的100倍。 即7.07左边的7表示7个1，右边的7表示7个0.01，左边的7是右边的7的100倍。 3. 19元6分＝____元 ____ 1.32m＝____cm ____ 【答案】 ①. 19.06 ②. 0.36 ③. 132 ④. 42 【解析】 【分析】根据1元＝10角＝100分，1t＝1000kg，1m＝100cm，1dm2＝100cm2进行单位换算即可。 【详解】根据1元＝100分，可得6分＝6÷100元＝0.06元，所以19元6分＝19元＋0.06元＝19.06元； 根据1t＝1000kg，可得360kg＝360÷1000t＝0.36t； 根据1m＝100cm，可得1.32m＝1.32×100cm＝132cm； 根据1dm2＝100cm2，可得0.42dm2＝0.42×100cm2＝42cm2。 4. 100张A4纸摞起来厚1cm，10000张A4纸能厚（ ）cm。用100kg大豆可榨出13kg豆油，1t大豆可榨出（ ）t豆油。 【答案】 ①. 100 ②. 0.13 【解析】 【分析】先用10000除以100，求出10000里有多少个100，就有多少个1cm，用乘法解答； 先把1t化成1000kg，用除法求出1000kg里有多少个100kg，再乘13即可求出1t大豆可榨出多少kg豆油，再把kg化成t即可解答。 【详解】10000÷100×1 ＝100×1 ＝100（cm） 100张A4纸摞起来厚1cm，10000张A4纸能厚100cm。 1t＝1000kg 1000÷100×13 ＝10×13 ＝130（kg） 130kg＝0.13t 用100kg大豆可榨出13kg豆油，1t大豆可榨出0.13t豆油。 5. 一个三角形的两个内角分别是和，第三个内角是_____，按角分，它是一个_____三角形；按边分，它是一个_____三角形。 【答案】 ①. ②. 锐角 ③. 等腰 【解析】 【分析】三角形内角和是180°，180°减去42°，再减去69°即可算出第三个角的度数69°。三个角都是锐角的三角形是锐角三角形，有一个角是直角的三角形是直角三角形，有一个角是钝角的三角形是钝角三角形。三角形三条边都不相等的是不等边三角形，有两条边相等的是等腰三角形，三条边都相等的是等边三角形。根据“等角对等边”的性质，有两个角相等的三角形，其对应的两条边也相等。据此作答。 【详解】180°－42°－69° ＝138°－69° ＝69° 42°、69°、69°都是锐角，这个三角形是锐角三角形。 三角形的两个内角分别是42°和69°，第三个角是69°，按角分，它是锐角三角形。 这个三角形有两个角都是69°，所以其对应的两条边也相等。按边分，它是一个等腰三角形。 6. 一块正方形的玻璃边长是0.6米，它的周长是_____米，面积是_____平方米，这种玻璃每平方米的售价16.5元，则购买这块玻璃需要_____元。 【答案】 ①. 2.4 ②. 0.36 ③. 5.94 【解析】 【分析】根据正方形的周长和面积公式，先分别计算出周长和面积（正方形周长等于边长乘4，正方形面积等于边长乘边长），再根据单价计算总价。 【详解】根据分析： （米）； （平方米）； （元），所以购买这块玻璃需要5.94元。 7. 一个数的小数点向右移动两位后，得到的数比原来大1980，原来的数是（ ）。 【答案】20 【解析】 【分析】根据题意，把原来的小数看作1份，向右移动两位后变为原来的100倍，现在就是100份，用1980除以现在与原来的份数差即可解答。 【详解】 原来的数是20。 【点睛】熟练掌握小数点的位置移动引起小数大小变化的规律是解决此题的关键。 8. 笑笑在计算小数减法时，错把减数10.8看成1.08，得到的差是21.7，正确的差应该是（ ）。 【答案】11.98 【解析】 【分析】这里要运用逆向思维，将错就错，首先是把减数就当作是1.08，根据被减数＝减数＋差，求出正确的被减数，再根据被减数－减数＝差，求出正确的差。 【详解】1.08＋21.7＝22.78 22.78－10.8＝11.98 正确的差应该是11.98。 【点睛】本题主要考查了减法算式中各部分的关系，关键是求出正确的被减数。 9. 猜一猜，可能是什么三角形？ （1）下边是一块三角形玻璃打碎后留下的碎片，请你判断它之前是________三角形。 （2）如下图，∠B＝∠C，∠A是∠C的两倍，∠A＝________°，它是________三角形。 【答案】 ①. 钝角 ②. 90 ③. 