第十章分式单元检测2025-2026学年苏科版数学八年级下册
2026年苏科版数学八年级下册第十章单元检测
（满分：120分 时间：90分钟）
一、选择题(本大题共8小题，每小题3分，共24分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)
1. (2025·宿迁泗阳期末)下列式子是分式的为 ( )
A. 
B. 
C. x₄ D. x-2
2. (2025·泰州姜堰期末)若 
则 
的值为 ( )
A. B. 
C. 5 D. - 5
3. 根据下面表格中的信息，y代表的分式可能是 ( )
x | … | —2 | -1 | 0 | 1 | 2 | … |
y | --- | 0 | 无意义 | * | 无意义 | * |
|
A. 
B. 
C. 
D. 
4. 下列各式中，正确的是 ( )
A. 
B. 
C. 
D. 
5.(2025·淮安淮阴期末)如果把分式 
中的a，b，c都扩大为原来的3倍，那么分式的值 ( )
A.变为原来的3倍 B.变为原来的6倍 C.变为原来的 
D.不变
6. 新考向数学文化《四元玉鉴》中记载了一道这样的题：“今有绫、罗共三丈，各直钱八百九十六文.只云绫、罗各一尺共直钱一百二十文.问绫、罗尺价各几何?”其大意如下：现在有绫布和罗布，布长共3丈(1丈=10尺)，已知绫布和罗布分别全部售出后均能收入896文.绫布和罗布各售出1尺共收入120文.问两种布每尺各多少文?若设绫布每尺x文，则根据题意可列方程为 ( )
A. 
B. 
C. 
D. 
7.某小区计划购置单枪、双枪两款新能源充电桩，预算均为4000元，….若设单枪充电桩的单价为x元，这一情境中的等量关系可用方程 
刻画，则“…”表示的条件为 ( )
A.双枪充电桩的单价比单枪充电桩的单价多200元，数量比单枪充电桩少1个
B.双枪充电桩的单价比单枪充电桩的单价少200元，数量比单枪充电桩少1个
C.双枪充电桩的单价比单枪充电桩的单价多200元，数量比单枪充电桩多1个
D.双枪充电桩的单价比单枪充电桩的单价少200元，数量比单枪充电桩多1个
8. 若关于x的分式方程 
无解，则a 的值是 ( )
A. 3或2 B. 1 C. 1或3 D. 1或2
二、填空题(本大题共8小题，每小题3分，共24分)
9.(2025·南京鼓楼期中)分式 
与 
的最简公分母是 .
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10.(2025·徐州沛县期末)若分式 
有意义，则a 的取值范围是 .
11.若分式 
的值为0，则x 的值是 .
12. (2025·南京鼓楼期中)若分式 
的值为6，则当x，y都扩大为原来的2倍时，所得分式的值为 .
13.(2025·南京鼓楼期中)若分式 
的值是大于2的整数，则整数x的值为 .
14.(2025·扬州期末)若关于x的分式方程 
的解有增根，则m 的值是 .
15.若关于x的分式方程 
的解是正数，则a 的取值范围是 .
16. (2025·泰州姜堰期末)已知关于x的分式方程 
的解是非负数，则m 的取值范围是
三、解答题(本大题共8小题，共72分，解答时应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明)
17. (6分)约分:
18. (6分)计算:
19. (8分)先化简,再求值: 
其中x 为不大于3的一个正整数.
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20. (8分)解方程:
21. (10分)(2025·南京鼓楼期中)小张和小王的加油方式不同，小张每次都说：“师傅，帮我把油箱加满.”而小王每次加油都说：“师傅，给我加300元的油(油箱未加满).”现实生活中，油价常有变动，现以两次加油为例来研究，谁两次加油的平均单价低，谁的加油方式就省钱.设小张和小王第一次加油的油价为x元/升，第二次加油的油价为y元/升((x≠y).
(1)用含x，y的代数式分别表示小张和小王两次所加油的平均单价(结果化成最简).
小张两次所加油的平均单价： 元/升；
小王两次所加油的平均单价： 元/升.
(2)小张和小王的两种加油方式中，谁的加油方式更省钱?用所学数学知识说明理由.
22. (10分)新考向数学文化某班准备购进《周髀算经》和《九章算术》若干本供同学们借阅.据了解，用540元购进《周髀算经》的数量比用540元购进《九章算术》的数量多2本，且《九章算术》的单价是《周髀算经》单价的1.2倍.请你根据以上信息，提出一个用分式方程解决的问题，并写出解答过程.
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