等腰直角 【解析】 【分析】第1题，根据三角形的内角和是180°，用三角形的内角和减去已知的两个内角的和等于剩下的内角，根据内角的度数判断是什么三角形；第2题，因为∠B＝∠C，∠A是∠C的两倍，所以∠A＝∠B＋∠C，∠A＋∠B＋∠C＝180°，所以∠A＝180°÷2，据此解答并判断是什么三角形. 【详解】（1）180°－（30°＋40°） ＝180°－70° ＝110° 这个三角形是钝角三角形。 （2）因为∠B＝∠C，∠A是∠C的两倍，所以∠A＝∠B＋∠C，∠A＝180°÷2＝90°，它是等腰直角三角形. 二、辨一辨。（对的在括号里打“√”，错的打“×”，每题1分，共5分） 10. 一个数乘小数，积一定小于这个数。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】一个非0数，乘大于1的数，积大于原数；一个非0数，乘小于1的数，积小于原数；据此举例解答。 【详解】4×2.5＝10；4＜10 4×0.25＝1；4＞1 一个数乘小数，积不一定小于这个数。 原题干说法错误。 故答案为：× 11. 判断：等边三角形一定是锐角三角形。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】三角形的内角和是180°，等边三角形的三个内角相等。锐角三角形的定义是三个内角都小于90°。通过计算每个角的度数，可判断等边三角形是否满足锐角三角形的条件。 【详解】等边三角形的三个内角相等，且内角和为180°。 每个内角的度数为：。 ，因此每个内角都是锐角。 根据定义，三个内角都是锐角的三角形是锐角三角形。 所以，等边三角形一定是锐角三角形，判断正确。 故答案为：√ 12. 一个三角形中最少有两个锐角。（ ） 【答案】 √ 【解析】 【分析】三角形按角分类可以分为锐角三角形、直角三角形和钝角三角形。三角形的内角和是180°。需考虑所有类型的三角形，分析每种情况下锐角的数量，从而判断最少有几个锐角。 【详解】三角形按角的大小分类，可以分为锐角三角形、直角三角形和钝角三角形；锐角三角形：三个角都是锐角，锐角的个数是3个；直角三角形：有一个角是直角，等于90°，另外两个角的度数之和为180°－90°＝90°，所以另外两个角必然都是锐角，锐角的个数是2个；钝角三角形：有一个角是钝角，大于90°，另外两个角的度数之和小于90°，所以另外两个角必然都是锐角，锐角的个数是2个。综上所述，一个三角形中最少有2个锐角。 故原题说法正确。 故答案为：√ 13. 比5.4大比5.6小的小数只有1个。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】由题意可知，要求的小数在5.4和5.6之间，没有说明是几位小数，可以是两位小数、三位小数、四位小数……，所以有无数个小数，据此解答即可。 【详解】根据分析得，比5.4大比5.6小的小数有无数个，原题说法错误。 故答案为：× 14. 用一根3cm、一根2cm和一根5cm的小棒可以围成一个三角形。（ ） 【答案】× 【解析】 【知识点】三角形的特点 【解析】解：3＋2＝5，所以用一根3cm、一根2cm和一根5cm的小棒不能围成一个三角形。原题说法错误。 故答案为：×。 【分析】三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边，因此三角形两条较短边的长度和一定大于较长的边。 三、选一选。（将正确答案的字母填在括号里，每题2分，共10分） 15. 已知（△、口、○都不为0），△、口、○表示的三个数中最大的是（ ）。 A. △ B. 口 C. ○ 【答案】C 【解析】 【分析】根据乘积相等时，一个乘数越小，对应另一个乘数越大，比较已知三个乘数的大小，即可确定对应的另一个乘数的大小关系。 【详解】0.85＜0.99＜1.01，所以○＞△＞口。 已知（△、口、○都不为0），△、口、○表示的三个数中最大的是○。 故答案为：C 16. 四年级同学进行百米跑比赛，其中有四位同学成绩如下：甲18.5秒，乙12.1秒，丙15.1秒，丁13.08秒，第一名应为（ ）。 A. 甲 B. 乙 C. 丁 【答案】B 【解析】 【分析】根据“路程相同，用时越短则速度越快、名次越高”，小数大小比较规则：先比整数部分，整数部分小的数更小；若整数部分相同，再比小数部分。 【详解】12.1＜13.08＜15.1＜18.5 乙用时最短，所以第一名应为乙。 17. 小虎在计算减法时，把被减数十分位上的“8”错看成了“3”，把减数百分位上的“1”错看成了“7”，得到的错误答案是6.38。这道减法算式的正确答案应该是（ ）。 A. 6.94 B. 6.82 C. 5.82 【答案】A 【解析】 【分析】把被减数十分位上的“8”错看成了“3”，相当于少加了0.5；把减数百分位上的“1”错看成了“7”，相当于多减了 0.06；则这道减法算式的正确答案应该是6.38＋0.06＋0.5。 【详解】6.38＋0.06＋0.5 ＝6.44＋0.5 ＝6.94 则这道减法算式的正确答案应该是6.94。 故答案为：A。 【点睛】熟练掌握小数加减法的计算方法，灵活运用计算方法解决问题。 18. 大于0.6而小于0.7的三位小数有（ ）。 A. 9个 B. 10个 C. 99个 D. 无数个 【答案】C 【解析】 【分析】小数比较大小时，先看它们的整数部分，整数部分大的那个数就大；如果整数部分相同，十分位上的数大的那个数就大；如果十分位上的数相同，百分位上的数大的那个数就大……根据小数比较大小的方法可知，大于0.6而小于0.7的三位小数有0.601，0.602，0.603，0.604，0.655，0.606，0.607，0.608，0.609，0.610…0.699。这样的小数有99个。 【详解】根据分析可知，大于0.6而小于0.7的三位小数有99个。 故答案为：C 【点睛】本题考查了比较大小方法的应用。如果题目中没有明确是几位小数时，在两个小数之间有无数个小数。 19. 在一个三角形中，如果其中两个角的度数之和等于第三个角的度数，那么这个三角形是（ ）。 A. 等腰三角形 B. 等腰直角三角形 C. 直角三角形 【答案】C 【解析】 【分析】三角形的内角和等于180°，如果它的两个内角的度数之和等于第三个内角的度数，那么第三个内角就是最大角，是三角形内角和的一半，然后根据三角形的分类进行解答。 【详解】这个三角形中的最大角是：180°÷2＝90°，90°的角是直角，有一个角是直角的三角形是直角三角形。C选项正确。 四、计算挑战。（共34分） 20. 直接写出得数。 0.69×10＝ 7.6－5＝ 68.6＋1.63＝ 10－4.1＝ 1－0.75＝ 11.8＋8.2＝ 3.12×100＝ 1.2×0.5＝ 【答案】6.9；2.6；70.23；5.9 0.25；20；312；0.6 【解析】 【详解】略 21. 用竖式计算。 37.5﹣4.58＝ 6.9×0.54＝ 8.946＋7.35＝ 【答案】32.92；3.726；16.296 【解析】 【分析】根据小数加减法和乘法的竖式计算的方法进行计算即可。 【详解】37.5﹣4.58＝32.92 6.9×0.54＝3.726 8.946＋7.35＝16.296 【点睛】本题主要考查小数加减法和乘法的笔算，根据各自的计算方法进行计算即可。 22. 观察算式的特点并计算。 7.95－0.33－0.67 0.99＋4.52＋5.48 8.3×2.9＋0.71×83 3.2×1.25×2.5 【答案】6.95；10.99 83；10 【解析】 【分析】计算7.95－0.33－0.67，利用减法的性质，变式为7.95－（0.33＋0.67），进行简便运算。 计算0.99＋4.52＋5.48，利用加法结合律，变式为0.99＋（4.52＋5.48）进行简便计算； 计算8.3×2.9＋0.71×83，先利用积不变规律变式（83＝8.3×10，因此0.71×83＝7.1×8.3），再利用乘法分配律变式为8.3×（2.9＋7.1）进行简便计算。 计算3.2×1.25×2.5，先利用拆分法将3.2拆为0.8×4（因为1.25和0.8凑整、2.5和4凑整），再利用乘法结合律变式为（0.8×1.25）×（4×2.5）分组计算。 【详解】7.95－0.33－0.67 ＝7.95－（0.33＋0.67） ＝7.95－1 ＝6.95 0.99＋4.52＋5.48 ＝0.99＋（4.52＋5.48） ＝0.99＋10 ＝10.99 8.3×2.9＋0.71×83 ＝8.3×2.9＋7.1×8.3 ＝8.3×（2.9＋7.1） ＝8.3×10 ＝83 3.2×1.25×2.5 ＝（0.8×4）×1.25×2.5 ＝（0.8×1.25）×（4×2.5） ＝1×10 ＝10 23. 列式计算。 319减去440除以11的商，所得的差乘18，积是多少？ 【答案】5022 【解析】 【分析】最后求的是积，一个因数是18，另一个因数是差，被减数是319，减数是440除以11的商，由此顺序列式计算即可。 【详解】（319－440÷11）×18 ＝（319－40）×18 ＝279×18 ＝5022 【点睛】列式计算注意语言叙述的运算顺序，正确选用运算符号和括号列出算式即可。 24. 列式计算。 9.8与0.2的和加上7.8与3.5的差，和是多少？ 【答案】14.2 【解析】 【分析】9.8与0.2的和是9.8＋0.2，7.8与3.5的差是7.8－3.5，则9.8与0.2的和加上7.8与3.5的差，和是（9.8＋0.2）＋（7.8－3.5）。 【详解】（9.8＋0.2）＋（7.8－3.5） ＝10＋4.3 ＝14.3 答：和是14.3。 【点睛】根据题意列式算式，再根据小数加减法的计算方法解答即可。注意小数加减法时，要先对齐小数点，再进行计算。 五、作图题（3分） 25. 作图题。 【答案】 【解析】 【分析】等腰直角三角形的性质：等腰直角三角形有一个角是直角，且两条直角边长度相等。可以在点子图先确定某一点是直角顶点，然后向右数4个点长，向上数4个点长来分别确定另外两个顶点的位置，连接这三个顶点就得到了一个等腰直角三角形； 梯形的性质：一组对边平行，这组平行的对边叫做梯形的底，另一组对边不平行叫做梯形的腰。 先选取横向的3个点长，再在下方4个点长处选6个点长，依次连接四个顶点，形成一个梯形； 平行四边形的特征：两组对边分别平行且相等。在点子图上选取距离5个点长的两个点连成一条线段作为平行四边形的底边，再在下方2个点长处选一个点为另一个底边端点，沿着端点选取间隔为5个点长确定另一个端点，依次连接四个顶点，形成平行四边形。 【详解】图略。 六、走进生活，解决问题。（每题5分，共25分） 26. 一个等腰三角形的一条边长是13厘米，周长为37厘米。它的另外两条边长各是多少厘米？ 【答案】 13厘米、11厘米，或是12厘米、12厘米 【解析】 【分析】根据等腰三角形的特性，等腰三角形的两条边相等，称为三角形的腰，不相等的边称为三角形的底边。题目中给出一条边长是13厘米，没有说明是三角形的腰长还是底边长，所以可以分为两种情况：①如果13厘米是三角形的腰长，那么另一条腰长也是13厘米，底边就是周长减去两条腰长；②如果13厘米是三角形的底边长，那么腰长就是周长减去底边长，再除以2即可。据此解答。 【详解】第一种情况： （厘米） 第二种情况： （厘米） 答：它的另外两条边长分别是13厘米、11厘米，或12厘米、12厘米。 【点睛】 27. 强强和爸爸到福建旅游，回来时给爷爷带来一些安溪“铁观音”茶叶。茶叶500克要付660元，他们买了2千克，要付多少元？ 【答案】2640元 【解析】 【分析】先根据“1千克＝1000克”，将2千克换算成2000克；再用2000除以500，求出2000里有几个500，要付的钱里就有几个660元；据此解答。 【详解】2千克＝2000克 2000÷500＝4 660×4＝2640（元） 答：要付2640元。 28. 有一块三角形花圃，其中一个角是25°，另一个角是它的4倍，第三个角是多少度？这是一块什么三角形花圃？ 【答案】55°；钝角三角形花圃 【解析】 【分析】第三个角的度数＝三角形的内角和－其中一个内角的度数－另外一个内角的度数；有一个角是钝角的三角形是钝角三角形。 【详解】25°×4＝100° 180°－100°－25°＝55° 答：第三个角是55°，这是一块钝角三角形花圃。 29. 一块黑板的长是4.5米，宽是1.2米。如果每平方米黑板的造价是40元，那么这块黑板的造价是多少元？ 【答案】216元 【解析】 【分析】根据长方形面积公式：长方形的面积＝长×宽，先求黑板的面积，然后根据乘法的意义列出乘法算式，求出这块黑板的造价。 【详解】4.5×1.2×40 ＝5.4×40 ＝216（元） 答：这块黑板的造价是216元。 【点睛】解答此题首先确定先算什么，再算什么。计算时注意积的小数点位置。 30. 三角形ABC是一个直角三角形，三角形DBC是一个等腰三角形，，，求的度数。 【答案】84° 【解析】 【分析】三角形ABC是一个直角三角形，∠3＝42°，可求出∠1＝180°－90°－∠3，又因为，所以可求出∠2的度数。在三角形DBC中，用∠4＝180°－∠1－∠2。 【详解】∠1＝180°－90°－∠3 ＝180°－90°－42° ＝90°－42° ＝48° ∠4＝180°－∠1－∠2 ＝180°－48°－48° ＝132°－48° ＝84° 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $